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面向地震烈度仪的现地地震动预测模型的构建与验证

彭朝勇, 郑钰, 徐志强, 姜旭东, 杨建思

彭朝勇，郑钰，徐志强，姜旭东，杨建思. 2021. 面向地震烈度仪的现地地震动预测模型的构建与验证. 地震学报，43（5）：643−655. DOI: 10.11939/jass.20210075
引用本文: 彭朝勇，郑钰，徐志强，姜旭东，杨建思. 2021. 面向地震烈度仪的现地地震动预测模型的构建与验证. 地震学报，43（5）：643−655. DOI: 10.11939/jass.20210075
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Peng C Y，Zheng Y，Xu Z Q，Jiang X D，Yang J S. 2021. Construction and verification of onsite ground motion prediction models for seismic intensity instrument. Acta Seismologica Sinica，43（5）：643−655. DOI: 10.11939/jass.20210075
Citation: Peng C Y，Zheng Y，Xu Z Q，Jiang X D，Yang J S. 2021. Construction and verification of onsite ground motion prediction models for seismic intensity instrument. Acta Seismologica Sinica，43（5）：643−655. DOI: 10.11939/jass.20210075
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面向地震烈度仪的现地地震动预测模型的构建与验证

  • 中国北京 100081 中国地震局地球物理研究所

基金项目: 国家重点研发计划（2018YFC1503904）、中国地震局地球物理研究所基本科研业务专项（DQJB20B17，DQJB20R14）和北京市自然科学基金（8202051）联合资助
详细信息
    通讯作者:

    彭朝勇: e-mail：pengchaoyong@cea-igp.ac.cn

  • 中图分类号: P315.9

Construction and verification of onsite ground motion prediction models for seismic intensity instrument

  • Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing 100081，China

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    摘要
  • 摘要: 利用初期P波预警参数构建现地地震动预测模型，使其在达到设定阈值时快速发出报警信息，是现地地震预警系统面临的一个关键问题，直接关系到发布信息的准确性和及时性。针对地震烈度仪基于微机电系统传感器记录到的数据质量较差，通过两次积分获取的位移存在较大偏差，会引起更多的误报和漏报，本文采用不同阶数（1—4阶）的巴特沃斯滤波器，分别构建了基于P波3 s和全P波段数据的位移幅值PD、速度幅值PV和加速度幅值PA与地震动峰值速度PGV和峰值加速度PGA的现地地震动预测模型，然后利用收集到的川滇示范预警网地震事件记录进行验证。结果表明，对于地震烈度仪微机电系统传感器的记录，采用1阶巴特沃斯滤波器处理、基于全P波段波形拟合获取到的PV与PGV的相关性和PA与PGA的相关性为两种最优现地地震动预测模型。具体应用时，应同时利用两种或两种以上的统计关系进行现地地震动预测，并将实际地震动观测值作为额外的判定条件，以降低误报率和漏报率。
    Abstract: Using the initial P-wave early warning parameters to construct onsite ground motion prediction models, so as to quickly release an alarm message when it reaches the predefined threshold, is a key issue of the onsite earthquake early warning system, which is directly related to the accuracy and timeliness of the early warning information. For micro-electro-mechanical-systems-based seismic intensity instrument with poor data quality, the obtained displacement record after two integrations has a large deviation, which will lead to more false and missed alarms. Therefore, for waveforms recorded by seismic intensity instrument, in this paper, we adopted Butterworth filters of different orders （1−4） to build up several onsite ground motion prediction models based on the P-wave 3 seconds data and the whole P-wave window. These models are the relationships between displacement amplitude PD and peak ground velocity PGV, PD and peak ground acceleration PGA, velocity amplitude PV and PGV, PV and PGA, acceleration amplitude PA and PGV, PA and PGA, respectively. The models are then verified using the collected micro-electro-mechanical-systems-based seismic event records from the Sichuan-Yunnan Demonstration Early Warning Network. The results show that for the seismic intensity instrument records, the two optimal onsite ground motion prediction models are the relationship between PV and PGV and the one between PA and PGA obtained by the first-order Butterworth filter processing and derived from the whole P-wave window. In specific applications, two or more statistical relationships should be simultaneously adopted to predict onsite ground motion, and observed ground motion values should be used as additional judgment conditions to reduce the probability of false and missed alarms.
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  • 引言

    中国是世界上地震灾害最为严重的国家之一，地震多、分布广、强度大、灾害重是我国的基本国情。据史料记载，我国所有的省（市、区）均发生过M≥5的破坏性地震，大部分地区烈度为Ⅵ度以上，国土面积有一半以上烈度高于Ⅶ度，包括23个省会城市和约三分之二的百万以上人口的大城市。21世纪以来，国内先后发生汶川、玉树、芦山、鲁甸等中强地震，震情十分严峻。国民经济的飞速发展和城镇化进程的不断加快对地震灾害防御提出了更高的要求。面对复杂严峻的震情，如何在破坏性地震发生过程中有效地减轻人员伤亡和降低经济损失，是亟待解决的问题。

    自然灾害本身不可避免，但若能在其发生前采取相应合理的避险措施，即可有效地减少灾害造成的损失。为了减轻地震灾害，除了加强城市工程结构抗震设防外，首先考虑地震预报。虽然我国曾有地震短临预报成功的先例，但现有科技水平还无法彻底攻克这一难关，地震的预测预报必将长期处于探索和研究阶段。地震预警技术作为近年来发展起来的另一种震灾预防的有效措施，已被世界上多个国家和地区所采用（马强，2008；Allen，Melgar，2019），并在一些中强震中发挥了切实的减灾效益，如2011年东日本MW9.0大地震（Fujinawa，Noda，2013）、2012年墨西哥瓦哈卡州MW7.4地震（Cuéllar et al，2014）和2016年台湾高雄MW6.5地震（Hsu et al，2016）等。

    地震预警系统按照其预警模式主要可分为两类：区域预警和现地预警（马强，2008）。区域预警一般针对较大的区域，具有有效预警时间长、可用台站信息多、估测的地震参数相对准确可靠的优点，但是也存在盲区较大、建设成本高、系统复杂的缺点。目前，各个国家和地区依托高密度地震台网建设的地震预警系统，包括我国已建设完成的各类示范预警系统和国家地震烈度速报与预警工程项目正在建设的国家级地震预警系统，均属此类。而现地预警一般针对单一目标，并围绕该目标进行台站部署，通常采用单台或距离较近的多台进行预警，具有布设简单、盲区小的特点，即使在震中区域内也能发出预警；但是由于可用信息少，因此准确率较低，有效预警时间短。

    对于现地地震预警系统，一个关键的问题就是如何利用初期P波预警参数快速估算现地地震动，也就是如何构建现地地震动预测模型，使其在达到设定阈值时及时发出地震预警信息。国家地震烈度速报与预警工程项目要求地震发生后首台触发3 s内实现原地报警的功能。传统预警方法一般使用P波3 s位移幅值参数PD3与峰值速度（peak ground velocity，缩写为PGV）的相关性来预估现地地震动（Wu，Kanamori，2005，2008；Colombelli et al，2012a；彭朝勇等，2013；Peng et al，2014；宋晋东等，2018a，b），而几乎没有采用其它类别的P波振幅参数（如速度幅值PV或加速度幅值PA）。实际应用中，对于强震仪的加速度记录需要两次积分才能获得位移记录，而积分操作会引起低频漂移，对于最终计算获得的位移记录的影响则更大。当数据质量较好时，获得的位移记录还相对可靠。但是，由于国家地震烈度速报与预警工程项目部署的一万多台地震烈度仪主要采用微机电系统（micro-electro-mechanical-system，缩写为MEMS）传感器采集地面加速度，相对于传统力平衡加速度计而言，其记录到的数据质量相对较差，特别是对于动态范围较低（＜80 dB）的简易烈度计（张红才等，2017；Peng et al，2020，2021）。在这种情况下，如果仍然使用PD与PGV的相关性完成现地地震动的估算，其结果的可靠性将会大大降低，从而引起更多的误报与漏报。因此，为了应对数据质量较低的地震烈度仪记录，本文拟构建基于不同P波幅值参数的现地地震动预测模型，通过已有MEMS传感器的地震事件记录进行评估，以形成最终适用于MEMS传感器记录的现地地震动预测模型。

    1.   震例及相关处理

    本研究在拟合各类现地地震动模型时，采用中国地震局工程力学研究所提供的2007年1月至2014年12月共计2万3 365条加速度记录数据（彭朝勇，杨建思，2019）。由于国内MS6.5—8.0地震事件记录比较匮乏，为了提高地震事件记录的均匀性和震级区间事件记录的完备性，利用日本强震动观测台网（K-NET和KiK-net）的38次MJ6.5—8.0地震事件记录（共计3 642条记录）进行补充（National Research Institute of Earth Science and Disaster Resilience，2019）。根据Tsuboi （1954）和Bormann等（2007）的研究，MS与MJ两种震级相差甚微，可以忽略。因此，为了方便处理，将所有震级统一为M。采用与彭朝勇和杨建思（2019）一致的数据筛选原则，同时排除由于传感器弹簧系统或者电子器件引起的不良记录，最终筛选出2 764条台站加速度记录，对应于285次地震事件，具体所用震例分布情况如图1所示。

    图  1  本研究所用震例分布
    （a） 各震级地震分布；（b） 所用地震记录的震源距−震级分布，青色菱形为我国4.0≤MS≤8.0地震事件记录，红色三角形为日本6.5≤MJ≤8.0地震事件记录；（c） 不同震级范围台站记录数−震源距分布
    Figure  1.  Distribution of earthquakes used in this study
    （a） Distribution of the number of events with magnitude；（b） Distribution of hypocentral distance versus magnitude for the selected earthquake records，the cyan diamonds represent earthquake the records （4.0≤MS≤8.0） from China database，while the red triangles indicate the selected waveform data （6.5≤MJ≤8.0） from Japan database；（c） Histogram of the hypocentral distance of the records with different magnitude ranges
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    在地震预警数据处理中，通常使用P波3 s时间窗，对于距震中很近的台站（震中距Δ＜10 km），P波3 s数据已包含S波信息，导致PD此类幅值参数出现较大变化，从而使现地地震动估测结果产生较大偏差。因此，本文采用不同的处理方式，不仅使用P波3 s数据进行关系式拟合，还选用全P波段数据拟合参数关系式（Peng et al，2017a）。此处全P波段数据定义为从P波触发至S波到达之间的数据段。在此种情况下，离震中越近的台站，所用的数据时间窗越短，反之则越长。

    对筛选出的各台站事件记录去线性趋势，手动选取P波和S波到时；然后，对各台站的垂直向加速度记录进行一次积分和两次积分以分别获取速度时程和位移时程，并对位移时程进行连续巴特沃斯（Butterworth）带通滤波器滤波处理（频带为0.075—3 Hz）以移除积分操作所致的低频漂移影响（Wu，Kanamori，2008），获取到P波到后3 s内垂直向数据对应的位移幅值PD3和全P波窗垂直向数据对应的位移幅值PDall。参考国家标准 《 中国地震烈度表》 （国家市场监督管理总局，国家标准化管理委员会，2020）针对PGV和峰值加速度（peak ground acceleration，缩写为PGA）获取所用的巴特沃斯带通滤波器的0.1—10 Hz频带，为了探讨不同阶数巴特沃斯滤波器对拟合参数关系式的影响（Shieh et al，2008），本文同时采用1—4阶四种巴特沃斯滤波器进行处理，相当于每种预警参数计算获得4个值。同理，采用1—4阶四种巴特沃斯滤波器对P波3 s和全P波段垂直向速度和加速度时程进行处理（Wang et al，2009；Zollo et al，2010；Colombelli et al，2012b；Peng et al，2019；Wang et al，2021；Zhu et al，2021），以获取PV3，PVall，PA3和PAall，而PGV和PGA则按照该标准要求计算所得，本文采用三分向合成值。

    2.   相关性拟合

    对于各类别P波幅值预警参数，进行如下相关性拟合：

    $$ \mathrm{l}\mathrm{g}Y{\text{＝}}A\mathrm{l}\mathrm{g}X{\text{＋}}B {\text{，}} $$ (1)

    式中，Y代表PGV或PGA，X表示PD，PV或PA，而A和B为需要拟合获得的系数。具体拟合结果如下。

    2.1   PD与PGV和PGA的相关性

    利用不同阶数巴特沃斯带通滤波器获得的PD3和PDall与PGV和PGA拟合所获关系式的参数如表1所示。可以看出，PD与PGV和PGA关系式的相关系数随着滤波器阶数的增加而逐渐增加。

    表  1  位移幅值PD与地震动峰值参数PGV和PGA的相关性
    Table  1.  Correlation between displacement amplitude PD and peak ground motion parameters PGV and PGA
    参数滤波器阶数系数A系数B标准差相关系数R
    PD3与PGV10.673 21.392 00.373 40.794 6
    20.677 61.448 10.367 80.801 5
    30.679 51.491 40.368 50.802 6
    40.678 21.545 40.363 50.806 7
    PDall与PGV10.610 61.063 50.362 50.807 9
    20.624 81.162 50.339 90.833 5
    30.614 61.212 10.328 30.845 7
    40.603 81.235 50.325 90.848 1
    PD3与PGA10.501 32.472 10.343 60.727 1
    20.503 22.511 80.341 30.731 5
    30.503 42.550 20.340 00.733 8
    40.501 72.580 80.340 30.733 4
    PDall与PGA10.424 42.194 60.362 30.690 0
    20.438 02.268 00.348 40.718 0
    30.431 82.304 10.342 00.730 2
    40.423 12.319 00.341 90.730 4
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    对于PD与PGV的相关性，基于全P波窗获得的结果要优于基于P波3 s数据获得的结果，且随着滤波器阶数的增加，相关系数相差越来越大。PDall与PGV关系式的相关系数从1阶时的0.807 9，逐渐增加至4阶时的0.848 1，增加了0.040 2，而PD3与PGV关系式的相关系数仅增加了0.012 3，变化很小。这说明滤波器阶数对于全P波窗数据的影响更大。对于全P波窗数据，距震中较近台站的P波段仅有1—2 s，而距震中较远台站的P波段则较长，个别达到10 s以上。本研究中使用近台数据相对较少，大部分为远台数据。此种情况下，通过两次积分获得的P波段位移时程会被高阶滤波器滤掉更多的频带（0.075—3 Hz）外能量，从而导致利用P波段PDall获得的相关性随滤波器阶数的增加而提高得更加明显。

    而对于PD与PGA的相关性，其相关系数都比较低（＜0.75），明显弱于PD与PGV的相关性。此外，基于P波3 s数据获得的结果要优于基于全P波窗结果，但在滤波器阶数增加至3阶后，相关系数相差不大。PDall与PGA相关性的相关系数从1阶时的0.690 0，逐渐增加至4阶时的0.730 4，增加了0.040 4，而PD3与PGA相关性的相关系数仅增加了0.006 1。同样也说明滤波器阶数对于全P波窗数据的影响更大。之所以采用低阶滤波器获得P波3 s数据优于全P波窗结果，主要是由于PDall在通过两次积分操作后，会在低频部分引入更多的噪声，这部分噪声干扰被低阶滤波器（同类型低阶滤波器的过渡带比高阶滤波器的宽）滤掉的相对较少，再加上PGA的能量相对更加集中在高频所致。

    2.2   PV与PGV和PGA相关性

    利用不同阶数巴特沃斯带通滤波器获得的PV3和PVall与PGV和PGA拟合获得的关系式如表2所示。从表中可以看出，PV与PGV和PGA关系式的相关系数随着滤波器阶数的增加而逐渐降低，这与速度记录的能量主要集中在0.1—10 Hz的带通滤波频带内有关。随着所用滤波器阶数的增加，频带内的有效能量也更多地被滤掉，从而导致相关系数有所降低。此外，基于全P波窗获得的结果要明显优于基于P波3 s数据结果，且随着滤波器阶数的增加，相关系数的差值逐渐变大。PVall与PGV关系式的相关系数从1阶时的0.892 1，稍降低至4阶时的0.888 8，仅减小了0.003 3，而PV3与PGV关系式的相关系数却减小了0.023 7。同样，PVall与PGA关系式的相关系数从1阶时的0.827 0，稍降低至4阶时的0.819 5，仅减小了0.007 5，而PV3与PGA相关性的相关系数却减小了0.024 3。这说明滤波器阶数对于全P波窗数据的影响很微弱，而对PV3的影响更大，有效频段内的能量损失更多，主要与部分数据含有较大的S波幅值有关，这使得PV3的离散程度大大增加，进一步导致PV3与PGX的相关系数仅为0.72左右。

    表  2  速度幅值PV与地震动峰值参数PGV和PGA相关性
    Table  2.  Correlation between velocity amplitude PV and peak ground motion parameter PGV and PGA
    参数滤波器阶数系数A系数B标准差相关系数R
    PV3与PGV10.805 40.983 90.415 20.737 8
    20.788 60.977 60.421 60.725 0
    30.760 10.961 90.432 60.711 0
    40.766 80.973 60.430 60.714 1
    PVall与PGV10.947 70.885 60.277 90.892 1
    20.943 30.889 30.279 70.890 6
    30.924 80.886 60.292 90.879 4
    40.942 60.905 30.281 90.888 8
    PV3与PGA10.652 92.206 80.339 40.735 0
    20.638 22.201 00.345 10.724 2
    30.615 62.188 60.353 60.707 7
    40.621 02.198 00.352 10.710 7
    PVall与PGA10.714 92.099 80.281 40.827 0
    20.709 42.101 50.284 20.823 1
    30.694 42.098 90.292 40.811 6
    40.707 22.112 60.286 80.819 5
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    2.3   PA与PGV和PGA相关性

    利用不同阶数巴特沃斯带通滤波器获得的PV3和PAall与PGV和PGA拟合获得的关系式列于表3。可以看出，PA与PGV相关性随着滤波器阶数的增加而逐渐增加，与加速度记录的能量主要集中在中高频段有关；随着所用滤波器阶数的增加，频带外的相关能量被更多地滤掉，从而导致相关系数有所增加；而PA与PGA关系式的相关系数随着滤波器阶数的增加，其变化很微弱，基本可忽略。此外，基于全P波窗获得的结果要明显优于基于P波3 s数据结果，相关系数超过0.8，而P波3 s结果的相关性很差，基本不可用。

    表  3  加速度幅值PA与地震动峰值参数PGV和PGA相关性
    Table  3.  Correlation between acceleration amplitude PA and peak ground motion parameter PGV and PGA
    相关性滤波器阶数系数A系数B标准差相关系数R
    PA3与PGV10.642 1−0.109 80.512 80.552 3
    20.664 0−0.096 20.503 90.573 6
    30.657 5−0.074 00.503 00.575 7
    40.676 0−0.074 80.497 00.589 1
    PAall与PGV10.995 3−0.582 20.359 50.811 5
    21.008 2−0.548 70.334 30.828 6
    30.988 3−0.504 90.348 30.824 3
    41.007 4−0.504 60.335 70.837 9
    PA3与PGA10.620 91.240 50.377 60.656 3
    20.624 81.266 50.374 50.663 4
    30.609 31.294 30.377 90.655 7
    40.619 71.298 30.374 40.663 7
    PAall与PGA10.848 60.896 00.263 40.850 3
    20.842 70.940 60.262 70.851 2
    30.816 90.985 50.273 60.837 4
    40.826 40.991 50.267 90.844 7
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    2.4   最优相关性

    将2.1—2.3节中拟合获得的相关性中的每项最优结果进行整理，按照相关系数从大到小排列，其结果列于表4。由于PAall与PGA的相关性在1阶和2阶滤波器的处理结果中获得的相关系数差别不大，所以这里仅显示1阶的拟合结果。从表4可以看出，最优的结果为由1阶带通滤波器处理数据获得的PVall与PGV的相关性，其相关系数最高，达到了0.892 1，比次优结果的相关系数要高0.041 8。传统方法利用根据P波3 s数据获得的相关性结果较差，与经过全P波窗统计获得的结果相差较远。而在所有基于全P波窗获得的结果中，PDall与PGV的相关性仅位列第三，这跟前面分析所得结果一致，主要还是由于对加速度时程两次积分带来的较大频带外噪声（低频漂移）影响有关。最优相关性前四位的相关性曲线如图2所示。

    表  4  各参数的最优相关性
    Table  4.  Optimal correlations between parameters
    参数滤波器阶数系数A系数B标准差相关系数R
    PVall与PGV10.947 70.885 60.277 90.892 1
    PAall与PGA10.848 60.896 00.263 40.850 3
    PDall与PGV40.603 81.235 50.325 90.848 1
    PAall与PGV41.007 4−0.504 60.335 70.837 9
    PVall与PGA10.714 92.099 80.281 40.827 0
    PD3与PGA30.503 42.550 20.340 00.733 8
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    图  2  最优相关性前四名对应的拟合曲线
    （a） PVall与PGV；（b） PAall与PGA；（c） PAall与PGV；（d） PDall与PGV
    Figure  2.  Fitting curves for the top four best correlations
    （a） PVall and PGV；（b） PAall and PGA；（c） PDall and PGV；（d） PAall and PGV
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    3.   模型验证

    3.1   测试数据

    为了对获取的各类最优现地地震动预测模型进行验证，从中寻求适用于地震烈度仪的最佳现地地震动预测模型或组合，以布设在川滇交界预警示范区域的地震烈度仪GL-P2B记录到的数据作为测试数据。该款设备的动态范围可达100 dB，能够记录到20 km范围内低至ML1.2的地震事件（Peng et al，2017b，2019）。自2015年起，已有数百台GL-P2B布设在川滇交界区域，以开展区域台网预警示范应用。经过数年的试运行，该款设备已记录到大量的地震事件，从中选取了24次ML＞3.5地震事件的记录作为测试震例，共计551条GL-P2B台站记录，对现地地震动预测模型进行验证。具体的地震事件目录见表5。

    表  5  本研究选取的MEMS传感器记录的地震事件测试用例
    Table  5.  MEMS seismic event test cases selected in this study
    发震时刻
    　年-月-日　时:分:秒    		东经/º北纬/º震源深度/kmMGL-P2B记录数
    2017-01-04　23:14:2929.536102.154234.48
    2017-01-18　22:35:1428.134104.710104.71
    2017-03-12　20:21:1827.072103.421125.141
    2017-03-30　07:48:1827.120103.35674.17
    2017-04-04　04:57:4027.093103.41183.86
    2017-05-04　13:40:2128.234104.922215.12
    2017-07-02　03:40:5827.081103.24473.715
    2017-10-18　02:54:2128.326102.815153.833
    2018-02-27　03:00:5329.403102.131183.812
    2018-05-02　04:28:4528.502102.704143.830
    2018-05-08　23:11:3328.140103.478104.537
    2018-05-16　16:44:0329.201102.265113.933
    2018-05-16　16:46:1129.190102.262124.654
    2018-05-16　16:46:4029.180102.27094.951
    2018-05-18　02:40:2927.413103.95843.63
    2018-08-11　14:11:3128.623103.31794.132
    2018-08-18　01:36:3827.400103.984104.25
    2018-10-28　08:25:1628.074103.53863.611
    2018-10-30　05:00:0528.105103.529114.321
    2018-10-31　16:29:5627.700102.080195.128
    2018-11-19　22:29:5129.484104.499113.316
    2018-11-20　06:01:1127.697102.092183.925
    2018-12-23　22:22:4028.116103.588103.715
    2019-05-16　04:33:3128.070103.530104.765
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    3.2   验证结果与分析

    对于选取的各条GL-P2B地震事件记录，采用与获取统计拟合关系一致的处理方式，以国家地震烈度速报与预警工程项目规定的一般站数据打包时间为间隔（0.5 s/包），分别利用1—4阶的巴特沃斯带通滤波器进行滤波，获取P波到时后不同时间点的PD，PV和PA值，以及台站记录的PGA和PGV值。同时以Ⅳ度作为现地地震动预警阈值，按照国家标准 《 中国地震烈度表》 （国家市场监督管理总局，国家标准化管理委员会，2020）和获取的最优拟合关系分别计算P波到时后不同时间点的预警烈度。此外还计算了实际地震动超过预警阈值的时间点以便于比较。在实际使用MEMS传感器记录到的地震事件记录计算PD预警参数时，由于两次积分的影响，再加上此数据本身数据质量较低，该值变化幅度太大，无法使用。因此，本文仅采用PV和PA两种预警参数进行现地地震动估算，选取的关系式为PVall与PGV和PAall与PGA两种类别分别经不同阶数滤波器带通滤波后的拟合结果。

    为了对测试结果进行评估，将结果按照以下四类进行区分：① 成功不预警：预估现地地震动没有超过阈值，且实际观测地震动也未超过阈值；② 成功预警：预估现地地震动超过阈值，且实际观测地震动也超过阈值；③ 漏报：预估现地地震动未超过阈值，而实际观测地震动超过阈值；④ 误报：预估现地地震动超过阈值，而实际观测地震动未超过阈值。

    测试震例结果列于表6，成功预警理论预警发布时间和理论可获得的预警时间分别列于表7和表8。其中，理论预警发布时间是P波到达时间点至预测现地地震动超过设定阈值时间点之间的时间长度，而理论预警时间则是自预测现地地震动超过设定阈值的时间点至实际地震动超过阈值的时间点之间的时间长度。在计算理论预警发布时间和理论可获得的预警时间时，此处考虑数据处理、信息发布等所需的耗时（实际应该不低于1 s）。此外，本文计算结果是与实际地震动超过阈值的时间点进行的比较，该时间点距离地震动峰值出现还间隔一定的时间，该时间与台站震中距密切相关。距离震中较近的台站（如Δ＜10 km），峰值地震动在实际地震动超过阈值后极短的时间内就会到达，而距离震中相对较远的台站（如Δ＜30 km），峰值地震动到达的时间则会距实际地震动超过阈值的时间点有较长的间隔，这个间隔随着震中距的增加进一步增大。

    表  6  1阶巴特沃斯滤波器带通滤波后数据的测试结果
    Table  6.  Test results with data filtered by the first-order Butterworth bandpass filter
    类别GL-P2B记录数占总记录数的百分比
    成功不预警 478 86.75%
    成功预警 40 7.26%
    漏报 14 2.54%
    误报 19 3.45%
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    表  7  成功预警测试震例（1阶巴特沃斯带通滤波处理）理论预警发布时间
    Table  7.  Theoretical warning release time list for successful early warning test earthquake cases with data filtered by the first-order Butterworth bandpass filter
    理论预警发布时间/sGL-P2B记录数占总记录数的百分比
    0.52870.0%
    1.0512.5%
    1.5512.5%
    2.512.5%
    4.012.5%
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    表  8  成功预警测试震例（1阶巴特沃斯带通滤波处理）理论预警时间
    Table  8.  Theoretical lead-time list for successful early warning test earthquake cases with data filtered by the first-order Butterworth bandpass filter
    理论预警时间/sGL-P2B记录数占总记录数的百分比
    ＜0.037.5%
    （0.0，1.0]1127.5%
    （1.0，2.0]922.5%
    （2.0，5.0]1332.5%
    ＞5.0410.0%
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    从表7中可以看出，绝大部分成功预警台站可在P波后1 s发出预警信息（占82.5%），仅有少量台需要在2.5 s或更长的时间才能发出预警信息，与大部分记录距离震中较近有关：Δ＜20 km的记录23条，占57.5%；Δ＜30 km的记录32条，占80%。因此，相应的理论预警时间也就比较短，低于2 s的占57.5%，大部分低于5 s，占90%。

    计算结果中有14条漏报和19条误报的台站记录。对这些记录波形进行分析，其中有9条记录计算获得的现地地震动值恰好处于阈值边界，5条略大于Ⅳ，4条略小于Ⅳ。此外，有7条台站记录的数据存在问题，极有可能是设备本身出现了问题而产生的非正常波形记录。对于漏报的测试用例，可以通过引入现地实际记录的地震动值作为额外的判定条件以避免。此种情况下，成功处理的台站记录占比可提升至96.55%。

    经过1—4阶巴特沃斯带通滤波器处理后的测试结果列于表9。可以看出，采用低阶滤波器处理后的测试结果表现更好，与前面获取PVall与PGV以及PAall与PGA两种关系式得到的相关系数的优良情况完全吻合。

    表  9  经1—4阶巴特沃斯滤波器带通滤波后数据测试结果
    Table  9.  Test results of the data filtered by 1st-to-4th-order Butterworth bandpass filter
    滤波器阶数成功不预警占比成功预警占比漏报占比误报占比成功处理占比成功处理（含漏报）占比
    186.75%7.26%2.54%3.45%94.01%96.55%
    286.75%7.08%2.72%3.45%93.83%96.55%
    386.75%6.72%3.09%3.45%93.47%96.56%
    486.57%6.53%3.27%3.63%93.10%96.37%
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    4.   讨论与结论

    经过使用实际地震烈度仪记录到的地震事件记录对获得的最优现地地震动预测模型进行测试，验证了PVall与PGV和PAall与PGA这两种模型的可靠性。由于MEMS传感器记录数据质量较差，在两次积分后容易引入较大的噪声干扰，使得利用PDall与PGV关系式无法得到可靠的结果。因此，在实际使用这些关系式时，需要注意以下几个方面：

    1） 应针对不同的P波幅值预警参数，分别使用不同阶数的巴特沃斯滤波器进行处理，以提高估算结果的准确度，同时对于地震烈度仪应优先使用PVall与PGV和PAall与PGA这两种统计关系，因为这两种关系式不仅相关性优于其它关系式，而且仅需要采用低阶（1阶）滤波器进行处理即可，可大大减少计算量，有助于降低处理器负载，特别是对于设备端嵌入式计算（边缘计算）。而对于传统力平衡加速度计地震事件记录，由于其本身数据质量较高，还可以使用PDall与PGV统计关系，不过需要采用高阶滤波器进行数据处理，会额外增加一些处理器负载。

    2） 避免使用通过P波3 s数据拟合获得的统计关系式，因为对于距离震中较近的台站（如震中距Δ＜10 km），P波3 s数据已包含S波信息，会对估算结果造成比较大的偏差。

    3） 考虑到单一P波幅值预警参数的离散程度，应同时使用两种或两种以上的统计关系进行现地地震动的计算，然后将结果取平均，以降低单一P波幅值预警参数带外值引起的错误预估；

    4） 应将现地实际记录的地震动参数（如PGA，PGV等）作为额外的判定条件，通过提前设定阈值，进一步增加现地地震动估算结果的可靠性。

    此外，在采用基于全P段的现地地震动预测模型时，应尽量避免S波信息的引入，以免造成地震动预测值的高估而引起误报。可以通过以下方式有效解决：① 通过将实测地震动参数作为额外的辅助判定条件，其阈值可以比预测地震动阈值略小一些（如1—2度），以确保当现地地震动预测值超过预测阈值时，实测地震动值也达到一定的阈值条件。该方式主要针对震源位置恰好处于现地台站布设区域范围内的情况；② 引入国家地震预警系统发布信息，利用其中的震源参数（如震中位置、发震时刻等）判定现地S波到达时间。该方式主要针对震源位置距离现地台站部署区域较远的情况；③ 利用B-Δ方法估算震中距，进而得到S波到达时间。

    本文采用了不同阶数的滤波器对特征参数（如PA，PV等）进行滤波处理，其物理含义并未发生改变，只是被滤掉的能量不一样而已。此外，虽然在验证时使用的是数据记录质量相对较好的地震烈度仪，但是由于建议使用的统计关系主要采用的是加速度幅值PA和经过一次积分得到的速度幅值PV，而对于加速度记录作一次积分并不会引起较大的零点漂移，因此对于数据质量较差的地震烈度仪，本文的结论仍然适用（Evans et al，2014）。

    随着国家地震烈度速报与预警工程的建设，虽然现有的烈度仪布设密度已经达到一定的密集程度，且收集到了一定数量的数据，但是考虑到这些数据绝大部分都是M<5的地震事件记录，而震级在M5以上的记录还极其稀少，因此在本工作中依然采用传统强震仪记录数据建立现地地震动预测模型。未来随着烈度仪记录的增加，特别是大地震事件记录的增加，可以考虑直接利用这些记录构建新的现地地震动预测模型，以便与实际情况更加吻合。

    中国地震局工程力学研究所、四川省地震局和日本国立地球科学与防灾研究所为本研究提供了数据支持，审稿人提出了极具建设性的意见，作者在此一并表示感谢。

  • 图  1   本研究所用震例分布

    （a） 各震级地震分布；（b） 所用地震记录的震源距−震级分布，青色菱形为我国4.0≤MS≤8.0地震事件记录，红色三角形为日本6.5≤MJ≤8.0地震事件记录；（c） 不同震级范围台站记录数−震源距分布

    Figure  1.   Distribution of earthquakes used in this study

    （a） Distribution of the number of events with magnitude；（b） Distribution of hypocentral distance versus magnitude for the selected earthquake records，the cyan diamonds represent earthquake the records （4.0≤MS≤8.0） from China database，while the red triangles indicate the selected waveform data （6.5≤MJ≤8.0） from Japan database；（c） Histogram of the hypocentral distance of the records with different magnitude ranges

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    图  2   最优相关性前四名对应的拟合曲线

    （a） PVall与PGV；（b） PAall与PGA；（c） PAall与PGV；（d） PDall与PGV

    Figure  2.   Fitting curves for the top four best correlations

    （a） PVall and PGV；（b） PAall and PGA；（c） PDall and PGV；（d） PAall and PGV

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    表  1   位移幅值PD与地震动峰值参数PGV和PGA的相关性

    Table  1   Correlation between displacement amplitude PD and peak ground motion parameters PGV and PGA

    参数滤波器阶数系数A系数B标准差相关系数R
    PD3与PGV10.673 21.392 00.373 40.794 6
    20.677 61.448 10.367 80.801 5
    30.679 51.491 40.368 50.802 6
    40.678 21.545 40.363 50.806 7
    PDall与PGV10.610 61.063 50.362 50.807 9
    20.624 81.162 50.339 90.833 5
    30.614 61.212 10.328 30.845 7
    40.603 81.235 50.325 90.848 1
    PD3与PGA10.501 32.472 10.343 60.727 1
    20.503 22.511 80.341 30.731 5
    30.503 42.550 20.340 00.733 8
    40.501 72.580 80.340 30.733 4
    PDall与PGA10.424 42.194 60.362 30.690 0
    20.438 02.268 00.348 40.718 0
    30.431 82.304 10.342 00.730 2
    40.423 12.319 00.341 90.730 4
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    表  2   速度幅值PV与地震动峰值参数PGV和PGA相关性

    Table  2   Correlation between velocity amplitude PV and peak ground motion parameter PGV and PGA

    参数滤波器阶数系数A系数B标准差相关系数R
    PV3与PGV10.805 40.983 90.415 20.737 8
    20.788 60.977 60.421 60.725 0
    30.760 10.961 90.432 60.711 0
    40.766 80.973 60.430 60.714 1
    PVall与PGV10.947 70.885 60.277 90.892 1
    20.943 30.889 30.279 70.890 6
    30.924 80.886 60.292 90.879 4
    40.942 60.905 30.281 90.888 8
    PV3与PGA10.652 92.206 80.339 40.735 0
    20.638 22.201 00.345 10.724 2
    30.615 62.188 60.353 60.707 7
    40.621 02.198 00.352 10.710 7
    PVall与PGA10.714 92.099 80.281 40.827 0
    20.709 42.101 50.284 20.823 1
    30.694 42.098 90.292 40.811 6
    40.707 22.112 60.286 80.819 5
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    表  3   加速度幅值PA与地震动峰值参数PGV和PGA相关性

    Table  3   Correlation between acceleration amplitude PA and peak ground motion parameter PGV and PGA

    相关性滤波器阶数系数A系数B标准差相关系数R
    PA3与PGV10.642 1−0.109 80.512 80.552 3
    20.664 0−0.096 20.503 90.573 6
    30.657 5−0.074 00.503 00.575 7
    40.676 0−0.074 80.497 00.589 1
    PAall与PGV10.995 3−0.582 20.359 50.811 5
    21.008 2−0.548 70.334 30.828 6
    30.988 3−0.504 90.348 30.824 3
    41.007 4−0.504 60.335 70.837 9
    PA3与PGA10.620 91.240 50.377 60.656 3
    20.624 81.266 50.374 50.663 4
    30.609 31.294 30.377 90.655 7
    40.619 71.298 30.374 40.663 7
    PAall与PGA10.848 60.896 00.263 40.850 3
    20.842 70.940 60.262 70.851 2
    30.816 90.985 50.273 60.837 4
    40.826 40.991 50.267 90.844 7
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    表  4   各参数的最优相关性

    Table  4   Optimal correlations between parameters

    参数滤波器阶数系数A系数B标准差相关系数R
    PVall与PGV10.947 70.885 60.277 90.892 1
    PAall与PGA10.848 60.896 00.263 40.850 3
    PDall与PGV40.603 81.235 50.325 90.848 1
    PAall与PGV41.007 4−0.504 60.335 70.837 9
    PVall与PGA10.714 92.099 80.281 40.827 0
    PD3与PGA30.503 42.550 20.340 00.733 8
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    表  5   本研究选取的MEMS传感器记录的地震事件测试用例

    Table  5   MEMS seismic event test cases selected in this study

    发震时刻
    　年-月-日　时:分:秒    		东经/º北纬/º震源深度/kmMGL-P2B记录数
    2017-01-04　23:14:2929.536102.154234.48
    2017-01-18　22:35:1428.134104.710104.71
    2017-03-12　20:21:1827.072103.421125.141
    2017-03-30　07:48:1827.120103.35674.17
    2017-04-04　04:57:4027.093103.41183.86
    2017-05-04　13:40:2128.234104.922215.12
    2017-07-02　03:40:5827.081103.24473.715
    2017-10-18　02:54:2128.326102.815153.833
    2018-02-27　03:00:5329.403102.131183.812
    2018-05-02　04:28:4528.502102.704143.830
    2018-05-08　23:11:3328.140103.478104.537
    2018-05-16　16:44:0329.201102.265113.933
    2018-05-16　16:46:1129.190102.262124.654
    2018-05-16　16:46:4029.180102.27094.951
    2018-05-18　02:40:2927.413103.95843.63
    2018-08-11　14:11:3128.623103.31794.132
    2018-08-18　01:36:3827.400103.984104.25
    2018-10-28　08:25:1628.074103.53863.611
    2018-10-30　05:00:0528.105103.529114.321
    2018-10-31　16:29:5627.700102.080195.128
    2018-11-19　22:29:5129.484104.499113.316
    2018-11-20　06:01:1127.697102.092183.925
    2018-12-23　22:22:4028.116103.588103.715
    2019-05-16　04:33:3128.070103.530104.765
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    表  6   1阶巴特沃斯滤波器带通滤波后数据的测试结果

    Table  6   Test results with data filtered by the first-order Butterworth bandpass filter

    类别GL-P2B记录数占总记录数的百分比
    成功不预警 478 86.75%
    成功预警 40 7.26%
    漏报 14 2.54%
    误报 19 3.45%
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    表  7   成功预警测试震例（1阶巴特沃斯带通滤波处理）理论预警发布时间

    Table  7   Theoretical warning release time list for successful early warning test earthquake cases with data filtered by the first-order Butterworth bandpass filter

    理论预警发布时间/sGL-P2B记录数占总记录数的百分比
    0.52870.0%
    1.0512.5%
    1.5512.5%
    2.512.5%
    4.012.5%
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    表  8   成功预警测试震例（1阶巴特沃斯带通滤波处理）理论预警时间

    Table  8   Theoretical lead-time list for successful early warning test earthquake cases with data filtered by the first-order Butterworth bandpass filter

    理论预警时间/sGL-P2B记录数占总记录数的百分比
    ＜0.037.5%
    （0.0，1.0]1127.5%
    （1.0，2.0]922.5%
    （2.0，5.0]1332.5%
    ＞5.0410.0%
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    表  9   经1—4阶巴特沃斯滤波器带通滤波后数据测试结果

    Table  9   Test results of the data filtered by 1st-to-4th-order Butterworth bandpass filter

    滤波器阶数成功不预警占比成功预警占比漏报占比误报占比成功处理占比成功处理（含漏报）占比
    186.75%7.26%2.54%3.45%94.01%96.55%
    286.75%7.08%2.72%3.45%93.83%96.55%
    386.75%6.72%3.09%3.45%93.47%96.56%
    486.57%6.53%3.27%3.63%93.10%96.37%
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-05-18
  • 修回日期:  2021-07-14
  • 网络出版日期:  2021-09-08
  • 发布日期:  2021-09-29

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摘要
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  • 引言

  • 1.   震例及相关处理

  • 2.   相关性拟合

  • 2.1   PD与PGV和PGA的相关性

  • 2.2   PV与PGV和PGA相关性

  • 2.3   PA与PGV和PGA相关性

  • 2.4   最优相关性

  • 3.   模型验证

  • 3.1   测试数据

  • 3.2   验证结果与分析

  • 4.   讨论与结论

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