2007, Vol. 29
我国是一个地震的多发国家.根据地震活动与构造活动的综合研究，在许多地区能够具体确定地震发生的断层产状，这些地震活动和构造活动的资料为我们在这些地区进行更加细致的地震危险性分析工作奠定了坚实的基础.对于某些特殊的工程场地，例如核电站厂址，无论是在区域范围，还是在近场范围，有关地震活动性和发震构造的研究都是十分仔细的.尤其是在近场区范围，发震断层的活动性及其构造产状都得到了细致的研究.如何利用上述这些地区越来越丰富的地震活动和地质构造方面的资料应该引起人们的关注.
1999年9月21日，在我国台湾省南投县的集集镇发生了矩震级为7.6级的强烈地震.地震造成了巨大的人员伤亡和财产损失.发震断裂车笼埔断层，是一条走向为北北东向的逆断层，倾向南东东，倾角为30°，地表破裂超过100 km.地震之后根据近场强震记录的分布，人们发现位于发震断层的上盘和下盘上的加速度峰值存在着系统的差异，断层上盘峰值加速度系统地高于下盘的峰值加速度(Shin，Teng，2001).1994年1月4日美国Northbridge地震的近场强震记录和其它一些逆断层型地震的强震记录也存在相同的现象(Abrahamson，Somerville，1996).造成这种现象的原因之一是发震断层上下两盘到地震破裂的最短距离的差异.这种因素对于正断层和走滑断层型地震的地面运动分布的影响较小，因为正断层和走滑断层的倾角一般远远大于逆断层的倾角.对于逆断层型地震，由于断层面倾角一般很小，断层上下两盘到断层的水平距离的差异很大，造成了逆断层上下两盘水平峰值加速度分布的不对称.从这方面讲，在一些发震构造比较清晰的地区进行地震危险性概率分析时，应该考虑断层破裂面的大小、产状对场点地震动的影响，尤其是场点位于断层附近地区时更应该如此.
除了集集地震之外，在我国发生的许多强震的地震破裂或断层的尺度都比较大.例如，1556年陕西华县8级地震的发震断层长约130 km;1668年山东郯城8.5级地震的发震断层长达190 km；1976年河北唐山7.8级地震的发震断层也有100 km之长(环文林，时振梁，1993)；1920年宁夏海源8.5级地震造成的形变带全长达237 km(国家地震局地球物理研究所，1987)；2001年11月14日发生在我国青海、新疆交界地带的8.1级昆仑大地震，地表破裂长度就超过了350 km(徐锡伟等，2002)，这么大的地震断层破裂面，其尺寸、产状对于震源近场范围内的场点的地震危险性分析结果无疑会有很大的影响.
1 潜在地震破裂面源模型的建立目前国际上的概率地震危险性分析方法主要是上世纪六七十年代发展起来的，而国内的概率地震危险性分析方法则是结合我国地震分布的时空不均匀性在20世纪80年代发展起来的.但是无论是国内的还是国际上的概率地震危险性分析方法，一般都将地震震源简化成点源模型或者断层线源模型，采用震中距、震源距或者断层投影距作为距离参数描述地震动的衰减特征.根据环文林和时振梁(1993)的研究结果，6级地震产生的地震断层长度即可达到20 km左右，7级地震的断层长度就达到了50~60 km，8级以上地震的断层长度可达100 km以上.对于6级以上的较大震级地震的近场范围内的场点，由于地震破裂面可以扩展到几十甚至几百公里，地震震源本身的尺度就不能忽略了，在这种情况下再将地震破裂简化为点源或断层线源显然是不合适的.
根据震源理论的研究成果，当场点位于近场范围时，场点的地震危险性主要受距离场点最近的地震破裂面的影响(Aki，1968；Schnabel，Seed，1973；陈培善等，1998；胡聿贤，1999).显然，震中距、震源距和断层距等参数是不能用来描述场点到地震破裂的最短距离的，场点到地震破裂面的最短距离除了与场点的位置有关外，还会受到地震破裂的大小、产状等因素的影响.因此，在对近震源场点进行地震危险性分析时，应该考虑潜在地震破裂的尺寸、产状等三维空间展布特征，而不是将地震震源简单地作为点源处理或断层线源模型进行处理.
对于近场范围内的场点，鉴于地震断层的大小、产状等对地震危险性分析的结果影响较大，同时针对目前概率地震危险性分析方法中有关对潜在震源区内地震震源的简化处理造成的对近场范围内的场点进行地震危险性概率分析时存在的不合理性，在能够确定发震构造产状的地区进行地震危险性分析和地震区划时，我们提出了潜在地震破裂面源模型.考虑到未来可能发生的地震在潜在地震破裂面源内发生的随机性和不确定性，我们假设未来不同大小的地震破裂就发生在这些给定产状的潜在地震破裂面源上，并且不同大小的地震破裂面在潜在地震破裂面源的任何位置上的发生概率都是相等的.下面我们探讨这种潜在地震破裂面源模型在地震危险性概率分析中的有关的问题和应用方法.
2 衰减关系的选取不同的衰减关系对场点的地震危险性分析结果的影响是非常显著的.因此，选取适当的地震动衰减关系在地震危险性概率分析中也是至关重要的一个环节.
描述地震动随距离衰减的各种衰减关系中距离项的含义主要有震源距、震中距、能量中心距、断层距和断层投影距(Reiter，1991).一般可以根据对场点周围未来地震震源的尺度大小、场点与震源的相对位置以及研究程度的不同，分别选用震中距、震源距、能量中心距、断层距、断层投影距或者断层破裂面距来表示场点到地震震中、震源、能量中心、发震断层或震源破裂面的距离.目前，在地震危险性分析中使用的衰减关系一般都是震中距和断层距，这是因为潜在震源区的模型是地震震中集合体或地震断层线源集合体.Campbell(1987)在衰减关系研究中提出了断层破裂面距，它是指场点到地震破裂面的最短距离.我们知道，当场点位于震源的远场区域时，震源尺度对场点地震动的影响相比于震源到场点的距离可以忽略不计，在这种情况下上述6种距离之间几乎没有什么差别.当场点位于震源的近场区域时，震源本身的尺度不能忽略.在这种情况下使用的衰减关系就应该选用断层破裂面距(Campbell，1997；Sadigh et al，1997).
由于场点的地震危险性主要受距离场点最近的地震破裂面的影响，在地震破裂面的近场区域范围内进行概率地震危险性分析时，我们研究使用了潜在地震破裂面源模型.与之相对应，我们选择了用场点到地震破裂面的最短距离给出的地震动衰减关系.
目前国际上已经有许多采用断层破裂面距的地震水平峰值加速度衰减关系(Campbell，1997；Sadigh et al，1997).这些衰减关系的研究成果目前还没有应用到地震危险性分析方法中.其主要原因是，在目前的地震危险性分析中，潜在震源区的模型不适合使用这一类衰减关系.将未来可能发生的地震震源模型考虑为破裂面源的潜在地震破裂面模型正好可以弥补这一缺憾.出于方法研究的目的，在这里我们选用了Sadigh等(1997)利用加利福尼亚的矩震级大于等于3.8、地震破裂面周围200 km以内的强震观测记录建立的地震基岩水平峰值加速度衰减关系.该衰减关系的形式为
式中，峰值加速度y的单位是980 cm/s2，MW为矩震级，Rrup为场点到地震破裂面的最短距离.各项系数列于表 1.
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表 1 地震基岩水平加速度峰值衰减关系系数 |
当MW≥7.21时，方差σlny=0.38；当MW<7.21时，方差σlny=1.39-0.14MW.对于逆断层型地震，该衰减关系的幅值需要乘以1.2，也就是C1+ln 1.2.
3 地震震级、破裂长度、破裂宽度的相互关系为了确定未来发生某一震级大小的地震引起的破裂面的大小，我们还需要两个参数： 破裂长度L和破裂宽度W.陈培善和白彤霞(1991)根据实际的地震观测数据得到的统计关系，发生矩震级为m的地震产生的地震破裂长度的关系式可以表示为
式中，A=0.5，B=-1.94.从这个关系式我们也可以看出，6级地震产生的地震破裂长度就可超过10 km.在这种情况下，在地震的近场范围内仍然使用以震中集合体为概念的潜在震源区模型显然是不合适的.
一般断层破裂长度与震级的关系式地区性差异很强，加之断层的分段标准和资料选取各不相同，因此差异很大.详见陈培善和白彤霞(1991)文章.
有关地震破裂面宽度与地震震级大小相互关系的研究目前还比较少.根据Wells和Coppersmith(1994)有
地震断层面的形状是多种多样的，有狭长的，有接近圆形的等等.在地震二维破裂模式的基础上，利用Kanamori和Anderson(1975)中的几何相似条件
Geller(1976)对地震观测资料中的破裂长度L与宽度W的关系进行了经验的估计，平均取
本文旨在研究潜在地震破裂面源模型进行地震危险性概率分析，为了不失一般性选用了陈培善和白彤霞(1991)给出的震级破裂长度关系式，破裂面的长宽比取为2:1.
4 应用潜在地震破裂面源模型的地震危险性概率分析方法应用潜在地震破裂面源模型的地震危险性概率分析方法的主要特点是考虑了大地震震源破裂面的尺寸及其产状对场点地震危险性的影响.其基本思路和计算方法概述如下：
1)首先仍然是确定地震统计单元(地震带).以此作为考虑地震活动时间非均匀性，确定未来给定年限地震活动水平和地震危险性空间相对分布概率的基本单元.地震统计区内部地震活动在空间和时间上都是不均匀的.
2)在地震统计区内部确定潜在地震破裂面源及其产状.假设未来的地震破裂面在潜在地震破裂面源内均匀分布，并按潜在地震破裂面源的空间分布函数fi，mj将地震统计区各震级档地震分配到各潜在地震破裂面源，以反映各潜在地震破裂面源之间地震活动性的差异.假定地震统计区内共划分出NR个潜在地震破裂面源{S1，S2，…，SNR}.
3)假设潜在地震破裂面源内发生一次震级为mj的地震，引起的地震破裂在该潜在地震破裂面源内任何地方的概率是相等的.根据衰减关系可以求出，使场点的地震动A不小于给定的a值时，地震破裂面上距场点最近破裂点到场点的最远距离Dmax;进而求出该地震破裂面上的破裂点到场点的距离小于Dmax的概率，即为潜在地震破裂面源内发生一次震级为mj的地震引起场点的地震动A达到或超过给定地震动a的概率P(A≥a｜E).
4)根据分段泊松分布模型和全概率公式可以求出，第k个地震统计区内部发生的来自地震破裂面源内的地震影响到场点地震动参数值A超越给定值a的年超越概率为
式中，ν0是地震统计区内起算震级以上的地震年平均发生率；β=bln10，b为震级频度关系的斜率；Nm是震级分档数;fi，mj为第i个潜在地震破裂面源第j个震级档的空间分布函数;f(mj)是mj震级档的震级概率密度函数;Δm为震级分档间隔.
5)假定共有Nz个地震统计区对场点有影响，那么综合所有地震的影响，可以得出研究区内发生的地震引起的地震动参数值A超越给定值a的年超越概率
作为方法研究，根据1999年9月21日台湾集集地震的车笼埔断层以及我国的地震区划工作在该地区已经取得的研究成果，我们建立了车笼埔潜在地震破裂面源.它位于台湾西部地震带.该地震带的地震活动性参数我们选取了中国地震烈度区划图(1990)使用的地震活动性参数方案①的b值(=0.8)和4级(面波震级)以上地震的年平均发生率(=12.023).为了研究方便，我们将车笼埔断层在地表的出露简化处理为一条直线段.由于1999年9月21日集集地震震级为7.6、地表破裂超过100 km，所以我们有理由认为未来可能发生的最大地震的震级会更大而且造成的地表破裂也可能会更长.因此我们将车笼埔潜在地震破裂面源的震级上限定为8.0(面波震级)，并将两端做了适当的延长，修改后的潜在地震破裂面源在地表上的出露是一条线段，长约150 km，与8.0的震级上限一致(图 1).
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图 1 车笼埔潜在地震破裂面源示意图 车笼埔潜在震源区根据中国地震动烈度区划图(1990)编图资料绘制 |
由于是方法研究，我们不必专门研究该潜在地震破裂面源的空间分布函数，直接引用了中国地震烈度区划图(1990)潜在震源区划分方案中震级上限为7.5(面波震级)的车笼埔潜在震源区的小于7.5(面波震级)的各震级区间的空间分布函数，作为车笼埔潜在地震破裂面源相应震级区间(面波震级)的空间分布函数.同样是出于方法研究的目的，7.5级(面波震级)以上的空间分布函数我们不妨取值1，意味着台湾西部地震带未来发生7.5级(面波震级)以上地震的地震破裂都位于该潜在地震破裂面源区.
根据上述选定的衰减关系和研究方法，我们采用陈培善和白彤霞(1991)的震级破裂长度关系式，对车笼埔潜在地震破裂面源两侧经度从120.1°~121.4°、 纬度从23.3°~24.6°的矩形区域的场点进行了地震基岩水平峰值加速度的区域划分.图 2为50年超越概率10%的基岩水平峰值加速度区域划分图.图中各分区的取值范围参照了中国地震峰值加速度区划图(2001)的取值原则②，即
① 中国地震烈度区划图(1990)编委会.1990.编图资料.
② 中国地震动参数区划图(2001)编委会.2001.编图报告.
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图 2 基岩水平峰值加速度区域划分图(50年超越概率10%) 图中背景数字为各计算点基岩水平峰值加速度；黑体字为区域划分等值线值.单位均为cm/s2 |
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图 3 台湾岛集集地震水平峰值加速度(apg)等值线图(俞言祥，高孟潭，2001) |
式中，Aimin为第i个分区的分区下限，Ai为第i个分区的分区值，Ai-1为第i-1个分区的分区值.例如，400 cm/s2区的分区下限为400-(400-300)×0.2=380 cm/s2;≥800 cm/s2区的分区下限为800-(800-400)×0.2=720 cm/s2.
从图 2区域划分图中不难发现，采用了潜在地震破裂面源模型使得车笼埔断层地表破裂两侧的基岩水平峰值加速度以及等值线的分区形态明显受到了断层破裂面几何尺寸和产状的影响.基岩水平峰值加速度等值线长轴方向平行于断层，在断层两盘出现了明显的不对称分布现象，下盘的基岩峰值加速度随距离的衰减明显比上盘快，在水平距离相同的情况下，断层上盘的基岩水平峰值加速度明显高于下盘.这与集集地震时的峰值加速度记录的分布形态(图 3)基本一致.从垂直于断层走向的一系列场点的基岩水平峰值加速度值的分布图上，我们也可以看到相同的分布特征(图 4).众所周知，采用目前常用的点源模型或线源模型进行地震危险性分析是无法反映出这种特征的.
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图 4 垂直于断层走向的一系列场点50年超越概率10%的基岩水平峰值加速度(apg)值分布图 |
下面我们分析潜在地震破裂面源的产状、规模大小的变化对地震危险性概率分析结果以及地震区划的影响.
首先，我们分析发震断层倾角的变化对地震危险性分析结果和地震区划的影响.我们人为地将断层的倾角由原来的30°改为60°，其它参数不变，重新进行地震危险性概率分析计算和地震基岩水平峰值加速度的区域划分.50年超越概率10%的区域划分如图 5所示.可以看出，由于倾角变陡，车笼埔断层地表破裂两侧的基岩水平峰值加速度分布的不对称程度显著降低.这一点也可以从垂直于断层走向的一系列场点的基岩水平峰值加速度值的分布图上得到印证(图 6).这说明应用潜在地震破裂面源模型进行地震危险性分析，可以充分反映地震破裂面倾角的变化对危险性分析和地震区划结果的影响.
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图 5 基岩水平峰值加速度区域划分图(50年超越概率10%，断层破裂面倾角60°) 图中背景数字为各计算点基岩水平峰值加速度；黑体字为区域划分等值线值.单位均为cm/s2 |
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图 6 垂直于断层走向的一系列场点50年超越概率10%的基岩水平峰值加速度值分布图(断层破裂面倾角60°) |
然后，我们分析断层规模的变化对地震危险性分析结果和地震区划的影响.我们将车笼埔潜在地震破裂面源的长度由原来的150 km缩短为80 km.与之相对应，我们将其震级上限由前述的8.0级降低为7.5级(面波震级)，b值、4级以上地震年平均发生率保持不变，7.5级以下各震级区间空间分布函数也不变.由于震级上限为7.5，7.5级以上的空间分布函数值为0，潜在地震破裂面倾角仍为30°.我们对相同区域进行地震危险性概率分析和地震区划工作.50年超越概率10%的地震基岩水平峰值加速度区域划分结果如图 7所示.可以看出，潜在地震破裂面源规模的缩小使得各分区的长轴长度相应缩短，等值线形态由细长变得胖圆，即等值线长短轴比例也随之减小.这说明采用潜在地震破裂面源模型进行地震危险性分析，可以充分反映潜在地震破裂面源的规模大小对地震危险性分析和地震区划结果的影响.
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图 7 基岩水平峰值加速度区域划分图(50年超越概率10%) 潜在地震破裂面源长度80 km，震级上限为7.5，断层破裂面倾角30°.图中背景数字为各计算点基岩水平加速度峰值；黑体字为区域划分等值线值.单位均为cm/s2 |
从以上各图还可以看出，给定概率水平各场点的基岩峰值加速度计算结果，主要与场点到潜在地震破裂面源的距离有关，这与震源理论的研究成果是一致的.当场点位于近场范围时，场点的地震危险性主要受距离场点最近的地震破裂面的影响.因此，潜在地震破裂面源模型能充分反映震源理论的研究成果.
6 结论通过以上分析，我们可以得出以下结论：
采用潜在地震破裂面源模型的地震危险性概率分析方法，能够充分体现断层破裂面的大小尺寸及产状等因素引起的断层破裂两侧的地震动峰值以及等值线分区形态的不对称分布现象，断层上盘的地震动峰值明显高于下盘.这与许多已经发生的地震震例相一致.说明工程地震危险性分析中采用潜在地震破裂面源模型是合理的.
采用潜在地震破裂面源模型的地震危险性概率分析方法，能充分反映潜在地震破裂面源的规模大小、倾角、走向等产状的变化对地震危险性分析结果及地震区划形态的影响.给定概率水平各场点的基岩峰值加速度计算结果，与场点到潜在地震破裂面源的距离有关，这是符合震源理论的研究成果的.
采用潜在地震破裂面模型，可以将越来越丰富的地震地质资料和地震动衰减关系的研究成果应用到地震危险性分析和地震区划的研究中，可以提高地震危险性及地震区划结果的合理性.这对于在工程地震和地震区划研究中如何充分利用新的研究成果也是有益的尝试.
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