2008年5月12日华南的四川省汶川发生了M_W7.9(M_S8.0)地震. 该地震发生于四川盆地西北部边缘的龙门山逆冲断裂带上，是青藏高原地壳物质的缓慢东向移动与四川盆地和华南地块硬性地壳对抗的构造运动过程的一部分. 四川盆地的西北边缘历史上发生过数次破坏性地震，1933年8月25日的7.3级叠溪地震(阚荣举等，1977)以及1976年8月16日和23日的松潘7.2级双震(Molnar，Deng，1984)距龙门山断裂带仅100 km左右(图 1).

图1(Fig.1)

图1 汶川地震的地质构造背景 海滩球为2008年汶川地震、 1933年叠溪地震(表示为1)和1976年松潘双震(表示为2和3)的发生位置与震源机制(下半球投影). 粗黑线为本研究所用的活动断层 Fig.1 Tectonic setting of Wenchuan earthquake Beach balls are the 2008 Wenchuan，1933 Diexi(showed by 1) and 1976 Songpan earthquake doublets(showed by 2 and 3)focal mechanisms(lower hemisphere projection). Think black lines are active faults investigated in this study

龙门山断裂为东南部的四川盆地和西北部的青藏高原东部山区的明显分界线(Burchfiel et al，1995). 低海拔平坦的四川盆地与在约100 km的宽度范围内平均海拔增至3 km的龙门山山脉形成鲜明对比. 盆地之下的地壳与上地幔至250 km深度具有高P波波速，这使得类似于克拉通的盆地抵抗着中生代和新生代的变形. 而龙门山山脉和青藏高原东部的地壳通常认为力学强度很低，在下地壳中有广泛的低速区(Wang et al，2003; Yao et al，2008). 突现造山过程的龙门山断裂带通常认为始于白垩纪，并在古新世重新恢复活动，从那时起一直变形至今. 最近的GPS研究揭示跨断层有约1.5 mm/a的缩短(王阎昭等，2008)，并且自起始以来地质上累积了约10 km的总位移(Burchfiel et al，1995).

近年来，国际地震界广泛关注大地震产生的库仑破裂应力变化对后续地震发生位置和时间的影响(Harris，1998; Stein，1999； Steacy et al，2005; Gomberg et al，2008). 早在20世纪80年代初，王仁等(1980，1982)就模拟了华北地区700年来的应力演化过程，给出了该地区的地震危险性分布. 黄福明和王廷韫(1980)研究了1970年通海地震、 1975年海城地震和1976年唐山地震的主震对后续余震的影响，发现大多数强余震发生在流体静压力为正值的引张区内. Stein和Lisowski(1983)对1979年Homestead Valley地震序列进行研究，发现余震丛集发生在应力增加区. 万永革等(2000)研究了中国大陆4次大地震对后续破裂事件的影响，发现前面发生的事件对后续事件均有触发作用. Harris等(1995)研究了南加州地震产生的静态应力变化对地震位置的影响，得到了肯定的结论. Harris和Simpson(1996)的研究发现，1857年Ft. Tejon大地震产生的应力影区对南加州的后续地震有很强的抑制作用. 万永革等(2002)、 Wan等(2003，2004)采用Harvard矩心矩张量目录，在统计上进一步验证了前面大地震对后续大地震的影响. Robinson和Zhou(2005)考虑周围发震断层的形状，研究了唐山地震初始破裂断层产生应力对后续断层破裂的影响，并研究了唐山地震发生后对后续大余震的影响，发现如果已知周围的断层滑动习性，可以用来预测将来大余震发生的地点. Lienkaemper等(2001)研究了1989年Loma Prieta地震及深部蠕滑对已知滑动特性的Hayward断层的响应. McCloskey等(2005)计算了2004年苏门答腊大地震产生的库仑破裂应力变化，指出消减带的Nias-Simeulue段上库仑破裂应力显著增加，3个月后，一次M_W8.7的地震就发生在该段上. 汶川地震后，已经开展了很多库仑破裂应力的研究. 例如，基于采用地震波资料快速测定的破裂结果，Parsons等(2008)给出了龙门山断裂周围，特别是四川盆地东部和东北部的几条断层上的库仑破裂应力变化. Toda等(2008)采用地质研究确定的断层几何和运动特性，对更大的区域进行了类似研究. 虽然这些研究对我们理解区域应力变化及其相关的地震潜在危险性的变化有帮助，然而他们在一定程度上面临着区域构造背景和地质断层信息的不完整及震源破裂模型具有较大的不确定性. 本研究将弥补这些缺陷，根据最新的断层几何和GPS速率场得到区域应力速率，估计该区域的潜在地震危险性.

地震是由地下的岩石错动产生的，在地震前后比较短的时间内，弹性能的释放是主要的物理过程. 此时作为一阶近似，可以把地球介质简化为半无限空间内均匀各向同性完全弹性体； 如果已知地震位错面的几何参数和错动量，则可求出在弹性体内部产生的位移场和应变场. 对此已有了严格的理论计算(Chinnery，1963; 陈运泰等，1975; 黄福明和王廷韫，1980; Okada，1992). 在此，我们用Okada(1992)给出的适用于各种类型断层的解析表达式，计算地震产生的静态应力应变场. 运用库仑定则，断层面上的库仑破裂应力变化为

在我们的计算中，参照Stein 等(1992)和King等(1994)的做法，采用μ′= 0.4. 数值试验表明，改变此值对计算得到的库仑破裂应力变化的空间分布影响不大，但可以对应力变化的大小有一定的影响. 我们将剪切应力变化投影到断层的滑动方向上，与滑动方向一致取正，反之取负. 滑动方向取自邓起东等(2002)给出的活动断层滑动特性.

表 1列出了世界著名地震测定机构给出的地震位置和震源机制参数. 所有震源机制均表明，该地震为具有右旋走滑分量的逆冲事件. 除了震源机制解，许多研究小组还给出了断层上的破裂分布(陈运泰等，2008； 王卫民等，2008； Ji，Hayes，2008; Nishimura，Yagi，2008; Sladen，2008). 虽然这些结果在细节上略有差别，但均表明该地震为破裂自西南向东北方向传播的单侧破裂，西南部以逆冲为主、 东北部以走滑为主. 我们采用汶川地震前后周围的GPS资料和InSAR资料，反演了该地震的同震滑动分布及断层的几何形态(Shen et al，2009). 结果表明，地震破裂几何形态和滑动分布较为复杂，从西南往东北的断层逐渐由倾向西北变为垂直断层，滑动分布逐渐由逆冲断层为主转换为走滑断层为主. 滑动分布有两个近地表的峰值： 映秀附近的最大逆冲分量达5.8 m，北川附近的最大逆冲分量和右旋走滑分量分别达5.0 m和4.8 m(图 2). 地震释放总地震矩达1.08×10²¹ N·m，等价于M_W7.95. 由于该模型考虑了断层倾角和滑动在断层走向和深度上的分布，并且与地质调查结果较为吻合，本研究采用该模型计算地震对周围断层的影响.

表1(Table 1)

表1 研究机构给出的汶川地震震源参数Table 1 Source parameters of the Wenchuan earthquake from different institutes 研究机构 位置 深度/km P轴 T轴 节面Ⅰ 节面Ⅱ 震级 λE/° φN/° 走向/° 俯角/° 走向/° 俯角/° 走向/° 倾角/° 滑动角/° 走向/° 倾角/° 滑动角/° CENC 103.4 31.0 14 MS8.0 CMT 104.10 31.44 12.8 107° 18° 229° 58° 231 35 138 357 68 63 MW7.9 NEIC 103.186 30.969 16 302 6 202 57 2 47 45 238 59 128 MW7．9 注： CENC引自http://www.csi.ac.cn/sichuan/sichuan080512_cs1.htm； CMT引自http://www.globalcmt.org/cmtsearch.html； NEIC引自ftp://hazards.cr.usgs.gov.

表1 研究机构给出的汶川地震震源参数 Table 1 Source parameters of the Wenchuan earthquake from different institutes

图2(Fig.2)

图2 汶川地震断层几何和同震破裂分布反演结果(引自Shen等，2009) (a)断层几何形状. 自西北以45°俯视角观看断层面，断层倾角沿倾角延伸方向不变，但沿走向线性变化，带有*的断层节点的6个倾角值为反演结果，其它倾角值为线性内插结果或与邻近节点相同(对于西南端点)；(b)同震破裂分布. 自西南以45°俯视角观看断层面，黑箭头为断层面上的滑动矢量，其大小用子断层的颜色表示，红粗线为徐锡伟等(2008)给出的地表破裂迹线，地表的黑短线段对应与图(a)中的分段位置. 为避免图形重叠，灌县—江油断裂偏离原位置绘图(其地表迹线用蓝线表示) Fig.2 Co-seismic slip distribution of the Wenchuan earthquake and fault geometry inverted by Shen et al(2009) (a)Fault geometry. The fault planes are viewed from southwest，at 45° elevation angle. Six dip angles at fault nodal points are inverted in the solution，which are marked with a star ‘*’. The other dip angles indicated in the figure are either interpolated or tied to the neighbor(for the southwestern end point)；(b)Coseismic slip distribution. The fault planes are viewed from northwest，at 45° elevation angle. Black arrows show the slip vectors on the fault patches，whose amplitudes are denoted by patch color. Red thick lines are the mapped traces of surface breaks from Xu et al(2008). The short black lines correspond to segment point in a). The Guanxian-Jiangyou fault is plotted away from its actual location(whose surface trace is marked as a blue line to avoid image overlap)

为计算库仑破裂应力变化，首先需要明确区域断层的几何形状和运动学特征. 我们采用两种途径来构建断层模型参数： 第一种是利用地质和地震信息得到的断层模型. 邓起东等(2002)提供了该地区的活动断层性状数据库，并对其运动学特征进行了分析. 我们采用这些断层模型并对其进行了简化，仅将GPS数据估计的滑动速率大于1 mm/a(王阎昭等，2008)和历史上发生过强震(Molnar，Deng 1984)的断层列入(表 2). 除此之外，我们还将Shen等(2005)、 王阎昭等(2008)最近发现的右旋滑动速率达4—6 mm/a的较为活跃的龙日坝断层也列入其中(表 2).

表2(Table 2)

表2 所用断层几何参数及库仑破裂应力变化Table 2 Geometric fault parameters and Coulomb stress change 断裂名称 倾角/° 倾向 滑动角/° ΔCFS/105 Pa 柴达木南缘断裂 45 N 90 -0.002—-0.001 鄂拉山断裂 65 SW 180 0—0.008 青海南山—循化南山断裂 90 0 0.01 日月山断裂 75 NNE 180 -0.005—0.007 庄浪河断裂 90 180 -0.007—-0.005 海原断裂 70 SW 15 -0.007—0 西秦岭北缘断裂 60 SW 15 -0.02—0.04 陇县—宝鸡断裂 45 SW 45 0.03 秦岭北缘断裂 70 N 15 -0.01—0.04 东昆仑断裂带 70 NW 15 0.004—0.07 龙门山断裂带南段 60 NW 90 0.05—0.1 岷江断裂 75 E 45 -1—-0.01 龙门山断裂带东北段 60 NW 180 0.02—0.3 龙日坝断裂 90 180 -0.6—-0.2 玉树—玛曲断裂带(北西段) 75 N-NE 0 -0.008—-0.001 玉树—玛曲断裂带(南东段) 75 N-NE 0 -0.1—-0.01 鲜水河断裂(甘孜炉霍) 90 0 -0.1—-0.08 鲜水河断裂(炉霍—道孚) 90 0 0.02 鲜水河断裂(道孚—康定) 90 0 0.05 鲜水河断裂(康定—石棉) 90 0 0 怒江断裂带 45 NE 90 -0.01—0.002 金沙江断裂带(白玉断裂) 75 E 180 0.02 金沙江断裂带 75 E 180 -0.02—0 班公错—嘉黎断裂带 75 NE 135 -0.0005—0.002 马边—盐津断裂带 90 0 0—0.003 小金河断裂 75 SE 0 0 大凉山断裂 75 NE 0 0 秦岭南缘断裂 75 N 80 -0.02—0.3 安宁河断裂 90 45 0 则木河断裂 65 NE 45 0

表2 所用断层几何参数及库仑破裂应力变化 Table 2 Geometric fault parameters and Coulomb stress change

由于研究区域的地震震源深度在0—25 km的范围内(朱艾斓等，2005)，因此我们研究汶川地震在10 km深度上产生的库仑破裂应力变化. 我们也计算了5 km和15 km深度的库仑破裂应力变化，发现模式和量值没有发生明显变化，鉴于篇幅，本文略去这些深度的库仑破裂应力变化分布图.

根据上面的地震断层模型和活动断层形状及滑动特性，我们计算了投影到断层面和滑动方向上的库仑破裂应力变化(图 3). 应力增加的断裂主要分别在地震断层的东北、 西北和西南，有鲜水河断裂最南端、 龙门山断裂北部和最南端、 东昆仑断裂段、 陇县—宝鸡断 裂、 鄂拉山断裂、 白玉断裂、 日月山断裂南端、 马边—盐津断裂中部、 班公错—嘉黎断裂西部、 则木河断裂、 青海南山—循化南山断裂，库仑破裂应力增加量值达0.00001—0.06 MPa. 库仑破裂应力增加尤为显著的断裂量值分别为： 龙门山断裂的地震断层南端最大增加0.01 MPa、 北端为0.03 MPa，秦岭南缘断裂的西南部最大增加0.03 MPa，东昆仑断裂的东南部为0.01 MPa，地震破裂断层西南部的鲜水河断裂为0.005 MPa，青海南山—循化南山断裂为0.001 MPa，陇县—宝鸡断裂为0.02 MPa，西秦岭北缘断裂天水—宝鸡段为0.003 MPa，应注意加载断层上今后的地震活动. 而地震发生使得龙日坝断裂、 怒江断裂、 西秦岭北缘断裂西部、 秦岭北缘断裂、 庄浪河断裂、 日月山断裂北部、 海原断裂、 岷江断裂、 玉树—玛曲断裂、 金沙江断裂的库仑破裂应力减少. 减少尤为显著的断裂为龙门山断裂的断层破裂段、 岷江断裂和鲜水河断裂的炉霍段，库仑破裂应力变化达-0.0005—-0.06 MPa. 具体数值见表 2. 本次地震在小金河、 安宁河和大凉山断裂面上产生的库仑应力变化为10^-5 MPa以下，对断层没有显著影响.

图3(Fig.3)

图3 汶川地震在周围活动断层的断层面和滑动方向上产生的库仑破裂应力变化 图中，绿-蓝色为库仑破裂应力下降的断层，颜色表示库仑破裂应力变化绝对值的对数，加负号以与库仑破裂应力增加断层区别. 红-绿色为库仑破裂应力增加的断层，颜色表示库仑破裂应力变化的对数. 断层特性用蓝箭头表示，指向断层的箭头表示为逆冲断层，远离断层的箭头表示拉张断层，与断层平行的箭头表示走滑断层上盘的运动方向. 断层的粗黑线边缘为断层出露 Fig.3 Coulomb failure stress change projected on the fault plane and in the slip direction of the surrounding active faults generated by the Wenchuan earthquake The colors between blue and green st and for decrease and that between red and green represent increase of the Coulomb failure stress change，respectively. The colors correspond to the logarithm of the absolute Coulomb failure stress change. Minus and positive signs st and for decrease and increase of the Coulomb failure stress，respectively. The fault sense of slip is denoted by blue vectors. The vectors pointing to the fault mean thrust fault motion， and the vectors pointing away from fault st and for normal fault motion. The vectors parallel to the fault st and for strike-slip motion direction of the fault hanging-wall. Thick black lines denote the fault surface traces

与前人得到的结果比较，发现本文结果与Parsons等(2008)和Toda等(2008)的结果大体一致. 例如Parsons等(2008)和我们估计的库仑破裂应力变化在东昆仑断裂带东部和鲜水河断裂带的东南部增加，而在岷江断裂上降低. 然而本研究的区域范围远大于他们的范围，并且本文给出了更多的区域断层的库仑破裂应力变化. 将本研究结果与Toda等(2008)的结果比较，我们发现除了震源北部区域和近破裂区域的断层外，大部分断层的库仑破裂应力变化具有很好的一致性.例如，我们的结果显示岷江断裂北段有0—0.05 MPa的库仑破裂应力变化，与Toda等(2008)得到的库仑破裂应力增加(采用Ji和Hayes(2008)的模型约为0.05 MPa，采用Nishimura和Yagi(2008)的模型约为0.02 MPa)形成鲜明对比. 本研究结果给出秦岭南缘断裂的西段和中段库仑破裂应力增加，而他们得到的库仑破裂应力变化符号较为混乱. 本研究和Toda 等(2008)均采用邓起东等(2002)的活动构造分析来进行库仑破裂应力计算，故采用不同的汶川地震震源破裂模型可能是造成这种差别的原因. 虽然所有的地震破裂模型均在破裂面上表现为两个破裂集中区，但其空间位置有十几公里的差别. 另外一种明显的差别来自于断层几何形状： Ji和Hayes(2008)及Nishimura和Yagi(2008)的破裂模型表现为沿走向固定不变的倾角，而Shen等(2009)的破裂模型从西南往东北的断层逐渐由倾向西北变为垂直断层，滑动分布逐渐由逆冲断层为主转换为走滑断层为主. 因此该模型不允许断层东北端有大的水平缩短分量，从而导致NW-SE向分量在邻近断层上减小. 由于Shen等(2009)的断层模型根据近场GPS和大量InSAR资料确定，并且与地表测量数据符合较好，该模型比地震之后仅采用远震数据快速测定的其它初步模型要更精确. 我们的研究基于该模型可能提供了比上述研究更好的库仑破裂应力变化估计.

我们根据汶川地震的震源破裂分布，计算了在周围断层上的库仑破裂应力变化. 结果表明，该地震的发生使得东昆仑断裂段、 青海南山—循化南山断裂、 陇县—宝鸡断裂、 鄂拉山断裂、 白玉断裂、 日月山断裂南端、 马边—盐津断裂中部、 班公错—嘉黎断裂西部加载； 使得龙日坝断裂、 怒江断裂、 西秦岭北缘断裂、 秦岭北缘断裂、 庄浪河断裂、 日月山断裂北部、 海原断裂、 岷江断裂、 玉树—玛曲断裂、 金沙江断裂的库仑破裂应力减少. 加载效应尤为显著的有龙门山断裂的地震断层两端、 秦岭南缘断裂的西南部、 东昆仑断裂的东南部、 鲜水河断裂、 陇县—宝鸡断裂和西秦岭断裂的天水—宝鸡段上，库仑破裂应力达0.001—0.06 MPa. 卸载效应尤为显著的有龙门山断裂的断层破裂段、 岷江断裂和鲜水河断裂的炉霍段，库仑破裂应力减少达0.0005—0.06 MPa. 该结果对将来这些地震的危险性分析具有一定的参考意义.

本研究选择了10 km为计算库仑破裂应力变化的深度. 我们也研究了其它深度的库仑破裂应力变化，发现库仑破裂应力变化的模式没有大的变化. 因此，本文仅分析了10 km深处的库仑破裂应力变化.

本研究对周围断层活动影响为一级近似估算，因此在计算中采用比较简单的弹性半空间位错模型. 实际上，地球介质的三维不均匀结构对库仑破裂应力变化的计算结果有一定影响. 另外，由于地球的粘弹性松弛效应，大地震后会产生应变的扩散(Deng et al，1998； 沈正康等， 2003，2004； 万永革等， 2007，2008)，这些效应也会对库仑破裂应力变化结果产生一些影响. 然而需要说明的是，粘弹性效应仅在研究时段时间与粘弹性模型的特征应力松弛时间可以比拟或大于应力释放的特征时间时才变得比较重要. 这样的特征时间对于麦克斯韦流变体，可按τ＝2η/μ计算. 软流层粘度的典型值范围为10¹⁹—10²¹ Pa·s，这预示着剪切模量为3×10⁴ MPa的介质特征时间范围为3×10⁸—3×10¹⁰ s，对应于10—1000年. 粘弹性效应在描述发生时间间隔为十年至几个世纪的邻近大地震之间的相互作用是不可忽略的. 对于在震后较短时间间隔内对地震发生影响的粗略估计，这种效应是可以忽略不计的.

高孔隙压力流体的存在，可以解释圣安德烈斯断层主压应力方向近乎与断层垂直和大地热流低的现象. 巴巴多斯俯冲带的地震和钻探结果以及最近日本、 新西兰地震层析成像和大地电磁的成果也都提供了高孔隙水压存在的观测证据(Zhao et al，1996). 因此地震产生的应力变化导致的流体在含水层中的迁移，可能是在中等时间尺度(几天至几个月)上影响后续地震发生的因素之一(Hudnut et al，1989; Noir et al，1997； 万永革等， 2006，2007，2008). 由于流体迁移参数的不确定性在本研究的计算中未针对不同情况加以考虑.

由大地震之后的大量余震发生会产生在地表可以观测到的地表位移场(万永革等，2005)可以推知，大量余震也会对周围断层产生一定的影响. 但由于目前还没有可以利用的大量余震的震源破裂信息，本研究也未对其进行考虑. 但根据美国南加州L and ers地震的余震产生的地表位移场的分析可知，余震产生的位移场与主震位移场方向基本一致(万永革等，2005)，并且不足主震产生位移场的10%. 由此可以推断，余震产生的应力变化也是不大的. 另外根据朱艾斓等(2008)得到的精确定位余震目录，按照时振梁等(1990)给出的能量与体波震级的统计公式(lgE=2.77+1.57M_B，此处E为能量，单位为J； M_B为体波震级)，可以得到余震的总辐射能量为2.8×10¹⁴ J. 而NEIC对该地震的辐射能量估计为7.7×10¹⁵ J，余震释放能量为主震释放能量的4%. 因此可以想象，即使考虑了余震的影响也不会改变本研究结果的空间模式. 本研究在一级近似下给出了汶川地震对周围断层影响的图式，对地震危险性评估具有一定参考意义.

感谢吴忠良研究员对本文工作的鼓励； 审稿专家为本文提出了建设性修改意见. 作者一并表示衷心感谢.