引言

在我国近五十余年的地球物理资料连续观测中，地电阻率观测作为有源观测，一直是地震监测的重要手段之一，在中短期地震监测预报中发挥着重要的作用（钱复业，赵玉林，1980；桂燮泰等，1989；Lu et al，1999；杜学彬等，2007，2010；高曙德等，2010）。大震前一两年，近震中周围的地电阻率通常呈现显著背离正常变化形态的下降性异常，而且异常主要集中在震中周围400 km范围内（汪志亮，2002；杜学彬，2010；Lu et al，2016；解滔等，2022a）。地电阻率异常反映了近源区域介质受到孕震应力的影响（赵玉林等，1996；解滔等，2020），震前存在地电阻率快速下降的台站在发震断裂及其附近因预滑而易产生应变加速的区域（Lu et al，2016）。

然而，台站所观测到的地电阻率变化是地下各种介质电阻率变化的综合反映。受台址条件（装置埋深通常较浅）的限制，除了反映孕震信息之外，地电阻率还呈现季节性年动态（赵和云，张文孝，1985；钱复业等，1987；Lu et al，2004；石富强等，2014），这是由于浅层介质含水率和气温的季节性变化引起介质电阻率相应的变化所致（钱家栋等，1985；钱复业等，1987）。浅层介质的含水率由土壤水分体积含量（下面简称土壤水分含量）直接反映，土壤水分通常指存储在非饱和土壤的供水量（Hillel，1998），是连接降水、地表水和地下水的纽带（Oki，Kanae，2006）。不同质地的土壤，其水分显著不同，即使为同质土壤，不同深度的土壤水分也存在差异。气温对地温的影响随深度近似呈指数衰减，因而引起电阻率的变化通常滞后于气温变化一定周期（钱复业等，1987）。当温度降至零度以下，表层土壤孔液结冰时，岩层电阻率急剧升高，在我国西北地区冬季冻结、夏季融化的影响深度一般仅限于表层1—2 m。因此表层土壤水分含量和土壤温度成为影响地电阻率年动态的重要因素。此外，近年来，随着经济的快速发展，人们生产生活不断扩展，灌溉、地下水开采、建筑施工、漏电等干扰也会引起地电阻率年变产生一定的畸变（解滔，卢军，2016；张国苓等，2017；杨龙翔等，2020）。探索地电阻率观测的年变形成机理、识别地表干扰是地电阻异常分析的基础。

地电阻率异常分析通常首先采用傅立叶滑动、距平或动态距平等方法进行地电阻率去年变处理（杜学彬等，2017；解滔等，2022b）。这些常规方法主要是以原始数据为基础来剔除因地表介质季节变化而形成的准周期年变，而这实际上并未考虑到地电阻率台址测区的局部自然环境变化，扣除年变的过程可能会同时消除区域应力变化引起的年动态畸变。因此，厘清地电阻率变化的影响因素，定量化地剔除自然环境引起的正常年变化尤为重要。然而，我国大多数地电阻率台站属于无人值守台站，尤其是西部地区的台站通常分布于人烟稀少的地区，且未同步配备降雨、气温和浅水位等与地电阻率变化密切相关的辅助测项。气象部门的台站观测网络亦不能满足我们对比观测的需求，因此定点辅助观测资料的缺乏使得定量查明各台站地电阻率年动态成因十分困难。

同化数据是融合了多种观测数据（常规观测和遥感非常规观测）和模拟模型，通过使用不同时刻的离散观测值不断修正模型以提高模型中参数的精度，从而输出与时间、空间相关联的地表、海洋和大气数据集（李新，黄春林，2004）。ERA5是欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，简称ECMWF）全球气候同化资料第五代产品，与之前的产品相比，ERA5增加了许多新变量且拥有更高的时空分辨率。目前，ERA5向全球用户提供1940年以来的大气、海洋、陆地各类气候变量，时空分辨率均为当前所有同化数据产品中最优，可以提供逐小时、逐月且空间分辨率高达0.1°×0.1°的各类数据，尤其是0—2 m深度的多层土壤温度和土壤水分含量，这使得利用多源对地观测技术开展地电阻率年动态研究成为可能。

2022年1月8日青海海北州门源M_S6.9地震发生在青藏高原东北缘的冷龙岭断裂和托莱山断裂的阶区（冯万鹏等，2023），该地震的震源机制反演表明此次地震属于左旋走滑事件（许英才等，2022）。震中植被覆盖低、气候干燥、人类活动干扰少，是进行地电阻率观测的理想场所。本文收集了门源地震震前五年震中周边的地电阻率观测数据，从中选取观测精度高、具有稳态年变的地电阻率数据，辅以ERA5同化数据集中的多层土壤温度和土壤水分含量，获取各台站（或测道）地电阻率正常年动态，试图甄别地震前兆异常，进一步在断层虚位错模型的基础上，揭示与地震孕育过程有关的地电阻率异常，以期为区域地电阻率资料的异常核实工作提供新的分析方法，也为认识地球物理资料与孕震过程之间的联系提供新的视角。

1.   数据及方法

1.1   地电阻率数据选取

Dobrovolsky等（1979）提出地震孕震区可以按下式定量化估算：

式中，R为地震孕震区的半径（单位为km），M为里氏震级。大量震例的地电阻率研究表明，M6.0—6.9地震的地电阻率异常主要集中于震中400 km范围内。因此，最终选择以2022年门源M_S6.9震中为圆心、半径400 km范围内的9个地电阻率台站作为研究对象，包括嘉峪关台、山丹台、白水河台、金银滩台、拦隆口台、兰州台、武威台、临夏台和定西台（图1）。

图  1  研究区主要活动断裂和台站分布图（主要活动断裂引自邓起东等，2002）

Figure  1.  Distribution of main active faults and the apparent resistivity stations in the study area where the main faults are referred to Deng et al （2002）

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选择2017年1月至2022年1月7日九个台站的地电阻率整点值（武威台选取2018年10月至2022年1月7日）作为研究对象。首先对数据进行预处理（包括扣除短时干扰造成的突跳、修复台阶和空值插值），然后分别计算日均值和月均值。考虑到稳态观测是异常变化分析的基础，本文以日均值为基础，对各台站（或测道）的地电阻率数据进行精度评价，具体标准为：当该测道数据存在完整的年动态且无显著干扰造成数据偏离正常年动态时，该测道数据为“优” ；当数据基本存在完整的年动态，但存在一定干扰造成数据离差增大，则其质量为“中” ；若数据存在显著干扰或者重大装置改造，数据呈无规律的年动态，则为“差” 。各台站数据的精度评价结果详见表1，此外，考虑到地震异常主要集中于震前22个月（解滔等，2022a），当选取的台站或测道在震前22个月存在重大环境干扰或者装置故障而造成数据偏离多年基值时，该台站不参与异常变化分析。本文首选评价结果为“优”和“中”的数据。经查阅观测日志，可知嘉峪关台、临夏台和白水河台在震前22个月存在显著干扰或装置故障。因此，最终选取4个台站8个测道的数据（表1中蓝色字所示）进行分析。

表  1  2022年门源M_S6.9地震周边400 km范围内地电阻率台站的基础信息

Table  1.  Basic information of the apparent resistivity stations within 400 km to the epicenter of the 2022 Menyuan M_S6.9 earthquake

台站	测道	震中距/km	数据质量	历史数据干扰因素	观测仪器	年变动态	备注
嘉峪关	N50°E	347	差	降雨、线路漏电、公路	ZD8M	无规律	2021年8—9月漏电干扰
	N45°W		中	降雨、线路漏电、公路		夏高冬低
山丹	NS	113	优	线路漏电	ZD8B	夏高冬低
	EW		优	线路漏电		夏低冬高
	N45°W		优	线路漏电		夏低冬高
白水河	NS	345	优	大风	ZD8M	夏低冬高	2021年8月—2022年1月电极故障
	EW		差	大风		夏高冬低
金银滩	NS	92	差	大风	ZD8M	无规律
	EW		优	大风		夏低冬高
拦隆口	NS	114	差	大风、灌溉	ZD8M	夏低冬高
	EW		差	大风、灌溉		夏高冬低
兰州	NS	296	差	地铁、塑料大棚	ZD8M	无规律
	EW		差	地铁、塑料大棚		无规律
武威	NS	139	优	仪器故障	ZD8MI	夏低冬高
	EW		优	仪器故障		夏高冬低
临夏	NS	310	中	漏电、塑料大棚、金属网	ZD8M	夏低冬高	2020—2021年测区存在施工建设
	EW		差	漏电、塑料大棚、金属网		夏低冬高
定西	NS	388	优	漏电、灌溉	ZD8M	夏高冬低
	EW		优	漏电、灌溉		夏高冬低
注：蓝色字为最终参与地电阻率异常分析的台站及测道。

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1.2   土壤温度和土壤水分含量数据

ERA5数据来源于欧空局气象服务中心（https://cds.climate.copernicus.eu），选取1970年1月至2022年1月各台站周边0.1°×0.1°范围内的0—2 m深度的土壤水分含量（单位：m³m⁻³）和土壤温度（单位：K）的月均值或整点值数据（武威台采用整点值，其余台站为月均值），具体包括0—7 cm，7—28 cm，28—100 cm，100—289 cm深度的土壤水分含量和土壤温度。为验证ERA5土壤温度和土壤水分含量的数据精度，本文选取金银滩台和山丹台的实测降雨量和气温的月均值，分别计算二者与表层土壤水分含量和表层土壤温度的相关系数。最后结合区域地表自然概况，分析ERA5数据与地表实测数据间的关联。

1.3   地电阻率正常年动态拟合

为了获取区域土壤水分含量和土壤温度变化下的地电阻率正常年动态，首先计算各测道地电阻率与土壤温度和土壤水分含量的相关系数r和显著性水平p，结果详见表2。在统计学上，当线性相关系数r＞0.3且显著性水平p＜0.05时，两者存在相关性。可见，各台站不同层土壤水分含量与地电阻率呈弱相关，而大多数台站土壤温度与地电阻率呈强相关。为拟合土壤水分含量和土壤温度共同影响下的地电阻率时间序列，本文选择2017年1月至2020年2月与地电阻率显著相关的土壤水分含量和土壤温度参与拟合，建立线性回归方程如下：

表  2  地电阻率与土壤水分含量和土壤温度的相关系数

Table  2.  Correlative coefficient between apparent resistivity and soil water content and soil temperature

台站	测道		不同深度土壤水分含量与地电阻率的相关系数					不同深度土壤温度与地电阻率的相关系数
			0—7 cm	7—28 cm	28—100 cm	100—289 cm		0—7 cm	0—28 cm	28—100 cm	100—289 cm
金银滩	EW		−0.32	−0.39	0.08	−0.16		−0.63	−0.68	−0.78	−0.75
定西	NS		0.47	0.42	0.09	−0.25		0.62	0.67	0.77	0.80
	EW		0.51	0.43	−0.02	−0.45		0.61	0.65	0.76	0.82
武威	NS		0.12	0.54	−0.33	0.29		−0.35	−0.30	−0.16	0.19
	EW		−0.03	−0.36	0.75	−0.79		0.01	0.00	−0.05	−0.12
山丹	NS		0.43	0.10	−0.27	−0.30		0.82	0.82	0.75	0.37
	EW		−0.32	−0.41	−0.34	−0.82		−0.21	−0.24	−0.27	−0.24
	N45°W		−0.65	−0.70	0.04	−0.22		−0.56	−0.66	−0.80	−0.87
注：蓝色数字为与地电阻率相关系数较高并参与拟合的土壤水分含量和土壤温度。

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式中，y为地电阻率实测月均值，x₁，x₂，···，x_m分别为与地电阻率显著相关的各层土壤水分含量和土壤温度的月均值，a₀为常数项，a₁，a₂，···，a_m分别为地电阻率对不同层土壤水分含量和土壤温度的回归系数。表2中的相关系数显示：金银滩EW测道、山丹台NS测道、N45°W测道和定西台NS测道仅存在两层土壤水分含量与地电阻率的相关系数大于0.3，而不同深度土壤温度与各测道地电阻率相关系数均较高，超过±0.78；武威台两测道和山丹台EW测道与土壤水分含量的相关性较高，与土壤温度不相关；定西台EW测道有三层土壤水分含量与地电阻率相关；山丹台EW测道的地电阻率则与四层土壤水分含量均相关，而与土壤温度不相关。由于拟合参数的个数会影响拟合的精度，本文中每个测道的回归方程确保至少使用三个参数来拟合，具体参与拟合的参数详见表2。由于武威台的数据观测时间较短，山丹台EW测道在2017—2018年存在显著的年变畸变，本文通过ERA5土壤温度和土壤水分含量的整点值计算获取日均值来进行以上测道的数据拟合，以增加参与拟合的样本量，提高拟合精度。考虑到地震异常主要集中在震前22个月（解滔等，2022a），为避免将异常时间序列引入正常年动态，各台站用来拟合的地电阻率数据选择2020年2月以前的数据，采取最小二乘法求取回归系数，最终得到拟合时间序列曲线。

在拟合得到正常年动态的基础上，计算实测值与拟合值的残差，进而提取地震前地电阻率的异常变化，

式中，μ_i为第i个测道拟合得到的正常年动态月均值，y_i为相应测道的地电阻率实测月均值，∆ρ_s为两者的残差，同时获取μ_i的多年标准差σ。为评价回归拟合的精度，本文采用均方根误差（root mean square error，缩写为RMSE）来评估拟合值与实测值的误差，具体表达式为

式中n为参与拟合的样本数量。RMSE越接近0，说明拟合效果越好。本文选取的所有测道实测值与拟合值的残差均符合正态分布，因此确定±2σ为异常阈值。

2.   各台站地质背景

2022年门源M_S6.9地震震中400 km范围的九个地电阻率台站大部分位于蒸发量大、降雨稀少和昼夜温差大的干旱-半干旱地区（图1）。山丹台位于祁连山北缘断裂与龙首山南缘断裂之间，台站观测场区的岩性为砂岩，测区地表为旷野型戈壁沙土堆，覆盖层较深，地表几乎无植被，区域降水稀少，年降雨量为195 mm，年蒸发量为2 252 mm，年均气温为7℃。金银滩台位于日月山断裂附近，地表覆盖层为草甸土，每年平均气温为5—8℃，年温差为±20℃，年平均降水量为426.8 mm。定西台属陇西旋转构造马衔山断裂的延伸部分，测区第四系覆盖层厚度小于20 m，为黄土黏土砾石，下伏第三系砂岩和砾岩，潜水位由南向北约为5—12 m，含水层厚度由北向南约为1—6 m，岩性为砂和沙砾石；区域年均降雨量为350—600 mm，主要集中在7，8，9三个月份，且多以暴雨的形式出现，蒸发量高达1 400 mm以上。武威台位于龙首山南缘断裂东段，地表由砂土和砂壤土组成，表层较为干燥，植被稀少，类似戈壁地貌，测区所在区域年平均蒸发量为2 163.6 mm，而年平均降水量仅为212.2 mm。所有地电阻率台站均位于青藏地块东北缘的主要活动断裂附近，为地震监测的敏感点。各台站均采用对称四极装置观测，布设两个或三个测道，主要采用人工直流供电的方式，每小时观测一次，每次进行5—10次测量，剔除错误值计算平均值即为整点观测值。观测系统具有长期稳定性，各台站背景噪声较低，数据观测精度高。

3.   结果分析与讨论

3.1   土壤水分含量和土壤温度可靠性验证

考虑到本文使用的反映降雨、地下水位和气温变化的土壤水分含量和土壤温度数据来自同化数据集，因此先将土壤水分含量和土壤温度与实测数据进行对比，以验证同化数据的可靠性。土壤水分含量尤其是表层土壤水分含量通常是降雨的直接响应。降雨后的土壤水分含量变化程度受降雨量、降雨强度以及前期土壤湿度的共同影响（Zhu et al，2014）。本文选取山丹台和金银滩台的土壤温度和土壤水分含量分别与实测气温和降雨进行验证，结果显示：山丹台降雨量与土壤水分含量的相关系数较高，达到0.8 （图2a左），该测区地表为砂土，表层土壤水分含量仅为0.04—0.18 m³m⁻³，地表十分干燥，降雨主要集中在4—9月，近三年来最大月累积降雨量仅为73 mm，因此降雨是影响地表土壤水分含量变化的主要因素；金银滩台的土壤水分含量与降雨量的相关系数为0.66 （图2a右），地表覆盖层为草甸土，土壤保水性显著优于砂土，地表土壤含水量相比砂土层明显提高，表层土壤水分含量约为0.14—0.33 m³m⁻³，降雨量也大于山丹台，因此，降雨对土壤水分含量的影响也减弱。两个台站测区气温与土壤温度的相关系数都较高，达到0.99，存在显著相关（图2b）。因此，通过对比实测降雨量和气温与浅层土壤水分含量和土壤温度的关系，可知二者存在显著相关，此结果与测区的自然环境变化相符，因此所用同化数据可靠。

图  2  山丹台（左）和金银滩台（右）降雨量与表层土壤水分含量（a）、气温与表层土壤温度（b）的相关性

Figure  2.  Correlations between precipitation and surface soil water content （a） and air temperature andsurface soil temperature （b） for the stations Shandan （left panels） and Jinyintan （right panels）

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3.2   土壤温度和土壤水分含量影响下的地电阻率年动态

土壤温度和土壤水分含量影响下的地电阻率时间序列显示：定西台两测道的拟合精度较高，RSME仅为0.14，EW测道的地电阻率ρ_s实测值在2021年出现了显著低于拟合值的低值破年变现象（图3a上），残差显示2021年8—9月出现了超过阈值线的变化（图3b下中阴影部分）；NS测道ρ_s实测值的趋势与拟合值变化基本一致，2020年ρ_s实测值的年变幅略大于拟合值，残差显示在2020年10—12月达到了1.8σ （图3b上），之后快速恢复，至震前恢复到均值水平。

图  3  定西台NS测道（上）和EW测道（下）土壤水分含量和土壤温度拟合获取的地电阻率时间序列（a）及残差曲线（b）

Figure  3.  Time series curves of apparent resistivity （a） and residual variance curves （b） at the NS channel （upper） and EW channel （lower） of Dingxi station obtained by polynomial fitting soil water content and soil temperature

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金银滩台EW测道ρ_s实测值与拟合值的误差仅为0.007，2021年以来实测值显著偏离拟合值，自2021年3月起残差出现快速下降，5月超过2σ，之后快速回升，2021年11月再次快速下降超过阈值线，2022年门源地震前恢复至均值线水平（图4a）。山丹台地电阻率三测道的拟合RSME均为0.02，其中：NS测道ρ_s实测值与拟合值多年时间序列变化一致，未出现残差超过阈值的现象（图4b）；EW测道ρ_s实测值2017年以来呈趋势上升，与拟合值趋势一致，表明该变化与地表自然环境有关，残差在2017—2018年出现两次超阈值现象（图4c），实测值也存在显著的年变消失的变化，经查阅观测日志，该时段内不存在环境变化，或与区域地震有关。由于该时段不在此次门源地震异常研究时段内，这里暂不讨论。2021年该测道ρ_s实测值年动态显著大于拟合值，2月残差出现超过2σ的正异常，之后快速恢复至均值水平。山丹台N45°W测道ρ_s实测值从2020年8月开始就出现了显著的偏离拟合值、呈现趋势上升的变化，残差于2021年8月超过2σ，震前一直持续在1.5σ以上（图4d）。武威台两测道的拟合RSME为0.14，略大于其它台站，其中NS测道ρ_s实测值2021年表现出明显的偏离拟合曲线，1月开始显著低于拟合值，5月残差变化超过−2σ，之后快速回升，9—10月超过2σ，震前恢复到均值水平（图4e）；EW测道ρ_s实测值2021年略高于拟合值，但残差未超过阈值（图4f）。门源M_S6.9地震前，金银滩台、山丹台和武威台各测道地电阻异常变化主要表现为年变幅减小（或增大）的年动态畸变（姚赛赛等，2023），这与西部地区几次中强地震前震中附近的地电阻率变化基本一致，如2013年岷县漳县M_S6.6地震前通渭台（解滔等，2022c）、2015年阿拉善左旗M_S5.8地震前石嘴山台（李新艳等，2022）及2008年汶川M_S8.0地震前成都台（张学民等，2009；解滔等，2020）。

图  4  山丹台、金银滩台和武威台土壤水分含量和土壤温度拟合获取的地电阻率时间序列（左）及残差（右）

（a） 金银滩台EW测道；（b） 山丹台NS测道；（c） 山丹台EW测道；（d） 山丹台N45°W测道；（e） 武威台NS测道；（f） 武威台EW测道

Figure  4.  Time series curves of apparent resistivity （left panels） and residual variance curves （right panels） at Shandan，Jinyintan and Wuwei stations obtained by a polynomial fitting of soil water content and soil temperature

（a） The EW channel of Jinyintan station；（b） The NS channel of Shandan station；（c） The EW channel of Shandan station；（d） The N45°W channel of Shandan station；（e） The NS channel of Wuwei station；（f） The EW channel of Wuwei station

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3.3   断层虚位错模式下的门源M_S6.9地震前地电阻率时空变化特征

为查明数据变化的成因及其与2022年门源M_S6.9地震的关系，本文采用断层虚位错模式（赵玉林等，1996；解滔等，2020）模拟震前的应变积累，即设想孕震阶段的应变场是由一个加载在断层上但与同震时刻产生的实际错动大小相等、方向相反的虚位错而产生（Thomas，Christopher，1971）。根据门源M_S6.9地震震源参数的研究结果（潘家伟等，2022）（表3）计算震前震中区域的面应变及主应变（Wan et al，2017），结果如图5所示。结果表明，震前震中区附近面应变的压缩区与膨胀区呈“四象限”分布。存在地电阻率时间序列超阈值的异常台站中，金银滩台位于压缩区，且受到NNE方向的挤压，与应力方向近乎正交的EW测道的地电阻率出现了负异常。武威台也处于压缩区，受到ENE向的挤压，两测道地电阻率呈“夏低冬高”的正常年变，NS测道在孕震早期以负异常为主，孕震中晚期呈上升变化，与区域主压应力近似平行的EW测道2021年的年动态虽然偏高，但无显著的超阈值异常。山丹台震前位于膨胀区，受到近NS向的拉张，与主应力平行的NS测道并未出现超阈值变化；与主应力近似正交的EW测道和斜交的N45°W测道的地电阻率均出现了正异常，其中EW测道先出现变化，N45°W测道滞后EW测道6个月。定西台震前位于面应变膨胀区，区域主应变以NW向的拉张为主，地电阻率NS测道实测值与拟合值的残差在2020年9—11月达到了1.8σ，接近异常阈值，但EW向却以负异常为主，2021年10月最大下降幅值可达−3σ，且门源地震后负异常仍然持续。

表  3  2022年门源M_S6.9地震的震源参数（引自潘家伟等，2022）

Table  3.  The source parameters of the Menyuan M_S6.9 earthquake in 2022 （after Pan et al，2022）

断层中心位置		长度/km	宽度/km	中心深度/km	滑动量/cm	节面Ⅰ
东经/°	北纬/°					滑动角/°	走向/°	倾角/°
101.26	37.77	31	16	4	300	21	284	82

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图  5  基于断层虚位错模式计算的门源M_S6.9地震前震中区域的面应变及主应变

图中红色为面应变膨胀区，蓝色为面应变压缩区，白色箭头为主张应变，黑色箭头为主压应变

Figure  5.  Distribution of surface strain and principal strain calculated using the virtual fault dislocation model in the epicenter before the Menyuan M_S6.9 earthquake

The region in red color is the relative expansion area of surfacestrain，and the blue is the compression area of surface strain.The white arrows are the principal tensile strain，andthe black arrows are the principal compressive strain

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地震是构造应力在断层闭锁段的长期积累和作用，最终导致断层失稳并错动的结果。震前，发震断层及附近区域不断以介质变形的形式积累应变能，当积累达到一定程度时，部分应变能将以断层错动的形式释放，进而产生同震位错（Lin，Stein，2004）。根据岩石应力加载实验，含水岩石在应力加载过程中，地电阻率呈下降变化，而卸载过程中往往呈上升变化，横向和纵向两个方向的地电阻率通常存在各向异性变化（Brace et al，1965；张金铸，陆阳泉，1983）。野外原地实验也证实：在压应力加载过程中，地电阻率以下降变化为主，在地表不同测向上，地电阻率通常呈现明显的各向异性，其中，与应力加载正交方向的地电阻率变化幅度最大，平行于应力加载方向的变化最小，斜交方向介于两者之间（赵玉林等，1983）。因此，地电阻率观测是一种间接的应力应变测量方式。中国大陆多次强震前的地电阻率研究显示，大多数地震前地电阻率存在中期或短期的上升或下降变化，呈下降变化的台站往往位于断层虚位错模式揭示的震前应力挤压区，呈上升变化的台站位于相对膨胀区（解滔等，2022a）。因此，本文基于断层虚位错模式揭示的2022年门源M_S6.9地震前震中附近区域地电阻率的各向异性变化及其与应力应变的关联，与实验室岩石物理实验和原地岩石实验结果相一致，反映了震中区地电阻率的变化可能与区域介质变形及应力变化有关。此外，在1976年唐山地震前震中周围地电阻率变化的研究中，震中区的地电阻率变化幅度整体较大，时间上出现得也较早。门源地震前，与应力应变有关的地电阻率台站有金银滩台、山丹台、武威台和定西台，其震中距分别为92 km，113 km，139 km和388 km，各台站的地电阻率最大变化幅度分别为−3.0σ，2.2σ，−2.1σ和1.8σ。从时间上看，处于挤压区的武威台和金银滩台的负异常主要出现在2021年5月，地震发生在转折回升后，处于膨胀区的山丹台和定西台的正异常出现在2021年1—3月，因此门源M_S6.9地震前地电阻率的时空变化也符合震源区应力应变积累程度高于外围孕震环境的特点（赵玉林等，1996）。钱复业等（1982）根据40多次中强地震前的地电阻率异常变化，拟合得到震级与异常时间之间的经验公式：M_S＝0.5＋25.5lgT，式中T为异常持续天数。门源地震前，各异常台站持续时间约为245—365 d，按此公式估算得到的发震震级为M_S6.5—6.9，与实际震级也较为接近。定西台EW测道虽存在超阈值的负异常，但考虑到该台站位于膨胀区，因此与此次地震的关联性较弱，可能反映了台站所在区域挤压变形的持续增强。

4.   讨论与结论

本文在收集2022年门源M_S6.9地震震前五年、震中400 km范围内地电阻率观测数据的基础上，通过可靠性评价选取具有观测精度高、稳态年变且震前无显著干扰的地电阻率观测数据，结合ERA5同化数据集中的多层土壤温度和土壤水分含量，拟合获取各台站或测道的地电阻率正常年动态及拟合值与实测值的残差，进而确定了存在异常变化的台站或测道。在断层虚位错模式的基础上，揭示了异常变化台站与地震孕育过程中应力积累的联系，主要结论如下：

1） 通过分别对比实测降雨量和ERA5浅层土壤水分含量、气温与ERA5浅层土壤温度的关系，发现两者存在显著相关，说明土壤温度和土壤水分含量反映了地电阻率测区的自然环境变化，因此可以采用REA5土壤温度和土壤水分含量开展地电阻率年动态拟合分析。

2） 扣除土壤水分含量和土壤温度共同影响的地电阻率正常年动态序列显示，门源地震前存在超阈值±2σ变化的台站分别为金银滩台、山丹台和武威台，其中武威台和山丹台各测道的地电阻率变化存在各向异性。

3） 基于断层虚位错模式计算了2022年门源M_S6.9地震前的面应变和主应变，结果表明存在负异常变化的武威台和金银滩台处于震前应变挤压区，正异常变化的山丹台位于膨胀区，异常幅度上也存在越靠近震中异常变化幅度越大的趋势。定西台震前位于膨胀区，NS测道变化虽然未超阈值，但最大上升幅值达到了1.8σ，考虑到定西台距离震中较远（388 km），因而异常变化幅值也较小，定西台EW测道虽存在超阈值的负异常，但与此次地震的关联性较弱，可能反映了台站所在区域挤压变形的持续增强。因此，门源地震前山丹台、武威台和金银滩台站地电阻率的变化与实验室岩石物理实验和原地岩石实验结果相一致，反映了震中区地电阻率的变化可能是区域介质变形及应力变化所致。

甘肃省地震局高曙德研究员和张丽琼工程师提供了甘肃省地电阻率台站的基础信息，两位审稿专家对本文提出了宝贵意见，作者在此一并表示感谢。