引言

地形变观测被公认为是目前最有效的地震前兆监测手段之一，自1966年邢台地震后我国就开始设站进行地形变的连续观测（吴翼麟，1990；张国民，2002），经多期规划调整，目前已发展成多学科、多方法的综合观测，并初步实现了观测的数字网络化（秦家林，2015）。大量的地形变观测数据被初步用于前兆异常识别和强震地点预测研究（严尊国等，2000；江在森，武艳强，2012），但随着观测资料的日益丰富及观测数据的长期积累，我们注意到同台同物理量不同仪器的观测数据有较大差异，部分仪器的观测结果与区域构造背景明显不符，给观测数据的物理解释造成了一定困难，同时也影响了前兆异常的可靠性。因此，结合仪器观测原理和台址环境建模作进一步分析，从而深化对观测数据的认识是十分必要的。

地震地质建模的研究由来已久，早在20世纪80年代就开始引用数值模拟方法（England，McKenzie，1982），特别是将有限元建模方法用于三维非线性多场耦合复杂建模分析，目前已成为主流的建模分析方法之一（Parsons，2002），在走滑断层活动过程（Xing，Makinouchi，2002）、地震孕育机理（Xing et al，2004 ；邓志辉等，2011）、滑坡形成机制（申通等，2014）、构造应力与历史地震（祝爱玉等，2015）、活动地块地壳形变差异（唐方头等，2003）、介质不均匀性和断层倾角对同震位移场影响（李锋，黄金水，2011）的模拟以及地壳运动动力学机制的有限元分析（叶正仁，王建，2004）等方面均有很多应用。此外，针对地电台址的介质条件和构造环境也有过初步的数值模拟研究（阮爱国，赵和云，1991；赵和云，阮爱国，1992），但基于山体上形变台站的应力环境的数值模拟研究相对缺乏，基底应力场与山体中观测到的应力变化是否一致目前尚存在很大争议。为此，本文拟以黔江仰头山上的形变综合台黔江台为例，结合实际构造地质资料建立有限元模型，分析台址环境对观测数据的影响，以期解释前兆观测结果的真实物理意义。

1.   黔江台简介

黔江台地处重庆市黔江区仰头山，海拔1 020 m，属于渝东南武陵山区。武陵山区的地貌受地质拼迭控制，以低中山为主，山脉走向多与构造线方向一致，其中仰头山是NE走向山脉的一段，其NW方向有区域内最高的八面山，其SE方向为黔江向斜，地势低洼，阿蓬江贯穿其中（图 1a）。黔江台位于NE向彭水基底断裂与黔江断裂之间，距台站4 km处有第四纪仰头山断层（1856年小南海M6¼地震即发生在该断层上）通过（图 1b），而断裂可能影响区域应力场的分布（曹建玲等，2013）。

图  1  黔江台地理位置图（a）和构造地貌分布图（b）

Figure  1.  The location of Qianjiang station （a） and its geomorphic distribution （b）

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黔江台配置SS-Y伸缩仪、DSQ水管仪和VS垂直摆等三套形变仪器，均安装在同一个观测硐室，其中水管仪和伸缩仪的基线布设相同，分别监测该区域的应变和倾斜变化，每套仪器分南北和东西分量。三套仪器均能记录到明显的固体潮，数据连续性较好，同震记录丰富。

2.   黔江台地质环境

黔江台位于上扬子台坳、渝东南断褶隆起区，区域内NNE向褶皱群呈带状分布，以隔槽式褶皱为主，背斜轴部发育正断层，盖层中逆冲推覆构造发育，断层的新生性较强。此外，新生代的山间盆地和断陷盆地也较为发育。

2.1   地层特征

黔江地区新生代以来遭受了比较强烈的剥蚀，地层出露良好（图 2a），其中以古生界地层发育最佳，下古生界发育最全，分布最广，上古生界假整合于中志留统之上，发育较差，缺失早中泥盆统和早晚石炭统的沉积；中生界假整合于长兴组之上，三叠系分布广泛，中侏罗统与上白垩统之间为角度不整合接触；新生界第三系和第四系不甚发育，零星分布，角度不整合于老地层之上（丁仁杰，李克昌，2004）。

观测硐室的台基为二叠系栖霞灰岩，厚约68 m；其下为泥盆系泥灰岩夹砂岩，岩层相对较薄；基底出露大量志留纪泥页岩。

2.2   岩性特征

结合黔江区域的地层分布特征，该区域出露的岩性主要为砂岩、灰岩和页岩（图 2b），由于不同岩性的物质成分和结构均不相同，其物理特性和岩石力学参数具有很大差异（叶金汉等，1991）。① 砂岩。岩性较硬，年代较新，上白垩统为砂质灰质细砾岩和石英砂岩，中侏罗统石英粉砂岩和长石砂岩互层，上三叠统为细至粗粒石英砂岩及岩屑砂岩，中三叠统上部为白云质、钙质石英砂岩；中志留统上部为罗惹坪组粉砂岩；② 灰岩。岩性致密，岩溶裂隙发育，中三叠统下部为薄—厚层灰岩、灰质白云岩及白云岩，下三叠统为中厚—巨厚层白云岩和灰岩互层；上二叠统为中—厚层含硅质团块和条带灰岩，下二叠统为中—巨厚层灰岩，夹硅质层；上泥盆统上部为泥质灰岩；③ 页岩。岩性较软，主要为下二叠统梁山组炭质页岩、中志留统罗惹坪组粉砂质页岩和下志留统龙马溪组页岩。

2.3   构造特征

黔江区域的盖层变形以NE向构造（NE向褶皱及其伴生断裂）为主体构造格架，断层走向和褶皱轴向以NE向为主，相互平行交替排列，同时存在少数NNE和NNW向派生构造。褶皱主要为铜西向斜，位于黔江台的东南部，呈NE走向，核部出露白垩系和三叠系新地层，与邻近的背斜构成箱状褶皱。

黔江地区NE向断裂与NNE向褶皱伴生形成盖层断裂，当褶皱完全发育后，地壳持续缩短进而导致错断，平行于褶皱轴线发育逆冲断层和逆掩断层，如黔江断裂，总体走向为N40°E，全长约140 km，在平面上由近于平行的4条断裂组合形成右阶斜列式结构，以阶区为界，黔江断裂分为北、中、南三段，黔江台位于龙潭坝断裂与筲箕滩断裂（中南段）的交界处；该断裂剖面上，破碎带比较发育，断层岩主要为碎裂岩、角砾岩、方解石脉和断层泥，为晚更新世活动断层。与褶皱轴直交发育派生的正断层，如仰头山断层，距黔江台约4 km，总体走向为290°—320°，断续展布约12 km，倾向SW或NE，倾角为70°—80°，具有逆滑左行平移性质，断裂破碎带发育，由碎裂岩、角砾岩、方解石脉和团块组成，1856年该断层上发生重庆辖区最大的小南海M6¼地震，活动性较强（刘玉亮，2009）。

3.   黔江台应力环境

重庆地处中国南北构造带的东侧，属于东、西部板块运动的中间过渡地区。从前述构造运动、活动断裂、褶皱的形成过程分析，该区域断褶构造的形成和地壳的缩短、隆升分别与印度板块和太平洋板块碰撞、俯冲所产生的挤压相联系，反映了印度板块与太平洋板块两侧在挤压动力条件下对区域新生代构造应力场的影响和制约。

丁仁杰和李克昌（2004）通过汇集经绝对年龄测定或有确切证据认定的近30条第四纪活动断层资料，依据其力学性质和运动方式，确定其正应力方向，同时基于现代地震震源机制解的P轴轴向，结合新构造运动形迹（图 3），综合推断出重庆辖区新生代构造应力场的基本特征。

图  3  重庆辖区应力环境及黔江地区应力示意图（改自丁仁杰和李克昌，2004）

Figure  3.  The stress environment in Chongqing area and the stress distribution in Qianjiang region （modified from Ding and Li，2004）

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3.1   构造应力环境

构造应力分析主要结合重庆辖区第四纪活动构造展布的空间位置、力学性质、运动方向及区域地震的震源机制反演进行。该区域的新构造运动是在NNE向倾斜的古地势环境下发展演化而来，现阶段地壳活化，持续掀斜抬升运动（李伦炯，1997）；受NW向压应力和深部滑脱层的影响，该区域发育大量的隔槽式褶皱和逆冲推覆构造，其轴向多为NE向，垂直于区域应力方向；而第四纪断层的力学性质表现为NE向断层的逆滑（左行）运动；近NS向或NNE向断层表现为强烈压性逆冲性质；反演所得正应力轴向整体为WNW方向，反映该区域的主应力迹线方向为WNW向（颜丹平，汪新文，2000；颜丹平等，2008）。徐纪人等（2008）的中国大陆中强地震的震源机制解表明该区域的P轴方位集中在280°—290°和340°—350°的范围内，而辖区内发生的统景M5.2，M5.4和荣昌M5.2地震，其震源机制解P轴轴向分别为287.5°和320°，与断层运动所表现出的正应力轴向基本吻合。因此，渝西-渝东南地区所形成的主应力迹线，由西向东呈WNW向缓缓弯曲转为NW向（图 3）。主应力迹线形态与该断褶构造的力学性质基本吻合，而现代地震震中地震构造的正应力方向与震源主压应力轴向基本一致，也证明了现代构造应力场对新生代构造应力场的继承性。

3.2   GPS应力场

结合全球导航卫星系统资料可知，印度板块以（37±0.2） mm/a的平均速度沿NNE方向运动（Malaimani et al，2008），但在北部坚硬地块的阻挡下，青藏地块发生明显的缩短、隆起并向东部逃逸，这使得川滇地块向SE方向运动（张培震等，2002），而辖区GPS站点（全球国际地球参考2008框架）以大约30 mm/a的速度向SE方向运动。陈涛等（2013）结合重庆辖区2008—2012年GPS资料，应用块体整体旋转线性应变模型获取了该地区的水平形变场和应变场，结果显示该区域的应变以压应变为主，方向近似NW向，主压应力方向与大范围构造应力场基本一致。杨淑贤等（2005）利用地形变测量、震源机制解和钻孔应力测量等资料，综合分析认为重庆辖区新构造期现代构造应力场的作用方向具有明显的分区性，其中黔江区域的应力主要受到NW向的挤压。综上所述，多种研究结果一致认为研究区域内的应力场以NW向压应力为主，各种应变参数处于10⁻⁸量级。

4.   有限元建模分析

有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟，通过有限的相互作用的单元去逼近无限未知量的真实系统，从而将复杂问题简单化并求得近似解。随着科技的不断发展，涌现出大量的有限元分析工具，其中Ansys软件常用于地质工程的应力和结构分析。经过不断更新，Ansys软件的有限元分析功能越来越强大，涵盖结构、静力、动力、流体、电磁及多场耦合等多领域分析。本文选用Ansys16.0中的Workbench模块进行建模分析。

4.1   问题描述与假设条件

自2008年观测以来，黔江台的三套仪器工作正常，积累了丰富的观测资料，经对比分析可知：① 在基线布设完全相同的情况下，倾斜类仪器的映震能力远远高于应变类仪器；② 两套倾斜仪能记录到明显的固体潮，而应变仪固体潮幅度较小，特别是东西分量几乎记录不到固体潮；③ 两套倾斜仪的长期趋势不一致，垂直摆观测趋于东南倾，而水管仪观测没有明显的倾斜方向。以上现象除受仪器观测原理影响外，还可能与台址环境有关，因此有必要对其进行建模分析，解释数据差异产生的原因。

由于实际台址环境较复杂，且针对大量的物理量只有定性的研究，为了便于建模分析，本文设定以下假设：① 山体模型。因该地区山体、褶皱及断裂均沿NE方向展布，本文以SW向的地质剖面为基准，并沿其法线方向（NE向）拉伸形成的几何体模拟实际的山体模型；② 地质条件。因该区域的地质构造条件较复杂，可能存在局部破裂或岩性的不均一性，而该模型是针对山体整体的受力变形，故对岩性和构造要素作简单的均一化处理；③ 应力环境。因该区域内的应力场以NE向压应力为主，应变大小为10⁻⁸量级，本文设置的应力载荷为10⁸量级，方向指向SE向。

4.2   模型建立与分析

4.2.1   几何模型建立

黔江台位于NE向仰头山体内，沿山体两侧均有同方向的断裂和褶皱分布，构造格局较复杂，区域主压应力方向为SE方向（图 4a）。本文选用与应力方向大致相同的AB剖面图建模分析（图 4b），既保留了整个山体的构造框架，又利于简化模型分析结果的显示。

图  4  黔江台址环境（a）和几何建模示意图（b）

Figure  4.  The environment （a） and geometric modeling （b） of Qianjiang station

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台址的应力状态除受构造要素影响外，还与该区域的岩石力学性质相关，尤其是当岩石力学性质差异较大时，较软的岩石更容易受力变形。正如图 4b所示，该区域出露的岩性主要为志留纪页岩、泥盆纪砂岩及二叠纪灰岩，以及受断裂破碎作用形成的碎裂岩，这几种岩石的成因、成分、结构及岩石力学性质均不相同，因此，本文结合实际地质资料，参考岩石力学参数表（叶金汉等，1991），设定介质模型的材料参数，列于表 1。

表  1  模型介质岩石力学参数汇总表

Table  1.  The rock mechanics parameters of model medium

岩性	容重/（103 kg·m−3）	抗压强度/MPa	弹性模量/GPa	泊松比	剪切模量/GPa	体积模量/GPa
灰岩	2.70	96	6.00	0.35	2.22	6.66
砂岩	2.58	75	4.00	0.30	1.54	3.33
页岩	2.49	50	2.66	0.20	1.11	1.48
断层	1.32	20	0.91	0.18	3.88	4.73

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图  2  黔江区域地质图（a）及台站地质剖面图（b）

Figure  2.  The regional geological map （a） and stratigraphic profile （b） in Qianjiang region

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4.2.2   模型分析

1） 网格划分。网格划分的目的是使模型离散化，并利用适当数量的网格单元得到相对精确的解。网格划分的工具有多种，本文选用Workbench中的自动网格划分工具，该工具自动优化网格划分类型，可满足模型要求。网格的疏密程度直接影响到计算结果的精度，但是网格加密会增加CPU计算时间，需要更大的存储空间。为保证模型网格密度和计算质量，综合考虑计算精度和计算量，本文选取网格尺寸为1.5 m （几何模型的规模为百米级），其它参数均采用默认值，满足模型的需求。

2） 接触关系。当几何体存在多个部件时，需要确定部件之间的相互关系，部件的接触关系影响其间的荷载传递方式。Workbench提供多种接触类型，但由于不同岩层间的摩擦系数和黏合系数很难确定，且岩层之间不存在滑脱现象，本文采用直接绑定接触，符合模型的需求。

3） 边界条件。载荷和约束是Ansys软件求解计算的边界条件，是以所选单元的自由度形式定义的，本文主要分析台址环境受力变化特征，因此载荷主要选择力载荷工具的压力载荷，方向为SE向，大小为100 MPa。考虑到垂向上重力与下地壳的支持力处于平衡状态，模型的基底采用垂向结构约束；而台址东南侧为华南板块，比较稳定，为防止模型移动，模型的东南端采用固定约束。

4.3   模型结果解释

本模型主要研究在SE向应力的挤压下，台址山体的等效应力分布特征和变形特征，其中：等效应力分布主要反映山体受挤压后的应力传播途径，而变形特征则显示山体不同部位的变形程度，包括水平变形和垂向变形。图 5给出了有限元模型的分析结果。

等效应力分布结果（图 5a）显示：在NW向应力的挤压下，区域等效应力的分布受构造要素影响较大，特别是在断层破裂带，应力的方向发生明显变化，远离断层后恢复正常；当岩层具有明显弯曲褶皱时，等效应力较集中于向斜轴部岩层弯曲角度较大的地方。

总体变形结果（图 5b）显示：受挤压后，山体明显缩短，越接近力源，变形幅度越大；岩性较软的志留纪页岩和断层碎裂岩更容易变形，而较硬的灰岩和砂岩变形幅度较小，使得山体变形不均匀，下部页岩在力的作用下水平缩短，垂向上增厚，向上推挤上覆岩层形成上拱的背斜，这与实际的地貌相符合。此外，由于岩层之间存在摩擦力和黏附力，上覆岩层也能记录到部分水平变形（图 5c），但其变形幅度远小于对应的垂向变形（图 5d），特别是山体西北部垂向变形最大，造成山体岩层倾向SE方向。

图  5  有限元模型分析结果

（a） 等效应力分布；（b） 总体变形；（c） 水平变形；（d） 垂向变形

Figure  5.  The results of finite element model analyses

（a） Equivalent stress distribution；（b） Total deformation；（c） Horizontal deformation；（d） Vertical deformation

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结合总体变形和等效应力结果可知：黔江仰头山受SE方向的挤压，其变形和应力均集中在山体基底，下部的志留纪页岩发生塑性缩短而向上隆起；上部的二叠纪灰岩受力不再是水平挤压，而是垂向上抬升，使得上覆岩层上拱形成一定弧度，越接近背斜的轴部，其变形越大，对应的上覆岩层弯曲拉张。在上拱的同时，由于岩层自身倾向SE方向，加剧了台站向SE方向倾斜的趋势（图 6）。

图  6  变形前（a）、后（b）形变仪器观测数据的变化模式图

Figure  6.  The change pattern of observation data from deformation instrument before （a） and after （b） deformation

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4.4   模型验证

黔江台有倾斜观测和应变观测，前者用于观测地壳垂向上的变形，后者用于观测地壳水平向上的变形。观测仪器均布设在仰头山山腰的硐室内，基岩为二叠纪灰岩，观测时段长达十余年，均能记录到清晰的固体潮和同震形变波，灵敏度和精度较高，观测结果可靠。因此，本文选用该台长期积累的观测资料来检验有限元模型的可靠性。黔江台伸缩仪和垂直摆的东西分量均呈稳定持续上升变化趋势（图 7），反映了观测点位的张性变化和东倾变化与模型计算结果一致，即岩层持续上拱，地表弯曲拉张，山体持续向岩层倾向方向倾斜。

图  7  黔江台伸缩仪（EW）和垂直摆（EW）长期趋势变化

Figure  7.  Long-term trends of extensometer （EW） and vertical pendulum （EW） in Qianjiang station

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综上所述，黔江台能记录到区域应力场的形变信息，但受岩石力学性质和构造要素的影响，台址的变形与山体基底的变形具有一定的差异性，台站记录到的形变并不能完全反映区域应力变化，而是区域应力与构造条件及岩石力学参数的综合反映。因此，定点形变台站观测到的形变信息并非完全是区域应力场的信息，而是经台址构造环境改变后的信息，这是导致其观测结果与构造应力背景不一致的主要原因。

5.   讨论与结论

台站区域范围内的断层、褶皱、岩性及岩层特征是构成台站构造环境的主要因素。由于不同台站具有其独特的台址构造环境，仪器观测数据差异性较大，观测数据的物理意义不明确。以往的研究大多是结合数据曲线形态、时频特征、固体潮及同震信息来提取前兆异常，研判震情形势（即传统的经验预报方法）；而关于数据曲线变化的物理意义及前兆机理方面的研究较少，这也正是下一步物理预报所急需解决的问题之一。因此，本文通过地质模型将观测数据与台址环境有机地结合在一起，探寻数据变化的内在本质。

黔江地区构造较复杂，岩性变化差异较大，长期受NW向挤压应力的影响，使得该区域出现大量的褶皱和断层，这些构造要素在一定程度上影响着区域应力场的大小和方向。本文对黔江台的台址资料进行全面收集和整理，并以此为依据建立有限元模型，分析观测数据不同趋势变化的成因机理，得到以下结论：

1） 有限元模型分析结果显示：在NW向压力的作用下，岩性较软的页岩和断层碎裂岩更容易发生变形，而上覆的砂岩和灰岩变形较小；页岩在压力作用下不断塑性缩短，其上覆岩层上拱形成背斜，并倾向SE方向，使得上覆岩层垂向变形大于水平变形；等效应力的分布受断层及褶皱轴的倾向影响较大，均与实际地貌相符。此外，该模型分析结果有助于理解黔江台仪器观测数据的物理意义。

2） 建模结果表明，受岩石力学性质和断层构造要素影响，台址的变形与基底的变形存在差异，台站仪器记录到的形变不完全反映区域应力，而是区域应力与构造条件及岩石力学参数的综合反映，基于此对形变观测数据进行分析，能更好地理解观测数据变化的指示意义。