引言

郯庐断裂带与襄樊—广济断裂相互作用的区域，是华东内陆近年来地震较为活跃的地区，相继发生了2005年九江—瑞昌M_S5.7地震（简称M_S5.7地震）、2011年瑞昌—阳新M_S4.6地震（简称M_S4.6地震）和2015年九江M_S3.7地震。瑞昌—阳新M_S4.6地震发生后，湖北的阳新—武穴—蕲春地区小震活动明显增强，该地区处于郯庐断裂带与襄樊—广济断裂交会部位的西北方向，呈现为一个地震活动增强区（董非非等，2016）。这组小震与M_S5.7地震和M_S4.6地震的震中及邻域之间均相距30 km左右。M_S5.7地震发生后的15天内，除震中及邻域（图1中区域A）的地震活动外，在相距约40 km的北东方向（图1中区域B）发生了53次地震；M_S4.6地震发生后，M_S5.7地震震中及邻域和小震活动增强区（图1中区域D）在15天内相继发生了多次地震。区域内短时间大范围的地震同步活跃，是否与库仑应力变化有关呢？理论上这两次地震的震级较小，其静态库仑应力的影响范围也应该较小，且根据现有的研究结果（王俊等，2011）来看，静态同震库仑应力变化难以解释上述现象，那么它们之间是否存在动态应力触发关系呢？

图  1  九江—瑞昌地区主要断裂构造与地震活动图像

区域A表示九江—瑞昌M_S5.7地震震中及邻域；区域B表示研究区北东方向发生的53次地震；区域C表示瑞昌—阳新M_S4.6地震震中及邻域；区域D为小震活动增强区

Figure  1.  Main fault structures and seismic activity images in Jiujiang-Ruichang area

The area A is the epicenter of Jiujiang-Ruichang M_S5.7 earthquake and its vicinity，B is the location of the 53 events in NE direction，C is the epicenter of Ruichang-Yangxin M_S4.6 earthquake and its vicinity，and D is the triggered area

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地震应力触发主要是研究地震发生所产生的库仑破裂应力变化及其对后续地震的影响。假如后续地震位于前次地震库仑破裂应力变化的正值区域且该值大于触发阈值，则认为其可能受到了前次地震的触发作用（Stein，1999；万永革等，2000，2002；刘桂萍，傅征祥，2001；邵志刚等，2009；解朝娣等，2010）。静态地震应力触发研究起源于20世纪60年代（Chinnery，1963），主要研究发震断层在近场产生的永久性应力变化对后续地震的触发作用，作用范围一般为3倍的震源破裂尺度（解朝娣，2007）；动态库仑破裂应力的研究始于King等（1994）对1992年美国加州兰德斯M_W7.3地震产生的库仑破裂应力的计算，主要研究伴随着地震波的传播而出现的动态应力变化对后续地震的影响和触发作用（解朝娣等，2006），其作用范围可以是千里之外，但影响时间一般不超过15天（Hill et al，1993）。相比于静态应力触发作用，动态应力触发虽然作用时间较短，但影响范围更广，量级也更大。

本文拟选取郯庐断裂带和襄樊—广济断裂相互作用的区域为研究区域（简称九江—瑞昌地区），以2005年九江—瑞昌M_S5.7地震和2011年瑞昌—阳新M_S4.6地震为研究对象，分析主震产生的动态库仑破裂应力变化，以期揭示研究区域内地震活动间的动态触发关系。

1.   理论方法及模型参数

根据库仑破裂准则（King et al，1994；Harris，Simpson，1998；解朝娣等，2010），地震位错在特定断层上引起的库仑破裂应力变化为

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本文将研究区域（115.29°E—115.97°E，29.52°N—30.05°N）划分为14×14个大小均等的网格。以离散波数法（Bouchon，Aki，1977；解朝娣等，2006；吴小平等，2007；虎雄林等，2008）为基础，首先计算地震破裂扩展在网格节点处产生的位移，然后应用差分原理得到应变分量，再根据虎克定律得到应力分量，最后依据式（1）得出每个网格点上的动态库仑破裂应力变化值ΔCFS。若库仑破裂应力变化方向与接收断层滑动方向一致，则库仑破裂应力变化为正，正值变化可促使断层发生破裂；动态ΔCFS主要是看动态应力变化的峰值，当最大正值（最大值）高于触发阈值，则认为有可能触发地震。本文中，速度模型引自吕坚等（2012），地震的破裂速度取2.9 km/s （吴小平等，2007），摩擦系数取0.6 （董非非等，2016），动态触发阈值根据Kilb等（2002）的研究结果假定为0.1 MPa。

对于九江—瑞昌M_S5.7地震序列，主震的震源参数及余震序列目录的重新定位结果参见吕坚等（2008），主震后15天内，其它区域发生的地震震中位置参考全国地震编目系统及江西测震台网目录。断层破裂长度采用主震后3天内发生的直接余震在地表的投影长度（沈建文等，1990），约为6 km，断层的滑动量由断层破裂长度与滑动量的经验公式（Wells，Coppersmith，1994）推断，约为0.26 m。瑞昌—阳新M_S4.6地震的震源参数及余震序列目录的重新定位结果引自董非非等（2016）的结果。由于M_S4.6地震的直接余震较少，故断层破裂长度采用整个余震区长度的0.8倍（沈建文等，1990），约为5.6 km。同理，断层的滑动量约为0.24 m。根据显著地震的震源机制解研究（汤兰荣等，2018），区域内近年来所发生地震的震源机制解结果均与区域应力场方向相接近，故本文在计算动态库仑破裂应力时，将主震的震源机制解作为接收断层参数，参数的详细信息列于表1。

表  1  九江—瑞昌M_S5.7地震和瑞昌—阳新M_S4.6地震的断层参数

Table  1.  Fault parameters of Jiujiang-Ruichang M_S5.7 earthquake and Ruichang-Yangxin M_S4.6 earthquake

MS	断层上沿深度/km	断层下沿深度/km	震源深度/km	走向/°	倾角/°	滑动角/°	断层破裂长度/km	滑动量/m
5.7	8.0	14	11.0	324	55	18	6.0	0.26
4.6	3.1	10	9.6	205.9	67.48	159.64	5.6	0.24

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2.   计算结果与分析

2.1   九江—瑞昌M_S5.7地震

采用上述原理和参数，将M_S5.7地震的震源机制解作为接收断层参数，计算得到M_S5.7地震产生的动态库仑破裂应力场（图2）。从图2中可以看出，在11 km深度处，研究区域大约在震后第3 s出现较明显的应力扰动，最大余震最先落在库仑破裂应力的正值区；震后第3，4，5 s，M_S5.7地震序列重新定位结果全部落在库仑破裂应力的正值区域且该值大于触发阈值，即主震对余震的发生可能有动态触发作用；第7 s时，M_S4.6地震的余震序列全部落在库仑破裂应力的正值区域；第8.43 s时，在距离M_S4.6地震震源最近的3号网格点处，ΔCFS达到最大值，约为0.11 MPa，接近假定的触发阈值；在13 s左右，正值扰动到达53次地震附近，2号网格点位置处最大值约为0.17 MPa，在离区域D中心位置最近的4号网格点，最大值约为0.16 MPa；第25 s时，除主震邻近区域外，其它区域几乎没有受到应力扰动，理论上ΔCFS数值稳定后的值等效于静态同震的变化值。对比王俊等（2011）的结果，两者大体一致。

图  2  九江—瑞昌M_S5.7地震产生的ΔCFS动态演化

Figure  2.  Dynamic evolution of ΔCFS generated by the Jiujiang-Ruichang M_S5.7 earthquake

（a） t＝3 s；（b） t＝4 s；（c） t＝5 s；（d） t＝7 s；（e） t＝9 s；（f） t＝10 s；（g） t＝12 s；（h） t＝13 s；（i） t＝14 s；（j） t＝16 s；（k） t＝20 s；（l） t＝25 s

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2.2   瑞昌—阳新M_S4.6地震

将M_S4.6地震的震源机制作为接收断层参数，图3给出了瑞昌—阳新M_S4.6地震产生的ΔCFS。从第4，5，6 s的库仑应力变化图中可以看出，主震发生后，在10 km深度处，M_S4.6地震序列重新定位结果几乎全部落在ΔCFS的正值区，M_L≥2.0余震均落在了极值区，余震的空间分布可能受到了动态触发作用的影响。在大约第9 s，区域D和M_S5.7地震震中及邻域受到正值扰动，在1号和4号网格点，ΔCFS最大值分别约为0.21 MPa和0.18 MPa。

图  3  瑞昌—阳新M_S4.6地震产生的ΔCFS动态演化

Figure  3.  Dynamic evolution of ΔCFS generated by Ruichang-Yangxin M_S4.6 earthquake

（a） t＝3 s；（b） t＝4 s；（c） t＝5 s；（d） t＝6 s；（e） t＝9 s；（f） t＝10 s；（g） t＝11 s；（h） t＝12 s；（i） t＝13 s；（j） t＝14 s；（k） t＝20 s；（l） t＝25 s

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3.   讨论与结论

M_S5.7地震后，第5秒左右出现ΔCFS峰值。在2，3，4号网格点处，ΔCFS最大值皆高于0.1 MPa，理论上能够触发M_S5.7和M_S4.6主震震中和邻域以及区域D的地震。而实际上，M_S4.6地震和激发区地震的显著增强活动均发生在M_S5.7地震后5年多，超出了ΔCFS的作用时间，这可能是由于当时这两块区域并未达到应力失稳临界状态。仅53次地震在M_S5.7地震震后4天内出现了较为密集的小震活动，可能受到了主震的动态触发作用。

同样，M_S4.6地震后，第5秒左右出现ΔCFS峰值，M_L≥2.0余震均落在了极值区。在距M_S5.7地震和区域D最近的网格点处，M_S4.6地震产生的ΔCFS最大值也高于0.1 MPa，说明M_S4.6地震发生后，在区域D和M_S5.7地震震中及邻域发生的多次地震，可能均受到了M_S4.6地震的动态触发作用。

对比两次地震的动态库仑破裂应力演化过程可以看出，M_S5.7地震和M_S4.6地震的ΔCFS均在第5秒左右达到最大值，最大值分别约为0.8 MPa和1.3 MPa。虽然M_S4.6地震的震级较小，但是其产生的库仑破裂应力变化更大，极值作用范围更广，阈值以上作用时间更长，因此应力触发作用更加显著，这可能与断层的破裂性质有关。

M_S5.7和M_S4.6地震虽均为走滑型地震，但均带有一定的正断分量，受此影响，ΔCFS在不同时刻的空间分布图像的对称性较差。M_S5.7地震的ΔCFS在到达极值时刻前的正值区位于震中东南侧，也是后续余震破裂活动的主体区域；M_S4.6地震的ΔCFS在到达极值时刻后，其正值区位于震中东北侧，也是后续余震活动的主体地区。两组地震序列的余震几乎全部落在主震的ΔCFS大于触发阈值的正值区域。假设以两次地震发生后的第25 s的ΔCFS数值等效为其静态同震库仑破裂应力变化值的大小，可以看出，与静态库仑应力变化相比，ΔCFS的正值区域与余震序列的分布位置吻合得更好，且相比于静态库仑破裂应力的影响，动态库仑破裂应力的触发作用能够更好地解释研究区域地震活动的相关性。

综上所述我们可以得出以下结论：

1） M_S5.7地震产生的ΔCFS，可能对其余震序列和北东方向53次地震的发生具有触发作用；

2） M_S4.6地震发生后，余震序列、15天内小震活动增强区和M_S5.7地震震中及邻域的多次地震活动，可能均与M_S4.6地震的动态应力触发作用有关。

从上述结果来看，M_S5.7地震的静态同震库仑破裂应力变化对M_S4.6地震几乎无影响，但其ΔCFS在M_S4.6地震处接近触发阈值。两次地震发震间隔5年多，这是否是由于地球介质的黏弹松弛效应对库仑破裂应力变化产生影响，从而导致了延时触发呢？本文选用的是横向均匀纵向分层的介质模型，并未考虑区域内断层的影响，而实际上区域内断裂相交会，断层之间的应力又是如何传递的呢？这些问题将在后续的研究中进一步探讨。