引言

地震定位是地震学研究中的经典问题，精确的震源位置是研究地球内部结构、孕震构造、断层展布情况以及震源几何构造等问题的重要参数（田玥，陈晓非，2002；Lin et al，2007），而地震定位的精度受到地震台网分布、台站数量、可用于定位的震相数量、震相到时拾取精度和所用地壳速度模型等因素的影响（Wu et al，2003；杨文东等，2005）。在改善地震台网分布、震相数量及到时读数精度等因素受到限制的情况下，较为准确的速度模型对于提高地震定位的精度具有重要作用。尽管许多研究认为利用三维速度结构进行定位可以更准确地确定震源位置，但在所用数据量有限且研究区域范围较小的情况下，采用一维速度模型进行地震定位依然有着便利、快速的优势。然而对于同一个地区的地震定位研究工作而言，不同研究者选用的速度模型不同，所得到的定位结果也会存在差异。

以2017年发生在九寨沟地区的M_S7.0地震为例，震后许多研究人员对九寨沟地震及其余震均进行了重定位工作，而且这些重定位工作多采用一维速度模型，但选取模型的标准和方法各有不同：有些重定位研究直接采用他人研究得到的一维速度模型（王同军等，2017；房立华等，2018；梁建宏等，2018；谢祖军等，2018；Long et al，2019；Riaz et al，2019），有些则综合前人研究结果或者在前人速度模型的基础上插值得到一维速度模型（李敏娟等，2018；梁姗姗等，2018），亦或是在已有速度模型的基础上进行反演以获得一维速度模型（易桂喜等，2017）。目前，九寨沟地区已有的地震重定位研究结果中，由于不同研究者采用的速度模型和定位方法均不同，获得的重定位结果也各有不同。针对这种情况，Xu等（2018）在九寨沟地区利用10个台站记录到的九寨沟M_S7.0主震波形，采用逆时成像方法，从确定震源中心的角度评估了11个全球或者区域的速度模型，其评估结果表明房立华等（2018）使用的奔子栏—唐克人工地震探测剖面的P波速度结构（Wang et al，2007）是最适合九寨沟地区重定位的一维速度模型，这印证了在局部的地震定位研究中，选用准确的区域一维速度模型可以获得更准确的定位结果。然而，在以往的绝对定位和相对定位研究中，还未就不同的区域一维速度模型对地震定位结果的影响给出定量分析。鉴于此，本文先利用Kissling等（1994）的方法反演青藏高原东缘局部区域的最优速度模型（简称“最小一维速度模型”），并将该模型及对比模型应用到不同的定位方法中，根据最终得到的定位结果，定量地讨论不同区域一维速度模型对不同地震定位方法所得结果的影响，以期为地震定位研究中速度模型和定位方法的选取提供参考。

1.   数据资料与方法

本研究选取四川地震台网和甘肃地震台网2017年8月1日至2017年12月31日记录到的发生在青藏高原东缘（30.7°N—35.0°N，102.0°E—106.0°E）的地震事件进行研究。为保证数据的可靠性，选取震级M_L≥2.0的地震事件，在剔除异常走时震相数据后，保证每个地震事件至少有8条清晰的Pg震相记录，最终挑选出33个地震台（其中包括6个流动台）记录的731个地震事件的9 284条Pg震相到时数据（图1b）。从震源射线分布图（图1a）可以看出，地震射线在九寨沟震源区的覆盖率较高，而在其它区域相对稀疏。初始震源的深度分布范围为0—30 km，且94.3%的地震事件均集中在5—22 km深度之间（图1c）。

图  1  研究区域内地震台、地震震中及射线分布图（a），P波走时曲线图（b）及初始震源深度直方图（c）

Figure  1.  Distribution of seismic stations，epicenters and seismic rays （a），travel time versus epicentral distance curve of P wave （b） and histogram of the initial focal depth （c）

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由于不同地震定位方法都存在近似性和自身的局限性，因此对于同一个地震事件，使用不同的定位方法进行地震重定位会存在一定的差异。根据定位类型可以将定位方法分为绝对定位和相对定位两大类：绝对定位方法主要有HYPO71 （Lee，Lahr，1972），HYPOINVERSE （Klein，2002），HYPOCENTER （Lienert et al，1986）等，这些方法主要是在给定的速度模型基础上，通过不断调整震源的绝对位置，使得计算所得理论震相走时与台站观测到的震相走时之间的误差最小化，最终得到修正后的震源绝对位置；相对定位方法则是在一个震群中，通过调整每个震源相对于其中一个定位较为精确的地震事件的位置，如主事件定位法（Spence，1980），或者在保证震群质心不变的情况下，调整地震对之间的相对位置，如双差定位法（Waldhauser，Ellsworth，2000），从而得到修正后的震源相对位置。由于相对定位方法是在地震绝对位置上进行微调，所以对绝对位置的依赖性较高。为了研究区域一维速度模型对地震定位的影响，本文选择HYPOINVERSE （Klein，2002）和双差定位法（Waldhauser，Ellsworth，2000）两种地震定位方法，分别讨论不同区域一维速度模型在绝对定位和相对定位方法中对地震定位结果的影响。

地震定位的精度对速度模型的依赖性较高，为了获得较为准确的一维速度模型，本文参考以往研究结果，选取多个P波速度模型作为反演初始模型（图2a），利用Kissling等（1994）提出的反演最优一维速度模型的方法，反演获得最为适合该地区的全局最小走时均方根（root mean square，缩写为RMS）残差对应的一维速度模型，以此来与其它速度模型作对比，定量展现不同速度模型对地震定位结果的影响。“模型Ⅰ ”选用黄晓萍等（2012）在汶川M_S8.0地震余震重定位研究中用于龙门山断裂带西侧的速度模型；“模型Ⅱ ”选用李敏娟等（2018）利用双差层析成像方法研究青藏高原东北缘地壳精细结构中使用的初始模型；“模型Ⅲ”选用Wang等（2007）在青藏高原东缘奔子栏—唐克剖面进行人工地震测深获得的速度模型；“模型Ⅳ”是根据朱介寿等（2017）在青藏高原东缘利用由接收函数法所获S波速度模型和波速比计算得到的P波速度模型；“模型Ⅴ”选用王同军等（2017）在九寨沟地震震源深度测定中使用的四川2015速度模型；“模型Ⅵ”是在赵珠和张润生（1987）将地壳和上地幔顶部视为水平分层连续介质结构获得的青藏高原地区平均速度模型的基础上插值获得的速度模型。

图  2  初始一维输入速度模型 （a），反演得到的一维输出速度模型 （b）及不同速度模型下地震走时均方根（RMS）残差随迭代次数增加对应的变化 （c）

Figure  2.  Initial 1-D input P wave velocity model （a），1-D output velocity model obtained by inversion （b）， variation of root mean square （RMS） of travel time residuals corresponding to different velocity models with increasing iterations （c）

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2.   最优一维速度模型反演

2.1   反演计算

“最小一维速度模型”的计算是使用不同的初始速度模型、相同的初始震源位置和控制参数（如阻尼参数）对耦合逆问题进行反复试验的过程（Kissling et al，1994，1995）。由于最多有2 972个未知数（4×731个震源参数，最多15个速度值和33个台站校正值）和9 284个观测值，所以该反演问题的超定因子约为3.1 （Kissling et al，1995；Musumeci et al，2003）。为了覆盖较大的速度范围和几何分布，本文在试验的一维速度模型中引入附加层进行反演（Musumeci et al，2003），最后根据数据分辨率的情况合并速度值相同的层。为保证反演结果的收敛性和稳定性，在试算过程中对震源位置、速度模型和台站校正的阻尼参数均进行权衡分析，最终选取的对应阻尼参数分别为0.01，1.00和0.01。在反演计算中，所有地震走时均方根（RMS）残差在迭代过程中均明显减小，但由于初始速度模型不同，即使使用相同的反演参数，不同输入模型迭代截止的次数也不相同，所以当台站校正值、速度模型以及走时均方根（RMS）残差均变化微小时则停止迭代，并且设定最大迭代次数为20。

通过对选择的6个初始一维模型进行反演，所获得的输出速度模型均收敛到一个窄带区域内（图2b），尤其在5—25 km深度处，96.0%的震源均集中在此深度范围内，使得地震射线的分布较为密集，因此在该深度范围内的输出模型的收敛性最好。从图2c可以看出，6个速度模型随着迭代次数的增加其走时均方根（RMS）残差均减小，其中模型Ⅲ最快达到收敛，在其迭代接近稳定的时候，震源位置、速度模型值及台站校正值均未再有较大变化，所有地震事件总的RMS残差值与初始相比均有显著降低，且收敛时所达到的RMS残差最小。反演得到的一维速度模型及台站校正值具有一定的地质意义且不违反先验信息（Kissling et al，1994；王小娜，2015），因此，本文选取模型Ⅲ的输出模型为反演得到的“最小一维速度模型”（图3）。

图  3  模型Ⅲ与“最小一维速度模型”的对比图

Figure  3.  Comparison of the model Ⅲ with “the minimum one-dimensional velocity model”

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反演前后，“最小一维速度模型”的数据方差由0.57降至0.08，走时均方根（RMS）残差由0.63 s降至0.23 s。从整体上来看，反演获得的“最小一维速度模型”与初始速度模型（模型Ⅲ）相比变化不大，速度值随着深度的增加而增大，在0—10 km和24—30 km范围内“最小一维速度模型”的速度值与初始模型速度值基本一致，在10—24 km范围内“最小一维速度模型”的速度值比初始速度模型平均高0.11 km/s。从每个速度分层来看：在0—10 km深度范围内的速度值仅比初始模型减小0.05 km/s，10 km深度处的速度值从5.75 km/s递增至5.87 km/s；10—25 km深度范围内的速度值与初始模型相比均有增加，在10—15 km深度范围内速度增加较少，在15—24 km深度范围内速度变化较大，在15—18 km和20—24 km深度范围内速度值分别增加0.16 km/s和0.14 km/s。值得注意的是，由于引入附加层进行反演，虽然在18 km深度处速度值增加了0.02 km/s，但是由于变化微小，本文不认为这是一个速度间断面；24—35 km深度范围内速度值与初始模型相比均有减小，尤其是30—35 km范围内的速度值减小了0.42 km/s，但是由于该深度范围内射线分布非常稀疏，所以反演准确度较低，本文未予以讨论。

2.2   稳定性测试

为检验反演得到的“最小一维速度模型”的稳定性，分别在初始速度模型（模型Ⅲ）上均匀加入−10%的噪声、+10%的噪声和随机加入±10%的噪声来进行反演测试（图4a）。测试结果（图4b）表明，三种测试模型在反演后都收敛到“最小一维速度模型”附近：浅层0—10 km范围内速度的约束能力稍差，尤其是在5—10 km深度范围内均匀加入+10%扰动的速度模型的反演结果较“最小一维速度模型”高0.06 km/s，可能是由于浅层地壳速度变化被台站校正所补偿（王小娜等，2015）；在10—24 km范围内的收敛效果较好，尤其是在10—18 km和20—24 km范围内几乎与“最小一维速度模型”重合，这是因为该深度范围内射线分布较密集，对速度模型的约束力较强，而在18—20 km范围内收敛效果稍差，可能是由于使用的数据无法分辨这个厚度的附加层；在24 km以下收敛效果欠佳，尤其是在30 km以下深度范围内，其原因是在此深度范围内震源较少，射线分布稀疏，在反演中对速度反演的约束能力较弱，使得混有不同噪声的初始模型在反演后得到的速度模型在30 km以下范围内差异较大。

图  4  速度模型反演稳定性检验

（a） 输入模型；（b） 输出模型

Figure  4.  Stability testing of velocity model inversion

（a） Input model; （b） Output model

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3.   讨论

地震定位的结果对速度模型存在较强的依赖性，当速度模型存在较大差异时，所得到的定位结果也将会存在较大差异。本文着重研究若速度模型存在较小差异，特别是震源区范围内速度模型的差异对地震定位结果所造成的定量影响。为此，本文选取主要在震源区范围内存在差异的两种对比速度模型，即获得的“最小一维速度模型”和模型Ⅲ（图3），分别利用这两种速度模型对九寨沟震源区（32.9°N—33.5°N，103.5°E—104.1°E）的地震事件进行绝对定位和相对定位，并根据定位结果进行定量讨论分析。

3.1   速度模型对绝对定位结果的影响

利用反演获得的“最小一维速度模型”和台站校正值以及选取的对比模型（模型Ⅲ），本文首先利用绝对定位方法HYPOINVERSE （Klein，2002）对九寨沟震源区的558个地震事件进行了重定位（图5，6）。由于重定位中使用了两种不同的一维速度模型，所以获得的重定位后地震数目有所不同，本文仅对在两种模型中均获得定位结果的532个地震事件进行讨论。

图  5  使用“最小一维速度模型”及台站校正值进行绝对定位前后的震源分布图（a，b，c）及走时均方根（RMS）残差统计分布图（d）

蓝色圆圈表示初始震源位置，红色圆圈表示绝对定位后的震源位置，黄色星形和绿色星形分别表示九寨沟M_S7.0主震初始位置和绝对定位后的位置；图（a）中AA′和BB′分别表示平行于、垂直于余震分布方向的两条剖面线，两条剖面线交于O点。图（b）和图（c）分别为震源沿经度和纬度方向的投影. 图6中相应符号的意思同此

Figure  5.  Distribution of hypocenters before and after absolute relocation by using “the minimum 1-D velocity model” and station correction （a，b，c） and statistical distribution of travel time RMS residuals （d）

Blue solid circles denote the initial focal location，red solid circles denote the hypocenters after absolute relocation，yellow and green stars denote the initial location and absolute relocation of Jiuzhaigou M_S7.0 mainshock，respectively. In Fig. （a） AA′ and BB′ represent two profile lines parallel to and perpendicular to the distribution direction of aftershocks，respectively. The two profiles intersect at O. Figs. （b） and （c） denote the distribution of focal depths along longitude and latitude directions，respectively. All these are the same in Fig. 6

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图  6  使用模型Ⅲ进行绝对定位前后的震源分布图（a，b，c）及走时均方根（RMS）残差统计分布图（d）

Figure  6.  Distribution of hypocenters before and after absolute relocation by using model Ⅲ （a，b，c） and statistical distribution of travel time RMS residuals （d）

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对于九寨沟主震的绝对定位结果：使用“最小一维速度模型”重定位获得的九寨沟主震在水平方向上比初始位置偏移了1.02 km，获得的主震深度为17.19 km，比初始深度减小了2.81 km （图5a，b，c）；而使用模型Ⅲ重定位获得的九寨沟主震与初始位置相比变化较小，在水平方向上仅与初始位置相差0.39 km，获得的主震深度为13.77 km，比初始深度浅6.23 km （图6a，b，c）。由上述可知，虽然两个速度模型在绝对定位中得到的主震位置在空间上相距大约3.55 km，但两个速度模型定位得到的主震走时均方根（RMS）残差均为0.18 s。根据房立华等（2018）利用强震台记录的主震波形分析得到的主震初始破裂点深度不浅于14.3 km这一结论，本文认为利用“最小一维速度模型”重定位获得的主震结果更具有可信度。

九寨沟余震绝对定位的结果表明，使用“最小一维速度模型”重定位获得的震源深度参数中95%的余震分布在3—18 km （图5b，c），而对于使用模型Ⅲ重定位的结果，则95%的余震分布在2—15 km范围内（图6b，c）。从走时均方根（RMS）残差统计分布图上（图5d，6d）可以看出，使用两种速度模型进行重定位获得的RMS残差均有减小，但是使用“最小一维速度模型”重定位得到90.4%的地震事件的RMS残差≤0.20 s，而使用模型Ⅲ重定位只有76.7%的地震事件的RMS残差≤0.20 s。这一结果说明，反演获得的“最小一维速度模型”用于九寨沟地区的重定位工作，可以有效地减小地震的走时均方根残差，提高地震定位精度。

为了进一步对比两种速度模型对绝对定位的影响，沿着平行于九寨沟余震分布的方向和垂直于余震分布的方向分别作AA′和BB′两条剖面，两条剖面在水平面上的交点O点为九寨沟M_S7.0主震的初始震源位置（33.20°N，103.82°E）（图5a，6a）。从AA′剖面上（图7a，c）两种速度模型的定位结果可以看出：震源均呈现西北浅东南深分布，其中2.0≤M_L＜3.0余震的震源分布范围两者相差不大，但M_L≥3.0余震的震源分布则差异较大；尤其是分布在主震东南方向的47次M_L≥3.0余震中，使用“最小一维速度模型”得到的震源有39个深度均在20 km以内，其余的8个震源分布在20—24 km范围内，而使用模型Ⅲ重定位的震源有43个深度均在15 km以内，其余的4个震源分布在15—20 km范围内。从BB′剖面上（图7b，d）可以看出，使用“最小一维速度模型”重定位的结果中M_L≥3.0余震的震源全部分布在9—24 km深度范围内，而使用模型Ⅲ重定位得到的M_L≥3.0余震的震源全部分布在2—20 km深度范围内。对重定位结果的进一步统计分析发现，使用模型Ⅲ得到的余震位置中，较大震级的余震深度几乎均浅于主震，而使用“最小一维速度模型”得到的大部分较大震级的余震都比主震深。易桂喜等（2017）利用区域台网波形资料反演所得到的九寨沟M_S7.0主震震后13次M_L≥4.0余震震源矩心深度几乎都大于主震震源矩心深度，说明在此次地震序列中较大震级余震的发震深度较深，本文使用“最小一维速度模型”重定位的结果与其相吻合。此外，本文研究结果也说明速度模型对绝对定位的影响较大，会直接决定整个震群的分布形态，并且地震震级越大，其定位结果对速度模型也越敏感。吕作勇等（2016）曾以小江断裂带为例，讨论了不同一维速度模型的地震定位效果，并且得到了震源深度对速度模型依赖大的结果，本文从速度模型对绝对定位结果的影响中得到的部分结果与其一致，但是其文中使用的两种定位方法均为绝对定位方法，并未对相对定位方法的定位结果予以讨论。陈雯（2018）选取了三个相差较大的云南大姚地区的速度模型，利用Kissling等（1994）的方法进行了速度模型校正，并对2003年发生在该地区的M_S6.2和M_S6.1地震序列进行了双差重定位，认为模型相差较大时，双差定位法不能够完全消除速度模型对定位结果的影响，但是其双差定位研究直接使用地震台网目录中的震源位置，未在双差定位前使用绝对定位方法进行重定位讨论。因此，在接下来的讨论中，本文将在绝对定位结果的基础上，利用两个差异较小的速度模型与一种相对定位方法进行重定位，以此来讨论速度模型对相对定位结果的影响。

图  7  AA′和BB′深度剖面上绝对定位后的震源分布图

图（a）和（b）表示使用“最小一维速度模型”及台站校正值进行绝对定位的结果，图（c）和（d）表示使用模型Ⅲ进行绝对定位的结果，红色星形表示九寨沟M_S7.0主震绝对定位后的位置

Figure  7.  Distribution of hypocenters after absolute relocation along profiles AA′ and BB′

Figs. （a） and （b） denote the hypocenters after absolute relocation by using “the minimum 1-D velocity model” and station correction，Figs. （c） and （d） denote the hypocenters after absolute relocation by using model Ⅲ，and the red stars denote the location of Jiuzhaigou M_S7.0 mainshock after absolute relocation

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3.2   速度模型对相对定位结果的影响

为了得到更精确的震群分布形态，目前很多地震定位研究都采用相对定位法，其中双差定位法（Waldhauser，Ellsworth，2000，2002）是目前使用频率最高的一种相对定位方法。该方法对两个相距很近的地震事件在同一个台站的记录作差，通过走时差来调整两个地震事件之间的相对位置，由于在作差过程中消掉了两个地震事件到同一个台站的相同射线路径，因此在一定程度上减小了速度模型对定位结果的影响，这也是双差定位法被普遍使用的主要原因（于湘伟等，2010）。但值得注意的是，在作差的过程中仅仅减小了两个地震事件到同一个台站的相同射线路径上速度模型的影响，而震源区的速度结构依然会对地震的震源分布产生决定性的影响，这也是在以往的双差定位研究中被忽视的。震源区震源的精细分布对于研究发震断层在深部的展布和破裂情况至关重要，为了定量地讨论震源区的速度结构对震源相对定位的影响，选用与“最小一维速度模型”很接近、主要在震源区范围内存在差异的模型Ⅲ作为对比速度模型，分别对九寨沟M_S7.0地震序列中绝对定位之后获得的较为精确的550个地震事件进行双差相对定位研究，并对两种定位结果进行深入对比研究。在双差定位过程中，要求地震对之间的最大距离为10 km，每个地震事件保证最少有8个与其配对的地震事件，选取奇异值分解法（singular value decomposition，缩写为SVD）进行求解。最终仅对在两种模型中均获得定位结果的533个地震事件进行讨论。

对于九寨沟M_S7.0主震相对定位的结果，使用“最小一维速度模型”重定位获得的主震位置在水平方向上比相对定位前的位置向东北方向偏移了0.65 km，震源深度为16.50 km，比相对定位前的震源深度减小了0.69 km （图8a，b，c），而使用模型Ⅲ重定位的主震位置在水平方向上比相对定位前向东北方向偏移了0.71 km，震源深度为15.98 km，比相对定位前的震源深度减小了1.21 km （图9a，b，c），两个速度模型相对定位得到的主震位置在空间上相距大约0.56 km，比两个速度模型在绝对定位中得到的主震位置在空间上相距的3.55 km小很多，这说明相对定位对速度模型的依赖性较小，但是震源所在深度处的速度模型会对相对定位结果产生影响。

图  8  使用“最小一维速度模型”进行相对定位前后的震源分布图（a，b，c）及走时均方根（RMS）残差统计分布图（d）

蓝色圆圈表示相对定位前的震源位置，这里采用的是使用“ 最小一维速度模型”和台站校正值在初始位置上进行绝对定位之后的位置，红色圆圈表示相对定位后的震源位置，黄色星形和绿色星形分别表示相对定位前九寨沟M_S7.0主震位置和相对定位后九寨沟M_S7.0主震位置。图（a）中AA′和BB′分别表示平行于余震分布方向和垂直于余震分布方向的两条剖面线（剖面线位置同图5），两条剖面线交于O点；图（b）和（c）分别为震源沿经度和纬度方向的投影。图9中相应符号的意思同此

Figure  8.  The distribution of hypocenters before and after relative relocation by using “the minimum 1-D velocity model” （a，b，c） and statistical distribution of travel time RMS residuals （d）

Blue solid circles denote the hypocenters before relative relocation，and here we use the data after absolute relocation at the initial position by using “the minimum 1-D velocity model” and station correction，red solid circles denote the hypocenters after relative relocation，yellow and green stars denote the location of Jiuzhaigou M_S7.0 main shock before and after relative relocation，respectively. AA′ and BB′ represents the two profile lines parallel to and perpendicular to the distribution direction of aftershocks，respectively. The position of profile lines is the same as Fig. 5. The two profiles intersect at O. Figs. （b） and （c） denote the distribution of focal depths along longitude and latitude directions. All these are the same in Fig. 9

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图  9  使用模型Ⅲ进行相对定位前后的震源分布图（a，b，c）及走时均方根（RMS）残差统计分布图（d）

Figure  9.  Distribution of hypocenters before and after relative relocation by using model Ⅲ （a，b，c） and statistical distribution of travel time RMS residuals （d）

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对九寨沟余震相对定位的结果，两种速度模型得到的余震震中呈更加明显的北西西向条带状分布，震源则更集中分布在5—18 km深度范围内，而两种速度模型得到的余震分布形态无明显差异（图8，9），说明用两个差异较小的速度模型进行相对定位得到的结果非常相似。使用“最小一维速度模型”进行相对定位得到的东西方向、南北方向和深度方向的平均定位误差分别为0.08，0.09和0.28 km，而使用模型Ⅲ进行相对定位得到的这三个方向的平均定位误差分别为0.08，0.09和0.27 km，可见这两种非常相似的速度模型得到的误差结果也非常接近。从走时均方根（RMS）残差统计分布图上（图8d，9d）可以看到，两个速度模型相对定位后得到的走时RMS残差值在绝对定位获得的走时RMS残差值基础上均有所减小，并且所有地震事件的走时RMS残差值均在0.20 s以下，但两个速度模型得到的走时RMS残差值分布在形态上存在细微差异。在两者走时RMS残差值均优势分布的0.08—0.14 s范围内，基于“最小一维速度模型”和模型Ⅲ相对定位得到的地震事件分别占地震总数的85.7%和85.4%，这说明使用两种非常相似的速度模型进行相对定位得到的结果差异较小，但是刻画出的整个震群的形态存在差别。

从AA′和BB′剖面上（图10）可以发现，相对定位后震源分布依然保持西北浅东南深的形态，但震源分布得更加紧凑。与两种模型绝对定位的结果相对比，两种模型相对定位的震源分布形态更加相似，说明速度模型对于相对定位的影响的确在减小，不会改变整个震群大的分布形态，但会对震源之间的相对位置进行微调，使得震源分布在细节上刻画得更加明显。虽然两种速度模型相对定位得到的震源位置差异整体上较小，但细节上还是有些许差别。在主震西北方向的余震震群分布（图10a，c）中，使用“最小一维速度模型”进行相对定位得到的震源比模型Ⅲ得到的震源更向震群的中心集中；而在主震东南方向约7 km处的余震分布（图10a，c），“最小一维速度模型”相对定位比模型Ⅲ相对定位更能显现出线性分布的形态，并且对于主震东南方向14—20 km范围内的余震分布，“最小一维速度模型”相对定位比模型Ⅲ相对定位的震源更加集中。此外，不同震级的地震事件在相对定位中调整的幅度很接近，并未呈现出绝对定位中震级越大的地震对于速度模型越敏感这一现象。

图  10  AA′及BB′深度剖面上相对定位后震源分布图

图（a）和（b）表示使用“最小一维速度模型”进行相对定位的结果，图（c）和（d）表示使用模型Ⅲ进行相对定位的结果，红色星形表示九寨沟M_S7.0主震相对定位后的位置

Figure  10.  Distribution of hypocenters after relative relocation at profiles of AA′ and BB′

Figs. （a） and （b） denote the hypocenters after relative relocation by using “the minimum 1-D velocity model”，Figs. （c） and （d） denote the hypocenters after relative relocation by using model Ⅲ，the red stars denote the location of Jiuzhaigou M_S7.0 mainshock after relative relocation

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由于相对定位是在使用“最小一维速度模型”进行绝对定位得到的定位结果基础上进行的，所以可以看到使用两种非常相似的速度模型进行相对定位得到的结果差异较小。使用两种速度模型进行相对定位得到的九寨沟M_S7.0主震震中位置均约为（33.20°N，103.82°E），但在深度上存在差异，“最小一维速度模型”和模型Ⅲ进行相对定位得到的九寨沟主震震源深度分别为16.50 km和15.98 km。对于相对定位后的余震分布，两种模型重定位得到的99.5%的地震事件均分布在4—20 km深度范围内，这与许多研究（房立华等，2018；梁姗姗等，2018；谢祖军等，2018）得到的余震深度分布相似，所以在相对定位中，使用这两种速度模型得到的定位结果均较为合理，但是从不同震级的震源深度分布图（图11）上可以发现余震的分布存在差异。对于相对定位后2.0≤M_L＜3.0余震的震源深度分布来说（图11a，d），使用两种速度模型得到的震源深度优势分布均处于9—15 km范围内，但是在此范围内，9—11 km深度范围内的震源分布存在明显差别，使用“最小一维速度模型”得到的9—10 km深度范围内的震源要多于10—11 km深度范围内的震源，而使用模型Ⅲ得到的结果恰好相反，在相对定位后3.0≤M_L＜4.0余震的震源深度分布中（图11b，e）也存在相同的现象，这一结果与速度模型有着很大的相关性，因为“最小一维速度模型”在10 km处存在一个速度阶跃，而模型Ⅲ在10 km处速度连续，进一步说明震源区的速度模型会对相对定位结果造成一定影响。在相对定位后3.0≤M_L＜4.0的余震震源深度分布（图11b，e）中，使用“最小一维速度模型”得到的震源深度更集中于13—15 km，但是使用模型Ⅲ得到的震源深度在12—16 km范围内的分布比较平均；对于相对定位后M_L≥4.0地震事件的震源深度分布（图11c，f），使用“最小一维速度模型”得到的震源深度分布在12—20 km范围内且分布较为均匀，而使用模型Ⅲ得到的震源主要集中分布在16—18 km深度范围内。因此，虽然从整体上看，两种非常相似的速度模型相对定位得到的余震分布深度范围一致，但是不同震级的震源深度分布上存在明显差异，这一差异便是使用震源区存在差异的两种速度模型进行相对定位而导致的结果。Riaz等（2019）利用双差层析成像方法得到的九寨沟地区三维速度结构研究结果显示，余震的分布主要与高速异常大致重合。对比反演得到的“最小一维速度模型”与模型Ⅲ，在余震主要分布的4—20 km深度范围内，模型Ⅲ的整体平均速度值低于“最小一维速度模型”，因此“最小一维速度模型”更具合理性。综合以上对两种速度模型在绝对定位和相对定位中的定位结果分析认为，本研究反演得到的“最小一维速度模型”更适合应用于九寨沟震源区的重定位工作。

图  11  相对定位后不同震级的震源深度分布统计图

图（a）−（c）表示使用“最小一维速度模型”进行相对定位的结果，图（d）−（f）表示使用模型Ⅲ进行相对定位的结果

Figure  11.  Histogram of depth distribution of hypocenters with different magnitudes after relative relocation

Figs. （a）−（c） denote the hypocenters after relative relocation by using “the minimum 1-D velocity model”，Figs. （d）−（f） denote the hypocenters after relative relocation by using model Ⅲ

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4.   结论

本研究利用Pg震相数据，根据先验信息选取6种一维速度模型作为反演初始模型，最终对比6种模型得到的地震走时均方根（RMS）残差，选取了走时RMS残差最小的速度模型作为反演获得的“最小一维速度模型”，并选用相似度较高的模型Ⅲ作为对比模型，分别对九寨沟M_S7.0地震序列进行了地震重定位。根据定位结果，分别对比了九寨沟地震主震和余震在利用两种区域一维速度模型进行绝对定位和相对定位后在深度方向上的分布情况，分析了不同震级地震对于速度模型和定位方法的敏感度。通过这些定量的讨论，得到的结论如下：

1） 在研究区没有较好的一维速度模型的情况下，利用该区域记录较好的震相记录可以反演得到适合该区域的“最小一维速度模型” 。该速度模型在重定位中可以有效地减小地震走时均方根残差，提高地震定位的精度。

2） 绝对定位对一维速度模型的依赖性较相对定位要高。一维速度模型在绝对定位中会直接影响震群分布形态，而在相对定位中不会改变其整体的分布形态，仅对地震事件的相对分布有微调。

3） 在绝对定位中，震级越大的地震对于速度模型越敏感，而相对定位中这一特征并不明显。在绝对定位中，“最小一维速度模型”在10—24 km深度范围内的速度比模型Ⅲ平均高0.11 km/s，使用“最小一维速度模型”绝对定位后M_L≥3.0余震的平均深度比使用模型Ⅲ重定位的平均深度深3.53 km，而在相对定位中重定位后M_L≥3.0余震的平均深度并未因为两个模型在10—24 km深度范围内速度上的差值而存在明显差异，但震群的分布形态却存在差异。

因此在地震定位研究中，为了获得更精确的重定位结果，联合采用绝对定位和相对定位进行地震定位是最优策略，既能确定震源的绝对位置，又可以约束地震之间的相对位置。在选取用于定位的速度模型时，可利用研究区域记录较好的震相数据反演适合该地区的“最小一维速度模型”。本文虽然定量地讨论了区域一维速度模型对绝对定位和相对定位结果的影响，但是在反演一维速度模型中只使用了Pg震相数据，并且只分别选用了一种绝对定位方法和一种相对定位方法，在之后的研究中可以再加入其它数据或者引入其它方法，对结果也将进行更丰富的讨论。

陈运泰院士对本文进行了悉心指导，中国地震台网中心为本研究提供了数据资料，文中所有图件均使用GMT软件（Wessel，Smith，1998；Wessel et al，2013）制作，作者在此一并表示感谢。