Correlation characteristics of the geoelectric field with multi-azimuth and multi-pole distance for the same field
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摘要: 针对5个典型地震震中周边的50余个场地记录到的地电场数据展开分析，计算了各场地不同方位之间的地电场相关系数δxy或同方位不同极距之间的地电场相关系数δxx，以此表征场地地电场变化的复杂性。结果显示：地震活动平静期间这些场地的地电场相关系数δxy和δxx 具有相对稳定性，中强地震孕育发生期间震中附近多数场地的δxy和δxx会出现明显下降，且这种现象具有方向性、时间准同步性，并随着震中距的增加而逐步消失。从机理上推断，δxy和δxx的下降反映了震中附近局部场地地电场变化的非均匀性。Abstract: At a given site, the correlation coefficient δxy between geoelectric field with different azimuths, or δxx between geoelectric field with differernt polar distances for the same azimuth can express the complexity of site geoelectric field variation. This paper analyzed the geoelectric field correlation coefficient δxy and δxx based on the geoelectric field data from more than fifty sites around five typical earthquake epicenters. The results show that δxy and δxx of a site are relatively stable during a quiet period of seismic activity. During a moderate earthquake, the δxy and δxx for most of the sites near the epicenter decrease significantly. This phenomenon is directional and quasi-synchronous in time, and gradually disappears with epicentral distance increasing. Furthmore, in viewpoint of mechanism, it is deduced that the decrease in δxy and δxx reflects the non-uniformity of geoelectric field variation in the local sites near the epicenter.
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Keywords:
- geoelectric field /
- multi-azimuth /
- multi-pole distance /
- correlation
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引言
地电场由大地电场和自然电场组成，其中：大地电场源于空间电流系及日、月潮汐作用（黄清华，刘涛，2006；谭大诚等，2010），通常其日变波形具有区域性特征和场地特征（谭大诚等，2011）；自然电场产生于地下介质的物理、化学作用，自然电场值在构造活动平静地区相对稳定，部分场地也表现出季节性特征（Tan，Xin，2017）。
基于地电场变化特征和机理认识，开展相应的方法、数据处理、观测试验、地震预测等方面的研究是地震地电场学科的主要思路（赵国泽，陆建勋，2003；黄清华，刘涛，2006；陈小斌，赵国泽，2009；汤吉等，2010；Ren et al，2015，2018；王书明等，2018）。例如：根据自然电场局部场地的稳定性、均匀性，基于 “点源” 模型，Varotsos和Alexopoulous （1984a，b）提出了地电场预测地震的VAN法；钱复业和赵玉林（2005）由地电场变化形态的相对稳定性特征发展出了波形分析法，这是最早的分析方法之一；基于大地电场极化机理，毛桐恩等（1999）探索了极化方位计算法；出于对大地电场谐波的认识，频谱分析法得以开展（范莹莹等，2010；Ren et al，2018）。2006年之后，基于应用数学、信号处理以及地震地电场机理变化过程相结合而产生的物理分析方法（黄清华，刘涛，2006；Zhang et al，2018），谭大诚等（2014，2019）依据大地电场岩体裂隙水（电荷）渗流（移动）模型提出了大地电场优势方位角计算方法。然而，在应用上述方法开展地电场分析和地震预测研究的过程中，马钦忠等（2004）以及黄清华和林玉峰（2010）发现存在地震异常信息的场地选择性现象。对于VAN方法，马钦忠等（2004）认为地下介质存在所谓的 “导电通路” ，只有 “敏感点” 场地才会出现异常信息；在大地电场优势方位角计算方法中，谭大诚等（2019）认为只有岩体裂隙结构变异的场地才会出现方位角异常信息。可见，偏重分析不同的地电场变化特征及持有不同的机理认识，均会导致所关注的异常及采用的分析方法存在差异。目前，地电场观测理论基本认为局部场地的地电场具有均匀性，然而对于实际的局部场地地电场变化特征的研究尚不够充分。
为此，本文依据新疆、甘肃、青海、吉林、黑龙江等省份的50余个地电场台站数据，拟开展同场地的不同方位之间、同方位不同极距之间地电场的相关性分析，并结合这些区域的五个典型震例，试图揭示地震孕育发生过程中地电场局部场地相关性的变化特点，旨在进一步了解局部场地地电场变化的复杂性。
1. 同场地多方位多极距之间的地电场相关性
对两个以上具备相关性的变量元素进行相关性分析，可以衡量各变量间的相关程度，这种相关程度一般用相关系数来表述。本文按积差方法计算相关系数δ，即以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间的相关程度。变量元素Xi与Yi之间相关系数δ的表达式如下：
$\delta {\text{＝}} \frac{{\sum\limits_{i} {} {\!\!\!\!{\text{（}}\!{X_i} {\text{－}} \overline X\!{\text{）}}\!\!\!\! } \!\!\!\!{\text{（}}\!{Y_i} {\text{－}} \overline Y\!{\text{）}}\!\!\!\!}}{{\sqrt {\sum\limits_{i} {{{\!\!\!\!{\text{（}}\!{X_i} {\text{－}} \overline X\!{\text{）}}\!\!\!\!}^2} {{\!\!\!\!{\text{（}}\!{Y_i} {\text{－}} \overline Y\!{\text{）}}\!\!\!\!}^2}} } }}{\text{，}}$
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1.1 同场地不同方位之间地电场相关性特征
使用式（1）计算不同方位之间地电场相关系数δ。设分析时段为T，单位为d，第t天的相关系数为δt，其稳定性Δδt为
$ \Delta {\delta _t} {\text{＝}} {\delta _t} {\text{－}} {{\overline{\delta} _T}}{\text{，}} $
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为表述方便，本文分别用1，2，3表示NS，EW，NW/NE测向，则δ12为NS测向与EW测向地电场之间的相关系数，δ13为NS测向与NW/NE测向地电场之间的相关系数，δ23为EW测向与NW/NE测向地电场之间的相关系数，而δxy泛指不同方位之间地电场的相关系数。
为分析不同区域的同一场地多方位之间地电场的相关性，选取近年地震活动差异较明显的华南安徽蒙城台、新疆温泉台、东北密山台所记录的地电场数据进行分析。图1给出了2019年1月至3月期间，蒙城、温泉、密山这三个台站多方位地电场之间的相关系数δxy、相关系数稳定性Δδxy、附近场地最大地磁日K指数变化曲线（其中K指数来自中国地震台网中心数据库，当K≥5时被视为有磁暴发生）以及三个台站的电极布设示意图。
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图 1 2019年1—3月蒙城台（a）、温泉台（b）和密山台（c）同场地多方位之间地电场相关系数δxy及其稳定性Δδxy、最大地磁日K指数的变化以及地电场电极布设示意图Figure 1. Correlation coefficient δxy between multiple azimuths and their stabilities Δδxy，maximum daily K-index of geomagnetic field as well as elelctrodes layout for the sites Mengcheng （a），Wenquan （b） and Mishan （c） during the period from January to March，2019由图1a可见：蒙城场地NS，EW，NW三个测向之间地电场的相关系数δ12，δ13和δ23的数值大小有差异，相关系数的变化范围（稳定性）Δδ12，Δδ13和Δδ23也有差异，相关系数存在正、负之分；该场地δ12绝对值最小，即NS与EW这两个方向之间的地电场相关性弱。
按照大地电场岩体裂隙水（电荷）渗流（移动）模型（谭大诚等，2014，2019），蒙城场地的大地电场优势方位角α在北偏东100°左右，由此该台NS向与NW向的地电场潮汐波同相，NS、NW向与EW向的地电场潮汐波反相（辛建村，谭大诚，2017），因此δ13为正，δ12和δ23为负。
由图1b和图1c可以看到：新疆温泉站的场地相关系数δ13接近1，δ12和δ23接近−1，相关系数变化Δδ12，Δδ13和Δδ23几乎都接近零；密山站的场地相关系数δ13接近1，δ12和δ23稍低于1，相关系数变化Δδ12，Δδ13和Δδ23均很小。
图1中第三行给出了临近上述地电场台站的地磁K指数变化曲线，对比图1中前两行地电场相关系数及其稳定性的变化可知，K指数的波动对各场地不同测向间地电场的相关系数及稳定性基本无影响。三个台站所在区域其它场地（长极距）不同方向之间的相关系数δxy及稳定性Δδxy的统计情况列于表1。表中所涉及台站的δxy及Δδxy均未受到K指数的明显影响。
表 1 2019年1月1日至3月31日同场地多方位之间地电场相关系数δxy及其稳定性Δδxy统计Table 1. Multi-azimuth and multi-pole distance correlation coefficient δxy and their stabilities Δδxy from 1 January 2019 to 31 March 2019台站 δ12 δ13 δ23 Δδ12 Δδ13 Δδ23 台站 δ12 δ13 δ23 Δδ12 Δδ13 Δδ23 德都 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 绥化 0.10 0.90 0.60 0.50 0.10 0.40 密山 −0.90 0.95 −0.90 0.05 0.05 0.05 通河 −0.90 −0.85 0.95 0.10 0.15 0.05 望奎 0.45 0.35 −0.40 0.35 0.35 0.20 肇东 0.80 −0.20 −0.70 0.10 0.20 0.10 林甸 0.80 0.55 0.10 0.20 0.20 0.30 嘉山 −0.95 0.95 −0.95 0.05 0.05 0.05 蒙城 −0.20 0.65 −0.85 0.20 0.15 0.15 高邮 0.45 0.70 0.90 0.15 0.10 0.10 海安 −0.10 0.60 0.70 0.20 0.20 0.20 兰州 0.55 0.80 0.10 0.25 0.20 0.50 山丹 0.90 0.95 0.90 0.10 0.05 0.10 平凉 0.95 −0.80 −0.95 0.05 0.10 0.05 瓜州 0.80 0.95 0.95 0.10 0.05 0.05 寺滩 −0.40 0 0.85 0.30 0.60 0.15 乌什 −0.80 0.60 −0.05 0.20 0.20 0.15 和田 0 0.25 −0.25 0.60 0.15 0.15 温泉 0.90 0.95 0.90 0.10 0.02 0.10 红浅 0.30 0.80 0.80 0.30 0.10 0.10 注：δ变动范围取Δδxy正常变化的最大绝对值。 由表1可以看出：85%场地的三个相关系数 δxy 中至少有一个达到0.8或以上，40%场地的三个δxy全部达到0.8或以上，这表明大多数场地仅在部分方向之间具有强相关性；15%场地的三个相关系数δxy均低，如和田台、望奎台，究其原因为台站观测环境、装置存在明显干扰或维护不足；90%场地的三个δxy之间存在差异，80%场地的三个稳定性Δδxy存在差异，且这两种差异性具有持续性。同时，地磁场K指数变化对相关系数δxy和稳定性Δδxy基本不产生影响。
1.2 同测向长、短极距之间地电场相关性特征
依然分别用1，2，3表示NS，EW，NW/NE测向，δ11为NS方位长、短极距之间的相关系数，δ22为EW方位长、短极距之间的相关系数，δ33为NW/NE方位长、短极距之间的相关系数，δxx指同方位不同极距之间的相关系数。
同样选取蒙城、温泉、密山这三个台站，对其同测向长、短极距之间地电场的相关性展开分析。图2给出了这三个台站在2019年1月至3月长、短极距之间的相关系数δ11，δ22和δ33，稳定性Δδ11，Δδ22，Δδ33和附近场地最大地磁日K指数（引自中国地震台网中心数据库，当K≥5时视为有磁暴发生）的变化曲线。
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图 2 2019年1—3月蒙城台（a）、温泉台（b）和密山台（c）同场地长、短极距之间的相关系数δxx及其稳定性Δδxx和最大地磁日K指数的变化Figure 2. Correlation coefficient δxx between the long and short pole distances of the same site and their stabilities Δδxx as well as maximum daily K-index of geomagnetic field for the sites Mengcheng （a），Wenquan （b） and Mishan （c） in the period from January to March，2019由图2可以看出：蒙城、温泉、密山三个台站同测向长、短极距地电场之间的相关系数 δ11，δ22和δ33均接近1，其相应稳定性Δδxx均接近零，与图1相对比可知Δδxx相对Δδxy总体上更稳定，K指数变化对长、短极距间的相关系数δxx无影响。表1中台站长、短极距地电场之间相关系数及稳定性统计情况列于表2。表中所涉及台站的δxx和Δδxx均未受到K指数的明显影响。
表 2 2019年1月1日至3月31日同场地长、短极距之间的相关系数δxx及其稳定性Δδxx统计Table 2. Correlation coefficients δxx between the long and short pole distances and their stabilities Δδxx for the same sites from 1 January 2019 to 31 March 2019台站 δ11 δ22 δ33 Δδ11 Δδ22 Δδ33 台站 δ11 δ22 δ33 Δδ11 Δδ22 Δδ33 德都 0.90 0.90 0.95 0.10 0.10 0.05 绥化 0.30 0.70 0.50 0.70 0.30 0.50 密山 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 通河 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 望奎 0.50 0.95 0.80 0.50 0.05 0.20 肇东 0.90 0.90 0.90 0.10 0.10 0.10 林甸 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 嘉山 0.90 0.95 0.95 0.10 0.05 0.05 蒙城 0.90 0.90 0.95 0.10 0.10 0.05 高邮 0.90 0.95 0.90 0.10 0.05 0.10 海安 0.90 0.90 0.95 0.10 0.10 0.05 兰州 0.90 0.40 0.60 0.10 0.40 0.40 山丹 0.95 0.90 0.95 0.05 0.10 0.05 平凉 0.90 0.95 0.90 0.10 0.05 0.10 瓜州 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 寺滩 −0.20 0.90 0.70 0.20 0.10 0.30 乌什 0.95 0.80 0.80 0.05 0.10 0.20 和田 0.80 0.40 0.60 0.20 0.40 0.40 温泉 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 红浅 0.70 0.55 0.80 0.20 0.35 0.20 注：δ变动范围取Δδxx正常变化的最大绝对值。 由表2看出：95%场地的三个相关系数δxx中至少有一个达到0.8或以上，70%场地的三个相关系数δxx全部达到0.8或以上，这表明大多数场地同方向长、短极距间地电场存在强相关性；70%场地的长、短极距之间δxx和Δδxx存在差异，且该现象具有持续性；相比较不同方向之间的δxy和δxy，同测向长、短极距之间的相关系数δxx更高、更稳定。同样，地磁场K指数变化对同场地长、短极距间地电场相关系数δxx及其稳定性Δδxx基本不产生影响。
1.3 地电场两种相关性变化的物理意义
地电场观测数据由自然电场ESP、大地电场ET及干扰成分Er组成。如果场地构造活动较平稳，利用式（1）计算相关系数时，若采用分钟值数据进行计算，得到的结果是关于大地电场与干扰成分之间的相关性；若应用日均值计算，得到的则是自然电场成分之间的相关性。本文中除特殊说明外均采用分钟值进行计算。
地电场是矢量场，理论上不同方向的地电场为总地电场在各方向上的分量，因此各分量间应存在密切的相关性。上述统计结果也表明多数实际地电场观测场地不同方向之间、同方向长短极距之间确实存在一定程度的强相关性。
1.3.1 地电场“非均匀变化”现象及其对相关性的影响
图3a是相关系数 δ 达到0.996 7的两组序列y1x和y2x，其中x＝1，2，3，···，60。设序列y1x前十分之一数据（x＝1，2，···，6）变为1.1y1x，形成新的序列y1x′，序列y2x不变，由式（1）可得到新序列y1x′与y2x的相关系数δ′降至0.588 8；固定y1x的变化个数（x＝n，n＋1，···，n＋5）和1.1y1x变化比例，x逐一向坐标轴增大方向滑动，相关系数变化情况如图3c所示；如果增大变化比例，其相关系数降低幅度也随之变化。然而，序列y1x和y2x整体（x＝1，2，3，···，60）按任意比例变化，两序列间的相关系数不会改变，如图3b所示，这种变化也可以从式（1）获知，证明如下：
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图 3 地电场非均匀变化对相关系数的影响（a） 原始序列y1x、y2x和序列y1x’、y2x及其相关系数；（b） 序列y1x和y2x以任意比例整体变化；（c） 原始波形数据、双向地铁干扰数据及原始相关系数；（d） 双向、NS向、EW向叠加地铁干扰后的相关系数Figure 3. Effect of correlation coefficient non-uniform variation of geoelectric field（a） Original series y1x，y2x and series y1x’，y2x and their correlation coefficient；（b） Series y1x and y2x overall change at any ratio；（c） Raw and two-direction subway interference waveform data as well as the original correlation coefficient； （d） Correlation coefficient after stacking subway interference in two-direction，NS and EW1） 设x按比例变化为ax，则
$ {\delta _1} {\text{＝}} \frac{{\mathop \sum\limits_{i} \!\!\!\!{\text{（}}\!{a{X_i}{\text{－}}a\overline X} \!{\text{）}}\!\!\!\! \!\!\!\!{\text{（}}\!{{Y_i}{\text{－}}\overline Y} \!{\text{）}}\!\!\!\!}}{{\sqrt {\mathop \sum\limits_{i} {{\!\!\!\!{\text{（}}\!a{X_i}{\text{－}}a\overline X\!{\text{）}}\!\!\!\!}^2} {{\!\!\!\!{\text{（}}\!{Y_i}{\text{－}}\overline Y\!{\text{）}}\!\!\!\!}^2}} }} {\text{＝}} \frac{{\mathop \sum\limits_{i} a\!\!\!\!{\text{（}}\!{{X_i}{\text{－}}\overline X} \!{\text{）}}\!\!\!\! \!\!\!\!{\text{（}}\!{{Y_i}{\text{－}}\overline Y} \!{\text{）}}\!\!\!\!}}{{\sqrt {\mathop \sum\limits_{i} {a^2}{{\!\!\!\!{\text{（}}\!{X_i}{\text{－}}\overline X\!{\text{）}}\!\!\!\!}^2} {{\!\!\!\!{\text{（}}\!{Y_i}{\text{－}}\overline Y\!{\text{）}}\!\!\!\!}^2}} }} {\text{＝}} {\rm{\delta }} {\text{，}} $
(3) 2） 设y按比例变化为by，则
$ {\delta _2} {\text{＝}} \frac{{\mathop \sum\limits_{i} \!\!\!\!{\text{（}}\!{{X_i} {\text{－}} \overline X} {\text{）}}\!\!\!\! \!\!\!\!{\text{（}}\!{b{Y_i} {\text{－}} b\overline Y} {\text{）}}\!\!\!\!}}{{\sqrt {\mathop \sum\limits_{i} {{\!\!\!\!{\text{（}}\!{X_i} {\text{－}} \overline X{\text{）}}\!\!\!\!}^2} {{\!\!\!\!{\text{（}}\!b{Y_i} {\text{－}} b\overline Y{\text{）}}\!\!\!\!}^2}} }} {\text{＝}} \frac{{\mathop \sum\limits_{i} b\!\!\!\!{\text{（}}\!{{X_i} {\text{－}} \overline X} {\text{）}}\!\!\!\! \!\!\!\!{\text{（}}\!{{Y_i} {\text{－}} \overline Y} {\text{）}}\!\!\!\!}}{{\sqrt {\mathop \sum\limits_{i} {b^2}{{\!\!\!\!{\text{（}}\!{X_i} {\text{－}} \overline X{\text{）}}\!\!\!\!}^2} {{\!\!\!\!{\text{（}}\!{Y_i} {\text{－}} \overline Y{\text{）}}\!\!\!\!}^2}} }} {\text{＝}} {\rm{\delta }} {\text{，}} $
(4) 3） 设x按比例变化为ax，y按比例变化为by，则
$ {\delta _3} {\text{＝}} \frac{{\mathop \sum\limits_{i} \!\!\!\!{\text{（}}\!{a{X_i} {\text{－}} a\overline X} {\text{）}}\!\!\!\! \!\!\!\!{\text{（}}\!{b{Y_i} {\text{－}} b\overline Y} {\text{）}}\!\!\!\!}}{{\sqrt {\mathop \sum\limits_{i} {{\!\!\!\!{\text{（}}\!a{X_i} {\text{－}} a\overline X{\text{）}}\!\!\!\!}^2} {{\!\!\!\!{\text{（}}\!b{Y_i} {\text{－}} b\overline Y{\text{）}}\!\!\!\!}^2}} }} {\text{＝}} \frac{{\mathop \sum\limits_{i} ab\!\!\!\!{\text{（}}\!{{X_i} {\text{－}} \overline X} {\text{）}}\!\!\!\! \!\!\!\!{\text{（}}\!{{Y_i} {\text{－}} \overline Y} {\text{）}}\!\!\!\!}}{{\sqrt {\mathop \sum\limits_{i} {a^2}{b^2}{{\!\!\!\!{\text{（}}\!{X_i} {\text{－}} \overline X{\text{）}}\!\!\!\!}^2} {{\!\!\!\!{\text{（}}\!{Y_i} {\text{－}} \overline Y{\text{）}}\!\!\!\!}^2}} }} {\text{＝}} {\rm{\delta }}{\text{.}} $
(5) 因此，序列y1x和y2x整体按比例改变不会导致其相关系数变化。本文中，序列y1x和y2x的这种变化称其为 “均匀变化” ；序列y1x和y2x部分改变而导致其相关系数变化的现象称其为 “非均匀变化” 。图3a显示，在y1x和y2x发生非均匀变化时，其相关系数的降低与其变化幅度以及变量x，y1x或y2x数据相关。
在不同地电场观测数据的相关性分析中，上述序列y1x和y2x可以分别代表两个方向的电场值，也可以是同测向的长、短极距电场值。同理，任意两个电场值E1（t）或E2（t）改变导致其相关系数变化的现象，本文也称其为 “非均匀变化” ，而不会改变其相关系数的变化称其为 “均匀变化” 。显然，如果E1（t）或E2（t）之间发生 “非均匀变化” ，则一定出现了类似图3a所示的复杂变化现象。在同一场地，对地电场E1（t）或E2（t）而言，这种复杂变化反映了不同方向之间或同方向长短极距之间的地电场实际发生了非均匀变化；当然，如果E1（t）或E2（t）发生图3b所示变化，应用相关性分析不会得到变化的认知。
1.3.2 观测环境恶化对地电场相关性的影响
在实际地电场观测中，局部场地的地电场非均匀变化的原因比较复杂，既有地电场自身发生非均匀变化的可能，也存在干扰导致地电场出现非均匀变化的可能。
青海都兰台的地电场观测场地环境、装置良好，其原始数据日变波清晰。以该台站2019年3月7日至13日的数据为例，图3c第一行为该台NS、EW测向地电场原始曲线，这两个测向间相关系数δ12见图3c第三行所示。
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2. 地电场相关系数δxy和δxx变化与地震的关联现象
在第一节中，已经获知在区域构造活动相对平静期间，同一场地多方向之间、长短极距之间的相关性具有相对稳定性。地震是构造活动的重要表现形式，地电场异常信息不仅存在不同场地的选择性现象（马钦忠等，2004），还存在局部场地效应现象（Gershenzont et al，1993）。因此，在地震孕育发生期间，局部场地的地电场变化可能具有复杂的非均匀性，这种现象能够以地电场相关系数δxy和δxx的变化表现出来。
本文选取2016年1月21日青海门源MS6.4，12月8日新疆呼图壁MS6.2，2017年8月8日四川九寨沟MS7.0，8月9日新疆精河MS6.6和2018年5月28日松原MS5.7等五次地震发生时所记录到的地电场数据进行分析。
2.1 2016年青海门源MS6.4地震
2016年1月21日青海门源（37.68°N，101.62°E）发生MS6.4地震，距震中600 km范围内的松山台、黄羊川台不同方向地电场之间的相关系数δxy和同方向不同极距地电场之间的相关系数δxx的变化如图4所示。
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图 4 青海门源MS6.4地震周边台站分布 （a）及松山台和黄羊川台附近场地不同方向间地电场相关系数δxy （b）和长短极距间相关系数δxx （c）的变化Figure 4. Distribution of stations around the Menyuan MS6.4 earthquake in Qinghai Province and the correlation coefficient δxy between different azimuths （b） and δxx between long and short pole distance （c） for the sites Songshan and Huangyangchuan由图4可见：松山台和黄羊川台在震前三个方向的δxy和δxx均发生了显著变化，两个场地相关性降低的幅度有所差异，即至2015年底，两台站相关性显著下降基本上具有准同步性，但黄羊川台的δxy和δxx下降得更明显，持续时间更长；两个台站有关NW向的相关系数震前下降的幅度更大，同测向长、短极距间相关系数变化更清晰，可见其相关性异常下降具有一定的方向性。
门源地震震中900 km范围内有32个台站（图4a），其震前δxy和δxx的变化统计列于表3。由表3所示的统计结果可得：
表 3 距门源MS6.4地震震中900 km范围内台站的地电场相关系数统计Table 3. Statistics on correlation coefficient of geoelectrical field for the stations 900 km away from the epicenter of the Menyuan MS6.4 earthquake台站 震中距
/km场地异常变化
距发震时间/d台站 震中距
/km场地异常变化
距发震时间/d台站 震中距
/km场地异常变化
距发震时间/dδxy δxx δxy δxx δxy δxx 武威 78 − − 中卫 319 16 20 汉王 568 25 − 金银滩 98 − − 白水河 374 23 21 凤翔 585 − − 拦隆口 103 25 − 都兰 348 25 − 瓜州 592 25 30 古丰 110 35 − 大武 377 23 23 宝鸡 642 − − 黄羊 132 40 40 嘉峪关 378 − − 乌加河 675 − − 山丹 132 40 32 银川地电 405 25 − 乾陵 687 − − 红沙 147 35 − 银川 417 30 − 周至 705 − − 松山 177 15 15 固原彭 433 − − 成都 778 − − 寺滩 206 − − 天水 455 − − 合阳 814 − − 高台 246 51 51 石嘴山 473 35 − 临汾 885 − − 兰州 266 − − 平凉 501 25 34 注：“−”表示震前未显示出异常变化；黄羊川台2015年6月中旬δxy和δxx的显著下降对应于11月23日青海祁连MS5.2地震（震中距为241 km）。 1） 震前15个场地的相关性δxy和δxx呈明显下降，相对下降幅度m为
$ m {\text{＝}} \frac{{\Delta {\delta _{{\rm{an}}}}}}{{\Delta {\delta _{\rm{n}}}}} {\text{×}} 100\%{\text{，}} $
(6) 式中，Δδn为相关系数稳定、正常的变化范围，Δδan为异常变化范围。门源MS6.4地震前各场地δxy和δxx的相对下降幅度m均为200%—1000%。
2） 各场地δxy和δxx的变化基本上发生在震前25天前后，总体上δxy和δxx的下降具有时间上的准同步性，但震前异常出现时间与震中距并无明显关系。
3） 距门源地震震中200 km范围内有8个台站，其中震前δxy和δxx下降的台站有6个，占75%；200—600 km内有17个台站，震前δxy和δxx下降的共11个，占64.7%；600—900 km内有7个台站，震前无台站相关系数下降，所占比例为零。可见，震前这种场地地电场相关系数δxy和δxx下降的比例随震中距的增大而降低，距震中600 km内这种相关系数下降的台站所占比例超过50%。
此外，需要说明的是：① 在统计分析中，14个场地的相关性下降，这一现象基本都具有一定的方向性，类似图4所示；② 鉴于图4中三个方向的场地相关性δxy和δxx的降幅有差异，下面各图中仅绘制变化显著的δxy和δxx曲线。
2.2 2016年新疆呼图壁MS6.2和2017年精河MS6.6地震
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图 5 呼图壁MS6.2和精河MS6.6地震周围台站分布（a）及红浅台和温泉台附近场地不同方向间地电场相关系数（b）和长短极距间相关系数（c）Figure 5. Distribution of stations around the Hutubi MS6.2 and Jinghe MS6.6 earthquakes （a） and the correlation coefficient between different azimuths （b） and those between long and short pole distance （c） for the sites Hongqian and Wenquan由图5b和5c可见：在两次地震前，红浅台和温泉台的δxy和δxx均呈下降趋势，但下降程度有差异；对于呼图壁和精河地震，各场地δxy和δxx的相对下降幅度m分别为300%—400%和200%—800%，且这种变化在时间上也具有准同步性。
两次地震震中600 km范围内的温泉、红浅、乌鲁木齐这三个台站的δxy和δxx在震前均下降，占总台站数的100%。
2.3 2018年吉林松原MS5.7地震
2018年5月28日吉林松原（45.27°N，124.71°E）发生MS5.7地震，距此次地震震中600 km内有12个台站，如图6a所示，黑龙江肇东台和德都台的δxy和δxx变化如图6b和6c所示。
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图 6 松原MS5.7地震周围台站分布（a）以及德都台和肇东台附近场地不同方向间地电场相关系数（b）和长短极距间相关系数（c）Figure 6. Distribution of stations around the Songyuan MS5.7 earthquake （a） and the correlation coefficient between different azimuths （b） and those between long and short pole distance （c） for the sites Dedu and Zhaodong从图6b和6c可见，松原MS5.7地震前，肇东台和德都台的δxy和δxx均呈明显下降变化，其变化程度有差异，时间上具有一定程度准同步性。各场地的δxy和δxx相对下降幅度m为200%—800%。
此外，统计图6a所示12个台站，距震中200 km内的4个台站和200—600 km内的8个台站，均在震前发生异常变化，占总台站数比例为100%。
2.4 2017年四川九寨沟MS7.0地震
2017年8月8日四川九寨沟（33.20°N，103.82°E）发生MS7.0地震，距震中600 km 范围内有20个台站，如图7a所示，其中平凉台和江油台的δxy和δxx变化如图7c所示。
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图 7 九寨沟MS7.0地震周边台站分布与相关系数及方位角变化（a） 震中及台站分布；（b） 方位角α变化；（c） δxy和δxx变化；（d） ΔESP变化Figure 7. Distribution of stations around the Jiuzhaigou MS7.0 earthquake and variation of correlation coefficient and azimuth（a） Epicenter and station distribution；（b） Variation of azimuth α；（c） Variation of δxy and δxx；（d） Variation of ΔESP图7c表明九寨沟MS7.0地震前，平凉、江油场地的δxy和δxx存在下降或下降突跳现象，这些现象具有时间准同步性，计算得到其δxy和δxx相对下降幅度m为 200%—2500%。
此外，统计图7a中的20个台站，距九寨沟地震震中200 km内有3个台站，200—600 km内有17个台站，这些台站均在震前发生异常变化，占总台站数比例为100%。
3. 地电场相关系数 δxy及 δxx变化的机理探讨
在区域构造活动较平静期间，场地多方位之间、长短极距之间地电场的相关系数δxy和δxx具有相对稳定性，但是当场地地电场发生非均匀变化或受到强干扰时，其相关系数会降低。门源MS6.4地震前，14个场地的δxy和δxx的下降具有时间准同步性（图4），这基本排除了由于环境干扰、装置故障等带来影响的可能。同样，呼图壁、精河、松原、九寨沟地震前多台站δxy和δxx的下降也具有时间准同步性（图5—7），图8为这5个震例δxy和δxx发生显著下降距发震当日的时长统计图。图4—7中δxy和δxx的下降应该是局部场地地电场非均匀变化导致。这种大范围、时间准同步的地电场非均匀变化现象，用地电场局部场地效应（Gershenzon et al，1993）更易解释。
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图 8 各震例相关系数显著下降现象距发震时刻的时长统计图Figure 8. Statistical chart of the duration of the five earthquakes with δxy and δxx significantly decreasing from the day when the earthquakes occurred在图8所示的5次震例中，δxy和δxx显著下降的持续时间处于10天至3个月的范围内，这个时段长度与震级大小并无明显的联系。
表3中，震前地电场相关系数δxy和δxx下降的台站基本都在距震中600 km内，其中距震中200 km内的台站占75%，200—600 km内的台站占64.7%。九寨沟MS7.0地震前，附近平凉、江油台的大地电场优势方位角α未呈明显异常（图7b）；图4—7所示震例的统计结果（表4）显示，震前δxy和δxx下降的台站数明显多于大地电场优势方位角α异常的台站数，这表明地震孕育发生期间，震中附近场地的地电场相关系数δxy和δxx出现异常的现象更具普遍性。
表 4 距典型震例震中600 km以内台站的相关系数及大地电场优势方位角α异常台站占总台站比例统计Table 4. Statistics on correlation coefficient and the azimuth α variation of telluric field for the stations within 600 km from typical earthquake epicenters地震 时段/mo 异常台站所占比例 地震 时段/mo 异常台站所占比例 δxy δxx α δxy δxx α 门源MS6.4 24 68% 36% 40% 松原MS5.7 20 100% 50% 41.7% 呼图壁MS6.2 24 100% 100% 66.7% 九寨沟MS7.0 12 100% 60% 25% 精河MS6.6 24 100% 100% 100% 实际上，谭大诚等（2019）的研究也表明大地电场优势方位角a异常的场地多集中在距震中约300 km的范围内，且多对应MS4.0以上的地震，这表明孕震过程靠近震中的场地岩体应该受到了更强的应力挤压作用，其裂隙结构才可能发生变化；在更大范围发生的地电场相关系数δxy和δxx的下降现象，表明随着震中距的增大，应力挤压作用在减弱，但地电场仍能发生非均匀变化，图4—7所示的相关系数δxy和δxx震后逐渐恢复，可能印证了这一物理过程。
本文计算的两个电场值之间相关系数δxy和δxx采用分钟数据值，这包含了自然电场ESP和大地电场ET。通常，场地ESP具有相对稳定性（Tan，Xin，2017），当场地δxy和δxx相对稳定时，表明场地ET变化具有相对均匀性；文中指出地震孕育发生期间δxy和δxx多会变差，其原因是局部场地地电场发生了非均匀变化，而此变化为场地ESP和ET的总体反映。例如：九寨沟MS7.0地震前，平凉台自然电场稳定性ΔESP （谭大诚等，2014）未呈明显异常（图7d），但江油台ΔESP震前3个月左右出现明显异常突跳（图7d），这个时间与该台相关系数δxy和δxx的下降基本准同步，而震中附近ΔESP异常并非孤立现象（图7d）。因此，地震孕育发生期间，各场地地电场非均匀变化是一种复杂的变化过程，通过δxy和δxx显著下降的现象可以观察这个过程的发生，但不能明确究竟是ESP亦或是ET发生了变化。
VAN法（Varotsos，Alexopoulous，1984a，b）认为只有 “远源” 信号才可能是地震电信号（seismic electric signals，缩写为SES），该方法适用于利用源于孕震源的自然电场ESP变化信息进行的地震预测探索。由此可见，开展地震预测分析时，基于 “远源” 自然电场ESP信息可尝试VAN法；基于 “近源” 地电场信息，开展地电场相关系数δxy和δxx分析或试用大地电场优势方位角α法（谭大诚等，2014，2019）也有其物理基础。
4. 讨论与结论
自二十世纪后期，法国、希腊、日本等多个国家相继开展了地震地电场观测实践。对同一场地的地电场变化特点，中外学者的传统观点都认为其具有“均匀性”特征，Varotsos和Alexopoulos （1984a，b）基于地电场预测地震的VAN法原理最能体现这一观点。
本文基于中国大陆不同区域近年的五个典型震例、周边50余个地电场台站、长时间的地电场分钟值数据，对这些场地的地电场相关性进行了系统研究，主要结论如下：
1） 在地震活动平静期，同一场地不同方位之间地电场相关系数 δxy 或同方位不同极距之间地电场相关系数 δxx 具有相对稳定性；
2） 在中强地震孕育发生期间，震中附近多数场地的 δxy和δxx 会出现明显下降，其下降的相对幅度m不低于200%；同时，多场地 δxy和δxx 的下降现象具有时间准同步性，且随着震中距的增加，这种相关性下降现象逐步消失。
由此可见，结果1）与传统认识保持了一致性，结果2）则认识到在地震孕育发生期间，场地的地电场具有非均匀变化特点。在地电场基础理论研究中，本文首次明确提出的这一认识具有理论意义：一方面补充了对地电场复杂变化特征的认识，另一方面可能为地震前兆信息的识别提供了一种新的物理分析参数。
需要指出的是，观测场地的环境条件恶化、装置稳定性变差等因素也能降低地电场的相关系数δxy和δxx，本文研究过程中注重同区域多场地的对比分析，力图将这一影响降至最低，多个震例的分析结果显示这一方法具有效果。同时，作者发现少数场地在地震孕育发生期间，某一 δxy或 δxx数据呈现增大现象，这个现象实质上也反映了这一期间地电场变化具有复杂性，但其机理认识则需要后期深入研究。
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图 1 2019年1—3月蒙城台（a）、温泉台（b）和密山台（c）同场地多方位之间地电场相关系数δxy及其稳定性Δδxy、最大地磁日K指数的变化以及地电场电极布设示意图
Figure 1. Correlation coefficient δxy between multiple azimuths and their stabilities Δδxy，maximum daily K-index of geomagnetic field as well as elelctrodes layout for the sites Mengcheng （a），Wenquan （b） and Mishan （c） during the period from January to March，2019
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图 2 2019年1—3月蒙城台（a）、温泉台（b）和密山台（c）同场地长、短极距之间的相关系数δxx及其稳定性Δδxx和最大地磁日K指数的变化
Figure 2. Correlation coefficient δxx between the long and short pole distances of the same site and their stabilities Δδxx as well as maximum daily K-index of geomagnetic field for the sites Mengcheng （a），Wenquan （b） and Mishan （c） in the period from January to March，2019
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图 3 地电场非均匀变化对相关系数的影响
（a） 原始序列y1x、y2x和序列y1x’、y2x及其相关系数；（b） 序列y1x和y2x以任意比例整体变化；（c） 原始波形数据、双向地铁干扰数据及原始相关系数；（d） 双向、NS向、EW向叠加地铁干扰后的相关系数
Figure 3. Effect of correlation coefficient non-uniform variation of geoelectric field
（a） Original series y1x，y2x and series y1x’，y2x and their correlation coefficient；（b） Series y1x and y2x overall change at any ratio；（c） Raw and two-direction subway interference waveform data as well as the original correlation coefficient； （d） Correlation coefficient after stacking subway interference in two-direction，NS and EW
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图 4 青海门源MS6.4地震周边台站分布 （a）及松山台和黄羊川台附近场地不同方向间地电场相关系数δxy （b）和长短极距间相关系数δxx （c）的变化
Figure 4. Distribution of stations around the Menyuan MS6.4 earthquake in Qinghai Province and the correlation coefficient δxy between different azimuths （b） and δxx between long and short pole distance （c） for the sites Songshan and Huangyangchuan
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图 5 呼图壁MS6.2和精河MS6.6地震周围台站分布（a）及红浅台和温泉台附近场地不同方向间地电场相关系数（b）和长短极距间相关系数（c）
Figure 5. Distribution of stations around the Hutubi MS6.2 and Jinghe MS6.6 earthquakes （a） and the correlation coefficient between different azimuths （b） and those between long and short pole distance （c） for the sites Hongqian and Wenquan
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图 6 松原MS5.7地震周围台站分布（a）以及德都台和肇东台附近场地不同方向间地电场相关系数（b）和长短极距间相关系数（c）
Figure 6. Distribution of stations around the Songyuan MS5.7 earthquake （a） and the correlation coefficient between different azimuths （b） and those between long and short pole distance （c） for the sites Dedu and Zhaodong
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图 7 九寨沟MS7.0地震周边台站分布与相关系数及方位角变化
（a） 震中及台站分布；（b） 方位角α变化；（c） δxy和δxx变化；（d） ΔESP变化
Figure 7. Distribution of stations around the Jiuzhaigou MS7.0 earthquake and variation of correlation coefficient and azimuth
（a） Epicenter and station distribution；（b） Variation of azimuth α；（c） Variation of δxy and δxx；（d） Variation of ΔESP
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图 8 各震例相关系数显著下降现象距发震时刻的时长统计图
Figure 8. Statistical chart of the duration of the five earthquakes with δxy and δxx significantly decreasing from the day when the earthquakes occurred
表 1 2019年1月1日至3月31日同场地多方位之间地电场相关系数δxy及其稳定性Δδxy统计
Table 1 Multi-azimuth and multi-pole distance correlation coefficient δxy and their stabilities Δδxy from 1 January 2019 to 31 March 2019
台站 δ12 δ13 δ23 Δδ12 Δδ13 Δδ23 台站 δ12 δ13 δ23 Δδ12 Δδ13 Δδ23 德都 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 绥化 0.10 0.90 0.60 0.50 0.10 0.40 密山 −0.90 0.95 −0.90 0.05 0.05 0.05 通河 −0.90 −0.85 0.95 0.10 0.15 0.05 望奎 0.45 0.35 −0.40 0.35 0.35 0.20 肇东 0.80 −0.20 −0.70 0.10 0.20 0.10 林甸 0.80 0.55 0.10 0.20 0.20 0.30 嘉山 −0.95 0.95 −0.95 0.05 0.05 0.05 蒙城 −0.20 0.65 −0.85 0.20 0.15 0.15 高邮 0.45 0.70 0.90 0.15 0.10 0.10 海安 −0.10 0.60 0.70 0.20 0.20 0.20 兰州 0.55 0.80 0.10 0.25 0.20 0.50 山丹 0.90 0.95 0.90 0.10 0.05 0.10 平凉 0.95 −0.80 −0.95 0.05 0.10 0.05 瓜州 0.80 0.95 0.95 0.10 0.05 0.05 寺滩 −0.40 0 0.85 0.30 0.60 0.15 乌什 −0.80 0.60 −0.05 0.20 0.20 0.15 和田 0 0.25 −0.25 0.60 0.15 0.15 温泉 0.90 0.95 0.90 0.10 0.02 0.10 红浅 0.30 0.80 0.80 0.30 0.10 0.10 注：δ变动范围取Δδxy正常变化的最大绝对值。 
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表 2 2019年1月1日至3月31日同场地长、短极距之间的相关系数δxx及其稳定性Δδxx统计
Table 2 Correlation coefficients δxx between the long and short pole distances and their stabilities Δδxx for the same sites from 1 January 2019 to 31 March 2019
台站 δ11 δ22 δ33 Δδ11 Δδ22 Δδ33 台站 δ11 δ22 δ33 Δδ11 Δδ22 Δδ33 德都 0.90 0.90 0.95 0.10 0.10 0.05 绥化 0.30 0.70 0.50 0.70 0.30 0.50 密山 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 通河 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 望奎 0.50 0.95 0.80 0.50 0.05 0.20 肇东 0.90 0.90 0.90 0.10 0.10 0.10 林甸 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 嘉山 0.90 0.95 0.95 0.10 0.05 0.05 蒙城 0.90 0.90 0.95 0.10 0.10 0.05 高邮 0.90 0.95 0.90 0.10 0.05 0.10 海安 0.90 0.90 0.95 0.10 0.10 0.05 兰州 0.90 0.40 0.60 0.10 0.40 0.40 山丹 0.95 0.90 0.95 0.05 0.10 0.05 平凉 0.90 0.95 0.90 0.10 0.05 0.10 瓜州 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 寺滩 −0.20 0.90 0.70 0.20 0.10 0.30 乌什 0.95 0.80 0.80 0.05 0.10 0.20 和田 0.80 0.40 0.60 0.20 0.40 0.40 温泉 0.95 0.95 0.95 0.05 0.05 0.05 红浅 0.70 0.55 0.80 0.20 0.35 0.20 注：δ变动范围取Δδxx正常变化的最大绝对值。
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表 3 距门源MS6.4地震震中900 km范围内台站的地电场相关系数统计
Table 3 Statistics on correlation coefficient of geoelectrical field for the stations 900 km away from the epicenter of the Menyuan MS6.4 earthquake
台站 震中距
/km场地异常变化
距发震时间/d台站 震中距
/km场地异常变化
距发震时间/d台站 震中距
/km场地异常变化
距发震时间/dδxy δxx δxy δxx δxy δxx 武威 78 − − 中卫 319 16 20 汉王 568 25 − 金银滩 98 − − 白水河 374 23 21 凤翔 585 − − 拦隆口 103 25 − 都兰 348 25 − 瓜州 592 25 30 古丰 110 35 − 大武 377 23 23 宝鸡 642 − − 黄羊 132 40 40 嘉峪关 378 − − 乌加河 675 − − 山丹 132 40 32 银川地电 405 25 − 乾陵 687 − − 红沙 147 35 − 银川 417 30 − 周至 705 − − 松山 177 15 15 固原彭 433 − − 成都 778 − − 寺滩 206 − − 天水 455 − − 合阳 814 − − 高台 246 51 51 石嘴山 473 35 − 临汾 885 − − 兰州 266 − − 平凉 501 25 34 注：“−”表示震前未显示出异常变化；黄羊川台2015年6月中旬δxy和δxx的显著下降对应于11月23日青海祁连MS5.2地震（震中距为241 km）。
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表 4 距典型震例震中600 km以内台站的相关系数及大地电场优势方位角α异常台站占总台站比例统计
Table 4 Statistics on correlation coefficient and the azimuth α variation of telluric field for the stations within 600 km from typical earthquake epicenters
地震 时段/mo 异常台站所占比例 地震 时段/mo 异常台站所占比例 δxy δxx α δxy δxx α 门源MS6.4 24 68% 36% 40% 松原MS5.7 20 100% 50% 41.7% 呼图壁MS6.2 24 100% 100% 66.7% 九寨沟MS7.0 12 100% 60% 25% 精河MS6.6 24 100% 100% 100%
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