引言

地震台站上可以观察到两种类型的背景噪声，即单频微地动和双频微地动。单频微地动由海浪直接作用于海底，以地震波的形式传播，其周期与海浪周期相近，当微地动被地震台站接收后，在频谱图上显示为10—25 s 周期出现的峰值（Hasselmann，1963；Haubrich，McCamy，1969；Bromirski，Duennebier，2002）；双频微地动则由两列频率相近、传播方向相反的海浪相互干涉产生的驻波作用于海底而产生的周期为2—10 s 的微地动（Longuet-Higgins，1950；Bromirski et al，1999；Bromirski，2001；Koper，Burlacu，2015）。驻波是两种波浪的耦合，能量随深度衰减很小，因此在深海也能激发双频微地动。此外，当台风形成时，随着台风中心的移动，不同时刻可产生周期相近或相同但方向不同的波浪，其中传播方向相反的波浪相互干涉形成驻波，这类驻波也可产生双频微地动（郑露露等，2017）。

双频微地动有时会分裂为两个峰，即周期约为4—10 s的长周期双频微地动和周期约为2—4 s的短周期双频微地动（Bromirski et al，2005；Sun et al，2013；Koper，Burlacu，2015），其中长周期双频微地动可能的源区有海岸（Bromirski et al，2005；Stehly et al，2006；Tanimoto et al，2006；Bromirski，2009）或开放大洋（Obrebski et al，2012），短周期微地动可能由台站附近的重力波非线性作用所激发（Bromirski et al，2005）。但不同源区激发的特定频率的双频微地动相互叠加也会造成双频微地动的分裂（Koper，Burlacu，2015）。目前对微地动分裂的机理仍然不清楚。

微地动特征与全球海水高度相关的特性受季节影响（Xiao et al，2018a），此外还会受到附近海域和地形的影响，且不同的区域又具有不同的特征（Bromirski，Duennebier，2002）。Stutzmann等（2009）通过处理全球27个地震台站2006年的全年数据，得到了南北半球微地动与季节相关的结果。从该结果中可以观察到靠近大西洋中部的台站MPG及邻近太平洋的台站HDC的双频微地动分裂特征明显，然而该文并未涉及分裂机理，相关的研究后期也未见深入。

鉴于此，本文拟选取靠近大西洋中北部两侧的五个地震台站PFVI，MBO，FDF，HDC和MPG，计算其功率谱密度和概率密度函数和并对其进行极化分析，进一步揭示大西洋中北部的双频微地动特征、微地动分裂机制以及微地动源区的季节性变化，为后期的海陆相互作用研究提供可靠的信息。

1.   数据与方法

本文选取分布在大西洋中北部两侧的五个台站PFVI，MBO，FDF，HDC和MPG （图1），从地震学联合研究会（Incorporated Research Institutions for Seismology，缩写为IRIS）下载了这五个台站2015年全年的地震数据。下面将利用功率谱密度、概率密度函数和极化分析，分析大西洋中北部双频微地动特征、分裂情况和源区方位角。

图  1  本文所用台站分布

Figure  1.  Distribution of the stations used in this study

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1.1   功率谱密度和概率密度函数

量化地震背景噪声的标准方法是计算噪声功率谱密度。本文主要参照McNamara和Buland （2014）的处理流程得到功率谱密度，并将结果换算成dB 为单位，以便于与 Peterson （1993）提出的全球新高噪声模型（new high noise model，缩写为NHNM）和新低噪声模型（new low noise model，缩写为NLNM）进行对比；最后统计各周期的功率谱密度，在一年内取某一数值的概率，构建全年的概率密度函数。

1.2   极化分析

三分量地震数据的极化分析已经发展得非常成熟（Park et al，1987；Bataille，Chiu，1991；Koper，Hawley，2010；Koper，Burlacu，2015）。本文参照Koper和Hawley （2010）的处理流程，可以得到极化度β²和四个角量θ_H，θ_V，φ_HH，φ_VH，其中：极化度β²由Samson （1983）定义，表征噪声的极化程度；θ_H为极化方位角，为最大特征值对应的主特征向量的水平方位角，指向微地动主导源区；θ_V为极化倾角，代表纵波入射的方向；φ_HH为两水平分量的相位差；φ_VH为主水平分量与垂直分量之间的夹角（Koper，Hawley，2010）。在这里，我们主要关注极化方位角θ_H，以求取双频微地动主导源区的方位角。

需要说明的是，本文进行极化分析的频率范围为0.01—10 Hz （周期范围为0.1—100 s），涵盖本文研究的双频微地动频率范围0.1—0.5 Hz或对应周期2—10 s。

2.   噪声功率谱密度的季节性变化和概率密度函数的分裂特征

2.1   噪声功率谱密度的季节性变化

图2给出了本文选择的5个地震台站2015年全年的噪声功率谱密度的演化过程，可见功率谱密度幅值随季节的变化与纬度之间的复杂关系，功率谱密度特征从高纬度到低纬度具体表现为：位于大西洋东岸的台站PFVI地处较高纬度，其功率谱密度呈冬季（12月—2月）能量更强、夏季（6月—8月）能量较弱（图2a）；位于大西洋东岸的台站MBO所处纬度稍低，其功率谱密度则表现为冬季（12月—2月）能量较弱，而夏季（6月—7月）能量更强（图2b）；然而与MBO台站处于相近纬度、位于大西洋西岸的台站FDF，其全年的功率谱密度大致呈均匀分布，分布周期为2—8 s （图2c）；位于台站FDF更南端、靠近赤道的台站MPG与FDF一样位于大西洋西岸，其全年功率谱密度周期与台站FDF也同样分布在2—8 s，但其噪声功率谱密度表现出更强的季节变化，即冬季（12月—2月）能量更强、夏季（6月—8月）能量较弱（图2d）；与台站FDF纬度相近但位于加勒比海西侧另一边、毗邻太平洋的台站HDC，其全年的功率谱密度也大致呈均匀分布，分布周期为2—10 s （图2e）。

图  2  台站PFVI （a），MBO （b），FDF （c），MPG （d）和HDC （e） 2015年背景噪声的功率谱密度图（空白部分表示地震数据空缺）

Figure  2.  Power spectral density of ambient noise for the stations PFVI （a），MBO （b），FDF （c），MPG （d），and HDC （e） in the year 2015 （Blank part represents the absence of seismic data）

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Stutzmann等（2009）的研究结果显示北半球纬度较高地区的微地动振幅在12—2月更大，6—8月更小，而靠近赤道区域的微地动振幅全年变化稳定，本文在台站PFVI，FDF和HDC观测到的功率谱密度随季节的变化与该结果一致，但有两个台站的观测与预期相反：其一为台站MBO，虽然其纬度与HDC和FDF大致相当，但该台站的微地动能量冬季强而夏季弱；其二为台站MPG，虽然相对于HDC和FDF该台站更接近赤道，但其能量却随季节变化明显，冬季（12月—2月）能量更强，夏季（6月—7月）能量较弱，原因尚待进一步分析。

双频微地动的分裂指的是双频微地动频段内出现了两个峰值，在功率谱密度图上呈现为两个水平条带，由图2可见：台站PFVI和MBO在12—2月均出现两个峰值，两个峰值分别出现在周期2—6 s和6—10 s范围内，且台站MBO的两个峰值更明显（图2b）；台站HDC和MPG的噪声频谱也发生了分裂，其中台站MPG在2—6 s和6—10 s周期范围内各出现一个峰值（图2d），台站HDC在2—5 s和5—10 s周期范围各出现一个峰值（图2e）。

2.2   噪声概率密度函数分裂特征

噪声概率密度函数能够表征台站全年的地震信号特征，同时也能更清晰地展示双频微地动的分裂情况（Mcnamara，Boaz，2006）。图3给出了2015年这五个地震台站所记录到的背景噪声的概率密度函数，可以看出台站PFVI，MBO，MPG和HDC均出现了明显的双峰情况：台站PFVI的双峰分布在2—4 s和4—10 s周期范围内，两个峰值分别出现在3 s和7 s左右（图3a）；台站MBO的双峰分布在2—4 s和4—10 s周期范围内，在周期3 s和6 s左右分别出现峰值（图3b）；台站MPG的双峰分布在2—6 s和6—10 s周期范围内，在周期4 s和8 s分别出现峰值（图3d）；台站HDC双峰出现在2—6 s和6—10 s周期范围内，在周期3 s和8 s左右出现峰值（图3e），这表明在大部分台站上均可观测到双频微地动的显著分裂现象。至于唯一未观测到双频微地动分裂的台站FDF，其能量大体均匀分布在2—8 s周期内，与全年的功率谱密度对应（图2c和图3c）。由图3也可知本文观测到双频微地动分裂的周期范围接近于已有研究（Bromirski et al，2005；Sun et al，2013；Koper，Burlacu，2015）观测到的双频微地动的分裂周期。

图  3  台站PFVI （a），MBO （b），FDF （c），MPG （d）和HDC （e） 2015年背景噪声的概率密度函数PDF （箭头代表双频微地动的峰值）

Figure  3.  Probability density functions （PDF） of ambient noise for the stations PFVI （a），MBO （b），FDF （c），MPG （d），and HDC （e） in 2015. The arrows indicate the peak of double-frequency microseisms

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3.   双频微地动分裂机理探究

为探究大西洋中北部双频微地动分裂的机理，需要确定双频微地动的源区方位。这里采用Koper和Hawley （2010）的处理流程，分别计算这五个地震台站2015年的双频微地动源区方位角θ_H，如图4所示。这里需要注意的是，当地震波引起的质点振动为强椭圆极化时，θ_H存在180°翻转的可能性（Xiao et al，2018b）。

图  4  台站PFVI （a），MBO （b），FDF （c），MPG （d）和HDC （e） 2015年双频微地动的源区方位角θ_H分布图

两条竖虚线给出了周期2 s与10 s之间的双频微地动范围，θ_H从正北顺时针旋转计数

Figure  4.  Distribution of source azimuth θ_H for double-frequency microseisms at the stations PFVI （a），MBO （b），FDF （c），MPG （d），and HDC （e） in 2015

The two vertical dashed lines indicate the range of double-frequency microseisms between period 2 s and 10 s，and θ_H is counted clockwise from the north

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由图4可见，无论海岛台站还是沿岸台站，其双频微地动主导源区的方位角随周期变化明显：台站PFVI的双频微地动在3—4 s及5—6 s周期内的源区方位角主要集中在270°—330°，而在周期2—3 s，4—5 s和6—10 s内的源区方位角集中在140°—210° （图4a）；台站MBO的双频微地动主导源区的主要周期为4—7 s，源区方位角处于0°±30°的范围（图4b）；台站FDF的双频微地动在2—10 s周期内的源区方位角主要集中于170°—220°范围，其中双频微地动在4—7 s周期内还有部分源区方位角处于0°±30°的范围（图4c）；台站MPG的双频微地动在2—7 s周期内的源区方位角处于0°±30°范围内，在7—10 s周期内的源区方位角处于210°—240°范围内（图4d）；台站HDC在2—3 s，4—5 s和7—10 s周期的双频微地动主要来源于100°—180°范围的方位角，其中3—4 s和5—6 s周期的源区方位角在0°—360°均有分布（图4e）。这说明在大西洋中北部及其西侧相邻的加勒比海，不同台站双频微地动的周期及其源区方位角均有变化，即使同一台站观测到的双频微地动的源区也有变化，这意味着双频微地动的分裂很有可能是由不同源区的双频微地动叠加而成。

相同方位的源区有可能造成双频微地动的分裂。以下将根据功率谱密度和概率密度函数所确定的峰值对大西洋中北部双频微地动峰值的源区方位角进行判断。例如台站MBO双频微地动在周期2—6 s和6—10 s出现峰值，发生了分裂（图3b），且两个周期范围的主导源区方位角均在0°±30°的范围（图4b）。这里需要注意的是，同一方位的源区有可能是同一源区，也有可能是不同源区。

不同方位的源区可能造成双频微地动的分裂。例如台站MPG的双峰分布在2—6 s和6—10 s周期范围内，在4 s和8 s分别出现峰值（图3d），两个峰值的源区方位角不同，其中周期范围为2—7 s的双频微地动主要来源于0°±30°方位角范围，周期为7—10 s的微地动主要来源于210°—240° 方位角范围（图4d）。

相同方位角的主导源区与不同方位角的源区同时作用可产生不同周期的微地动，即双频微地动的分裂。例如：台站PFVI的两个峰值分别出现在2—6 s和6—10 s周期（图3a），其中2—6 s峰值双频微地动的主导源区方位角分别位于270°—330°和140°—210°范围，而6—10 s源区方位角主要集中在140°—210° （图4a）；台站HDC双频微地动双峰也出现在2—6 s和6—10 s周期范围内，分别在3 s和8 s周期左右出现峰值（图3e），其中2—3 s，4—5 s和7—10 s源区方位角均主要处于100°—180°，3—4 s和5—6 s源区方位角在0°—360°均有分布（图4e）。

但是，相同方位角的源区亦或不同方位角的源区同时作用时，虽然产生不同周期的微地动，但未必会观测到明显的双频微地动分裂，如台站FDF，其能量大体均匀分布在2—8 s周期内，未观测到双频微地动分裂（图2a，3a），这个周期范围内的源区方位角主要为170°—220°，也有小部分为0°±30° （图4c）。

4.   噪声源区的季节性变化

由上述可知大西洋中北部微地动噪声功率谱密度会随季节而变化（图2），但这里主要探究季节对于大西洋中北部双频微地动噪声源的影响，因此频带选择范围需对应于双频微地动出现的周期2—10 s，即频率0.1—0.5 Hz。图5给出了大西洋中北部五个地震台站在2015年冬季和夏季双频微地动频段的噪声源区方位角θ_H的变化。图中台站PFVI，FDF和MPG分别选取1月份和7月份的数据代表冬季和夏季；台站MBO由于七八月份数据空缺，选取1月份和6月份数据代表冬季和夏季；台站HDC由于六七月份数据空缺，选取1月份和8月份数据来分别代表冬季和夏季。

图  5  台站PFVI （a），MBO （b），FDF （c），MPG （d）和HDC （e） 2015年双频微地动源区方位角θ_H的季节变化图（圆圈上的数字表示方位角数据的个数）

Figure  5.  Seasonal variations of source azimuth θ_H for double-frequency microseisms at the stations PFVI （a），MBO （b），FDF （c），MPG （d），and HDC （e） in 2015 where the numbers on the circles denote the number of azimuth data

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由图5可以看出，夏季和冬季大西洋中北部台站双频微地动噪声的主要源区涵盖较大的方位展布，且夏季与冬季的源区方位角分布有较大部分重叠。台站PFVI夏季和冬季双频微地动源区的方位角类似，源区主要为台站以南的大西洋中部和南部，少数为台站以北大西洋区域，而在冬季来自台站以北大西洋的源区所占比例增大（图5a）。台站MBO夏季和冬季双频微地动源区主要来自台站以北的大西洋，少数来自台站以南的大西洋（图5b）。台站FDF冬夏两个季节的源区均来自于台站西南，很可能来自于位于台站西南方位的加勒比海和大西洋（图5c）。台站MPG冬季的双频微地动源区主要来自台站以北的大西洋，而夏季有两个主导源区：台站东北方位的大西洋和台站西南方位的太平洋（图5d）。台站HDC夏季和冬季的双频微地动源区在各方向均有展布，但主导方位角指向台站东南，对应于加勒比海，其它方位的来自于太平洋和大西洋（图5e）。

由上述分析可见，大西洋东岸中北部台站的双频微地动在夏季受台站以南大西洋源区影响更多，冬季受台站以北大西洋源区的影响更多或者这部分比例有所增加，如台站PFVI和MBO （图5a，b）。位于大西洋西岸、靠近加勒比海的台站FDF以及与其处于相近纬度、紧邻加勒比海和太平洋的台站HDC，其源区在冬季和夏季均指向加勒比海（图5c和5e）。而位于大西洋西岸纬度最低的台站MPG，其冬季主要受台站以北大西洋源区的影响，夏季则同时受到台站以北大西洋源区的影响和台站西南方位很可能来源于太平洋源区的影响（图5d）。

5.   结论

本文通过处理大西洋中北部两侧五个地震台站2015年全年的地震数据，绘制全年功率谱密度和概率密度函数，并通过极化分析对双频微地动频段内不同周期主导源区的方位角分布进行了分析，得出的主要结论如下：

1） 大西洋中北部两侧台站的双频微地动功率谱密度随季节的变化规律不一致。在纬度较高地区的一些台站，其双频微地动冬季振幅较大，夏季振幅较小，在靠近赤道区域的一些台站，其双频微地动振幅全年稳定。在本文中台站MBO观测到的双频微地动能量为冬季强而夏季弱，台站MPG虽然靠近赤道，但其能量却随季节变化明显，冬季能量更强，夏季能量较弱。

2） 大西洋中北部台站的双频微地动分裂现象明显，从功率谱密度和概率密度函数来看均有很明显的双峰特征，且峰值的主导源区方位角分布结果表明处于相同方位角和不同方位角的源区都有可能造成双频微地动的分裂。

3） 大西洋中北部两侧台站双频微地动的主导源区方位角随季节变化的情况不一，大部分台站的双频微地动的主要源区方位角在夏季和冬季变化不大，且两季的源区方位角呈大范围的重合。对大西洋东岸中北部台站的双频微地动而言，其夏季受台站以南大西洋源区的影响更多，冬季受台站以北大西洋源区的影响更多或者这部分比例有所增加。对大西洋西岸靠近加勒比海的台站而言，其双频微地动源区的方位角在冬季和夏季均更多地指向加勒比海，而位于大西洋西岸纬度最低的台站，其双频微地动冬季主要受台站以北大西洋的源区影响，夏季则同时受到台站以北大西洋的影响和台站西南方位很可能来源于太平洋源区的影响。

需要说明的是，在功率谱密度图上双频微地动很可能呈现为三峰或四峰。由于目前没有量化双频微地动峰值，故深入探讨有一定困难。大西洋中北部多个台站的双频微地动分裂明显，推及全球范围的双频微地动分裂情况如何，需要扩大数据范围来进行研究。此外，在大西洋中北部两侧观测到的微地动强度随季节的变化与纬度的关系并非呈预期的单调关系，原因也有待于进一步研究。