引言

2017年11月12日（世界时）伊朗边境的萨波尔扎哈布镇发生M_W7.3地震，该地震为二十一世纪以来在扎格罗斯山脉发生的震级最大的一次地震（Taymaz et al，2018），地震震中位于（45.96°E，34.91°N）（USGS，2017）。2018年8月25日该地区的贾万鲁德县发生了一次M_W6.0地震（USGS，2018），震中位于（46.24°E，34.61°N）。两次地震均位于扎格罗斯造山带的高扎格罗斯断层附近，震中仅相距约42 km，发震时间相隔不到一年 （图1）。扎格罗斯山脉由亚欧板块与阿拉伯板块长期相互碰撞挤压而形成，该区域孕育了丰富多样的断层系统，强烈的板块活动造就了该区域频繁的地震活动（Jahani et al，2009；Hatzfeld，Molnar，2010）。

图  1  2017 年和 2018 年两次伊朗地震震源区的构造背景及余震分布

Figure  1.  Tectonic settings of the source regions of the two Iran earthquakes in 2017 and 2018 and aftershock distribution

下载: 全尺寸图片 幻灯片

萨波尔扎哈布地震发生后，一些研究人员（杨百存等，2018；Yang et al，2018b； He et al，2019； Yang et al，2019）基于合成孔径雷达（synthetic aperture radar，缩写为SAR）数据对该地震的地表形变及发震断层展开了一系列研究。上述研究的结果表明：萨波尔扎哈布地震由近南北走向的低倾角断层破裂导致，同震运动以逆冲兼走滑为主，且强震发生后该震区震后形变显著。但是，关于发震断层的震后运动特征未见详细分析。而震后断层活动是揭示主震引起的应力变化和余震触发机制的关键信息，因此本文拟收集覆盖研究区域的Sentinel-1卫星升、降轨SAR数据，利用短基线集（small baseline subset，缩写为SBAS）干涉合成孔径雷达(interferometric synthetic aperture rada，缩写为InSAR）技术（Mora et al，2003）提取萨波尔扎哈布地震后283天的地表时序形变，以期揭示该地震同震断层的运动性质，解析其震后形变机制，为进一步讨论震后效应对后续地震的触发作用提供依据。

地震发生后会引起周围区域应力的增加或卸载，而这可能会触发或延缓后续地震的发生，例如1990年菲律宾M_W7.7地震被认为触发了其后的M_W6.0和M_W6.5强余震事件（李健等，2017），而2010年M_S7.1玉树地震并未触发2011年M_S5.2囊谦地震，囊谦地震更多应考虑背景地震活动性的影响（单斌等，2012）。万永革等（2009）计算了汶川大地震在周围断层上的库仑破裂应力变化，其结果对该地区的地震危险性分析具有重要的参考价值。有效地判定前震对后续地震的触发效应对于认识某区域地震活动规律、评价未来地震的危险性具有重要作用，因此本文拟根据弹性位错理论（Okada，1985）分别反演获得萨波尔扎哈布地震震后余滑模型和贾万鲁德地震的同震断层滑动，并通过计算萨波尔扎哈布地震的同震及震后余滑对贾万鲁德地震发震断层的库仑应力作用，探讨两次地震间的触发关系，以期为深入探究扎格罗斯造山带的地震活动特性提供参考。

1.   萨波尔扎哈布地震的震后形变和余滑反演

1.1   数据获取与处理

本文观测数据为Sentinel-1卫星的C波段合成孔径雷达影像（European Space Agency，2014），其数据获取周期短、分辨率高等优点有利于短期时序监测。针对萨波尔扎哈布地震的震后形变，本文选取覆盖研究区域的12景升轨影像和13景降轨影像，利用短基线集干涉测量技术获取震后283天的时序形变。Sentinel-1A影像的覆盖范围如图1所示，表1列出了Sentinel-1A影像的详细参数。

表  1  Sentinel-1A卫星的SAR影像参数

Table  1.  SAR image parameters of Sentinel-1A satellite

轨道方向	监测时段	影像数量	波长/cm	飞行角/°	入射角/°	分辨率/m
升轨	2017-11-23—2018-08-14	12	5.6	−9.7	39.2	5×20
降轨	2017-11-19—2018-08-22	13	5.6	−167.0	43.9	5×20

下载: 导出CSV 

| 显示表格

为减少时空失相干的影响，升、降轨SAR影像干涉图集的时间基线均设置为150天，垂直基线均设置为150 m，最终获得27组升轨干涉对和29组降轨干涉对。SAR影像处理过程中，引入精密定轨星历（precise orbit ephemerides，缩写为POD）数据以减少轨道误差影响，使用空间分辨率约90 m的数字高程模型（digital elevation model，缩写为DEM）扣除地形相位影响，并采用最小费用流（minimum cost flow，缩写为MCF）方法进行干涉相位解缠，继而通过地理编码和形变解算得到时序结果。

地壳孔隙介质的弹性回弹、同震断层面上的余滑以及下地壳与上地幔间的黏弹性松弛为三种主要的震后形变效应（Marone et al，1991；Peltzer et al，1998；Jónsson et al，2003；Hsu et al，2006）。Feng等（2018）关于主震后一个月内累计余滑的研究表明，孔隙弹性回弹作用对萨波尔扎哈布地震的影响较小，而黏弹性松弛效应主要对远场区域产生影响，且其效果在震后长时间跨度下更加显著（Zhao et al，2017；贺克锋等，2019）。由于本研究中地表监测时段较短，且主要关注近场的震后形变，因此可忽略黏弹性松弛效应，所监测到的地表形变仅由余滑效应所致，将被用于反演萨波尔扎哈布地震的震后余滑分布。

为了提高反演效率，采用四叉树方法（Lohman，Simons，2005）分别对升、降轨形变场进行降采样。尽管震后余滑效应可能持续数月至数年时间，但相对于漫长的地震周期而言，这一过程仍是短暂的，因此可以采用与同震断层相同的方法进行反演获取余滑模型。本文使用“两步法”，以Yang等（2018b）研究中所估计的同震断层几何模型为初始断层参数，首先假设在断层均匀滑动的情形下，利用模拟退火算法搜索最优的断层几何参数，然后将断层离散为尺寸较小的矩形源，通过线性反演获得断层滑动的精细分布。由于震后不同时期的形变具有相似的地下活动过程，依据上述方法，本文首先联合震后升轨83天、降轨79天的形变进行反演，获得一组最优断层几何参数，再以观测周期内不同阶段的震后形变为约束，最终反演得到各阶段对应的余滑分布。

1.2   结果与分析

以震后第一期的观测数据为参考，将计算所得的其它影像与参考影像的成像时间差视为震后天数，得到震后的各期形变场，如图2所示。可见：形变场时序图显示萨波尔扎哈布地震发生后可提取到显著的地表形变，其量级和分布均清晰可辨。震后35天（2017年12月17日），升轨观测场上已经识别到明显的形变信号，其卫星视线（line of sight，缩写为LOS）向的抬升形变量达到50 mm左右；升、降轨观测形变的累积形变量和形变分布范围均随着时间推移而不断增大，升轨形变以LOS向抬升为主，降轨形变则兼具明显的LOS向抬升和沉降信号，形变分布呈“双椭圆”状；InSAR观测的震后地表形变分布均具有不对称性，且抬升形变量明显高于沉降形变量，呈现出类似逆冲断层典型的地下活动特征。

图  2  2017年萨波尔扎哈布M_W7.3地震的震后形变场

（a） 升轨视线向形变量；（b） 降轨视线向形变量

Figure  2.  Post-seismic deformation field of the Sarpol Zahab M_W7.3 earthquake in 2017

（a） Ascending LOS deformation；（b） Descending LOS deformation

下载: 全尺寸图片 幻灯片

为进一步分析震后形变特征，在主要形变区选取四个点绘制其时序形变累积图，如图3a所示，可见：累积形变量持续增大；震后初期形变增长较快，随着时间的推移，形变增长速率呈下降趋势；震后约220天时，形变增长明显减缓；形变序列整体符合对数函数变化规律。

图  3  点形变序列（a）及震后余滑的地震矩张量M₀和矩震级M_W随时间的变化（b）

Figure  3.  Point deformation sequences （a） and variation of the seismic moment tensor M₀ and the moment magnitude M_W of the afterslip with post-seismic time （b）

下载: 全尺寸图片 幻灯片

根据震后每一期累积形变进行余滑反演，结果如图4所示，图中余滑模型的滑移量对应于震后该时期的累积滑移量。反演结果显示：滑动以逆冲运动为主，深度上集中分布于沿断层倾向10—45 km处，且呈现出主滑区余滑量随时间延长逐渐增加的特点；震后180天左右，在深度50 km的区域有一小块聚簇的滑动，而后此处的累积滑移量逐渐增加，断层活动向深部延伸也对应其地表形变速率逐渐降低，但累积余滑和形变量仍持续增长；震后283天的余滑最显著，滑移量达到0.7 m，位于断层平面右下角区域。

图  4  2017年萨波尔扎哈布M_W7.3地震的震后余滑分布

Figure  4.  The afterslip distribution of Sarpol Zahab M_W7.3 earthquake in 2017

下载: 全尺寸图片 幻灯片

利用反演的各期余滑模型计算对应的地震矩和矩震级，结果如图3b所示。可见：震后283天的余滑释放的地震矩为1.58×10¹⁹ N·m，大约相当于一次M_W6.74地震；地震矩和矩震级均呈现出先快速增加再趋于平缓的指数函数变化规律。在时间演化上，该指数变化规律与图3a的时序累计形变变化规律形成对应，印证了余滑反演结果的合理性。

基于反演的最优余滑模型，分别模拟计算了升、降轨InSAR的LOS向地表形变，并将观测值与模拟值作差得到残差分布，如图5所示。结果显示：模拟形变与观测形变整体上具有较高的相似度，残差基本小于1.5 cm；主形变区的残差量级较小，而形变场的西南和东北方向部分区域存在较明显的残差，主要来源于观测误差。由于研究区域位于山区，植被覆盖茂密，易造成体散射失相关，且山区地形起伏较大，因此这些区域残存部分大气延迟误差，使得时序解算的结果受到影响。

图  5  2017年萨波尔扎哈布M_W7.3地震震后余滑的模拟形变场和残差。（b） 降轨形变场

Figure  5.  The simulated post-seismic deformation fields and the residuals based on the afterslip of the Sarpol Zahab M_W7.3 earthquake in 2017。（b） The descending deformation field

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   萨波尔扎哈布地震对2018年M_W6.0地震的触发影响

2.1   接收断层的几何参数

探究地震间的触发关系需获得后续地震事件准确的断层几何模型。本文利用地震发生前后的四景Sentinel-1B卫星SAR影像，提取后续贾万鲁德M_W6.0地震的升、降轨同震地表形变。SAR影像的详细参数列于表2，图1显示所使用的SAR影像完整地覆盖了地震区域。采用“二轨法”差分干涉技术处理影像数据，并引入SRTM4 （Shuttle RadarTopography Mission 4） DEM数据去除地形相位，经差分干涉、滤波、相位解缠、地理编码等步骤，获得了升、降轨观测的LOS向地表形变场，如图6a所示。

表  2  Sentinel-1B卫星SAR影像参数

Table  2.  SAR image parameters of the Sentinel-1B satellite

卫星类型	轨道方向	获取时间		飞行角/°	入射角/°	垂直基线/m
		震前日期	震后日期
Sentinel-1B	升轨	2018-08-15	2018-08-27	−12.9	33.8	50.6
Sentinel-1B	降轨	2018-08-16	2018-08-28	−166.9	39.2	−22.6

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  6  2018年贾万鲁德M_W6.0地震升轨（上）、降轨（下）的同震形变场及其模拟残差

（a） 观测形变场；（b） 模拟形变场；（c） 残差

Figure  6.  Coseismic deformation fields and simulation residuals in ascending （upper） and descending （lower） orbits of the Javanrud M_W6.0 earthquake in 2018

（a） Observed InSAR deformation field；（b） Simulated deformation field；（c） Residual

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图6a可见：InSAR观测的最大抬升形变量为5.5 cm，最大沉降形变量为4.5 cm，整体形变条纹比较清晰，说明同震断层破裂可能未延伸至地表；升轨和降轨观测值均围绕震中呈现出“花瓣”状的形变条纹，升轨观测值主要位于西侧的两个“花瓣”上，而降轨主要形变则位于东侧的两个“花瓣”，观测结果表明升轨西侧上、下两瓣形变分别为抬升和沉降，降轨东侧上、下两瓣形变分别为沉降和抬升。根据上述地表形变场的分布特征推测该地震是由近南北走向的走滑断层运动所致。

同样采用“两步法”反演获得贾万鲁德地震的断层滑动模型，如图7所示。结果显示：本次地震断层走向为355.6°，倾角为89.4°，滑动以右旋走滑为主兼具部分正倾滑运动，断层的最大滑移量达1.2 m，位于地下约6.5 km处；滑动集中分布于沿断层面4—10 km的区域，最浅层的子断层滑动不显著，表明此次地震基本未破裂至地表，符合同震形变观测结果。根据所获断层滑动模型正演所得到的模拟地表形变场（图6b），并与观测值作差，得到残差分布（图6c），结果显示升轨东侧与降轨西侧的部分区域存在部分残差，这可能是由于主震区位于山区，地形起伏使得InSAR干涉过程中存在部分大气延迟误差，对反演精度造成了影响。总体而言，本文估计的断层滑动模型能较好地拟合InSAR观测形变场，反演残差较小，说明断层参数的可靠性高。

图  7  InSAR反演所得的贾万鲁德M_W6.0地震的断层滑动模型

（a） 断层滑动空间分布；（b） 断层平面上的滑动分布，黄色星形代表2018年贾万鲁德M_W6.0地震震源在断层面上的投影位置

Figure  7.  Fault slip model of the Javanrud M_W6.0 earthquake constrained by InSAR observations

（a） 3D view of the fault slip；（b） Slip distribution on the fault plane，where the yellow star represents the projected location of the hypocenter of the 2018 M_W6.0 Javanrud earthquake

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   应力触发关系

为了研究萨波尔扎哈布地震及其震后效应对贾万鲁德地震的触发影响，本文结合Yang等（2018b）估计的萨波尔扎哈布地震的同震断层模型和本文反演的震后余滑模型，计算同震及震后作用在贾万鲁德地震断层平面上的库仑破裂应力变化，其中接收断层参数根据2.1节InSAR反演所获的同震断层几何参数设定。计算库仑应力时，摩擦系数大多取值于 ［ 0.1，0.8 ］ 区间内（Deng，Sykes，1997；Yang et al，2018a）。本研究测试了该区间内的不同摩擦系数，分别计算得到相应的库仑破裂应力变化，结果表明摩擦系数的改变对于应力变化的正负值空间分布影响不大，但对应力数值有一定影响，这与万永革等（2000）的数值试验结果相同。由于最佳摩擦系数值难以确定，故本文选取中间值0.4进行计算。

图8a和8b展示了2017年萨波尔扎哈布M_W7.3地震在2018年贾万鲁德M_W6.0地震断层平面上的库仑应力变化场，可见：前者对后者的震源区域造成了明显的正值库仑应力传输，正库仑应力区域主要位于震源东北方向，且应力增加的幅值相对较大，约为0.12 MPa，震中位置的库仑应力增加量为0.04 MPa，达到了以往研究中所提出的大约0.01 MPa的静态库仑应力触发阈值（King et al，1994；Lin，Stein，2004），表明萨波尔扎哈布地震对于贾万鲁德地震的发生具有一定的触发效应。图8c和8d展示了萨波尔扎哈布地震的震后余滑在贾万鲁德地震断层平面上的应力变化场，可见：震后余滑对贾万鲁德地震震源区亦存在正值库仑应力传输，这是由于余滑是同震断层的继续滑动作用，但是相较于同震影响，震后余滑导致的库仑应力增加量级相对较小，约为0.008 MPa，正库仑应力区域主要位于震源东南方向，震中位置的库仑应力增加值为0.002 MPa。库仑应力的计算结果说明贾万鲁德地震主要受萨波尔扎哈布主震的触发，而震后余滑对其影响较小，总体而言，萨波尔扎哈布地震及其震后运动均对贾万鲁德地震的发生具有触发作用。

图  8  2017年萨波尔扎哈布M_W7.3地震及其震后余滑在2018年贾万鲁德M_W6.0地震发震断层上触发的库仑应力变化∆CFS

（a，b） M_W7.3地震对 M_W6.0地震触发的库仑应力变化∆CFS；（c，d） M_W7.3地震的震后余滑对M_W6.0地震触发的库仑应力变化∆CFS；（e，f） 本文计算使用的2017年M_W7.3地震同震断层模型（Yang et al，2018b）。图中黄色和红色星形分别代表2018年M_W6.0和2017年M_W7.3地震震源在各自断层面上的投影位置

Figure  8.  The Coulomb failure stress change ∆CFS on the fault plane of 2018 M_W6.0 earthquake triggered by the 2017 M_W7.3 earthquake and its afterslip

（a，b） ∆CFS on the seismogenic fault plane of the M_W6.0 earthquake triggered by the M_W7.3 earthquake；（c，d） ∆CFS on the fault plane of the M_W6.0 earthquake triggered by the M_W7.3 earthquake afterslip；（e，f） The coseismic fault of the 2017 M_W7.3 earthquake used in the calculation of ∆CFS （Yang et al，2018b）。 The yellow and red stars represent the projected location of the hypocenter of the 2018 M_W6.0 and the 2017 M_W7.3 events on their fault planes

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.   讨论与结论

本文利用SBAS-InSAR技术提取的震后形变场（图2）与已有研究（杨百存等，2018；Yang et al，2019）提取的同震形变结果具有较高的相似性，可见在本研究监测时段内，断层在震后呈现出与同震效应类似的活动特征，即萨波尔扎哈布地震的主震断层被错动后持续滑动所产生的余滑效应为震后地表形变的主要成分，相对于同震形变场，震后地表形变的位置明显向西南方向发生偏移，对应于同震断层错动方向。

反演估计的余滑模型以逆冲运动为主，这与萨波尔扎哈布地震的同震断层运动特征相似（Yang et al，2018b；张庆云等，2020）。将震后283天的余滑分布与已有的同震滑动结果（Yang et al，2018b）绘制在一起进行对比，如图9所示，可见：余滑位于同震滑动的西南方区域，两者在空间分布上具有明显的相关性，震后283天的余滑累积滑移量仅为0.7 m左右，而同震滑动最大值可达4.99 m，说明余滑相对于同震滑动并不明显，且余滑模型（图6）的倾角较小，主余滑区位置较浅。上述分析表明，震后余滑作用使同震断层进一步加剧滑动并扩大了滑动区域，但整体上并未改变同震断层滑动分布的特征。

图  9  2017年M_W7.3 地震的同震及震后断层滑动分布

Figure  9.  The co- and post-seismic fault slip distribution of the 2017 M_W7.3 earthquake

下载: 全尺寸图片 幻灯片

本文基于InSAR形变反演了贾万鲁德地震的同震断层模型，并将其作为应力计算的接收断层。计算的库仑应力变化表明，萨波尔扎哈布地震及其震后余滑对贾万鲁德地震的发生具有不同程度的触发作用，其中同震在断层面上造成的库仑应力增值达0.12 MPa，震后余滑则继续对断层面应力状态产生影响，根据图8b和8d中正、负应力变化分布可知，余滑会增大或减小断层面上部分区域的应力状态。主震位错产生的库仑应力变化是强余震活动的重要原因，但并非全部原因（郝平等，2004），故本文从地质构造背景方面进一步探究导致地震发生的可能因素。

贾万鲁德地震位于扎格罗斯山脉褶皱逆冲带的西北部，该区域的断裂分布（图1）显示研究区主要受到北东—南西向的挤压应力作用（文磊等，2015），反演的断层面滑动分布（图7）显示其同震运动与区域背景构造运动趋势相关。因此，需要完整地解读震间、同震和震后这一地震周期中的应力传输过程，并结合研究区域的地质活动背景，才能更好地评估地震发生的危险性。本文仅计算了静态应力触发作用，而冀战波等（2014）针对2008年于田M_S7.3地震对后续地震的库仑应力触发研究认为，对于近场区域的余震，动态库仑应力能够更好地解释其分布。尽管本文结果已显示萨波尔扎哈布地震对贾万鲁德地震的静态应力触发产生了影响，但同时考虑动态库仑应力的影响，或许更能解释后续地震的成因，本文将会在下一步研究中将其效应考虑在内。

强震后伴随的大量余震可能会对震后形变场产生影响。万永革等（2005）计算了地震断层面及附近余震对震后位移场的影响，结果显示大量余震发生后可产生能被GPS观测到的地表位移。由于目前尚未获得大量包含详细震源机制的余震信息，在InSAR震后形变场中也未观测到明显的余震相关的形变信号，因此本文未考虑余震的影响。根据已有研究的余震地表位移场的分析，多数余震的位移场方向与主震基本一致，且余震释放能量远小于主震（万永革等，2005，2009），本文观测到的震后形变模式基本与主震相同，可以推测震后形变场中的少量余震位移并不会改变本研究中主震和余滑对贾万鲁德地震的触发影响。

除余震位移场之外，黏弹性松弛效应也已被证明在短期的震后形变中存在一定影响（Guo et al，2019），但本研究也显示，余滑在断层近场起主导作用，通过中远场的观测数据才能更好地判读黏弹性松弛模型的拟合结果。本文的研究范围主要在近场，且目前的观测结果中未发现明显的远场形变信号，故反演中未考虑震后的黏弹性效应。此外，Yang等（2019）将萨波尔扎哈布地震后220天的二维形变与其三维同震形变分量进行对比的结果显示，二者在垂直和东西方向上的变形趋势相同，表明在这一时期震后形变的主要成分是余滑效应，本文结果与其相符，同时也说明黏弹性松弛形变的量级较小。相应地，我们也认为短期内该地区的黏弹性效应所产生的库仑应力变化影响不大，如果针对长时期的地震触发研究，黏弹性效应将是一个必须考虑的因素。上述黏弹性效应造成的地表形变虽然并不显著，但在实际余滑反演中，可能会对余滑量级造成一定程度的高估，但显而易见的是，本研究中余滑所造成的地表形变仍然占主导地位，因此，本文反演的余滑模型仍具有较高的可靠性。