Crustal thickness and Poisson’s ratio of orogenic belts in northern North China Craton using teleseismic receiver functions
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摘要: 对2006年10月—2009年9月华北克拉通北部太行山—燕山造山带及相邻区域115套宽频带流动台和6套甚宽频流动台的接收函数数据，使用预测反褶积方法进行处理，消除沉积层的影响；然后利用谐波校正的H-κ-c叠加方法，得到了华北克拉通北部造山带及邻近区域消除地壳S波方位各向异性及倾斜界面影响的地壳厚度及泊松比。研究结果表明，研究区地壳厚度呈现西厚东薄的整体特征，地壳厚度与地形存在高度相关性，且基本符合艾里（Airy）均衡理论。西部陆块泊松比较低，表明其相对稳定，中部造山带和东部陆块的泊松比分布不均匀，可能遭受过复杂的改造过程。结合前人的研究结果，推测怀来—延庆盆地及唐山南部存在地壳部分熔融和上地幔物质的上侵，石家庄北部存在下地壳拆沉，保定—房山一带下地壳拆沉后，受伸展作用影响遭遇地幔物质底侵。不同区域地壳结构的差异性导致了谐波矫正前后研究区地壳厚度及平均泊松比变化的分布不同。Abstract: The thickness and Poisson’s ratio of crust of the North China Craton （NCC） are of great significance to the study of lithospheric evolution of the North China Craton. We collected receiver functions from 115 broadband seismic stations and six very broadband seismic stations on the Taihang-Yanshan orogenic belt and its adjacent areas in the northern North China Craton recorded from October 2006 to September 2009. First we used predictive deconvolution method to eliminate the influence of sedimentary on receiver function waveform. Then the effects of S wave azimuthal anisotropy and interfaces dipping were corrected by using H-κ-c stacking method. Finally, the thickness and Poisson’s ratio of research area were obtained. Our results are featured by lateral variation. The crust thickness in the research area is thick in the western block and thin in the eastern block, and is highly correlated to the topography, which is consistence with Airy isostasy. The low Poisson’s ratio of western block represent relative stability of the crust, the distribution of Poisson’s ratio in central orogenic belt and eastern block is inhomogeneous, suggests that the complex transformation process has been suffered in the crust. Combined with the previous research results, we speculate that there existed partial melting and mantle upwelling in the lower crust of Huailai-Yanqing basin and southern Tangshan, and lower crust detachment might have occurred on the north of Shijiazhuang, and the lower crust of Baoding-Fangshan may have been suffered mantle upwelling under the influence of extension after its detachment. The different crust structures of different areas result in the differences of crustal thickness and Poisson’s ratio distribution which are obtained by H-κ-c stacking as well as H-κ stacking.
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引言
华北克拉通是我国最古老的克拉通，其北侧以中亚—祁连造山带为界，南侧以秦岭—大别—苏鲁造山带为界，东临太平洋板块，构造环境复杂。Zhao等（1998，2001，2005）将华北克拉通划分为西部陆块、东部陆块及碰撞形成的中部造山带三部分。研究表明，中—新生代时期华北克拉通发生了强烈的改造和破坏，尤其是东部陆块的岩石圈发生了大量减薄（吴福元等，2003；Chen et al，2008；朱日祥等，2012）。位于岩石圈顶部的、长期处于相对低温低压环境下的地壳，能够长期记录和保存大陆构造的演化信息。研究华北克拉通地壳的结构，可以为其岩石圈的构造演化及动力学机制提供重要约束。
H-κ叠加方法（Zhu，Kanamori，2000）可以利用P波远震接收函数快速有效地获得基岩台站下方的地壳厚度和平均波速比，进而获得泊松比（Christensen，1996；嵇少丞等，2009）。然而，这种传统方法隐含着水平分层各向同性介质的假设，并未考虑界面产状及地壳介质各向异性对叠加结果的影响。许多科研人员研究了复杂介质对接收函数的影响，认为倾斜的莫霍面及壳内界面会使接收函数的Ps震相及多次波震相产生随反方位角以360°为周期的时间延迟，S波方位各向异性会使以上震相产生随反方位角以180°为周期的时间延迟，同时，这两种情况的存在会使多次波震相的极性发生转变，从而减小H-k叠加时对有用震相能量叠加的估计，使搜索结果产生偏差，尤其是，倾斜莫霍面会使获得的波速比过高（Langston，1979；Owens，Crosson，1988；Levin，Park，1997；房立华，吴建平，2009；谭萍等，2018；Li et al，2019），从而影响对研究区地壳结构的认识。
近十年来，已有许多科研人员（葛粲等，2011；武岩，2011；危自根等，2015；He et al，2015）使用传统的H-κ叠加方法对华北克拉通地壳的厚度及波速比（泊松比）进行了一系列的研究。他们的研究表明，华北克拉通地壳的厚度整体上与地表地形存在着高度相关性，呈现从西向东逐渐减薄的趋势，尤其是在南北重力梯度带附近，地壳厚度从大于40 km迅速减薄到35 km左右（齐刚，陈棋福，2015）；地壳的平均泊松比表现出空间分布不均匀的特征，但同时又存在局部的相似性，环绕鄂尔多斯的裂谷盆地（葛粲等，2011）和渤海湾盆山交接处（许卫卫，郑天愉，2005）等存在较高的泊松比，而鄂尔多斯地块内部（He et al，2015）及燕山地区（张莹莹等，2015）泊松比相对较小。太行山断裂带以东的渤海湾盆地，由于覆盖巨厚沉积层（武岩等，2014；Jia et al，2014），因此传统的H-κ叠加方法在此类地区并不适用（罗艳等，2008；贺传松等，2010；Yeck et al，2013）。
同时，一些研究人员对华北克拉通地壳及上地幔的各向异性情况进行了系统的研究（田宝峰等，2008；Gao et al，2010；常利军等，2012；杨妍等，2018；Zheng et al，2019），其中，Zheng等（2019）利用远震接收函数获得了华北克拉通北部地壳方位各向异性结构信息，其发现研究区存在不同程度的各向异性，尤其是张家口—蓬莱渤海断裂带附近，S波方位各向异性可达5%左右，另外，研究区内部分台站下方地壳各向异性存在分层现象。
综合以上研究可以看到，华北克拉通，尤其是太行山隆起及燕山隆起区的地壳结构，并不能以简单的平层各向同性介质来研究，使用传统的H-κ叠加得到的结果可能会偏离真实情况，从而导致对地壳结构的认识出现偏差。
我们在总结前人工作的结果时，认识到使用传统的H-κ叠加方法对华北克拉通北部太行山隆起、燕山隆起及其周边区域（图1）进行研究时，容易受到沉积层、S波方位各向异性及界面倾斜的影响，使得到的地壳厚度和波速比与真实情况有较大偏差，并且这些结果往往伴随较大的标准差。针对H-κ叠加方法在沉积层覆盖区的局限性，朱洪翔等（2018）使用预测反褶积方法获得了消除沉积层影响的接收函数，并计算得到了沉积层基底以下水平层状各向同性地壳的厚度和波速比。对于更复杂的倾斜各向异性地壳结构，Li等（2019）提出了基于谐波校正的H-κ-c叠加方法，以校正界面倾斜和S波方位各向异性对接收函数造成的影响。本文拟使用预测反褶积方法，对H-κ-c叠加方法进行修改，使其可以适用于部分沉积层台站的接收函数，并基于这种方法，对华北克拉通北部太行山隆起、燕山隆起及其周边区域进行研究，以期得到各台站下方相对更加精确的地壳厚度和平均泊松比，并对结果进行统计和分析，以及对构造演化情况进行讨论。
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图 1 研究区位置（a）、地震事件分布（b）和地形及台站（c）Figure 1. Studied area and its location in North China Craton （a） and the distribution of events （b），topography and stations （c）1. 数据和方法
本文计算接收函数的原始数据来自于2006年10月—2009年9月华北科学台阵的流动台站。选取的远震事件震中距为30°—90°、M≥5.5。数据降采样至10 Hz，带通滤波频率段为0.05—2.0 Hz。使用时间域迭代反褶积方法（Ligorría，Ammon，1999），高斯系数选取为3.0（中心频率约1.5 Hz）提取接收函数，具体过程详见武岩（2011）的文章。我们选取接收函数质量较高且反方位角覆盖率符合要求（无大于90°间隔）的台站共计121个（图1），包含115套宽频带流动台和6套甚宽频流动台，筛选出的接收函数共计8 885条，单台接收函数最少25条，最多137条。
为了消除界面倾斜和地壳介质S波各向异性对H-κ叠加的影响，我们使用了Li等（2019）提出的一种谐波校正的H-κ叠加方法，即H-κ-c叠加来对接收函数进行处理。该方法主要是利用二阶谐波方程F（θ）拟合莫霍面转换波PS及其壳内多次波M1，M2 （M1＝PPPS，M2＝PSPS＋PPSS）受倾斜界面及S波方位各向异性影响而产生的随反方位角θ的变化，即
$$ F （ \theta ） ＝{A}_{0}＋{A}_{1}{\cos} （ \theta －{\theta }_{1} ） －{A}_{2}\cos 2 （ \theta －{\theta }_{2} ） ， $$ (1) 式中，A0为中心到时，A1，A2和θ1，θ2分别为一阶和二阶变化的振幅和相位。将各震相的到时分别校正到其中心到时A0处，便得以消除其随反方位角的变化。
使用H-κ-c叠加方法的步骤包括四步：① 利用传统的H-κ-c叠加得到地壳厚度和平均波速比，以计算震相参考到时；② 对接收函数进行动校正；③ 获得PS震相及多次波震相随反方位角变化的谐波系数；④ 进行H-κ-c叠加。
对于第一步中需要的地壳厚度和平均波速比，我们通过以下方式获得：位于基岩上的台站，使用传统的H-κ叠加方法计算；位于沉积层上的台站，接收函数会受沉积层内多次波的影响，其直达P波震相会有明显延时，PS，M1，M2震相到时存在偏离，甚至会湮灭在沉积层多次波中，使H-κ叠加方法的结果偏离真实值（Yeck et al，2013；Yu et al，2015；朱洪翔等，2018；Zhang，Huang，2019），对于这些台站的接收函数，我们使用朱洪翔等（2018）提出的预测反褶积方法进行处理。
预测反褶积方法本质上是Yu等（2015）提出的共振滤波器方法的时间域实现，可以消除沉积层多次波对接收函数波形的影响，突出地壳的PS，M1和M2震相。同时该方法相比共振滤波器方法，仅需要从径向接收函数的归一化自相关函数中确定S波双程走时（共振滤波器方法还需确定沉积层反射系数），降低了参数的估计产生误差的可能性。
对消除沉积层效应后的接收函数波形，使用时间校正的H-κ叠加可以将台站“落”在沉积层基底上，从而估计地壳厚度和平均波速比（Yu et al，2015；朱洪翔等，2018），即
$$ A （ {H}， {\kappa }_{j} ） ＝\sum _{m＝1}^{N}{W}_{1} {S}_{m} （ {t}_{1}＋{\delta t}_{m} ） ＋{W}_{2} {S}_{m} （ {t}_{2}＋\Delta {t}_{m}－{\delta t}_{m} ） ＋{W}_{3} {S}_{m} （ {t}_{3}＋\Delta {t}_{m} ） ， $$ (2) 式中，t1，t2，t3与传统H-κ叠加中对应公式相同，详见Zhu和Kanamori （2000）文章中的公式（2）—（4），δtm代表第m条接收函数中沉积层底界面转换波相比于P波的时间延迟，Δtm为第m条接收函数经自相关获得的沉积层内S波双程走时，H为地壳厚度，κ为波速比，W1，W2，W3分别为与PS，M1，M2震相对应的权重。
对以上两种H-κ叠加的扫描范围均设置为地壳厚度20—50 km，波速比1.50—2.00，间隔分别为0.1 km及0.01，PS及其多次波的权重W1，W2，W3分别设置为0.6，0.3，0.1，地壳平均P波速度根据主动源地震勘探资料选取为6.3 km/s （段永红等，2016）。在扫描过程中，认真检查扫描结果，对部分结果不合理的台站，重新设置范围进行扫描。由此，我们获得了用于计算参考到时的各台站地壳厚度和平均波速比（以下统一称为H-κ叠加结果）。
在第二步动校正过程中，使用Yuan等（1997）的方法，利用IASP91速度模型（Kennett，Engdahl，1991），将挑选出的接收函数的PS，M1，M2震相依次校正到参考射线参数0.06 s/km处，对接收函数使用5°的叠加箱宽度进行反方位角叠加，之后进行第三步以获取各台站各震相的谐波参数。我们对得到的谐波拟合结果进行了严格的人工检查，查看每个震相对应的各个谐波参数最优值是否落在搜索空间边界上，若在边界上，则扩大搜索范围，若存在多个极值，则适当缩小搜索范围，以确保拟合结果的可靠性。对校正之后的接收函数，重做第一步，得到地壳厚度及平均波速比。最终，我们获得了研究区内92个基岩台站及29个沉积层台站下消除各向异性及倾斜界面影响的地壳厚度和平均波速比。
2. 结果
2.1 接收函数结果及其可靠性
图2展示了K009台使用预测反褶积对接收函数处理前后的径向接收函数波形及对应的叠加扫描和Bootstrap重采样（Efron，Tibshirani，1986）100次的结果。对于原始接收函数，当使用传统H-κ叠加对原始接收函数扫描时，在扫描范围内出现多个局部极小值，且Bootstrap重采样结果会落入局部极小值中（图2c），此时最优扫描结果为地壳厚度40.1 km，平均波速比为1.80，但两者的标准差分别为4.26 km及0.118。图2b展示了预测反褶积处理后的波形，沉积层多次波被有效地压制，使用时间校正的H-κ叠加扫描结果在扫描区域内只有一处极小值，最优结果为地壳厚度39.6 km，平均波速比为1.75，标准差分别为0.86 km和0.019。这说明我们的数据在使用预测反褶积方法后，沉积层多次波造成的混响被有效地压制，对于沉积层下伏地壳结构的估计更加精确。同时，我们使用预测反褶积过程中得到的沉积层双程S波走时，可以用于粗略地估计台站下沉积层的厚度。例如，K009台双程S波走时为1.3 s，假设沉积层平均S波波速为0.9 km/s，则得到沉积层厚度为0.59 km，这个结果与武岩（2011）利用近邻算法（neighborhood algorithm）得到的结果（0.5 km）相近。但考虑到沉积层内S波波速变化较大等原因，且本文主要研究对象为地壳结构，因此，本文对沉积层结构不作详细论述。
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图 2 K009台接收函数及地壳厚度和波速比（a） 按反方位角排列的径向接收函数；（b） 预测反褶积处理消除沉积层多次波后的径向接收函数；（c） 传统H-κ叠加得到的地壳厚度及波速比；（d） 对反褶积处理后的接收函数使用时间校正的H-κ叠加得到的地壳厚度及波速比（黑色虚线、蓝色虚线及绿色虚线代表在射线参数0.06时的PS，M1，M2震相理论到时，青色星形为最优解，黑点表示Bootstrap重采样结果）Figure 2. Receiver functions of station K009, and crustal thicknesses of this station accompany with vP/vS（a） Radial receiver functions arrayed by back azimuth；（b） Radial receiver functions after predictive deconvolution；（c） Crustal thickness and vP/vS obtained by tradition H-κ stacking；（d） Crustal thickness and vP/vS obtained by time corrected H-κ stacking （Black，blue and green dashed lines indicate the travel-time of PS，M1 and M2 when the ray parameteris 0.06；the cyan star indicates the optimal solution，and black dots are the solutions of Bootstrap）图3a−c展示了K009台径向接收函数经过预测反褶积处理后，进行谐波拟合的过程。图3d为将各震相校正到对应中心到时A0处之后的径向接收函数，对该组接收函数使用时间校正H-κ叠加扫描的结果如图3e所示，得到的消除地壳介质各向异性和莫霍面倾斜效应后的最优结果为地壳厚度为38.4 km，平均波速比为1.79，两者的标准差分别为0.36 km和0.017，相对于校正之前，地壳厚度的标准差有明显的减小。
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图 3 K009台谐波校正参数及校正后径向接收函数和最优解图（a）−（c）为接收函数莫霍面转换波PS震相及其多次波震相M1，M2谐波拟合参数搜索结果；图（d）为各震相校正到对应中心到时后的径向接收函数；图（e）为对图（d）中的接收函数使用时间校正的H-κ叠加扫描结果Figure 3. Harmonic correcting parameters, radial receiver functions and optimal solution after corrected of station K009Figs. （a）−（c） are harmonic correcting parameters of PS，M1 and M2；Fig. （d） is radial receiver functions after correction； Fig. （e） is optimal solution of receiver functions from Fig. （d） by using time corrected H-κ stacking我们用Bootstrap重采样计算了两种方法得到的结果的标准差，并进行分布统计（图4）。使用H-κ叠加得到的结果的标准差分布更加离散，使用H-κ-c叠加得到的标准差整体减小，说明我们提出的策略能使叠加更加稳定，计算得到的结果更加准确。
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图 4 Bootstrap重采样得到的地壳厚度H （a）和波速比κ （b）的标准差柱状分布图Figure 4. Histograms of standard deviations of crust thicknesses H （a） and vP/vS ratios κ （b） from the bootstrap resampling对于本文使用的台站，不同研究者（刘琼林等，2011；武岩，2011；齐刚，2014；张毅，2019）已利用H-κ叠加或者修改的H-κ叠加得到了各台站下的地壳厚度和波速比结果。将我们通过H-κ-c叠加得到的地壳厚度和平均波速比作为横坐标，H-κ叠加及对应的上述研究结果作为纵坐标进行对比（图5），同时给出结果相等的参考线和正负偏差3.0 km与0.05的直虚线。由图5可见，我们得到的地壳厚度与前人的研究结果偏差并不大，但部分台站波速比差别较大。考虑到与前人的数据处理过程及接收函数的挑选标准可能不同，我们主要研究了H-κ-c叠加及H-κ叠加结果的不同，具体见3.3。我们使用式（3）（Christensen，1996）计算出了各台站的地壳平均泊松比，即
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图 5 H-κ-c叠加与H-κ叠加及前人研究结果的对比（a） 地壳厚度H对比；（b） 平均波速比κ对比Figure 5. Solutions from H-κ-c stacking compared with H-κ stacking and previous results （a） Comparison of crust thicknesses；（b） Comparison of vP/vS ratios κ$$ \sigma ＝0.5 {\text{×}} \Bigg(1-{\frac{1}{{\kappa }^2-1}}\Bigg)\;{\text{.}} $$ (3) 2.2 地壳厚度分布
研究区的地壳厚度最小为28.2 km、最大为47.1 km （图6a）。西部陆块最厚，中部造山带处逐渐减薄，东部陆块最薄，这与前人的研究结果一致。华北克拉通西部地块地壳厚度平均为41.8 km，研究区西南部清水河附近最厚可达47.1 km，与刘琼林等（2011）研究结果相似，东北部局部小于40 km。中部造山带是地壳厚度变化最大的区域，莫霍面表现为一个向西倾斜的界面。南北重力梯度带以西，地壳厚度平均为39.9 km，张家口东部、东北部及朔州东部地壳厚度大于40 km；在其东侧，地壳厚度平均约为36.3 km，京西山区附近地壳厚度接近40 km，燕山隆起区地壳厚度略小于太行山隆起区，南部与渤海湾盆地交界处小于35 km。东部陆块渤海湾盆地周边盆山交界处的地壳较薄，平均为32.6 km，东北燕山隆起地壳厚度略微加厚，唐山南侧莫霍面有隆起趋势。
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2.3 泊松比分布
研究区内地壳平均泊松比分布不均匀，在0.22—0.30之间变化（图6b）。西部陆块平均泊松比较低，为0.25，在北部燕山隆起区局部出现小范围升高。中部造山带和东部陆块泊松比分布较为复杂，平均泊松比分别为0.27和0.26。中部造山带北部怀来—延庆一带泊松比较高，大于0.28；太行山隆起区灵丘—广灵—蔚县附近台站处的泊松大于0.27，且台站均位于断裂带上，局部泊松比达到0.29，与京西山区较低的泊松比形成明显对比。东部陆块的泊松比有明显的分区现象，渤海湾盆地西缘南北段差异明显，南段石家庄北部泊松比小于0.24，保定—房山一带接近0.30；燕山隆起区南缘与渤海湾盆地交界处泊松比普遍大于燕山隆起区，燕山隆起区泊松比均小于0.27；唐山南侧存在明显的高泊松比异常区，可达0.30，但此处仅有一个可以使用的台站信息，无法确定该异常的范围。
3. 分析和讨论
3.1 地壳厚度与海拔的关系
我们对各台站海拔与其地壳厚度之间的关系进行研究后发现，研究区存在着山根与反山根的关系（图7），基本满足艾里均衡模型。线性拟合的回归方程为
$$ {{{H}}＝}\text{6.55}{{{E}}＋}\text{32.44}， $$ (4) 式中，H为地壳厚度，E代表台站海拔。两者的相关系数
$ {R}^{2}＝0.808 $ ，说明地壳厚度与海拔之间具有高度相关性，反映出相对均衡的状态。回归直线的斜率与地壳及上地幔的密度有关，本文得到的斜率为6.55，与前人相关研究结果相似（葛粲等，2011；刘琼林等，2011），该值比相对稳定的鄂尔多斯地块的4.5要大（唐新功，2009），表明研究区地壳平均密度与上地幔密度之差相对偏小，暗示了研究区可能存在较强的壳幔相互作用。3.2 泊松比和地壳厚度对地壳结构的约束
根据前文的分析，研究区地壳厚度与泊松比存在着整体负相关关系，随着海拔的降低和地壳厚度的减薄，泊松比增大，且分布不均匀。
在地壳厚度和泊松比分布相对均匀的西部陆块地区，泊松比随着地壳厚度的增大逐渐减小，且整体小于全球大陆地壳平均波速比0.27 （Zandt，Ammon，1995），表明研究区内西部陆块相对稳定，下地壳铁镁质岩石相对缺乏，地壳成分以长英质为主。唐新功（2009）使用艾里均衡模式获得的鄂尔多斯及周边地区莫霍面深度与本文得到的结果相近，并且根据布格重力异常的研究（Pavlis et al，2012），鄂尔多斯地块重力异常变化平缓，亦说明该区域的地壳结构较为完整。
中部造山带地壳厚度自西向东快速减薄，泊松比变化较大、分布不均匀，在重力梯度带东西均有高泊松比分布，但存在相对集中的特点。怀来—延庆盆地泊松比达到0.30，太行山隆起区一系列活动断裂带附近的泊松比普遍较高。面波层析成像及接收函数反演表明，怀来—延庆盆地和灵丘—广灵—蔚县一带中下地壳存在S波低速异常（Huang，Zhao，2009；房立华等，2013；Fu et al，2016；曲中党等，2018）。Zhang等（2018）的研究表明，在张家口以东的中部造山带下方，壳幔过渡带变宽，且存在大范围的低速异常。由于部分熔融会显著提高泊松比，因此推断怀来—延庆盆地高泊松比主要受下地壳部分熔融的影响，而灵丘—广灵—蔚县一带可能是受一系列NE向断裂发育影响导致地壳岩体相对破碎，进而使泊松比略高于其它地区。朔州附近中上地壳S波波速较高，下地壳波速偏低（Tang et al，2013），这可能导致了该区泊松比较高。Cheng等（2013）的研究表明，太行山隆起地壳具有复杂的小尺度波速变化，中地壳强烈的正的径向各向异性与下地壳弱的负的径向各向异性形成鲜明对比，该特征可能反映了地壳结构存在复杂变形并伴随壳幔相互作用，可能与该地区在中生代—新生代演化过程中的构造伸展和岩浆上涌有关。同时，中部造山带广泛发育有白垩纪花岗岩，这些岩浆活动可能是岩石圈减薄时伴随的软流圈上涌（吴福元等，2007）造成的，联合地壳厚度及泊松比的横向不均匀性，我们认为华北克拉通中部造山带区域已经遭受破坏，但遭受破坏的程度较东部弱。
东部陆块地壳厚度变化不大，北部燕山隆起区厚度大于32 km，渤海湾西缘和北缘地壳厚度平均为31.8 km，最小厚度为28.2 km，这与前人的结果相似（Zheng et al，2007），但渤海湾与太行山和燕山交界处泊松比变化剧烈。渤海湾盆地与太行山交界处，泊松比可分为一大一小两区域，石家庄以北曲阳县附近泊松比小于0.24，保定—房山一带泊松比大于0.28，最大达到0.30，这一特征与武岩等（2018）的结果相似。渤海湾北部与燕山交界处的泊松比，从渤海湾盆地相对较高平缓过渡到燕山隆起较低的值，同时唐山南侧有一明显的高泊松比区，可达0.30。武岩等（2018）在该区域得到的泊松比也相对较高，但范围更广，延伸至唐山北部。Tang等（2013）研究表明，渤海湾盆地与燕山隆起交界处在中上地壳为明显的高低S波速度分界，渤海湾盆地S波波速明显低于燕山隆起区，而在下地壳和上地幔，唐山附近均表现为低速异常，这表明燕山隆起与渤海湾盆地中上地壳的结构存在明显的差异，唐山南部下地壳可能存在部分熔融。太行山断裂前缘下地壳的高波速异常（Cheng et al，2013；Tang et al，2013），可能与下地壳发生拆沉后，伸展作用伴随地幔物质底侵有关，这也解释了保定—房山一带的高泊松比的成因。曲阳附近及燕山隆起东段的低泊松比可能仅受下地壳的拆沉影响。华北克拉通在晚三叠纪—早白垩纪初期，因陆陆碰撞及西太平洋板块的俯冲，遭遇强烈收缩变形和地壳加厚，下地壳榴辉岩化，并诱发了下地壳拆沉，软流圈物质上涌，而后受西太平洋板块俯冲后撤的影响，渤海湾盆地遭遇伸展作用，形成坳陷盆地，华北克拉通东部陆块完全破坏，造成现今薄的地壳及剧烈变化的泊松比分布情况。
我们截取了研究区内Zhang等（2019）使用同一批台站及数据通过基于波动方程的二维偏移成像得到的地壳厚度结果（图6c），并与本文利用H-κ-c叠加得到的地壳厚度结果进行对比。从整体上看，两种方法得到的研究区内地壳变化趋势相同，都表现为从东向西的逐渐增厚。在不同地块中，中部造山带和西部陆块均表现出从北（东北）向南（西南）增厚的变化，而东部陆块北部燕山造山带地壳厚度要大于渤海湾盆地。特别的，Zhang等发现，在张家口—集宁—大同—蔚县（ZJDY）地区出现了一个局部的莫霍面隆起，高约38 km，该隆起位于华北克拉通的中西部，主要局限于南北重力梯度带的西部。Zhang等推断ZJDY与其下方存在约10 km的壳幔转换带有关，该区曾经可能发生过复杂的壳幔相互作用，并可能与岩浆底侵和热的地幔物质上涌有关。相对于Zhang等人的研究，我们的结果显示出一个从大同向东北延伸的长条形莫霍隆起，范围明显缩小，该隆起区主要位于山西断陷一带。我们推断该区域受到西部陆块和东部陆块陆陆碰撞作用及东部陆块的拉张减薄，发生了上地幔物质熔融、并底侵至下地壳中，造成了莫霍面隆起和断陷的形成。
3.3 与传统H-κ叠加结果的差异
我们将使用H-κ-c叠加后得到地壳厚度和泊松比分别减去使用H-κ叠加得到的对应结果（HH-κ-c－HH-κ，σH-κ-c－σH-κ），使用最小曲率插值获得研究区两种方法下的地壳厚度和平均泊松比的变化值分布图（图8）。
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图 8 H-κ-c叠加得到的结果与传统H-κ叠加结果的差异及历史地震分布（a） 地壳厚度差ΔH；（b） 平均泊松比差ΔσFigure 8. The differences of the results from H-κ-c and H-κ，and the locations of historical earthquakes（a） Crust thickness difference ΔH；（b） Poisson’s ratio difference Δσ在南北重力梯度带两侧，两种方法结果之差的变化有所不同。重力梯度带以东，尤其是太行山隆起区域，H-κ-c叠加得到的地壳厚度普遍大于传统H-κ叠加得到的结果，而泊松比相对以减小为主。在怀来—房山一带，变化最为明显，地壳厚度明显增厚，校正前后差值最大可达3.3 km，平均泊松比最大减小了0.04。这与该区域存在一系列NE向晚更新世活动断层有关，这些活动断层是张家口—蓬莱渤海断裂带中段（南口—宁河段）的组成部分，与一系列NW向断裂相互交切，具有一定的活动性（高战武等，2001），这可能使该区域存在较为复杂的各向异性，使得校正后的结果与校正前相差较大。另一个差异明显的区域为唐山南侧，H-κ-c叠加得到的地壳厚度明显减薄，同时泊松比明显升高。该处紧邻唐山震源区，地壳结构较为复杂，燕山隆起与渤海湾盆地在中上地壳存在着明显的差异，可能使H-κ叠加的结果出现比较大的偏差，校正后的结果更加接近真实情况。重力梯度带以西区域，在清水河附近，地壳厚度从大于45 km迅速降低至朔州附近的40 km左右，这一较为倾斜的莫霍面（倾角大约为4°），使得该区域H-κ-c叠加得到的厚度相比H-κ叠加有所减小，最大减小1.5 km。
总体来看，南北重力梯度带以东区域，受构造活动的影响，地壳结构远偏离于水平层状各向同性介质，使得两种方法所得到的结果差异较大；在南北重力梯度带以西，区域构造活动相对平稳，以局部改造为主，地壳结构较为简单，使得两种方法得到的结果差异较小。我们将历史上M≥6.0的地震震中（顾功叙，1983；Bondár，Storchak，2011）投影到图8中，看出多数地震震中位于校正前后地壳厚度和泊松比差异为0的边界附近，可能预示着两种方法得到的结果差异会受不同地壳结构的影响，具体导致各地区校正前后结果差异的原因需要结合其它方面的研究进一步探讨。
4. 结论
本文利用H-κ-c叠加方法，结合预测反褶积技术，处理了华北科学台阵在华北克拉通北部太行山—燕山隆起区及周边区域共121个台站的接收函数，获得了消除沉积层影响以及S波方位各向异性和地壳倾斜界面影响的地壳厚度和泊松比。相比于前人利用传统H-κ叠加得到的结果，我们的研究结果综合考虑了更多信息，可能更加接近真实情况，同时结果的误差更小，可以为华北克拉通破坏的相关时空信息及动力学研究提供更可靠的地壳性质约束。经过综合分析，我们得到以下结论：
1） 研究区内地壳厚度最小为28.2 km，最大为47.1 km，整体上表现为自西向东逐渐减薄，地壳厚度和地形基本符合艾里均衡假设，地壳平均密度与上地幔平均密度差相对较小，研究区存在较强的壳幔相互作用。莫霍面局部的起伏在三个不同地块中均有存在，在中部造山带下方表现为向西倾斜的界面。
2） 研究区地壳平均泊松比最小为0.20，最大为0.30。西部地块泊松比大部分小于0.27，证明该地块相对较为稳定。中部造山带怀来—延庆盆地和东部陆块的保定—房山以及唐山南部分布有接近0.30的高泊松比，但三者高泊松比的成因可能不同，这反映了不同区域地壳经历的改造过程有所不同。太行山隆起区断裂带相对破碎的岩体及壳幔相互作用可能使其具有相对较高的平均泊松比。下地壳拆沉是东部陆块存在低泊松比区域的主要原因。
3） H-κ-c叠加与传统H-κ叠加结果的差异，可能受不同区域地壳结构的影响。历史强震多位于校正前后地壳厚度和泊松比差异为0的区域，可能暗示了不同结构的地壳之间有较好的孕震环境。对于不同区域产生差异的原因需要结合其它方面的工作进行更深入的研究。
武汉大学李江涛研究员提供了H-κ-c叠加程序包并对该程序的使用作出指导，吉林大学朱洪翔博士提供了预测反褶积及时间校正的H-κ叠加脚本，审稿专家为本文提供了修改意见和建议，本文图件均使用GMT （Wessel et al，2013）绘制，作者在此一并表示感谢。
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图 3 K009台谐波校正参数及校正后径向接收函数和最优解
图（a）−（c）为接收函数莫霍面转换波PS震相及其多次波震相M1，M2谐波拟合参数搜索结果；图（d）为各震相校正到对应中心到时后的径向接收函数；图（e）为对图（d）中的接收函数使用时间校正的H-κ叠加扫描结果
Figure 3. Harmonic correcting parameters, radial receiver functions and optimal solution after corrected of station K009
Figs. （a）−（c） are harmonic correcting parameters of PS，M1 and M2；Fig. （d） is radial receiver functions after correction； Fig. （e） is optimal solution of receiver functions from Fig. （d） by using time corrected H-κ stacking
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图 1 研究区位置（a）、地震事件分布（b）和地形及台站（c）
Figure 1. Studied area and its location in North China Craton （a） and the distribution of events （b），topography and stations （c）
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图 2 K009台接收函数及地壳厚度和波速比
（a） 按反方位角排列的径向接收函数；（b） 预测反褶积处理消除沉积层多次波后的径向接收函数；（c） 传统H-κ叠加得到的地壳厚度及波速比；（d） 对反褶积处理后的接收函数使用时间校正的H-κ叠加得到的地壳厚度及波速比（黑色虚线、蓝色虚线及绿色虚线代表在射线参数0.06时的PS，M1，M2震相理论到时，青色星形为最优解，黑点表示Bootstrap重采样结果）
Figure 2. Receiver functions of station K009, and crustal thicknesses of this station accompany with vP/vS
（a） Radial receiver functions arrayed by back azimuth；（b） Radial receiver functions after predictive deconvolution；（c） Crustal thickness and vP/vS obtained by tradition H-κ stacking；（d） Crustal thickness and vP/vS obtained by time corrected H-κ stacking （Black，blue and green dashed lines indicate the travel-time of PS，M1 and M2 when the ray parameteris 0.06；the cyan star indicates the optimal solution，and black dots are the solutions of Bootstrap）
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图 4 Bootstrap重采样得到的地壳厚度H （a）和波速比κ （b）的标准差柱状分布图
Figure 4. Histograms of standard deviations of crust thicknesses H （a） and vP/vS ratios κ （b） from the bootstrap resampling
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图 5 H-κ-c叠加与H-κ叠加及前人研究结果的对比
（a） 地壳厚度H对比；（b） 平均波速比κ对比
Figure 5. Solutions from H-κ-c stacking compared with H-κ stacking and previous results （a） Comparison of crust thicknesses；（b） Comparison of vP/vS ratios κ
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