基于轮廓似然估计的广义极值分布在地震中长期预测中的应用

赵宜宾, 张艳芳, 王福昌, 任晴晴

赵宜宾,张艳芳,王福昌,任晴晴. 2022. 基于轮廓似然估计的广义极值分布在地震中长期预测中的应用. 地震学报,44(6):1061−1071. DOI: 10.11939/jass.20210067
引用本文: 赵宜宾,张艳芳,王福昌,任晴晴. 2022. 基于轮廓似然估计的广义极值分布在地震中长期预测中的应用. 地震学报,44(6):1061−1071. DOI: 10.11939/jass.20210067
Zhao Y B,Zhang Y F,Wang F C,Ren Q Q. 2022. Application of generalized extreme value distribution based on profile likelihood estimation in long term earthquake prediction. Acta Seismologica Sinica44(6):1061−1071. DOI: 10.11939/jass.20210067
Citation: Zhao Y B,Zhang Y F,Wang F C,Ren Q Q. 2022. Application of generalized extreme value distribution based on profile likelihood estimation in long term earthquake prediction. Acta Seismologica Sinica44(6):1061−1071. DOI: 10.11939/jass.20210067

基于轮廓似然估计的广义极值分布在地震中长期预测中的应用

基金项目: 河北省高等学校科学技术研究项目(Z2020224)、中央高校基本科研业务费项目(Z2020224)和河北省高等教育教学改革与实践项目(2020GJJG351)共同资助
详细信息
    作者简介:

    赵宜宾,教授,主要从事系统建模与仿真、灾害损失预测与评估等方面的研究,e-mail:zhaoyibin5326@126.com

    通讯作者:

    张艳芳,硕士,副教授,主要研究方向为系统优化与决策、统计分析建模等,e-mail:zyf_o@126.com

  • 中图分类号: P315.75

Application of generalized extreme value distribution based on profile likelihood estimation in long term earthquake prediction

  • 摘要: 为描述强震预测的不确定性,在地震预报极值分析模型的参数估计中,引入轮廓似然估计法。对广义极值分布中形状参数和地震重现水平的轮廓似然估计原理及数值算法进行了详细地阐述,并利用构建的广义极值分布模型对东昆仑地震带进行了地震危险性分析。关于形状参数和重现水平的点估计,以及10年以内的重现水平置信区间的估计,轮廓似然估计法与极大似然估计法效果基本相同,但在中长期地震重现水平置信区间的预测中,轮廓似然估计法得到的关于置信水平不对称的置信区间,在强震水平下对预测震级的不确定性表达更准确,预测结果更加有效。
    Abstract: To describe the uncertainty of strong earthquake prediction, we introduced the profile likelihood estimation into parameter estimation of extreme value model for earthquake prediction. It is elaborated that the profile likelihood estimation principle and numerical algorithm of shape parameters and earthquake return level in generalized extreme value distribution. Meanwhile, a model of generalized extreme value distribution was created and was used to analyze the seismic risk of the East Kunlun seismic belt. The results showed that profile likelihood estimation and maximum likelihood estimation generated basically the same effect in point estimation of shape parameters and return level as well as the estimation of confidence interval of earthquake return level within 10 years. However, in the confidence interval estimation of moderate and long interval earthquake return level, the asymmetric confidence interval of return level obtained through the profile likelihood estimation can more accurately express the uncertainty of predicted magnitude of a strong earthquake and more effectively predict the outcome.
  • 据中国地震台网正式测定,2022年1月8日1时45分,青海省海北州门源县发生MS6.9地震,震中位置(37.77°N,101.26°E),震源深度为10 km。此次地震造成地表破裂长约22 km,地震震中位于门源县皇城蒙古族乡附近,距门源县城54 km,西宁、兰州等地有明显震感。研究区处于青藏高原东北缘,位于柴达木—祁连地块、阿拉善地块和鄂尔多斯地块的交会处,属祁连地震构造带,距此次地震震中最近(约5 km)的断层为冷龙岭断裂带西北端与托莱山断裂的阶区。此次地震的发震断层以左旋为主,震源机制解为走滑型(图1)。

    图  1  研究区域的地质构造背景
    Figure  1.  The geotectonic settings of the study area

    门源MS6.9地震前,青海地区地下流体先后出现八项中短期异常,异常形态多以上升、下降、破年变为主(表1图2)。震前,笔者依据流体异常出现的时间顺序多次开展现场核实,排除了人为、环境和仪器等干扰,确定了门源静水位、佐署动水位、佐署浅层水温等多项信度较高的异常,经综合分析,于2021年12月6日填卡较好地预测了门源MS6.9地震。震后,进一步对部分显著流体异常进行现场采样和分析,并对可能的前兆孕震机理进行分析,为门源MS6.9地震跟踪过程提供科学的参考依据。

    表  1  2022年青海门源MS6.9地震前定点流体观测异常
    Table  1.  Observation of fluid anomalies at the fixed points before MS6.9 Menyuan,Qinghai earthquake in 2022
    台站 异常项异常形态起止时间震后变化异常幅值震中距/km
    门源台 静水位 上升—下降 2021-09-17—11-30 异常恢复 0.089—0.16 m 37
    佐署台 动水位 下降 2021-07-10—08-25 异常未恢复 0.27 m 132
    佐署台 水温 上升 2021-07-10—至今 异常未恢复 0.12 m 132
    平安台 静水位 破年变 2021-08-13—10-11 异常恢复 160
    乐都台 气氡 上升—下降 2021-09-15—10-06 异常恢复 360—298 Bq/L 169
    西宁台 气氡 下降—上升 2021-09-22—11-08 异常恢复 14.2 Bq/L 133
    德令哈台 水温 上升—下降 2021-12-02—12-16 异常恢复 0.02—0.007 ℃ 344
    共和台 水温 下降 2021-01-06—12-15 异常未恢复 0.1—0.4 ℃ 180
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    图  2  2022年门源MS6.9地震前定点流体观测异常
    Figure  2.  Observation of fluid anomalies at the fixed points before MS6.9 Menyuan earthquake in 2022

    依据 《地下流体分析预报手册》 (中国地震局监测预报司,2020)中异常识别方法的原始曲线法,2021年7—9月出现的流体群体异常对门源MS6.9地震的发生具有较好的指示意义。以水位、逸出气氡异常为主,从异常出现时间及空间演化来看,最早于震前6个月出现的异常为佐署动水位、水温异常,距震中132 km;随后于震前4.5个月出现平安静水位破年变异常,距震中160 km;2021年9月15—22日(震前3.5个月)先后集中出现乐都逸出气氡、门源静水位和西宁逸出气氡异常,距震中分别为169 ,37和133 km。从异常出现及持续时间推测优势发震时间在2022年1月31日前;依据异常空间分布及演化特征推测优势发震地区有两个,其一为青海中南部地区,其二为祁连地震带,以青海中南部地区为主;所发生历史地震的震级均介于M5.6—7.4之间,综合分析后认为目标地震震级约为M6,最终给出预测震级为M6.0—6.4。

    图2所示的异常时空演化显示:在时间尺度上,异常均在地震前半年出现,具有中期趋势向短期演化的特征,并且一半以上的异常具有短临预报指示意义;在空间分布上,异常总体呈现由外围异常区向震中区域发散—聚拢—发散的特点。

    异常出现后通过现场水化学取样分析,并与较早的取样结果(背景值)进行对比(刘磊等,20172021苏维刚等,2021)。样品分别委托中国地震局地壳应力地壳动力学重点实验室、中国地震局地震预测重点实验室、中国科学院青海盐湖研究所分析测试中心依据 《DZ/T0064—1993 地下水质检验方法》 ,数据结果见表2图3

    表  2  各异常台站水样的离子浓度
    Table  2.  The analysis results of water chemical composition
    台站Na/(mg·L−1K/(mg·L−1Mg2+/(mg·L−1Ca2+/(mg·L−1Cl/(mg·L−1SO4 2−/(mg·L−1HCO3 /(mg·L−1
    BABABABABABABA
    西宁台 3200.54 3386 14.52 14.49 16.37 19.03 34.27 38.00 92.64 1154 3857.94 3531 2753.64 2667
    门源台 368.2 386.6 3.61 8.56 5.18 4.22 8.01 9.02 155.3 168.8 31.7 55.05 695.6 671.2
    佐署台 165.3 593.9 2.29 1.456 12.54 1.571 26.64 3.976 251.7 203.5 119.1 430.2 545.2 522.5
    平安台 610 1136 9.03 11.72 84.74 82.9 441.6 445.5 224.1 306.1 2207 2763 183.1 203.8
    注:B为各离子背景值,A为各离子浓度异常值。
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    图  3  Durov图和Na-K-Mg三角图
    Figure  3.  Durov diagram and triangle diagram of Na-K-Mg

    门源台静水位异常前后Cl和Na的浓度变化显著,其它离子的浓度变化程度相当,具体表现为:Cl和Na的浓度在水位异常出现后均有升高迹象,两者可形成水体中的氯化物,说明沉积岩中岩盐及其它氯化物溶解反应相较未出现异常前有所增强;SO4 2−浓度呈反向变化,西宁地区样本出现气氡异常后,SO4 2−浓度低于背景值,佐署台动水位、水温及平安台静水位出现异常后SO4 2−浓度高于背景值,分析认为这是由于SO4 2−离子是中等矿化水中含量最多的阴离子,西宁台逸出气氡水体是温泉水,循环深度较深,SO4 2−浓度降低指示有部分低矿化水混入,反之,佐署台动水位、水温及平安台静水位水体均为地表水,循环深度浅,SO4 2−浓度升高指示有部分中等矿化水混入;Ca2+和Mg2+浓度只在佐署台动水位、水温出现异常后显著变化,表现为异常出现后Ca2+和Mg2+浓度明显低于背景值,说明Ca2+的地下水径流途径比较长(刘耀炜,施锦,2000官致君,2001)。

    结合所得实验数据,依据舒卡分类法,西宁台逸出气氡、平安台静水位采样点水样的水化学类型为Na-SO4,门源台静水位采样点水样的水化学类型为Na-HCO3,佐署台静水位、水温采样点水样水化学类型由背景值的Na-HCO3型转变为异常出现后的Na-SO4型。从Na-K-Mg三角形图解可以看出:大部分采样点测值结果集中分布于部分平衡水与未成熟水的交界区域,并且位于Mg2+端元,表明水样与周围环境的水岩作用加剧,显示有深、浅两部分水的混合(高小其等,2002刘耀炜等,2004);西宁台逸出气氡的背景值与异常值均位于部分平衡水区域,说明水岩反应程度较强,循环深度较深。另外,佐署台动水位、水温采样点由背景值位于未成熟水区域转变至异常出现后的部分平衡水区域,显示有其它深部水体的混入,水岩反应程度增强,此现象与离子浓度分析结果一致。

    综上所述,震前青海地区出现罕见群体性流体异常,且大部分出现在震中200 km范围内,较为集中,并且呈现出由外围异常区向震中区域发散—聚拢—发散的特点。2021年玛多MS7.4地震后部分流体异常并未完全恢复至正常观测状态,表明区域应力调整还在继续,随后新增多项流体同步异常,致使异常数量整体不减反增,为后续震情判定提供了科学的参考依据。此次门源MS6.9地震的发生表明震前对预测时间的判断正确,但优势发震地区与门源MS6.9地震震中相差240 km;最终预测震级为M6.0—6.4,与实际发生地震存在0.5的偏差。这表明地下流体异常对于优势发震时间具有较好指示意义,但对震级及发震地区判断不够准确,需要结合测震学及其它地球物理异常进一步梳理预测指标。

    震前的区域应力加载导致周围岩石产生裂隙孔隙,使承压井水位、井水温发生持续变化,同一时段的水岩反应加剧,使得水化学离子组分的浓度亦发生相应变化,需特别关注的是最早出现的佐署台动水位、水温异常,其水化学类型及水化学组分也发生很大改变,由此推断该观测点是构造灵敏点,对后续该区震情判定具有地点指示意义。综合所有异常形态、时空演化特征分析认为,基于现场异常核实和异常信度分类认识,排除干扰,对提高震情跟踪工作效能具有重要作用。尽管本次群体性异常特征与观测点密度存在一定关系,但对于震例总结仍具有重要参考意义,同时也有助于提升该区的震情研判能力。

  • 图  1   东昆仑地震带的地震分布规律

    (a) 地震空间分布;(b) M-t

    Figure  1.   Distribution law of earthquakes in East Kunlun seismic zone

    (a) Spatial distribution of earthquakes;(b) M-t diagram

    图  2   形状参数与轮廓对数似然函数之间的关系

    Figure  2.   Relationship between shape parameters and profile log likelihood function

    图  3   GEV分布模型适应性检验图

    (a) 密度曲线与直方图;(b) P-P 检验

    Figure  3.   Adaptability test of GEV distribution model

    (a) Density curves and histograms;(b) P-P test

    图  4   重现水平及置信区间的轮廓似然估计

    (a) 20年重现期;(b) 50年重现期;(c) 100年重现期;(d) 500年重现期

    Figure  4.   The reappearance level and confidence interval of the profile likelihood estimation

    (a) 20-year return period;(b) 50-year return period;(c)100-year return period;(d) 500-year return period

    图  5   重现水平的轮廓似然估计与极大似然估计对比

    Figure  5.   Comparation of the reproduction level between profile likelihood estimation and maximum likelihood estimation

    表  1   轮廓似然估计与极大似然估计GEV的分布结果对比

    Table  1   Comparation of the profile likelihood estimation and maximum likelihood estimationof GEV distribution

    模型分析项目轮廓似然估计极大似然估计
    参数估计(−0.204 0,0.847 5,4.834 5)(−0.204 4,0.847 8,4.834 8)
    形状参数置信区间 [ −0.259 0,−0.134 0 ] [ −0.268 8,−0.140 1 ]
    震级理论上限MS8.989 1MS8.981 9
    地震带最大震级均值MS5.178 9MS5.179 0
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    表  2   极大似然估计与轮廓似然估计的重现水平对比

    Table  2   Comparation of the recurrence level between profile likelihood estimation and maximum likelihood estimation

    重现期
    /年
    极大似然估计
    重现水平
    极大似然估计95%
    置信区间
    轮廓似然估计
    重现水平
    轮廓似然估计95%
    置信区间
    轮廓估计重现水平
    两侧区间长度比
    1MS5.13 [ 4.97,5.29 ] MS5.13 [ 4.98,5.29 ] 1.07
    5MS6.36 [ 6.15,6.57 ] MS6.36 [ 6.17,6.59 ] 1.21
    10MS6.72 [ 6.48,6.96 ] MS6.72 [ 6.51,7.00 ] 1.33
    20MS7.03 [ 6.75,7.30 ] MS7.03 [ 6.79,7.37 ] 1.42
    50MS7.36 [ 7.03,7.69 ] MS7.36 [ 7.10,7.80 ] 1.69
    100MS7.58 [ 7.20,7.95 ] MS7.58 [ 7.29,8.10 ] 1.79
    500MS7.97 [ 7.48,8.46 ] MS7.97 [ 7.63,8.68 ] 2.09
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-05-09
  • 修回日期:  2021-12-01
  • 网络出版日期:  2022-10-17
  • 发布日期:  2022-12-12

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