引言

邻近沉积盆地的断层发震常引起盆地内的严重震害, 典型震例如1995年日本神户M_W6.9地震中，大阪盆地边缘形成了长20 km、宽2 km的条带状破坏区域（Pitarka et al，1998）；又如2008年汶川M_W7.9地震中，与四川盆地西侧边缘近乎平行的龙门山断裂向东北方向破裂，而盆地西侧边缘的都江堰、绵竹、江油等地均发生严重震害（Yu et al，2017）。Furumura和Koketsu （1998）关于不同断层位置下地震动的数值模拟结果对比表明，仅当有限断层的破裂方向平行于盆地边缘的长边方向时才会形成神户地震中大阪盆地边缘的条带破坏区。Olsen （2000）以洛杉矶盆地为例详细研究了盆地放大作用对震源位置的敏感程度，其结果表明不同地震位置设定下的盆地放大系数最大可相差2.5倍。Wirth等（2019）基于地震点源模型研究了盆地的放大特征与震源特性之间的关系，其结果表明盆地地震动的放大系数在很大程度上取决于震源的位置和深度。Zhang等（2008）、Miksat等（2010）及Bradley等（2017）的研究结果均显示震源或初始破裂点位置的不同均会引起地面强地震动分布特征的显著差异。与此同时，关于近断层强地震动分布特征的理论和数值研究也表明，断层走向总体上控制了强地震动或震害的分布特征（刘启方等，2004）。杨永强等（2011）基于实测强震记录的研究显示了汶川地震垂直断层走向方向和平行断层走向方向的地震动在加速度峰值、持时、反应谱等方面的差异。但目前关于有限断层与盆地处于不同位置关系时盆地内地震动强度或放大系数的研究并不多。

考虑到邻近盆地可能发震的断层位置的不确定性对于盆地内长大周期结构抗震设计的重要意义，本文拟采用谱元法模拟不同位置的直下型有限断层破裂时盆地内的强地震动分布场，重点研究断层位置对三维沉积盆地相比一维水平成层场地的地震动放大特征的影响程度，并初步分析产生影响的机理，以期为考虑发震断层位置不确定性的盆地区域的地震灾害风险评估提供参考。

1.   计算模型与计算方法

建立计算模型如图1所示，模型尺寸为120 km×120 km×32 km。盆地形状为三维棱台，地表处长为13 km，宽为6 km，盆地倾角为45°，最大深度为500 m。盆地覆盖层及外部基岩介质参数列于表1。取矩震级M_W7.0地震的垂直走滑断层为基本断层模型，基于经验统计公式（Hanks，Kanamori，1979；Wells，Coppersmith，1994；Somerville et al，1999）确定基本断层的震源参数，如表2所示。采用运动学震源模型，取子断层尺寸为1 km×1 km，共计49×17个子源。断层破裂方式为单侧破裂，初始破裂点位于断层左端中心点，破裂方向为x方向。

图  1  三维盆地及有限断层计算模型

Figure  1.  3D-basin and finite fault calculation model

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表  1  盆地模型的介质参数

Table  1.  Medium parameters of basin model

	vS/（km·s−1）	vP/（km·s−1）	ρ/（g·cm−3）
盆地外	2.4	5.2	2.4
盆地内	0.7	2.0	1.9

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表  2  盆地模型地震动数值模拟参数

Table  2.  Numerical simulation parameters of ground motion in the basin model

断层参数						初始破裂点 深度/km	破裂速度 /（km·s−1）	平均上升 时间/s	平均位错 /m
长度 /km	宽度 /km	倾角 /°	走向 /°	滑动角 /°	顶面埋深 /km
49	17	90	90	0	4.0	12.0	2.16	1.1	1.1

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采用基于三维谱元法（Komatitsch，Tromp，1999）的开源并行谱元程序SPECFEM3D （Computational Infrastructure for Geodynamics，2012）模拟近场有限断层破裂下地震波的传播过程。谱元法兼具有限元法的几何适应性好及谱方法的高精度、低数值频散的优点，将计算区域以六面体网格进行划分，并在各单元上配置非均布的高斯-洛巴托-勒让德（Gauss-Labatto-Legendre，缩写为GLL）数值积分点（简写为GLL点）为节点，采用高阶拉格朗日（Lagrange）插值多项式进行插值，同时将插值点取为GLL点来近似单元上波场的近似解。此外，该程序可考虑地表地形、流固耦合、介质非线性（He et al，2016）等，并基于对角化的集中质量阵高效地实现大规模的并行计算。Liu等（2014）对于谱元法和有限元法在地震动模拟中的表现进行了详细对比，其结果显示在采用相同阶数的高阶单元的情况下，谱元法与有限元法的计算效率基本相当，其中谱元法略低，文中将其归结于谱单元内非均布节点的重新编号及节点坐标的计算所致。

设置观测点位于地表，共计950个观测点，其中盆地内观测点的间距为540 m，盆地外观测点的间距为3 240 m。韩天成等（2020）已对有限断层破裂下基于谱元法的近场地震动模拟精度进行了验证。本文利用CUBIT网格生成软件来划分单元，在精确划分的盆地及外部区域几何体的基础上，采用非规则化的六面体单元来离散模型，同时在盆地与基岩交界面及2 km深度处进行网格尺寸1∶3的过渡以减少计算量。单元网格尺寸在盆地外最大为810 m，盆地内约为90 m× 90 m×30 m，盆地内较小的网格尺寸可以较好地模拟盆地边缘附近覆盖层厚度的变化。在模型的所有侧边及底部区域设置三层完美匹配层（perfectly matched layer，缩写为PML）单元以吸收外行的散射波。取计算时间步长为0.3 ms，共模拟60 s的地震波传播过程。采用运动学震源模型来模拟有限断层的破裂过程，震源滑动速率的时间过程采用高斯函数表达，时间过程及频谱如图2所示。需要说明的是，动力学震源模型也已被引入到三维谱元程序SPECFEM3D中（Galvez et al，2014），可供研究者必要时采用。根据谱元法波动数值模拟中最短波长需包含4—5个网格点（GLL点）的精度要求（Komatitsch，Tromp，1999），结合划分的单元尺寸及模型介质波速分布，本文能够模拟的地震动最高频率约为3 Hz。

图  2  震源滑动速率时间函数（a）及其对应的傅里叶振幅谱（b）

Figure  2.  Slip rate time function （a） and its Fourier spectrum （b） of the source

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2.   断层位置对三维盆地地震效应的影响

基于第一节中的有限断层模型，改变断层与盆地之间的相对位置，即：① 断层地表迹线与盆地短边中线重合；② 断层地表迹线与盆地长边中线重合；③ 断层地表迹线与盆地长边一侧重合；④ 断层地表迹线与盆地短边一侧重合。分别将这四种不同的断层位置情形称为工况1，2，3和4，其具体的相对位置关系如图3所示。为研究盆地的放大效应随断层位置的变化规律，采用水平成层模型作为参考模型，其上层介质的属性与盆地内的介质相同，下层介质的属性则与盆地外的介质相同。在图1所示盆地模型的基础上，其余参数均不改变，进而对比不同断层位置下盆地内平行断层走向（fault-parallel，缩写为FP）、垂直断层走向（fault-normal，缩写为FN）及竖向（UD）分量的地表峰值速度（peak ground velocity，缩写为PGV）和放大系数（定义为盆地模型PGV与相同位置处水平成层模型PGV的比值）分布。

图  3  本文考虑的四种不同断层位置工况（俯视图）

Figure  3.  The four fault location cases considered in this study （vertical view）

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2.1   不同断层位置下盆地观测点PGV的分布

图4给出了上述四种断层位置工况下盆地地表三分量的PGV分布，可以看出：

图  4  不同断层位置下盆地内三分量的PGV分布

箭头所示为断层的破裂方向，白色框为盆地基底边界。（a） 平行断层分量；（b） 垂直断层分量；（c） 垂直分量

Figure  4.  PGV distributions inside the basin for different fault location models

The arrows denote the rupture direction of the fault，and the white frame gives the boundary of the basin base（a） Fault-parallel component；（b） Fault-normal component；（c） UD component

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1） 对平行断层走向（FP）的分量，无论断层与盆地的相对位置如何，破裂方向性效应在盆地内部始终存在，即破裂方向前方的地震动显著大于后方，但不同相对位置关系下的地震动分布场存在明显差别（图4a）。当断层迹线位于盆地短边中线时（工况1），盆地内的强地震动集中在地表迹线两侧，最强烈地震动出现在破裂前方的盆地短边一侧的边缘区域；对于工况2，强烈地震动位于破裂前方短边一侧的边缘区域，且与断层迹线之间的距离较远；对于工况3，断层的地表迹线与盆地一侧长边重合，此时盆地内强地震动分布较为复杂，紧邻断层迹线的盆地长边边缘区域及破裂前方的短边边缘区域均是强地震动区，同时沿盆地另一侧长边的边缘区域的地震动亦较大，PGV整体呈直角梯形分布；对于工况4，强烈地震动集中于破裂前方的盆地角点附近区域，且整体呈三角形式分布，向盆地内部其强度迅速衰减。

2） 对垂直断层走向（FN）的分量（图4b），断层沿盆地短边中线时（工况1），最强烈地震动靠近盆地短边一侧边缘并沿断层迹线两侧分布，与盆地边缘相距1500 m左右，向内呈“尖灭式”衰减；当断层沿盆地长边中线时（工况2），强烈地震动主要分布于断层迹线两侧，最强烈地震动与盆地长边一侧边缘的距离为2000 m左右，盆地短边边缘的幅值较小，应主要与断层辐射方式和盆地较大的尺度有关；对于工况3，其地震动幅值为四种工况中最小，且强地震动分布区与断层迹线呈斜交关系；对于工况4，强烈地震动主要位于紧邻断层迹线的盆地短边边缘区域，且其位置沿破裂方向有逐渐远离断层迹线的趋势。

3） 对竖向（UD）分量，地震动分布特征随断层位置的变化关系与FP分量部分类似，但强烈地震动区域的位置差别较大（图4c），其中：工况1的最强烈地震动位于破裂方向后方；工况2则紧邻盆地短边边缘；工况3主要位于靠近断层迹线的盆地长边一侧边缘，且以破裂方向后方最为强烈；工况4中同样紧邻盆地短边一侧的边缘，呈三角式分布。

2.2   不同断层位置下盆地观测点放大系数的分布

受震源辐射方式的影响，仅从盆地内地震动强度的分布特征上无法分辨出盆地地震效应随断层位置的变化情况主要是由断层辐射方式引起还是由盆地的存在引起，或者是二者的共同作用引起。因此，本节以不考虑盆地的水平成层模型为参考模型，分析断层与盆地不同位置关系下盆地内放大系数的差异。图5给出了上述四种工况下盆地地表三分量峰值速度相比一维水平成层模型的放大系数分布。

图  5  不同断层位置下盆地内三分量放大系数分布

箭头所示为断层的破裂方向，白色框为盆地基底边界。（a） 平行断层分量；（b） 垂直断层分量；（c） 垂直分量

Figure  5.  Amplification factor distributions inside the basin for different fault location models

The arrows denote the rupture direction of the fault，and the white frame gives the boundary of the basin base（a） Fault-parallel component；（b） Fault-normal component；（c） UD component

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由图5可以看出：① 对于平行断层走向（FP）的分量，工况1的放大系数主要集中分布于断层迹线两侧，且以靠近破裂前方的盆地边缘处最大，最大放大系数可达17左右；工况2由盆地引起的放大相对不显著，主要放大区域沿断层迹线两侧呈条带状分布，最大放大系数为6左右，分布于破裂前方、断层迹线两侧非常小的区域；工况3的放大区域主要集中在靠近断层迹线的盆地长边边缘区域，平均放大系数为6—8，最大放大系数位于两端处；工况4的主要放大区域集中在紧邻断层迹线的盆地边缘区域，平均放大系数为6—8；② 对于垂直断层走向（FN）的分量，整体来看，各种位置关系情况下盆地模型相比一维水平成层模型的放大效应最不显著，最大放大系数约为2；除工况4外，各工况下放大系数的分布特征与PGV的分布特征（图4b）较为相似；③ 对于垂直（UD）分量，其放大系数的分布特征也与FP分量类似，即：强烈放大区域基本都集中在断层地表迹线两侧或一侧的盆地内区域，其中工况3对应的最大放大系数区域紧靠盆地地表边缘，而工况4则主要位于盆地底面投影的短边界线处。

图6为不同断层位置时盆地内PGV和放大系数AF的最大值分布。可以看出，三分量的最大地震动强度近似呈FN分量＞FP分量＞UD分量，但放大系数的大小却与之相反，表明FN分量主要受破裂方向性效应控制，受盆地放大效应的影响相对较小，而FP和UD分量受盆地放大效应的影响明显。同时，对于所有的分量，断层位于盆地边缘时（工况3和4）的PGV最大值普遍超过了当断层位于盆地中央（工况1和2）时的PGV最大值，这可能与此时更强的盆地边缘效应有关。此外，放大系数的分布也呈类似规律，即断层位于盆地边缘时的放大系数普遍大于断层位于盆地中央时的放大系数。

图  6  不同断层位置时盆地内PGV （a）及放大因子AF （b）的最大值变化

Figure  6.  The maximum values of PGV （a） and AF （b） inside the basin for different fault location models

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3.   讨论与结论

考虑有限断层破裂引起的近场地震效应与盆地放大效应、边缘效应的耦合作用，基于三维谱元法和理想化盆地模型研究了盆地直下型断层的相对位置对盆地地震效应的影响，主要结论如下：

1） 断层位置对盆地地震动的影响显著。断层位置从盆地中央到边缘，盆地的边缘效应增强，尤其是对于平行断层走向分量和垂直分量，其PGV和放大系数普遍比断层位于盆地中间时大。同时，盆地内强地震动区域的位置或范围也随断层位置的变化而改变。

2） 盆地的放大系数受断层位置的影响显著。断层在盆地边缘下方时，盆地的放大效应整体上更强，位于盆地长边中线时最小。不同分量的放大系数分布特征之间差别显著：平行断层走向分量靠近远离初始破裂点的盆地边缘且紧邻断层地表迹线，容易受到断层破裂方向性效应的影响；垂直断层走向分量主要分布在断层的地表迹线上，且放大系数相比其余分量最小；垂直分量集中在断层的地表迹线两侧，受盆地边缘效应的影响强烈。

3） 对比而言，断层位于盆地短边边缘时的地震动和放大系数相对最大，为最不利情况。

需要说明的是，本文结果是基于特定的盆地内外介质阻抗比和盆地几何形状所得，可反映类似盆地对于断层位置的敏感性，而盆地形状等对地面运动有显著影响（刘中宪等，2017），有关更为一般性的规律尚待进一步研究。