震级与破裂长度统计关系研究

孙银涛; 徐国栋; 龙海云; 许立红

震级与破裂长度统计关系研究

1.
中国河北三河 065201 防灾科技学院
2.
中国北京 100045 中国地震台网中心

基金项目:

国家科技支撑计划 2013BAK05B02

中央高校基本科研业务费 ZY20150315

国家科技支撑计划(2013BAK05B02)和中央高校基本科研业务费(ZY20150315)联合资助

详细信息

通讯作者:
徐国栋: e-mail: gdxu1850@qq.com

中图分类号: P315.5
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2016-01-23
- 修回日期: 2016-03-30
- 发布日期: 2016-08-31

Relationship between magnitude and rupture length

1.
Institute of Disaster Prevention, Hebei Sanhe 065201, China
2.
China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China

摘要

- 矩震级 /
- 面波震级 /
- 破裂长度 /
- 断层类型
- moment magnitude /
- surface wave magnitude /
- rupture length /
- fault type

HTML全文

本文在收集整理分析中国大陆1902—2014年132次板内浅源地震事件的相关数据(包括震级、发震时间、地点、断层类型、地震矩、地表破裂长度、余震分布长度、波谱反演得到的震源处破裂长度等)的基础上，给出了震级与震源破裂长度和余震分布长度的经验公式，并对震级与破裂长度之间的相关性进行了分析．表 1给出了本文所用部分地震序列的相关参数．

表 1 本文所用部分地震序列及其相关参数

Table 1. Partial earthquake sequences of China and related parameters used in this paper

序号	发震时刻		地点	北纬/°	东经/°	M₀/(10¹⁸ N·m)	中国M_S	美国M_S	M_W	L₁/km	L₂/km	L₃/km	断层类型	来源
序号	年-月-日	时：分	地点	北纬/°	东经/°	M₀/(10¹⁸ N·m)	中国M_S	美国M_S	M_W	L₁/km	L₂/km	L₃/km	断层类型	来源
1	1988-11-06	21:03	云南澜沧	22.9	99.8	36.6	7.6	7.3	7.0	70	70		右旋	邓起东等(1992)
2	1996-02-03	19:14	云南丽江	27.3	100.2	9.94	7.0	6.5	6.6		42	41	正	蒋海昆等(2007)
3	2008-03-21	06:33	新疆于田	35.6	81.6	54.3	7.3	7.3	7.1	31			正	徐锡伟等(2011)
4	2008-05-12	14:28	四川汶川	31.0	103.4	897	8.0	8.1	7.9		300		逆	张勇等(2008)
5	2010-04-14	07:49	青海玉树	33.2	96.6		7.1		6.9	65	65		走滑	陈立春等(2010)
6	2013-04-20	08:02	四川芦山	30.3	103.0	10.2	7.0	6.8	6.6		40		逆	苏金蓉等(2013)
7	2014-08-03	16:30	云南鲁甸	27.1	103.3	2.12	6.5	6.2	6.2		22		走滑	张广伟等(2014)
8	2014-10-07	21:49	云南景谷	23.4	100.5	1.89	6.6	6.1	6.1		20		左旋	徐甫坤等(2015)
注： M₀为地震矩，L₁表示地表破裂长度，L₂表示余震长度，L₃表示基于波谱方法得到的震源处破裂长度．

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本文所用面波震级有两种：一种是采用中国记录的面波震级(下文简称为中国面波震级)M_S-China，另一种是采用美国地质调查局(USGS)和全球地震矩张量(global centroid moment tensor，简写为GCMT)目录所记录的面波震级(下文简称为美国面波震级)M_S-US，数据均从USGS和GCMT网站上下载所得，其中1976年以前的M_S-US引自USGS，1976年以后的M_S-US引自GCMT．所用矩震级也分为两部分： 1976年以后的地震事件矩震级M_W引自GCMT，1976年之前的矩震级M_W引自USGS，GCMT和相关文献．所有矩震级均保留一位小数，参与回归分析．

图 1a给出了美国面波震级M_S-US与矩震级M_W的回归关系，可以看出： M_S-US为5.5—7.7时，其值与M_W基本相等； M_S-US为4.5—5.5时，其值较M_W整体偏小； M_S-US>7.7时，其值较M_W整体偏大．图 1b给出了中国面波震级M_S-China与矩震级M_W的回归关系，可以看出，M_S-China为4.5—8.6时，M_S-China>M_W，但随着震级的增大，这种差距在减小．图 1c给出了M_S-Chin_a与M_S-US的对比，可以看出，二者的相对平均偏差为5.5%，最大绝对偏差为0.19，而且相对偏差大于10%的M_S-China主要集中在4.5—6.0之间．

图 1 美国面波震级(M_S-US)、中国面波震级(M_S-China)及矩震级(M_W)的关系

(a)M_S-US与M_W的关系；(b)M_S-China与M_W的关系；(c)M_S-China与M_S-US的关系

Figure 1. Relationship among surface wave magnitude of US(M_S-US)，surface wave magnitude of China(M_S-China)and moment magnitude M_W

(a)M_S-US versus M_W;(b)M_S-China versus M_W;(c)M_S-China versus M_S-US

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震源破裂长度的估算方法中，有两种应用得较多．其一，采用余震空间分布的方法来确定；其二，采用地震波资料反演震源参数，通过P波或S波的时频特性来求解震源的破裂参数(沈建文等，1990)．鉴于M_S＜6.0地震所造成的破裂不明显或位移不显著，本文选取M_S6.0—8.6地震事件用于拟合震级与断层破裂长度的关系．

针对不同的断层类型，利用最小二乘法计算分析了中国面波震级(M_S-China)、美国面波震级(M_S-US)、平均面波震级(_S)、矩震级与地表破裂长度、余震破裂长度和基于波谱分析所获取的地下破裂长度之间的关系．因M_S-China与M_S-US的偏差不大，这里仅给出平均面波震级_S与地表破裂长度和地下破裂长度之间的拟合表达式，具体列于表 2．本文参考Wells和Coppersmith(1994)的方法，通过改变数组的大小来评估各种相关关系的稳定性，并通过在每组数据中抽出两组数据后观察其相关系数的变化来检测数据拟合的稳定性．结果显示：数据点为10个或10个以上时，震级与破裂长度之间的相关性较好，两组数据的回归系数在95%的置信水平下无明显区别，其相关系数的差值基本上都在小数点后两位； 8个数据点以下的回归则视为不稳定．因此在地表破裂长度以及由波谱反演得到的地下破裂长度回归方程中仅分析走滑断层和所有断层两种情况下的回归公式，以便根据各个回归关系式的相关系数来评估震级与破裂长度之间的相关性．

表 2 震级与破裂长度的回归关系式

Table 2. Regression relationship between magnitude and rupture length

经验公式	断层类型	a	b	相关系数	标准差	震级范围	样本数
M_S=a+blgL₁	走滑	5.7040	0.9871	0.774	0.2699	6.9—8.6	20
	所有	5.9024	0.8954	0.823	0.2803	6.4—8.6	30
M_W=a+blgL₁	走滑	5.0865	1.2114	0.731	0.3766	6.4—8.6	21
	所有	5.3162	1.1201	0.753	0.3906	6.0—8.6	29
M_S=a+blgL₂	走滑	3.7380	1.9259	0.899	0.3589	5.0—8.1	37
	逆	4.2191	1.3478	0.786	0.4363	4.9—8.1	26
	正	3.5181	1.7882	0.543	0.5912	4.9—7.3	10
	所有	3.8235	1.7325	0.817	0.4594	4.9—8.1	78
M_W=a+blgL₂	走滑	3.7505	1.7830	0.898	0.3373	5.1—7.8	38
	逆	4.2674	1.2002	0.816	0.3393	5.1—7.9	28
	正	3.4062	1.8221	0.880	0.2941	5.0—7.0	16
	所有	3.8005	1.6414	0.853	0.3746	5.0—7.9	82
M_S=a+blgL₃	走滑	3.5189	2.0049	0.833	0.5492	5.1—8.0	16
	所有	3.5577	2.0162	0.812	0.5548	4.9—8.0	21
M_W=a+blgL₃	走滑	3.6598	1.8143	0.848	0.4343	5.2—7.7	20
	所有	3.7433	1.7899	0.836	0.4259	5.2—7.7	25
注：第一列经验公式中，L₁表示地表破裂长度，L₂表示余震破裂长度，L₃表示基于波谱反演所得的地下破裂长度.

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从表 2可以看出：地表破裂长度与面波震级的相关性优于其与矩震级的相关性；余震破裂长度和基于波谱反演所得地下破裂长度与矩震级的相关性优于其与面波震级相关性．图 2a比较了本文所得经验公式与邓起东等(1992)给出的经验公式(以下简称邓式)，可以看出，当M_S为6.4—8.6时邓式所对应的地表破裂长度L₁始终小于本文结果，并且随着震级的增大，由邓式计算出的破裂长度增大的速率大于本文公式，这可能是由于本文仅使用了1902年以后的地震数据并增加了最新的地震数据所致; 图 2b中，当M_S>5.3时，本文结果大于龙锋等(2006)的经验公式所确定的地下破裂长度；图 2c为本文结果与Wells和Coppersmith(1994)经验公式所得结果的比较，可以看出，本文经验公式所对应的由余震确定的地下破裂长度总体比Wells和Coppersmith(1994)所得结果大，但是随着震级的增大，这种差距在逐渐减小．

图 2 破裂长度与震级的回归关系

(a)地表破裂长度L₁与M_S的关系；(b)地表破裂长度L₂与M_S的关系；(c)地表破裂长度L₂与M_W的关系

Figure 2. Regression relationship among rupture length and magnitude

(a)Surface rupture length L₁ versus M_S;(b)Underground rupture length L₂versus M_S;(c)L₂ versus M_W

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通过比较不同断层类型的回归方程来评估断层类型对破裂长度的影响，其结果表明，震级与破裂长度的回归方程在95%的置信水平上与断层类型无关，这与Wells和Coppersmith(1994)的结果相一致．

图 1 美国面波震级(M_S-US)、中国面波震级(M_S-China)及矩震级(M_W)的关系

(a)M_S-US与M_W的关系；(b)M_S-China与M_W的关系；(c)M_S-China与M_S-US的关系

Figure 1. Relationship among surface wave magnitude of US(M_S-US)，surface wave magnitude of China(M_S-China)and moment magnitude M_W

(a)M_S-US versus M_W;(b)M_S-China versus M_W;(c)M_S-China versus M_S-US

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图 2 破裂长度与震级的回归关系

(a)地表破裂长度L₁与M_S的关系；(b)地表破裂长度L₂与M_S的关系；(c)地表破裂长度L₂与M_W的关系

Figure 2. Regression relationship among rupture length and magnitude

(a)Surface rupture length L₁ versus M_S;(b)Underground rupture length L₂versus M_S;(c)L₂ versus M_W

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表 1 本文所用部分地震序列及其相关参数

Table 1 Partial earthquake sequences of China and related parameters used in this paper

序号	发震时刻		地点	北纬/°	东经/°	M₀/(10¹⁸ N·m)	中国M_S	美国M_S	M_W	L₁/km	L₂/km	L₃/km	断层类型	来源
序号	年-月-日	时：分	地点	北纬/°	东经/°	M₀/(10¹⁸ N·m)	中国M_S	美国M_S	M_W	L₁/km	L₂/km	L₃/km	断层类型	来源
1	1988-11-06	21:03	云南澜沧	22.9	99.8	36.6	7.6	7.3	7.0	70	70		右旋	邓起东等(1992)
2	1996-02-03	19:14	云南丽江	27.3	100.2	9.94	7.0	6.5	6.6		42	41	正	蒋海昆等(2007)
3	2008-03-21	06:33	新疆于田	35.6	81.6	54.3	7.3	7.3	7.1	31			正	徐锡伟等(2011)
4	2008-05-12	14:28	四川汶川	31.0	103.4	897	8.0	8.1	7.9		300		逆	张勇等(2008)
5	2010-04-14	07:49	青海玉树	33.2	96.6		7.1		6.9	65	65		走滑	陈立春等(2010)
6	2013-04-20	08:02	四川芦山	30.3	103.0	10.2	7.0	6.8	6.6		40		逆	苏金蓉等(2013)
7	2014-08-03	16:30	云南鲁甸	27.1	103.3	2.12	6.5	6.2	6.2		22		走滑	张广伟等(2014)
8	2014-10-07	21:49	云南景谷	23.4	100.5	1.89	6.6	6.1	6.1		20		左旋	徐甫坤等(2015)
注： M₀为地震矩，L₁表示地表破裂长度，L₂表示余震长度，L₃表示基于波谱方法得到的震源处破裂长度．

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表 2 震级与破裂长度的回归关系式

Table 2 Regression relationship between magnitude and rupture length

经验公式	断层类型	a	b	相关系数	标准差	震级范围	样本数
M_S=a+blgL₁	走滑	5.7040	0.9871	0.774	0.2699	6.9—8.6	20
	所有	5.9024	0.8954	0.823	0.2803	6.4—8.6	30
M_W=a+blgL₁	走滑	5.0865	1.2114	0.731	0.3766	6.4—8.6	21
	所有	5.3162	1.1201	0.753	0.3906	6.0—8.6	29
M_S=a+blgL₂	走滑	3.7380	1.9259	0.899	0.3589	5.0—8.1	37
	逆	4.2191	1.3478	0.786	0.4363	4.9—8.1	26
	正	3.5181	1.7882	0.543	0.5912	4.9—7.3	10
	所有	3.8235	1.7325	0.817	0.4594	4.9—8.1	78
M_W=a+blgL₂	走滑	3.7505	1.7830	0.898	0.3373	5.1—7.8	38
	逆	4.2674	1.2002	0.816	0.3393	5.1—7.9	28
	正	3.4062	1.8221	0.880	0.2941	5.0—7.0	16
	所有	3.8005	1.6414	0.853	0.3746	5.0—7.9	82
M_S=a+blgL₃	走滑	3.5189	2.0049	0.833	0.5492	5.1—8.0	16
	所有	3.5577	2.0162	0.812	0.5548	4.9—8.0	21
M_W=a+blgL₃	走滑	3.6598	1.8143	0.848	0.4343	5.2—7.7	20
	所有	3.7433	1.7899	0.836	0.4259	5.2—7.7	25
注：第一列经验公式中，L₁表示地表破裂长度，L₂表示余震破裂长度，L₃表示基于波谱反演所得的地下破裂长度.

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参考文献(21)

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施引文献(14)

期刊类型引用(7)

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