响嘡钻井台阵场地土体动力特性反演分析

陈学良1) 金 星1,2) 陶夏新1,3) 韦永祥1)

摘要: 为了认识响嘡真实地震动下土体动力特征，分析场地响应，以及检验和提高工程钻探方法、现场测试及土工试验的精度，通过层转换矩阵永为实矩阵的成层场地地震反应分析，结合遗传算法-单纯形法这一全局-局部混合优化方法，进行了同时考虑SH、P和SV波型的多分量实际波形的反演拟合. 最后给出了响嘡钻井台阵(2＃)3次中小地震反演结果，并提供了以往研究中没有涉及的纵波波速值、阻尼比值及与频率有关的阻尼频率因子b值. 结果表明，反演的响嘡2＃钻井台阵剪切波速值大于1994年单孔原位波速测试结果，而更接近于距其200多米的3＃的剪切波速结果；并发现在峰值加速度60times;10-2m/s2量级的地震作用中就存在反演可以察觉的土体非线性. 另外，该方法亦可用于其它钻井台阵的研究和分析.

关键词:

引言

近年来，随着双差定位法（Waldhause，Ellsworth，2000）和波形互相关技术在地震精确定位研究中的应用（Schaff，Waldhauser，2005；Lin et al，2007），众多关于地震精定位的研究结果显示发震断层面附近的小震具有丛集性的特点，其包络面能够勾画出发震断层的几何形态。Schaff等（2002）认为由地震活动性资料推断深部断裂构造的形态是最直接的方法，假设用一个矩形平面来模拟发震断层面，且大多数小震发生在断层面的周围，则可通过小震震源位置来求解发震断层面的走向、倾角等几何参数。王鸣和王培德（1992）基于1989年10月18日大同—阳高地震的余震空间分布，反演了该地震的断裂面几何参数。朱艾澜等（2005a，b）和于湘伟等（2010）关于华北地区、川西地区小震重定位的研究结果显示，两个地区的小震分布均与地表活动构造位置密切相关。张广伟等（2011）对华北地区2001年10月至2009年9月发生的7 519次地震事件进行重定位，其结果显示邢台段重定位前后震源区的小震分布范围相差−5—12 km，震源深度范围相差−5—10 km，且重定位结果可以清晰地反映出断层深部的几何结构形态。以上研究成果为定量地描述断层面的几何参数奠定了基础。

随后，各种数学模型及算法被用于断层面的走向、倾角和滑动角等参数研究，如模拟退火法（万永革等，2008）、最大似然估计法（Hayes，Wald，2009；张浪平等，2013；高彬等，2016）。虽然这些研究成果极大地推进了断层几何学研究，但对于震源点不在发震断层面上或震源点定位误差较大时的情况欠考虑，即当离群震源点所占比例较高时，对断层几何参数的估算将会产生较大偏差。对于此种情况，可采用分类法限制离群值影响，例如：Ouillon等（2008）给出动态聚类方法，将震源点按照空间分布集中性准则进行分组，王福昌等（2012）对该方法进行了改进，提出了由余震分布确定大地震子断层及其参数的模糊聚类方法；张浪平等（2013）通过设置 “筛选器” 过滤位于最小倾角与最大倾角范围之外的震源点来去除离群震源点的影响，且该方法需要了解断层面倾角的先验值；王福昌等（2013）基于震源点离断层面中心的马氏（Mahalanois）距离最小准则将震源点进行分类，以去除离群震源点的影响，其结果显示，所计算的兰德斯（Landers）地区各子断层面的几何参数与已知地质破裂或隐伏断层相当一致。

地震震源定位的结果受介质速度模型、定位技术、观测方法等多种因素的影响（郑勇，谢祖军，2017），即使重定位的结果也存在一定的误差，另外实际中还存在少数地震震源点远离发震断层面的情况。当数据中含有较高比率的离群值时，常用的最小二乘法在估计模型参数时显得无能为力。直到Fischler和Bolles （1981）提出随机抽样一致性（random sample consensus，缩写为RANSAC）算法，之后该算法又被多次改进（Torr，Davidson，2003；Chum，Matas，2005）。由于该算法能够处理包含异常数据的样本数据集，并且能对数学模型参数进行稳健估计，在处理计算机视觉领域中的图像自动匹配问题时发挥了重大作用（陈艺虾等，2012；赵烨等，2014），在高比率离群数据的情况下能给出稳健的结果（Fan，Pylvänäinen，2008）。随着现代计算机计算效率的不断提高，网格技术逐渐被用于解决多维、大规模问题的反演。作为最稳妥的技术之一，网格搜索（grid search，缩写为GS）法已被广泛应用于地球物理各种问题的求解（Langston et al，1982；许忠淮等，1983；Reasenberg，Oppenheimer，1985；Zhao，Helmberger，1994；Zhu，Helmberger，1996；Hardebeck，Shearer，2002；余春泉等，2009）。

本文拟利用RANSAC算法累积的内部数据点集合和GS方法避免局部极值的优点，运用RANSAC-GS算法计算断层面倾角，通过数值模拟试验对比RANSAC-GS与GS方法的优劣，并将RANSAC-GS应用于太谷断层面倾角参数的估计，以验证该方法的稳健性。

1. 基本理论

1.1 RANSAC原理

RANSAC是通过迭代法从一组含有异常值（粗差）的数据中估计模型参数的方法，该方法包含两个假设：其一是样本中既包含内部值（inliers），也包含异常值（outliers），其中内部值是可以被模型描述的数据，而异常值是偏离正常范围很远或者无法适应数学模型的数据；其二是存在符合给定的数据集模型。RANSAC首先随机选择数据集的子空间来产生一个估计模型，再利用当前模型测试剩余的点并获得一个分值，然后如此迭代，最终将返回分值最高的模型作为整个数据集的模型，并将该模型的内部数据认定为最优数据集。下面主要探讨最优数据集的确定方法。

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$I(\delta) {\text{＝}} \left\{ {x \in D\big|| { {\Delta f(x\ |\ \delta)} |} {\text{≤}} H} \right\}{\text{，}}$

(1)

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1.2 网格搜索法

网格搜索法（GS）是首先估计变量范围，在该范围内划分网格形成网点；然后求各网点的目标函数值和约束函数值，对可行点比较目标函数值的大小，选出其中的极值点并在其附近加密网格，重复上述过程，直至网格间距小于控制误差为止。

1.3 RANSAC-GS 确定断层面倾角

20世纪地震学的最大进展之一是发现地震发生在断层面上或其附近，因而可以利用震源点的空间分布来约束断层面的形状和位置。若将某一断层面视为矩形，则其周围的震源点的范围将会构成一个具有一定厚度的断层面。采用最大似然法（张浪平等，2013）确定断层的倾角δ的表达式为

$P(\delta) {\text{＝}} \prod\limits_{i {\text{＝}} 1}^{n} {\left\{ {\left[ {\frac{1}{{{\sigma _i}\sqrt {2\pi } }}\exp \left\{ { - \frac{{{{\left[ {x(\delta) {\text{－}} {u_i}} \right]}^2}}}{{2\sigma _i^2}}} \right\}} \right]{\omega _i} {\text{＋}} \omega } \right\}}{\text{，}}$

(2)

式中：σ_i 为地震事件深度服从的概率密度函数的方差；x（δ）为理论震源深度，由倾角δ和震源在地面的投影位置距断层的横向距离计算而得；u_i为概率密度函数的期望，即地震目录中的震源深度；ω_i为地震事件权重，一般取震级的平方；ω是一个用来避免括弧内第一项接近于0而设置的参数，通常取0.1。式（2）中的核函数是地震震源深度的理论值与观测值之差，当断层倾角较大时，其估计参数的误差较大。本文构造的核函数是以地震震源点到断层面距离的理论值与观测值之差，其表达式为

$P'(\delta) {\text{＝}} \prod\limits_{i {\text{＝}} 1}^{ n} {\left\{ {\left[ {\frac{1}{{{\sigma _i}\sqrt {2\pi } }}\exp \left\{ { - \frac{{{{\left[ {x(\delta) {\text{－}} {u_i}} \right]}^2}}}{{2\sigma _i^2\sqrt {1 {\text{＋}} {{\rm{tan}}^2}\delta} }}} \right\}} \right]{\omega _i} {\text{＋}} \omega } \right\}}{\text{.}} $

(3)

为验证估计参数的可信度，对其拟合情况进行残差分析和拟合相关度分析（张浪平等，2013），计算采用的残差RMS（δ）为

${\rm{RMS}}\left(\delta \right) {\text{＝}} \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i {\text{＝}} 1}^n {{\omega _i}{{\left[ {{u_i} {\text{－}} x\left(\delta \right)} \right]}^2}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i {\text{＝}} 1}^n {{\omega _i}} }}{\text{，}}$

(4)

计算采用的相关度R²为

${R^2}\left(\delta \right) {\text{＝}} 1 {\text{－}} \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i {\text{＝}} 1}^n {{\omega _i}{{\left[ {{u_i} {\text{－}} x\left(\delta \right)} \right]}^2}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i {\text{＝}} 1}^n {{\omega _i}{{\left({{u_i} {\text{－}} \bar u} \right)}^2}} }}{\text{，}}$

(5)

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综上，使用RANSAC-GS流程如下：① 确定最小样本数T，即计算断层倾角δ_i所需小地震事件的最小个数；② 随机抽取T个样本反演断层倾角δ_i，并依此参数计算每一个小震震源距断层面的距离；③ 将步骤②的结果与判断阈值参数H比较，小于阈值参数H的点定义为内部点并记录当前断层倾角δ_i下内部点的个数N_i；④ 判断个数N_i是否大于上一次迭代的内部值个数N_i－1，如果大于将N_i－1替换为N_i，否则N_i－1保持不变；⑤ 反复将上述步骤进行迭代，确定全部的内部点集数N_i，然后使用GS根据式③，④，⑤确定最佳倾角。

2. 模拟试验

为了验证RANSAC-GS能否排除离群值的干扰，得到可靠的参数估计值，本文进行GS与RANSAC-GS的对比模拟试验。设定一个理想断层面，其倾角为50°，在断层面不同深度上构造服从N（0，2.5²）分布的3 000个地震事件（不考虑震级因素），同时加入服从N（10，2.0²）分布的离群值作为模拟地震定位结果，如图1所示，分别为1%，5%，10%和20%的离群值比率（下同）。图1中，小圆圈展示了小震震源的空间分布，红色线条为理想断层面的投影，两条蓝色线为判断阈值的边界，位于两条蓝线之间的小震被认为是内部值，而位于两条蓝线之外的小震被认为是外部值，即离群值。在上述流程的步骤①中，假设沿断层的长度方向将断层面压缩成一直线，那么确定直线的必要样本值T＝2，设置步骤③中数据误差阈值H＝2.0，RANSAC中循环结束条件是内部点的比例为99%或者是迭代1 000次。我们设置GS与RANSAC-GS中倾角取值范围为0°—90°，迭代步长为0.1°，按照RANSAC-GS中②，③，④，⑤步骤反复迭代直到得到最终结果。

图 1 离群值比率为1% （a），5% （b），10% （c）和20% （d）的情形下模拟数据与断层面的空间关系

横轴 “水平距离” 为震源到断层地表轨迹的水平距离，下同

Figure 1. Spatial relationship between simulated data and fault plane with the outlier ratio of 1% （a），5% （b），10% （c） and 20% （d）

The distance on horizontal axis is the horizontal distance from the epicenter to fault surface traces, the same below

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2.1 反演参数的残差

图2给出了GS与RANSAC-GS反演所得倾角残差的对比，可以看出：当数据中离群值比率小于1%时，GS与RANSAC-GS反演得到的倾角残差均为0，即不产生任何影响；当数据中离群值比率小于10%时，GS与RANSAC-GS反演得到的倾角残差均小于0.2°，该结果与统计学曾基于大量数据分析得出的观点，即粗差的出现大约占观测总数1%—10%是可以接受的（Huber，2009），相一致。整体来看，GS反演参数的残差随离群值比率增大而增大，当离群值比率为30%时，其残差为1.2°。GS反演参数的残差整体呈线性增加趋势，局部存在震荡现象是随机误差影响所致；而RANSAC-GS反演参数的残差随离群值比率增大也有所改变，但幅度很小，当离群值比率为30%时，残差变化幅值依然小于0.2°。RANSAC-GS的总体残差用线性拟合的结果为0.08°，说明该方法具有较强的稳健性。

图 2 GS与RANSAC-GS反演所得倾角残差的对比

Figure 2. Comparison of dip angle residual obtained from inversion by GS with that by RANSAC-GS algorithm

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2.2 模型计算值与模拟观测值的密合度

为进一步证明RANSAC-GS的优越性，分别取离群值比率为1%，5%，10%和20%的观测值，从反演模型计算值与模拟观测值的密合度来验证。图3给出了观测值残差在各区间所占百分比的直方图。由图3可知，当离群值比率为1%时，分别由GS和RANSAC-GS反演参数计算出的地震震源深度残差均小于5 km；在靠近震源深度残差为0的区间内，RANSAC-GS的震源点个数所占百分比高于GS的结果，整个残差分布呈现单一正态分布。当离群值比率为5%和10%时，在靠近震源深度残差为0的区间内，RANSAC-GS的震源点个数在各震源深度残差区间内所占百分比也高于GS的结果。随着离群值比率的增大，地震震源深度残差也增大。当离群值比率为20%时，GS与RANSAC-GS反演结果计算出的地震震源深度残差达15 km，整体残差分布呈现两个正态分布，一个均值为0，另一个均值为10 km，体现了离群值的响应。在不同离群值比率下，在靠近震源深度残差为0的区间内，RANSAC-GS的震源点个数所占百分比均高于GS的结果，进一步说明RANSAC-GS的解的稳定性高。

图 3 离群值比率为 1% （a），5% （b），10% （c）和20% （d）时观测值残差在各区间所占百分比直方图

横轴为由反演模型计算的地震震源深度和由模拟观测数据计算所得地震震源深度的残差区间，纵轴为各残差区间内震源点个数占总震源数的百分比

Figure 3. Histogram of percentage of error within each residual interval with the outlier ratio of 1% （a），5% （b），10% （c） and 20% （d）

The horizontal axis is the residual interval of the focal depth calculated by inversion model and that of the focal depth calculated by simulated observation data，and the vertical axis is the percentage of the number of focal points in each residual interval to the total number of focal points

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2.3 目标函数及相关度

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图 4 不同离群值比率下基于RANSAC-GS方法所得断层面倾角的线性拟合结果

Figure 4. The linear fitting result of fault dip angle based on RANSAC-GS with different outlier ratios

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3. 数据

太谷断裂位于山西中部晋中盆地东南缘，是晋中盆地新生代沉积的主控断裂之一，也是组成山西断陷系的主要活动断裂之一。该断裂具有右旋走滑为主兼具倾滑活动特征，断裂总体走向NE45°，长约100 km，在局部地段，倾滑活动表现为北升南降。20世纪以来，许桂林等（1998）和谢新生等（2004）通过考古和构造地貌研究，推测太谷断裂在平遥地区的最新活动速率为1.3 mm/a。

本文收集的地震目录是2008年1月至2012年12月鄂尔多斯地区（34°N—41°N，110°E—115°E）中小震重定位结果（蔡妍等，2014）。重定位的精度大幅度提高，震相走时的均方根残差平均值由0.301 s降至0.077 s，震源位置在南北、东西和垂直方向的定位误差分别为±0.12 km，±0.12 km，±0.18 km，此精度能够满足断层现行平面拟合的要求（蔡妍等，2014；高彬等，2016）。

本文收集的GPS资料来自 “中国地壳运动观测网络” 、陆态网络工程GPS站点1999—2014年期间的多源项目观测结果。利用GAMIT软件进行GPS数据预处理（Herring et al，2009），采用双差模式获得24小时时段的单日松弛解；然后通过公共参数（公共点的位置参数、卫星轨道参数等）计算获取ITRF2008全球参考框架下的区域地壳水平运动速度场，与此同时选择欧洲北部和西伯利亚地区的十余个IGS台站，利用最小二乘方法计算获取欧亚板块现今运动的欧拉旋转矢量；最后将ITRF2008全球参考框架下的速度场进行整体旋转，计算获取鄂尔多斯周缘地区相对欧亚板块的区域地壳水平运动速度场（王敏，2009）。收集的水准资料来自鄂尔多斯地块周缘地区1970—2014年的地震水准网相对于ITRF全球参考框架下的长期垂直形变速度场，如图5所示。

图 5 研究区域构造背景及断裂分布

Figure 5. The tectonic settings and fracture distribution in the studied area

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4. 使用RANSAC-GS反演太谷断层面倾角

首先根据地震活动性将太谷断裂简化为平面断层模型，然后取断层的中点为参考点，做与该点处断层走向垂直并且指向倾向方向的法线，将地震数据投影至该平面上，以参考点处的水平法线（中心轴）为横轴，以深度为纵轴，将所有与中心轴距离不大于40 km的地震震中投影至剖面上，得到地震分布剖面图（图6a）。考虑地震震级因素时，为了既能保证地震目录条数，又能兼顾地震定位精度，将起算震级取为M1.5，本文选用M＞ 1.5的地震目录，共计123条（高彬，2016）。按照震级进行加权估计断层面倾角时，最小样本数必须大于必要样本数，这里选取最小样本数T＝4。依照小震震源在加权中位数x＝−9.2附近集中分布，判断内部点阈值H＝9.2 km。

图 6 利用式（3）所得目标函数计算出的太谷断层倾角估计结果

（a）余震震源分布，图中小圆圈为地震震源，小圆圈中间带 “＋” 表示被RANSAC选中的内部点，不同颜色为不同迭代次选中的点，直线与横轴的夹角即为该参考点的断层面倾角，下同；（b）目标函数随倾角的变化；（c）基于式（4）所得目标函数的残差分析；（d）拟合相关度分析

Figure 6. The estimation result of Taigu fault dip with objective function calculated by equation （3）

（a） Source distribution of aftershocks，where the small circles are the seismic source，and the circles with cross indicate the internal point selected by RANSAC，and the crosses with the different colors are the points selected by different iterations，and the angle between the straight line and the horizontal axis is the dip of the fault plane for the reference point，which are the same below；（b） Variation of the objective function with the dip；（c） The residual analysis of the objective function obtained from equation （4）；（d） The fitting correlation analysis

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本文利用RANSAC-GS计算太谷断裂倾角的最佳值为52.5°，从图6b，c，d中可以看出，当断层面倾角处于[40°，60°]区间内时，RANSAC-GS的目标函数、残差分析、拟合相关度等均逼近极值，另外该倾角的区间范围恰好包含了GS算法计算所得的倾角最佳值40.7°。GS算法与基于最大似然估计法（Hayes，Wald，2009；张浪平等，2013；高彬等，2016）的原理一致，二者结果的差异体现了离群值的影响。太谷断裂的倾角与地质资料给出的结果50°— 80° （国家地震局 “鄂尔多斯周缘活动断裂系” 课题组，1988；邓起东等，2002）以及高彬（2016）给出的倾角54°接近。本文收集了位于太古断裂与交城断裂之间的3次地震的震源机制解，其中：M_L2.9小震（2013年8月17日）的震源深度为14 km，断层面走向为236°，断层面倾角为52°，断层面走向与太古断裂的走向（228.8°）相差7.2°，说明该地震的确发生在太谷断裂上；M_L3.0小震（2012年3月9日）的震源深度为8 km，断层面走向为52°，断层面倾角为40°，该地震距交城断裂1.2 km，本文判定该地震为太古断裂区域小震集的离群值；M_W4.9地震（1979年6月19日）的震源深度为33 km，断层面走向为68°，断层面倾角为63°，与太谷断裂的几何参数差异较大，这首先是因为该震源处于太谷断裂与霍山山前断裂转换之处，受其共同影响，其次是该震源深度为33 km，而本文所使用地震事件的深度均未超过25 km，因此判定该地震是否发生在太谷断裂面上，需要深部的震源资料。

5. 讨论与结论

本文利用地震空间位置分布丛集性，假定地震发震断层可以用一个平面来模拟且设大多数小震发生在此断层面附近，通过小震震源位置求解发震断层面的倾角，这主要基于RANSAC算法能够排除离群值的影响，且GS方法能够避免局部极值的优点。在模拟试验中加入不同的离群值比率，从反演参数的残差、反演模型计算值与模拟观测值的密合度、目标函数及相关度等方面证明了RANSAC-GS联合方法的稳健性。之后以太谷断裂剖面小震震源深度的分布情况进行线性平面拟合，准确地给出了太谷断裂的倾角为52.5°。在对太谷断裂进行线性平面拟合的过程中发现RANSAC算法中的判断阈值H设置会对拟合结果产生影响。例如：当H ＝12 km时，被选择的震源有108个，所占比例为89%，对应的离群值比率为11%，倾角为45.9°；当H＝6 km时，被选择的震源有75个，所占比例为61%，对应的离群值比率为39%，倾角为49.4°。若判断阈值过大，会导致内部值（inliers）的判断不准，反演结果依然受离群值影响，反之，判断阈值过小会表现为利用数据不充分。对于如何设置判断阈值以获得更稳健结果这一问题，值得一提的是拉普拉斯（Laplace）使用加权中位数描述双变量计算问题的解决方案（杨丰凯，2017），这一点提示我们选择地震分布水平距离的加权中位数，即H＝9.2 km，被选择的震源有88个，所占比例为71%，对应的离群值比率为29%，倾角为52.5°。

图6给出的是将目标函数的核函数设置为地震震源点到断层面距离的理论值与观测值之差[式（3）]所得的计算结果，现将目标函数的核函数设置为地震震源深度的理论值与观测值之差[式（2）]、地面点（即震源在地面上的投影）沿法线方向到断层面距离的理论值与观测值之差[式（6）]，其相应的计算结果分别如图7和图8所示。

图 7 利用式（2）所得目标函数计算出的太谷断层倾角估计结果

（a）余震震源分布图；（b）目标函数随倾角的变化；（c）目标函数残差分析；（d）拟合相关度分析

Figure 7. The estimation result of Taigu fault dip with objective function calculated by equation （2）

（a） Source distribution of aftershocks；（b） Variation of the objective function with the dip；（c） The residual analysis of the objective function；（d） The fitting correlation analysis

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图 8 利用式（6）所得目标函数计算出的太谷断层倾角估计结果

（a）余震震源分布；（b）目标函数随倾角的变化；（c）目标函数残差分析；（d）拟合相关度分析

Figure 8. The estimation result of Taigu fault dip with objective function calculated by equation （6）

（a） Source distribution of aftershocks；（b） Variation of the objective function with the dip；（c） The residual analysis of the objective function；（d） The fitting correlation analysis

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$P''(\delta) {\text{＝}} \prod\limits_{i {\text{＝}} 1}^{ n} {\left\{ {\left[ {\frac{1}{{{\sigma _i}\sqrt {2\pi } }}\exp \left\{ { - \frac{{{{\left[ {x(\delta) {\text{－}} {u_i}} \right]}^2} \cos^2 {{\delta}}}}{{2\sigma _i^2}}} \right\}} \right]{\omega _i} {\text{＋}} \omega } \right\}} $

(6)

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下面从大地测量GPS、水准资料来验证本文断层倾角的结果。利用位错理论计算地壳形变时，其基准是对于断层坐标系而言，对于较长周期的地震来说，黏弹性和纯弹性应变积累的效应可以忽略不计，则震间GPS观测是断层运动与鄂尔多斯地块整体运动的共同结果。为了消除地块运动的影响，以1214点为GPS基准，将所有观测点的水平位移和垂直位移投影至图5中AB测线上。鉴于计算速度，本文基于二维断层滑动模型（Singh，Rani，1996；Singh et al，2003）计算断层滑动速率，设断层倾角为52.5°，断层底边深度为20.5 km，将发生在断层上下浅部95%的地震与深部5%的地震的分隔线所在深度作为该断层的锁定深度（王阎昭等，2008），基于GPS资料反演所得的断层走向滑动速率为−1.6 mm/a （负为右旋断层），与高彬（2016）所得走滑速率（−0.61±1.0） mm/a一致；基于水准资料反演所得断层倾向滑移速率为−0.9 mm/a （负为正断层），与许桂林等（1998）所得滑动速率−1.3 mm/a接近。为了解释倾角差异对地表位移的影响，本文将断层的倾角分别设为47.5°和57.5°计算地面位移，结果如图9所示，可见：当倾角为52.5°时，计算值与观测值的拟合程度最好，位于断层右侧的GPS点与3种倾角的结果均有较大差异，这是由于该点处于太谷断裂与交城断裂之间，受具有右旋运动性质的交城断裂影响所致。

图 9 基于不同资料反演所得断层活动引起的地表形变

Figure 9. Surface deformation caused by fault activity from inversion by using leveling and GPS data

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影响断层倾角计算的因素很多，其中一个重要的因素是简化断层模型时化曲为直，这样会出现个别地震与断层走向存在较大差异的情况，另外一个重要的因素是地震资料的准确性，因为地震定位常规方法受到环境噪声、初至拾取误差、速度模型误差等因素的影响，这使得定位结果具有一定的不确定性。

综上，本文主要介绍了一种基于地震资料研究深部断裂的断层面倾角的方法，利用RANSAC累积的内部数据点集合和GS能避免局部极值的优点，对太谷断裂应用该方法所得结果与前人的结果一致。由于本文开展的工作只涉及2008年1月至2012年12月期间震源深度为25 km以内的中小地震，而要获取更准确精细的断层几何模型尚需收集更多可靠的震源机制解、地球物理观测资料开展进一步的工作。

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期刊类型引用(1)

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赵云莉. 应用BIM技术的大型建筑综合体外立面三维重建算法. 粉煤灰综合利用. 2023(03): 112-118 .

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