引言

1920年12月16日20时06分，宁夏海原（海原当时隶属甘肃省）发生了震惊世界的大地震（Close，McCormick，1922），强烈的震动持续了十几分钟，几乎全球都有震感，被称为“寰球大震” 。彼时正值滚筒式地震记录仪开始在全球布设，因此，世界范围内至少有76个地震台记录到了此次地震（International Seismological Centre，2014）。这是我国有史以来最具破坏性的地震之一，约有23万人丧生，后期复核死亡人数高达27万之多（刘百篪等，2003）。

海原地震之前，我国没有自己的现代地震仪和地震台，也没有相关的地震研究机构和专职研究人员，而海原大地震的发生引发了众多开创性的工作（邓起东，2011）。二十世纪上半叶是我国大陆地震观测历史的早期阶段，1904年到1929年我国大陆的地震观测仅通过外国地震学家建设的少数台站获得，自1930年我国自主建成的第一个地震台鹫峰站运行伊始，我国地震监测的序幕就此拉开（Wang，2020）。海原大地震发生之后，我国地质科学家一路辗转、历尽艰辛实地考察了海原周边地区的地震灾害，并相继发表调查报告（王烈，1921；翁文灏，1922；谢家荣，1922）。其中，翁文灏（1922）对1920年海原地震的研究开创了我国以现代方法和实地调查结合进行大地震研究的先河，提交了中国历史上第一份地震科学考察报告，并制作了我国第一张震区烈度等震线图，还首次划分了中国大陆东部的地震危险带。在我国活动构造领域中，一些里程碑式的研究成果出自对海原地震和海原断裂带的研究。例如，1920年海原大地震综合专著（国家地震局兰州地震研究所，宁夏回族自治区地震队，1980）和二十世纪八十年代活动断裂的1 ∶ 50 000大比例构造填图首先在海原断裂带上完成（国家地震局地质研究所，宁夏回族自治区地震队，1989，1990）。

海原地震的震级M8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} $ （Gutenberg，Ritcher，1941，1954；有时误标为里氏震级），被认为是二十世纪发生在我国的最大地震震级，也是世界上历史地震最大的震级之一。尽管震级在概念上很简单，但在现实中却很复杂。多数震级的标度并不能直接标定地震释放的能量，而震级相差1.0就大概相当于能量相差30倍。震级的标定往往是一个方程，根据地震仪记录的地震波振幅、仪器的放大幅度以及仪器到震中的距离，有时还需要根据所测地震波的频率和地震的深度进行震级校正（Bormann，2012）。对于没有仪器记录或器测时代早期阶段的历史地震，由于缺乏地震学资料、仪器频响和有效增益等信息，震级测量具有很大的不确定性（Abe，Kanamori，1980；Abe，Noguchi，1983），因此也造成了震级在不同目录之间以及不同标定方法之间的差异（Abe，1981）。Kanamori （1977）提出矩震级M_W的概念，并由地震矩来计算M_W，由此与地震破裂的面积和位移等物理参数相关联。与其它震级标度不一样，矩震级具有物理意义且不存在饱和的问题，是震级的最佳标定，因此越来越被认可。

最新研究结果显示，1920年海原大地震的矩震级应该为M_W（7.9±0.2）（Liu-Zeng et al，2015；Ou et al，2020），与文献和大众广泛接受的（里氏）震级M8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} $差别很大。虽然面波震级不一定要与矩震级一致，但M_S8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} $一直以来被广泛传播，且其前缀经常被忽略，笼统称为海原8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} $级大地震，造成了混淆和错觉。这与仪器记录早期历史强震的震级标定存在系统偏差问题有关，同时期世界上其它一些大地震的震级也存在不同程度的高估（Abe，Noguchi，1983）。震级作为表示地震大小和能量的重要参数，被广泛地用于评估断层未来的地震潜势（Wells，Coppersmith，1994）。对于无仪器记录且缺乏地表破裂研究的早期历史地震，通常根据地震的震级（烈度和震级经验公式估算得到）与破裂参数之间的经验关系推算地震的破裂尺度、最大位移和平均位移，由此估算断裂复发周期、灾害分布范围等参数，进而评价断裂的地震危险性（e.g.，Nishenko，Buland，1987；Working Group of California Earthquake Probabilities，1988，1990，1995，1999；Shao et al，2016；Xiong et al，2017），并为基础设施和关键设施的结构设计提供依据（e.g.，Chen，Petersen，2011）。因此，震级误差会造成基于历史地震资料的地震危险性评价和灾害评估等产品的可信度发生偏差，也将对地震活动时空分布样式的研究产生重要影响。鉴于此，本文拟对海原大地震的震级进行估算和重新厘定，并对地震仪发展早期震级标度及其演化历史进行讨论，以澄清1920年海原地震震级过高估计的原因。

1.   地震构造背景

自新生代以来，印度板块与欧亚板块的持续碰撞与会聚作用导致了青藏高原的持续隆升与扩展。这不仅对青藏高原周边的环境演化和地貌格局产生了重要影响，也在高原周缘及内部形成了一系列弧形展布且延伸上千千米的大型走滑断裂带，如阿尔金断裂带、海原断裂带、昆仑断裂带等，也因此吸收和调节了印度大陆向北推移所产生的应变。同时，这些大型走滑断裂带及其伴生构造也是我国陆内多数大震、强震事件的发震构造。

海原走滑断裂带作为一条主要构造边界，总长约1 000 km，对于青藏高原和阿拉善地块之间的相对运动具有重要的调节作用（Molnar，Tapponnier，1975；Deng et al，1986；国家地震局地质研究所，宁夏回族自治区地震局，1990）。如图1所示，广义上该断裂带西起祁连山内部的哈拉湖附近（约98°E），以走向约290°E向东延伸经冷龙岭、天祝、米家山—哈思山，走向转为320°E至海原，最终以近南北走向延伸至六盘山（106°E以东）。前人依据海原断裂带的几何学、地震复发特征等将其自西向东划分为哈拉湖段、冷龙岭段、金强河段、毛毛山段、老虎山段、海原段（狭义）和六盘山段（Gaudemer et al，1995；袁道阳等，1998；刘静等，2007），其中冷龙岭段向东延伸与金强河相交处分叉出一条向北东方向明显凸起的弧形分支断裂即古浪—中卫断裂，该断裂总体以近东西走向展布，延伸约350 km后向东转为近南北走向，并在固原附近与海原断裂带再次交会。

图  1  青藏高原东北缘活动断裂和1920年海原大地震等震线（绿色）分布图

Figure  1.  Map showing active faults in northeast Tibetan Plateau and the isoseismal contour lines of the 1920 Haiyuan earthquake shown in green

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沿海原断裂带发育有大量的左旋错断地貌，相对干燥的气候使得这些断错地貌标志得以较完整地保存下来，如错断的河流、阶地、山脊、冲洪积扇等自然地貌以及田埂等人工地物，均记录了大小不等的各级位移量。利用错断的地貌标志，前人开展了大量的晚第四纪断裂滑动速率的研究，得到速率的量值范围为2.3—16 mm/a （Zhang et al，1988a；Gaudemer et al，1995；袁道阳等，1997；Lasserre et al，1999，2002；何文贵等，2000；Li et al，2009；Jiang et al，2017；刘金瑞等，2018；Matrau et al，2019；Yao et al，2019；Shao et al，2021）。河流阶地是最常应用于第四纪断层滑动速率研究中的地貌体，其年龄限定一直以来都存在着争议。争议主要集中在选取上级阶地面还是下级阶地面的废弃年龄作为位移累积的起始时间。Yao等（2019）和Shao等（2021）强调在滑动速率估算中同时限定上下级阶地是更加客观的做法，而不应把滑动速率的上限估计值（下级阶地模型重建结果）或下限估计值（上级阶地模型重建结果）作为滑动速率值本身。据此原则，海原断裂带毛毛山—金强河区段的晚第四纪滑动速率为5—8 mm/a。要获得更准确的滑动速率值，则需要通过确定滑动速率的上限最小值和下限最大值，找到上下限差异的最小值逼近（王子君等，2023）。此外，Zhang等（1988a）和Burchfiel等（1991）依据古生代基岩岩体位错量，估算得到海原区段更长地质时间尺度的滑动速率分别为（8±2） mm/a和5—10 mm/a。短时间尺度上，前人利用大地测量方法得到海原断裂带的应变累积速率为4—8.6 mm/a （Gan et al，2007；Cavalié et al，2008；Daout et al，2016；Zheng et al，2017），该结果反映了海原断裂带上数年至数十年（短期）内弹性应变累积的快慢。

历史记录显示沿着海原断裂带曾发生过多次M8左右的地震事件，如1920年发生在狭义海原区段上的海原大地震、1927年在海原断裂带西段冷龙岭段的M8.0古浪大地震等（国家地震局兰州地震研究所，宁夏回族自治区地震队，1980；Deng et al，1986；Zhang et al，1987；国家地震局地质研究所，宁夏回族自治区地震局，1990；Gaudemer et al，1995；Guo et al，2020），这些中强到大震的频繁发生反映出海原断裂带较强的孕震能力及较高的地震危险性。过去三十多年在海原断裂带的海原段和毛毛山段开展了一些古地震的探槽研究，其结果揭示了大地震具有1 000年左右的原地复发周期，大地震可以造成单条断裂破裂或多条断裂的级联破裂，且在时间尺度上显示出丛集性（Zhang et al，1988b，2003；冉勇康等，1997；袁道阳等，1998；Liu-Zeng et al，2007，2015）。同时，古地震探槽的研究揭示出中强震也有破裂到地表的记录，表明不能用特征地震的简单重复来描述海原断裂带活动的时空特征（Liu-Zeng et al，2007，2015；邵延秀等，2016）。

2.   1920年海原大地震的地表破裂和震害

1920年海原大地震的宏观震中位于宁夏回族自治区海原县的干盐池附近，仪器震中为（36.7°N，104.9°E），宏观震中烈度为Ⅻ度（国家地震局兰州地震研究所，宁夏回族自治区地震队，1980；顾功叙等，1983；谢毓寿，蔡美彪，1986；国家地震局地质研究所，宁夏回族自治区地震局，1990；Ou et al，2020）（图1）。前人对海原大地震开展了多次详细的野外考察，尤其是对其宏观震害的考察，并结合历史资料的分析，逐渐确定了海原大地震极震区的位置、走向和范围，绘制了1920年海原地震等烈度线分布图。极震区东起固原，经西吉、海原、靖远等县，向西止于景泰县；Ⅷ度以上烈度区的分布形态相似，长轴方向均为NW向、东南端宽度大，向西北端逐渐变得狭窄，在平面上形成一个水滴形；烈度在Ⅸ度以上的地区长达200余km，并且以海原活动断裂带为界，地震烈度向NE方向衰减较快，向SW方向衰减较慢（国家地震局兰州地震研究所，宁夏回族自治区地震队，1980）。从地震烈度图上可以看出，破裂的东部相对比较复杂，可能是由于东部以沿西倾断面上的逆冲为主（六盘山东缘断裂），且延伸较远。1920年海原大地震极震区及其邻近的高烈度地区的滑坡和崩塌的规模之大、分布范围之广在地震史上均属罕见，特别是西吉、会宁、静宁一带，成串的因滑坡堵塞河流而造成的堰塞湖至今尚在（Close，McCormick，1922；国家地震局兰州地震研究所，宁夏回族自治区地震队，1980；Xu et al，2021）。地震晃动造成了大量的长距离巨型滑坡，以致于Close和McCormick （1922）用“在山走动的地方”为题报道了该地震所造成的震害。

1920年海原大地震沿海原断裂带产生了长约237 km的地表破裂带（图2；Deng et al，1984），该破裂带东端始于宁夏固原硝口附近，经宁夏海原、甘肃靖远等县，西端止于甘肃景泰县以南的兴泉堡。地表破裂突破了沿线多个挤压和拉张型阶区等复杂几何结构，据此将该断裂带分成11个段落，各段长10—50 km不等（图2a）（Deng et al，1986；国家地震局地质研究所，宁夏回族自治区地震局，1990；Klinger，2010）。海原地震地表破裂带的展布及变形特征与海原活动断裂带的分布及内部结构具有十分密切的关系，各破裂段在平面展布上与所在次级剪切断层基本吻合。以南华山东端为界，海原断裂带西段断层的总体走向稳定，约为280°—290°，东段总体走向偏转为320°—330° （国家地震局地质研究所，宁夏回族自治区地震局，1990）。沿地表破裂带发生的一系列地裂缝、鼓包、地震陡坎等构造地貌以左旋位错为主，被阶区分隔的每条断层段间的走滑位移量大，向两侧逐渐减小，至阶区为最小，整体上沿断裂走向形成一个较明显的“钟形”位移分布特征（国家地震局地质研究所，宁夏回族自治区地震局，1990）。

图  2  1920年海原大地震地表破裂几何形态平面展布（修改自国家地震局地质研究所，宁夏回族自治区地震局，1990）（a）和同震左旋位移沿断裂分布的不同研究结果对比（b），图（b）右侧为位移量直方图

Figure  2.  Surface rupture geometry of the 1920 Haiyuan earthquake （revsied from Institute of Geology of State Seismological Bureau，Seimological Bureau of Ningxia Hui Autonomous Region，1990）（a） and comparison of coseismic left-lateral offsets along fault strike in different studies （b）. The right panel of Fig. （b） is the histogram of all measured offsets

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二十世纪八十年代的野外调查研究发现，1920年海原地震的最大水平左旋位移量约为11 m，平均位移为5 m （图2b）（Deng et al，1986；国家地震局地质研究所，宁夏回族自治区地震局，1990）。近年来，激光雷达（light detection and ranging，缩写为LiDAR）高精度三维地形扫描清晰地展示了数字化海原断裂带的各级位错地貌（刘静等，2013）。研究人员利用高精度高分辨率的地形数据以及遥感影像等提取了大量位移测量值，并基于位移量概率密度函数（cumulative offset probability density，缩写为COPD）将各组位移解译为对应不同次数地震事件的累积效应，并认为最小的位移量组平均值（3—5 m）为1920年海原大地震的同震位移，而早期研究得到的10 m代表的可能是多次古地震事件的累积位移（Ren et al，2016；Ou et al，2020）。但是这种解译下得到的最大位移、最小位移及平均位移三者相似，变异系数（coefficient of variation，缩写为COV）值非常小（＜0.2）。这些显然与现代地震发生后实地调查显示的最大位移与平均位移之比一般约为2、同震位移沿走向变化幅度大（COV＞0.3）的实际情况不符（Lin et al，2020）。Lin等（2020）指出，位移量概率密度函数的一个峰值可以由不同次事件造成的相似位移值（单次或多次累积位移）混合构成，单次地震的最大位移落在两次地震累积位移区间的情况比较常见。之前野外调查与现今基于高精度地形数据的同震位移解译之间的差异也凸显了，利用地貌标志重建几十年到上百年前发生的历史地震同震位移时区分单次或多次事件位移的不确定性（刘静等，2021）。干盐池唐家坡错断（7.5±1） m的石垒田梗（图3）也说明了1920年海原地震中存在远大于平均值的同震位移量。在该点位附近沿海原断裂约400 m范围内，Zhang等（1987）量测多个左旋同震位移，从4.8 m到7.5 m不等。测量值的差异其一可能代表位移沿走向的变化，其二测量值未能涵盖多条破裂分支时小于真实值。不论争议结果如何，Liu-Zeng等（2015）指出，基于地表破裂参数，若破裂长度为240 km，即使同震地表位移的平均值为5 m，最大值为10 m （暂且认为上限值），其对应的震级也仅为M_W（7.8±0.2），与文献中常见的1920海原地震M_S8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} $或M8.7相差较大，并不协调。

图  3  （a） 高精度LiDAR三维地形再现干盐池唐家坡村1920年地表破裂形成的陡坎和石垒田埂（7.5±1） m的左旋错断；（b） 在该点位附近沿断裂约400 m范围内Zhang等（1987）量测多个左旋同震位移，从4.8 m到7.5 m不等

Figure  3.  （a） High-resolution 3D LiDAR topography shows the stone wall being left-lateral offset （7.5±1） m near the village of Tangjiapo，Ganyanchi；（b） Near the site，Zhang et al （1987） measured multiple sinistral coseismic offsets from 4.8 m to 7.5 m over about 400 m distance along the fault

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3.   1920年海原大地震震级的估算和重新厘定

1920年海原大地震震级的标定历史其实也是一部意义深远的世界震级发展编年史。虽然十九世纪末就开始有仪器记录地震波，但直到1935年震级的概念才出现。1920年海原大地震是震级概念提出时全球少数几个有较完整地震波记录的大地震，而在之后的半个多世纪里，随着震级计算方法的不断创新、更迭和完善，其震级也被反复地估计和校正，因此也就造成了目前多个版本的震级估计值。而且在提及一次地震的震级时，研究人员较少引用其出处，这就愈发造成了近几十年文献中关于1920年海原大地震震级的混乱引用。Ou等（2020）梳理了1920年海原大地震震级的各种估算、校正和讨论及其文献，详列于表1，可见文献中报道的震级数值从7.8到8.6不等，震级标度包括M，m，M_W，M_S和m_B，有些早期研究中的数据未同时发表，因此无法直接验证；而不同研究方法得到的不同震级标度结果也不宜直接比较。

表  1  1920年海原地震震级的不同估算值及文献来源 （修改自Ou et al，2020）

Table  1.  Estimates of the magnitude of the 1920 Haiyuan earthquake （modified from Ou et al，2020）

震级	计算或估算方法	文献来源
M8.5	频率约为20 s的面波振幅	Gutenberg和Richter （1941）
m7.9	体波震级公式${{m}_{{\rm{B}}}＝\mathrm{lg}{\left({ {A}_{{\rm{H}}} }/{T}\right)}_{{\rm{max}}}＋Q （ \varDelta ） }$	Gutenberg和Richter （1956）
MW8.3	基于瑞雷面波频谱密度与45°断层倾角假设	Chen和Molnar （1977）
MW7.8	由Chen和Molnar （1977）给出的地震矩计算而得	Kanamori （1977）
MS8.6	根据Gutenberg的笔记重新修订	Abe （1981）
mB7.9	根据Gutenberg的笔记重新修订	Abe （1981）
M8.5	基于地震烈度M＝0.58I0＋1.5	顾功叙等（1983）
MW8	基于90°断层倾角假设对Chen和Molnar （1977）结果进行修正	Deng等（1984）
M8.6	根据Gutenberg （1945b）的方法编译	谢毓寿和蔡美彪 （1986）
MS8.4	从MS8.6修正	Pacheco和Sykes （1992）
MW8.3	引用Chen和Molnar （1977）	International Seismological Centre （2013）
MS8.7	基于三个地震记录计算得到	International Seismological Centre （2014）
MW7.8	基于地表破裂长度约240 km和同震位移最大值和平均值	Liu-Zeng等（2015）
MW8.2	基于震源物理动态模拟的理论计算	Xu等（2019）
MW（7.9±0.2）	将早期地震波形记录扫描并数字化，计算体波震级和面波 震级并换算，辅以体波波形进行正演拟合	Ou等（2020）

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据国际地震中心（International Seismological Centre，缩写为ISC）公告，全球至少有78个地震台站记录了1920年海原地震的地震波，但一些记录由于破坏、火灾等已不复存在（Okal，2015）。Ou等（2020）搜集了12个国家的27个台站利用13种独特仪器记录到的60张含有海原地震波形的地震波扫描件，并将其数字化（图4）。由于海原地震的面波振幅大，而全球很多地震仪的记录限幅或指针脱落和卡顿，加之1920年兼有垂向或双水平向记录的地震仪较少，最终只有三个地震台的数据可以用于面波震级的估算，其余地震台的数据则只能针对其体波记录进行体波震级和矩震级的估算。基于振幅和波长测量值（Bormann，2012）计算得到体波震级m_B（7.9±0.3）和窄频面波震级M_S（20）（8.1±0.2）。若将体波震级和面波震级通过经验公式换算成矩震级，则分别是M_W（8.1±0.4）和M_W（8.0±0.2）。此外，对仪器测得的11条体波波形进行正演拟合，模拟有限源双向破裂过程，获得矩震级M_W（7.9±0.2）。由此，考虑误差范围，三组矩震级估计结果的一致性较好，可相互印证。

图  4  1920年海原大地震的烟熏纸质记录扫描并数字化示例

Figure  4.  Example of original seismogram on smoked paper of the 1920 Haiyuan earthquake that was scanned and digitized

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1920年海原地震的震级在文献中常用M8.7或M_S8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} $，但其出处比较隐晦或被忽略。其中M_S8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} $来自于Gutenberg和Richter （1941），而M8.7震级的引用则来源不详。Ou等（2020）指出，早期研究中体波震级与矩震级的换算关系（Kanamori，1977）以及体波震级与面波震级的换算关系（Richter，1958）是相对稳定的。Richter （1958）首次介绍体波震级的计算公式，并与面波震级进行比较，给出了m与M的转换关系m＝2.5＋0.63M。Abe （1981）重新评估校正全球早期浅源强震震级，给出了1920年海原大地震的震级为m_B＝7.9，M_S＝8.6 （表1）。按此换算公式，海原地震M_S8.6对应于m7.91，m即为后来的m_B。这与Ou等（2020）通过全球更多数据得到的m_B（7.9±0.3）结果一致。国际地震中心（International Seismological Centre，2014）曾从RIV，LPZ和FBR这三个地震台目录中的振幅和波长信息，分别得到M_S7.85 （RIV），M_S8.68 （LPZ）和M_S8.81 （FBR），取其中位数和标准差得（8.7±0.2）。但不确定是否为近几十年有些文献中引用M8.7的来源，或许只是一个巧合。2020年ISC （Di Giacomo，2020）又基于9个地震台目录中报告的振幅和波长信息获得宽频面波震级M_S（BB）（8.06±0.11），通过经验公式换算为矩震级M_W7.98，与Ou等（2020）的结果一致。

Chen和Molnar （1977）利用瑞雷波的频谱密度，假设断层倾角为45°，计算得到海原地震的矩震级为M_W8.3，这是ISC地震目录中采用M_W8.3的来源和所列参考文献。但是Deng等（1984）基于Chen和Molnar （1977）的频谱密度，按断层倾角为90°计算得到海原地震矩震级的修正值为M_W8.0，而该修正值可能由于列在文章附录里而被研究者们忽略。Ou等（2020）在重新计算中采用了近垂直的断裂倾角。值得指出的是，在1920年海原地震破裂东端，断裂深部倾向NW，倾角可能小于60° （段虎荣等，2018），可能伴有一定的逆冲分量。向东变宽的“水滴状”地震烈度等震线分布暗示烈度在断裂两侧衰减的速度小于以断面垂直和走滑为主的破裂中、西段，而破裂往东扩展的方向性效应也不足以解释上述现象（Xu et al，2019），因此，东部的破裂可能比较复杂。但现有的地震学数据还不足以评价破裂东端的复杂几何形态对震源机制解和震级估计的影响。

4.   讨论与结论

4.1   仪器记录早期 （ 1920—1950年 ） 强震震级的标定问题

表1中所采用的震级标度和所得震级值看似五花八门，但其中有些震级标度之间是有联系的。我们拟对其关系进行总结和归纳，以便读者能够更好地理解不同震级值的由来，以及不同震级符号的意义。因为这种演变反映了时代变迁的影响，所以对1920年海原地震震级的总结也有助于理解地震器测记录的早期其它大地震的震级。表1中震级标度可分为三大类，根据概念提出的先后，依次为面波震级、体波震级和矩震级。面波震级适用于浅源地震，而体波震级和矩震级无论地震深浅均可。面波震级和体波震级通过测量特定相位的波峰和波长以及地震台站的震中距，代入相应的经验公式计算得到，而矩震级则需要对长波段进行分析才能得出。从代表震级标定类别的符号来看，通常可以认为：M，M_S，M_s，MS，M_{S_20}，M_{S_BB}，M_S（20）和M_S（BB）代表面波震级；m，mB，m_B，m_{B_BB}，mb和m_b代表体波震级；M_w和M_W代表矩震级。依据2011年国际地震学与地球内部物理学联合会（The International Association of Seismology and Physics of the Earth’s Interior，缩写为IASPEI）公约，地震学界采用了固定的符号标准和规范，但在之前的文献中，还没有约定和共识，加上印刷字体的限制，同一种震级标度符号存在上述不同的版本。

近几十年来地震仪一直在不断地改进更新，如从只能记录水平向到可以记录垂向地震动，从缺乏减震设计到减震装置稳定有效，从窄频记录到宽频记录，从记录的动态范围受纸张和记录指针或光源的粗细限制到数字化仪器带来的跨数量级的动态范围。震级标度是以地震波最大振幅值的对数来表示的，这意味着震级上一个单位的差值对应着在相同距离上记录的地震波振幅的10倍差值。因此，在相同距离上，M6.0地震是M5.0地震波振幅的10倍，以此类推。随着地震仪设计和制造技术上的进步，同类震级的计算方法也随着数据质量的提高而日趋完善。因此，有些报告中的震级，虽采用同一类震级标定，不同年代的计算方法和所测量波的相位也可能存在不同。计算方法的不同有时候体现在符号中，如M_{S_20}和M_S（20）代表面波震级针对波长介于18—22 s之间的波峰测量（Gutenberg，1945a），属于常见的窄频面波震级，而M_{S_BB}和M_S（BB），其下标BB代表宽频（broadband），测量波长在3—60 s之间的面波波形的最大波峰，因此属于宽频面波震级。同样地，mB，m_B和m_{B_BB}是宽频体波震级，而mb和m_b则是二十世纪六七十年代以来全球标准化地震台网（World-Wide Standardized Seismograph Network，缩写为WWSSN）普及后提出（Kárník et al，1962），逐渐成为现代常用标准窄频体波震级并沿用至今。由于mb和m_b只测量最先到达地震台站几秒内波长小于3 s的P波波峰，这种窄频体波震级不适用于破裂时间长、震级大于6.5的地震；而宽频体波震级可测量波长长达20 s的波峰值，适用于震级大于5.5的地震。1960年前发表的体波震级皆可认为是通过Gutenberg （1945a）开创的宽频体波震级方法得来的，不同于现代常用的窄频体波震级。

此外，各类震级计算公式在实际应用中会根据仪器和数据特点进行版本调整，如1930年前安装的地震仪多以Wiechert，Bosch和Omori设计的记录地震动位移的地震仪为主，而1930年之后常用的Gallitzin设计的地震仪记录的则是地震动速度，震级计算公式也相应改变，虽然公式背后的地球物理原理是相同的。体波震级和面波震级只需要测量垂向或水平向地震动的波峰即可；当有垂向记录时，测量垂向更简单，这也是现代标准的测量方法。但是在1920年及之前，很少有地震台站记录垂向运动，而且只记录一个水平方向（如只记录南北向或东西向）的地震台站也不少，因此在假设另一个水平方向的运动幅度时就会存在较大误差。关于震级计算方法及其历史沿革，具体参考Bormann （2012）和刘瑞丰等（2015）等。此外，1960年以前，震级估算的局限和误差更多源于震级计算时所用的地震波数据有限。数据分享的不便导致震级计算所能采用数据的数量较少，而样本量稀缺直接导致误差较大、不同数据得出的结果不统一等问题。同时，计算得到的震级又容易由于单个地震仪的减震效果、稳定性、实际参数与标定参数不符等问题而引入系统性偏差。对于现代地震学，这些都已不复存在。宽频带地震记录的W震相可以用来估算特大地震，像1920年海原地震这样的大地震，在地震波到达全球远震台站时，近实时估算的震级已经比较精确。

除了1920年海原大地震，仪器记录早期发生的一些标志性强震的震级也被高估。以1906年旧金山大地震为例，传统引用的震级8.3 （8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}} $）来自Richter （1958）。而Wald等（1993）重新研究了全球96个关于1906年地震的波形记录，从中挑选出12个质量好的记录进行数字化和分析后得到震级M_W7.7，这与Thatcher和Lisowski （1987）给出的震级估算值M_W7.7一致。此外，Thatcher等（1997）重新评估了1906年旧金山地震前后基准点三角网变形（大地测量数据），并反演同震位移的断层面解后计算得到的矩震级为M_W7.9，接近于Abe和Noguchi （1983）所得的修正值M_S7.8。

那么地震仪器早期，地震震级高估的问题是否普遍存在？受仪器限制、台站稀疏、标定不统一等因素的影响，仪器记录早期的历史强震震级标定存在很多问题（Abe，Kanamori，1980；Abe，1981；Abe，Noguchi，1983）。例如，1901年6月至1929年，配备了Omori地震仪的日本大阪气象台，定期报道地震波极大值的振幅和周期，基于这些数据所得的地震震级称为M_S（OSA）。Omori仪器没有阻尼装置，轨迹振幅除以静态放大倍数即为实际的地面位移。因此，当输入信号的周期非常接近谐振周期时，M_S（OSA）容易被高估。这种情况经常发生在冲击非常大的情况下，因为该情况下系统的周期很长。尽管进行了仔细的校准试验，但是由无阻尼米尔恩（Milne）数据获得的震级很可能还是被大大高估（Utsu，1979）。早期研究中，利用无阻尼米尔恩地震仪记录的面波最大振幅来确定1912年以前发生的浅源大地震的面波震级M_S。这些仪器的有效增益是用从古登堡和里克特关于全球地震活动的未发表数据表中计算出的面波震级M_S（GR）来校准的。尽管在仪器记录早期研究人员进行了仔细的校准试验，但基于无阻尼米尔恩数据获得的震级依然可能被大大高估（Utsu，1979；Abe，Kanamori，1980；Abe，Noguchi，1983）。Abe （1981）提到Gutenberg和Richter （1954）所列地震事件的面波震级一般偏高0.2。Abe和Noguchi （1983）对1897—1912年期间发生的浅源大地震的震级进行重新评估，并再次指出M_S普遍高估的情况，其中1904—1906年之间发生的地震震级高估约0.5，1907年地震高估0.4，1908—1909年高估0.3。二十世纪早期，不仅M_S震级，m_b震级也存在系统性高估的现象（Abe，1984）。

综上所述，器测早期地震震级估算存在以下问题：① 发展初期地震仪不完善，如缺乏减震设计；② 仪器校准和标定不足；③ 地区差异未予以考虑；④ 仪器频带不够宽，尤其是低频段。最后一个因素对1920年海原地震震级估算的影响最大。20 s 周期的振幅不能很好地涵盖超过100 km长破裂所释放的地震波信息。此外，震波辐射样式、射线路径速度结构等因素均未予以考虑。

4.2   历史地震震级被高估的问题

仪器测量早期阶段有些大震级地震的高估，还可能引发对仅存震害文字记录的历史地震震级的高估。历史地震缺少地震仪器记录，很难用震级公式进行估算，大部分地震的震级是通过史料记载或现场考察的方式，将调查到的地震现象分门别类地进行统计、比较，然后归纳为判定地震强弱的各种判据，继而得到地震烈度的分布，再根据烈度与震级之间的经验公式换算成震级。仪器记录早期发生的强震常用于建立震级与烈度的关系式，以估计更久远的历史地震的震级。例如，顾功叙等（1983）对于1900—1962年发生的地震，用Gutenberg和Richter （1954）给出的部分地震震级为标准震级进行折算，与中国地震烈度进行拟合，得到烈度与震级之间的经验公式M＝0.58I₀＋1.5，并通过该公式将1900年以前的历史地震烈度转化为震级。如果作为拟合数据的地震震级被过高估计，那么对于从震级-烈度公式换算所得的其它更早期的历史地震的震级也就很可能出现系统性偏高。

近年来，一些重要历史地震的震级过高估计的现象渐渐浮现。例如：① 1556年华县地震。根据历史记录的烈度分布估算华县地震的震级为8—8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}} $ （国家地震局震害防御司，1995）；顾功叙等（1983）将其震级列为8，而Feng等（2020）综合野外观测、基于高精度地形数据的错断地貌填图、年代学数据、钻孔岩芯等资料对该次地震展开了精细研究，认为1556年华县地震的地表破裂约长90 km，最大位移约为10 m，基于这些破裂尺度的矩震级估算为M_W7.3—8.0，均小于基于烈度-震级换算公式得到的震级。② 1739年平罗地震。其震级也是基于震害的历史记录得到烈度分布，经由烈度-震级经验公式推算为M8 （顾功叙等，1983；国家地震局震害防御司，1995）。Middleton等（2016）指出该次地震在贺兰山东麓断裂上产生的破裂长约87 km，最大垂向位移为5.1 m，平均为3.0 m，基于破裂参数的最佳震级估计为M_W7.1—7.6，小于之前广泛引用的震级M8。③ 1303年洪洞大地震的震级为8 （顾功叙等，1983；国家地震局震害防御司，1995），而Xu等（2018）基于地貌填图和探槽剖面的研究认为该次地震的地表破裂长约98 km，最大同震垂向位移为5 m，基于破裂尺度的矩震级估算为M_W7.1—7.6，均小于文献中常见的引用值M~8。④ 即便是发生在1955年的折多塘地震，文献中引用的震级为M_S7.5，而Xu等（2022）基于高精度LiDAR地形数据的地震地表破裂填图发现，地表破裂长约30 km，左旋最大位移约为（2±0.5） m，与破裂尺度和位移量对应的矩震级估算为M_W（7.0±0.2），小于文献引用的M_S7.5。随着后续更多类似的研究，这样的震例可能会越来越多。我们注意到甚至二十世纪七十年代发生的地震也存在震级高估的现象，例如，1970年通海M_S7.7地震，同震破裂长度仅50—90 km （张四昌，刘百篪，1978；Zhou et al，1983），地震学反演得到的地震矩约为8.7×10¹⁹ N·m，大致对应矩震级M_W7.2 （Zhou et al，1983）。中国地震目录中，1983—2004年地震的M_S震级值比NEIC报道的M_S震级值平均偏高0.2 （刘瑞丰等，2006；Bormann et al，2007），而大地震M_S震级数值与国际地震中心的M_W震级值（International Seismological Centre，2013）相比有不同程度的偏大，如1900—1965年期间M_S＞7地震的M_S比M_W偏高约0.2，1966—1975年期间则偏高0.5 （Cheng et al，2017）。

对于地震的震级，实际应用中常根据震中距和其它因素采用不同的标度，导致震级标定方式不统一、M定义不明确、不同的震级标度混用等现象。然而，在评估震级递归曲线用于地震危险性评价时，地震震级标定方式不统一可能会造成混合数据集不统一甚至错误的结果。因此，需要对数据集中所有地震的震级使用相同的震级标度重新计算（Bent，2011）。近年来，由于矩震级M_W与地震破裂的物理性质的相关性，且不会低估特大地震（M_W8.0及以上）的规模，因此被普遍认为是地震大小的最佳衡量方法。矩震级M_W可通过与地震矩M₀相关的公式M_W＝2/3lgM₀－10.7计算得到（Hanks，Kanamori，1979）。地震矩M₀可根据公式M₀＝μD_avA （其中μ为剪切模量，D_av为平均位错量，A为破裂面积）得到，也可以使用地震仪器记录波形测定得到。对于测震仪早期发展阶段发生的地震，如果不能基于原始数据逐一重新估算，可以通过m＝2.5＋0.63M （Gutenberg，Richter，1956）或M_W＝1.33m_B－2.36 （Bormann，Saul，2008）转换公式，较快捷地将Gutenberg和Richter （1941）的M转换为M_W。对于中国报道的不同来源的M震级，则宜采取各自不同的转换公式，如Cheng等（2017）和Zhang等（1999）的论述。

因此，历史地震的震级这一重要参数有必要重新厘定。建议有地震波记录的历史地震（如1920—1970年间），在能回溯的条件下对其地震记录波形进行数字化和震级修订，用矩震级来标定，或基于破裂参数计算矩震级M_W。对1970年以前发生且有地表破裂的历史地震，进行地表破裂的详细填图，以重新评估破裂长度和同震位移等破裂参数，从而实现震级检验和修订。二十世纪发生的大地震，距今百年之内，有些地震的地表破裂仍然保存较好，如1947年达日地震、1950年崩错地震等，均可以开展详细的地表破裂填图工作。

综上所述，1920年海原大地震是二十世纪我国伤亡人口最多的毁灭性地震，也是我国地震研究史上具有里程碑意义的大地震。近年来最新研究结果表明，海原大地震的矩震级应该为M_W（7.9±0.2）（Liu-Zeng et al，2015；Ou et al，2020），与文献和大众广泛接受的震级8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} $数值相差较大。虽然面波震级不一定要与矩震级一致，但是在传播过程中，海原大地震震级前缀常被忽略，而被笼统地简称为海原8${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} $大地震，造成错觉和混淆。震级作为表述地震大小和能量的重要参数，不明就里的震级偏差会影响基于历史地震资料的地震危险性评价和灾害评估等产品的可信度和历史地震活动时空样式的研究，故特撰此文讨论以澄清1920年海原地震震级过高估计的原因。测震仪器发展早期，强震的震级标定存在系统偏差问题，震级高估问题也不鲜见。矩震级M_W因其与地震破裂的物理参数相关联且不存在饱和的问题，是最佳的震级标定方式，因此，建议1920年海原大地震的震级采用矩震级M_W7.9。修正后的1920年海原大地震的震级与2008年汶川地震（M_W7.9，M_S8.0）和2001年昆仑山大地震（M_W7.8，M_S8.1）相当。

两名审稿人为本文提供了建设性的修改意见，对本文质量提升给予了很大的帮助，在此表示衷心的感谢！