Site effect of unconsolidated soil hill based on seismic array records
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摘要: 选取2008年5月25日至8月7日期间由甘肃省文县上城山地形效应台阵获取的12次汶川地震余震事件(MS≥4.0)，在分析其地震动基本参数的基础上，采用参考场地谱比(RSSR)法和水平-竖向谱比(HVSR)法，研究了不同地震作用下上城山地形台阵的场地效应.分析结果显示：随着高程和覆盖层的增加，记录台站地震动的PGA呈增大趋势，地震频谱形状由宽变窄；上城山台阵记录到的地震波在地形基阶频段(2—4 Hz)和浅部土层频段(7—9 Hz)的幅值明显放大，RSSR曲线显示山顶NS向的土层频段谱比大于山体地形频段谱比；由于土层山体竖向地震动在中高频段放大，使得HVSR方法谱比结果在中高频段较RSSR方法所得结果明显偏低，而在山体基阶频段附近两种方法的谱比值接近.松散土层山体的台阵记录特征体现了地形和土层对地震动的联合作用，揭示了强震区起伏地形场地震害加重及地震滑坡集中发生的原因所在.Abstract: Following the 2008 MS8.0 Wenchuan earthquake, a topographical array including four digital seismograph stations was installed along Shangcheng hill, Wenxian, Gansu Province, which is a piedmont diluvial terrace about 50-m high and made up of Quaternary silty clay and gravelly soil with thin layer of coarse sand. One of the stations was installed at a rock cave in northeastern Shangcheng hill, and the other three stations were respectively installed at the foot of the hill, hill slope and hill top. From May 25 to August 7, 2008, a series of aftershocks of Wenchuan MS8.0 earthquake occurred, but only twelve events (MS≥4.0) were recorded at three of the four stations at least. In this study, seismic response of each station is evaluated as a function of frequency by reference site spectral ratio (RSSR) method and single-station horizontal to vertical spectral ratio (HVSR) based on all shear waves from the twelve earthquake events. The analyses lead to the conclusions that: ① with the elevation climbing and soil thickening, the PGAs of the twelve events increase and the broadband seismic spectra gradually narrow to the characteristic frequency band; ② dynamic amplification of Shangcheng hill occurs in both topographic characteristic frequency band (2--4 Hz) and shallow stratigraphic fundamental frequency band (7--9 Hz)in horizontal direction, while amplification caused by the soil stratigraphy near surface is comparatively more obvious than that by the topography in NS at hill top; ③ in medium-high frequency band, the spectral ratio from HVSR method is much lower than that from RSSR method due to the amplitude of seismic waves in vertical direction. The characteristics of seismic array records of the unconsolidated soil hill give expression to the combined effect of topography and soil stratigraphy, and reveal the reasons for the aggravation of structural damage and the concentration of seismic landslide on topographic site in strong ground motion zone.
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引言
地壳快速破裂释放出的能量会造成地面震动，并产生地震波，而复杂多变的地表条件会改变地震波的传播路径、频率范围、振幅大小等特性，从而对地表各类建筑物、构筑物、生命线工程等产生不同程度的影响.由于松散覆盖层与其下伏坚硬岩层的物理性质存在差异所造成的地震动放大，即为地层场地效应，局部地形造成的地震动放大一般称作地形场地效应.目前地层场地效应方面的研究已经非常丰富(章文波等，2001；李小军，2013；王海云，2014)，但是，由于缺乏足够的地震记录，长期以来我国的地形场地效应研究以数值模拟为主(廖振鹏等，1981；李孝波等，2017).近十年发生的多次破坏性地震掀起了地形场地效应研究的高潮，我国2008年汶川MS8.0(李渝生，黄润秋，2009)，2013年岷县漳县MS6.6(王兰民，吴志坚，2013)，2014年鲁甸MS6.5(洪海春等，2015)等地震均发生在地貌多样、地形复杂、新构造运动强烈的地带，局部场地地形变化使得相邻地区的震害差异非常显著，地形场地效应造成的震害加重、地震滑坡集中的现象及其成因机制引起了相关领域的广泛关注(王海云，谢礼立，2010；唐晖等，2012；刘甲美等，2015；王伟等，2015)，尤其是当地形、松散地层、基岩表面风化层以及断层破碎带等因素共同影响时，所谓的地形效应即为多种因素综合作用的结果.
地震记录分析(Massa et al，2010；王伟等，2015)和理论模拟研究(Géli et al，1988；Hartzell et al，2014)均表明，地形场地的地震动放大不仅由理想基岩的凹凸形态所致，地层条件、土体不均匀性、微地貌变化以及周围山体的空间展布等均参与了输入地震波路径和振幅的改变过程.为研究地震动的山体效应，中国数字地震观测网络项目建设了自贡西山地震台阵，该台阵除了山下的1个土层台站之外，其它7个台站均位于基岩山体上，获得了2008年5月12日汶川MS8.0地震的主震记录，王海云和谢礼立(2010)、唐晖等(2012)分别采用传统的参考场地谱比(reference site spectral ratio，简写为RSSR)法、水平-竖向谱比(horizontal to vertical spectral ratio，简写为HVSR)法对该地震记录进行分析，其结果表明地形场地的放大效应随高程有增加趋势，土层场地和地形场地的最大放大效应均呈水平向大于竖向的特征.刘甲美等(2015)根据自贡西山台阵记录探讨了地形效应作用下地震动参数与斜坡稳定性的相关性, 其结果显示阿里亚斯烈度和峰值加速度均能很好地表征地形对地震动的影响, 与地震动对斜坡稳定性的影响具有很强的相关性.
在汶川MS8.0大地震中，甘肃省是仅次于四川省的重灾区，距离震中最近的陇南山地成为甘肃省内地震破坏最严重的地区，地震烈度达Ⅷ度.陇南地区山大沟深、地貌复杂，地形场地效应非常显著，位于松散土体覆盖的高突地形上的陇南市气象局、武都区蒿坪村、康县田坪村等均遭受了毁灭性的破坏，与其周边山下的震害相比，山上的震害约高出Ⅰ—Ⅱ度(石玉成，卢育霞，2009).汶川地震后，临时建于松散土层山体的文县地形台阵获得了一系列余震记录；为进一步揭示土层山体地形和土层对地震波的改造作用，文县台阵附近开展了钻探、地震勘探等一系列场地调查工作，这些场地资料为研究地震作用下松散土层山体地形与土层的联合效应提供了新的证据.利用近期获取的这些场地资料，本文拟分别采用参考场地谱比(RSSR)法和水平-竖向谱比(HVSR)法对上城山地形台阵的土层-地形联合效应予以分析，以期明确HVSR法对具有松散沉积层复杂地形场地的适用性.
1. 文县地形台阵
文县隶属于甘肃省陇南市，县域内地质构造复杂，地形起伏较大，全境为中高山和河川谷地地貌类型.文县地形台阵布设于文县城关镇白水江河谷内，由4个强震记录台站组成，4组强震观测仪器均为Etna数字强震动记录仪.文县台阵作为临时流动台，在汶川地震后获得了一系列余震记录，记录到的余震和文县地形台阵分布位置如图 1a所示.
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图 1 本文所用地震事件分布(a)和文县地震台阵位置(b)Figure 1. Distribution of earthquake events used in this study (a) and location of Wenxian seismic array (b)文县地形台阵的4个台站T1，T2，T3，T4分别代表基岩山洞、山下平地、山体斜坡、山体顶部. T1台站位于文县县城北山脚下的山洞里，山体为泥盆系灰岩. T2台站位于文县上城山东侧的低平场地上，附近的最新钻探资料(图 2a)显示，该场地第四系从上到下依次为填土、淤泥、粗砂，地下水位埋深为8.6 m，下伏泥盆系板岩，层顶埋深为14.3 m，钻孔波速测试获得近地表剪切波强阻抗变化层厚度(H)及其等效剪切波速(vS)分别为9.9 m和300 m/s，根据
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图 2 文县地震台阵的地质资料(a) T2台站附近的钻孔剖面；(b) T3和T4台站附近上城山出露的地层剖面Figure 2. Geological data of Wenxian seismic array(a) Drilling geological section near the station T2; (b) Outcrop of Shangcheng hill near the stations T3 and T4
(1) 可计算出由淤泥和粗砂形成的剪切波阻抗界面的响应频率fs约为7.5 Hz.由钻孔波速测试获得板岩以上覆盖层的等效剪切波速约为350 m/s，根据式(1)得出与基岩以上覆盖层相关的水平向响应频率fs约为6 Hz，因此推测T2台站附近由近地表波阻抗降低引起的场地响应的主频fs可能位于6—7.5 Hz.台站T3和T4位于上城山上，其山顶最高处相对于山下212国道的高差约50 m，整个山体实际上是发育于山前的古坡积-洪积台地，地表残坡积的粉质黏土层厚度由山体边缘的2—3 m变化至山体中部的5—6 m，下部杂乱堆积的碎石分选很差，夹有粗砂薄层，隐约可见层理(图 2b). T3台站位于上城山体斜坡上，比T2台站高约24 m. T4台站位于山体顶部，近地表浅层地震勘探结果显示山体顶部剪切波强阻抗界面位于地下5 m，根据探井揭示其岩性为粉质黏土层，平均剪切波速为150—180 m/s，粉质黏土层下伏碎石角砾的平均剪切波速约为550 m/s.根据式(1)，T4台站场地与近地表浅部土层界面相关的响应频率fs为7.5—9 Hz，假设板岩顶界面的产状水平，则可推断与板岩顶界面相关的响应频率fs约为2.5 Hz.廖振鹏等(1981)和Geli等(1988)的理论研究表明，当输入地震波波长与山体特征宽度相近时，山体地形放大最大，且孤立山体的放大效应同山体高度(H0)与山体基底半径(R)的比值密切相关.在同一范围内，H0/R值越大，山顶地震动相对于输入地震动的谱比峰值越大，但峰值周期T0=3.2(R/vS)基本不变(廖振鹏等，1981). Paolucci(2002)给出的山体基阶频率f0的计算公式
(2) 与上述廖振鹏等(1981)利用山体峰值周期公式所得结果基本接近.式(2)中vS为剪切波速，L为地形横切面长度(2R)，c为比例因子，取值0.7—1.地震勘探测得上城山底部砾石层的剪切波速约为800 m/s，该山体水平跨度L为300—500 m，根据式(2)可得，上城山水平向的地形基阶频率f0为1.1—2.7 Hz.
2. 地震事件及观测记录
2.1 地震事件
表 1列出了文县地形台阵2008年5月25日至8月7日期间获得的12次MS≥4.0地震事件，其中:记录到的最大地震为5月25日MS6.4地震(E1)，文县地形台阵中除T4以外的其它3个台站均获得了该地震的加速度记录；4个台站全部记录到的地震有4次，分别为E2，E3，E11和E12；其它7个事件只有T2，T3，T4台站有记录，而位于基岩山洞的T1台站未记录到.在进行地震记录特征分析之前，首先对所有地震数据进行基线校正，然后采用巴特沃斯(Butterworth)4阶高通滤波(f>0.05 Hz)进行处理.
表 1 本文所用12次地震事件的基本参数Table 1. Parameters of the twelve earthquake events used in this study地震事件 MS 震中距/km 文县地形台阵记录PGA/(cm·s-2) 发震日期 T1台站 T2台站 T3台站 T4台站 年-月-日 EW NS UD EW NS UD EW NS UD EW NS UD E1 2008-05-25 6.4 87 19.4 22.7 16.1 65.6 111.5 103.2 80.5 106.5 94.4 - - - E2 2008-05-27 5.7 88 11.1 14.2 10.4 51.3 61.6 44.6 54.2 67.6 48.9 46.3 105.6 51.7 E3 2008-06-05 4.8 78 5.9 6.5 3.8 21.6 25.7 27.1 22.7 22.6 23.8 18.8 29.5 26.4 E4 2008-06-07 4.2 83 - - - 5.3 5.4 6.1 6.3 8.8 6.2 8.1 14.7 7.2 E5 2008-06-08 4.7 63 - - - 20.6 16.4 14.5 18.9 17.6 16.7 15.4 24.8 18.0 E6 2008-06-17 4.3 87 - - - 5.7 6.6 5.4 6.8 8.2 9.7 7.6 13.0 7.9 E7 2008-06-19 4.4 78 - - - 9.8 10.2 7.3 12.7 14.2 11.0 12.7 24.5 11.6 E8 2008-06-22 4.2 84 - - - 9.0 6.7 7.8 8.3 7.8 8.8 13.6 12.1 6.0 E9 2008-06-23 4.0 72 - - - 6.0 4.8 6.6 5.8 5.6 6.3 6.9 8.2 5.3 E10 2008-06-28 4.5 136 - - - 10.1 5.7 9.4 13.4 10.2 9.5 11.0 10.9 10.1 E11 2008-08-01 6.2 104 7.6 8.0 5.8 37.1 28.1 27.2 39.6 39.5 38.3 41.6 44.3 33.0 E12 2008-08-07 5.0 92 3.6 2.5 3.0 9.9 11.6 9.8 14.1 18.4 15.2 19.4 23.5 17.7 2.2 观测记录特征
文县地形台阵在12次地震事件中记录到的峰值加速度(peak ground acceleration, 简写为PGA)为2.5—111.5 cm/s2. T1台站的震中距为72—136 km，4个台站之间的距离均在1 km以内；对于每次地震而言，位于基岩山洞的T1台站记录到的PGA值最小，并且其水平分量总体大于竖向分量，而T2，T3和T4台站的地震记录则出现个别竖向分量大于水平分量的现象(表 1).
图 3给出了文县地形台阵地震动峰值加速度随地形相对高程的变化，可以看出，地震记录三分向的PGA随地形高程的变化各不相同，总体上PGA随高程增加而呈增大趋势.对于T1台站获得记录的5次地震(E1，E2，E3，E11，E12)而言，EW方向有两次地震在T4台站的PGA记录小于T2和T3台站；NS方向有两次地震在T3台站的PGA小于T2台站，而山顶台站T4 NS方向的PGA在各次地震中均大于其它3个台站；UD方向在E11地震时T4台站的PGA小于T3的.这样看来，受震级、震中距及场地条件的影响，相对高程与文县台阵PGA的变化由于地震动影响因素的复杂性而具有随机性，并不完全呈显著线性关系.
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图 3 12次地震事件的地震动峰值加速度随地形相对高程的变化Figure 3. Variation of PGAs with the relative elevation increasing for twelve earthquake events以位于基岩山洞的T1台站为参考，选择T1获得地震记录的5次事件，分析其它3个台站(T2，T3，T4)与T1台站各分向PGA的比值，即放大系数γ，结果列于表 2，可见：位于山下平地的T2台站的PGA相对于T1台站PGA的放大系数γT2/T1为2.8—7.1，均值为4.4；T3台站PGA放大系数γT3/T1为3.8—6.6，均值为5.0；T4台站PGA放大系数γT4/T1为3.2—9.4，均值为5.7.总体上，文县台阵的PGA放大系数随高程增大而呈增大趋势.仅表 2的14组地震记录中就有7组出现竖向分量放大系数大于水平分量，占总量的50%，表明有松散覆盖层的高突地形场地上竖向峰值加速度与水平分量的放大量级相当，有时可能更大.
表 2 文县地震台阵各台站相对于T1台站的PGA放大系数γTable 2. Amplification factor γ of PGA of the stations to that of T1 for the Wenxian seismic array地震事件 γT2/T1 γT3/T1 γT4/T1 EW NS UD EW NS UD EW NS UD E1 3.4 4.9 6.4 4.1 4.7 5.9 - - - E2 4.6 4.3 4.3 4.9 4.8 4.7 4.2 7.4 5.0 E3 3.7 4.0 7.1 3.8 3.5 6.3 3.2 4.5 6.9 E11 4.9 3.5 4.7 5.2 4.9 6.6 5.5 5.5 5.7 E12 2.8 4.6 3.3 3.9 7.4 5.1 5.4 9.4 5.9 地震频谱不仅反映了地震本身的频率特征，而且也反映了记录场地的频率响应特征.本文选择T1台站有地震记录的5次地震事件(E1，E2，E3，E11，E12)，将同一方向分量的地震频谱(0—20 Hz)绘于图 4中，可以看出：各台站5次地震的三分向频谱随着高程和松散覆盖层厚度的增加逐渐收敛于场地特征频段；同一地震作用下T1台站的傅里叶谱幅值最小，谱形宽平；T2台站EW向频谱范围较宽，频谱表现为多峰特征，NS向以单峰值为主，主频位于6—9 Hz，UD向主频在10 Hz附近；T3台站EW向频谱峰值处于2—10 Hz之间，NS向频谱峰值则位于4 Hz和9 Hz附近，UD向主频为15 Hz；T4台站EW和NS向频谱均呈现为一个主峰(7—9 Hz)和一个次峰(2—4 Hz)，UD向峰值频率为4 Hz或11 Hz.
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图 4 文县台阵记录到的5次地震的傅里叶谱对比Figure 4. Fourier spectra observed on Wenxian array in five earthquake events根据自贡西山台阵记录分析(王海云，谢礼立，2010；唐晖等，2012)，基岩山体上各点同一方向的频谱形状具有相似性，尤其是在低频段变化很小，频谱差异主要在高频段.这是因为局部高突地形场地的中低频特征通常是由山体地形基阶频率所决定，而中高频特征是由浅部土层变化和局部微地貌起伏所决定，因此，高突基岩场地的地形基阶频率往往决定了场地的基本频率.由图 4可看出T3和T4台站的水平地震频谱主峰值均位于7—9 Hz之间，次峰值则出现在2—4 Hz.根据上述山顶地震勘探和基于地质资料的计算可知，7—9 Hz应为场地浅部土层的响应频率fs，而2—4 Hz可能对应了土层-基岩界面的响应频率fs，也可能是山体地形基阶频率f0.总之，文县台阵地震频谱的形状本质上受到场地特征频率的制约.
3. 基于谱比法研究台站场地响应
当前，利用实际地震观测记录评价场地响应的方法一般分为参考场地法和非参考场地法，前者包括传统的参考场地谱比法(Borcherdt，1970)、线性反演法(章文波等，2001)等，常用的非参考场地法包括水平-竖向谱比法(Nakamura，1989)、遗传算法(Moya et al，2000).华卫等(2010)的研究表明，这些方法均能够获得较为一致的场地卓越频率，但对场地响应的结果却存在一定的差异.为了明确常用的传统参考场地谱比(RSSR)法和非参考场地水平-竖向谱比(HVSR)法对具有松散沉积层的复杂地形场地的适用性，本文采用这两种方法获得文县地形台阵的场地效应，并予以对比.
3.1 参考场地谱比法
场地的地震记录携带了震源破裂、传播路径和场地条件这3三方面的信息.对于第i个台站观测到的第j次地震记录，其傅里叶谱可表示为
(3) 式中，Ej(f)为震源效应，Pij(f)为路径效应，Si(f)为场地效应.
传统的参考场地谱比法(Borcherdt，1970)认为，若研究场地附近有基岩参考场地，在同一次地震作用下，可以假定这些台站之间有相同的震源效应Ej(f)和几乎相同的路径效应Pij(f).由于参考基岩台站的场地效应Srj(f)近似为1，那么各台站的场地效应Sij(f)为第j次地震中各台站的傅里叶谱Oij(f)与参考台站的傅里叶谱Orj(f)之比，即
(4) 文县地形台阵满足传统参考场地谱比法的基本要求(Borcherdt，1970)：所研究台站场地附近有基岩参考台站，台阵内各台站之间的距离均在1 km以内，本次记录到所选事件的各台站的震源距远大于各台站间距.因此，本文以基岩山洞台站T1为参考台，选取T1台站记录到的5次地震事件(E1，E2，E3，E11，E12)来分析文县台阵的场地效应.为便于比较，参考场地谱比仅截取每条地震记录的S波窗，傅里叶谱变换采用汉宁(Hanning)窗处理以消除数据截断引起的误差.图 5给出了采用参考场地谱比法得到的0—20 Hz频带内各台站5次地震的PGA水平向谱比，可见：T2台站EW向谱比曲线的形状宽平多峰；NS向谱比以单峰型为主要特征，5次地震的NS向谱比均显示在6—9 Hz频段附近达到峰值，为12—40；T3台站水平向谱比值在2—4 Hz附近为12—20，在7—9 Hz附近为10—27；T4台站的谱比曲线表现为典型的双峰特征，该台站5次地震的水平向谱比峰值均位于7—9 Hz附近，为13—68，次峰值为7—20，出现在2—4 Hz附近.
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图 5 5次地震事件中水平向参考场地谱比RSSRFigure 5. Horizontal reference site spectral ratios (RSSRs) in five earthquake events图 6给出了T2，T3和T4这3个台站的竖向记录频谱相对于T1台站竖向频谱的谱比曲线，可以看出：T2，T3和T4台站UD向地震动频谱变化最小值位于0—3 Hz，谱比值约为1；T2台站UD向地震动谱比峰值在8—10 Hz附近，为10—25；T3台站UD向地震动谱比在4 Hz附近为10—17，8—10 Hz为5—26，14—16 Hz为15—37；T4台站UD向地震动谱比有两个峰值，一个位于4 Hz附近，为10—25，另一个在8—10 Hz附近，为10—20.
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图 6 5次地震事件的竖向参考场地谱比RSSRFigure 6. Vertical reference site spectral ratios (RSSRs) in five earthquake events基于图 5和图 6的参考场地谱比曲线的分析表明：与基岩台站T1相比，T2，T3，T4这3处的地震动均有明显放大，并且T4的NS向地震动在其场地土层特征频段(7—9 Hz)附近的谱比值最大；位于山体上的T3和T4台站与山下的T2台站相比，其在地形基阶频段附近(2—4 Hz)的地震动谱比值明显增大，在7—9 Hz频段地震动谱比值的增大应是由近地表土层的强波阻抗界面引起的；T3台站宽平多峰的谱比特征可能与该场地所处斜坡位置的倾斜岩层和微地貌变化有关.在地震作用下，文县上城山在其场地浅部土层频段和地形基阶频段附近均会产生地震动放大，地震波经过场地滤波后重新分配能量，使得山顶台站T4的NS向浅部土层地震动放大幅值大于地形地震动放大幅值.
3.2 水平-竖向谱比
鉴于实际应用中很难找到合适的参考场地，Nakamura(1989)提出了一种非参考场地法，即水平-竖向谱比(HVSR)法，该方法有两个基本假定：①地表竖向分量未被表层放大，即地表台竖向分量的傅里叶谱VS(f)与基岩台竖向分量的傅里叶谱VB(f)的比值为1；②理想基岩台上的面波对地脉动的影响在水平向和竖向上是相同的，即基岩台水平分量的傅里叶谱HB(f)与竖向分量的傅里叶谱VB(f)的比值为1.因此，任意地表台水平分量HS(f)相对于基岩台水平分量HB(f)的场地放大效应R(f)可表示为地表台地震动水平分量HS(f)与竖向分量VS(f)的谱比，即
(5) Nakamura(1989)的水平—竖向谱比法最初是基于地脉动观测数据处理提出的，后来被用于分析地震记录S波窗，获得了类似经验传递函数的效果(Lermo，Chávez-García，1994；荣棉水等，2016).本研究为了计算上述12次地震记录的水平-竖向谱比，先对所有记录通过汉宁窗处理后计算S波窗的傅里叶谱，其中对有基岩台记录的地震，各台站截取的S波窗数据与RSSR方法相同；各台站水平分量的傅里叶谱HS(f)采用EW和NS两个水平分量频谱的均方根
(6) 图 6所示的文县台阵地震记录特征与HVSR方法第一条假定并不相符.图 7给出了文县台阵记录到的12次地震事件平均HVSR曲线及其±1倍方差曲线，可以看出：基岩台站T1的HVSR曲线均值在1附近，基本与HVSR方法的第二条假定一致；T2，T3和T4台站的HVSR曲线表现出不同土层场地的地震反应特性，稳定的谱比形态和峰值频率体现了场地特征频率的制约作用. T2台站的平均谱比峰值位于2—5 Hz附近，其均值为4，7.5 Hz(浅部土层频率fs)的平均谱比峰值为3.2；T3台站的HVSR形状以多峰为主要特征，平均谱比峰值在2—4 Hz附近(地形基阶频率f0)为6.4，在5—7 Hz附近为5，在10—12 Hz附近为2.7；T4台站的HVSR表现为典型双峰特征，地震动平均谱比峰值8.7位于2—4 Hz(地形基阶频率f0)，次峰值4.6位于7—9 Hz(浅部土层频率fs).
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图 7 文县台阵12次地震事件的水平-竖向谱比HVSRFigure 7. Horizontal to vertical spectral ratios (HVSRs) of Wenxian array in twelve earthquake events图 8对比了HVSR和RSSR两种方法获得的场地平均响应曲线，可以看出：两种方法均能获得稳定的场地特征频率，曲线幅值在0—3 Hz范围内基本吻合，大于3 Hz的谱比曲线差异明显；土层台站RSSR曲线表明土层动力放大幅值大于地形动力放大幅值，而HVSR曲线显示前者小于后者.鉴于传统参考场地谱比法建立在明确的物理基础上，是研究场地效应公认的合理手段，S波窗的HVSR曲线结果与其存在差异应是由竖向地震动中的P波成分引起(荣棉水等，2016).图 6中地表台站与基岩台站竖向地震动的比值在0—3 Hz范围内约为1，因此，HVSR曲线在小于3 Hz时基本满足HVSR方法的两个假定，与RSSR曲线比较接近；由于地表竖向地震动在中高频散射波叠加放大, 造成谱比值在大于3 Hz的频段产生显著差异(图 8)，降低了HVSR方法的可靠性.总之，在场地竖向放大可以忽略的频段内，HVSR方法可以作为传递函数用于场地效应研究；采用HVSR方法研究松散地形场地效应时，需考虑地表竖向地震动的变化幅值及其相应频段，并评估其适用性.
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图 8 利用参考场地谱比(RSSR)和水平-竖向谱比(HVSR)两种方法得到的场地效应对比Figure 8. Comparison of site effects calculated by RSSR (solid lines) and HVSR (dotted lines) methods4. 讨论与结论
由于地震波的振幅与阻抗(密度和波速的乘积)的平方根成反比，当地震波从地下基岩传播至近地表低速、低密度的松散覆盖层时，振幅会增大；同时，地震波在不规则地形场地上传播，经不同规模地质体的改造和吸收，对不同频率成分产生不同程度的聚焦或散射作用，因而在地震波汇聚的局部场地上振幅增大，在波长与山体几何形状接近的地震波作用下，山体产生共振，晃动最强烈.文县上城山地表部分为不均匀的松散第四系沉积物，其上不同位置同一方向的地震频谱差别明显，反映了场地土层结构、局部微地貌条件对频谱特性的控制作用.在同一地震作用下，文县上城山的地震动幅值基本上随着山体高程的增加而增大，即地震动反应呈山顶(T4)>斜坡(T3)>山下土层场地(T2)>山下基岩场地(T1)的规律，这一结果既解释了高突山体上震害加重、房屋破坏集中的现象，又诠释了地震滑坡并不像降雨型滑坡沿山体均匀分布，而是多发于脊峰及山顶部位.
文县上城山的地震记录傅里叶谱的基阶放大频段(2—4 Hz)与山体地形的基阶频段和基岩顶界面响应频段接近，而中高频段(6—9 Hz)放大是由浅部土层变化和局部微地貌起伏引起的.谱比分析认为利用HVSR和RSSR两种方法获取的谱比曲线形态均体现了台站场地的地形与土层的联合特征，只是在中高频段二者的谱比值有些差异.在地形频段，两种方法获得的文县地形台阵场地地震响应曲线比较接近；在浅部土层频段，竖向散射波叠加放大导致HVSR结果偏低.考虑到高突松散山体对竖向地震动的放大作用非常显著，采用HVSR方法评估这类场地的地震场地响应的误差很大，因此仅在竖向地震动放大可被忽略的频段，HVSR结果可被参考借鉴.
本文中文县台阵记录到的5次地震的傅里叶谱和RSSR结果均显示，T2，T3和T4台站NS向傅里叶谱和谱比的峰值在6—9 Hz附近，这一频段恰好对应了各场地浅部土层频率fs，因此推断河谷地形对NS向的频谱特征可能会产生影响.白水江流经文县县城所在地时，河谷近似延伸方向为EW向(图 1)，与垂直于河谷延伸方向的NS向相比，地形相对开阔，地震波受NS向山体阻挡在河谷中来回震荡，同时在近地表强波阻抗界面的作用下产生反射叠加，增大了该方向上的地震动分量，因此T2，T3和T4这3个台站NS向频谱分量中浅部土层频段6—9 Hz的地震波能量均显著，而上城山EW向地震动受山体斜坡微地貌影响，高频分量更为丰富(图 5).由于山体地形的基阶频段与基岩顶界面响应频段接近，因此无法区分哪种因素对2—4 Hz频段的地震动贡献更大，但是有一点可以确定，即当场地近地表浅部存在多组明显的波阻抗界面时，阻抗强的界面对地震动的影响更明显(卢育霞等，2014).因为上城山浅部粉质黏土与碎石角砾的剪切波阻抗差异大于山体下部碎石圆砾与板岩的阻抗差异，故上城山浅部粉质黏土所反映出的6—9 Hz的地震动放大强于2—4 Hz的放大.
台站场地条件调查对强震动特征以及记录台站场地效应的研究非常重要.本研究通过采用钻孔、地震勘探等手段获取的场地资料诠释了强震记录中所反映的场地响应特征，从而揭示了地形起伏的山地丘陵地区震害加重和局部场地条件引起震害差异的本质.与基岩山体相比，松散土层山体的地震反应更复杂，虽然受震级、震中距及场地条件等因素的影响地震台站PGA的变化具有随机性，但是文县松散土层山体的PGA总体表现为随高程和松散覆盖层厚度的增加而增大，并且松散层覆盖的高突地形场地上竖向PGA与水平向PGA的放大量级相当，有时可能更大.松散土层山体的地震频谱形状本质上受到场地特征频率的制约，在地形基阶频段和浅部土层频段附近均会产生地震动放大.这些结果对防震减灾工程建设的选址、地形起伏的山区震害预测以及历史强震的震害特征解释等方面均具有重要的借鉴意义.
中国地震局强震台网中心和甘肃省地震局监测中心提供了地震数据，审稿专家对本文评阅并提出了建议，作者在此一并表示感谢！ -
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图 1 本文所用地震事件分布(a)和文县地震台阵位置(b)
Figure 1. Distribution of earthquake events used in this study (a) and location of Wenxian seismic array (b)
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图 2 文县地震台阵的地质资料
(a) T2台站附近的钻孔剖面；(b) T3和T4台站附近上城山出露的地层剖面
Figure 2. Geological data of Wenxian seismic array
(a) Drilling geological section near the station T2; (b) Outcrop of Shangcheng hill near the stations T3 and T4
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图 3 12次地震事件的地震动峰值加速度随地形相对高程的变化
Figure 3. Variation of PGAs with the relative elevation increasing for twelve earthquake events
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图 4 文县台阵记录到的5次地震的傅里叶谱对比
Figure 4. Fourier spectra observed on Wenxian array in five earthquake events
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图 5 5次地震事件中水平向参考场地谱比RSSR
Figure 5. Horizontal reference site spectral ratios (RSSRs) in five earthquake events
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图 6 5次地震事件的竖向参考场地谱比RSSR
Figure 6. Vertical reference site spectral ratios (RSSRs) in five earthquake events
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图 7 文县台阵12次地震事件的水平-竖向谱比HVSR
Figure 7. Horizontal to vertical spectral ratios (HVSRs) of Wenxian array in twelve earthquake events
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图 8 利用参考场地谱比(RSSR)和水平-竖向谱比(HVSR)两种方法得到的场地效应对比
Figure 8. Comparison of site effects calculated by RSSR (solid lines) and HVSR (dotted lines) methods
表 1 本文所用12次地震事件的基本参数
Table 1 Parameters of the twelve earthquake events used in this study
地震事件 MS 震中距/km 文县地形台阵记录PGA/(cm·s-2) 发震日期 T1台站 T2台站 T3台站 T4台站 年-月-日 EW NS UD EW NS UD EW NS UD EW NS UD E1 2008-05-25 6.4 87 19.4 22.7 16.1 65.6 111.5 103.2 80.5 106.5 94.4 - - - E2 2008-05-27 5.7 88 11.1 14.2 10.4 51.3 61.6 44.6 54.2 67.6 48.9 46.3 105.6 51.7 E3 2008-06-05 4.8 78 5.9 6.5 3.8 21.6 25.7 27.1 22.7 22.6 23.8 18.8 29.5 26.4 E4 2008-06-07 4.2 83 - - - 5.3 5.4 6.1 6.3 8.8 6.2 8.1 14.7 7.2 E5 2008-06-08 4.7 63 - - - 20.6 16.4 14.5 18.9 17.6 16.7 15.4 24.8 18.0 E6 2008-06-17 4.3 87 - - - 5.7 6.6 5.4 6.8 8.2 9.7 7.6 13.0 7.9 E7 2008-06-19 4.4 78 - - - 9.8 10.2 7.3 12.7 14.2 11.0 12.7 24.5 11.6 E8 2008-06-22 4.2 84 - - - 9.0 6.7 7.8 8.3 7.8 8.8 13.6 12.1 6.0 E9 2008-06-23 4.0 72 - - - 6.0 4.8 6.6 5.8 5.6 6.3 6.9 8.2 5.3 E10 2008-06-28 4.5 136 - - - 10.1 5.7 9.4 13.4 10.2 9.5 11.0 10.9 10.1 E11 2008-08-01 6.2 104 7.6 8.0 5.8 37.1 28.1 27.2 39.6 39.5 38.3 41.6 44.3 33.0 E12 2008-08-07 5.0 92 3.6 2.5 3.0 9.9 11.6 9.8 14.1 18.4 15.2 19.4 23.5 17.7 
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表 2 文县地震台阵各台站相对于T1台站的PGA放大系数γ
Table 2 Amplification factor γ of PGA of the stations to that of T1 for the Wenxian seismic array
地震事件 γT2/T1 γT3/T1 γT4/T1 EW NS UD EW NS UD EW NS UD E1 3.4 4.9 6.4 4.1 4.7 5.9 - - - E2 4.6 4.3 4.3 4.9 4.8 4.7 4.2 7.4 5.0 E3 3.7 4.0 7.1 3.8 3.5 6.3 3.2 4.5 6.9 E11 4.9 3.5 4.7 5.2 4.9 6.6 5.5 5.5 5.7 E12 2.8 4.6 3.3 3.9 7.4 5.1 5.4 9.4 5.9
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