Joint inversion of teleseismic and co-seismic InSAR data for the rupture process of the 2016 Kumamoto earthquake in Japan
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摘要: 为了深入认识2016年4月15日日本熊本地震破裂的复杂性，利用远场体波资料和同震InSAR资料联合反演了此次地震的震源破裂时空过程. 联合反演结果表明：熊本地震的震源破裂持续时间约为25 s，整个破裂过程释放的总标量矩为6.03×1019 N·m，对应于矩震级MW7.1；同震滑动主要集中分布于浅部，破裂以右旋走滑为主，但在沿倾向0—5 km范围内，破裂呈较强的正断特征；此次地震破裂的最大同震滑动量约为4.9 m，且最大同震位错区位于背离断层走向上、距离起始破裂点约5—10 km的区域；破裂前期（0—7 s），在倾向上向浅表发生破裂，在走向上向东北和西南两侧扩展；大约7 s后，破裂背离断层走向主要向东北方向扩展. 根据有限断层联合反演结果推测，此次熊本地震破裂可能出露至地表.Abstract: On April 15, 2016, a disastrous earthquake struck Kumamoto county in Japan. Aiming to further understand the complexity of the earthquake rupture in detail, we conduct a joint inversion of teleseismic waveforms and co-seismic InSAR data for the spatio-temporal rupture process of this earthquake. The results show that, the whole process lasted for about 25 s and released scalar moment up to 6.03×1019 N·m, corresponding to moment magnitude MW7.1. The major co-seismic slip distribution was centered in shallow region, and it was dominated by dextral strike. But the rupture had strong normal characteristics in the range of 0−5 km along the dip direction. The maximum co-seismic slip is about 4.9 m, and the major rupture patch was about 5−10 km away from the initial rupture point opposite to the strike direction. In the early stage （0−7 s）, it ruptured toward to the shallow region along the dip direction, and ruptured bilaterally along strike direction; about 7 s later, it ruptured toward to the northeast opposite to the strike direction. The joint inversion results suggest that the Kumamoto earthquake may rupture to the earth surface.
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引言
地磁场按照变化特征可以分为稳定磁场和变化磁场，地磁场“日变化”是地球变化磁场的重要组成部分，太阳活动的影响产生变化磁场。变化磁场主要包括太阳静日变化、磁暴与地磁脉动等，是地球物理学地磁观测中记录的基本变化之一，地磁观测记录到的地磁变化是多种地磁信号叠加的结果（王亚丽等，2009）。由于低纬度地区的地磁场Z分量能灵敏地反映压磁效应，外空场的干扰也很小，所以，分析低纬地区Z分量日变化特征不仅能搞清其自身的变化规律，为深入研究赤道电射流效应提供依据，同时也可为震磁现象的研究提供帮助（张永忠，康国发，1995）。
中国科学院于20世纪50年代末期建立了北京白家疃等７个地磁台，开始正式观测；1978年国家地震局成立以后，又陆续建立了满洲里等数十个地磁台，20世纪80年代中后期开始正式观测。随着经济的发展，‘九五’和‘十五’期间，陆续在全国各地建立了大量的地磁台，这些台站构成了中国地区地磁观测的基本台网（陈斌等，2010）。
太阳活动（黑子谱、耀斑、日冕物质抛射和日珥抛射等）经过行星际空间、地球磁层、电离层和中性大气而影响着地球环境，对地球变化磁场有着重要影响。对地磁活动指数和太阳活动参数的统计分析有助于建立地磁与太阳活动之间的响应关系（徐文耀，2009）。太阳活动变化已成为研究地磁地震等自然现象成因或影响因素的重要内容。
近年来许多学者研究地磁场低点位移和日变幅与地震发生的关系，并把它用于地震预报中，取得了较广泛的应用。例如：丁鉴海等（2003）研究垂直分量Z日变的低点位移与地震的关系，探讨了Z分量静日变幅月均值与地震的关系，其团队于2004年又根据地磁场Z分量日变幅变化异常与地震的对应关系进行了地震预测（丁鉴海等，2003）；王庆玺和欧阳小龙（2001）分析了河南省6个台站相邻时段地磁场总强度的自相关系数，研究了各台站自相关系数的变化与地震的关系；袁桂平等（2018）利用江苏省地磁台站所记录的地磁垂直分量Ｚ日变化幅度逐日比结合磁暴对逐日比异常与地震的对应关系进行研究，得到了磁暴时逐日比异常与地震的对应关系。通常认为，地磁场垂直分量与地下的介质密切相关，地震发生前Z分量日变化幅度会产生异常（冯志生等，2005）。
因地磁场是矢量场，地磁场各要素值随时间的变化而变化，不同时间地磁场也是不相同的，各地磁台站记录的地磁场强度反映了当地地磁场的变化，且不同台站的各分量变化也有明显不同。
为了研究我国21世纪以来地磁场日变化形态特征，本文拟利用2000—2020年我国区域地磁台站所记录的地磁观测数据，以及太阳活动变化对地磁场变化的影响，主要分析研究我国区域地磁场的日变形态变化特征，并探讨近年我国地磁场日变化的时空特征，为利用地磁场垂直分量的变化寻找地震地磁前兆提供参考和依据。
1. 资料来源及数据处理
1.1 数据来源
地磁台垂直分量Z日变幅及极小值时间数据来自中国地震局地球物理研究所国家地磁台网中心；太阳黑子数来源于美国国家宇航局（National Aeronautics and Space Administration，缩写为NASA）和美国国家海洋和大气管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，缩写为NOAA）。本文中采用的太阳黑子相对数是2000—2020年太阳黑子相对数的平滑均值。
1.2 数据处理方法：
1） 统计我国地磁台站一个太阳日的极小值时间，初步分析中国大陆地区地磁场垂直分量极小值时间的特征。选择具有代表我国区域地磁场且有长期连续观测的基本台站（图1），检查台站每日观测数据，删除其中突跳的数据。
2） 日变化幅度年均值计算
日变化幅度，简称日变幅，为Z分量一天中（24小时）日变化曲线上最大值与最小值之差，日变幅年均值为一年垂直分量日变幅总和除以总天数n。
$$ \begin{split} \\[-8pt] \Delta Z＝{\sum _{i＝1}^{{n}}}\frac{ （ {Z_{\mathrm{max}}}－{Z_{\mathrm{min}}} ） }{i} \text{，} \end{split}$$ (1) 式中，Zmax为最大值，Zmin为最小值，n为一年之中应用日变幅总天数。
3） 采用皮尔逊相关系数法分析极小值与经度、日变幅$\Delta Z $与太阳黑子数R之间的相关关系，相关系数的表达式为
$$ r （ x\text{，} y ） ＝ \frac{{\mathrm{cov}} （ \mathrm{\Delta }Z\text{，} R ） }{\sqrt{{\mathrm{var}} （ \mathrm{\Delta }Z ） {\mathrm{var}} （ R ） }}\text{，} $$ (2) 4） 计算台站地磁场Z分量不同季节日变化幅度年均值，即
$$ \Delta Z_{m}＝ \frac{ {\sum\limits _ {n＝1}^{4}}\mathrm{\Delta }Z_{n}}{4} \text{，} $$ (3) 式中，$\Delta Z_{m} $为劳埃德不同季节日变幅年均值，$\Delta Z_{n} $为劳埃德季节中日变幅月均值。
2. 结果与讨论
2.1 Z极小值时间特征
地磁日变化起源于电离层中的电流体系，其变化周期为一个太阳日，即一天（24小时）。该时间尺度的地磁观测资料的变化特征包含了静日变化、绕日变化及快变化等。我国地处北半球，Sq电流系使得地磁场垂直分量变化形态近似余弦函数，因此地面观测的地磁垂直分量日变化形态在正午前后出现极小值，称之为“日变低点”，也称为极小值时间。以2014年1月16日（世界时）磁静日为例，图2给出了我国区域河北红山台（简称LYH）垂直分量Z日变化曲线，呈现极大值—极小值—极大值的形态。因我国地域广阔，东西向跨度大，各地区极小值时间出现时间不同，但基本均出现在当地时间午时前后。
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图 2 2014年1月16日红山地磁台（LYH）垂直分量Z日变化曲线图Figure 2. Daily variation curve of the vertical component at Hongshan geomagnetic station on January 16th，2014为分析垂直分量Z极小值时间的特征，本文选取我国区域具有代表性的15个地磁台记录的2014年Z极小值时间，统计结果列于表1。可以看出Z极小值时间集中在11： 00—14： 15（北京时间）之间，我国东部地区德都台极小值时间为11： 10，出现得最早，西部地区喀什台极小值时间为14： 13，出现得最晚，东西地区极小值时间相差了3小时3分钟。经研究分析发现，较大经度对应较早的Z极小值时间，较小经度对应较晚的Z极小值时间，即Z的极小值时间随着台站经度的增大出现得越来越早，Z分量极小值时间与台站地理经度其有相关性。利用皮尔逊（Pearson）相关关系法计算Z分量极小值时间与经度之间的相关系数，得到R＝−0.976，二者存在高度负相关关系，极小值时间与纬度之间的相关系数R＝−0.391，与纬度无明显相关性。
表 1 2014年我国Z分量极小值时间统计表Table 1. The minimum time statistics of Z-component in China in 2014序号 台站名 简称 极小值时间 序号 台站名 简称 极小值时间 1 喀 什 KSH 14：13 9 太 原 TAY 12：36 2 乌鲁木齐 WMQ 13：58 10 红 山 LYH 12：25 3 拉 萨 LSA 13：46 11 静 海 JIH 12：19 4 格尔木 GLM 13：41 12 满洲里 MZL 11：51 5 西 昌 XIC 12：58 13 大 连 DLG 11：50 6 通 海 THJ 12：58 14 长 春 CHC 11：42 7 成 都 CDP 12：58 15 德 都 DED 11：10 8 邕 宁 YON 12：40 丁鉴海等（2003）利用白家疃等12个地磁台1—3年的观测资料的分析结果及王亚丽等（2009）利用1987—2007的地磁资料的统计分析均发现低点时间符合正态分布规律。因地磁场是矢量场，其随着时间不断发生变化。为了探究21世纪地磁场Z分量极小值时间连续区间上的变化特点，本文选取2015—2020年河北红山地磁台6年的观测记录，包括地磁静日、扰日和磁暴等记录的具体日期，从中共获得Z分量极小值时间2 193个，并以此为样本，对Z分量极小值时间作统计分析，得到90%的置信区间在12.35—12.68 h之间，极小值时间曲线明显呈现钟型，即两头低，中间高，左右对称的形态，符合正态分布规律，Z分量极小值时间平均在12： 25 （北京时间BJT），标准差δ＝72 min，99.0%的数据集中在±3δ标准差之内。利用同样方法对其它台站Z分量极小值时间进行统计（图3），从图中可以看出，所有台站的地磁场Ｚ分量极小值时间均符合正态分布规律，与丁鉴海等（2004）统计的低点时间符合正态分布规律的结果一致。
2.2 日变幅特征
日变化幅度简称日变幅，地磁台的日变幅大小能直接反映地磁场一天活动的强弱。太阳活动对地磁场影响很大，太阳活动高年磁暴频繁发生，强度很大，太阳活动低年磁暴出现很少。在分析太阳活动周期时采用最多的数据就是太阳黑子数。太阳黑子数又称沃尔夫黑子相对数R，是描述太阳活动非常重要的一种参数，也是分析太阳活动周期时经常应用的指数（乐贵明，王家龙，2004）。根据太阳表面太阳黑子出现的平均数量和频率，太阳黑子数有大致11年的周期性，最长周期为13.6年，最短周期为9年（叶式辉，1978）。
2.2.1 日变幅与太阳活动的关系
为分析太阳活动对我国区域台站地磁场Z分量日变幅的影响，本文选取我国区域9个长期连续观测的地磁基准台2000—2020年地磁场垂直分量Z日变幅值，根据式（1）和式（2）计算2000年—2020年日变幅年均值$\Delta Z $与太阳黑子数R的相关系数（表2）。图4给出了2000—2020年地磁垂直分量日变幅年均值长期变化曲线与太阳黑子数的对比图。从图4可以看出，9个地磁站Z分量日变幅均值曲线与太阳黑子数都存在波峰波谷周期性变化，且变化趋势一致，太阳黑子数量多时ΔZ值大，太阳黑子数量少时ΔZ值也小，Z分量日变幅年均值ΔZ受太阳黑子数量的影响，具有大致11年的周期性。由此可见，日变幅年均值ΔZ受太阳黑子数影响，两者之间存在显著关联，当日变幅年均值ΔZ与太阳黑子数的相关系数介于0.843—0.987之间时，相关系数平均为0.929，两者存在高度正相关关系。
表 2 2000—2020年地磁场垂直分量日变幅与太阳黑子数量间的相关系数Table 2. Correlation coefficients between daily variation amplitude and sunspot number during 2000−2020地磁台站 相关系数 地磁台站 相关系数 CHC 0.932 LZH 0.843 COM 0.925 THJ 0.855 CDP 0.987 WLM 0.937 LSA 0.968 QGZ 0.912 LYH 0.977 ![]()
图 4 2000—2020年地磁场垂直分量日变幅ΔZ（黑色）与太阳黑子数R（红色）曲线对比图Figure 4. Comparison of daily variation amplitude of vertical component of geomagnetic field （ΔZ） curves （black） and sunspot number R （red） curves during 2000−20202000—2020年太阳活动处于第23周期和第24周期，本文选用第24周期的太阳活动高年2014年和太阳活动低年2019年来分析一个太阳活动周期内太阳黑子数对地磁场垂直分量Z的影响。图5给出了我国27个地磁台的垂直分量在太阳活动高年和太阳活动低年的年均值ΔZ对比图，从图中可以明显看出，27个地磁台太阳活动高年的ΔZ大于太阳活动低年的ΔZ，不同地磁台在太阳活动高年和太阳活动低年日变幅变化幅度不同。除了有共性特征外，还存在明显的差异：在太阳黑子活动高年2014年和太阳黑子活动低年2019年，Z分量日变幅年均最大值均在云南省通海台，分别为38.2 nT和31.8 nT，Z分量日变幅年均最小值均在长春台，分别为18.7 nT和13.6 nT。不论太阳活动高年还是太阳活动低年，Z分量日变幅在我国南方地区均高于北方地区。
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图 5 2014年（太阳活动高年）和2019年（太阳活动低年）地磁场垂直分量日变幅差值图Figure 5. Daily variation amplitude difference between 2014 （solar maximum） and 2019 （solar minumum）2.2.2 季节变化特征
为了分析地磁场Z分量日变化幅度的季节变化特征，本文采用劳埃德季节（Lioyd’s season）划分方法，即一年分为３个季节：3月、4月、9月和10月是分点月份（春分和秋分），用Ｅ表示，5月、6月、7月和8月是夏至点月份，用Ｊ表示，11月、12月、1月和2月是冬至点月份，用Ｄ表示，其每个季节对应的Z分量日变幅的平均值分别表示为ΔZE，ΔZJ，ΔZD。
根据式（3）劳埃德季节算法计算了2014和2019年我国区域台站的ΔZE，ΔZJ，ΔZD，分析地磁场垂直分量在不同季节的时空变化特征。图6为根据克里金差值法绘制的不同季节日变幅等值线图，即在太阳活动高年（2014年）和太阳活动低年（2019年）的分点月份、夏至点月份和冬至点月份的日变幅变化图。从图中可以看出，三个季节日变幅曲线均呈现波峰波谷的形态，不同季节变幅的变化较大，形态变化则较小。在太阳活动高年（2014年） ΔZJ最大，为31.5 nT，ΔZD最小，为21.4 nT，夏至点月份与冬至点月份日变幅相差了10.1 nT；在太阳活动低年（2019年） ΔZJ最大，为24.2 nT，ΔZD最小，为12.4 nT，夏至点月份与冬至点月份日变幅相差11.8 nT，说明夏至点月份地磁场比较活跃，冬至点月份地磁场比较平静，分点月份介于二者之间。太阳活动高年（2014年）三个季节日变幅均值大于太阳活动低年（2019年）相应季节日变幅均值，分点月份相差了7.3 nT，夏至点月份相差8.1 nT，冬至点月份相差9.0 nT，2014年地磁活动比2019年强烈，受太阳黑子活动影响较大。
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图 6 地磁场垂直分量在太阳活动高年（2014年）（左）和太阳活动低年（2019年）（右）不同季节的日变幅等值线图（a） 分点月份；（b） 夏至点月份；（c） 冬至点月份Figure 6. Contour map of daily variation amplitude of vertical component in geomagnetic field in different seasons in high solar year （2014）（left） and low solar year （2019） （right）（a） Equinox month；（b） Summer solstice month；（c） Winter solstice month为了研究中国地区地磁场垂直分量的总体变化特征，利用我国地磁台站的日变幅数据绘制了我国区域2014年和2019年Z分量日变幅等值线（图7）。从图中可以看出，太阳活动高年（图7a）和太阳活动低年（图7b）Z分量日变幅等值线变化一致，呈现波峰波谷的形态，日变幅数值随纬度的增加而减小。同一地区，太阳活动高年日变幅明显高于太阳活动低年。且从图中可以明显看出，不论太阳活动高年还是太阳活动低年，中高纬度地区日变幅ΔZ小于中低纬地区ΔZ，我国西南部区域Z分量日变幅年均值大于北部。
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图 7 太阳活动高年（2014）（a）和太阳活动低年（2019）（b）地磁场垂直分量日变幅等值线图Figure 7. Contour map of daily variation amplitude of vertical component in geomagnetic field in high （2014） and low （2019） solar activity years地磁台站垂直分量日变幅在不同季节或在太阳活动高、低年表现出的不同变化是由太阳活动引起的。值得一提的是，在中国地区最大日变幅值出现在云南通海台，无论是在太阳活动高年还是低年，分点月和夏至月月均值的最大值同样在云南通海台。云南地区日变幅不仅与太阳活动有关，也与云南省位于特殊的地理位置有关，该省处于欧亚板块与印度洋板块相互作用的边缘地带，地下电性结构及地质构造复杂，地下电阻率存在异常（陈伯舫，1974；赵旭东等，2022）。由此说明地磁场日变幅受太阳活动的影响，会随着太阳黑子数的变化而变化，地磁场日变幅的影响主要来自于高空对地球磁场的影响。
3. 讨论与结论
本文利用2000—2020年中国地磁台垂直分量Z数据分析了地磁场垂直分量在地方时正午前后出现极小时间的分布特征，同时系统地分析了地磁场垂直分量日变化与太阳活动之间的关系，太阳活动高年、低年以及不同季节日变幅的变化，得到以下结论：
1） 我国地磁场垂直分量日变曲线呈现上升—下降—上升的形态。不同地区的地磁观测台记录到的垂直分量极小值出现的时间有所不同，这一时间点随着地理经度的增大而提前，显示出与观测台站经度之间强烈的负相关性；极小时间通常出现在地方时的午时，且这一时间具有显著的当地时间依赖性，其分布符合正态分布规律。
2） 地磁场垂直分量Z日变幅受太阳黑子活动的影响，两者存在高度正相关性，太阳黑子数越大，地磁活动越强，在太阳活动高年，Z分量日变化幅度明显大于太阳活动低年日变幅，日变幅曲线存在大约11年的周期性。太阳活动对日变幅影响差异不同，我国区域地磁场低纬度区域日变幅高于高纬度地区。
3） 根据劳埃德季节分布发现，无论是太阳活动高年还是太阳活动低年，不同季节的Z分量日变化幅度在5月、6月、7月和8月明显大于11月、12月、1月和2月；太阳活动高年同一季节日变幅大于太阳活动低年日变幅，在太阳活动高年表现出较高强度的变化，垂直分量Z日变幅具有明显的季节分布特征。
因日变化随着地理纬度和地方时变化，这些变化是由Sq （地球电场的一种日变化）电流体系引起的，同时还受到季节和太阳活动的影响。不同季节产生的影响也不同，且地磁台站的地理位置也会对此产生一定的影响（赵旭东等，2022），Z分量日变幅变化也不同，太阳活动对我国区域地磁台日变幅影响存在差异，南方区域地磁场日变幅高于北方地区。
地磁场日变化是地磁学和震磁关系研究的一项基础性工作，可以反映区域电磁性质变化，本文的分析研究结果对认识和了解地磁场日变化特征和规律、为研究赤道电射流效应对地磁场的影响、外空对地球磁场的影响及了解地球内部活动提供了依据，也为地磁场日变化异常分析、地磁异常提取及地震研究工作提供一定的参考信息。
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图 1 熊本MW7.0地震区域构造及其破裂特征
Figure 1. Regional tectonic settings and rupture characteristics of the 2016 Kumamoto MW7.0 earthquake
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图 2 用于熊本地震破裂过程联合反演的远场体波台站分布（a）以及同震InSAR资料覆盖区域（b）
红色星形表示主震震中位置。图（a）中蓝色三角形表示台站；图（b）中红色方框表示InSAR覆盖区域，黑色框表示图1中的展示区域，黑色圆圈表示主震发生后一个月内MW≥4.0余震的震中分布（USGS，2016）
Figure 2. Distribution of used teleseismic stations （a） and co-seismic InSAR coverage （b） for joint inversion of rupture process of Kumamoto earthquake
The red star represents the mainshock epicenter. The blue triangles in Fig.（a） represent the stations. The red rectangular in Fig. （b） is the co-seismic coverage，the black rectangular delineates the region shown in Fig. 1，and black circles are the MW≥4.0 aftershocks within one month after the main shock （USGS，2016）
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图 3 有限断层联合反演中不同资料相对权重值搜索结果
Figure 3. Search result of relative weights between co-seismic InSAR data and teleseismic P waveforms for joint inversion
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图 4 基于远场体波资料和同震InSAR资料所得的熊本地震破裂过程联合反演结果
（a） 地震矩率函数；（b） 同震滑动分布，红色圆点表示起始破裂点
Figure 4. Joint inversion result of rupture process of the 2016 Kumamoto earthquake from teleseismic P waveforms and co-seismic InSAR data
（a） Seismic moment rate function; （b） Distribution of co-seismic slip，where the red dot indicates the initial rupture point
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图 5 熊本地震破裂过程滑动速率快照结果。红色圆圈表示起始破裂点位置
Figure 5. Snapshots of slip rate for the rupture process of the 2016 Kumamoto earthquake
The red circles are initial rupture points
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图 6 基于联合反演结果的观测波形（黑色）与合成波形（红色）比较
每幅子图波形的左侧从上至下依次为台站名、震中距（单位：°）和方位角（单位：°），右侧为合成波形与观测波形的相关系数
Figure 6. Comparison of the observed waveforms （black） with synthetic ones （red） based on joint inversion results
On the left side of the waveforms in each subplot are station code，epicentral distance （unit in °） and azimuth （unit in °），and on the right side is correlation coefficient between synthetic waveforms and observed ones
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图 7 同震InSAR观测资料与基于联合反演模型的InSAR合成资料对比
（a） 观测资料；（b） 合成资料；（c） 残差
Figure 7. Comparison of observed and modeled LOS displacements from interferogram
（a） Observations；（b） Model predictions；（c） Residuals
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图 8 熊本地震破裂过程远场体波单独反演结果及同震InSAR资料单独反演结果
（a） 远场体波反演得到的破裂过程地震矩率函数；（b） 远场体波反演得到的同震滑动分布；（c） 同震InSAR资料反演得到的同震滑动分布。图（b）中红色虚线方框尺度与图（c）相同
Figure 8. Inversion results of teleseismic waveforms and co-seismic InSAR data for the rupture process of the 2016 Kumamoto earthquake
（a） Seismic moment rate function from inversion result of teleseismic waveforms；（b） Distribution of co-seismic slip from inversion result of teleseismic waveforms；（c） Distribution of co-seismic slip from inversion result of co-seismic InSAR data. The geometric dimensions of the red dotted rectangular in Fig. （b） are the same as in Fig. （c）
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图 9 基于远场体波单独反演结果的观测波形（黑色）与合成波形（红色）比较
每幅子图波形的左侧从上至下依次为台站名、震中距（单位：°）和方位角（单位：°），右侧为合成波形与观测波形的相关系数
Figure 9. Comparison of the observed waveforms （black） and synthetic ones （red） based on the teleseismic body waveform inversion results
On the left side of the waveforms in each subplot are station code，epicentral distance （unit in °） and azimuth （unit in °），and on the right side is correlation coefficient between synthetic waveforms and observed ones
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图 10 基于同震InSAR数据单独反演结果的LOS合成资料与观测资料对比
（a） 观测资料；（b） 合成资料；（c） 残差
Figure 10. Comparison of observed and modeled LOS displacements from interferogram based on the coseismic InSAR data inversion results
（a） Observations；（b） Model predictions；（c） Residuals
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图 11 基于有限断层联合反演模型的熊本地震震源区东西向（左）、南北向（中）和垂直向（右）的地表同震位移变化估计
Figure 11. Estimation of the earth surface co-seismic displacements in E-W （left），N-S （middle） and vertical （right） directions in source region based on the joint inversion result of the rupture process of the 2016 Kumamoto earthquake
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