Anomaly of thermal infrared brightness temperature and basin effect before Jiuzhaigou MS7.0 earthquake in 2017
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摘要: 以中国静止气象卫星亮温数据为数据基础，采用小波变换和功率谱估计方法进行处理分析，并对处理后的数据进行时空扫描。结果表明：① 在2017年8月8日九寨沟MS7.0地震前，沿龙门山断裂带存在一条热红外辐射增温带，其热辐射异常主要分布于四川盆地边缘，异常面积最大可达6×104 km2，九寨沟地震即发生在增温区域的边缘；② 九寨沟地震的相对功率谱时序演化特征显示，2017年7月初相对功率谱幅值迅速升高以后，长时间持续呈高幅值状态，且与过去十年的数据相比相对功率谱较为突出，直到地震后一段时间才恢复；③ 九寨沟地震异常的分布与汶川地震前热辐射异常展布相似，对其它发生在含油气盆地边缘的地震进行综合分析认为，热辐射异常均具有类似盆地形态的特征，反之，这种类似盆地形态的异常与MS≥6.5地震的对应率为75%；④ 地震盆地效应是位于盆地边缘的、具有不同发震构造的地震表现出相似的热辐射空间展布的主要原因，与地球放气理论机理解释相一致。Abstract: In this paper, wavelet transform and power spectrum estimation methods are used for processing and analyzing the brightness temperature data from China’s geostationary meteoro-logical satellite. Then the obtained time-frequency data is scanned by time and space scanning method. The results show that: ① Before the Jiuzhaigou MS7.0 earthquake on August 8, 2017, there was a thermal infrared radiation warming zone along the Longmenshan fault zone. The thermal radiation anomaly is mainly distributed on the edge of the Sichuan basin, with an anomalous area of 6×104 km2. The Jiuzhaigou earthquake occurred at the edge of the warming area. ② The time series evolution characteristics of relative power spectrum of the Jiuzhaigou earthquake show that after the relative power spectrum amplitude increases rapidly in early July 2017, there is a long-term continuous high amplitude state, which is more prominent than the data of the past ten years. It did not recover until some time after the earthquake. ③ The anomalous distribution of the Jiuzhaigou earthquake is similar to that of the Wenchuan earthquake. The comprehensive analysis of other earthquakes occurring at the edge of the petroliferous basin suggests that the thermal radiation anomalies are similar to the basin morphology. The corresponding rate of this basin-like anomaly is 75% compared with the MS≥6.5 earthquake. ④ The earthquake basin effect is the main reason for the similar thermal radiation spatial distribution of earthquakes with different seismogenic structures located at the edge of the basin, which is consistent with the theoretical explanation of the earth deflation theory.
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引言
对于地震学而言，高频全球导航卫星系统（global navigation satellite system，简写为GNSS）是能够记录到地震波传播信息的一种新手段，其在强震中可直接提供时变位移场观测信息，弥补了传统观测手段在强震观测时出现诸如震级饱和、漂移等现象的不足。但由于高频GNSS数据存在信噪比低、信号稳定性差等问题，在预警中需要与测/强震观测手段联合使用。地震波信号往往是一种非线性、非平稳信号，故研究其频率的局部特性显得至关重要，这就需要用时频分析方法将一维时域信号转换到二维的时频平面。而傅里叶变换和反变换虽然能从时间域和频率域对平稳信号进行分析，却不能同时保留时间和频率信息。故此，本文拟以2008年汶川地震时获取的高频GNSS同震信号为例，通过对其进行广义S变换，系统分析变换后同震信号的时间域和频率域，以期能够更加准确地判断P波和S波到时。同时，广义S变换的使用也为高频GNSS在地震学中的应用提供了一条从多层面提取地震波形到时的新途径。
2. S变换
美国地球物理学家Stockwell等（1996）综合了小波变换和短时傅里叶变换的特点，提出了一种分析非平稳信号的新方法—S变换。其时频随着频率的不同而变化，具有多分辨率、逆变换唯一等特点，同时获得的二维时频谱也是基于傅里叶变换的基本理论。该方法已经在地震勘探、电能信号分析、故障检测等多个领域得到了广泛的应用（齐春燕等，2010；周竹生，陈友良，2011；郑成龙，王宝善，2015）。
S变换的表示形式为
$$ {{S}}(\tau {\text{，}}f) {\text{＝}} \int _{ {\text{－}} \infty }^{ {\text{＋}} \infty }h(t)\left\{ {\frac{{|f|}}{{\sqrt {2\pi } }}\exp \left[\frac{{ {\text{－}} {f^2}{{(t {\text{－}} \tau )}^2}}}{2}\right]\exp ( {\text{－}} {\rm i}2\pi ft)} \right\}{\rm d}t{\text{，}} $$ (1) 式中：τ为窗函数的中心点，控制窗函数在时间轴上的位置；f为采样频率；h（t）为原始信号。S变换使用的高斯窗函数gf （t）和基本小波ωf （t）分别定义为
$$ {{g}_f}(t) {\text{＝}} \frac{{|f|}}{{\sqrt {2\pi } }}\exp \left({\text{－}} \frac{{{t^2}{f^2}}}{2}\right){\text{，}} $$ (2) $$ {\omega _f}(t) {\text{＝}} \frac{{|f|}}{{\sqrt {2\pi } }}\exp \left( {\text{－}} \frac{{{t^2}{f^2}}}{2} {\text{－}} {\rm i}2\pi ft\right) {\text{＝}} {g_f}(t)\exp ( {\text{－}} {\rm i}2\pi ft){\text{，}} $$ (3) 从上式可以看到，S变换在分析高频信号或低频信号时具有良好的特性：对于高频信号，设计窗口比较窄，可满足高时间分辨率的要求；对于低频信号，设计窗口比较宽，可满足高频率分辨率的要求。
相比于单分辨率的短时傅里叶变换，S变换属于多分辨率时频分析方法，可以更加有效地对复杂的地震波信号进行分析。同时由于信号x（t）可以由S变换S（τ，f ）通过逆变换进行重构，S（τ，f ）的S逆变换为
$$ {\rm{x}}(t) {\text{＝}} \int_{ {\text{－}} \infty }^{ {\text{＋}} \infty } {\left[ {\int_{ {\text{－}} \infty }^{ {\text{＋}} \infty } {S(\tau{\text{，}} f\;)\rm d\tau } } \right]} \exp ({\rm i}2\pi ft){\rm {d}}f{\text{，}} $$ (4) S变换所具有的无损逆变换的特性，使得信号在经过时频域处理后可逆变换为时间信号。
由于S变换的基本高斯窗函数固定，因此在处理复杂的地震信号时，不能根据需求对频率域和时间域的分辨率进行调节，缺乏必要的灵活性。随着后期的不断发展，多位研究人员对S变换中的高斯窗函数和基本小波进行改变，构建出了广义的S变换（Mansinha等，1997；McFadden et al，1999；高静怀等，2003；Pinnegar，Mansinha ，2003；陈学华等，2006；齐春燕等，2010；周竹生，陈友良，2011）。
本文使用的广义S变换是通过两个调节因子对高斯窗进行改造（陈学华等，2006），以便根据实际要求对高斯窗作出调整，从而更好地分析复杂频率的地震波形，其表达式为
$$ {{S}}(\tau {\text{，}} f) {\text{＝}} \int\nolimits_{ {\text{－}} \infty }^\infty {x(t)\frac{{|{\lambda _{\rm a}}||f{|^p}}}{{2\pi }}} {{\rm exp}({\frac{{ {\text{－}} {\lambda ^2_{\rm{a}}}{f^{2p}}{{(t {\text{－}} \tau )}^2}}}{2}}}){{\rm exp}({ {\text{－}} {\rm i}2\pi ft}}){\rm d}t{\text{，}} $$ (5) 式中λa和p均为调节因子。选定p值后，当λa＞1时，时窗宽度随频率呈反比变化的速度加快；当λa＜1时，时窗宽度随频率呈反比变化的速度减慢；选定λa之后，通过调节p值可以对频率域的分辨率进行调整。引入λa和p两个参数之后，可以根据实际信号的频率分布特点和时频分析的侧重点，改变高斯窗函数随频率变化的规律，对时频分辨率进行调整，但由于其运算过程与标准的S变换相似，因此并不需要额外增加运算量。当两个调节因子λa和p均设置为1时，则为标准S变换。
3. 到时分析中的S变换
本文收集了2008年汶川MS8.0地震中重庆台网和昆明台网共28个站点的高频GNSS信号（采样率为1 Hz），采用GAMIT/GLOBK软件包（Bock，2000）中的高频GNSS处理模块TRACK （Chen，1998）对附近站点的高频GNSS数据进行解算。由于所选取数据按小时文件进行解算，时间最长为1小时，故未考虑昼夜变化等周期性较长的噪音。按照GNSS站点的位置及分布情况，选取15个站点的数据使用广义S变换进行分析，并挑选其中6个站点的同震波形进行展示，如图1所示。
根据距离震中位置的远近选取了bana （距震中约346 km）、djxm （距震中381 km）、fdlh （距震中477 km）和ghxx （距震中661 km）等4个站点的同震波形，对其进行广义S变换后识别出P波、S波到时并进行展示（图1），在计算P波和S波的理论到时中使用了频率-波数法（Zhu，2002），计算到时的速度模型为一维速度模型（吴建平等，2009；殷海涛等，2013；邓文哲等，2014；王小娜等，2015；杨彦明等，2016）。
bana站点距离震中346 km，该站点记录高频GNSS信号的频率为1 Hz，根据奈奎斯特（Nyquist）采样定理，其可记录到的地震波信号的最大频率为0.5 Hz。bana站点东西向同震信号广义S变换的结果表明（图2），地震信号的能量主要集中于0—0.3 Hz，所研究各站点的P波和S波理论到时均在300 s以内。为了更加直观地显示所研究的到时区域，在后续分析中，按照S变换后信号频率为0—0.3 Hz，取地震发生后的300 s进行分析。结果显示，bana站点的P波理论到时为56.7 s，S波理论到时为96.1 s。如图1所示，经过广义S变换后的图像显示，在P波和S波理论到时（图2）的位置，均有着较明显的能量汇集。在本文分析的地震中，P波和S波周期均较长、频率均相近，故P波的识别周期为20—50 s左右的初至拾取、高于背景噪声的能量汇集，S波能量为P波能量的2.5倍以上（水平向）。
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图 2 bana站点东西向同震信号的S变换结果Figure 2. S transform of coseismic signal in the EW directionin at the bana station在使用广义S变换进行频率分析时，通过对两个调节因子λa和p进行调整，以获得最优的分辨率。以bana站东西向为例进行分析，结果如图3所示。
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图 3 通过微调调节因子λa和p所产生的同震信号广义S变换结果展示Figure 3. S transform results of the same coseismic signal with different adjustment factor λa and p（a） λa＝1，p＝1.1；（b） λa＝1，p＝1.2；（c） λa＝1.05，p＝1.05；（d） λa＝1.05，p＝1.05在λa不变的情况下，提高因子p值，可以增加时间域的分辨率，详见图2和图3a。但是p值过高，会导致频率域的分辨率增加，时间域的分辨率降低，从而降低了对初至波的识别能力（图3b）。当调节因子λa＝1.05，p＝1.05时，对于P波和S波的识别均较为清晰。图3d将图3c进行三维展示，更加直观地展示了震后随着时间的变化，不同周期的波形所汇聚的能量大小。
对于震中距为381 km的djxm站点，其P波理论到时为62.5 s，S波理论到时为105.9 s。将P波和S波理论到时分别标注于S变换结果上（选用的调节因子为λa＝1.05，p＝1.05），可以看出，在同震信号中，djxm站记录的到时要比理论到时延迟约4—5 s （图4a），可能与本文使用的速度结构有一定关系，而djxm站在垂向上很难识别S波到时（图4b）。在原始波形记录中，无论垂直向还是水平向均已很难判定P波和S波到时。这表明通过微调广义S变换的两个调节因子λa和p，能够得到较好的到时分辨率。鉴于目前GNSS预警中的触发方式为阈值触发（Allen，Ziv，2011；Melgar et al，2012），很难通过反演的方式进行精确的震源定位。而相比于人工或者阈值判断，通过对地震信号进行广义S变换，能够对到时作出更为精准的判断。
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图 4 各高频GNSS站点同震信号S变换结果展示（a） djxm站点EW向同震信号S变换；（b） djxm站点UD向同震信号S变换；（c） fdlh站点EW向同震信号S变换；（d） fdlh站点UD向同震信号S变换；（e） ghxx站点EW向同震信号S变换；（f） ghxx站点UD向同震信号S变换Figure 4. S treansform of coseismic signals for several stations（a） S transform of EW coseismic signal in djxm；（b） S transform of UD coseismic signal in djxm；（c） S transform of the EW coseismic signal in fdlh ；（d） S transform of the UD coseismic signal in fdlh；（e） S transform of the EW coseismic signal in ghxx；（f） S transform of the UD coseismic signal in ghxx对于震中距为477 km的fdlh站，P波和S波理论到时分别为79 s和133 s。东西向同震信号的广义S变换（选用的调节因子为λa＝1.05，p＝1.05）波形识别基本与理论到时一致，相差2—3 s （图4c）。fdlh站垂直向上的分辨率也可以满足波形识别的需求（图4d）。其结果较好，可能与fdlh站的背景噪声较低有关。三维图像中，面波的识别更加清晰（图4c）。
对于震中距为661 km的ghxx站，在同震信号中很难看到P波到时和S波到时。经过计算，其P波理论到时为108.3 s，S波理论到时为183 s。在图4e中可以看到，通过广义S变换后对S波的识别较好，对P波的识别稍显模糊。而对于垂直向（图4f），通过广义S变换之后，P波已经无法识别，S波的识别时间较理论地震波形要晚将近20 s。这可能与GNSS背景噪声较高，且垂直向的噪音水平高于水平向2—3倍有关。而同震信号的分析中，P波和S波的到时基本均无法分辨。这说明通过广义S变换，即使是震中距大于600 km，也能有效地提取到地震波到时。
4. 讨论与结论
对于实时解算的高频GNSS数据，其背景噪声相对较大，使用广义S变换，可以更加准确地得到P波到时。即使远距离的站点记录，在时频域中也可以很好地指示出P波初至到时。这为高频GNSS数据在地震学中的应用和分析提供了一种新的途径。其优势在于：
1） 广义S变换集合了短时傅里叶变换和小波变换的优点，在地球物理领域及电能分析领域取得了很多成果，但依旧存在很多应用前景。本文通过对高频GNSS同震信号进行S变换，从以往的只针对单独的时间域或频率域分析高频GNSS信号，转变为从时间域和频率域同时进行分析。从频率域的角度看，P波和S波的能量均汇聚于0.025 Hz左右，面波的能量汇聚于0.04—0.25 Hz并能够明显地看出面波是分为多个频率区间；从时间域的角度看，P波和S波的理论到时均有明显的能量汇集，而面波到时则更加明显。通过对不同频率的信号进行分析，认为近震范围内P波和S波实际到时与理论到时的分辨率相差仅为1—2 s，中远震其分辨率相差3—5 s，该方法可以作为高频GNSS信号的分析及各类波形到时的提取手段。
2） 通过对高频GNSS信号使用S变换可见，有效信号与噪音信号的分离较为明显，说明S变换在降噪去噪方面具有独特的优势。鉴于信号可以进行无损S变换和S逆变换，因此可以使用该方法提高高频GNSS信号的信噪比，尤其是在压制噪音方面具有很大的优势，下一步研究中将根据各波形的到时按时间提取波形并用于专门性的分析。
感谢两位审稿专家对本文提出的意见和建议。
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图 1 热红外原始亮温（BT）数据及其经小波变换后的信息
（a） 原始亮温数据；（b） 2阶小波尺度部分；（c） 2阶小波细节部分；（d） 7阶小波尺度部分；（e） 2阶小波尺度部分与7阶小波尺度部分之差
Figure 1. The results of wavelet transformation of thermal infrared brightness temperature （BT） data
（a） Original record of brightness temperature；（b） Results with 2nd-order scale analysis；（c） Details of 2nd-order wavelet；（d） Results with 7th-order scale analysis；（e） Difference between 2nd-order scale analysis and 7th-order scale analysis
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图 2 2017年7月23日中国中西部的热红外异常空间分布图
F1：塔臧断裂；F2：树正断裂；F3：岷江断裂；F4：虎牙断裂；F5：雪山梁子断裂
Figure 2. Spatial distribution of thermal infrared anomaly in central-western China on July 23，2017
F1：Tazang fault；F2：Shuzheng fault；F3：Minjiang fault；F4：Huya fault；F5：Xueshanliangzi fault
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图 3 九寨沟地震前后相对功率谱的时空变化过程
Figure 3. Spatio-temporal evolution of relative power spectrum for Jiuzhaigou earthquake
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图 4 九寨沟地震区的相对功率谱时序曲线
Figure 4. Time-series curves of relative power spectrum of anomaly area for Jiuzhaigou earthquake
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图 5 6次盆地周缘地震的热辐射异常空间分布
（a） 2008年3月21日于田MS7.3地震；（b） 2008年5月12日汶川MS8.0地震；（c） 2012年6月30日新源MS6.6地震； （d） 2015年7月3日皮山MS6.5地震；（e） 2017年8月8日九寨沟MS7.0地震； （f） 2017年8月9日精河MS6.6地震
Figure 5. Spatial distributions of thermal infrared anomalies for six earthquakes around the basins
（a） Yutian MS7.3 earthquake on March 21，2008；（b） Wenchuan MS8.0 earthquake on May 12，2008；（c） Xinyuan MS6.6 earthquake on June 30，2012；（d） Pishan MS6.5 earthquake on July 3，2015； （e） Jiuzhaigou MS7.0 earthquake on August 8，2017；（f） Jinghe MS6.6 earthquake on August 9， 2017
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图 6 6次盆地周缘地震的相对功率谱时序曲线
Figure 6. Time-series curves of relative power spectrum for six earthquakes around basin
表 1 盆地周缘地震的热辐射与对应盆地之间的相关性参数
Table 1 The correlation parameters between the thermal radiation anomalies for six earthquakes and the corresponding basins
发震日期 地点 MS 特征
周期/d发震构造 响应盆地 盆地性质 异常最大
面积/（104 km2）盆地一侧
占比相对盆地
位置2008−03−21 于田 7.3 64 郭扎错断裂 塔里木盆地 含油气田 55 100% 盆地内及边缘 2008−05−12 汶川 8.0 13 龙门山断裂带 四川盆地 含油气田 12 66% 盆地北部及以外 2012−06−30 新源 6.6 11 伊犁盆地北缘断裂 塔里木盆地 含油气田 60 83% 盆地中东部及以外 2015−07−03 皮山 6.5 32 泽普断裂 塔里木盆地 含油气田 44 100% 盆地内及边缘 2017−08−08 九寨沟 7.0 11 树正断裂 四川盆地 含油气田 8 50% 盆地西北及以外 2017−08−09 精河 6.6 21 库松木契克山前断裂 准噶尔盆地 含油气田 25 100% 盆地及以外 
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表 2 地震相对功率谱时序曲线特征
Table 2 The features of time-series curves of relative power spectrum for six earthquakes
发震日期 地点 MS 相对功率谱峰值 峰值出现时间 相对功率大于2的持续时间/d 2008−03−21 新疆于田 7.3 9.8 3月13日（震前8天） 105 2008−05−12 四川汶川 8.0 7.4 5月8日（震前4天） 81 2012−06−30 新疆新源 6.6 16.0 6月25日（震前5天） 75 2015−07−03 新疆皮山 6.5 13.8 8月25日（震后53天） 33 2017−08−08 四川九寨沟 7.0 11.5 8月2日（震前6天） 73 2017−08−09 新疆精河 6.6 13.5 8月1日（震前8天） 52
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