Focal mechanism solutions and spatio-temporal variations of the present tectonic stress field in Capital Circle region
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摘要: 基于2009年1月至2017年11月首都圈地区发生的8 061个地震事件的23 293条P波初动极性数据，采用改进的格点尝试法计算了首都圈地区单次地震的震源机制解和小震综合断层面解。在初步分析这些数据的基础上，利用计算得到的单次地震的震源机制解和搜集到的已有历史地震的震源机制解数据，运用线性反演法对首都圈地区构造应力场的时空变化特征进行了研究。结果显示：① 研究区的地震震源机制解类型以走滑型为主，正断型次之，这些地震震源机制解的P轴方位大都为ENE向和近EW向，与该地区的构造应力场方向基本一致，仅有个别地震的P轴方位为NNW向；② 首都圈地区的构造应力场具有较好的一致性和连续性，最大主应力轴方位由西部的ENE向至东部的近EW向呈现顺时针旋转的趋势，应力类型整体上为走滑型，这与以往的研究结果相一致；③ 通过与已有研究结果相比较认为：京西北地区现今构造应力场是相对稳定的，最大主应力轴未呈明显改变；唐山地区和北京地区的构造应力场（最大主应力轴）在1976年唐山地震前后可能发生了变化，唐山地震后一年至今（1977—2017年）是否发生变化，依据现有的计算结果尚不得而知，需要更多的研究来进一步验证.Abstract: Based on 23 293 P-wave polarities of 8 061 earthquakes occurred during the period from January 1, 2009 to November 30, 2017, we calculate the focal mechanism solutions of single earthquakes and composite fault plane solutions with improved grid point test method. On the basis of preliminary analysis on these data, using obtained focal mechanism solutions and the focal mechanism solutions of historical earthquakes, we discuss the spatio-temporal variation of the present tectonic stress field in Capital Circle region by linear inversion method. The result shows that the focal mechanism solutions are mainly of strike-slip type in the studied region and the second is normal-faulting type. The P axis azimuths of these focal mechanism solutions mostly trend ENE or almost EW, which is consistent with the tectonic stress field in the region; except that P axis azimuths of a few earthquakes are in NNW direction. The results by Michael’s inversion method show that tectonic stress field of Capital Circle region present good consistency and continuity. The orientation of maximum principal stress axis is in ENE to nearly EW direction from west to east. On a whole, the stress is of strike-slip type, which is consistent with the results of previous scholars. Comparison with the previous research results indicates that the present stress field in northwest of Beijing is in relatively stable state, and the maximum principal stress axis has no obvious variation. But for Tangshan region and Beijing region, the tectonic stress field probably exhibits some variations before and after the 1976 Tangshan earthquake. Whether there is any variations of maximum principal stress axis since the Tangshan earthquake （1977—2017） in the studied region is unknown according to present calculation results, which need to be further verified.
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引言
首都圈地区地处新构造活动频繁的华北北部地区，其所属的华北地块一直以来具有很强的地震活动性，大震频发，先后发生了1976年唐山MS7.8和1998年张北MS6.2等强烈地震. 多年来，众多研究人员对包括首都圈在内的华北地区的构造应力场进行了大量的研究，基本上勾勒出了整个华北地区现代构造应力场的格局，即华北地区的应力场特征既存在整体的一致性，也存在局部地区的非均匀性（李钦祖等，1982；许忠淮等，1983；汪素云，许忠淮，1985；张红艳等，2009；崔效锋等，2010；武敏捷等，2011；胡幸平，崔效锋，2013；黄骥超，万永革，2015；盛书中等，2015）. 具体而言，中国东部大陆现代构造应力场的总体特征为：中等主应力轴基本直立，最大主应力（即主压应力）轴和最小主应力（即主张应力）轴近似水平，最大主应力轴的水平方向轨迹线由西部陆地向沿海呈放射状分布（王绳祖，张流，2002）；华北地区现代构造应力场最大主应力方向以NE−ENE方向为主，华北西部最大主应力方向为NE向，而到华北东南部及邻近海域逐渐转为近EW向.
在研究华北地区现代构造应力场空间非均匀性的同时，研究人员还发现，华北地区现代构造应力场在时间上（特别是一些中强地震前后）也具有某些变化特征（许忠淮，1985；崔效锋，谢富仁，2001；周翠英等，2001；李瑞莎等，2008）. 例如：许忠淮（1985）根据29次地震的震源机制解数据反演了唐山余震区3个分区的平均应力场，得到余震区最大主应力轴取近EW向，较地震前可能顺时针转动了约30°；崔效锋和谢富仁（2001）对华北地区1963—1998年期间126次中强地震的震源机制解进行逐一筛选，并运用逐次收敛法对这些震源机制解进行反演计算，其结果显示，唐山地震后现代构造应力场的变化区域相对于唐山余震区可能更大些，即包括唐山余震区在内的华北中南部地区的最大主应力方位都可能产生了顺时针转动. 但是，以往关于构造应力场主应力方向出现转动和变化的研究主要是针对小范围（强震震源区）、短时间（强震发生前后）的研究，关于构造应力场持续变化的研究则相对较少，并且所采用的方法大都比较单一，所用数据也较有限. 随着地震台网建设的发展和测震能力的提高，尤其是首都圈地区密集台网的布设，近几年获得了丰富的地震观测资料，使得利用中小地震资料深入研究构造应力场成为可能. 为此，本文拟利用来自于国家地震科学数据共享中心的中小地震资料计算研究区的震源机制解，并对研究区构造应力场的时空变化特征进行初步分析，以期更好地了解构造应力场时空变化规律与强震活动之间的关系.
1. 震源机制解数据
本文搜集了研究区（38°N—42°N，113°E—120°E）范围内2009年1月至2017年11月期间2 043次地震事件的波形数据，同时从观测报告中获得并进行重新定位的6 018次地震的P波初动极性数据，所涉及台站143个. 需要说明的是，从地震事件波形中人工读取P波初动极性的同时读取震相到时，以提高P波初动极性数据的读取质量，最终获取P波初动极性数据共计23 293条.
使用改进的格点尝试法（俞春泉等，2009），依据筛选出来的P波初动资料，对研究区的单次地震震源机制解和小震综合断层面解进行求解. 具体计算过程中，为保证计算结果的可靠性，对所有可能解的三维参数空间以步长5°×5°×5°进行扫描，选取加权矛盾比Ψ介于极小值Ψmin与Ψmin＋5%之间的解作为可选解（解的离散区），然后通过聚类分析和解的稳定性检验最终确定单次地震的震源机制解和小震综合断层面解.
1.1 单次地震震源机制解
研究区内搜集到的地震事件中，仅有14个地震事件的P波初动极性资料较充足（每个地震事件的P波初动数据在20条以上）. 通过聚类分析和稳定性检验得到这14个地震事件较为可靠的震源机制解，具体计算结果列于表1，其空间分布如图1所示.
世界应力图和中国大陆地壳应力环境基础数据库将震源机制解分为正断型、正走滑型、走滑型、逆走滑型、逆断型和不确定型等6类（崔效锋等，2005）. 从图1和表1可以看出，14个震源机制解中，走滑型8个，正断型4个，逆断型1个，不确定型1个. 对于走滑型震源机制解，其中：5个位于山西断陷带内，1个位于北京地区，其P轴方位均为ENE−WSW向，T轴方位均为NNW−SSE向；其余两个位于唐山地区，其P轴方位接近EW向，T轴方位为近NS向. 4个正断型震源机制解位于晋北及邻区，其中：3个偏南，其T轴方位为NNW−SSE向；1个靠北，其T轴方位为ENE−WSW向. 逆断型震源机制解位于天津市西南，其P轴方位为NNW−SSE向；不确定型震源机制解位于天津市东南，其P轴方位为近EW向，T轴方位为近NS向.
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图 1 单次地震震源机制解空间分布图Figure 1. Spatial distribution of the focal mechanism solutions for single earthquakes表 1 单次地震震源机制解Table 1. Focal mechanism solutions of single earthquakes序号 发震日期 震中 深度
/kmMS 节面Ⅰ 节面Ⅱ P轴 B轴 T轴 矛
盾
比东经
/°北纬
/°走向
/°倾角
/°滑动
角/°走向
/°倾角
/°滑动
角/°方位
/°倾角
/°方位
/°倾角
/°方位
/°倾角
/°1 2009-06-17 113.12 39.38 7.5 1.8 98 64 −53 218 44 −141 55 55 259 33 162 11 0.04 2 2010-07-09 113.19 39.25 9.2 3.5 210 68 −148 107 60 −25 71 38 241 52 337 5 0.17 3 2010-09-17 114.20 39.79 8.2 3.1 11 69 −161 274 72 −22 232 28 57 62 323 2 0.13 4 2011-02-14 116.37 40.35 6.8 2.8 29 83 160 122 70 8 77 9 190 69 344 19 0.06 5 2011-05-11 113.83 39.61 9.4 2.7 279 69 −47 31 47 −150 235 48 81 39 340 13 0.22 6 2011-06-20 114.29 40.42 7.9 3.1 159 50 −77 320 42 −105 129 80 331 10 240 4 0.18 7 2011-12-22 116.60 38.86 7.0 1.5 257 55 111 43 41 63 332 7 64 17 220 71 0.14 8 2012-05-28 118.47 39.71 7.9 2.0 244 66 −166 149 78 −25 104 26 304 62 198 8 0.14 9 2012-05-28 118.43 39.74 13.3 4.7 245 81 159 339 70 10 294 8 43 67 201 21 0 10 2012-06-18 117.53 38.65 15.5 4.0 57 89 −136 325 46 −2 290 31 58 46 182 28 0 11 2012-11-22 114.66 39.98 7.7 3.2 190 50 −158 86 74 −42 40 41 249 45 143 15 0.11 12 2013-02-22 113.82 39.89 8.8 4.1 354 68 180 84 90 22 217 15 86 68 312 16 0.03 13 2014-09-06 115.41 40.29 17.6 4.3 221 84 −167 129 77 −6 86 14 243 75 354 5 0.07 14 2015-12-10 113.01 38.72 9.0 3.7 24 88 −176 294 86 −2 249 5 51 85 159 2 0 1.2 小震综合断层面解
使用改进的格点尝试法仅计算得到14次地震的震源机制解；加之研究区内2009年1月至2017年11月期间大部分地震的震级较小，绝大部分地震能够获取的P波初动极性数据很少，因此不足以计算出可靠的单次地震震源机制解. 小震综合断层面解则可基于大量小震观测资料给出多次地震的平均节面解，P，B，T轴可看成多次小震的平均结果，能够反映区域构造应力场的方向特征，对认识首都圈地区的地震机制和构造应力场具有重要意义.
为了便于与前人研究对比分析，本文依据张家口—渤海断裂带和山西断陷带的分段特征，并参考李瑞莎等（2008）的应力分区情况将研究区域分为京西北区、北京区、唐山区、邢台区. 为简便起见，我们仅将首都圈地区划分为3个分区，即京西北区、北京区、唐山区（图2），利用2009年1月至2017年11月的P波初动极性数据，采用改进的格点尝试法（俞春泉等，2009），分别对3个分区的小震P波初动资料进行计算，获得3个分区的小震综合断层面解，具体如图3和表2所示；邢台区采用胡幸平和崔效锋（2013）的研究结果.
表 2 首都圈地区3个分区的综合断层面解Table 2. Composite fault plane solutions for the three subregions of Capital Circle regionP轴 B轴 T轴 矛盾比 走向/° 倾角/° 走向/° 倾角/° 走向/° 倾角/° 唐山区 81 11 243 79 351 3 0.31 北京区 76 13 272 76 166 4 0.33 京西北区 250 16 75 74 340 1 0.33 ![]()
图 2 首都圈地区小震分布及应力分区图Figure 2. Epicentral distribution of small earthquakes and stress subregions division in Capital Circle region![]()
图 3 首都圈地区3个分区的综合断层面解（a）及其P，T，B轴分布（b）图（a）中蓝色点为压缩初动，绿色点为膨胀初动，黄色线为解区内可选取的节面，红色线为聚类后的平均解节面Figure 3. Composite fault plane solutions （a） and P，T，B axes （b） for the three subregions of Capital Circle regionIn Fig. （a），blue points are compressional first motions，green points are dilatational first motions，yellow lines are nodal planes of the selected solutions，and red lines are post-clustering average nodal planes图3和表2分别给出了首都圈地区3个分区的综合断层面解的节面分布和应力轴具体参数，可以看出：3个分区综合断层面解的P轴基本上为ENE向和近EW向，说明研究区处于最大主应力轴为ENE−WSW、最小主应力轴为WNW−ESE的走滑型应力状态，首都圈地区现今受到华北地区整体上ENE向应力场的控制；京西北地区的P轴倾角稍大，且解的离散区分布相比其它区域较为分散，说明该地区在受到ENE向主应力场控制的同时，还可能受到晋北张性构造带的扰动.
从3个分区的P轴方向来看，京西北地区、北京区、唐山区的最大主应力轴方向分别为70°，76°，81°，整个首都圈构造应力场的最大主应力方向从西北端至东南端呈顺时针旋转的趋势.
2. 应力张量反演计算
利用大量地震震源机制解数据反演拟合地壳平均构造应力张量的方法（也称滑动方向拟合法），能够较好地避免由单个数据刻画地壳应力所产生的偏差，较为准确地约束应力张量的方向（Hardebeck，Michael，2006）. 基于该方法发展出多种应力张量反演算法（许忠淮，戈澍谟，1984；Gephart，Forsyth，1984；Michael，1984，1987；Hardebeck，Michael，2006；Wan et al，2016 ），其中Michael （1984，1987，1991）按照剪应力方向与断层滑动方向相一致的原则，提出将非线性问题转化为线性反演应力张量的算法，提高了反演应力张量的计算效率.
本文搜集了从2009年1月至2017年11月期间地震事件波形数据读取来的和来自观测报告中的P波初动极性数据，基于此数据计算得到14次可靠的最新地震的震源机制解；同时，从中国大陆地壳应力环境基础数据库（谢富仁等，2007）中搜集了研究区内MS＞4.0的震源机制解数据40条（表3），共计54次地震的震源机制解. 所选取地震的震级范围为MS1.5—7.8，其中MS7.0以上地震3次，MS6.0—6.9地震5次，MS5.0—5.9地震16次，MS4.9以下地震30次，最大为1976年7月28日的唐山MS7.8地震. 这些地震的发震时间均处于1976—2015年，所以基于这些地震所得的反演结果更多地反映的是1976年至今40年来研究区的平均应力状态.
表 3 历史地震震源机制解数据Table 3. The focal mechanism solutions of historical earthquakes序号 发震日期 震中 MS 节面Ⅰ 节面Ⅱ P轴 B轴 T轴 类
型东经
/°北纬
/°走向
/°倾角
/°滑动
角/°走向
/°倾角
/°滑动
角/°方位
/°倾角
/°方位
/°倾角
/°方位
/°倾角
/°1 1976-07-28 118.00 39.40 7.8 229 43 −163 126 79 −49 75 41 297 40 186 22 NS 2 1969-07-18 119.40 38.20 7.4 24 85 170 115 80 5 69 3 174 79 339 11 SS 3 1976-07-28 118.50 39.70 7.1 72 44 −110 279 49 −71 256 76 87 14 356 3 NF 4 1976-11-15 117.70 39.40 6.9 318 56 −9 53 83 −145 281 29 63 55 181 18 SS 5 1998-01-10 114.51 41.12 6.3 207 54 135 327 55 46 87 1 356 35 178 55 TF 6 1967-03-27 116.50 38.50 6.3 195 61 174 287 85 29 58 17 296 60 155 24 SS 7 1977-05-12 117.70 39.20 6.2 322 52 8 227 83 142 280 21 38 51 177 31 SS 8 1976-07-28 117.80 39.20 6.2 341 72 24 244 67 160 111 4 14 60 204 30 SS 9 1989-10-19 113.91 39.92 5.9 200 75 −175 109 85 −15 64 14 270 74 155 7 SS 10 1991-03-26 113.89 39.93 5.9 106 82 7 15 83 172 60 1 154 80 330 10 SS 11 1989-10-18 113.88 39.94 5.7 204 76 −176 113 86 −14 68 12 278 76 160 7 SS 12 1999-11-01 113.98 39.91 5.6 122 72 −7 214 84 −161 79 18 232 70 347 8 SS 13 1981-08-13 113.41 40.58 5.6 183 80 −178 92 88 −10 47 9 261 79 138 6 SS 14 1976-08-31 118.70 39.80 5.6 253 67 −143 147 56 −28 114 42 280 47 18 7 NS 15 1989-10-19 113.87 39.92 5.5 92 44 −39 212 64 −127 75 54 231 33 328 11 NF 16 1976-08-19 117.48 39.22 5.5 35 65 −147 290 60 −29 255 40 68 50 161 3 NS 17 1973-12-31 116.80 38.40 5.3 198 65 179 289 90 25 61 17 289 65 156 17 SS 18 1980-02-07 117.54 39.31 5.3 226 86 164 317 74 4 273 8 33 74 181 14 SS 19 1977-11-27 118.00 39.40 5.1 250 45 −90 70 45 −90 180 90 70 0 160 0 NF 20 1969-07-18 119.00 38.00 5.1 147 70 −3 238 87 −160 104 16 246 70 12 12 SS 21 1976-08-24 117.43 39.62 5.1 192 85 −170 101 80 −5 58 11 218 79 327 4 SS 22 1995-10-06 118.55 39.72 5.0 75 85 −155 342 65 −6 301 21 86 64 206 13 SS 23 1971-12-27 114.40 38.40 5.0 254 64 9 160 82 154 210 12 324 62 114 24 SS 24 1984-01-07 118.45 39.43 5.0 265 88 20 174 70 178 38 13 270 70 131 15 SS 25 1982-10-19 118.98 39.96 4.9 116 61 −5 208 86 −151 75 23 215 61 338 17 SS 26 2006-07-04 116.15 39.07 4.9 110 65 8 16 83 155 66 12 181 64 330 23 SS 27 1971-08-05 114.50 38.36 4.8 206 80 170 298 80 10 252 0 343 76 162 14 SS 28 1976-12-02 117.50 39.60 4.7 9 47 166 109 80 43 232 21 120 45 339 38 SS 29 1978-04-21 114.20 40.60 4.6 53 35 −132 280 65 −65 230 61 88 24 351 16 NF 30 1974-05-07 119.30 39.50 4.5 24 90 169 114 79 3 69 8 204 79 338 8 SS 31 1972-03-25 116.60 40.60 4.4 13 90 180 283 90 0 58 0 0 90 148 0 SS 32 1978-10-04 113.60 39.50 4.3 207 64 −173 113 84 −35 68 21 281 63 162 9 SS 33 1970-05-25 118.10 39.55 4.2 195 75 −176 104 86 −15 58 14 267 74 150 7 SS 34 1976-09-28 116.63 39.75 4.2 51 90 175 141 85 0 96 4 231 85 5 4 SS 35 1976-04-22 117.10 38.70 4.1 219 70 178 311 85 21 83 10 325 69 177 18 SS 36 1973-09-21 116.33 39.05 4.1 35 60 146 144 61 35 269 1 178 46 0 44 TS 37 1974-12-15 117.70 39.50 4.1 18 50 −148 267 65 −44 225 49 63 40 326 9 NS 38 1978-06-01 113.55 39.80 4.1 221 70 −137 114 50 −26 86 44 241 44 344 13 NS 39 1979-06-30 119.85 38.40 4.0 5 83 154 98 64 8 54 13 171 63 318 23 SS 40 1967-11-18 116.60 40.50 4.0 12 45 107 168 46 73 90 0 180 12 0 75 TF 注：SS为走滑型地震；NF为正断型地震；TF为逆断型地震；NS为正走滑型地震；TS为逆走滑型地震. 根据首都圈地区的地质构造情况以及震源机制解的分布特征，参考李瑞莎等（2008）的分区方法（分区图见图4），利用Michael （1984，1987，1991）提出的线性反演算法对震源机制解分布较密集的唐山区和研究区西部地区分别进行反演计算，其中唐山区与上一节计算小震综合断层面解的唐山区范围相近，研究区西部地区除了京西北区外，还包括晋北地区. 计算结果列于表4，图5给出了相应分区的3个主应力方向及其95%置信区间，图中彩色区域为各主应力轴方位的95%置信区间.
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图 4 研究区震源机制解类型分布及反演计算分区图中震源机制解球的大小与震级大小成比例，橘黄色框区域为唐山区，紫色框区域为研究区西部地区Figure 4. Distribution of the type of focal mechanism solutions and region division for inversion calculationThe size of focal mechanism solution is proportional to magnitude. The orange wireframe is Tangshan area，and the purple one is western area of the studied region表 4 各分区最优应力张量反演结果Table 4. The inversion results of the best fitting stress tensor in each subregion最大主应力 中间主应力 最小主应力 β/° φ 应力类型 方位/° 倾角/° 方位/° 倾角/° 方位/° 倾角/° 唐山区 81 2 2 82 171 8 17.3 0.8 走滑型 研究区西部地区 69 33 74 56 161 2 19.3 0.9 走滑型 注：β为平均剪滑角，定义为断层面上剪应力方向与滑动方向之间夹角的平均值；φ为应力形因子， ${{\rm{\varphi }} = ({{{S_2} - {S_3}}})/({{{S_1} - {S_3}}})}$ ，其中S1，S2，S3分别为最大、中间、最小主应力.
从表4和图5可以看出：唐山区的最大主应力轴S1的方位为81°，近水平，最小主应力轴S3近NS向，倾角很小，近水平，应力类型为走滑型，平均剪滑角为17.3°，应力形因子为0.8；最小主应力轴的置信区间较小，而中间主应力轴和最大主应力轴的置信区间较大，且基本上是成簇分布的，说明反演结果对3个主应力轴的约束较好；研究区西部地区的最大主应力轴S1的方位为69°，倾角为33°，最小主应力轴S3的方位为161°，倾角很小，近水平，应力类型为走滑型，平均剪滑角为19.3°，应力形因子为0.9，最小主应力轴的置信区间较小，而中间主应力轴和最大主应力轴的置信区间很大且存在重叠，说明反演结果对其约束得不是很好.
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图 5 唐山区（a）和研究区西部地区（b）的主应力轴及其置信区间的下半球等面积投影图中彩色区域为各主应力轴方位的95%置信区间Figure 5. Lower-hemisphere equal-area projection of principal stress axes and their confidence regions for the Tangshan subregion （a） and the western studied region （b）The colored areas represent the 95% confidence regions for the orientation of each principal stress axis in the figure3. 首都圈地区构造应力场时空变化特征
3.1 空间变化特征
在第一节，我们利用2009年1月至2017年11月期间中小地震的P波初动极性数据，采用改进的格点尝试法计算了3个分区（京西北区、北京区和唐山区）的小震综合断层面解. 由于3个分区综合断层面解的P轴倾角均较小，为了更好地对比分析，将3个综合断层面解的P轴方位绘于图6.
在第二节，我们采用Michael （1984，1987，1991）的线性反演法，对54次地震的震源机制解（其中14次为本文新计算地震的震源机制解，40次是已有历史地震的震源机制解）进行了计算，给出了两个分区（京西北及晋北地区、唐山区）的应力张量反演结果. 将两个分区的最大主应力轴绘于图7.
对比图6与图7不难看出，两种方法反演得到的结果是一致的，研究区的最大主应力轴方位均由西部的ENE向至东部的近EW向呈顺时针旋转的趋势：东部地区（唐山区）的最大主应力方位为近EW向，两种方法计算所得的方位角均为81°，倾角均较小，应力类型均为走滑型；中部地区（北京区）的最大主应力方位为ENE向，方位角为76°，倾角为13° （由于该区的震源机制解较少，只能利用P波初动极性数据计算所得结果），应力类型为走滑型；研究区西部（京西北和晋北地区）的最大主应力方位为ENE向，两种方法计算的方位角分别为70°和69°，应力类型也均为走滑型，但相对于唐山区和北京区，最大主应力轴的倾角较大.
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图 7 由震源机制解数据反演得到的最大主应力方位结果图橘黄色框为唐山区，紫色框为研究区西部地区Figure 7. The azimuth of maximum principal stress by focal mechanism solution inversionThe orange wireframe is Tangshan area，and purple wireframe is western area of the studied region3.2 时间变化特征
本文根据2009年1月至2017年11月的P波初动极性数据，利用改进的格点尝试法计算了小震综合断层面解，获得了3个分区的最大主应力（P轴）方位. 李瑞莎等（2008）利用中小地震震源机制解数据，采用格点尝试法将华北北部地区的4个应力分区以3个时段进行分析，给出了华北地区构造应力场随时间的变化情况. 我们将计算得到的最新综合断层面解与李瑞莎等（2008）的研究结果进行对比分析，以考察现阶段首都圈地区各分区的最大主应力（P轴）方位的变化情况，结果如图8所示，其中邢台区的最新综合断层面解采用胡幸平和崔效锋（2013）的计算结果.
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图 8 研究区各应力分区P轴方位随时间变化图图中四个时段分别为1966—1976年、1977—1998年、2002—2006年和2009—2017年，前3个时段的具体时间参见李瑞莎等（2008）Figure 8. Temporal change of the P-axis orientations for each subregion in the studied regionFour time intervals are respectively 1966—1976，1977—1998，2002—2006，2009—2017. The specific time of the former three time intervals are defined in Li et al （2008）从图8可以看出：本文利用2009—2017年数据的计算结果显示出，首都圈地区的最大主应力轴方位由西部的ENE向至东部的近EW向呈顺时针旋转的趋势，李瑞莎等（2008）给出的华北地区第二时段（1977—1998年）也呈现出这种趋势；本文计算得到的唐山区现阶段（2009—2017年）的最大主应力方位仍为近EW向，与李瑞莎等（2008）计算的1976年唐山地震之后两个时段的结果十分接近，说明唐山地区在唐山地震后一直保持着稳定状态，最大主应力方位稳定在近EW向；本文计算得到的北京地区现阶段（2009—2017年）的最大主应力方位为76°，与李瑞莎等（2008）给出的北京地区第三时段的结果（2002—2006年）差别较大，与第二时段（1977—1998年）的结果较接近；本文计算得到的京西北地区现阶段（2009—2017年）的最大主应力方位为70°，这与李瑞莎等（2008）给出的3个时段的结果（70°—75°）较为接近.
胡幸平和崔效锋（2013）计算得到的邢台地区现阶段（2008—2012年）的最大主应力方位为71° （图6），这与李瑞莎等 （2008）给出的第一和第三个时段的结果较为接近.
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图 6 综合断层面解的P轴方位结果图红色箭头为各区小震综合断层面解的P轴方位；蓝色框为本文计算的3个应力分区的边界；紫色框为邢台区，采用胡幸平和崔效锋（2013）的结果Figure 6. The P-axis orientation of composite fault plane solutionsRed arrows represent the P-axis orientation of composite fault plane solution. Blue wireframe is boundary of the three subregions，and purple wireframe is Xingtai area with the result from Hu and Cui （2013）李瑞莎等（2008）的研究结果显示，唐山区、北京区和邢台区的最大主应力轴在唐山地震前后（图8中的第一时段和第二时段）出现了明显的趋势性变化，并且变化的角度较大，唐山地区的变化最为明显. 因此本文认为，唐山地震前后，唐山区、北京区和邢台区的构造应力场（最大主应力轴）发生变化是可能存在的. 但是李瑞莎等（2008）在利用震源机制解对邢台地区进行第二时段的应力张量反演时，采用的数据量较少，给出的P，B，T轴的离散区较为分散，分布的对称性也较差，导致结果的可靠性相对较差，因此，对于邢台地区最大应力轴所发生的变化需要进一步验证.
许忠淮（1985）在反演唐山地震前唐山地区的应力场情况时，所采用的是从1966年到1976年6月之间大约10年的地震资料，时间较短. 因此，唐山地震前后，处于震源区的唐山地区，其应力方向可能存在这样的变化：唐山地区应力场最大主应力方位本身一直稳定在近EW向，只是在唐山地震前，由于应力调整，最大主应力方位短时间内变为NE向，接着在唐山地震的影响下，其最大主应力方位又调整回原来的状态（近EW向）. 因此，唐山地区的应力场变化究竟是由震前的NE向变为震后的近EW向还是由震前近EW向调整为NE向震后再恢复至近EW向，尚需作进一步的分析.
唐山地震后，在1977—2017年期间的这3个时段内，4个分区（京西北区、北京区、唐山区和邢台区）的最大主应力轴的计算结果虽然出现了差异（图8），但是差异并不是很大：除唐山区比较稳定外，京西北区、北京区和邢台区在3个时段内的差异大约介于5°—19°之间. 分析计算结果的差别时，须考虑到数据本身的误差和反演算法所产生的误差. 例如，许忠淮（1985）的研究结果显示，若震源机制解有关参量的测定误差在±20°以内，利用滑动拟合法计算得到的力轴方向误差也大致为同一量级. 李瑞莎等（2008）在研究中所使用的数据均为其他研究人员计算的震源机制解数据（尤其2002年至2006年的震源机制解数据基本为M3.0以下的小震数据），而且这些震源机制解的求解方法也不相同，所以难以限定震源机制解数据误差和反演结果的误差. 从图3可以看出，本文得到的综合断层面解的3个主轴的可变动范围也较大，最大主应力轴可变动范围甚至超过20°. 因此本文认为，在考虑误差等因素的情况下，1977—2017年期间的这3个时段内，研究区内的最大主应力轴是否存在变化，依据现有的计算结果尚无法得出结论，这与李瑞莎等（2008）认为北京区和邢台区主应力轴有变化的结果不一致，因此尚需进行更多的研究来进一步验证.
4. 讨论与结论
本文通过改进的格点尝试法和Michael的线性反演法分别对首都圈地区的构造应力场进行了计算分析. 空间上，首都圈地区现今构造应力场呈较好的一致性和连续性，应力类型为走滑型，最大主应力轴方位由西部的ENE向至东部的近EW向呈顺时针旋转的趋势.
前人利用地质构造、震源机制解、横波分裂等多种手段对首都圈地区的构造应力场进行了大量研究（许忠淮，1985；崔效锋，谢富仁，2001；赖院根等，2006；李瑞莎等，2008；张红艳等，2009；武敏捷等，2011；黄骥超，万永革，2015；谢富仁，崔效锋，2015），其结果显示，华北地区包括首都圈地区，其力源主要为太平洋板块向西俯冲和青藏板块向北运移的联合作用，构造应力场的总体特征为水平最大主应力方向为NE−ENE向，应力张量类型以走滑型为主，兼有一定数量的正断型（谢富仁，崔效锋，2015）. 本文利用最新的数据资料计算得到的结果与前人结果相吻合（赖院根等，2006；张红艳等，2009），进一步印证了前人对首都圈地区构造应力场的研究和认识基本上是可靠的.
研究区西部（京西北和晋北地区）位于山西断陷带的东北部与燕山隆起区南部的交会部位，该构造区是山西断陷带发生右旋走滑在东北端形成的一个张性构造区（徐锡伟等，2002），区内NW向断裂与NNE−NE向主干断裂相互错切，控制了怀琢、蔚广、阳原、灵丘等多个活动断陷盆地. 从本文最新计算得到的该地区震源机制解来看，正断型地震占了相当大的比例；小震综合断层面解和震源机制解反演结果也显示，反演得到的最大主应力的倾角也相对偏大. 基于GPS资料的研究结果表明山西断陷盆地带的拉张速率为3—5 mm/a，而且在其北段拉张速率加大到5 mm/a，显示了山西断陷带北端盆岭区的拉张作用（邓起东等，2002）. 这可能说明研究区西部在受到华北地区整体上ENE向应力场控制的同时，也受到晋北张性构造区拉张作用的影响.
研究区东部（唐山区）位于NW向张家口—渤海断裂带与NE向唐山断裂带的交会部位. 本文所采用的地震数据多集中在唐山震源区，而唐山震源区内分布着唐山断裂、滦县西断裂和卢龙断裂等，其中唐山断裂和卢龙断裂的地震条带沿NE−SW向展布，滦县西断裂则沿NW−SE向展布. 唐山断裂和卢龙断裂均以右旋走滑为主，滦县地震断裂具有一定的正断层分量（万永革等，2008）. 可能是由于断裂展布的复杂性，唐山地区受到华北地区整体应力场的作用，加之河北凹陷带的张扭性作用，该地区出现了部分正断型地震.
研究区的最大主应力轴方位由西部的ENE向至东部的近EW向呈顺时针旋转的趋势，造成这种变化的原因可能是周边地块和构造的作用. 盛书中等（2015）应用综合震源机制解推断鄂尔多斯地块东侧为右旋剪切拉张带，可能正是山西断陷带的的右旋剪切作用造成了研究区自西向东应力轴方向出现小幅度旋转.
结合李瑞莎等（2008）的研究结果认为：京西北地区现今构造应力场是相对稳定的，最大主应力轴未呈现明显的变化；1976年唐山地震前后，唐山地区和北京地区的构造应力场（最大主应力轴）发生变化是可能存在的，引起这种变化的原因可能是地震应力释放时产生的调整变化；唐山地震后至今（1977—2017年），研究区最大主应力轴是否存在变化，依据现有的计算结果尚无法得出结论，需更多的研究来进一步验证.
构造应力场随时间的变化是构造应力场研究的一项重要内容，由于受制于小震震源机制解研究，本文对首都圈地区构造应力场随时间变化的研究还很肤浅. 如果能够利用由统一方法获取的可靠的震源机制解数据来进行构造应力张量的反演，可能会更准确地勾画出首都圈地区构造应力场的精细结构及其随时间的变化特征. 此外，本文对构造应力场时空变化的动力学机理及其与强震活动的关系等尚未进行深入研究，而这些问题都很重要并且很有意义，有待进一步思考和研究.
致谢 本文的部分计算和相关图件的绘制利用ZMAP软件包（Wiemer，Malone，2001）实现.
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图 1 单次地震震源机制解空间分布图
Figure 1. Spatial distribution of the focal mechanism solutions for single earthquakes
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图 2 首都圈地区小震分布及应力分区图
Figure 2. Epicentral distribution of small earthquakes and stress subregions division in Capital Circle region
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图 3 首都圈地区3个分区的综合断层面解（a）及其P，T，B轴分布（b）
图（a）中蓝色点为压缩初动，绿色点为膨胀初动，黄色线为解区内可选取的节面，红色线为聚类后的平均解节面
Figure 3. Composite fault plane solutions （a） and P，T，B axes （b） for the three subregions of Capital Circle region
In Fig. （a），blue points are compressional first motions，green points are dilatational first motions，yellow lines are nodal planes of the selected solutions，and red lines are post-clustering average nodal planes
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图 4 研究区震源机制解类型分布及反演计算分区
图中震源机制解球的大小与震级大小成比例，橘黄色框区域为唐山区，紫色框区域为研究区西部地区
Figure 4. Distribution of the type of focal mechanism solutions and region division for inversion calculation
The size of focal mechanism solution is proportional to magnitude. The orange wireframe is Tangshan area，and the purple one is western area of the studied region
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图 5 唐山区（a）和研究区西部地区（b）的主应力轴及其置信区间的下半球等面积投影
图中彩色区域为各主应力轴方位的95%置信区间
Figure 5. Lower-hemisphere equal-area projection of principal stress axes and their confidence regions for the Tangshan subregion （a） and the western studied region （b）
The colored areas represent the 95% confidence regions for the orientation of each principal stress axis in the figure
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图 7 由震源机制解数据反演得到的最大主应力方位结果图
橘黄色框为唐山区，紫色框为研究区西部地区
Figure 7. The azimuth of maximum principal stress by focal mechanism solution inversion
The orange wireframe is Tangshan area，and purple wireframe is western area of the studied region
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图 8 研究区各应力分区P轴方位随时间变化图
图中四个时段分别为1966—1976年、1977—1998年、2002—2006年和2009—2017年，前3个时段的具体时间参见李瑞莎等（2008）
Figure 8. Temporal change of the P-axis orientations for each subregion in the studied region
Four time intervals are respectively 1966—1976，1977—1998，2002—2006，2009—2017. The specific time of the former three time intervals are defined in Li et al （2008）
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图 6 综合断层面解的P轴方位结果图
红色箭头为各区小震综合断层面解的P轴方位；蓝色框为本文计算的3个应力分区的边界；紫色框为邢台区，采用胡幸平和崔效锋（2013）的结果
Figure 6. The P-axis orientation of composite fault plane solutions
Red arrows represent the P-axis orientation of composite fault plane solution. Blue wireframe is boundary of the three subregions，and purple wireframe is Xingtai area with the result from Hu and Cui （2013）
表 1 单次地震震源机制解
Table 1 Focal mechanism solutions of single earthquakes
序号 发震日期 震中 深度
/kmMS 节面Ⅰ 节面Ⅱ P轴 B轴 T轴 矛
盾
比东经
/°北纬
/°走向
/°倾角
/°滑动
角/°走向
/°倾角
/°滑动
角/°方位
/°倾角
/°方位
/°倾角
/°方位
/°倾角
/°1 2009-06-17 113.12 39.38 7.5 1.8 98 64 −53 218 44 −141 55 55 259 33 162 11 0.04 2 2010-07-09 113.19 39.25 9.2 3.5 210 68 −148 107 60 −25 71 38 241 52 337 5 0.17 3 2010-09-17 114.20 39.79 8.2 3.1 11 69 −161 274 72 −22 232 28 57 62 323 2 0.13 4 2011-02-14 116.37 40.35 6.8 2.8 29 83 160 122 70 8 77 9 190 69 344 19 0.06 5 2011-05-11 113.83 39.61 9.4 2.7 279 69 −47 31 47 −150 235 48 81 39 340 13 0.22 6 2011-06-20 114.29 40.42 7.9 3.1 159 50 −77 320 42 −105 129 80 331 10 240 4 0.18 7 2011-12-22 116.60 38.86 7.0 1.5 257 55 111 43 41 63 332 7 64 17 220 71 0.14 8 2012-05-28 118.47 39.71 7.9 2.0 244 66 −166 149 78 −25 104 26 304 62 198 8 0.14 9 2012-05-28 118.43 39.74 13.3 4.7 245 81 159 339 70 10 294 8 43 67 201 21 0 10 2012-06-18 117.53 38.65 15.5 4.0 57 89 −136 325 46 −2 290 31 58 46 182 28 0 11 2012-11-22 114.66 39.98 7.7 3.2 190 50 −158 86 74 −42 40 41 249 45 143 15 0.11 12 2013-02-22 113.82 39.89 8.8 4.1 354 68 180 84 90 22 217 15 86 68 312 16 0.03 13 2014-09-06 115.41 40.29 17.6 4.3 221 84 −167 129 77 −6 86 14 243 75 354 5 0.07 14 2015-12-10 113.01 38.72 9.0 3.7 24 88 −176 294 86 −2 249 5 51 85 159 2 0 
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表 2 首都圈地区3个分区的综合断层面解
Table 2 Composite fault plane solutions for the three subregions of Capital Circle region
P轴 B轴 T轴 矛盾比 走向/° 倾角/° 走向/° 倾角/° 走向/° 倾角/° 唐山区 81 11 243 79 351 3 0.31 北京区 76 13 272 76 166 4 0.33 京西北区 250 16 75 74 340 1 0.33
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表 3 历史地震震源机制解数据
Table 3 The focal mechanism solutions of historical earthquakes
序号 发震日期 震中 MS 节面Ⅰ 节面Ⅱ P轴 B轴 T轴 类
型东经
/°北纬
/°走向
/°倾角
/°滑动
角/°走向
/°倾角
/°滑动
角/°方位
/°倾角
/°方位
/°倾角
/°方位
/°倾角
/°1 1976-07-28 118.00 39.40 7.8 229 43 −163 126 79 −49 75 41 297 40 186 22 NS 2 1969-07-18 119.40 38.20 7.4 24 85 170 115 80 5 69 3 174 79 339 11 SS 3 1976-07-28 118.50 39.70 7.1 72 44 −110 279 49 −71 256 76 87 14 356 3 NF 4 1976-11-15 117.70 39.40 6.9 318 56 −9 53 83 −145 281 29 63 55 181 18 SS 5 1998-01-10 114.51 41.12 6.3 207 54 135 327 55 46 87 1 356 35 178 55 TF 6 1967-03-27 116.50 38.50 6.3 195 61 174 287 85 29 58 17 296 60 155 24 SS 7 1977-05-12 117.70 39.20 6.2 322 52 8 227 83 142 280 21 38 51 177 31 SS 8 1976-07-28 117.80 39.20 6.2 341 72 24 244 67 160 111 4 14 60 204 30 SS 9 1989-10-19 113.91 39.92 5.9 200 75 −175 109 85 −15 64 14 270 74 155 7 SS 10 1991-03-26 113.89 39.93 5.9 106 82 7 15 83 172 60 1 154 80 330 10 SS 11 1989-10-18 113.88 39.94 5.7 204 76 −176 113 86 −14 68 12 278 76 160 7 SS 12 1999-11-01 113.98 39.91 5.6 122 72 −7 214 84 −161 79 18 232 70 347 8 SS 13 1981-08-13 113.41 40.58 5.6 183 80 −178 92 88 −10 47 9 261 79 138 6 SS 14 1976-08-31 118.70 39.80 5.6 253 67 −143 147 56 −28 114 42 280 47 18 7 NS 15 1989-10-19 113.87 39.92 5.5 92 44 −39 212 64 −127 75 54 231 33 328 11 NF 16 1976-08-19 117.48 39.22 5.5 35 65 −147 290 60 −29 255 40 68 50 161 3 NS 17 1973-12-31 116.80 38.40 5.3 198 65 179 289 90 25 61 17 289 65 156 17 SS 18 1980-02-07 117.54 39.31 5.3 226 86 164 317 74 4 273 8 33 74 181 14 SS 19 1977-11-27 118.00 39.40 5.1 250 45 −90 70 45 −90 180 90 70 0 160 0 NF 20 1969-07-18 119.00 38.00 5.1 147 70 −3 238 87 −160 104 16 246 70 12 12 SS 21 1976-08-24 117.43 39.62 5.1 192 85 −170 101 80 −5 58 11 218 79 327 4 SS 22 1995-10-06 118.55 39.72 5.0 75 85 −155 342 65 −6 301 21 86 64 206 13 SS 23 1971-12-27 114.40 38.40 5.0 254 64 9 160 82 154 210 12 324 62 114 24 SS 24 1984-01-07 118.45 39.43 5.0 265 88 20 174 70 178 38 13 270 70 131 15 SS 25 1982-10-19 118.98 39.96 4.9 116 61 −5 208 86 −151 75 23 215 61 338 17 SS 26 2006-07-04 116.15 39.07 4.9 110 65 8 16 83 155 66 12 181 64 330 23 SS 27 1971-08-05 114.50 38.36 4.8 206 80 170 298 80 10 252 0 343 76 162 14 SS 28 1976-12-02 117.50 39.60 4.7 9 47 166 109 80 43 232 21 120 45 339 38 SS 29 1978-04-21 114.20 40.60 4.6 53 35 −132 280 65 −65 230 61 88 24 351 16 NF 30 1974-05-07 119.30 39.50 4.5 24 90 169 114 79 3 69 8 204 79 338 8 SS 31 1972-03-25 116.60 40.60 4.4 13 90 180 283 90 0 58 0 0 90 148 0 SS 32 1978-10-04 113.60 39.50 4.3 207 64 −173 113 84 −35 68 21 281 63 162 9 SS 33 1970-05-25 118.10 39.55 4.2 195 75 −176 104 86 −15 58 14 267 74 150 7 SS 34 1976-09-28 116.63 39.75 4.2 51 90 175 141 85 0 96 4 231 85 5 4 SS 35 1976-04-22 117.10 38.70 4.1 219 70 178 311 85 21 83 10 325 69 177 18 SS 36 1973-09-21 116.33 39.05 4.1 35 60 146 144 61 35 269 1 178 46 0 44 TS 37 1974-12-15 117.70 39.50 4.1 18 50 −148 267 65 −44 225 49 63 40 326 9 NS 38 1978-06-01 113.55 39.80 4.1 221 70 −137 114 50 −26 86 44 241 44 344 13 NS 39 1979-06-30 119.85 38.40 4.0 5 83 154 98 64 8 54 13 171 63 318 23 SS 40 1967-11-18 116.60 40.50 4.0 12 45 107 168 46 73 90 0 180 12 0 75 TF 注：SS为走滑型地震；NF为正断型地震；TF为逆断型地震；NS为正走滑型地震；TS为逆走滑型地震.
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表 4 各分区最优应力张量反演结果
Table 4 The inversion results of the best fitting stress tensor in each subregion
最大主应力 中间主应力 最小主应力 β/° φ 应力类型 方位/° 倾角/° 方位/° 倾角/° 方位/° 倾角/° 唐山区 81 2 2 82 171 8 17.3 0.8 走滑型 研究区西部地区 69 33 74 56 161 2 19.3 0.9 走滑型 注：β为平均剪滑角，定义为断层面上剪应力方向与滑动方向之间夹角的平均值；φ为应力形因子， ${{\rm{\varphi }} = ({{{S_2} - {S_3}}})/({{{S_1} - {S_3}}})}$ ，其中S1，S2，S3分别为最大、中间、最小主应力.
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