Inversion for 3D density structure in the middle segment of Tanlu fault zone and its implication
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摘要: 为深入理解研究区的构造运动规律，进一步探求地壳物质可能的运移模式，本文基于Crust1.0地壳结构模型和最新莫霍面深度模型对自由空气重力异常数据进行联合约束，采用三维重力反演技术得到了郯庐断裂带中段的三维密度结构。反演结果显示，研究区的背景场稳定，断裂构造发育部位表现为重力密度低值，特别是营潍断裂带正处于大范围的重力密度低值区并纵贯整个研究区，由此可推断重力密度低值区可指示断裂构造的存在。Abstract: Since the Cenozoic, the tectonic movement of the Tanlu fault zone has been active, and on the middle segment of Tanlu fault zone occurred many strong earthquakes in history. To better understand the tectonic movement in the studied area, further to explore the possible migration patterns of crustal material, we used the 3D gravity inversion to obtain 3D density structure of the middle segment of Tanlu fault zone, with the Crust1.0 model and the Moho relief model from ChinArray project as constraint of free air gravity anomaly data. The 3D density structure shows that the background of the studied area is stable, there were low gravity density areas in the fault structure development areas, especially Yingwei fault zone was just in a series of low gravity area throughout the studied area, therefore it was deduced that the low gravity area can indicate the existence of fault structure.
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引言
本文研究范围为（35°N—44°N，115°E—125°E），包括内蒙古东南部、渤海地区、北京、天津以及河北、辽宁、山东等三省的大部分，构造上主要处于渤海与辽河平原之间的营潍断裂带上。
营潍断裂带起于密山—抚顺断裂与依兰—伊通断裂的交会部位，经营口、辽东湾、渤海东部及莱州湾一带向南展布直至山东潍坊地区附近，与沂沭断裂带的东支昌邑—大店断裂及其西部的鄌郚—葛沟断裂相接，这4条主断裂大致呈平行展布并在鲁中沂沭河谷地区形成了长达20—40 km的 “两堑夹一垒” 典型构造，即沂沭深大断裂带（图1）。营潍断裂带总体呈北北东向分布并切穿由太古代结晶基底组成的华北断块区。
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图 1 研究区构造分布（邓起东等，2010）F1：赤峰—开原断裂； F2：朝阳—北票断裂； F3：依兰—伊通断裂；F4：密山—抚顺断裂；F5：营维断裂带；F6：金州断裂；F7：庄河断裂；F8：鸭绿江断裂；F9：昌邑—大店断裂；F10：鄌郚—葛沟断裂，下同Figure 1. Structure distribution in the studied area （after Deng et al，2010）F1：Chifeng-Kaiyuan fault；F2：Chaoyang-Beipiao fault；F3：Yilan-Yitong fault；F4：Mishan-Fushun fault；F5：Yingwei fault zone；F6：Jinzhou fault；F7：Zhuanghe fault；F8：Yalujiang fault；F9：Changyi-Dadian fault；F10：Tangwu-Gegou fault，the same below营潍断裂带作为郯庐断裂带的中段，地质构造复杂，基底介质刚度较高，新生代活动较强，M6.0以上强震多发。张月辉等（2013）的研究表明，郯庐断裂带为右行走滑-逆冲断层，且正应力和剪切应力均较大，断裂活动易于大地震能量的进一步聚积，但难于以中小地震的形式来释放，因此研究区内的地震一般强度大但频度低。
研究区内断裂带总体呈NNE向分布，全长约600 km （李宏伟，许坤，2001；张岳桥，董树文，2008；邓起东等，2010；孙晓猛等，2010；王书琴等，2012；黄超等，2013），如图1所示。自有地震记录以来，该地区发生M7.0以上地震11次，M6.0—7.0地震42次，M5.0—7.0地震143次，其中最大地震为1668年7月28日发生的山东郯城M8.5地震，全国大部分地区有强烈震感，是东部地区历史上一次特大地震事件；相隔300年之后，1969年7月18日渤海中部发生MS7.4地震，1975年2月4日渤海东部的辽宁海城地区发生MS7.3地震。上述频发地震表明位于渤海海域附近的郯庐断裂带的新生带构造活动最为强烈，因此对该区域的地壳结构、构造分布进行深入研究具有重要意义。
多位研究人员已对郯庐断裂带进行了重震联合反演、剖面分析，特别是对该断裂带中段的深部介质结构也进行了大量研究，涉及人工地震测深剖面（国家地震局 《地学断面》 编委会，1991，l 992；董树文等，1998；杨文采等，1999a，b）、跨郯庐断裂带中段的壳幔结构和介质非均匀性分析（刘启元等，2005；刘因等，2009；杨从杰等，2016）、天然地震层析成像（Chen et al，2006；黄耘等，2011）、大地电磁测深观测分析（肖骑彬等，2008；张继红等，2010）以及重、磁、电、热等地球物理场研究（王良书等，1995；郝天珧等，2004；李春峰等，2009）。上述研究在断裂带的延伸范围、发育规模、深部切割特征、介质结构特征、断裂分段性以及孕震环境等方面均取得了诸多有意义的成果。由于反演选取的约束条件不同，所得结果也有所不同，而且采用Occam反演方法对航空重力异常进行三维密度反演的计算和解释工作较少。鉴于此，本文基于Crust1.0地壳结构模型和最新莫霍面深度模型对自由空气重力异常数据施加约束条件，采用三维重力反演技术对郯庐断裂带中段的三维密度结构进行反演，以期从所获取的三维密度结构中给出地震多发区的物性特征，并尝试进一步对地震多发区的发震构造给出模型解释。
1. 三维重力反演方法
本文采用重力反演方法计算地壳三维密度结构，自由空气重力异常数据源自EGM2008模型，由于该模型提供的重力异常场的球谐系数为2 160阶，空间分辨率可达5′，而我们一般要求中国大陆重力异常的精度要高于10.5×10−8 m/s2 （陈石等，2014a），因此须首先对自由空气重力异常数据进行基础校正，之后计算得到布格重力异常数据；再将该结果进行50 km高斯低通滤波，计算得到研究区的区域布格重力异常（周旭华等，2006；龙小林，2010；吴恒友，2010；管真等，2012；陈石等，2014b）。
由于重力位场反演计算时，在数学计算和分析中存在不适定性问题，计算结果会产生多解性，这会给反演结果的解释带来很强的干扰，因此，在反演过程如何添加合理的约束条件，使反演结果更好地符合研究区的实际地质构造情况，这一工作尤为重要（陈石等，2014a）。本文基于全球Crust1.0模型（Laske et al，2013），结合中国地震科学台阵探测项目根据接收函数反演得到的莫霍面精细结构模型，参考陈石等（2014a，b）的研究模型，即包含上地幔顶部、下地壳、中地壳、上地壳和沉积层在内的五层结构，最终将陈石等（2014a，b）模型作为初始参考。在具体的三维反演技术方面，以Occam最小构造（Constable et al，1987）反演原理为基础，基于高精度莫霍界面和地壳模型约束，反演获得研究区最优三维密度结构。
1.1 布格重力异常
本文以EGM2008模型给出的自由重力异常模型（Pavils et al，2012）为基础，取地壳平均密度为2.7×10−8 kg/m3，使用Fa2boug计算程序（Pavlis，2008）计算得到布格重力异常。此外，为了消除上地壳近地表的浅源剩余密度异常的高频干扰，本文统一采用50 km高斯低通滤波得到研究区的布格重力异常，如图2所示。可见：布格重力异常值在−153×10−8—34×10−8 m/s2；异常最小值主要集中在西北部，说明该地区存在由西北向东南逐渐增加的趋势性变化背景，而该重力趋势性变化可能主要来自于莫霍面起伏；高频分量部分受区域内构造控制较明显，区域内断裂两侧的重力变化呈现高梯度特征，说明布格重力异常特征可以反映与断裂构造相关的壳内剩余密度异常体的分布。
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图 2 郯庐断裂带中段及周边布格重力异常特征图Figure 2. Characteristics of Bouguer gravity anomalies in the middle segment of Tanlu fault zone and its surrounding regions1.2 参考模型
重力反演的多解性使得如何对模型施加有效的约束条件成为提高反演精度的关键。本文主要参考Crust1.0地壳分层模型（2013年7月发布，模型空间分辨率为1°）（Laske et al，2013）和中国地震科学台阵探测项目通过最新流动地震台阵资料给出的高精度莫霍面起伏模型（空间分辨率为0.25°），建立了0—50 km深度范围内垂向分辨率约为2 km、水平分辨率约为10 km的三维密度网格单元模型，包含沉积层、上地壳、中地壳、下地壳和上地幔共五层（陈石等，2014a）。图3是取该参考密度模型沿37°N和41°N位置由西向东两个剖面位置的结构，剖面位置如图2所示。
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图 3 沿37°N （a）和41°N （b）东西向剖面的Crust1.0地壳密度模型图中数字表示地壳密度值，单位为g·cm−3；蓝色为相对低密度结构体，红色为相对高密度结构体Figure 3. Crustal density model by Crust1.0 along the latitude 37°N （a） and 41°N （b）The numbers represent the initial crustal density with unit of g·cm−3. The blue color indicates the lower density structure，and the red color indicates the higher density structure本文在构建地壳参考模型时，以Crust1.0地壳分层模型为参考，这对于三维密度结构反演结果的分层特性会起到非常好的约束效果，因此本文的地壳密度结构反演结果所刻画的地壳横向密度不均匀分布特征具有更高的可靠性，期望进一步刻画出与断裂构造相关的中上地壳密度结构异常。
1.3 重力反演
三维位场反演的技术手段最终均可归结为求解线性方程问题。当反演的模型网格的几何结构确定后，可以计算得到一个矩阵单元，不同模型的物性参数与该矩阵相乘即可得到观测重力异常，表示为
${ G}{{m}} {\text{＝}} {{ d}^{{\rm {obs}}}}{\text{，}}$
(1) 式中，m为模型物性参数，dobs为观测数据，G为核矩阵。将地下三维网格逐一分成M个小块体，观测数据设为N维向量，核矩阵G设为N×M型，一般情况下，反演的模型单元数目远大于观测数据个数。因此，这种情况下该式的正演计算是适定的，但反演解是非唯一的。那么如何通过改进模型目标函数或增加约束信息作为定解条件，是解决三维位场反演的关键技术。
Occam反演方法最早应用于大地电磁反演，后逐渐应用于重力反演（邓起东等，2001；杜方等，2009；徐锡伟等，2013）。这样得到的最小构造反演结果，具有物性过渡连续和光滑的特性，与实际地质情况的一致性较好，因此可作为反演约束，并广泛应用于三维密度结构的反演中。在该方法中定义了滑度的概念，并引入了一种深度加权函数，该函数能够减少反演计算结果中密度异常体趋向地表的 “趋肤效应” （陈石，2014a）。本文采用UBC-GIF提供的GRAV3D程序包（Li，Oldenburg，1998）完成三维密度结构反演。
1.4 反演参数
为了突出上地壳浅层孕震层的结构特点，本文的反演网格单元在垂直方向采用3级变尺寸形式，即：距离地表15 km范围内，设模型单元高度为500 m，共30层；然后，将模型高度加宽至1 km尺度，共设计35层；最后，设计10层2 km尺度的网格，这样在垂向上共分为75层，总厚度为50 km。在水平方向上，东西南北分别采用3层辅助网格，其单元尺寸从边界起分别为20，10和5 km，这主要是为了减小可能产生的边界效应。考虑到布格重力异常的分辨能力，模型核心部分的网格单元水平尺寸统一设为5 km。x方向的网格数设为82，y方向的网格数设为76，网格单元共计43万6 240个，而用于反演的观测数据为5 467个。另外，由于莫霍面起伏结构的约束可信度较高，因此，在深部适当加大了网格尺寸。根据设计的网格形式，对参考地壳三维模型数据体进行重采样，采样原则以临近点拟合方式为准，确保计算结果获取到最小畸变模型。
2. 反演结果
在反演过程中，本文并未选用区域布格重力异常结果作为拟合异常，而是将1.2节中建立的参考地壳模型通过正演计算所得的布格重力异常与观测区域布格重力异常之差值，作为反演拟合采用的重力异常，结果如图4所示。这里将差值异常定义为壳内密度不均匀体引起的 “扰动” 重力异常，该异常反映的是实际地壳密度结构与参考地壳密度结构之间的差异，在本文使用的莫霍界面模型约束下，该异常能够更多地反映地壳内部剩余密度体的分布（祝意青等，2012；陈石等，2013，2014a，b，2015；石磊等，2014）。
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图 4 郯庐断裂带中段及附近壳内剩余密度异常体的重力异常特征Figure 4. The gravity anomaly of residual density bodies in the crust in the middle segment of Tanlu fault zone and its vicinity由图4所示的郯庐断裂带中段及附近的壳内 “扰动” 重力异常可以看出，该异常与图2所示的区域布格重力异常差异较大。研究区内的地球物理背景场较为稳定（陆克政等，1997；王小凤等，2000），断裂构造发育部位为重力变化低值区，而低值区指示着断裂构造的存在（徐杰等，1999；邓起东等，2001）。如图4所示，营潍断裂带处于一系列重力密度低值区内，且纵贯整个研究区，但并不是所有的重力低值区均与断裂位置重合。
应用图4所示的重力异常进行三维反演计算。反演过程中，将观测模型的数据误差设为5×10−8 m/s2，低于中国大陆重力密度的平均精度，这里主要考虑到反演地区的地形复杂，数据精度变化较大。另外，为了更好地利用参考模型约束，计算过程中每个单元的反演密度值均选取在同一范围内，研究区采用的国际统一标准为：莫霍面以下设结构体密度在参考模型值0.05 g/cm3上下波动变化；莫霍面以上设参考模型值为200 kg/m3 （陈石等，2014a，b）。在反演过程中密度变化值的收敛速度较快，具体速度与数据误差水平设置有关，误差水平设置得不合理会影响收敛速度，同时浪费不必要的计算资源。由于研究区的地震主要分布在地下12 km深度处，结合研究区的构造分布和强震的分布规律以及三维密度结构反演结果，给出辽宁地区地震平均震源深度在地下12 km深度的水平切片结构，经详细分析，得到三维密度结构，如图5所示。
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图 5 三维重力反演结果在12 km深度处的水平密度结构切片Figure 5. The density structure slice derived from the gravity inversion result at the depth of 12 km图5给出的密度结构信息表明，壳内主要剩余密度物质在上地壳内呈非均匀分布，其中以郯庐断裂带中北段的营潍断裂带为例，地壳在断裂带附近的密度与其它地段的差异明显，断裂带附近的密度较低，说明构造断裂带一般为低密度体，研究区内地壳浅部低密度体应该为构造活动的产物。而12 km深度处的密度结构切片表明，营潍断裂带处于一个北东向的低密度异常凹陷，从密度结构上可以说明，营潍断裂带的低密度特征是板块活动的产物，与地震活动分布相关，是地震活动的表现；这个深度的密度结构与多数断裂构造相关，与上下地壳的脆韧性转换带相关，所以与地震产生了关联。更深的结构与地表断裂的相关性不大，低密度一般与断裂破碎带、高温、比较容易变形等相关，而高密度与之相反（陈石等，2014b）。
根据地壳内剩余密度异常体的重力异常特征与地震发生规律之间的关系（图6）可以看出，辽宁及渤海地区的地震主要围绕营潍断裂带分布，而布格重力低异常则是构造活动产生的结果，因此可以将区域低重力异常作为重力地震预报的一个参考因素。另外，由于震中与震质中的概念不同，可以解释有的地震发生在低重力异常中心，而有的发生在低重力异常梯度变化带上。辽宁地区1970年至今M5.0以上地震的震源深度集中反映了辽宁地区震中的垂向分布特征，即地震主要为浅源地震，震源深度多处于10—20 km范围内，尤其是M6.0以上地震的特征更明显，说明辽宁地区10—20 km深度范围为地壳较活动区域（翟丽娜等，2016）。
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图 6 研究区重力异常分布与1970年以来MS≥5.0地震关系图Figure 6. Relationship between gravity anomaly distribution and MS≥5.0 earthquakes since 1970 in the studied area3. 讨论与结论
本文旨在通过分析研究区及其周边的重力异常，反演密度结构特征，理解该地区的构造运动规律，探求地壳物质可能的运移模式，得到的主要结论如下：
1）郯庐断裂带中段及周边地区的地震主要围绕营潍断裂带分布，而从布格重力异常特征上可以看出地震震源区位置及周边处于北东走向的重力异常低值带内，这说明该区的地壳密度变化显著，具有较强的不均匀性。
2）以EGM2008模型的自由空气重力异常为基础，Crust1.0模型约束的三维密度反演结果给出了研究区高精度三维地壳密度结构，较好地刻画出了郯庐断裂带中段营潍断裂带的深部构造和横向密度异常体的分布，与前人的研究结果吻合得较好，说明了该方法的合理性。
3）从基于航空重力数据的布格重力异常进一步反演得到的三维密度结构特征上看，壳内主要剩余密度物质在上地壳内呈非均匀分布，位于营维断裂带两侧区域，存在上地壳密度异常体分布，高密度异常体分布于营口—海城老震区和葫芦岛—锦州地震活跃区。由图5给出的12 km深度处水平密度结构切片信息可知，营维断裂带两侧分布的密度结构体形态具有差异性，赤峰—开原断裂两侧的密度结构变化未受到断裂的显著影响。由于郯庐深大断裂对辽宁南部地区的切割，地下介质密度分布不均匀，而在中下地壳重力异常的产生更多与密度界面形变有关。
4）研究区三维密度结构特征分析显示，在郯庐断裂带复杂结构体系下显著的地壳物质结构差异性，不仅要通过已知地表活动断裂所在的空间位置对强震的发震位置进行判断，还要结合研究区的布格重力异常及其相关的地球物理场等其它资料，进一步对该区地壳内部结构及其差异性特点进行进一步评估，总结孕震环境的物性特征并判识可能具有潜在地震危险性的深部构造位置。
本研究对剖析和认识深部构造特征和解释震前地球物理场异常变化具有参考意义。
中国地震局地球物理研究所陈石研究员为本文予以技术指导，作者在此表示感谢。
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图 1 研究区构造分布（邓起东等，2010）
F1：赤峰—开原断裂； F2：朝阳—北票断裂； F3：依兰—伊通断裂；F4：密山—抚顺断裂；F5：营维断裂带；F6：金州断裂；F7：庄河断裂；F8：鸭绿江断裂；F9：昌邑—大店断裂；F10：鄌郚—葛沟断裂，下同
Figure 1. Structure distribution in the studied area （after Deng et al，2010）
F1：Chifeng-Kaiyuan fault；F2：Chaoyang-Beipiao fault；F3：Yilan-Yitong fault；F4：Mishan-Fushun fault；F5：Yingwei fault zone；F6：Jinzhou fault；F7：Zhuanghe fault；F8：Yalujiang fault；F9：Changyi-Dadian fault；F10：Tangwu-Gegou fault，the same below
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图 2 郯庐断裂带中段及周边布格重力异常特征图
Figure 2. Characteristics of Bouguer gravity anomalies in the middle segment of Tanlu fault zone and its surrounding regions
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图 3 沿37°N （a）和41°N （b）东西向剖面的Crust1.0地壳密度模型
图中数字表示地壳密度值，单位为g·cm−3；蓝色为相对低密度结构体，红色为相对高密度结构体
Figure 3. Crustal density model by Crust1.0 along the latitude 37°N （a） and 41°N （b）
The numbers represent the initial crustal density with unit of g·cm−3. The blue color indicates the lower density structure，and the red color indicates the higher density structure
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图 4 郯庐断裂带中段及附近壳内剩余密度异常体的重力异常特征
Figure 4. The gravity anomaly of residual density bodies in the crust in the middle segment of Tanlu fault zone and its vicinity
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图 5 三维重力反演结果在12 km深度处的水平密度结构切片
Figure 5. The density structure slice derived from the gravity inversion result at the depth of 12 km
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