Damping correction factor for horizontal acceleration response spectrum of shallow crustal and upper-mantle earthquakes
-
摘要: 对日本K-net和KiK-net台网中6 466条浅壳与上地幔地震动记录进行了统计分析,考虑四种场地类别分别建立了浅壳与上地幔地震的加速度谱阻尼修正系数模型,并利用随机效应模型将模型总残差分离为事件间残差、事件内残差(分为场地间残差和场地内残差),计算其相应的标准差,探究地震震源、路径、场地等因素对模型误差的影响。研究结果显示:所提出的模型能较好地拟合实际计算值,其随机误差整体随谱周期和阻尼比的增大而增大;震源效应导致的随机误差在谱周期小于2.0 s时小于其它效应;在大部分谱周期上,场地效应导致的随机误差小于路径效应及其它效应;事件间残差与震源和震源深度显著相关,场地内残差与震源距显著相关。Abstract: In this paper, 6 466 strong-motion records from 76 shallow crustal and 47 upper-mantle earthquakes in Japan were compiled to develop a damping correction factor (DCF) model. This study is aimed to provide a DCF that can be used to scale a design spectrum without known source and path parameters, therefore the models presented in this study did not include any terms for earthquake magnitude or source distance. Site effect on DCF was found to be significant, and a separate DCF model was constructed for the records from each of the four site classes. The total residuals were approximately separated into within- and between-event residuals, and the within-event residuals were further separated into within- and between-site components using a random effect model. Then the corresponding standard deviations were calculated to illustrate the variabilities associated with the source, path and site effects for the DCF model presented in this study. The results showed that the random errors tend to increase with spectral periods and damping ratios increasing, and the random errors associated with source effect are smaller than those associated with path and site effect at spectral periods less than 2.0 s. At most spectral periods, the random errors associated with site effect were smaller than those associated with path and other effects not explicitly modelled in this study. The between-event residuals are significantly correlated with magnitude and focal depth, while the within-site residuals were significantly correlated with source distance. Therefore, source and path parameters should be included for a model that can be used to scale a design spectrum from an earthquake with a known magnitude and source distance.
-
引言
目前绝大多数抗震设计规范是给出5%的阻尼比加速度设计反应谱,把该阻尼比下的设计反应谱值与阻尼修正系数(damping correction factor,缩写为DCF)相乘可得到其它阻尼比下的设计反应谱,以便对多种阻尼水平下的建筑结构进行抗震设计。我国和欧美国家现行规范(International Conference of Building Officials,1997;Building Seismic Safety Council,2000;European Committee for Standardization,2005;中华人民共和国住房和城乡建设部,中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局,2010)均采用这一方法。随着减、隔震等技术的应用和发展,不同阻尼比的建筑结构日趋增多,根据现有规范计算得到的结果可能与实际需求有所差距,这对阻尼修正系数的研究提出了更高的要求,因此需要对设计反应谱的阻尼修正系数进行深入研究,以便获得更加准确的抗震设计参数。
关于阻尼修正系数的研究始于Newmark和Hall (1982)对1973年之前美国地震动记录中阻尼比低于20%的修正系数进行统计分析并提出阻尼修正系数的表达式,该成果被应用于欧洲标准委员会指导现有结构抗震评估以及对安装有隔震和消震装置的结构进行抗震设计(Building Seismic Safety Council,2000)。Bommer等(2000)对MS>5.5地震的地震动数据进行了分析统计,其阻尼修正系数公式被应用于EC8抗震设计规范(European Committee for Standardization,2005)。后期的深入广泛研究表明反应谱阻尼修正系数与结构的自振周期(Lin,Chang,2003)、场地因素(Lin,Chang,2004)、震级和震源距(Atkinson,Pierre,2004)等多种因素有关。随后,蒋建等(2009)研究了场地类别、阻尼比和谱周期对阻尼修正系数的影响;Castillo和Ruiz (2014)探究了震级和场地周期对阻尼修正系数的影响;卢皓(2017)的研究结果则表明各阻尼修正系数公式的计算精度明显受到震级和阻尼比大小的影响。虽然上述研究已对阻尼水平、自振周期、场地因素、震级和震源距对于阻尼修正系数的影响进行了深入研究,但少有研究考虑地震类别对其的影响,而且针对俯冲带地震建立的阻尼修正系数模型也少有。鉴于此,本文拟建立俯冲带地区浅壳与上地幔地震的加速度谱阻尼修正系数模型,并利用Abrahamson和Youngs (1992)提出的随机效应模型分析残差,探究震源效应、路径效应和场地效应对阻尼修正系数的影响,以期为俯冲带地区抗震规范的制定提供一定的参考。
1. 地震数据
由于日本地区台站分布密集且强震动记录数据量大,对其研究能得到较为准确的结果并可应用于其它俯冲带地区。本文根据Zhao等(2015)提出的地震分类方法,基于日本K-net和KiK-net台网中123个浅壳与上地幔地震的6 466条强震记录,对36个谱周期(表1)、13个阻尼比(表2)的绝对加速度反应谱阻尼修正系数进行计算分析,研究不同场地类别下的DCF值的差异。
表 1 谱周期点数量Table 1. Number of spectral periods序号 周期/s 序号 周期/s 序号 周期/s 序号 周期/s 序号 周期/s 2 0.01 10 0.09 18 0.25 26 0.80 34 3.50 3 0.02 11 0.10 19 0.30 27 0.90 35 4.00 4 0.03 12 0.12 20 0.35 28 1.00 36 4.50 5 0.04 13 0.14 21 0.40 29 1.25 37 5.00 6 0.05 14 0.15 22 0.45 30 1.50 7 0.06 15 0.16 23 0.50 31 2.00 8 0.07 16 0.18 24 0.60 32 2.50 9 0.08 17 0.20 25 0.70 33 3.00 表 2 阻尼比数量Table 2. Number of damping ratios序号 阻尼比 序号 阻尼比 序号 阻尼比 1 1% 6 6% 11 15% 2 2% 7 7% 12 20% 3 3% 8 8% 13 25% 4 4% 9 9% 14 30% 5 5% 10 10% 本研究所选取的强震记录的震级随震源距、震源深度的分布如图1所示。基于Hayes等(2012)建立的俯冲带几何模型Slab1.0,根据Zhao等(2015)提出的日本地震分类方法,浅壳地震指发生在俯冲板间之上,不属于俯冲板间且震源深度小于或等于25 km的地震,上地幔地震指发生在俯冲板之上但不属于浅壳地震的地震。由于这两类地震的数据量目前均较小,且据Zhao (2010)的研究,这两类地震具有相同的场地效应,故本文将浅壳与上地幔地震归为一组用于建立加速度反应谱阻尼修正系数模型。依据Zhao等(2006)的方法,根据场地特征周期将场地分为四类,具体标准列于表3。
表 3 场地类别分类标准Table 3. Site class definitions used in this study场地类别 土质类别 场地特征周期Tg/s 平均剪切波速v30/(km·s−1) 记录条数 Ⅰ 岩土 Tg<0.2 v30>600 3 007 Ⅱ 硬土 0.2≤Tg<0.4 300<v30≤600 1 828 Ⅲ 中硬土 0.4≤Tg<0.6 200<v30≤300 578 Ⅳ 软土 Tg>0.6 v30<200 1 053 计算每条记录的两个水平分量加速度反应谱的几何均值,并根据阻尼修正系数的定义
${B_{\rm a}} {\text{=}} \frac{{{S_{\rm a}}\left({T{\text{,}}\zeta } \right)}}{{{S_{\rm a}}\left({T{\text{,}}0.05} \right)}}$
(1) This page contains the following errors:
error on line 1 at column 1: Start tag expected, '<' not foundBelow is a rendering of the page up to the first error.
2. 阻尼修正系数模型建立
2.1 场地条件影响
This page contains the following errors:
error on line 1 at column 1: Start tag expected, '<' not foundBelow is a rendering of the page up to the first error.
$|Z|{\text{=}} \frac{{\overline X - \overline Y}}{{\sqrt {\dfrac{{S_x^2}}{{{n_x}}} {\text{+}} \dfrac{{S_y^2}}{{{n_y}}}} }} {\text{~}} N(0{\text{,}}1){\text{,}}$
(2) This page contains the following errors:
error on line 1 at column 1: Start tag expected, '<' not foundBelow is a rendering of the page up to the first error.
图2给出了四种场地类别间两两进行均值差异性检验的统计值| Z |的分布图。图2a表明 Ⅰ 类场地和 Ⅱ 类场地的DCF值在周期小于0.3 s时统计上显著不同,长周期上1%阻尼比时在很多周期上不显著; Ⅰ 类场地与 Ⅲ 类场地(图2b)和 Ⅰ 类场地与 Ⅳ 类场地(图2c)的对比表明| Z |在周期约为0.16 s较小范围内小于1.96; Ⅱ 类场地与 Ⅲ 类场地的对比(图2d)表明只有少数周期上| Z |<1.96,但| Z |值普遍小于前三组场地的对比; Ⅱ 类场地与 Ⅳ 类场地(图2e)以及 Ⅲ 类场地与 Ⅳ 类场地(图2f)的对比显示只在周期约为0.2 s的少数几个周期上| Z |<1.96。从这些结果可以看出:在大部分周期上| Z |>1.96,即四种场地类别的阻尼修正系数均值具有显著差异,表明了分场地类别建立阻尼修正系数模型的必要性。
图 2 阻尼比为1%和30%时场地类别间的显著性检验统计值| Z |与谱周期的关系(a) Ⅰ类与Ⅱ类;(b) Ⅰ类与Ⅲ类;(c) Ⅰ类与Ⅳ类;(d) Ⅱ类与Ⅲ类;(e) Ⅱ类与Ⅳ类;(f) Ⅲ类与Ⅳ类Figure 2. Variation of | Z | values with spectral periods for each pair of site classes with damping ratios 1% and 30%(a) Site classes Ⅰ and Ⅱ;(b) Site classes Ⅰ and Ⅲ;(c) Site classes Ⅰ and Ⅳ;(d) Site classes Ⅱ and Ⅲ;(e) Site classes Ⅱ and Ⅳ;(f) Site classes Ⅲ and Ⅳ图3给出了四种不同阻尼比水平下四种场地类别的DCF几何均值对数值与谱周期的关系曲线图,可以看出:任一阻尼比水平下,四种场地类别的DCF对数均值随谱周期值的变化趋势大概一致;阻尼比小于5%时,DCF对数均值随谱周期先增大后减小,阻尼比大于5%时,随谱周期先减小后增大,且阻尼比越大,整体上越小;任一阻尼比水平下,谱周期值小于0.03 s时,DCF对数均值均趋近于0,此时DCF对数均值与场地类型和阻尼比均无关,这是因为单自由度结构的地震反应放大系数在自频非常大时其动力反应与阻尼比无关;谱周期值处于0.03—0.16 s范围内时, Ⅰ 类场地的DCF值与其它三类场地差异较大,其它三类场地间的DCF值差异相对较小;当谱周期值大于0.32 s时, Ⅰ 类和 Ⅱ 类场地的DCF值较为相近,与Ⅲ类和Ⅳ类场地之间均有较大差异。
上述结果表明,相同谱周期和阻尼水平下,不同场地的DCF几何均值的方差与平均数在大部分情况下存在显著差异,同样表明了分场地类别研究的必要性。
2.2 DCF模型
为便于抗震设计直接应用,本文参考Stafford等(2008)和Hatzigeorgiou (2010)的研究成果,给出日本浅壳与上地幔地震的阻尼修正系数仅包含谱周期和阻尼比的表达式为
$\ln \left[ {\overline {{B}}_{\rm a} \left({T{\text{,}}\xi } \right)} \right] {\text{=}} a\left( {\ln \zeta {\text{-}} \ln 5 } \right) {\text{+}} b{\left( {\ln \zeta {\text{-}} \ln 5 } \right)^2} {\text{+}} c{\left( {\ln \zeta {\text{-}} \ln 5} \right)^3}{\rm{ {\text{+}} }}\xi _{i,j}^{\rm T}{\text{,}}$
(3) This page contains the following errors:
error on line 1 at column 1: Start tag expected, '<' not foundBelow is a rendering of the page up to the first error.
表 4 四类场地类别下阻尼修正系数模型的回归系数Table 4. Regressive parameters for damping correction factor model for site classes Ⅰ to Ⅳ谱周期/s Ⅰ类场地 Ⅱ类场地 a b c a b c 0.03 −0.507 8% 0.080 0% −0.189 8% −0.550 0% 0.100 0% −0.049 9% 0.04 −7.950 5% 1.218 2% −0.170 9% −4.200 9% 0.911 5% −0.059 7% 0.05 −15.022 4% 1.272 6% −0.088 0% −8.216 0% 1.228 8% −0.039 6% 0.06 −21.022 3% 0.843 4% 0.012 5% −12.559 9% 1.209 6% −0.000 2% 0.07 −25.837 4% 0.285 8% 0.119 0% −16.909 3% 1.025 3% 0.051 3% 0.08 −29.366 4% −0.255 8% 0.226 0% −21.501 6% 0.758 2% 0.110 5% 0.09 −31.472 6% −0.700 0% 0.331 0% −24.952 4% 0.451 1% 0.174 5% 0.10 −32.970 3% −0.992 1% 0.432 8% −27.541 0% 0.127 5% 0.241 2% 0.12 −34.812 4% −1.326 8% 0.625 1% −31.029 6% −0.521 6% 0.378 0% 0.14 −35.739 9% −1.505 6% 0.801 9% −33.120 8% −1.137 0% 0.514 8% 0.15 −35.996 1% −1.556 0% 0.884 9% −33.832 9% −1.426 2% 0.582 1% 0.16 −36.157 1% −1.587 1% 0.964 3% −34.385 3% −1.674 3% 0.648 5% 0.18 −36.275 6% −1.605 1% 1.113 7% −35.133 3% −1.835 7% 0.777 7% 0.20 −36.214 3% −1.580 3% 1.251 4% −35.545 6% −1.910 6% 0.901 8% 0.25 −35.668 4% −1.406 8% 1.553 4% −35.741 6% −1.867 6% 1.189 2% 0.30 −34.908 3% −1.151 5% 1.807 0% −35.345 2% −1.646 4% 1.445 5% 0.35 −34.112 2% −0.862 3% 2.023 6% −34.703 7% −1.342 0% 1.674 2% 0.40 −33.341 7% −0.561 2% 2.211 1% −33.964 9% −0.999 6% 1.879 1% 0.45 −32.616 5% −0.259 4% 2.375 1% −33.196 7% −0.642 4% 2.063 3% 0.50 −31.940 0% 0.037 6% 2.519 9% −32.430 9% −0.282 9% 2.229 6% 0.60 −30.721 0% 0.607 2% 2.763 9% −30.958 6% 0.418 8% 2.517 3% 0.70 −29.647 9% 1.138 9% 2.961 2% −29.589 9% 1.080 3% 2.756 2% 0.80 −28.683 6% 1.632 6% 3.123 4% −28.322 5% 1.695 7% 2.956 2% 0.90 −27.799 0% 2.091 1% 3.258 3% −27.143 3% 2.265 6% 3.124 9% 1.00 −26.972 5% 2.517 6% 3.371 6% −26.038 2% 2.793 1% 3.267 6% 1.25 −25.066 9% 3.465 2% 3.584 4% −23.522 0% 3.950 7% 3.536 5% 1.50 −23.283 9% 4.275 7% 3.726 0% −21.250 5% 4.920 1% 3.712 5% 2.00 −19.830 8% 5.600 9% 3.878 3% −17.126 9% 6.450 0% 3.883 8% 2.50 −16.370 2% 6.650 6% 3.925 7% −13.301 8% 7.601 0% 3.902 4% 3.00 −12.845 6% 7.511 4% 3.911 4% −9.628 3% 8.494 9% 3.826 4% 3.50 −9.251 3% 8.235 0% 3.857 8% −6.041 0% 9.204 9% 3.687 7% 4.00 −5.596 0% 8.854 9% 3.778 0% −2.508 1% 9.777 7% 3.505 7% 4.50 −1.891 5% 9.393 8% 3.679 9% 0.986 4% 10.245 0% 3.292 7% 5.00 1.850 8% 9.867 6% 3.569 0% 4.450 9% 10.629 1% 3.057 1% 谱周期/s Ⅲ类场地 Ⅳ类场地 a b c a b c 0.03 −0.267 5% 0.080 0% −0.004 7% −0.054 3% 0.100 0% −0.059 8% 0.04 −2.468 6% 0.935 0% −0.004 5% −1.320 6% 0.678 3% −0.105 8% 0.05 −6.151 3% 1.248 6% 0.010 4% −3.806 6% 0.939 3% −0.058 7% 0.06 −10.524 5% 1.229 7% 0.037 4% −7.517 3% 0.957 4% −0.007 1% 0.07 −14.976 8% 1.068 1% 0.072 7% −11.806 0% 0.864 5% 0.046 1% 0.08 −19.139 5% 0.847 7% 0.113 6% −16.158 0% 0.720 7% 0.099 3% 0.09 −22.600 0% 0.608 0% 0.158 2% −20.231 6% 0.555 6% 0.151 8% 0.10 −25.140 8% 0.368 6% 0.205 3% −23.500 0% 0.384 4% 0.203 1% 0.12 −28.559 5% −0.075 5% 0.303 1% −27.563 9% 0.052 6% 0.301 8% 0.14 −30.831 7% −0.455 2% 0.402 5% −30.112 2% −0.246 4% 0.395 1% 0.15 −31.683 1% −0.620 1% 0.451 9% −31.053 7% −0.381 4% 0.439 7% 0.16 −32.393 3% −0.769 2% 0.500 9% −31.834 3% −0.506 7% 0.483 0% 0.18 −33.488 5% −1.023 8% 0.597 2% −33.032 2% −0.729 7% 0.566 1% 0.20 −34.264 2% −1.227 1% 0.690 8% −33.882 4% −0.919 0% 0.644 7% 0.25 −35.342 3% −1.558 9% 0.911 0% −35.110 2% −1.271 0% 0.824 5% 续表 4 谱周期/s Ⅲ类场地 Ⅳ类场地 a b c a b c 0.30 −35.726 5% −1.708 4% 1.111 7% −35.653 5% −1.490 8% 0.984 5% 0.35 −35.751 4% −1.736 2% 1.294 4% −35.866 3% −1.617 1% 1.128 7% 0.40 −35.576 2% −1.681 3% 1.461 1% −35.906 1% −1.675 7% 1.260 0% 0.45 −35.284 2% −1.569 3% 1.613 7% −35.849 7% −1.684 7% 1.380 5% 0.50 −34.921 9% −1.417 5% 1.753 9% −35.737 5% −1.656 5% 1.492 0% 0.60 −34.086 0% −1.039 1% 2.002 5% −35.424 0% −1.522 6% 1.692 8% 0.70 −33.185 1% −0.606 3% 2.216 3% −35.051 8% −1.321 2% 1.870 0% 0.80 −32.266 7% −0.151 1% 2.401 8% −34.650 6% −1.079 5% 2.028 5% 0.90 −31.351 5% 0.308 9% 2.564 2% −34.231 2% −0.813 7% 2.172 0% 1.00 −30.448 5% 0.763 8% 2.707 2% −33.797 4% −0.533 9% 2.303 2% 1.25 −28.262 2% 1.846 2% 2.998 0% −32.656 1% 0.188 2% 2.588 8% 1.50 −26.178 2% 2.828 2% 3.217 3% −31.435 4% 0.905 7% 2.829 1% 2.00 −22.262 8% 4.486 3% 3.512 5% −28.768 5% 2.255 8% 3.218 4% 2.50 −18.599 1% 5.791 8% 3.682 8% −25.840 9% 3.467 9% 3.526 7% 3.00 −15.118 3% 6.816 0% 3.772 8% −22.706 4% 4.548 9% 3.781 1% 3.50 −11.777 9% 7.616 6% 3.807 6% −19.411 9% 5.515 0% 3.996 9% 4.00 −8.550 7% 8.237 1% 3.802 6% −15.994 6% 6.382 3% 4.183 7% 4.50 −5.418 1% 8.710 7% 3.768 1% −12.483 9% 7.164 7% 4.348 0% 5.00 −2.366 9% 9.062 7% 3.711 1% −8.902 1% 7.873 7% 4.494 2% 图4给出了DCF模型回归值与原始计算均值的拟合对比图,可以看出该模型对各场地类型、各阻尼比的绝对加速度反应谱均有较好的拟合效果,说明模型回归方程的形式及其考虑的影响因素基本合理。此外,在中长周期(约2 s以上)部分出现高阻尼比的DCF值反而高于较低阻尼比的DCF值且远高于1.0的现象,究其原因则是中长周期上,阻尼力与弹性力之比相对较大从而导致加速度随阻尼比的增大而增加。基于此,Naeim和Kelly (1999)建议:在进行隔震结构设计时,应当限制阻尼比在20%以内以减少隔震结构的加速度反应,这与Zhao (2004)以及Zhao和Zhang (2007)的结论一致。此外,Lin和Chang (2003)对这一现象也有所表述,即在所有中长周期上伪加速度反应谱值将随阻尼比的增大而减小,但加速度谱则不然,即在中长周期上阻尼水平较高的情况下,DCF将受影响,当谱周期在2 s以内时,DCF会随着阻尼比的增大而减小,但当谱周期超过2 s左右时,DCF将会随着阻尼比的增加而增大,甚至超过1.0。这是由于现用加速度反应谱是根据惯性力进行标定的,而阻尼比较大的结构在长周期条件下其阻尼力已不可忽略不计,导致在长周期高阻尼比情况下,用惯性力代替弹性力计算得到的反应谱值偏大,因而出现长周期部分阻尼修正系数反而较大的现象(罗开海,王亚勇,2011)。
世界上几乎所有规范的阻尼修正系数均源于基于地震记录得到的经验模型,为便于使用,规范一般采用进一步简化的模型,而本文模型正是为了给规范制定提供参考。为便于计算与对比,选取场地特征周期Tg=0.2 s,将本文提出的DCF模型与现行抗震设计规范(中华人民共和国住房和城乡建设部,中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局,2010)中的阻尼修正系数进行对比,结果显示,规范中场地分类为I0的情形对应于本文Ⅱ类场地模型。
图5分别给出了阻尼比为3%,10%,20%和30%时本文模型与我国现行规范模型的对比图,虽然是源于不同地震的模型,但可以看出二者的大体趋势相近。另外本文使用了大量的地震动记录,采用了可靠的研究方法,能够确保该研究结果的可靠性。
3. 模型标准差
3.1 分离残差
对阻尼修正系数DCF模型的标准差进行分析,以探究模型的其它影响参数引起的随机误差。根据Abrahamson和Youngs (1992)提出的随机效应模型,先将模型的总残差分离为事件间残差和事件内残差,即
$\xi _{i,j}^{\rm T} {\text{=}} {\eta _i} {\text{+}} {\xi _{i,j}}{\text{,}}$
(4) This page contains the following errors:
error on line 1 at column 1: Start tag expected, '<' not foundBelow is a rendering of the page up to the first error.
表 5 阻尼修正系数模型的总标准差Table 5. Total standard deviations of DCF model谱周期
/s总标准差 ξ=1% ξ=2% ξ=3% ξ=4% ξ=6% ξ=7% ξ=8% ξ=9% ξ=10% ξ=15% ξ=20% ξ=25% ξ=30% 0.03 0.014 5 0.006 9 0.004 1 0.002 0 0.001 9 0.003 7 0.005 5 0.007 2 0.008 9 0.015 9 0.021 6 0.026 4 0.030 5 0.04 0.153 7 0.086 6 0.047 6 0.020 5 0.015 9 0.028 8 0.039 5 0.048 7 0.056 7 0.085 1 0.103 3 0.116 5 0.126 5 0.05 0.177 5 0.103 1 0.058 1 0.025 6 0.020 7 0.037 7 0.052 0 0.064 4 0.075 2 0.114 3 0.139 7 0.158 2 0.172 3 0.06 0.193 4 0.116 9 0.067 1 0.029 8 0.024 9 0.044 7 0.061 9 0.077 0 0.090 3 0.139 8 0.172 4 0.196 3 0.214 6 0.07 0.199 3 0.123 3 0.073 9 0.032 5 0.026 7 0.050 1 0.071 8 0.087 2 0.102 7 0.160 3 0.198 8 0.226 6 0.247 8 0.08 0.197 4 0.123 6 0.072 7 0.032 9 0.028 6 0.051 0 0.073 4 0.089 1 0.105 1 0.165 8 0.206 9 0.237 0 0.259 6 0.09 0.187 5 0.119 2 0.071 0 0.032 4 0.028 1 0.050 5 0.070 6 0.088 5 0.104 6 0.165 8 0.207 8 0.238 5 0.261 5 0.10 0.184 6 0.117 6 0.070 1 0.033 2 0.028 1 0.050 2 0.070 2 0.088 0 0.103 9 0.165 2 0.207 3 0.238 0 0.261 2 0.12 0.174 9 0.112 1 0.067 0 0.030 8 0.026 1 0.049 6 0.067 8 0.087 0 0.100 4 0.159 2 0.199 0 0.227 8 0.249 5 0.14 0.169 0 0.107 6 0.064 1 0.029 4 0.024 9 0.047 0 0.064 1 0.080 1 0.096 6 0.148 4 0.185 3 0.212 4 0.232 9 0.15 0.164 8 0.105 9 0.062 0 0.029 1 0.024 9 0.044 6 0.062 1 0.079 7 0.093 9 0.143 3 0.179 5 0.206 0 0.226 5 0.16 0.166 8 0.105 4 0.062 7 0.030 0 0.024 2 0.044 5 0.061 9 0.081 4 0.095 9 0.142 0 0.177 5 0.204 0 0.224 6 0.18 0.160 5 0.102 0 0.060 4 0.028 1 0.023 2 0.042 4 0.059 0 0.074 7 0.086 5 0.136 4 0.171 1 0.197 5 0.218 3 0.20 0.159 4 0.103 1 0.060 6 0.028 0 0.023 6 0.043 2 0.060 2 0.074 2 0.088 2 0.137 0 0.171 8 0.198 8 0.220 6 0.25 0.161 4 0.102 9 0.060 9 0.028 1 0.023 5 0.043 0 0.059 7 0.073 4 0.087 4 0.136 0 0.172 5 0.202 1 0.227 3 0.30 0.158 8 0.102 2 0.060 7 0.027 7 0.023 2 0.042 6 0.059 5 0.073 7 0.086 5 0.137 6 0.176 5 0.209 1 0.237 8 0.35 0.158 0 0.102 6 0.061 6 0.028 2 0.023 4 0.043 4 0.059 7 0.074 6 0.089 5 0.141 5 0.182 8 0.218 2 0.250 4 0.40 0.161 5 0.104 1 0.062 1 0.028 3 0.024 1 0.044 2 0.061 6 0.076 9 0.090 7 0.146 4 0.191 1 0.230 3 0.266 1 0.45 0.160 9 0.104 4 0.062 5 0.028 6 0.024 1 0.044 3 0.061 8 0.077 2 0.091 6 0.149 3 0.196 8 0.238 9 0.278 0 0.50 0.160 1 0.104 9 0.062 9 0.028 7 0.024 2 0.044 7 0.062 5 0.078 3 0.092 7 0.152 6 0.203 3 0.248 7 0.290 2 0.60 0.165 7 0.107 5 0.064 5 0.029 6 0.025 1 0.046 4 0.065 1 0.082 0 0.097 5 0.164 1 0.219 7 0.269 3 0.314 4 0.70 0.167 3 0.108 0 0.064 5 0.029 6 0.025 3 0.047 0 0.066 5 0.084 2 0.100 7 0.171 5 0.232 1 0.285 9 0.334 4 0.80 0.170 7 0.111 0 0.066 9 0.030 8 0.026 4 0.049 3 0.069 8 0.088 8 0.106 5 0.183 3 0.248 6 0.305 9 0.356 7 0.90 0.169 5 0.110 3 0.066 3 0.030 6 0.026 9 0.050 5 0.072 0 0.092 0 0.111 0 0.193 9 0.265 4 0.326 8 0.380 5 1.00 0.171 2 0.112 8 0.068 7 0.032 1 0.028 2 0.053 3 0.076 1 0.097 3 0.117 2 0.205 3 0.280 0 0.344 0 0.399 2 1.25 0.176 5 0.118 5 0.072 5 0.034 0 0.030 8 0.057 9 0.083 2 0.106 9 0.129 3 0.229 9 0.313 2 0.383 3 0.442 8 1.50 0.189 8 0.128 5 0.079 2 0.037 2 0.033 6 0.064 2 0.092 8 0.119 8 0.145 5 0.257 9 0.350 0 0.424 8 0.487 0 2.00 0.202 5 0.140 9 0.088 3 0.042 1 0.038 7 0.074 6 0.108 1 0.139 6 0.169 2 0.299 2 0.398 8 0.479 1 0.542 6 2.50 0.218 1 0.154 5 0.097 6 0.047 1 0.043 8 0.084 2 0.122 3 0.158 1 0.191 2 0.331 6 0.438 5 0.521 1 0.584 2 3.00 0.232 3 0.166 0 0.105 9 0.051 0 0.047 5 0.091 5 0.132 3 0.170 4 0.206 3 0.354 1 0.465 8 0.549 3 0.610 4 3.50 0.240 9 0.175 1 0.112 9 0.054 6 0.051 2 0.098 8 0.143 0 0.184 5 0.222 6 0.379 7 0.492 7 0.574 6 0.636 0 4.00 0.253 4 0.185 2 0.119 9 0.058 2 0.054 8 0.105 2 0.152 3 0.195 8 0.235 8 0.398 8 0.510 6 0.593 0 0.651 8 4.50 0.266 1 0.195 9 0.127 1 0.061 9 0.057 7 0.110 7 0.159 4 0.204 4 0.246 1 0.411 3 0.525 2 0.606 3 0.663 9 5.00 0.277 2 0.205 8 0.133 7 0.064 9 0.060 0 0.114 5 0.164 4 0.210 3 0.252 4 0.418 9 0.531 0 0.609 5 0.665 2 表 7 阻尼修正系数模型事件内标准差Table 7. Within-event standard deviations of DCF model谱周期
/s事件内标准差 ξ=1% ξ=2% ξ=3% ξ=4% ξ=6% ξ=7% ξ=8% ξ=9% ξ=10% ξ=15% ξ=20% ξ=25% ξ=30% 0.03 0.008 0.006 0.004 0.002 0.002 0.004 0.005 0.007 0.008 0.015 0.020 0.025 0.028 0.04 0.137 0.078 0.043 0.019 0.015 0.026 0.036 0.044 0.052 0.077 0.093 0.105 0.114 0.05 0.160 0.093 0.053 0.023 0.019 0.034 0.047 0.058 0.068 0.103 0.125 0.141 0.154 0.06 0.178 0.107 0.061 0.027 0.022 0.041 0.056 0.070 0.082 0.126 0.155 0.176 0.192 0.07 0.186 0.115 0.066 0.030 0.025 0.046 0.064 0.080 0.094 0.146 0.180 0.205 0.223 0.08 0.186 0.116 0.068 0.031 0.026 0.048 0.066 0.083 0.097 0.152 0.189 0.216 0.236 0.09 0.178 0.113 0.067 0.031 0.026 0.047 0.066 0.082 0.097 0.153 0.190 0.218 0.239 0.10 0.177 0.112 0.067 0.030 0.025 0.047 0.066 0.082 0.097 0.153 0.192 0.220 0.241 0.12 0.168 0.108 0.065 0.030 0.025 0.046 0.065 0.080 0.095 0.150 0.187 0.213 0.233 0.14 0.161 0.103 0.062 0.028 0.024 0.044 0.062 0.077 0.090 0.142 0.176 0.202 0.221 0.15 0.159 0.100 0.060 0.028 0.024 0.044 0.060 0.074 0.087 0.138 0.172 0.197 0.217 0.16 0.159 0.101 0.061 0.028 0.024 0.043 0.060 0.074 0.087 0.136 0.170 0.195 0.215 0.18 0.153 0.098 0.058 0.026 0.022 0.041 0.057 0.070 0.083 0.131 0.165 0.190 0.210 0.20 0.151 0.097 0.058 0.027 0.023 0.041 0.057 0.072 0.084 0.133 0.167 0.193 0.214 0.25 0.154 0.098 0.059 0.027 0.022 0.041 0.057 0.072 0.083 0.132 0.167 0.196 0.220 0.30 0.151 0.097 0.058 0.027 0.022 0.041 0.057 0.071 0.084 0.133 0.170 0.201 0.227 0.35 0.148 0.096 0.058 0.027 0.022 0.040 0.057 0.071 0.083 0.134 0.171 0.203 0.231 0.40 0.153 0.097 0.057 0.026 0.023 0.041 0.058 0.072 0.085 0.136 0.175 0.208 0.237 0.45 0.151 0.096 0.057 0.026 0.022 0.041 0.057 0.071 0.085 0.136 0.177 0.212 0.243 0.50 0.150 0.096 0.058 0.027 0.022 0.041 0.057 0.072 0.084 0.137 0.180 0.217 0.250 0.60 0.155 0.099 0.059 0.027 0.023 0.043 0.060 0.075 0.089 0.147 0.193 0.233 0.268 0.70 0.157 0.101 0.060 0.028 0.024 0.044 0.061 0.077 0.092 0.153 0.203 0.247 0.285 0.80 0.159 0.103 0.062 0.029 0.024 0.045 0.064 0.081 0.096 0.161 0.215 0.260 0.300 0.90 0.155 0.100 0.060 0.028 0.024 0.045 0.064 0.082 0.098 0.167 0.225 0.273 0.315 1.00 0.157 0.102 0.062 0.029 0.025 0.048 0.068 0.086 0.103 0.175 0.234 0.284 0.326 1.25 0.158 0.104 0.063 0.030 0.026 0.050 0.071 0.090 0.108 0.187 0.250 0.302 0.345 1.50 0.166 0.109 0.067 0.031 0.028 0.053 0.076 0.097 0.117 0.200 0.267 0.321 0.364 2.00 0.167 0.112 0.070 0.033 0.030 0.057 0.082 0.104 0.126 0.214 0.282 0.335 0.377 2.50 0.165 0.112 0.071 0.034 0.031 0.059 0.085 0.109 0.131 0.220 0.287 0.338 0.378 3.00 0.168 0.118 0.075 0.036 0.033 0.063 0.090 0.115 0.137 0.230 0.296 0.346 0.384 3.50 0.166 0.119 0.077 0.037 0.035 0.066 0.094 0.120 0.144 0.238 0.304 0.352 0.389 4.00 0.170 0.123 0.080 0.039 0.035 0.067 0.096 0.123 0.146 0.240 0.305 0.352 0.388 4.50 0.171 0.125 0.081 0.039 0.036 0.068 0.098 0.124 0.148 0.242 0.306 0.353 0.387 5.00 0.175 0.129 0.084 0.041 0.037 0.069 0.098 0.125 0.149 0.242 0.305 0.350 0.383 表 6 阻尼修正系数模型的事件间标准差Table 6. Between-event standard deviations of DCF model谱周期
/s事件间标准差 ξ=1% ξ=2% ξ=3% ξ=4% ξ=6% ξ=7% ξ=8% ξ=9% ξ=10% ξ=15% ξ=20% ξ=25% ξ=30% 0.03 0.012 3 0.004 3 0.001 7 0.000 6 0.000 5 0.001 0 0.001 6 0.002 1 0.003 1 0.005 3 0.007 5 0.009 4 0.011 0 0.04 0.069 4 0.037 8 0.020 1 0.008 4 0.006 3 0.011 6 0.016 1 0.019 9 0.023 3 0.035 7 0.044 1 0.050 6 0.055 8 0.05 0.077 6 0.044 3 0.024 9 0.010 8 0.008 8 0.016 1 0.022 1 0.027 4 0.032 2 0.049 8 0.062 0 0.071 1 0.078 2 0.06 0.076 0 0.046 7 0.027 1 0.012 0 0.011 6 0.018 5 0.025 8 0.032 4 0.038 6 0.061 3 0.076 4 0.087 9 0.096 7 0.07 0.071 0 0.045 5 0.032 6 0.011 9 0.009 1 0.019 1 0.033 0 0.034 1 0.040 6 0.066 3 0.084 0 0.097 5 0.107 6 0.08 0.066 9 0.042 6 0.024 8 0.011 3 0.012 7 0.018 7 0.033 1 0.033 3 0.040 1 0.066 3 0.084 4 0.098 3 0.108 7 0.09 0.059 1 0.038 8 0.023 4 0.010 9 0.011 8 0.017 8 0.025 4 0.032 4 0.038 9 0.064 6 0.083 1 0.096 6 0.106 9 0.10 0.054 1 0.034 7 0.021 2 0.013 7 0.012 0 0.017 2 0.024 3 0.031 0 0.037 2 0.061 9 0.079 0 0.091 9 0.101 7 0.12 0.047 6 0.028 6 0.017 1 0.008 0 0.007 3 0.019 1 0.020 3 0.034 1 0.031 8 0.054 0 0.069 3 0.080 4 0.088 4 0.14 0.051 0 0.030 4 0.017 4 0.007 6 0.006 5 0.017 0 0.017 5 0.022 4 0.036 2 0.044 5 0.057 4 0.066 6 0.072 9 0.15 0.045 1 0.034 3 0.013 9 0.009 4 0.008 2 0.009 8 0.014 3 0.028 8 0.034 6 0.039 1 0.051 3 0.059 3 0.065 3 0.16 0.050 2 0.028 9 0.015 9 0.011 9 0.005 6 0.010 6 0.015 2 0.034 3 0.041 1 0.040 1 0.051 3 0.059 3 0.064 9 0.18 0.048 1 0.029 2 0.016 5 0.009 5 0.005 9 0.010 8 0.015 2 0.025 2 0.022 9 0.037 2 0.047 1 0.054 2 0.059 6 0.20 0.051 1 0.035 8 0.016 2 0.009 0 0.007 1 0.012 9 0.018 1 0.017 2 0.026 5 0.032 6 0.041 3 0.047 1 0.052 0 0.25 0.049 6 0.029 9 0.016 4 0.009 1 0.007 1 0.013 0 0.018 0 0.016 6 0.026 6 0.032 9 0.042 6 0.050 2 0.057 6 0.30 0.050 4 0.033 3 0.018 4 0.007 7 0.006 0 0.010 7 0.017 9 0.018 2 0.021 2 0.034 5 0.046 3 0.058 4 0.071 1 0.35 0.054 3 0.037 6 0.022 1 0.009 5 0.007 3 0.015 7 0.018 7 0.023 5 0.034 4 0.046 7 0.063 9 0.080 3 0.097 8 0.40 0.053 1 0.038 8 0.023 7 0.010 8 0.008 6 0.015 8 0.021 9 0.027 5 0.032 4 0.055 4 0.077 3 0.098 8 0.120 6 0.45 0.056 8 0.041 1 0.024 9 0.011 1 0.008 9 0.016 3 0.023 0 0.030 0 0.035 0 0.061 0 0.085 8 0.110 3 0.135 4 0.50 0.056 5 0.042 0 0.024 9 0.011 1 0.009 5 0.017 8 0.025 3 0.032 1 0.038 5 0.067 0 0.094 2 0.121 3 0.148 2 0.60 0.058 4 0.040 9 0.025 1 0.011 2 0.009 5 0.017 7 0.025 3 0.032 5 0.039 5 0.072 9 0.104 8 0.134 7 0.163 9 0.70 0.057 4 0.039 2 0.023 5 0.010 9 0.009 3 0.017 6 0.025 6 0.033 4 0.041 0 0.077 5 0.112 1 0.144 4 0.175 7 0.80 0.063 2 0.042 2 0.025 5 0.011 8 0.010 2 0.019 4 0.028 5 0.037 3 0.046 2 0.087 3 0.125 7 0.160 5 0.193 3 0.90 0.068 0 0.046 9 0.028 6 0.013 1 0.011 5 0.022 0 0.032 3 0.042 2 0.052 1 0.098 2 0.141 4 0.179 0 0.214 0 1.00 0.068 1 0.047 9 0.029 0 0.013 6 0.012 3 0.023 7 0.034 8 0.045 7 0.056 6 0.107 9 0.153 5 0.194 1 0.230 4 1.25 0.077 8 0.057 0 0.035 5 0.016 7 0.016 4 0.029 7 0.043 7 0.057 3 0.070 5 0.134 0 0.189 0 0.236 5 0.277 6 1.50 0.092 4 0.068 0 0.043 0 0.020 1 0.018 6 0.036 3 0.053 6 0.070 3 0.086 9 0.162 4 0.226 2 0.278 8 0.323 8 2.00 0.114 8 0.085 1 0.054 0 0.025 9 0.024 4 0.048 1 0.070 9 0.092 7 0.113 6 0.209 1 0.282 4 0.342 9 0.390 1 2.50 0.143 1 0.106 0 0.067 2 0.032 6 0.030 8 0.059 8 0.087 9 0.114 8 0.139 6 0.248 1 0.332 0 0.396 8 0.445 5 3.00 0.160 3 0.117 1 0.074 8 0.036 0 0.034 0 0.066 5 0.097 2 0.126 1 0.154 1 0.269 6 0.359 6 0.426 7 0.474 3 3.50 0.174 2 0.128 8 0.083 1 0.040 0 0.037 8 0.073 8 0.107 7 0.140 1 0.169 9 0.296 2 0.388 0 0.454 1 0.503 6 4.00 0.187 5 0.138 4 0.089 7 0.043 6 0.041 9 0.081 0 0.118 2 0.152 7 0.184 9 0.318 3 0.409 3 0.477 1 0.523 9 4.50 0.203 6 0.150 5 0.097 7 0.047 7 0.045 0 0.087 0 0.126 2 0.162 4 0.196 4 0.332 7 0.426 6 0.493 1 0.539 2 5.00 0.214 8 0.160 3 0.104 0 0.050 5 0.047 3 0.091 1 0.131 8 0.169 3 0.204 0 0.342 1 0.435 1 0.499 3 0.544 0 由于DFC值在0.01 s和0.02 s谱周期上基本等于1.0,其参数值未列入表4中,其相应的标准差也未列入表5—7中。
图6分别给出了3%,10%,20%和30%阻尼比水平下标准差随谱周期的分布图,可以看出:整个周期上,标准差大体呈增长趋势,除0.08 s处有一极值,模型随机误差大致随谱周期的增长而增大;谱周期约<2.0 s时,事件内标准差均大于事件间标准差,说明此时震源效应的影响较小,其它效应的影响较大;谱周期>1.28 s时,事件间标准差持续增大,而事件内标准差逐渐平缓,约2.0 s后,事件间标准差大于事件内标准差,这说明对于长周期部分,震源效应的影响所占比例更大。
事件内残差还可进一步分离为场地间残差和场地内残差,
${\xi _{l,n}} {\text{=}} \eta _l^{\rm{s}} {\text{+}} \xi _{l,n}^{\rm{s}}{\text{,}}$
(5) This page contains the following errors:
error on line 1 at column 1: Start tag expected, '<' not foundBelow is a rendering of the page up to the first error.
场地间标准差反映场地效应相关参数的精确度,场地内标准差反映路径效应及其它效应相关参数的精确度。图7给出了 Ⅱ 类场地在不同阻尼比(3%,10%,20%,30%)情况下标准差随谱周期的分布图,可以看出大部分周期上模型的场地内标准差要大于场地间标准差,说明场地效应的影响整体上比路径效应和其它效应的影响要小。
3.2 不同场地间标准差
图8a和8b分别给出了30%阻尼比水平下四种场地类别的场地间标准差和场地内标准差的对比图,可以看出:四种场地类别的场地内标准差在0.07—0.35 s周期内变化相对小,整体上随着谱周期的增大而增大,表明路径效应和其它效应的影响随谱周期增大;四种场地类别的场地间标准差随谱周期整体上呈先增大后减小再增大的趋势,谱周期超过0.08 s时波动明显,反映了场地效应的影响在0.03—0.08 s之间随谱周期的增大而增大,在0.08—0.48 s之间场地效应的影响关系不明显,0.48 s之后随谱周期增大而呈增大的趋势。与图8b相比,图8a中不同场地类别的场地内标准差的差异在绝大多数周期上相对较小,特别是在长周期上,究其原因是场地内标准差主要来自于路径效应,当数据较多时,各类场地路径效应的模拟程度相当,而场地间标准差来自于场地效应的模拟误差,不同场地类别的模拟效果不同,从而导致场地间标准差在不同场地类别中有较大的差异。
4. 模型残差分析
随机选取几组数据,初步分析随机效应模型分离的残差,以探究震源效应、场地效应、路径效应等对随机误差的影响。
图9a和b给出了具有代表性的0.8 s谱周期下阻尼比为7%时事件间残差随震级、震源深度的分布图,图9c和d给出了 Ⅱ 类场地下谱周期为0.08 s、阻尼比为3%和20%时的场地内残差随震源距的分布图,可以看出:事件间残差随震级、震源深度分布趋势线的斜率较明显,说明其与震级和震源深度有显著的相关性,DCF模型残差与震级、震源深度相关;场地内残差随震源距的分布趋势线的斜率也较大,这表明路径效应等影响因素也会对DCF模型产生影响,尚需进一步研究。
图 9 阻尼修正系数模型事件间及场地内残差分布图(a) 事件间残差与震级关系分布图(谱周期T=0.08 s,阻尼比ξ=7%);(b) 事件间残差与震源深度关系的分布图(谱周期T=0.08 s,ξ=7%),(c) 场地内残差与震源距关系分布图(Ⅱ类场地,谱周期T=0.08 s,ξ=3%);(d) 场地内残差与震源距关系分布图(Ⅱ类场地,谱周期T=0.08 s,ξ=20%)Figure 9. The variation of between-event and within-site residuals of DCF model(a) Between-event residuals with moment magnitude (T=0.08 s,ξ=7%); (b) Between-event residuals with focal depth (T=0.08 s,ξ=7%); (c) Within-site residuals with source distance (site class Ⅱ ,T=0.08 s,ξ=3%); (d) Within-site residuals with source distance (site class Ⅱ ,T=0.08 s,ξ=20%)5. 讨论与结论
本文对日本K-net和KiK-net台网中123个地震动事件的6 466条浅壳与上地幔地震动记录进行统计分析,根据场地平均剪切波速将场地分为四个类别,并分别计算了13个阻尼比36个谱周期对应的阻尼修正系数值,提出了关于阻尼比、谱周期的阻尼修正系数模型,并利用随机效应模型进行残差分析,探究了震源效应、路径效应、场地效应对阻尼修正系数的影响,得出的主要结论如下:
1) 根据Z检验,不同场地的DCF均值存在显著差异,这表明区分场地类别研究DCF是必要的;
2) 震源效应引起的随机误差在2.0 s谱周期之前小于其它效应引起的随机误差,但2.0 s后随机误差较大,其中场地效应引起的随机误差整体上要小于路径效应和其它效应引起的随机误差;
3) 模型事件间残差与震级和震源深度显著相关,场地内残差与震源距显著相关,后续研究应考虑相关参数以建立标准误差更小的浅壳与上地幔加速度反应谱阻尼修正系数模型。
本文建立的浅壳与上地幔地震的加速度设计反应谱阻尼修正系数模型,可为世界上其它俯冲带地区的阻尼修正系数模型的建立及完善提供参考。
-
图 2 阻尼比为1%和30%时场地类别间的显著性检验统计值| Z |与谱周期的关系
(a) Ⅰ类与Ⅱ类;(b) Ⅰ类与Ⅲ类;(c) Ⅰ类与Ⅳ类;(d) Ⅱ类与Ⅲ类;(e) Ⅱ类与Ⅳ类;(f) Ⅲ类与Ⅳ类
Figure 2. Variation of | Z | values with spectral periods for each pair of site classes with damping ratios 1% and 30%
(a) Site classes Ⅰ and Ⅱ;(b) Site classes Ⅰ and Ⅲ;(c) Site classes Ⅰ and Ⅳ;(d) Site classes Ⅱ and Ⅲ;(e) Site classes Ⅱ and Ⅳ;(f) Site classes Ⅲ and Ⅳ
图 9 阻尼修正系数模型事件间及场地内残差分布图
(a) 事件间残差与震级关系分布图(谱周期T=0.08 s,阻尼比ξ=7%);(b) 事件间残差与震源深度关系的分布图(谱周期T=0.08 s,ξ=7%),(c) 场地内残差与震源距关系分布图(Ⅱ类场地,谱周期T=0.08 s,ξ=3%);(d) 场地内残差与震源距关系分布图(Ⅱ类场地,谱周期T=0.08 s,ξ=20%)
Figure 9. The variation of between-event and within-site residuals of DCF model
(a) Between-event residuals with moment magnitude (T=0.08 s,ξ=7%); (b) Between-event residuals with focal depth (T=0.08 s,ξ=7%); (c) Within-site residuals with source distance (site class Ⅱ ,T=0.08 s,ξ=3%); (d) Within-site residuals with source distance (site class Ⅱ ,T=0.08 s,ξ=20%)
表 1 谱周期点数量
Table 1 Number of spectral periods
序号 周期/s 序号 周期/s 序号 周期/s 序号 周期/s 序号 周期/s 2 0.01 10 0.09 18 0.25 26 0.80 34 3.50 3 0.02 11 0.10 19 0.30 27 0.90 35 4.00 4 0.03 12 0.12 20 0.35 28 1.00 36 4.50 5 0.04 13 0.14 21 0.40 29 1.25 37 5.00 6 0.05 14 0.15 22 0.45 30 1.50 7 0.06 15 0.16 23 0.50 31 2.00 8 0.07 16 0.18 24 0.60 32 2.50 9 0.08 17 0.20 25 0.70 33 3.00 表 2 阻尼比数量
Table 2 Number of damping ratios
序号 阻尼比 序号 阻尼比 序号 阻尼比 1 1% 6 6% 11 15% 2 2% 7 7% 12 20% 3 3% 8 8% 13 25% 4 4% 9 9% 14 30% 5 5% 10 10% 表 3 场地类别分类标准
Table 3 Site class definitions used in this study
场地类别 土质类别 场地特征周期Tg/s 平均剪切波速v30/(km·s−1) 记录条数 Ⅰ 岩土 Tg<0.2 v30>600 3 007 Ⅱ 硬土 0.2≤Tg<0.4 300<v30≤600 1 828 Ⅲ 中硬土 0.4≤Tg<0.6 200<v30≤300 578 Ⅳ 软土 Tg>0.6 v30<200 1 053 表 4 四类场地类别下阻尼修正系数模型的回归系数
Table 4 Regressive parameters for damping correction factor model for site classes Ⅰ to Ⅳ
谱周期/s Ⅰ类场地 Ⅱ类场地 a b c a b c 0.03 −0.507 8% 0.080 0% −0.189 8% −0.550 0% 0.100 0% −0.049 9% 0.04 −7.950 5% 1.218 2% −0.170 9% −4.200 9% 0.911 5% −0.059 7% 0.05 −15.022 4% 1.272 6% −0.088 0% −8.216 0% 1.228 8% −0.039 6% 0.06 −21.022 3% 0.843 4% 0.012 5% −12.559 9% 1.209 6% −0.000 2% 0.07 −25.837 4% 0.285 8% 0.119 0% −16.909 3% 1.025 3% 0.051 3% 0.08 −29.366 4% −0.255 8% 0.226 0% −21.501 6% 0.758 2% 0.110 5% 0.09 −31.472 6% −0.700 0% 0.331 0% −24.952 4% 0.451 1% 0.174 5% 0.10 −32.970 3% −0.992 1% 0.432 8% −27.541 0% 0.127 5% 0.241 2% 0.12 −34.812 4% −1.326 8% 0.625 1% −31.029 6% −0.521 6% 0.378 0% 0.14 −35.739 9% −1.505 6% 0.801 9% −33.120 8% −1.137 0% 0.514 8% 0.15 −35.996 1% −1.556 0% 0.884 9% −33.832 9% −1.426 2% 0.582 1% 0.16 −36.157 1% −1.587 1% 0.964 3% −34.385 3% −1.674 3% 0.648 5% 0.18 −36.275 6% −1.605 1% 1.113 7% −35.133 3% −1.835 7% 0.777 7% 0.20 −36.214 3% −1.580 3% 1.251 4% −35.545 6% −1.910 6% 0.901 8% 0.25 −35.668 4% −1.406 8% 1.553 4% −35.741 6% −1.867 6% 1.189 2% 0.30 −34.908 3% −1.151 5% 1.807 0% −35.345 2% −1.646 4% 1.445 5% 0.35 −34.112 2% −0.862 3% 2.023 6% −34.703 7% −1.342 0% 1.674 2% 0.40 −33.341 7% −0.561 2% 2.211 1% −33.964 9% −0.999 6% 1.879 1% 0.45 −32.616 5% −0.259 4% 2.375 1% −33.196 7% −0.642 4% 2.063 3% 0.50 −31.940 0% 0.037 6% 2.519 9% −32.430 9% −0.282 9% 2.229 6% 0.60 −30.721 0% 0.607 2% 2.763 9% −30.958 6% 0.418 8% 2.517 3% 0.70 −29.647 9% 1.138 9% 2.961 2% −29.589 9% 1.080 3% 2.756 2% 0.80 −28.683 6% 1.632 6% 3.123 4% −28.322 5% 1.695 7% 2.956 2% 0.90 −27.799 0% 2.091 1% 3.258 3% −27.143 3% 2.265 6% 3.124 9% 1.00 −26.972 5% 2.517 6% 3.371 6% −26.038 2% 2.793 1% 3.267 6% 1.25 −25.066 9% 3.465 2% 3.584 4% −23.522 0% 3.950 7% 3.536 5% 1.50 −23.283 9% 4.275 7% 3.726 0% −21.250 5% 4.920 1% 3.712 5% 2.00 −19.830 8% 5.600 9% 3.878 3% −17.126 9% 6.450 0% 3.883 8% 2.50 −16.370 2% 6.650 6% 3.925 7% −13.301 8% 7.601 0% 3.902 4% 3.00 −12.845 6% 7.511 4% 3.911 4% −9.628 3% 8.494 9% 3.826 4% 3.50 −9.251 3% 8.235 0% 3.857 8% −6.041 0% 9.204 9% 3.687 7% 4.00 −5.596 0% 8.854 9% 3.778 0% −2.508 1% 9.777 7% 3.505 7% 4.50 −1.891 5% 9.393 8% 3.679 9% 0.986 4% 10.245 0% 3.292 7% 5.00 1.850 8% 9.867 6% 3.569 0% 4.450 9% 10.629 1% 3.057 1% 谱周期/s Ⅲ类场地 Ⅳ类场地 a b c a b c 0.03 −0.267 5% 0.080 0% −0.004 7% −0.054 3% 0.100 0% −0.059 8% 0.04 −2.468 6% 0.935 0% −0.004 5% −1.320 6% 0.678 3% −0.105 8% 0.05 −6.151 3% 1.248 6% 0.010 4% −3.806 6% 0.939 3% −0.058 7% 0.06 −10.524 5% 1.229 7% 0.037 4% −7.517 3% 0.957 4% −0.007 1% 0.07 −14.976 8% 1.068 1% 0.072 7% −11.806 0% 0.864 5% 0.046 1% 0.08 −19.139 5% 0.847 7% 0.113 6% −16.158 0% 0.720 7% 0.099 3% 0.09 −22.600 0% 0.608 0% 0.158 2% −20.231 6% 0.555 6% 0.151 8% 0.10 −25.140 8% 0.368 6% 0.205 3% −23.500 0% 0.384 4% 0.203 1% 0.12 −28.559 5% −0.075 5% 0.303 1% −27.563 9% 0.052 6% 0.301 8% 0.14 −30.831 7% −0.455 2% 0.402 5% −30.112 2% −0.246 4% 0.395 1% 0.15 −31.683 1% −0.620 1% 0.451 9% −31.053 7% −0.381 4% 0.439 7% 0.16 −32.393 3% −0.769 2% 0.500 9% −31.834 3% −0.506 7% 0.483 0% 0.18 −33.488 5% −1.023 8% 0.597 2% −33.032 2% −0.729 7% 0.566 1% 0.20 −34.264 2% −1.227 1% 0.690 8% −33.882 4% −0.919 0% 0.644 7% 0.25 −35.342 3% −1.558 9% 0.911 0% −35.110 2% −1.271 0% 0.824 5% 续表 4 谱周期/s Ⅲ类场地 Ⅳ类场地 a b c a b c 0.30 −35.726 5% −1.708 4% 1.111 7% −35.653 5% −1.490 8% 0.984 5% 0.35 −35.751 4% −1.736 2% 1.294 4% −35.866 3% −1.617 1% 1.128 7% 0.40 −35.576 2% −1.681 3% 1.461 1% −35.906 1% −1.675 7% 1.260 0% 0.45 −35.284 2% −1.569 3% 1.613 7% −35.849 7% −1.684 7% 1.380 5% 0.50 −34.921 9% −1.417 5% 1.753 9% −35.737 5% −1.656 5% 1.492 0% 0.60 −34.086 0% −1.039 1% 2.002 5% −35.424 0% −1.522 6% 1.692 8% 0.70 −33.185 1% −0.606 3% 2.216 3% −35.051 8% −1.321 2% 1.870 0% 0.80 −32.266 7% −0.151 1% 2.401 8% −34.650 6% −1.079 5% 2.028 5% 0.90 −31.351 5% 0.308 9% 2.564 2% −34.231 2% −0.813 7% 2.172 0% 1.00 −30.448 5% 0.763 8% 2.707 2% −33.797 4% −0.533 9% 2.303 2% 1.25 −28.262 2% 1.846 2% 2.998 0% −32.656 1% 0.188 2% 2.588 8% 1.50 −26.178 2% 2.828 2% 3.217 3% −31.435 4% 0.905 7% 2.829 1% 2.00 −22.262 8% 4.486 3% 3.512 5% −28.768 5% 2.255 8% 3.218 4% 2.50 −18.599 1% 5.791 8% 3.682 8% −25.840 9% 3.467 9% 3.526 7% 3.00 −15.118 3% 6.816 0% 3.772 8% −22.706 4% 4.548 9% 3.781 1% 3.50 −11.777 9% 7.616 6% 3.807 6% −19.411 9% 5.515 0% 3.996 9% 4.00 −8.550 7% 8.237 1% 3.802 6% −15.994 6% 6.382 3% 4.183 7% 4.50 −5.418 1% 8.710 7% 3.768 1% −12.483 9% 7.164 7% 4.348 0% 5.00 −2.366 9% 9.062 7% 3.711 1% −8.902 1% 7.873 7% 4.494 2% 表 5 阻尼修正系数模型的总标准差
Table 5 Total standard deviations of DCF model
谱周期
/s总标准差 ξ=1% ξ=2% ξ=3% ξ=4% ξ=6% ξ=7% ξ=8% ξ=9% ξ=10% ξ=15% ξ=20% ξ=25% ξ=30% 0.03 0.014 5 0.006 9 0.004 1 0.002 0 0.001 9 0.003 7 0.005 5 0.007 2 0.008 9 0.015 9 0.021 6 0.026 4 0.030 5 0.04 0.153 7 0.086 6 0.047 6 0.020 5 0.015 9 0.028 8 0.039 5 0.048 7 0.056 7 0.085 1 0.103 3 0.116 5 0.126 5 0.05 0.177 5 0.103 1 0.058 1 0.025 6 0.020 7 0.037 7 0.052 0 0.064 4 0.075 2 0.114 3 0.139 7 0.158 2 0.172 3 0.06 0.193 4 0.116 9 0.067 1 0.029 8 0.024 9 0.044 7 0.061 9 0.077 0 0.090 3 0.139 8 0.172 4 0.196 3 0.214 6 0.07 0.199 3 0.123 3 0.073 9 0.032 5 0.026 7 0.050 1 0.071 8 0.087 2 0.102 7 0.160 3 0.198 8 0.226 6 0.247 8 0.08 0.197 4 0.123 6 0.072 7 0.032 9 0.028 6 0.051 0 0.073 4 0.089 1 0.105 1 0.165 8 0.206 9 0.237 0 0.259 6 0.09 0.187 5 0.119 2 0.071 0 0.032 4 0.028 1 0.050 5 0.070 6 0.088 5 0.104 6 0.165 8 0.207 8 0.238 5 0.261 5 0.10 0.184 6 0.117 6 0.070 1 0.033 2 0.028 1 0.050 2 0.070 2 0.088 0 0.103 9 0.165 2 0.207 3 0.238 0 0.261 2 0.12 0.174 9 0.112 1 0.067 0 0.030 8 0.026 1 0.049 6 0.067 8 0.087 0 0.100 4 0.159 2 0.199 0 0.227 8 0.249 5 0.14 0.169 0 0.107 6 0.064 1 0.029 4 0.024 9 0.047 0 0.064 1 0.080 1 0.096 6 0.148 4 0.185 3 0.212 4 0.232 9 0.15 0.164 8 0.105 9 0.062 0 0.029 1 0.024 9 0.044 6 0.062 1 0.079 7 0.093 9 0.143 3 0.179 5 0.206 0 0.226 5 0.16 0.166 8 0.105 4 0.062 7 0.030 0 0.024 2 0.044 5 0.061 9 0.081 4 0.095 9 0.142 0 0.177 5 0.204 0 0.224 6 0.18 0.160 5 0.102 0 0.060 4 0.028 1 0.023 2 0.042 4 0.059 0 0.074 7 0.086 5 0.136 4 0.171 1 0.197 5 0.218 3 0.20 0.159 4 0.103 1 0.060 6 0.028 0 0.023 6 0.043 2 0.060 2 0.074 2 0.088 2 0.137 0 0.171 8 0.198 8 0.220 6 0.25 0.161 4 0.102 9 0.060 9 0.028 1 0.023 5 0.043 0 0.059 7 0.073 4 0.087 4 0.136 0 0.172 5 0.202 1 0.227 3 0.30 0.158 8 0.102 2 0.060 7 0.027 7 0.023 2 0.042 6 0.059 5 0.073 7 0.086 5 0.137 6 0.176 5 0.209 1 0.237 8 0.35 0.158 0 0.102 6 0.061 6 0.028 2 0.023 4 0.043 4 0.059 7 0.074 6 0.089 5 0.141 5 0.182 8 0.218 2 0.250 4 0.40 0.161 5 0.104 1 0.062 1 0.028 3 0.024 1 0.044 2 0.061 6 0.076 9 0.090 7 0.146 4 0.191 1 0.230 3 0.266 1 0.45 0.160 9 0.104 4 0.062 5 0.028 6 0.024 1 0.044 3 0.061 8 0.077 2 0.091 6 0.149 3 0.196 8 0.238 9 0.278 0 0.50 0.160 1 0.104 9 0.062 9 0.028 7 0.024 2 0.044 7 0.062 5 0.078 3 0.092 7 0.152 6 0.203 3 0.248 7 0.290 2 0.60 0.165 7 0.107 5 0.064 5 0.029 6 0.025 1 0.046 4 0.065 1 0.082 0 0.097 5 0.164 1 0.219 7 0.269 3 0.314 4 0.70 0.167 3 0.108 0 0.064 5 0.029 6 0.025 3 0.047 0 0.066 5 0.084 2 0.100 7 0.171 5 0.232 1 0.285 9 0.334 4 0.80 0.170 7 0.111 0 0.066 9 0.030 8 0.026 4 0.049 3 0.069 8 0.088 8 0.106 5 0.183 3 0.248 6 0.305 9 0.356 7 0.90 0.169 5 0.110 3 0.066 3 0.030 6 0.026 9 0.050 5 0.072 0 0.092 0 0.111 0 0.193 9 0.265 4 0.326 8 0.380 5 1.00 0.171 2 0.112 8 0.068 7 0.032 1 0.028 2 0.053 3 0.076 1 0.097 3 0.117 2 0.205 3 0.280 0 0.344 0 0.399 2 1.25 0.176 5 0.118 5 0.072 5 0.034 0 0.030 8 0.057 9 0.083 2 0.106 9 0.129 3 0.229 9 0.313 2 0.383 3 0.442 8 1.50 0.189 8 0.128 5 0.079 2 0.037 2 0.033 6 0.064 2 0.092 8 0.119 8 0.145 5 0.257 9 0.350 0 0.424 8 0.487 0 2.00 0.202 5 0.140 9 0.088 3 0.042 1 0.038 7 0.074 6 0.108 1 0.139 6 0.169 2 0.299 2 0.398 8 0.479 1 0.542 6 2.50 0.218 1 0.154 5 0.097 6 0.047 1 0.043 8 0.084 2 0.122 3 0.158 1 0.191 2 0.331 6 0.438 5 0.521 1 0.584 2 3.00 0.232 3 0.166 0 0.105 9 0.051 0 0.047 5 0.091 5 0.132 3 0.170 4 0.206 3 0.354 1 0.465 8 0.549 3 0.610 4 3.50 0.240 9 0.175 1 0.112 9 0.054 6 0.051 2 0.098 8 0.143 0 0.184 5 0.222 6 0.379 7 0.492 7 0.574 6 0.636 0 4.00 0.253 4 0.185 2 0.119 9 0.058 2 0.054 8 0.105 2 0.152 3 0.195 8 0.235 8 0.398 8 0.510 6 0.593 0 0.651 8 4.50 0.266 1 0.195 9 0.127 1 0.061 9 0.057 7 0.110 7 0.159 4 0.204 4 0.246 1 0.411 3 0.525 2 0.606 3 0.663 9 5.00 0.277 2 0.205 8 0.133 7 0.064 9 0.060 0 0.114 5 0.164 4 0.210 3 0.252 4 0.418 9 0.531 0 0.609 5 0.665 2 表 7 阻尼修正系数模型事件内标准差
Table 7 Within-event standard deviations of DCF model
谱周期
/s事件内标准差 ξ=1% ξ=2% ξ=3% ξ=4% ξ=6% ξ=7% ξ=8% ξ=9% ξ=10% ξ=15% ξ=20% ξ=25% ξ=30% 0.03 0.008 0.006 0.004 0.002 0.002 0.004 0.005 0.007 0.008 0.015 0.020 0.025 0.028 0.04 0.137 0.078 0.043 0.019 0.015 0.026 0.036 0.044 0.052 0.077 0.093 0.105 0.114 0.05 0.160 0.093 0.053 0.023 0.019 0.034 0.047 0.058 0.068 0.103 0.125 0.141 0.154 0.06 0.178 0.107 0.061 0.027 0.022 0.041 0.056 0.070 0.082 0.126 0.155 0.176 0.192 0.07 0.186 0.115 0.066 0.030 0.025 0.046 0.064 0.080 0.094 0.146 0.180 0.205 0.223 0.08 0.186 0.116 0.068 0.031 0.026 0.048 0.066 0.083 0.097 0.152 0.189 0.216 0.236 0.09 0.178 0.113 0.067 0.031 0.026 0.047 0.066 0.082 0.097 0.153 0.190 0.218 0.239 0.10 0.177 0.112 0.067 0.030 0.025 0.047 0.066 0.082 0.097 0.153 0.192 0.220 0.241 0.12 0.168 0.108 0.065 0.030 0.025 0.046 0.065 0.080 0.095 0.150 0.187 0.213 0.233 0.14 0.161 0.103 0.062 0.028 0.024 0.044 0.062 0.077 0.090 0.142 0.176 0.202 0.221 0.15 0.159 0.100 0.060 0.028 0.024 0.044 0.060 0.074 0.087 0.138 0.172 0.197 0.217 0.16 0.159 0.101 0.061 0.028 0.024 0.043 0.060 0.074 0.087 0.136 0.170 0.195 0.215 0.18 0.153 0.098 0.058 0.026 0.022 0.041 0.057 0.070 0.083 0.131 0.165 0.190 0.210 0.20 0.151 0.097 0.058 0.027 0.023 0.041 0.057 0.072 0.084 0.133 0.167 0.193 0.214 0.25 0.154 0.098 0.059 0.027 0.022 0.041 0.057 0.072 0.083 0.132 0.167 0.196 0.220 0.30 0.151 0.097 0.058 0.027 0.022 0.041 0.057 0.071 0.084 0.133 0.170 0.201 0.227 0.35 0.148 0.096 0.058 0.027 0.022 0.040 0.057 0.071 0.083 0.134 0.171 0.203 0.231 0.40 0.153 0.097 0.057 0.026 0.023 0.041 0.058 0.072 0.085 0.136 0.175 0.208 0.237 0.45 0.151 0.096 0.057 0.026 0.022 0.041 0.057 0.071 0.085 0.136 0.177 0.212 0.243 0.50 0.150 0.096 0.058 0.027 0.022 0.041 0.057 0.072 0.084 0.137 0.180 0.217 0.250 0.60 0.155 0.099 0.059 0.027 0.023 0.043 0.060 0.075 0.089 0.147 0.193 0.233 0.268 0.70 0.157 0.101 0.060 0.028 0.024 0.044 0.061 0.077 0.092 0.153 0.203 0.247 0.285 0.80 0.159 0.103 0.062 0.029 0.024 0.045 0.064 0.081 0.096 0.161 0.215 0.260 0.300 0.90 0.155 0.100 0.060 0.028 0.024 0.045 0.064 0.082 0.098 0.167 0.225 0.273 0.315 1.00 0.157 0.102 0.062 0.029 0.025 0.048 0.068 0.086 0.103 0.175 0.234 0.284 0.326 1.25 0.158 0.104 0.063 0.030 0.026 0.050 0.071 0.090 0.108 0.187 0.250 0.302 0.345 1.50 0.166 0.109 0.067 0.031 0.028 0.053 0.076 0.097 0.117 0.200 0.267 0.321 0.364 2.00 0.167 0.112 0.070 0.033 0.030 0.057 0.082 0.104 0.126 0.214 0.282 0.335 0.377 2.50 0.165 0.112 0.071 0.034 0.031 0.059 0.085 0.109 0.131 0.220 0.287 0.338 0.378 3.00 0.168 0.118 0.075 0.036 0.033 0.063 0.090 0.115 0.137 0.230 0.296 0.346 0.384 3.50 0.166 0.119 0.077 0.037 0.035 0.066 0.094 0.120 0.144 0.238 0.304 0.352 0.389 4.00 0.170 0.123 0.080 0.039 0.035 0.067 0.096 0.123 0.146 0.240 0.305 0.352 0.388 4.50 0.171 0.125 0.081 0.039 0.036 0.068 0.098 0.124 0.148 0.242 0.306 0.353 0.387 5.00 0.175 0.129 0.084 0.041 0.037 0.069 0.098 0.125 0.149 0.242 0.305 0.350 0.383 表 6 阻尼修正系数模型的事件间标准差
Table 6 Between-event standard deviations of DCF model
谱周期
/s事件间标准差 ξ=1% ξ=2% ξ=3% ξ=4% ξ=6% ξ=7% ξ=8% ξ=9% ξ=10% ξ=15% ξ=20% ξ=25% ξ=30% 0.03 0.012 3 0.004 3 0.001 7 0.000 6 0.000 5 0.001 0 0.001 6 0.002 1 0.003 1 0.005 3 0.007 5 0.009 4 0.011 0 0.04 0.069 4 0.037 8 0.020 1 0.008 4 0.006 3 0.011 6 0.016 1 0.019 9 0.023 3 0.035 7 0.044 1 0.050 6 0.055 8 0.05 0.077 6 0.044 3 0.024 9 0.010 8 0.008 8 0.016 1 0.022 1 0.027 4 0.032 2 0.049 8 0.062 0 0.071 1 0.078 2 0.06 0.076 0 0.046 7 0.027 1 0.012 0 0.011 6 0.018 5 0.025 8 0.032 4 0.038 6 0.061 3 0.076 4 0.087 9 0.096 7 0.07 0.071 0 0.045 5 0.032 6 0.011 9 0.009 1 0.019 1 0.033 0 0.034 1 0.040 6 0.066 3 0.084 0 0.097 5 0.107 6 0.08 0.066 9 0.042 6 0.024 8 0.011 3 0.012 7 0.018 7 0.033 1 0.033 3 0.040 1 0.066 3 0.084 4 0.098 3 0.108 7 0.09 0.059 1 0.038 8 0.023 4 0.010 9 0.011 8 0.017 8 0.025 4 0.032 4 0.038 9 0.064 6 0.083 1 0.096 6 0.106 9 0.10 0.054 1 0.034 7 0.021 2 0.013 7 0.012 0 0.017 2 0.024 3 0.031 0 0.037 2 0.061 9 0.079 0 0.091 9 0.101 7 0.12 0.047 6 0.028 6 0.017 1 0.008 0 0.007 3 0.019 1 0.020 3 0.034 1 0.031 8 0.054 0 0.069 3 0.080 4 0.088 4 0.14 0.051 0 0.030 4 0.017 4 0.007 6 0.006 5 0.017 0 0.017 5 0.022 4 0.036 2 0.044 5 0.057 4 0.066 6 0.072 9 0.15 0.045 1 0.034 3 0.013 9 0.009 4 0.008 2 0.009 8 0.014 3 0.028 8 0.034 6 0.039 1 0.051 3 0.059 3 0.065 3 0.16 0.050 2 0.028 9 0.015 9 0.011 9 0.005 6 0.010 6 0.015 2 0.034 3 0.041 1 0.040 1 0.051 3 0.059 3 0.064 9 0.18 0.048 1 0.029 2 0.016 5 0.009 5 0.005 9 0.010 8 0.015 2 0.025 2 0.022 9 0.037 2 0.047 1 0.054 2 0.059 6 0.20 0.051 1 0.035 8 0.016 2 0.009 0 0.007 1 0.012 9 0.018 1 0.017 2 0.026 5 0.032 6 0.041 3 0.047 1 0.052 0 0.25 0.049 6 0.029 9 0.016 4 0.009 1 0.007 1 0.013 0 0.018 0 0.016 6 0.026 6 0.032 9 0.042 6 0.050 2 0.057 6 0.30 0.050 4 0.033 3 0.018 4 0.007 7 0.006 0 0.010 7 0.017 9 0.018 2 0.021 2 0.034 5 0.046 3 0.058 4 0.071 1 0.35 0.054 3 0.037 6 0.022 1 0.009 5 0.007 3 0.015 7 0.018 7 0.023 5 0.034 4 0.046 7 0.063 9 0.080 3 0.097 8 0.40 0.053 1 0.038 8 0.023 7 0.010 8 0.008 6 0.015 8 0.021 9 0.027 5 0.032 4 0.055 4 0.077 3 0.098 8 0.120 6 0.45 0.056 8 0.041 1 0.024 9 0.011 1 0.008 9 0.016 3 0.023 0 0.030 0 0.035 0 0.061 0 0.085 8 0.110 3 0.135 4 0.50 0.056 5 0.042 0 0.024 9 0.011 1 0.009 5 0.017 8 0.025 3 0.032 1 0.038 5 0.067 0 0.094 2 0.121 3 0.148 2 0.60 0.058 4 0.040 9 0.025 1 0.011 2 0.009 5 0.017 7 0.025 3 0.032 5 0.039 5 0.072 9 0.104 8 0.134 7 0.163 9 0.70 0.057 4 0.039 2 0.023 5 0.010 9 0.009 3 0.017 6 0.025 6 0.033 4 0.041 0 0.077 5 0.112 1 0.144 4 0.175 7 0.80 0.063 2 0.042 2 0.025 5 0.011 8 0.010 2 0.019 4 0.028 5 0.037 3 0.046 2 0.087 3 0.125 7 0.160 5 0.193 3 0.90 0.068 0 0.046 9 0.028 6 0.013 1 0.011 5 0.022 0 0.032 3 0.042 2 0.052 1 0.098 2 0.141 4 0.179 0 0.214 0 1.00 0.068 1 0.047 9 0.029 0 0.013 6 0.012 3 0.023 7 0.034 8 0.045 7 0.056 6 0.107 9 0.153 5 0.194 1 0.230 4 1.25 0.077 8 0.057 0 0.035 5 0.016 7 0.016 4 0.029 7 0.043 7 0.057 3 0.070 5 0.134 0 0.189 0 0.236 5 0.277 6 1.50 0.092 4 0.068 0 0.043 0 0.020 1 0.018 6 0.036 3 0.053 6 0.070 3 0.086 9 0.162 4 0.226 2 0.278 8 0.323 8 2.00 0.114 8 0.085 1 0.054 0 0.025 9 0.024 4 0.048 1 0.070 9 0.092 7 0.113 6 0.209 1 0.282 4 0.342 9 0.390 1 2.50 0.143 1 0.106 0 0.067 2 0.032 6 0.030 8 0.059 8 0.087 9 0.114 8 0.139 6 0.248 1 0.332 0 0.396 8 0.445 5 3.00 0.160 3 0.117 1 0.074 8 0.036 0 0.034 0 0.066 5 0.097 2 0.126 1 0.154 1 0.269 6 0.359 6 0.426 7 0.474 3 3.50 0.174 2 0.128 8 0.083 1 0.040 0 0.037 8 0.073 8 0.107 7 0.140 1 0.169 9 0.296 2 0.388 0 0.454 1 0.503 6 4.00 0.187 5 0.138 4 0.089 7 0.043 6 0.041 9 0.081 0 0.118 2 0.152 7 0.184 9 0.318 3 0.409 3 0.477 1 0.523 9 4.50 0.203 6 0.150 5 0.097 7 0.047 7 0.045 0 0.087 0 0.126 2 0.162 4 0.196 4 0.332 7 0.426 6 0.493 1 0.539 2 5.00 0.214 8 0.160 3 0.104 0 0.050 5 0.047 3 0.091 1 0.131 8 0.169 3 0.204 0 0.342 1 0.435 1 0.499 3 0.544 0 -
蒋建,吕西林,周颖,蒋欢军. 2009. 考虑场地类别的阻尼比修正系数研究[J]. 地震工程与工程振动,29(1):153–161. Jiang J,Lü X L,Zhou Y,Jiang H J. 2009. Research on modification factors of damping ratios considering site conditions[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration,29(1):153–161 (in Chinese).
卢皓. 2017. 高阻尼设计反应谱阻尼修正系数的评估[J]. 振动与冲击,36(8):209–217. Lu H. 2017. Evaluation of damping modification factor for high-damping design response spectra[J]. Journal of Vibration and Shock,36(8):209–217 (in Chinese).
罗开海,王亚勇. 2011. 关于不同阻尼比反应谱的研究[J]. 建筑结构,41(11):16–21. Luo K H,Wang Y Y. 2011. Researches about the response spectra with different damping ratio[J]. Building Structure,41(11):16–21 (in Chinese).
中华人民共和国住房和城乡建设部, 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. 2010. GB 50011—2010 建筑抗震设计规范[S]. 北京: 中国建筑工业出版社: 34−35. Ministry of Housing and Urban-Rural Construction of the People’s Republic of China, General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China. 2010. GB 50011−2010 Code for Seismic Design of Buildings[S]. Beijing: China Architecture & Building Press: 34−35 (in Chinese).
Abrahamson N A,Youngs R R. 1992. A stable algorithm for regression analyses using the random effects model[J]. Bull Seismol Soc Am,82(1):505–510.
Atkinson G M,Pierre J R. 2004. Ground-motion response spectra in eastern North America for different critical damping values[J]. Seismol Res Lett,75(4):541–545. doi: 10.1785/gssrl.75.4.541
Bommer J J, Elnashai A S, Weir A G. 2000. Compatible acceleration and displacement spectra for seismic design codes[C]//Proceedings of the 12th World Conference on Earthquake Engineering, Vol. 8. Auckland: New Zealand Society for Earthquake Engineering: 207.
Building Seismic Safety Council. 2000. NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures[R]. Washington: Federal Emergency Management Agency: 88−358.
Castillo T,Ruiz S E. 2014. Reduction factors for seismic design spectra for structures with viscous energy dampers[J]. J Earthq Eng,18(3):323–349. doi: 10.1080/13632469.2013.860932
European Committee for Standardization. 2005. Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance, Part 1: General Rules, Seismic Actions and Rules for Buildings[S]. Brussels: European Committee for Standardization: 6−20.
Hatzigeorgiou G D. 2010. Damping modification factors for SDOF systems subjected to near-fault,far-fault and artificial earthquakes[J]. Earthq Eng Struct Dyn,39(11):1239–1258. doi: 10.1002/eqe.991
Hayes G P,Wald D J,Johnson R L. 2012. Slab1.0:A three-dimensional model of global subduction zone geometries[J]. J Geophys Res,117:B01302.
International Conference of Building Officials. 1997. Uniform BUILDING Code 1997[S]. Whittier, California: International Code Council: 1−75.
Lin Y Y,Chang K C. 2003. Study on damping reduction factor for buildings under earthquake ground motions[J]. J Struct Eng,129(2):206–214. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(2003)129:2(206)
Lin Y Y,Chang K C. 2004. Effects of site classes on damping reduction factors[J]. J Struct Eng,130(11):1667–1675. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(2004)130:11(1667)
Naeim F, Kelly J M. 1999. Design of Seismic Isolated Structures: From Theory to Practice[M]. New York: John Wiley: 741−742.
Newmark N M, Hall W J. 1982. Earthquake Spectra and Design[M]. Berkeley: Earthquake Engineering Research Institute: 13−99.
Stafford P J,Mendis R,Bommer J J. 2008. Dependence of damping correction factors for response spectra on duration and numbers of cycles[J]. J Struct Eng,134(8):1364–1373. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(2008)134:8(1364)
Zhao J X. 2004. Response of seismically isolated buildings with buffers subjected to near-source ground motions and possible alternative isolation systems[J]. Bull New Zealand Soc Earthq Eng,37(3):111–113.
Zhao J X,Irikura K,Zhang J,Fukushima Y,Somerville P G,Asano A,Ohno Y,Oouchi T,Takahashi T,Ogawa H. 2006. An empirical site-classification method for strong-motion stations in Japan using H/V response spectral ratio[J]. Bull Seismol Soc Am,96(3):914–925. doi: 10.1785/0120050124
Zhao J X,Zhang J. 2007. Inelastic demand spectra for bi-linear seismic isolation systems based on nonlinear time history analyses and the response of lead-rubber bearing isolation systems subjected to near-source ground motions[J]. Bull New Zealand Soc Earthq Eng,40(1):7–17.
Zhao J X. 2010. Geometric spreading functions and modeling of volcanic zones for strong-motion attenuation models derived from records in Japan[J]. Bull Seismol Soc Am,100(2):712–732. doi: 10.1785/0120090070
Zhao J X,Zhou S L,Gao P J,Long T,Zhang Y B,Thio H K,Lu M,Rhoades D A. 2015. An earthquake classification scheme adapted for Japan determined by the goodness of fit for ground-motion prediction equations[J]. Bull Seismol Soc Am,105(5):2750–2763. doi: 10.1785/0120150013
-
期刊类型引用(4)
1. 张峻华,黄斌. 俯冲带板间地震竖向加速度谱的阻尼修正系数模型. 世界地震工程. 2023(02): 82-97 . 百度学术
2. 刘名吉,胡进军,石昊,谭景阳. 海域地震动水平加速度反应谱阻尼修正系数. 哈尔滨工业大学学报. 2023(09): 19-26 . 百度学术
3. 张洪博,刘名吉,康莉莉. 浅壳与上地幔地震竖向加速度谱阻尼修正系数模型. 世界地震工程. 2021(03): 155-169 . 百度学术
4. 刘名吉. 地震动反应谱阻尼修正系数研究综述. 地震工程与工程振动. 2021(06): 124-133 . 百度学术
其他类型引用(8)