引言

唐山地区构造环境比较复杂，宏观上有太行山隆起、燕山隆起和冀鲁断块坳陷，微观上存在复杂的构造和断层，地震活动频繁（徐杰等，1996；罗艳等，2008）。据记载，本文研究区（39°N—41°N，117.5°E—119.5°E）内1 400年以来共发生42次M≥5.0地震（图1），其中1976年7月28日唐山M_S7.8地震是区域内最显著的一次强震，并触发了1976年7月28日滦县M_S7.1和1976年11月15日宁河M_S6.9两次强余震，之后地震序列的强度和频次总体随时间呈现阶段性衰减的趋势，但地震强度衰减较慢且存在起伏（仲秋，史保平，2012；王想等，2016）。1991年和1995年发生的M_S5.6和M_S5.4地震，是唐山M_S7.8地震序列快速衰减后较显著的两次地震；2020年7月12日又发生了一次M_S5.1地震，其震级与序列强度衰减趋势相比明显偏高；1996年以来唐山地区M_L4.0以上地震几乎未发生在M_S7.8主震附近，而在唐山断裂东段形成了一个M_L4.0以上地震密集区（张素欣等，2020），这些现象可能预示着唐山地区地震的活动特征有所改变。因此唐山地区近期地震的重定位研究对更精确地确定地震活动的空间分布特征具有重要的意义。

图  1  研究区断层展布及历史地震分布图

Figure  1.  Distribution of faults and historical earthquakes in this study

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在对研究区的地震活动性进行分析时，地震参数的精准程度至关重要，因为该参数直接影响着我们对地震时空分布特征、活动构造及隐伏断裂的判断。因此，基于以往精定位相关研究成果（于湘伟等，2010；汪锐等，2013；赵博等，2013；李红光等，2015；刘亢等，2015；谢卓娟等，2017），本文拟选择双差定位法、结合波形互相关的双差定位法和结合波形互相关的双差层析成像法分别对唐山地区2010年1月至2020年7月的地震事件进行重定位，并在对三种方法计算结果进行对比分析的基础上，探讨唐山地区的地震活动特性，以期为研究区未来地震危险性估计提供一定的参考。

1.   数据和方法

本研究收集了河北地震台网159个台站2010年1月至2020年7月记录到的发生在唐山地区（39°N—41°N，117.5°E—119.5°E）的震相数据（图2）。为保证定位的可靠性，对原始数据按照以下条件进行严格筛选：① 根据震中距走时曲线删除偏差较大的数据；② 震级范围为M_L≥1.0；③ 每次地震至少有8个震相记录。这样最终筛选出地震事件4 874个，直达P波绝对到时数据7万2 852条，直达S波绝对到时数据7万3 575条。此外，还收集了2010年1月至2020年7月研究区所发生地震事件的波形数据，用以提取波形互相关到时差。对波形数据进行数据格式转换、去仪器响应、滤波等数据预处理步骤后，选择基于三阶谱域的双谱法（Du et al，2004）计算波形互相关系数，在双谱计算过程中使用中央范围系数c_lim、上限$c_{\lim }^{\rm{u}} $、下限$c_{\lim }^{1} $等三个阈值检验计算结果，若地震事件对的最大互相关系数大于$c_{\lim }^{\rm{u}} $，取互相关系数大于$c_{\lim }^{1} $的台站互相关计算结果；若地震事件对的最大互相关系数介于c_lim与$c_{\lim }^{\rm{u}} $之间，取互相关系数大于c_lim的台站互相关计算结果；若地震事件对的最大互相关系数小于c_lim，该地震事件对所有台站的互相关计算结果均不取值（罗佳宏等，2017）。本文设置阈值中央范围系数为0.7，下限为0.5，上限为0.9，最终获得10万2 896个P波和8万1 752个S波互相关延时数据，其中：互相关系数大于等于0.9的P波震相对1万5 830个，S波震相对1万5 397个；互相关系数介于0.7—0.9之间的P波震相对7万2 075个，S波震相对4万9 322个；互相关系数介于0.5—0.7之间的P波震相对1万4 991个，S波震相对1万7 033个。对于一维初始速度模型，经过比较所收集的多种模型，最终选用于湘伟等（2003）的速度模型（表1）。

图  2  研究区内台站和地震分布及震源深度沿经纬度方向的分布

Figure  2.  Distribution of seismic stations，earth-quakes and focal depths along latitude and longitude profile in this study

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表  1  本文所用一维速度模型（引自于湘伟等，2003）

Table  1.  One-dimensional velocity model used in this study （after Yu et al，2003）

上界面深度/km	P波速度/（km·s−1）
0	5.20
5	5.80
10	6.00
15	6.10
20	6.60
25	6.70
30	6.90

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为验证不同方法的地震定位精度，本文将采用三种方法对唐山地区地震进行重定位研究。双差定位法（Waldhauser，Ellsworth，2000）是目前应用较为广泛的提高地震定位精度的一种有效算法，该方法采用绝对到时之差即“双差”来修订震源的位置参数。双差定位法的实现基于两次地震之间的距离远小于地震到台站的距离及速度的不均匀尺度，该方法认为两次地震到台站的射线路径几乎一致，则两次地震的到时差主要由其空间位置不同引起，从而减少对速度结构的依赖性。根据以往研究（陈筱青，于湘伟，2015；罗佳宏等，2017），在地震的双差定位方法中加入波形互相关得到的相对走时差数据，可有效地提高定位精度，因此本文同时选择双差定位法及结合波形互相关的双差定位法对研究区地震进行重定位。

双差定位法假设速度结构的不均匀性所导致的射线路径差异与地震对的相对位置无关，但是这种假设对于相距较远的地震对显然不成立，而且会造成相对定位的系统偏差（Waldhauser， Ellsworth，2002）。而双差层析成像（Zhang，Thurber，2003，2006）有效地克服了双差定位法计算过程中忽略速度差异造成的影响而只能获得相对定位的缺陷，通过适当调整速度结构来提高地震重定位精度，最终得到比双差定位法更精确的震源位置参数。

本研究利用震相报告计算走时差数据时，设置地震对之间的最大距离为15 km，选择距离台站250 km范围内的地震，最终获得15万9 069个地震对以及137万2 626个P波和131万6 490个S波走时差数据。利用双谱法软件包BCSEIS进行互相关分析，并对互相关延时进行双谱检验，最终获得8万2 266个地震对以及10万2 896个P波和8万1 752个S波互相关延时数据。由于S波到时的拾取精度相对较低，将P波走时差权重设为1，S波走时差权重设置为0.5，选择共轭梯度法（least squares QR-factorization，缩写为LSQR）迭代计算。对于加入波形互相关数据的两种方法：在前两组迭代设置中，赋予震相报告数据较高的权重；后两组迭代设置中，赋予波形互相关延时数据较高的权重。

2.   定位结果分析

根据波形互相关延时数据和震相报告数据，我们分别使用双差定位程序（hypoDD）和双差层析成像程序（TomoDD）对唐山地区的地震数据进行三组测试：第一组，仅使用震相报告数据进行双差定位；第二组，使用波形互相关延时数据和震相报告数据进行双差定位；第三组，使用波形互相关延时数据和震相报告数据进行双差层析成像。为了对比定位结果的差异性，三组测试设置相同的参数和初始一维速度模型。三组测试结果显示，重定位后，地震走时残差均方根由初始的0.71 s分别降至0.34 s，0.32 s和0.27 s，均有明显的改善；获得震源参数的地震事件分别为4 353，4 315和4 544个。

2.1   误差分析

为了更清晰地了解三组测试结果，对其中均获震源参数的地震事件分别绘制重定位后的震中分布图（图3）、定位深度统计及定位误差统计直方图（图4）。由图3可见，重定位后，地震分布更加集中，线性分布更为明显，区域小震主要沿唐山—古冶断裂、滦县—乐亭断裂及卢龙断裂分布，三组测试结果在震中分布上相差不大。由图4可见，第三组定位误差多数集中在0.2 s以内，震源深度的分布形态近乎正态分布，即第三组定位结果具有较小的定位误差和较为合理的优势深度，说明该组结果明显优于第一组和第二组。第一组和第二组测试使用的双差定位法基于一维初始速度模型，在分层深度速度突变，定位深度易出现跳跃偏向一侧（图4a，b上）；第三组测试使用的双差层析成像法基于连续速度模型，且该方法在反演过程中同时调整速度结构和震源位置参数，因此在定位深度上较少出现跳跃偏向一侧的情况（图4c上）。鉴于此下面将基于第三组测试的计算结果进行地震活动性分析。

图  3  重定位前、后唐山地区2010—2020年地震的震中分布图

（a） 初始地震事件震中分布； （b） 仅使用震相报告数据所获的双差定位结果（第一组）；（c） 结合波形互相关数据和震相报告数据所获的双差定位结果（第二组）；（d） 结合波形互相关数据和震相报告数据所获的双差层析成像结果 （第三组）

Figure  3.  Distribution of earthquake hypocenters in Tangshan area from 2010 to 2020 before and after relocation

（a） Initial epicentral distribution；（b） Double-difference relocation results only using catalog data （Group 1）；（c） Double-difference relocation results combining the waveform cross-correlation data and catalog data （Group 2）；（d） Double-difference seismic tomography results combining waveform cross-correlation data and catalog data （Group 3）

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图  4  定位后震源深度（上）和定位误差（下）的统计直方图

（a） 仅使用震相报告数据所获的双差定位结果；（b） 结合波形互相关数据和震相报告数据所获的双差定位结果；（c） 结合波形互相关数据和震相报告数据所获的双差层析成像结果

Figure  4.  Histogram of focal depth （upper panels） and positioning error （lower panels） after relocation

（a） Double-difference relocation results only using catalog data；（b） Double-difference relocation results combining the waveform cross-correlation data and catalog data；（c） Double-difference seismic tomography results combining waveform cross-correlation data and catalog data

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2.2   地震活动性分析

从深度剖面来看，重定位前震源深度呈棋盘状分布（图2），这是由于震相报告中深度为以km为单位的整数，重定位后这一现象消除（图5），震源深度有了明显改善，不再呈现层状和列状。河北地震台网基于简单分层的华南模型采用单纯型定位法进行地震编目，使用单纯型法确定震源深度的条件严格，要求有震中距5 km范围内的近台（董春丽等，2013），而唐山地区的台站分布目前尚达不到如此密集，因此震相报告中所定深度的精度有限。从震源深度统计直方图（图4c）来看，重定位后优势震源深度整体下移。重定位前，震源深度主要集中在5—10 km，在6，7和8 km等整数深度处密集；重定位之后，震源深度集中在5—15 km，震源深度分布形态接近于正态分布，约99%的震源深度分布在0—23 km范围内，这说明研究区地震主要发生在上地壳，地震活动的下界面处于20—25 km深度之间，与前人研究成果（于湘伟等，2010；陈筱青，于湘伟，2015）一致。

图  5  研究区重定位后震中分布图（a）及地震震源沿剖面CC′ （b），DD′ （c），EE′ （d），BB′ （e）和AA′ （f）的分布

Figure  5.  Distribution of earthquake hypocenters after relocation （a） and cross-section of earthquakes along the profiles CC′ （b），DD′ （c），EE′ （d），BB′ （e） and AA′ （f） of focal depth in this study

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从震中分布（图5a）来看，重定位后研究区地震的线性分布更明显，震中分布更收敛，地震主要沿宁河—唐山—滦县—卢龙一线呈NE向分布，局部地震分布与区域断层走向一致，主要沿唐山—古冶断裂、卢龙断裂及滦县—乐亭断裂展布，显示出地震活动沿构造分布的特征；但是，在唐山—古冶断裂北段存在一条NNE向的小震密集带（图5a紫色矩形框标注），其分布方向偏离了NE向唐山—古冶断裂和NW向滦县—乐亭断裂的走向。该区域近年来小震活动频繁，分析认为该区域局部应力较高，构造活动较强，因此推测在唐山断裂东端点可能存在隐伏断层，其深部活动引起地震发生。为了更深入地了解研究区的地震活动特性，我们选取唐山—古冶断裂、卢龙断裂、滦县—乐亭断裂及新出现的小震密集带等四个地震较密集区域做垂直断裂的深度剖面，并沿宁河—唐山—滦县—卢龙一线做深度剖面，各剖面位置如图5a所示。

沿AA′剖面（图5f）可见，研究区地震主要集中于唐山—古冶断裂北段，震源深度主要集中于0—20 km，由WS向NE方向呈变浅的趋势，在古冶段震源深度较大，主要集中在0—25 km，在卢龙段相对较浅，震源深度主要集中在0—15 km，与前人研究结果（陈筱青，于湘伟，2015；陈佳维等，2017）一致。

在唐山—古冶断裂北段作垂直于该断裂的剖面BB′ （图5a），沿该剖面的震中分布图（图5e）可以清晰地看到两簇地震呈线性密集分布，东边一簇地震的震源深度较西边一簇地震的深，其中：西边一簇与唐山—古冶断裂对应，地震在深度剖面分布近乎垂直，在深部略向西倾斜，这一现象与唐山地区深地震反射探测结果（曾融生等，1988）基本一致；另一簇地震与唐山—古冶断裂东端点新出现的小震密集带对应，在深度剖面上明显偏离唐山—古冶断裂而向东倾斜。为更好地分析该小震密集带的活动特征，垂直于其走向做剖面CC′（图5a）。从沿CC′剖面的震源深度分布（图5b）可以看出，小震密集带的地震深度主要分布在8—20 km，近乎垂直分布，略向东倾斜，故推测在唐山—古冶断裂东端点可能存在近乎直立的隐伏断层，走向NNE，较唐山—古冶断裂要深，但仍需结合现场考察等进一步分析论证。

图5c和5d给出了沿垂直卢龙断裂的剖面DD′和垂直于滦县—乐亭断裂NW段的剖面EE′的地震震源深度分布，可以看出，地震均明显地呈近乎直立分布，这与区域断层为高倾角断层相符。卢龙断裂走向为NE，倾向NW，倾角约为63°—85°；滦县—乐亭断裂NW段走向为NNW，倾向NE，为高倾角逆冲断层（张素欣等，2020），震源深度剖面图（图5c，5d）中的地震重定位分布特征与两断裂的高倾角性质基本相符。

2005年以来，唐山地区仅发生两次M_L≥5.0地震，即2012年唐山M_L5.1 （图5黄色星形）和2020年古冶M_L5.4 （图5红色星形），重定位结果显示两次地震均发生在唐山—古冶断裂与新发现的小震密集带交会处。由于1976年唐山M_S7.8地震后，其附近的地下介质较为破碎，而破碎会发生蠕滑消耗能量，不易积累应力，因此断层活动的作用力向NE向传递，使得与之共轭的隐伏断层受到拉张作用，而隐伏断层的破碎程度较低，易于应力积累从而引发地震活动（张素欣等，2020），因此这两次中等地震的发生可能与隐伏断裂有关。但是从深度剖面BB′ （图5e）来看，其发震位置处于与唐山—古冶断裂对应的近乎垂向的地震丛，因此推测唐山—古冶断裂及隐伏断裂的共同作用促使这两次较高强度地震的发生。朱琳等（2021）的研究表明，1976年唐山主震及强余震对2020年古冶M_L5.4震源区表现为库仑应力加载，有利于该区域地震的发生，岩石圈黏弹性松弛效应引起的库仑应力变化显示，1976年唐山大地震发生之后15年间，库仑应力呈现缓慢的稳定增加状态，可能暗示其应力调整已基本稳定，2012年唐山M_L5.1地震和2020年古冶M_L5.4地震不是仅受局部应力状态调整的余震活动，其具体发震机理及孕震动力学过程仍需进一步研究。

我们进一步分析2020年古冶M_L5.4地震序列的分布特征。该地震序列的余震发育不丰富，截至2020年7月17日，余震序列基本完全衰减。河北地震台网共记录到此次唐山地震序列M_L1.0以上余震28次，重定位结果如图5 （红色圆圈）所示。重定位后2020年古冶M_L5.4地震的震源深度为14.8 km，从唐山地区小震重定位结果（图5f）来看，这次地震的震源深度相对较深，序列震源深度集中在9—16 km，多数余震位于主震上部，显示出本次地震破裂始于深部，向浅部扩展。BB′深度剖面（图5e）显示：地震序列略向SE倾斜，而唐山—古冶断裂倾向为NW，余震序列倾向与断裂倾向不一致；序列震源最浅深度与小震密集带震源的最浅深度基本持平，因此推断此次地震序列的发生可能受到了隐伏断层的影响。

3.   讨论与结论

本研究采用双差定位法、结合波形互相关的双差定位法和结合波形互相关的双差层析成像法对唐山地区2010年1月至2020年7月4874个地震事件进行了重定位研究，得到如下结论：

1） 结合波形互相关的双差层析成像法所得到的小震重定位结果优于仅使用震相报告数据的双差定位和结合波形互相关的双差定位法所得结果，具有较小的定位误差和较为合理的优势深度，震源深度分布形态近乎正态分布，地震走时残差均方根由初始的0.71 s降至0.27 s，有明显改善。

2） 从震中分布图来看，研究区重定位后地震的线性分布更明显，震中分布更收敛，地震主要沿宁河—唐山—滦县—卢龙一线呈NE向分布，局部地震分布与区域断层走向一致，主要沿NE向唐山—古冶断裂、卢龙断裂及NW向滦县—乐亭断裂展布，显示出地震活动沿构造分布的特征。

3） 重定位后震源深度有了明显改善，不再呈现层状和列状，优势震源深度整体下移，震源深度集中在5—15 km，约99%的震源深度分布在0—23 km范围内，这说明研究区地震主要发生在上地壳。

4） 从深度剖面来看，地震均明显呈近乎直立分布，这与区域断层为高倾角断层相符，震源深度由SW向NE方向呈变浅的趋势。

5） 唐山断裂带东侧有一NNE向高倾角的小震密集带，近年来小震活动频繁，分析认为该局部区域应力状态较高，构造活动较强，推测在唐山—古冶断裂东端点南侧可能存在近乎直立的隐伏断层，其深部活动引起地震的发生，2012年唐山M_L5.1地震和2020年古冶M_L5.4地震的发生可能也与隐伏断层有关，但是其具体发震机理仍需进一步研究。

本文使用了Waldhauser F和Ellsworth W L提供的双差定位程序及中国科技大学的张海江教授提供的双差层析成像程序，审稿专家为本文提出了宝贵意见，在此一并表示感谢。