Constraining Moho characteristics with frequency-dependence of receiver function and its application
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摘要:
基于不同莫霍面模型的全波形理论地震图，计算了不同频率的接收函数，分析对比了不同形态莫霍面在不同频率上的接收函数变化特征。数值试验结果显示，当莫霍面的形态复杂时，高频接收函数上P−S转换波和多次波会出现多峰值特征。之后对不同形态莫霍面的模型在不同频率的接收函数进行了分类总结，据此判别实际观测资料所表征的莫霍面性质。以位于青藏高原东北缘的高台（GTA）地震台为例，分析了该台站不同频率的接收函数。结果表明，该台站下方莫霍面总体为遵循同一变化规律的速度过渡带，但在沿龙首山断裂方向附近速度变化不同于主要变化方式。基于此，通过对观测结构进行拟合构建了该台站下方地壳及莫霍面模型，并结合地质学和岩石学等方面的结果对这种莫霍面形成的原因进行了探讨，进而推断此种莫霍面是由于多种构造因素以及上地幔热物质上涌引起地区壳幔物质的分异与交换所导致。
Abstract:Based on the full-waveform theoretical seismograms of different Moho velocity models, the receiver functions of different frequencies are calculated, and the performances of different Moho morphologies on receiver functions at different frequencies are analyzed and compared. The numerical results show that when the Moho is complex, the P-S converted wave and the multiple wave will have multi-peak characteristics on the high-frequency receiver functions. Receiver functions of different frequencies based on different Moho velocity models are classified and summarized, and the Moho properties revealed by the actual observation data can be discriminated. Taking the seismic station Gaotai （GTA） in the northeastern margin of Tibe-tan Plateau as an example, this paper analyzed the effects of the receiver functions of different frequencies on the Moho morphology beneath the station. The results show that Moho beneath the station is a velocity transitional zone in which velocity varies in a dominant regular, except for the velocity varies at the azimuth along the Longshoushan fault. Furthermore, we built the Moho velocity model beneath the station by fitting the observation structure. Combining the results of geology and petrology, the causes of this Moho morphology were discussed. It is inferred that various tectonic factors and the upwelling and bottom invasion of the upper mantle thermal materials give rise to the differentiation and exchange of crust-mantle materials in this area, and then the Moho morphology mentioned above is resulted in.
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Keywords:
- receiver function /
- frequency /
- Moho morphology /
- velocity model
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引言
深地震测深探测结果表明，许多地区的莫霍面并非简单的一级速度间断面，而是速度变化层，厚度可达3—5 km甚至以上（Hale et al，1982）。在这个变化层中，速度呈梯度变化或高低速相间变化，甚至更为复杂。莫霍面作为岩石层内部重要的动力学边界，是壳幔物质与能量不断分异、交换及塑性变形等多种地质作用的转换带（Jarchow，Thompson，1989；Zhu，Kanamori，2000；滕吉文，2006）。此外，莫霍面还可以反映岩石学中岩石成分或变质相的变化. 这些复杂的物质交换和岩性变化过程必然会导致莫霍面呈现复杂的结构，因此，通过对莫霍面形态的深入分析可以进一步研究壳幔物质交换、岩石成分和相变过程，进而揭示地球深层动力学的热交换与物质交换过程。
接收函数是研究地壳和上地幔间断面结构信息最有效的天然地震学手段之一，该方法通过对远震P波进行反褶积从而去除震源、地震波传播路径以及仪器响应等因素的影响，仅保留与台站下方介质相关的信息（Burdick，Langston，1977）。接收函数中可以利用的信息主要为间断面转换波震相到时和幅度两个方面，其中，接收函数震相到时便于测量且比较可靠，因此到时信息在间断面研究中已得到广泛应用。具有代表性的有H-κ叠加方法（Zhu，Kanamori，2000）以及改进后适用于倾斜界面的H-κ-θ方法（张洪双等，2009；谭萍等，2018），这两种方法可以用于估计地壳厚度和波速比。相比之下，接收函数震相幅度提取不如到时稳定可靠，但其可反映界面速度、密度的跃变及各向异性等性质。Ammon （1991）利用接收函数转换波的绝对幅度对地球表层的速度结构加以约束；Niu和James （2002）在估计南非卡普瓦尔（Kaapvaal）地区下方莫霍面速度和密度的跃变时也使用了单台宽频带记录的接收函数转换波震相幅度；Julià （2007）在研究西班牙中部和印度地盾地区两个固定台站下方莫霍面结构时也使用了接收函数转换波震相幅度信息；钱银苹和沈旭章（2017）结合不同地壳速度密度模型数值试验结果，分析了接收函数震相幅度与界面速度、密度跃变的关系，提出了速度-密度跃变扫描叠加方法，并将其应用于青藏高原东北缘的两个台站，得到了两台站下方莫霍面的速度、密度跃变值。但是，上述大部分关于接收函数的研究均假定莫霍界面为一个没有宽度的速度剧变的一级间断面，并且在计算接收函数时也以单一频率为主，缺乏对莫霍面本身性质的深入讨论。
莫霍面的表现形式与地震波的频率有关（周蕙兰，1990），频率信息可以较好地反映出莫霍面的形态。宽频带观测资料的大量积累，使得我们有可能对接收函数的频率特征进行细致的分析，藉此对莫霍面的形态特征深入剖析，这对于地球动力学作用过程、岩石组分及地球深部温压条件等研究均有极其重要的意义。Sun和Lei （2019）利用高低频段Pms波接收函数分裂参数的差异性研究了龙门山断裂带地区的地壳各向异性，并推断了该区域的壳幔耦合模式。这说明不同频率下莫霍面转换波或许携带着更为丰富的信息，而且可能成为将来的发展方向。
为此，本文将计算不同莫霍面模型的全波形理论图，对不同频率下接收函数的特征进行系统分析和总结，以期能准确地厘定接收函数频率特征所表征的莫霍面形态，为莫霍面性质及壳幔物质的交换研究提供更多的地震学约束信息。在此基础上，以位于青藏高原东北缘的GTA地震台为例，分析该台不同频率的接收函数，给出该台站下方莫霍面的形态特征，并通过对观测结构进行拟合构建该台站下方的莫霍面速度模型，结合地质学及岩石学等结果就引起这种莫霍面形态的原因予以探讨。
引言
深地震测深探测结果表明，许多地区的莫霍面并非简单的一级速度间断面，而是速度变化层，厚度可达3—5 km甚至以上（Hale et al，1982）。在这个变化层中，速度呈梯度变化或高低速相间变化，甚至更为复杂。莫霍面作为岩石层内部重要的动力学边界，是壳幔物质与能量不断分异、交换及塑性变形等多种地质作用的转换带（Jarchow，Thompson，1989；Zhu，Kanamori，2000；滕吉文，2006）。此外，莫霍面还可以反映岩石学中岩石成分或变质相的变化. 这些复杂的物质交换和岩性变化过程必然会导致莫霍面呈现复杂的结构，因此，通过对莫霍面形态的深入分析可以进一步研究壳幔物质交换、岩石成分和相变过程，进而揭示地球深层动力学的热交换与物质交换过程。
接收函数是研究地壳和上地幔间断面结构信息最有效的天然地震学手段之一，该方法通过对远震P波进行反褶积从而去除震源、地震波传播路径以及仪器响应等因素的影响，仅保留与台站下方介质相关的信息（Burdick，Langston，1977）。接收函数中可以利用的信息主要为间断面转换波震相到时和幅度两个方面，其中，接收函数震相到时便于测量且比较可靠，因此到时信息在间断面研究中已得到广泛应用。具有代表性的有H-κ叠加方法（Zhu，Kanamori，2000）以及改进后适用于倾斜界面的H-κ-θ方法（张洪双等，2009；谭萍等，2018），这两种方法可以用于估计地壳厚度和波速比。相比之下，接收函数震相幅度提取不如到时稳定可靠，但其可反映界面速度、密度的跃变及各向异性等性质。Ammon （1991）利用接收函数转换波的绝对幅度对地球表层的速度结构加以约束；Niu和James （2002）在估计南非卡普瓦尔（Kaapvaal）地区下方莫霍面速度和密度的跃变时也使用了单台宽频带记录的接收函数转换波震相幅度；Julià （2007）在研究西班牙中部和印度地盾地区两个固定台站下方莫霍面结构时也使用了接收函数转换波震相幅度信息；钱银苹和沈旭章（2017）结合不同地壳速度密度模型数值试验结果，分析了接收函数震相幅度与界面速度、密度跃变的关系，提出了速度-密度跃变扫描叠加方法，并将其应用于青藏高原东北缘的两个台站，得到了两台站下方莫霍面的速度、密度跃变值。但是，上述大部分关于接收函数的研究均假定莫霍界面为一个没有宽度的速度剧变的一级间断面，并且在计算接收函数时也以单一频率为主，缺乏对莫霍面本身性质的深入讨论。
莫霍面的表现形式与地震波的频率有关（周蕙兰，1990），频率信息可以较好地反映出莫霍面的形态。宽频带观测资料的大量积累，使得我们有可能对接收函数的频率特征进行细致的分析，藉此对莫霍面的形态特征深入剖析，这对于地球动力学作用过程、岩石组分及地球深部温压条件等研究均有极其重要的意义。Sun和Lei （2019）利用高低频段Pms波接收函数分裂参数的差异性研究了龙门山断裂带地区的地壳各向异性，并推断了该区域的壳幔耦合模式。这说明不同频率下莫霍面转换波或许携带着更为丰富的信息，而且可能成为将来的发展方向。
为此，本文将计算不同莫霍面模型的全波形理论图，对不同频率下接收函数的特征进行系统分析和总结，以期能准确地厘定接收函数频率特征所表征的莫霍面形态，为莫霍面性质及壳幔物质的交换研究提供更多的地震学约束信息。在此基础上，以位于青藏高原东北缘的GTA地震台为例，分析该台不同频率的接收函数，给出该台站下方莫霍面的形态特征，并通过对观测结构进行拟合构建该台站下方的莫霍面速度模型，结合地质学及岩石学等结果就引起这种莫霍面形态的原因予以探讨。
1. 数值试验
1. 数值试验
1.1 理论接收函数构建
以50 km厚度的单层地壳模型（图1a）为例（地壳之下为IASP91模型），以爆炸源为震源，采用反射率法利用多层球状各向同性地球模型的理论地震图合成计算代码Yaseis （Ma，2013）计算震中距为80°时的理论地震图，径向、垂直向理论波形如图1b所示。由于震源为爆炸源，并且假定模型中速度和密度为各向同性，故不存在切向分量的能量。本文对径向、垂直向的地震波数据进行如下处理：① 截取径向、垂直向直达P波初动前20 s开始之后140 s内的波形数据；② 设置高斯滤波器因子α为1.0，迭代100次，通过径向和垂直向地震数据在时间域内的迭代反褶积（Ligorria，Ammon，1999）得到径向接收函数，用垂直向地震波数据对其本身作时间域迭代反褶积得到垂直向接收函数；③ 利用垂直向接收函数的最大值除以径向接收函数，得到归一化的径向接收函数（Ammon et al，1990），如图1c所示。
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图 1 尖锐莫霍面模型的理论地震图和理论接收函数（a） 尖锐的莫霍面速度模型；（b） 径向、垂直向理论地震图；（c） 归一化的径向理论接收函数Figure 1. The synthetic seismogram and receiver function of velocity model with sharp Moho（a） Velocity model with sharp Moho；（b） The synthetic radial and vertical seismogram；（c） Normalized synthetic radial receiver function在反褶积中高斯滤波器因子α控制接收函数频率，α越大，滤波后波形中含有的高频成分越多，具体关系如下：
$$\qquad\qquad H\!\!\!\!{\text{（}}\!f\!{\text{）}}\!\!\!\!= {\rm{exp}}\left({ {\text{－}} \frac{{{{\text{π}} ^2}{f^2}}}{{{\alpha ^2}}}} \right){\text{.}} $$ (1) 因此反褶积过程中可通过改变α值得到不同频率的接收函数，据此分析不同频率对应的接收函数的特征。图2给出了高斯滤波器H（ f ）＝0.1时α因子与频率f的对应关系。
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图 2 H（ f ）＝0.1时α因子与频率f的对应关系Figure 2. Relationship between α and frequency f with H（ f ）＝0.11.2 不同模型接收函数的频率特征
在地震波数据处理的实践中发现某些台站接收函数的P−S转换波和多次波（PpPs和PpSs＋PsPs）形态随频率变化呈现出较为复杂的特征，特别是在高频时，某些接收函数的一次波和多次波不再个单一的波峰，而是分裂成若干波峰，由此推测其对应的莫霍面并不是速度急剧变化的简单形态，因此有必要通过理论接收函数计算对不同莫霍面模型进行深入分析，以探究其形态随频率的变化特征。
首先预设不同莫霍面模型，计算全波场理论地震图。按照1.1节所述步骤对理论地震波进行处理，反褶积过程中改变高斯滤波器因子α （分别取1，2，3，…，10），得到基于不同模型不同频率的接收函数，进而对其频率特征进行分析，并归纳总结其变化规律。通过大量数值试验，我们发现当假定莫霍面为速度非急剧变化的模型时，莫霍面产生的多次波存在更明显的波峰分裂，经归纳得到三类典型的速度模型：① 当莫霍面为尖锐的一级间断面（图3a）时，随着频率的增大，P-S转换波和多次波均不产生分裂（图3b）；② 当莫霍面为速度线性增加的梯度界面（图4a）时，P-S转换波和多次波均产生分裂（图4b）；③ 当莫霍面为速度非线性增加的界面（图5左）时，P-S转换波未产生分裂，而多次波产生了分裂（图5右）。
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图 3 尖锐的莫霍面速度模型（a）及其对应的不同频率理论接收函数 （b）Figure 3. Velocity model with sharp Moho （a） and corresponding synthetic receiver functions with different frequencies （b）![]()
图 4 速度线性增加的莫霍面模型 （a）及其对应的不同频率理论接收函数 （b）Figure 4. Velocity model with a gradient transition zone of the Moho （a） and corresponding synthetic receiver functions with different frequencies （b）![]()
图 5 速度非线性增加的莫霍面模型（左）及其对应的不同频率理论接收函数（右）图（a）中46—50 km深度之间的速度为梯度变化与急剧变化的组合模型Figure 5. Velocity models with different non-gradient transition zone of the Moho （left panels）and the corresponding synthetic receiver functions （right panels）In Fig. （a） Moho is a combination of a gradient transition zone and a sharpness in the depth from 46 km to 50 km2. GTA台接收函数及频率特征
2. GTA台接收函数及频率特征
2.1 GTA台接收函数
高台（GTA）地震台位于河西走廊中部，同时也处于青藏地块的北部边缘，此区域是青藏高原向大陆内部挤压扩展的重要部位。区内构造变形强烈，地震活动频发（袁道阳等，2004），并发育有多条深大断裂. GTA台站处于合黎山南缘断裂、龙首山断裂和榆木山北缘断裂的交会部位，其地理位置以及本研究所使用的地震射线透射转换点分布如图6所示。
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图 6 GTA台站位置及Pms震相在莫霍面的透射转换点分布Figure 6. Location of the station GTA and topography of its adjacent areas as well as the transmission conversion point distribution of the Pms phase at Moho interface基于2007—2011年期间GTA台站记录到的远震地震记录，选择震中距为30°—90°、震级MS≥5.5的地震波数据，其震中距方位角分布（相对于台站）如图7所示。首先我们挑选P波初动相对清晰的波形资料，按照与计算理论接收函数相同的步骤进行地震波数据处理。相较于理论接收函数的计算，实际资料处理中存在如下两点不同：① 实际观测资料为东西、南北和垂向三分量，截取数据后根据台站和地震位置确定的后方位角和震中距信息进行坐标旋转，将其旋转成径向、切向和垂向三分量；② 数据分析之前，必须进行去均值和去线性趋势处理，以去除实际波形数据中存在的非零均值和长周期的线性趋势。为了压制观测资料中的噪声，还应对数据进行低通滤波，所以在1.1节中提到第一步与第二步之间，须对截取后的数据进行预处理。预处理包括去均值、去线性趋势及低通滤波。滤波时使用4阶2通道巴特沃斯（Butterworth）滤波器，拐角频率分别为0.02 Hz和1 Hz。图8为经坐标旋转及预处理后的径向、垂直向地震波形以及归一化后的一条径向接收函数。
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图 7 地震事件相对台站的震中距方位角分布图Figure 7. Distribution of epicenter azimuths relative to the station![]()
图 8 实际观测到的径向、垂向地震波形（a）以及归一化的径向接收函数（b）Figure 8. Radial and vertical components of an observation seismogram （a） and normalized radial receiver function （b）由于观测资料中可能存在部分未知干扰，为保证接收函数的可靠性和合理性，根据接收函数形态对经上述处理后所得径向接收函数中幅度明显不合理、形态异常的部分予以舍弃，最终挑选出382条P-S转换波和多次波清晰的径向接收函数。对这些接收函数进行频率特征分析，结果显示几乎所有的接收函数在高频时的P-S转换波和多次波都出现分裂现象。
2.1 GTA台接收函数
高台（GTA）地震台位于河西走廊中部，同时也处于青藏地块的北部边缘，此区域是青藏高原向大陆内部挤压扩展的重要部位。区内构造变形强烈，地震活动频发（袁道阳等，2004），并发育有多条深大断裂. GTA台站处于合黎山南缘断裂、龙首山断裂和榆木山北缘断裂的交会部位，其地理位置以及本研究所使用的地震射线透射转换点分布如图6所示。
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图 6 GTA台站位置及Pms震相在莫霍面的透射转换点分布Figure 6. Location of the station GTA and topography of its adjacent areas as well as the transmission conversion point distribution of the Pms phase at Moho interface基于2007—2011年期间GTA台站记录到的远震地震记录，选择震中距为30°—90°、震级MS≥5.5的地震波数据，其震中距方位角分布（相对于台站）如图7所示。首先我们挑选P波初动相对清晰的波形资料，按照与计算理论接收函数相同的步骤进行地震波数据处理。相较于理论接收函数的计算，实际资料处理中存在如下两点不同：① 实际观测资料为东西、南北和垂向三分量，截取数据后根据台站和地震位置确定的后方位角和震中距信息进行坐标旋转，将其旋转成径向、切向和垂向三分量；② 数据分析之前，必须进行去均值和去线性趋势处理，以去除实际波形数据中存在的非零均值和长周期的线性趋势。为了压制观测资料中的噪声，还应对数据进行低通滤波，所以在1.1节中提到第一步与第二步之间，须对截取后的数据进行预处理。预处理包括去均值、去线性趋势及低通滤波。滤波时使用4阶2通道巴特沃斯（Butterworth）滤波器，拐角频率分别为0.02 Hz和1 Hz。图8为经坐标旋转及预处理后的径向、垂直向地震波形以及归一化后的一条径向接收函数。
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图 7 地震事件相对台站的震中距方位角分布图Figure 7. Distribution of epicenter azimuths relative to the station![]()
图 8 实际观测到的径向、垂向地震波形（a）以及归一化的径向接收函数（b）Figure 8. Radial and vertical components of an observation seismogram （a） and normalized radial receiver function （b）由于观测资料中可能存在部分未知干扰，为保证接收函数的可靠性和合理性，根据接收函数形态对经上述处理后所得径向接收函数中幅度明显不合理、形态异常的部分予以舍弃，最终挑选出382条P-S转换波和多次波清晰的径向接收函数。对这些接收函数进行频率特征分析，结果显示几乎所有的接收函数在高频时的P-S转换波和多次波都出现分裂现象。
2.2 GTA台站接收函数频率特征分析
为观察GTA台站接收函数随方位角的变化规律，将同一α的382条径向接收函数以6°为间隔进行方位角叠加，图9给出了α为1，4，9时的接收函数叠加图。由于所选取的接收函数基本分布在方位角为6°—66°和94°—174°的范围内，以下分析基本基于这两个方位角范围。由图9可知：① 当α＝1时，接收函数的P−S转换波（到时约7 s）、多次波PpPs （到时约22 s）和PpSs＋PsPs （到时约29 s）分别都只是一个波峰；② 当α＝4时，绝大多数接收函数的P-S转换波分裂成三个波峰，中间波峰的幅度大于两边波峰，多次波PpPs和PpSs＋PsPs的震相幅度虽然不是很强，但还是可以辨认出PpPs和PpSs＋PsPs分别分裂成了三个波峰（如图9b中方位角50°左右的接收函数），除此之外，还有一些P-S转换波随分裂成了两个波峰，并且初至的波峰幅度较小，次至的波峰幅度较大（如图9b中方位角150°左右的接收函数），多次波PpPs和PpSs＋PsPs的幅度仍然比较小，但也能看出其产生了分裂；③ 当 α＝9时，即频率进一步增大时，震相产生分裂的情况与α＝4时的情形相同，只不过在此基础上，震相的宽度进一步变窄，震相更为尖锐。
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图 9 α为1 （a），4 （b）和9 （c）时GTA台站按方位角叠加的接收函数Figure 9. Receiver functions stacking by back azimuth at the station GTA with α being 1 （a），4 （b） and 9 （c）2.3 GTA台站下方莫霍面速度模型构建
图9的叠加情况反映了三种不同频率下不同地震事件的接收函数随方位角的变化。由于不同地震事件接收函数叠加会造成波形失真，而该台站单事件接收函数的波形质量普遍较高，并且莫霍面产生的P-S转换波和多次波在接收函数上有清晰的表现，因此我们主要分析该台站单事件接收函数的频率特征。
由挑选出来的382条单条接收函数可见，基本上所有接收函数的形态均显示出与频率的相关性，并且基本上呈现出以下频率特征：高频时，接收函数基本以P-S转换波分裂成中间大、两边小的三个波峰（图10），几乎所有相应的多次波尽管其变化多样、不及P-S转换波的变化稳定一致，但也基本上展现出与P-S转换波一致的分裂规律。所以本文的分析也主要以P-S转换波为主。除此之外，还可见高频时少量接收函数P-S转换波逐渐分裂成初至波小、次至波大的两个波峰的情况（图11），并且这些接收函数基本集中在110°—120°方位角范围内。
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图 10 GTA台站主要高频分裂特征接收函数示例Figure 10. Examples of the observed receiver functions showing dominant high-frequency splitting features for the station GTA![]()
基于图10和图11所反映的随频率变化的两类观测接收函数的形态变化规律，结合数值试验结果，经过多次试错，得到两种可能的莫霍面模型（图12a，c）及相应的不同频率的理论接收函数（图12b，d），即GTA台站下方的莫霍面速度主要是按照图12a所示的规律变化，只有方位角处于110°—120°范围内时，观测接收函数反映的莫霍面速度以图12c所示规律变化。图13给出了GTA台站下方主要的莫霍面模型（同12a）、110°—120°方位角对应的莫霍面模型（同12c）及其相应的理论接收函数与实际观测接收函数的对比。可以看出，两种模型（图12a，c）的理论接收函数无论是在低频（图13a，c）还是高频（图13b，d）时，与实际观测值计算的接收函数均比较一致。
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图 12 GTA台站下方两种莫霍面速度模型及对应的不同频率理论接收函数图（a）和图（b）为主要莫霍面速度模型及其对应的不同频率理论接收函数；图（c）和图（d）为110°—120°后方位角范围内可能存在的另一种莫霍面速度模型及其对应不同滤波因子的理论接收函数Figure 12. Two Moho models beneath the station GTA and their corresponding theoretical receiver functions with different frequenciesFigs. （a） and （b） are the dominant Moho velocity model beneath GTA and its corresponding theoretical receiver functions with different α；Figs. （c） and （d） are another Moho velocity model with back azimuth of 110°−120° and its corresponding theoretical receiver functions with different frequencies![]()
图 13 GTA下方主要莫霍面模型及110°—120°后方位角莫霍面模型对应的理论接收函数与实际接收函数的对比Figure 13. Comparison of the theoretical receiver functions and the observations with different α corres-ponding to the dominant Moho velocity model and the model at the 110°−120° azimuth beneath GTAFigs. （a） and （b） show the comparison of the theoretical receiver function of the model of Fig.12a with three observations at α＝1 and α＝10，respectively；Figs. （c） and （d） give the comparison of the theoretical receiver function of the model of Fig.12c with three observations at α＝1 and α＝10，respectively2.3 GTA台站下方莫霍面速度模型构建
图9的叠加情况反映了三种不同频率下不同地震事件的接收函数随方位角的变化。由于不同地震事件接收函数叠加会造成波形失真，而该台站单事件接收函数的波形质量普遍较高，并且莫霍面产生的P-S转换波和多次波在接收函数上有清晰的表现，因此我们主要分析该台站单事件接收函数的频率特征。
由挑选出来的382条单条接收函数可见，基本上所有接收函数的形态均显示出与频率的相关性，并且基本上呈现出以下频率特征：高频时，接收函数基本以P-S转换波分裂成中间大、两边小的三个波峰（图10），几乎所有相应的多次波尽管其变化多样、不及P-S转换波的变化稳定一致，但也基本上展现出与P-S转换波一致的分裂规律。所以本文的分析也主要以P-S转换波为主。除此之外，还可见高频时少量接收函数P-S转换波逐渐分裂成初至波小、次至波大的两个波峰的情况（图11），并且这些接收函数基本集中在110°—120°方位角范围内。
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图 10 GTA台站主要高频分裂特征接收函数示例Figure 10. Examples of the observed receiver functions showing dominant high-frequency splitting features for the station GTA![]()
基于图10和图11所反映的随频率变化的两类观测接收函数的形态变化规律，结合数值试验结果，经过多次试错，得到两种可能的莫霍面模型（图12a，c）及相应的不同频率的理论接收函数（图12b，d），即GTA台站下方的莫霍面速度主要是按照图12a所示的规律变化，只有方位角处于110°—120°范围内时，观测接收函数反映的莫霍面速度以图12c所示规律变化。图13给出了GTA台站下方主要的莫霍面模型（同12a）、110°—120°方位角对应的莫霍面模型（同12c）及其相应的理论接收函数与实际观测接收函数的对比。可以看出，两种模型（图12a，c）的理论接收函数无论是在低频（图13a，c）还是高频（图13b，d）时，与实际观测值计算的接收函数均比较一致。
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图 12 GTA台站下方两种莫霍面速度模型及对应的不同频率理论接收函数图（a）和图（b）为主要莫霍面速度模型及其对应的不同频率理论接收函数；图（c）和图（d）为110°—120°后方位角范围内可能存在的另一种莫霍面速度模型及其对应不同滤波因子的理论接收函数Figure 12. Two Moho models beneath the station GTA and their corresponding theoretical receiver functions with different frequenciesFigs. （a） and （b） are the dominant Moho velocity model beneath GTA and its corresponding theoretical receiver functions with different α；Figs. （c） and （d） are another Moho velocity model with back azimuth of 110°−120° and its corresponding theoretical receiver functions with different frequencies![]()
图 13 GTA下方主要莫霍面模型及110°—120°后方位角莫霍面模型对应的理论接收函数与实际接收函数的对比Figure 13. Comparison of the theoretical receiver functions and the observations with different α corres-ponding to the dominant Moho velocity model and the model at the 110°−120° azimuth beneath GTAFigs. （a） and （b） show the comparison of the theoretical receiver function of the model of Fig.12a with three observations at α＝1 and α＝10，respectively；Figs. （c） and （d） give the comparison of the theoretical receiver function of the model of Fig.12c with three observations at α＝1 and α＝10，respectively2.4 GTA台站下方莫霍面模型讨论
通过拟合观测结果构建的GTA台站下方的莫霍面速度模型（图12a，12c）可得到以下结果：
1） GTA台站下方莫霍面并非简单的一级速度间断面，而是一个速度过渡带。
高锐等（2009）表明，稳定地块的莫霍面呈一级速度间断面，而活动造山带的莫霍面常呈现出速度梯度变化。GTA台站下方莫霍面的复杂性可能反映了祁连地块作为强烈变形活动地块的特征。位于河西走廊中部的GTA台站被龙首山断裂横穿而过，台站以北为龙首山，以南为民乐盆地。地质调查和多种地球物理研究结果已表明印度—欧亚板块在青藏地块之下存在双向俯冲，即印度板块向北俯冲至西藏下方，而亚洲板块也在以一个小角度向南俯冲（Lei et al，2014；Zhou，Lei，2016）。南部的昆仑岩石层地幔（双层结构）与北部向南俯冲的阿拉善地块下的亚洲岩石层地幔在祁连地块深部相碰撞，而柴达木—祁连岩石层地幔则被保存在昆仑岩石层与亚洲岩石层的地幔碰撞带之上，形成一倒三角汇聚区（赵文津等，2014）。同时，祁连地块与北部的阿拉善地块、东部的鄂尔多斯地块之间的相互作用造成了该地区内部构造的复杂性，作用过程主要是青藏地块向东北方向碰撞挤压，其前沿的祁连地块受到相对稳定的阿拉善、鄂尔多斯地块的阻挡（Meyer et al，1998；周民都等，2000；李松林等，2002）。董治平和张元生（2007）的研究表明，阿拉善地块存在明显的向河西走廊下插的现象。因此，多种构造因素造成了GTA台站下方莫霍面为复杂的速度过渡带的现象。
2） GTA台站下方莫霍面基本呈同一规律的速度变化层，但在110°—120°方位角附近区域速度变化不同于主要变化方式，并且这一方位角范围与龙首山断裂走向近似一致。
GTA台站地处阿拉善地块与祁连褶皱系走廊过渡带的交接部位，该区域内构造十分发育，形成了区域总体呈北西向的构造格局（赵亚云，2016）。速度结构在某一方位角范围的异常说明GTA台站下方地壳结构还存在横向不均匀性，这不能由简单的一维莫霍面模型（陈九辉，刘启元，2000）或者各向异性（Savage，1998）来解释，因而可以推断该地区壳幔物质存在分异与交换。龙首山断裂横穿GTA台站，其地质演化经历了前寒武纪地台的形成和发展、古生代拱断带的形成和发展以及中新生代断块活动等三大发展阶段。区内岩浆活动频繁，成为一条重要岩浆活动带。岩石种类较多，从超基性—基性—中性—酸性—碱性均有出露（赵亚云，2016）。而高压折返的榴辉岩和沿龙首山断裂走向分布的早志留世地幔侵入岩体共存现象在北祁连造山带也存在（段俊等，2015）。这种横向不均匀性可能是地体的陆内消减和受到岩浆上侵作用和变质作用所导致的物质物理性质的垂向、侧向变异。龙首山岩带具有沿断裂走向分布的镁铁-超镁铁质岩体（段俊等，2015），而本研究得到的与龙首山断裂方向一致方位角的地壳速度结构不同于其它方位角，很可能与此相关。
由拟合观测得到的两种莫霍面速度模型大致都反映出随着深度增大，速度呈梯度增加的趋势。说明随着深度的增大，岩石中SiO2含量逐渐减少，镁铁成分逐渐增加（刘明军等，2008），也可认为在壳幔边界存在辉长岩和一些镁铁质物质（滕吉文，2006）。台站下方地震波速度随深度正梯度增加的下地壳结构符合正常大陆属性，可能表明GTA台站下方地壳的高黏滞性不利于下地壳流的发育（张洪双等，2015）。该地区的莫霍面表现为复杂的过渡带特征，可认为是上地幔热物质上涌和底侵作用所致（王椿镛等，2008）。
本研究对GTA台站下方的两种莫霍面速度模型的构建完全是来自于单个固定地震台观测结果的拟合。前人利用主动源和被动源方法在该区域对地壳及莫霍面性质也开展了较多研究，例如张先康等（2003）利用深地震宽角反射/折射剖面对祁连地块的地壳结构进行了解析，李光品等（2000）利用双台面波频散得到GTA台站附近的S波速度结构，陈九辉等（2005）利用接收函数对祁连地块下方上地幔顶部S波速度结构进行了非线性反演。在这些结果中，地壳及莫霍面均表现出较为复杂的性质，本研究结果与其相一致。
2.4 GTA台站下方莫霍面模型讨论
通过拟合观测结果构建的GTA台站下方的莫霍面速度模型（图12a，12c）可得到以下结果：
1） GTA台站下方莫霍面并非简单的一级速度间断面，而是一个速度过渡带。
高锐等（2009）表明，稳定地块的莫霍面呈一级速度间断面，而活动造山带的莫霍面常呈现出速度梯度变化。GTA台站下方莫霍面的复杂性可能反映了祁连地块作为强烈变形活动地块的特征。位于河西走廊中部的GTA台站被龙首山断裂横穿而过，台站以北为龙首山，以南为民乐盆地。地质调查和多种地球物理研究结果已表明印度—欧亚板块在青藏地块之下存在双向俯冲，即印度板块向北俯冲至西藏下方，而亚洲板块也在以一个小角度向南俯冲（Lei et al，2014；Zhou，Lei，2016）。南部的昆仑岩石层地幔（双层结构）与北部向南俯冲的阿拉善地块下的亚洲岩石层地幔在祁连地块深部相碰撞，而柴达木—祁连岩石层地幔则被保存在昆仑岩石层与亚洲岩石层的地幔碰撞带之上，形成一倒三角汇聚区（赵文津等，2014）。同时，祁连地块与北部的阿拉善地块、东部的鄂尔多斯地块之间的相互作用造成了该地区内部构造的复杂性，作用过程主要是青藏地块向东北方向碰撞挤压，其前沿的祁连地块受到相对稳定的阿拉善、鄂尔多斯地块的阻挡（Meyer et al，1998；周民都等，2000；李松林等，2002）。董治平和张元生（2007）的研究表明，阿拉善地块存在明显的向河西走廊下插的现象。因此，多种构造因素造成了GTA台站下方莫霍面为复杂的速度过渡带的现象。
2） GTA台站下方莫霍面基本呈同一规律的速度变化层，但在110°—120°方位角附近区域速度变化不同于主要变化方式，并且这一方位角范围与龙首山断裂走向近似一致。
GTA台站地处阿拉善地块与祁连褶皱系走廊过渡带的交接部位，该区域内构造十分发育，形成了区域总体呈北西向的构造格局（赵亚云，2016）。速度结构在某一方位角范围的异常说明GTA台站下方地壳结构还存在横向不均匀性，这不能由简单的一维莫霍面模型（陈九辉，刘启元，2000）或者各向异性（Savage，1998）来解释，因而可以推断该地区壳幔物质存在分异与交换。龙首山断裂横穿GTA台站，其地质演化经历了前寒武纪地台的形成和发展、古生代拱断带的形成和发展以及中新生代断块活动等三大发展阶段。区内岩浆活动频繁，成为一条重要岩浆活动带。岩石种类较多，从超基性—基性—中性—酸性—碱性均有出露（赵亚云，2016）。而高压折返的榴辉岩和沿龙首山断裂走向分布的早志留世地幔侵入岩体共存现象在北祁连造山带也存在（段俊等，2015）。这种横向不均匀性可能是地体的陆内消减和受到岩浆上侵作用和变质作用所导致的物质物理性质的垂向、侧向变异。龙首山岩带具有沿断裂走向分布的镁铁-超镁铁质岩体（段俊等，2015），而本研究得到的与龙首山断裂方向一致方位角的地壳速度结构不同于其它方位角，很可能与此相关。
由拟合观测得到的两种莫霍面速度模型大致都反映出随着深度增大，速度呈梯度增加的趋势。说明随着深度的增大，岩石中SiO2含量逐渐减少，镁铁成分逐渐增加（刘明军等，2008），也可认为在壳幔边界存在辉长岩和一些镁铁质物质（滕吉文，2006）。台站下方地震波速度随深度正梯度增加的下地壳结构符合正常大陆属性，可能表明GTA台站下方地壳的高黏滞性不利于下地壳流的发育（张洪双等，2015）。该地区的莫霍面表现为复杂的过渡带特征，可认为是上地幔热物质上涌和底侵作用所致（王椿镛等，2008）。
本研究对GTA台站下方的两种莫霍面速度模型的构建完全是来自于单个固定地震台观测结果的拟合。前人利用主动源和被动源方法在该区域对地壳及莫霍面性质也开展了较多研究，例如张先康等（2003）利用深地震宽角反射/折射剖面对祁连地块的地壳结构进行了解析，李光品等（2000）利用双台面波频散得到GTA台站附近的S波速度结构，陈九辉等（2005）利用接收函数对祁连地块下方上地幔顶部S波速度结构进行了非线性反演。在这些结果中，地壳及莫霍面均表现出较为复杂的性质，本研究结果与其相一致。
3. 讨论与结论
莫霍面的复杂性是目前地震学众多观测中有显示但讨论较少的内容，而莫霍面性质研究对于地壳物质组分构成、壳幔物质交换、地球内部温压环境、地块相互作用等科学问题均具有重要意义。目前海量观测资料的积累，为我们尝试研究莫霍面的复杂性提供了可能。本研究基于不同莫霍面模型全波形理论地震图的模拟，计算了不同频率的接收函数。对不同莫霍面模型理论接收函数频率特征的系统分析表明，接收函数频率特征可以较好地反映莫霍面性质。根据数值试验结果，我们对不同莫霍面性质的接收函数频率特征进行了总结和分类，以此作为研究莫霍面频率特征的重要参考信息。
将该分析方法应用于地处青藏高原东北缘的GTA台站，对其不同频率接收函数进行了深入分析，参考数值试验结果对该台站下方莫霍面形态进行了分析，构建了该台站下方地壳及莫霍面速度模型，结果显示高台台站下方的莫霍面并非简单的一级速度间断面，而是一个速度过渡带。结合前人在该区域人工地震和岩石学等研究结果，对该台站下方莫霍面性质进行了分析探讨。
接收函数方法是目前地壳结构研究最常用的一种地震学方法，但大部分研究中一般假定莫霍面为一个尖锐的一级间断面，并未对莫霍面本身性质进行更多讨论。其主要原因是前期工作中受到观测资料数量的限制，无法准确稳定地提取到莫霍面的频率信息。随着地震观测资料的海量增加，未来可以相对准确地提取到更多的莫霍面复杂性所产生的信息，为深入认识地球深部结构提供重要参考。本研究基于数值试验结果和单台站资料的总结分析，展示了研究莫霍面复杂性的可行性，为莫霍面性质的研究提供了可行的思路。在工作中，我们将对大量实际观测资料进行深入分析和处理，对研究方法进行进一步拓展和推广应用。
3. 讨论与结论
莫霍面的复杂性是目前地震学众多观测中有显示但讨论较少的内容，而莫霍面性质研究对于地壳物质组分构成、壳幔物质交换、地球内部温压环境、地块相互作用等科学问题均具有重要意义。目前海量观测资料的积累，为我们尝试研究莫霍面的复杂性提供了可能。本研究基于不同莫霍面模型全波形理论地震图的模拟，计算了不同频率的接收函数。对不同莫霍面模型理论接收函数频率特征的系统分析表明，接收函数频率特征可以较好地反映莫霍面性质。根据数值试验结果，我们对不同莫霍面性质的接收函数频率特征进行了总结和分类，以此作为研究莫霍面频率特征的重要参考信息。
将该分析方法应用于地处青藏高原东北缘的GTA台站，对其不同频率接收函数进行了深入分析，参考数值试验结果对该台站下方莫霍面形态进行了分析，构建了该台站下方地壳及莫霍面速度模型，结果显示高台台站下方的莫霍面并非简单的一级速度间断面，而是一个速度过渡带。结合前人在该区域人工地震和岩石学等研究结果，对该台站下方莫霍面性质进行了分析探讨。
接收函数方法是目前地壳结构研究最常用的一种地震学方法，但大部分研究中一般假定莫霍面为一个尖锐的一级间断面，并未对莫霍面本身性质进行更多讨论。其主要原因是前期工作中受到观测资料数量的限制，无法准确稳定地提取到莫霍面的频率信息。随着地震观测资料的海量增加，未来可以相对准确地提取到更多的莫霍面复杂性所产生的信息，为深入认识地球深部结构提供重要参考。本研究基于数值试验结果和单台站资料的总结分析，展示了研究莫霍面复杂性的可行性，为莫霍面性质的研究提供了可行的思路。在工作中，我们将对大量实际观测资料进行深入分析和处理，对研究方法进行进一步拓展和推广应用。
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图 1 尖锐莫霍面模型的理论地震图和理论接收函数
（a） 尖锐的莫霍面速度模型；（b） 径向、垂直向理论地震图；（c） 归一化的径向理论接收函数
Figure 1. The synthetic seismogram and receiver function of velocity model with sharp Moho
（a） Velocity model with sharp Moho；（b） The synthetic radial and vertical seismogram；（c） Normalized synthetic radial receiver function
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图 2 H（ f ）＝0.1时α因子与频率f的对应关系
Figure 2. Relationship between α and frequency f with H（ f ）＝0.1
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图 3 尖锐的莫霍面速度模型（a）及其对应的不同频率理论接收函数 （b）
Figure 3. Velocity model with sharp Moho （a） and corresponding synthetic receiver functions with different frequencies （b）
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图 4 速度线性增加的莫霍面模型 （a）及其对应的不同频率理论接收函数 （b）
Figure 4. Velocity model with a gradient transition zone of the Moho （a） and corresponding synthetic receiver functions with different frequencies （b）
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图 5 速度非线性增加的莫霍面模型（左）及其对应的不同频率理论接收函数（右）
图（a）中46—50 km深度之间的速度为梯度变化与急剧变化的组合模型
Figure 5. Velocity models with different non-gradient transition zone of the Moho （left panels）and the corresponding synthetic receiver functions （right panels）
In Fig. （a） Moho is a combination of a gradient transition zone and a sharpness in the depth from 46 km to 50 km
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图 6 GTA台站位置及Pms震相在莫霍面的透射转换点分布
Figure 6. Location of the station GTA and topography of its adjacent areas as well as the transmission conversion point distribution of the Pms phase at Moho interface
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图 7 地震事件相对台站的震中距方位角分布图
Figure 7. Distribution of epicenter azimuths relative to the station
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图 8 实际观测到的径向、垂向地震波形（a）以及归一化的径向接收函数（b）
Figure 8. Radial and vertical components of an observation seismogram （a） and normalized radial receiver function （b）
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图 9 α为1 （a），4 （b）和9 （c）时GTA台站按方位角叠加的接收函数
Figure 9. Receiver functions stacking by back azimuth at the station GTA with α being 1 （a），4 （b） and 9 （c）
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图 10 GTA台站主要高频分裂特征接收函数示例
Figure 10. Examples of the observed receiver functions showing dominant high-frequency splitting features for the station GTA
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图 12 GTA台站下方两种莫霍面速度模型及对应的不同频率理论接收函数
图（a）和图（b）为主要莫霍面速度模型及其对应的不同频率理论接收函数；图（c）和图（d）为110°—120°后方位角范围内可能存在的另一种莫霍面速度模型及其对应不同滤波因子的理论接收函数
Figure 12. Two Moho models beneath the station GTA and their corresponding theoretical receiver functions with different frequencies
Figs. （a） and （b） are the dominant Moho velocity model beneath GTA and its corresponding theoretical receiver functions with different α；Figs. （c） and （d） are another Moho velocity model with back azimuth of 110°−120° and its corresponding theoretical receiver functions with different frequencies
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图 13 GTA下方主要莫霍面模型及110°—120°后方位角莫霍面模型对应的理论接收函数与实际接收函数的对比
图（a）和图（b）分别为α＝1和α＝10时图12a模型理论接收函数与三条实际观测接收函数的对比；图（c）和图（d）分别为α＝1和α＝10时12c模型理论接收函数与三条实际观测接收函数的对比
Figure 13. Comparison of the theoretical receiver functions and the observations with different α corres-ponding to the dominant Moho velocity model and the model at the 110°−120° azimuth beneath GTA
Figs. （a） and （b） show the comparison of the theoretical receiver function of the model of Fig.12a with three observations at α＝1 and α＝10，respectively；Figs. （c） and （d） give the comparison of the theoretical receiver function of the model of Fig.12c with three observations at α＝1 and α＝10，respectively
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