引言

重复地震是指发生在不同时间但具有相同震源类型和相同位置的地震丛，它们通常具有高度相似的波形，当震源类型和事件位置的差异越大，它们各自的波形就越不相似。理想的重复地震事件是具有完全相同的断层区域和滑移的两个或多个事件，产生相同的地震波形。而实际上，断层区域和滑移可能会随时间发生一些变化，因此尚无重复地震的标准定义。目前，在不同的构造和非构造环境，如火山、俯冲板块、矿山、冰川和滑坡中，均已观测到重复地震的存在（Bürgmann et al，2000；Yu，Wen，2012；Chaussard et al，2015；Hotovec-Ellis et al，2015；Bohnhoff et al，2017；Shelly，2017；Yao et al，2017），甚至在震源深度为700—1200 km的月震中（Frohlich，Nakamura，2009）也发现了成丛分布的重复月震事件。

为了检测重复地震，我们需要一些精确的技术指标，例如波形相似度或震源位置的距离。目前所提出的关于重复地震的定义主要基于震源面积的重叠度或波形相似度。由于精确的地震定位技术能够确定真实的地震震源位置，因此通过地震定位识别重复地震是一种最直接的方法（Ellsworth，Beroza，1995；Lengliné，Marsan，2009；Yu，2013；Hatakeyama et al，2017）。然而，受限于台站覆盖或者授时系统的精度，往往很难通过地震定位获得准确的震源位置信息，因此基于地震定位识别重复地震的可行性不高。Geller和Mueller （1980）的研究表明如果两个地震事件的传播路径相差超过四分之一波长，则二者的波形相关性将大大降低。因此，尽管重复地震具有不同的定义，但不同定义的根本均为波形具有高度相似性，均是通过对两个地震事件的观测波形进行波形互相关计算以识别重复地震。Schaff和Richards （2004） 将至少被一个台站记录到的且波形之间的相关系数大于0.8的地震对称为重复地震。目前常用的互相关系数阈值范围为0.90—0.98。利用波形互相关技术的优势在于基于不同研究机构给出的震源位置的准确度并不会影响我们对重复地震事件的检测结果，因为该方法是基于波形相似度的一种检测。

波形互相关技术已在重复地震识别、微震检测、地震精定位等多个研究领域得到了广泛的应用。许多研究人员利用波形互相关技术来识别重复地震（Nadeau，McEvilly，1999；Igarashi et al，2003；Matsubara et al，2005；Kimura et al，2006；Yamashita et al，2012；Taira et al，2014；Meng et al，2015；Schmittbuhl et al，2016），波形互相关已经成为改善地震相对位置、描述波形相似性和研究震源特性的一种有效的工具（Yamashina，1978；Rubin et al，1999；Astiz et al，2000；Schaff，Waldhauser，2005）。此外，还有许多研究人员利用波形互相关技术将模板波形与连续波形数据关联起来，以搜索构造活动区或诱发地震区域中先前未被检测出的事件（Schaff，Waldhauser，2010；Kubacki et al，2014），或作为核监测程序的一部分用于核爆检测（Zhang，Wen，2015）。此外，利用互相关技术还可以提取地震对之间的相位走时差，例如，Luo和Schuster （1991）首先利用观测波形与理论波形之间的互相关进行地震波走时测量，Marquering等（1999）也利用两列观测波形之间的互相关来测量走时差。

研究重复地震可以更好地理解断层破裂的物理机制及断层的摩擦特性，也可进一步用于震源及介质属性随时间的变化研究。虽然真正的重复地震应该具有完全相同的地震波形，但重复地震波形之间的微小差异可以用来检测震源性质或地震波传播路径上的介质性质的细微变化。重复地震事件作为稳定的地震能量源，其复发模式可为研究断层蠕变、地球动力学、地震触发和地震预测提供定量信息。Nadeau和McEvilly （1999） 利用重复地震计算断层滑动速率，并将其作为作为圣安德烈斯断层滑动速率随时间变化的指征，Li等（2007，2011） 利用唐山断裂带、龙门山断裂带上的重复地震分别计算了这两个断裂带的断层滑动速率。较小的重复地震序列的发生机制可能与那些与大地震发生相关的特征地震的复发具有一定的相似性（Schwartz，Coppersmith，1984；Nishenko，Buland，1987），因此对重复地震的研究可以为更大的地震破裂的复发行为和相互作用提供借鉴和参考。另外，利用重复地震还可以对台网的定位水平进行评估，例如，李宇彤等（2008）利用基于辽宁区域台网得到的重复地震对辽宁区域地震台网的震相拾取和地震定位进行了评估，蒋长胜等（2008）利用首都圈2002—2006年发生的重复地震事件给出了首都圈数字地震台网的定位精度估计。利用重复地震对区域台网的定位精度进行评估，可以获取整个区域台网在不同区域的定位水平，为未来台站的选址、台网升级改造提供有价值的科学参考。

鉴于此，本文拟借鉴和参考前人的研究方法（蒋长胜等，2008；李宇彤等，2008）对天山中段及附近区域2009至2017年M_L≥1.5地震事件开展重复地震的检测及区域定位精度评估，同时结合研究区的震源分类结果（Tang et al，2020），进一步研究不同震源类型的重复地震事件的时空特征分布，以期揭示研究区的真实地震活动水平及监测能力，为提高研究区地震风险预测能力提供参考。

1.   天山中段构造及地震活动背景

天山位于刚性的塔里木盆地与准噶尔盆地之间，形成于晚古生代 （Shu et al，2004），在三叠纪—早第三纪经历了均夷作用和盆地扩张。自新生代印度板块与亚洲板块碰撞以来，天山的构造演化与亚洲大陆的大部分造山带一样都是以南北向挤压为主（Tapponnier et al，1986）。受印度板块持续性北向推挤，在准噶尔地块、哈萨克地台与塔里木盆地、帕米尔高原的双向阻挡推挤作用下，天山山体强烈隆升，同时伴随着向南北两侧逆冲推覆，形成了多个近东西向排列的逆冲褶皱带（Burchfiel et al，1999；邓起东，张培震，2000；Fu et al，2003；管树巍等，2007），并呈现出不同的变形幅度与特征。由于印度板块与欧亚大陆的碰撞，天山地区在经历了巨大的变形后形成了现今的盆山体系 （Shu et al，2004）。天山作为最年轻的陆内新生代复活造山带，大陆碰撞是其主要驱动源，因而造就了该地区大陆内部地震活动频繁而强烈的特点（Molnar，Tapponnier，1975；张培震等，1996；Yin et al，1998）。

天山中段的构造活动频繁且强烈，1900年以来该区域发生M7地震5次， M6地震23次，M5地震127次，其中最大地震为1906年玛纳斯M7.7地震（图1a）。此外，天山中段地区小震活动也相当显著，2009年1月至2019年12月这十年期间天山中段地区累计发生M_L1.0—4.9地震4万5 827次（图1b），月均频次高达347。

图  1  研究区1900—2019年M≥5.0 （a）和2009—2019年M1.0—4.9 （b）地震及台站分布图

Figure  1.  Distribution of M_S≥5.0 earthquakes between 1900 and 2019 （a） and M1.0—4.9earthquakes between 2009 and 2019 （b） as well as the stations in the studied region

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天山地区强烈的地质构造活动也造就了该区域丰富多样的矿产资源，区域内蕴藏着丰富的油气、煤矿、金属矿和非金属矿资源，近几十年来，天山山脉的矿产资源处于迅猛开发状态，由于多数露天矿采用的是化学炸药爆破的开采方式，因此也产生了大量的人工源事件，这些事件被当地的区域台网记录并编目。因此，基于新疆区域台网产出的地震目录中混杂着多种类型的事件，包括矿山爆破、诱发地震、构造地震（Tang et al，2020）。鉴于天山中段的构造活动特点及矿产资源的分布及开发情况，研究区的重复地震中可能包含了多种震源类型事件，而厘清这些不同震源类型的重复地震事件的时空分布特征，对于了解该区域的真实地震活动水平，提高研究区地震风险预测能力具有重要的意义。

2.   资料和方法

本研究以地震发生频率较高的新疆天山地震带中段作为研究区，选用分布于天山中段的32个数字地震台（图1a）记录到的2009年1月—2017年12月发生在天山中段及其周缘（40.0ºN—46.5ºN，78.8ºE—91.0ºE）的3万零181次M_S1.5—6.8地震事件，所用地震目录源自新疆区域台网定位目录。

首先利用波形互相关技术确定研究区内的重复地震事件，再进一步利用波形互相关技术提取地震对之间的相位走时差（该走时差包括由发震时刻及震源位置差异引起的走时差），然后采用主事件定位法 （Spence，1980）对重复地震事件进行重新的相对定位。

2.1   波形互相关技术确定重复地震

利用波形互相关技术获得地震对之间的波形互相关系数，以相关系数0.9作为阈值，进一步利用单链聚类算法构建事件簇，以形成大的相关事件链，其中单链聚类算法遵循Harris （2006）一文中的流程。基于预定的相关系数阈值，搜索每一个事件的最邻近事件，以进一步创建相似地震簇。必须注意的是，将0.9作为相关系数阈值并不意味着地震簇中的每个事件必须与其它事件的相关系数达到90%，而是指地震簇中的每个事件与该地震簇中的至少一个事件的相似度达到90%。

本文对重复地震的识别包含对波形三分量P波、S波在内的部分波列的计算。通常来说，波形窗选取的原则是覆盖地震信号的主要部分（P波和S波部分）即可，本文根据地震与台站之间的距离经验性地确定窗长。为了考察波形窗的长度对波形互相关系数的影响，分别选取Pg或Pn震相到时前2 s至其后33 s、Pg或Pn震相到时前1 s至其后29 s，以选取的这两种窗长分别进行波形互相关计算，滤波频段均为0.5—5 Hz。计算结果显示，共得到5万2328对相关系数高于0.85的共同地震对（即分别以两个窗长计算时，波形互相关系数均高于0.85的同一地震对）。统计结果显示，窗长为30 s时的波形互相关系数均值为0.904 6，35 s时的均值为0.901 6，这意味着5万2000余个地震对的波形互相关系数在窗长相差5 s时的平均波形互相关系数仅相差0.003。因此，根据该对比测试，我们认为只要主要信号段处于波形窗内，略微增大或减小窗长几秒，对波形互相关系数的影响非常微弱。图2展示了从5万2 000余个地震对中随机选取的100个地震对在上述两个窗长所得到的互相关系数的对比，可见，两种窗长得到的同一对事件的互相关系数非常接近，未呈显著差异，因此本文计算选用波形的窗长为相应地震震相观测报告中Pg或Pn震相到时前1 s至其后29 s。

图  2  随机选取的100对相关系数高于0.85的地震对分别在30 s和35 s窗长时得到的波形互相关系数对比（$ \bar c$为平均互相关系数）

Figure  2.  Comparison of cross correlation coefficient of randomly selected 100 doublets with correlation coefficient higher than 0.85 for 30 s and 35 s window length （$\bar c $ represents mean cross-correlation coefficient）

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对本研究中每一个事件的波形数据进行去均值、去倾斜校正和带通滤波。选取三个不同的带通滤波频段，即0.5—5.0 Hz，1—8 Hz，1—10 Hz，对波形数据分别进行带通滤波处理，再分别计算其波形互相关系数，并对其进行简单的统计。结果显示，这三个滤波频段共得到3万零599对相关系数高于0.85的共同地震对，其中0.5—5.0 Hz滤波范围内的波形互相关系数均值为0.923 6，1—8 Hz的均值为0.909 9，1—10 Hz的均值为0.901 7，这表明在不同滤波频段，这3万余个地震对的波形互相关系数略有差异。进一步从这3万余个地震对中随机选取100个地震对进行不同滤波频段的互相关系数对比，结果如图3所示。可见，0.5—5.0 Hz滤波范围内的波形互相关系数最高，而1—10 Hz最低，1—8 Hz的值大多处于中间。实际上，就均值的差异来看，0.5—5.0 Hz与1—10 Hz的平均相关系数之间仅相差0.02。因此，我们认为波形互相关计算中选取滤波频段时应根据实际数据的信噪比情况而定，在震中距较大时，数据的高频部分往往包含了地震波在地表传播时产生的一些高频噪声，而选取相对较低的滤波频段能压制高频噪声，提高重复地震的识别率。基于此本文最终选取0.5—5.0 Hz频段对数据进行滤波处理。

图  3  随机选取的100对相关系数高于0.85的地震对在三个滤波频段所得波形互相关系数的对比（$ \bar c$为平均互相关系数）

Figure  3.  Comparison of cross correlation coefficient of randomly selected 100 doublets with correlation coefficient higher than 0.85 in three filtering bands （$\bar c $ represents mean cross-correlation coefficient）

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在选取可能的重复地震组对时，考虑到区域台网定位水平，对每个地震事件与相距30 km范围内的其余地震进行波形互相关运算。计算结果显示，以0.9作为相关系数阈值，3万零181个事件中有1万1 618个事件为重复地震事件（图4），重复地震事件占总事件数的38.5%；利用单链聚类算法将这些重复地震事件聚类为2 395个地震簇，其中包含1 329个重复地震对（两个事件）和1 066个重复地震丛（每丛包含两个以上事件），其余为独立事件。对这些重复地震的发震时间间隔的统计表明，发震时间间隔从数分钟到数百天不等，最长重复间隔可达8年。

图  4  研究区内2009—2017年M＞1.5重复地震、非重复地震及断层分布

Figure  4.  Distribution of active faults and the epicenters of M_S＞1.5 earthquakes in the studied region between 2009 and 2017 （Red circles stand for clustered events，black circles for non-clustered events）

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2.2   主事件定位法重新定位重复地震

主事件定位法是一种经典的、被广泛采用的相对定位方法，Spence （1980） 给出了该理论的详细阐述，其基本原理是选定一个震源位置较为精确的主事件，计算发生在其周围的一群事件相对于主事件的位置，进而确定这群事件的震源位置。该相对定位方法通过引入到时差，仅计算相对位置，从而消除了速度模型引起的误差，且计算时不需要迭代。该方法所得到的相对位置和相对到时的误差较经典方法小30% （周仕勇，1999），但绝对位置与绝对走时依赖于主事件的位置，关于该方法的具体流程参见Wen （2006）。

3.   重定位后重复地震定位水平评估及时空分布特征

利用上述主事件定位法对研究区内的2 395个重复地震丛（包括1万1 618个事件）开展新的相对定位研究。由于该研究区的台站覆盖度较差，且整个区域的构造环境复杂，如果采用单一的一维速度模型和现有台站对所有事件开展大范围的重新绝对定位，并不一定能有效地提高这些事件震源位置的绝对定位精度，而本研究所采用的主事件定位法是一种相对定位方法，该方法对速度模型的依赖度很低，且能对所有事件的相对位置进行系统校正。本研究使用刘建明等（2017）采用有限差分层析成像方法得到的速度结构。由于主事件定位方法依赖于主事件绝对位置的精度，为了保障主事件震源位置的可靠性，本研究选取每个重复地震丛中的最大事件作为主事件，地震丛中的其余事件将相对于该主事件的震源位置进行相对定位，地震对之间的观测震相走时差则利用波形互相关技术提取 （Marquering et al，1999）。相对震源位置的搜索区域以主事件的震源位置和深度为中心（主事件震源位置引自新疆区域台网观测报告），在0.4° （NS方向）×0.4°（EW方向）×0 km （深度方向）范围内进行搜索（假设地震对在同一震源深度，即不在深度方向上搜索）。为提高计算效率，采用模拟退火法搜索震源位置。

图5展示了这些重复地震事件重定位前后的空间分布情况，可见重定位后的重复地震事件分布更加集中。图6展示了重定位前后每个重复地震对之间距离的统计分布情况，其中重定位之前的距离基于新疆区域台网观测报告中给出的震源位置计算得到。图6a与图6b的统计结果对比显示，重定位前的重复地震对之间的距离显著大于重定位后的重复事件对之间的距离。基于该统计结果，我们又进一步分别统计了重定位前后这些重复地震对的距离均值和中位数，结果显示重定位前、后地震对的距离均值分别为7.23 km和0.96 km，中位数分别为5.56 km和0.16 km，标准差分别为5.87 km和4 km。另外，重定位后地震对的震中距中，88%小于1 km，93%小于2 km，97%小于5 km；而重定位之前地震对的震中距中，54%超过5 km，24%超过10 km，6%超过20 km。鉴于重复地震对之间的距离通常不超过1 km的假设，该统计结果也从侧面反映了新疆区域台网在本研究区的定位水平。由以上重复地震对的震中距统计结果我们可以推测该区域的系统定位误差大概在5—10 km。

图  5  研究区2009—2017年重复地震重定位前后震中分布图

Figure  5.  Geographical distribution of the epicenters before and after relocation in the studied region between 2009 and 2017 （Red circles represent the epicenters after relocation，black circles represent before relocation）

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图  6  重复地震对重新定位前（a）、后（b）地震对之间距离的统计分布

Figure  6.  Statistical distribution of the distance between doublet before （a） and after （b） relocation of repeating earthquakes

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值得注意的是，我们发现重定位后仍有少量重复地震对之间的距离较大，针对该问题，对其中一些事件的互相关所获走时差进行人工检查，结果显示这些事件定位时用到的个别台站的走时差与其它台站存在显著差异，推测是由于该台站在某个时段的时间服务系统存在异常，即台站授时服务系统与世界标准时之间有时差，从而导致由该台站波形互相关计算得到的走时差并不准确，进而导致重定位后的结果存在问题。尽管我们已经采取一些计算方法把这种存在显著异常的台站走时差在计算时予以剔除，但是该问题很难进行系统校正。假设当一对重复地震几乎处于同一位置时，此时震源位置几乎未产生走时差，由不同台站得到的走时差中仅包含了由两个事件发震时刻差异引起的时差，此时各台站得到的走时差应该几近一致。在这种情况下，当某个台站的走时差与其它台站存在显著差异时，可以很容易通过算法被剔除。但是当两个地震对之间存在一定的位置差异时，走时差中不仅包含着由发震时刻引起的走时差，还包含着震源位置差异引起的走时差，再加上不同台站的震中距不同，因此由地震对位置差异引起的走时差在各个台站存在一些差异，这种情况下时间服务异常的台站很难被从中发现和剔除。然而，这也仅仅是少数事件存在的问题，对整体重定位结果并不会造成显著影响。另外，从图1中的台站分布可见整个天山造山带的台站分布非常稀疏且不均匀，因此即使采用相对定位技术，这种台站的不均匀覆盖仍然会对定位结果造成一些负面影响。总体而言，相对于之前的新疆区域台网观测报告的定位结果，目前的定位结果已显著改善。

图7显示了研究区内重复地震的小时-频次统计分布特征，可以看出天山造山带小地震24小时内的频次分布存在显著异常：发生在北京时间12:00—24:00时段的地震数量是00:00—12:00时段的2.1倍，即更多的地震事件集中发生在白天，与通常情况下构造地震24小时随机分布特征明显不符。基于该统计结果及Tang等 （2020）在该区域震源分类的研究结果，我们认为这种时间分布特征是受研究区大量人工源事件的影响所致。

图  7  重复地震24小时内每小时事件频次直方图

Figure  7.  Histograms of number of events per hour for repeating earthquakes in 24 hours

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古登堡-里克特的震级-频次分布已在地震学中得到了很好的证实。构造区的 b值一般在1左右 （Frohlich，Davis，1993），但矿山爆破区域往往表现出人为的高b值（b＞1.5），而这种异常高b值现象代表着重复且震级大小相近的小震级事件。基于Tang等（2020）的分类目录，本研究采用完整震级范围（entire magnitude range，缩写为EMR）技术分别计算研究区构造地震和矿山爆破的b值 （Woessner，Wiemer，2005），同时计算得到完整震级M_c，在此基础上，所有事件都被认为是同一个地震系统所检测。EMR技术将最大似然法应用于计算震级M＞M_c事件的b值，计算结果显示，矿山爆破的b 值为1.76±0.03，天然构造地震的b值为0.76±0.005 （图8），表明这两种类型事件的震级-频度分布存在显著差异。

图  8  天山地震带矿山爆破（a）和构造地震（b）的震级-频次分布图

Figure  8.  Cumulative occurrence frequency （squares） versus magnitude along with the best-fitting frequency-magnitude distribution （red curve） for quarry blasts （a） and tectonic earthquakes （b）

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Mogi （1962）和Scholz （1968）在岩石破裂实验的基础上，分别提出了解释b值物理意义的理论模型，认为b值代表介质内部应力水平的高低，b值随介质应力水平的增加而减小，介质应力水平越高，在岩石破裂面的边界上处于高水平的应力点所占的比重越大，破裂前沿变得越容易推进，此时大破裂的比例也越大，b值也越小。b值目前已成为跟踪应力的集中和转移以及监视破坏性地震孕育过程的一种常用手段（易桂喜等，2013）。本研究中，由于爆破事件都是M3.0以下的小地震事件，因此得到的爆破事件的b值（1.76±0.03）显著高于构造地震事件的b值（0.76±0.005）。爆破事件计算出的b值与应力水平高低无任何关系，然而当这些爆破事件被当成天然地震参与b值计算时，会导致一些矿山集中区域呈现异常的高b值，从而影响对整个研究区应力水平的估计，还可能导致对区域地震风险的错误评估。

4.   不同震源类型的重复地震分布特征

在过去几十年中，伴随着各种矿山及地下能源的开采，天山造山带出现了许多不同类型的地震事件，其中包括天然的构造地震、采石场爆破、水库蓄水和石油及天然气生产引起的各类地震活动（Tang et al，2018，2020）。大量与构造过程无关的地震活动，使得研究人员难以对该区域的真实地震活动水平及地震风险进行评估，因此区分出这些不同类型的地震事件具有重要的科学和社会意义。Tang等（2020） 基于支持向量机 （Support Vector Machines，缩写为SVM）算法，利用一种新的地震事件特征值提取方法 （SvmCoSE） 建立震源分类器，对新疆境内的天山造山带（78.78°E—91.00°E，40.00°N—46.50°N）2009年1月1日至2017年12月31日期间发生的3万零181次1.5≤M_L≤2.9地震事件进行了震源分类研究，其中震源类型包括构造地震、矿山爆破、诱发地震。Tang等（2020） 建立的分类器可使震源类型预测精度高达99%以上，其震源分类结果显示，天山造山带中37.57%的地震事件为矿区的矿山爆破，50.12%为天山造山带的各个逆冲带之上的天然构造地震，其余12.31%的地震事件可能为诱发地震和浅源构造地震。由于诱发地震事件与浅源构造事件很难区分，因此识别出的诱发地震中也包含一些浅源构造事件（Tang et al，2020）。

基于Tang等（2020）震源分类后的事件目录，再结合本研究得到的重复地震事件目录，我们进一步得到了研究区构造地震、矿山爆破及诱发地震事件中的重复地震目录。统计结果显示，构造地震中重复地震事件所占比例为30%，矿山爆破中重复爆破事件所占比例为50%，诱发地震中重复诱发地震事件占比49%。图9展示了震源分类后的构造地震、矿山爆破及诱发地震中的重复地震事件定位前后的空间分布对比。由图9a可见，重复矿山爆破的空间分布呈现丛集性分布特征，且重新定位后这些爆破事件集中在更小的区域内，另外统计结果显示其中93.6%的爆破事件发生于北京时间10:00—22:00 （图10b），即绝大多数事件发生于白天，这与矿山爆破绝大多数在白天作业的生产模式相符合，同时它们还表现出季节性发生模式（图11a），即更多的爆破事件发生于夏季，而发生于冬季的爆破事件相对较少（每年11月至次年2月）。究其原因，新疆天山地区的矿山开采出于安全生产的考虑，在寒冷的冬季绝大多数矿区处于停产状态，因此这种季节性发震模式与该区域矿山作业的时间规律也是一致的。由图9b可见，重复的构造地震大多数发生于天山造山带的各个逆冲带之上，且大多数呈现成丛分布特征，这些构造地震的发震时间在24小时内呈现随机分布的特征（图10c，d）；研究时段内除个别几个月的频次高值点是受当月发生的强震余震序列影响外，其它大部分时段的构造地震每个月的活动水平相对较为稳定（图11c，d），未出现较大波动。由图9c可见，诱发地震成丛分布于靠近油气田和水库的区域， 诱发地震的发震时间特征与构造地震相似，呈随机分布的特征（图10e，f）。

图  9  重定位前后矿山爆破（a）、构造地震（b）和诱发地震（c）的空间分布图

三类事件均为震源分类之后的重复地震事件，震源分类后的地震目录引自Tang等（2020），图中色标所表示的重复地震事件白日发生率定义为某区域白天（北京时间10:00:00至21:59:59）发生的重复地震数与全天事件总数的比值

Figure  9.  Distribution of classified quarry blasts （a）， tectonic earthquakes （b），and induced earthquakes （c） before and after relocation

Three types of events are repeating events after the source classification，catalogue after source classification is cited from Tang et al （2020）. Color bar represents the percentage of event daytime occurrence，which is defined as the ratio of the number of events occurring during the working hours （from 10:00:00 am to 09:59:59 pm Beijing time） to the total number of the events

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图  10  震源分类之后的矿山爆破（a）、构造地震（b）和诱发地震（c）的24小时地震频次分布［ 包括重复地震和非重复地震，引自Tang等（2020） ］ ，以及重复矿山爆破（d）、重复构造地震（e）和重复诱发地震（f）的24小时地震频次分布直方图

Figure  10.  Histograms of number of events per hour for classified quarry blasts （a），tectonic earthquakes （b），and induced earthquakes （c）［ including repeating and non-repeating earthquakes，from Tang et al （2020） ］ ，and repeating quarry blasts （d）， repeating tectonic earthquakes （e），and repeating induced earthquakes （f）

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图  11  震源分类之后的矿山爆破（a），构造地震（b）和诱发地震（c）的月频次随时间变化［ 所有事件，包括重复地震和非重复地震，引自Tang等（2020） ］ 和重复矿山爆破（d）、重复构造地震（e）、重复诱发地震（f）的月频次随时间变化

Figure  11.  Time-frequency distributions for classified quarry blasts （a），tectonic earthquakes （b），and induced earthquakes （c） ［ including repeating and non-repeating earthquakes，from Tang et al （2020） ］ ，and repeating quarry blasts （d），repeating tectonic earthquakes （e），and repeating induced earthquakes （f）

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本文中矿山爆破的重复率仅为50%，较理论上认为的偏低。针对该问题，我们进一步对比测试，即将相关系数阈值由0.9降为0.8时，爆破中的重复地震率由50%升至74%。该测试结果表明这些爆破绝大多数应该是在较小范围内激发的波形相似度较高（高于0.8）的事件，但是未达到我们所预期的高重复率。这可能主要是由以下三个方面的原因导致：首先，矿山开采爆破是在矿区内一些相距较近的位置反复进行的爆破作业，而一些较大矿区可能有长达数千米的开采作业面，因此位于矿区两端的或者相距较远的那些爆破事件的波形差异会较大；其次，目前实际爆破作业中大多采用微差爆破方式，每次放炮时设置的炮间距和炮点的排列方式不同，可能会导致不同爆破波形之间存在一些差异；再次，台站分布不佳，缺乏近台，而远台信噪比不高。这些因素可能导致爆破事件的重复地震检测率没有预期那么高。

5.   讨论与结论

本研究利用波形互相关技术确定了天山中段及附近区域2009—2017年期间新疆区域台网记录到的所有M_L≥1.5地震事件中的重复地震事件，又进一步利用波形互相关技术提取了地震对之间的相位走时差，采用主事件定位法对所有重复地震事件重新进行相对定位，最终获得了研究区重复地震更准确的空间分布特征。此外，进一步考察了重复地震中不同震源类型事件的时空分布特征。基于本研究结果，我们得到如下几点认识：

1） 通过波形互相关技术，本研究在天山中段区域内识别出2 395组、1万1 618次重复地震事件，共组成1 329组重复地震对和1 066组重复地震丛，重复地震事件数占总地震事件数的38.5%。对这些重复地震发震时间间隔的统计表明，间隔时间从数分钟到数百天不等，最长重复间隔可达8年。关于重复地震的频发特征，Templeton等（2008）认为凹凸体周边的较大地震或者慢地震的发生，可以引起局部应力的增加，从而加速凹凸体的破裂，这种机制可以解释部分重复地震序列的频发特征。Evans 等（2005）的研究表明当高压流体侵入岩石时也可以引发重复地震，即当流体侵入到已有的裂隙后导致有效正应力减小，当剪应力与正应力之比超过摩擦强度时就会导致剪切滑动从而引发重复地震。综合来看，重复地震的发生机制也有待于进一步细化和深入研究。

2） 利用主事件定位方法重定位后的重复地震事件的分布更加集中，重定位前重复地震对之间的距离显著大于重定位后事件对之间的距离。重定位前重复地震对的距离均值为7.23 km，重定位后为0.96 km，鉴于重复地震对之间的距离通常不超过1 km的假设，重复地震对在重定位之前的震中距统计结果从侧面反映了天山中段地区的定位水平，据此我们可以推测该区域的系统定位误差约在5—10 km。由于本研究采用的是相对定位的方法，根据定位误差推测这些地震丛的分布与真实震源位置之间可能会存在几千米的系统偏差。

3） 地震定位结果受诸如速度模型、所使用台站、震相拾取误差、定位方法等多种因素的影响，上述几种因素改变其中任何一个，定位结果均会发生改变。本文使用波形互相关提取震相相对走时差，消除了手动拾取震相误差的影响；由于天山地区台站分布稀疏，无法保证一个地震事件周围各个方位角都有台站，本研究在选取可用台站过程中仅保留地震对中两个台站互相关时的波形互相关系数高于0.6的台站，以确保所提取走时差的准确度。本研究采用的主事件定位法为相对定位方法，该方法对速度模型的依赖性很低，因此选取了与本研究区域较为一致的速度模型。本研究最新定位结果显示88%的重复地震对之间的距离小于1 km，93%的地震对之间的距离小于2 km，该定位结果间接表明所选取的模型是可靠的。若采用不合适的模型进行定位，这些重复地震可能会非常分散，例如利用新疆区域台网的原始定位结果计算显示这些重复地震对之间的平均距离为7.2 km。

4） 新疆区域台网定位误差较大可能主要受四方面因素的影响。一是台站分布稀疏、台间距大。我们计算了研究区内的32个数字地震台站之间的台间距，即每个台站与其相距最近的台站之间的距离。上述台间距的统计结果显示，研究区内的平均台间距为83 km。目前只能通过加密现有台网解决当前定位精度差的问题，而对于历史地震的定位精度只能通过其它方式改善，例如找一些已知精确位置的矿山爆破作为主事件，其它邻近事件围绕主事件进行相对定位，以此提高历史地震的定位精度。二是新疆台网使用的速度模型及走时表可能不够精确，可以利用当前更可靠的速度模型来提高历史地震绝对位置的精度。三是地震目录编制人员手工拾取震相时存在误差，该问题可以利用目前比较流行的一些机器学习方法予以改善。四是定位方法的差异，可以通过多种定位方法进行定位，综合对比定位结果，相互印证。

5） 研究区重复地震的小时-频次统计分布显示，天山地震带小地震的24小时频次分布存在显著异常，发生在北京时间12:00—24:00时段的地震数量是00:00—12:00时段的2.1倍，即更多的地震事件集中发生在白天，我们认为这种时间分布特征是受研究区大量人工源事件的影响所致。

6） 基于Tang等（2020）进行震源分类后的事件目录，我们进一步得到了不同震源类型事件中的重复地震。重复矿山爆破的空间分布呈现丛集性分布特征，且重定位后这些爆破事件集中在更小的区域内，另外统计结果显示其中93.6%的爆破事件发生于白天，同时它们还表现出季节性发生模式；重复构造地震大多数发生于天山造山带的各个逆冲带之上，且大多数呈现成丛分布特征，这些构造地震的发震时间在24小时内呈现随机分布的特征，重复构造地震月频次统计显示，其每月活动水平相对较为稳定；大多数诱发地震成丛分布于靠近油气田和水库的区域，另外还有少量诱发地震与构造地震的位置重叠，分布于各个构造带上，诱发地震的发震时间特征与构造地震相似，为随机分布的特征。

本研究对天山地震带中段及附近区域的重复地震进行了系统的识别和重新相对定位研究，揭示了该区域重复地震的时空分布特征以及不同震源类型的重复地震的时空分布特征。如果我们能从相关行业部门得到研究区矿山爆破的准确位置和爆破时间，就可以进一步利用相对定位方法对研究区其它地震事件的位置进行更准确的位置校正，得到更准确的地震事件分布。另外，基于本研究得到的重复地震还可以进一步开展其它方面的很多相关研究，如基于重复地震研究该区域的断层滑动速率、重复地震的潮汐触发以及利用重复地震研究介质随时间的变化等。