Crustal thickness and Poisson’s ratio of orogenic belts in northern North China Craton using teleseismic receiver functions
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摘要: 对2006年10月—2009年9月华北克拉通北部太行山—燕山造山带及相邻区域115套宽频带流动台和6套甚宽频流动台的接收函数数据，使用预测反褶积方法进行处理，消除沉积层的影响；然后利用谐波校正的H-κ-c叠加方法，得到了华北克拉通北部造山带及邻近区域消除地壳S波方位各向异性及倾斜界面影响的地壳厚度及泊松比。研究结果表明，研究区地壳厚度呈现西厚东薄的整体特征，地壳厚度与地形存在高度相关性，且基本符合艾里（Airy）均衡理论。西部陆块泊松比较低，表明其相对稳定，中部造山带和东部陆块的泊松比分布不均匀，可能遭受过复杂的改造过程。结合前人的研究结果，推测怀来—延庆盆地及唐山南部存在地壳部分熔融和上地幔物质的上侵，石家庄北部存在下地壳拆沉，保定—房山一带下地壳拆沉后，受伸展作用影响遭遇地幔物质底侵。不同区域地壳结构的差异性导致了谐波矫正前后研究区地壳厚度及平均泊松比变化的分布不同。Abstract: The thickness and Poisson’s ratio of crust of the North China Craton （NCC） are of great significance to the study of lithospheric evolution of the North China Craton. We collected receiver functions from 115 broadband seismic stations and six very broadband seismic stations on the Taihang-Yanshan orogenic belt and its adjacent areas in the northern North China Craton recorded from October 2006 to September 2009. First we used predictive deconvolution method to eliminate the influence of sedimentary on receiver function waveform. Then the effects of S wave azimuthal anisotropy and interfaces dipping were corrected by using H-κ-c stacking method. Finally, the thickness and Poisson’s ratio of research area were obtained. Our results are featured by lateral variation. The crust thickness in the research area is thick in the western block and thin in the eastern block, and is highly correlated to the topography, which is consistence with Airy isostasy. The low Poisson’s ratio of western block represent relative stability of the crust, the distribution of Poisson’s ratio in central orogenic belt and eastern block is inhomogeneous, suggests that the complex transformation process has been suffered in the crust. Combined with the previous research results, we speculate that there existed partial melting and mantle upwelling in the lower crust of Huailai-Yanqing basin and southern Tangshan, and lower crust detachment might have occurred on the north of Shijiazhuang, and the lower crust of Baoding-Fangshan may have been suffered mantle upwelling under the influence of extension after its detachment. The different crust structures of different areas result in the differences of crustal thickness and Poisson’s ratio distribution which are obtained by H-κ-c stacking as well as H-κ stacking.
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引言
2021年5月21日，云南省漾濞县发生了MS6.4地震，震中（25.67°N，99.87°E）位于维西—乔后断裂附近，震源深度约为8 km，为右旋走滑型地震（段梦乔等，2021；李大虎等，2021；王光明等，2021），此次地震是继2014年云南景谷地震后南北地震带南段发生的又一次强震，引起国内外地学工作者的高度关注。研究表明，地震的孕育发生与地下构造活动、物质迁移、地壳形变等过程密切相关，这些过程均可以引起地表重力场的非潮汐变化（陈运泰等，1980；顾功叙等，1997；孙和平，2004；申重阳等，2009，2010；祝意青等，2009，2022；Zhu et al，2010；Chen et al，2016），这种变化可以被流动重力捕捉到。近年来，多震例研究结果表明，强震发生前震源区周围可以观测到明显的地表重力场变化，祝意青等（2008，2012，2013，2014，2016，2017）也曾基于震前重力场的时空变化对多次大震（如：汶川、芦山和岷县—漳县等地震）进行了中期预测，预测地点与实际发震地点基本一致，说明流动重力观测在地震的中短期预报上具有独特的优势。
此次漾濞MS6.4地震发生在我国地震重点监视防御区之一的川滇菱形地块的西南边界附近。地震发生前，中国地震局多家单位（四川省地震局、云南省地震局、湖北省地震局和中国地震局第一监测中心）在南北地震带南段进行了多次流动重力观测，对观测资料的处理分析显示，发现川滇地区以云南大理、洱源为中心，丽江、保山、南涧、姚安、宾川、永胜附近出现显著“四象限”重力变化特征，重力差异变化达50 ×10−8 m/s2以上。中国地震局第二监测中心也基于该变化特征给出了中期预测意见，指出2020年在云南弥渡、剑川、大理、漾濞、祥云、宾川、鹤庆、洱源、丽江一带（震中25.8°N，100.5°E附近）有发生M6.0左右地震的可能。可以看出，基于流动重力观测资料作出的中期预测的震中位置和震级与实际发震位置（25.67°N，99.87°E）和震级对应较好，仅在发震时间上略有差距，这表明重力场时空变化与地震孕育关系密切。鉴于此，本文拟利用南北地震带2015—2021年的流动重力观测资料，系统分析漾濞地震前后重力场时空演化特征与规律，捕捉与地震孕育有关的前兆信息，以期为该区域的孕震环境、未来地震危险区判定和中短期预测提供参考。
1. 重力资料与数据处理
青藏高原在印度板块向北的持续推挤作用下，其内部物质向东逃逸或迁移，在东部受到四川盆地的阻挡后转向东南向。川滇菱形地块作为其物质运移的通道，又处于松潘—甘孜地块、扬子地块和兰坪—思茅地块的交界部位，地质构造复杂、活动强烈、地震频发（邓起东等，2002；徐锡伟等，2003；吴中海等，2015；常祖峰等，2016）。为了监测该区域的地震活动，中国地震局自20世纪80年代就开始在川滇区域布设重力测网。由于监测网都是分区独立布设、点距大、覆盖范围小、监测能力有限，2008汶川MS8.0地震后，为了加强该区域重力网的监测能力，中国地震局对川滇地区原有测网进行优化整合及加密形成了新的高精度重力监测网（图1），以便系统地分析研究该区域重力场时空变化与构造活动的关系（祝意青等，2013，2015，2017；杨雄等，2021）。该测网的相对重力测量由四川省地震局、云南省地震局和中国地震局第一监测中心采用CG-5型重力仪每年进行两期，观测时段为每年的3—5月和7—9月，观测精度一般优于10 ×10−8 m/s2，绝对重力测量由中国地震局地震研究所采用FG-5绝对重力仪进行观测，观测时段为每年的8—9月，观测精度优于5×10−8 m/s2。2021年5月21日漾濞MS6.4地震发生在该测网内部，震中附近测点分布较为均匀，重力变化对此次地震有较好的反应，本文主要分析2015年以来的川滇地区的重力场变化。
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图 1 南北地震带南段重力测点、联测路线及活动断裂分布图Figure 1. Distribution of gravity measurement points，measurement routes and active faults in the southern section of the South-North Seismic Belt本文对南北地震带南段数据进行整体平差，从图1可以看出，改造后的测网中绝对重力点分布均匀，且观测精度高，可以对整个测网精度进行有效控制，数据处理采用绝对重力控制下的经典平差方法，以获得统一起算基准下的重力场变化。平差前，需对绝对重力和相对重力数据进行相关预处理（祝意青等，2013，2016）；平差时，先对相对重力资料进行整体分析，初步了解各台仪器的观测精度，合理分配各仪器的先验方差；然后再加入绝对重力数据，以绝对重力作为控制基准重新进行经典平差，最佳解算出各区域测点的重力变化（Li et al，2011；祝意青等，2012）。各期的平差结果列于表1，2015—2021年各期的点值平均精度在7.4 ×10−8—11.2 ×10−8 m/s2之间，说明本文的数据可靠。
表 1 南北地震带南段测网资料Table 1. Information of gravity survey network in the southern section of the South-North Seismic Belt观测时间段 观测仪器 点值平均精度/（10−8 m·s−2） 观测时间段 观测仪器 点值平均精度/（10−8 m·s−2） 2015年7—9月 C169，C170 11.2 2019年7—9月 C169，C170 9.2 2016年7—9月 C169，C170 10.3 2020年7—9月 C169，C170 7.4 2017年7—9月 C169，C170 11.0 2021年7—9月 C169，C170 9.0 2018年7—9月 C834，C845 9.1 2. 漾濞地震前后重力场动态变化特征
分析重力场不同尺度的动态变化特征，可以捕获地震前不同时段的重力场差异，了解震前重力场演化过程，为此，我们绘制了2015—2021年期间1年尺度的重力场差分变化图和2年尺度的累积变化图。
2.1 漾濞地震前后1年尺度重力场变化
1） 2015年9月—2016年9月（图2a），研究区重力变化较弱，变化范围位于−30×10−8—＋30×10−8 m/s2，震区西部沿红河断裂带和维西—乔后断裂两侧出现一正一负的局部异常区，两侧重力变化差异达到30 ×10−8 m/s2，且重力变化零等值线走向与维西—乔后断裂走向基本一致，震区东部攀枝花附近表现为−20×10−8 m/s2左右局部异常。
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图 2 漾濞地震前后重力场差分动态变化图像（a） 2015年9月—2016年9月；（b） 2016年9月—2017年9月；（c） 2017年9月—2018年9月；（d） 2018年9月—2019年9月；（e） 2019年9月—2020年9月；（f） 2020年9月—2021年9月Figure 2. Differential dynamic change images of gravity field before and after Yangbi earthquake（a） September 2015−September 2016；（b） September 2016−September 2017；（c） September 2017−September 2018；（d） September 2018−September 2019；（e） September 2019−September 2020；（f） September 2020−September 20212） 2016年9月—2017年9月（图2b），研究区重力变化较2015年9月—2016年9月有所增强，总体呈现北正南负的变化态势，震区东部的宁蒗、永胜、攀枝花一带出现＋30×10−8 m/s2异常变化，震区西部兰坪、泸水、云龙一带呈现＋20×10−8 m/s2异常变化，与上期变化反向，震区南部南涧、云县附近继续保持负变化，漾濞震中位于正负异常过渡区的重力变化零等值线转折附近，且零等值线的走向与维西—乔后断裂、红河断裂基本一致。
3） 2017年9月—2018年9月（图2c），研究区重力场与2016年9月—2017年9月间呈反向变化，表现为北负南正的变化态势，重力变化幅度较弱，震区南部南涧、云县、镇沅一带呈现＋20×10−8 m/s2局部异常变化，震区北部丽江、宁蒗、盐源一带表现为−20 ×10−8 m/s2局部异常变化，震中附近的测点基本无变化，漾濞地震震中位于丽江—云县正负异常过渡区及与维西—乔后断裂走向一致的零等值线附近。
4） 2018年9月—2019年9月（图2d），研究区重力变化较之前明显增加，反映出震区构造运动开始增强，大致以洱源、漾濞、宾川为中心呈四象限分布，震区东北的永胜、攀枝花一带呈现约−40×10−8 m/s2异常变化，西南的永德、昌宁、漾濞一带呈现约−30×10−8 m/s2异常变化，震中周围出现重力变化梯度带，差异达50×10−8 m/s2，且梯度带的走向与红河断裂带基本一致，2021年5月21日的漾濞地震就发生在四象限中心附近，靠近负异常极值区一侧。
5） 2019年9月—2020年9月（图2e），研究区重力变化更为剧烈，总体呈与2018年9月—2019年9月间反向变化的特征，川滇菱形地块内部变化最为剧烈，沿宁蒗—攀枝花—武定一线表现为范围大、幅值高的正异常变化，漾濞震中附近的测点变化较小，约为＋20 ×10−8 m/s2的局部异常变化。
6） 2020年9月—2021年9月（图2f），研究区重力变化较弱，总体呈现自东向西由负向正的变化趋势，与震前重力场变化反向，漾濞地震发生在重力反向变化过程中，地震发生后，震区的应力和能量得到释放，重力变化平缓，说明该区域构造活动减弱，恢复稳定。
2.2 漾濞地震前2年尺度重力场变化
1） 2016年9月—2018年9月（图3a），研究区重力场总体呈现以漾濞、洱源、宾川为中心的四象限变化特征，变化范围−30×10−8 m/s2—＋30 ×10−8 m/s2，以川滇地块西南边界的维西—乔后断裂、红河断裂为界，震区北东侧川滇菱形地块内部变化最为剧烈，表现为永胜、宾川一带的正局部异常区和丽江的负局部异常区，并沿永胜—宾川断裂形成近南北向重力变化梯度带，两侧重力差异达50×10−8 m/s2，可能与川滇菱形地块深部物质运移或构造运动强烈有关；西南的兰坪—思茅地块变化较小，反映该块体处于稳态；漾濞附近的零等值线走向与维西—乔后断裂基本一致，且在震中附近发生拐弯，反映该区域有发震的背景，2021年5月21日的漾濞地震就发生在四象限中心附近。
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图 3 漾濞地震前2年尺度重力场累积变化图像（a） 2016年9月—2018年9月；（b） 2018年9月—2020年9月Figure 3. Cumulative change images of the gravity field during a two-years period before the Yangbi earthquake（a） September 2016−September 2018；（b） September 2018−September 20202） 2018年9月—2020年9月（图3b），临震前两年，研究区重力场表现为自南西向北东逐渐增加的趋势性变化，变化范围−30 ×10−8 m/s2—＋50×10−8 m/s2，震中附近变化较2016年9月—2018年9月间更加剧烈，沿兰坪—洱源—漾濞—南涧一线出现与维西—乔后断裂走向一致的重力变化高梯度带，两侧重力差异运动达60×10−8 m/s2，震区北东侧川滇菱形地块内部攀枝花附近还存在一个−20×10−8 m/s2的局部异常，对其西南边界形成一种挤压现象，漾濞MS6.4地震就发生在重力变化梯度带零等值线附近。
2.3 震中附近重力点值时序变化
漾濞MS6.4地震发生在川滇菱形地块与兰坪—思茅地块的交界部位，为了更加精细地分析研究发震断裂附近构造活动，我们选取了震中附近10个测点（图1，黑线框），断裂西侧的永平和平坡两测点分别以2016年9月和2017年9月重力值为基准（这两个测点分别是2016年和2017年的新测点），其余测点均以2015年9月的重力值为基准，分别绘制了断层东、西两侧测点的重力时序变化图，突出异常测点的动态变化过程。
1） 维西—乔后断裂西侧的各测点时序变化如图4a所示，可以看出，2015年9月—2018年9月呈现有升有降的无序性变化，重力变化值在−20×10−8 m/s2—＋30×10−8 m/s2之间；2018年9月—2021年9月，临震前2年，各测点出现准同步的波动性变化，各测点重力变化先急剧减小，然后又转为急剧增大，漾濞MS6.4地震发生在重力增大的过程中。
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图 4 漾濞震中附近测点重力时序变化图（a） 维西—乔后断裂西侧；（b） 维西—乔后断裂东侧Figure 4. Time series change of gravity at survey points near the epicenter of Yangbi earthquake（a） West side of the Weixi−Qiaohou fault；（b） East side of the Weixi−Qiaohou fault2） 维西—乔后断裂东侧的各测点时序变化如图4b所示，可以看出，断裂东侧的测点从2015年开始出现准同步变化；2015年9月—2018年9月，各测点呈现波动性的缓慢变化；2018年9月—2020年9月，出现快速上升，累积变化约达30×10−8 m/s2，反映了自2018年开始断裂东侧深部构造活动加强；2020年9月—2021年9月，在同震过程中表现为无明显规律的弱变化。
3. 重力变化与漾濞MS6.4地震
3.1 重力场时变与漾濞地震孕育发生关系
从1年尺度的区域重力场特征分析可以看出，研究区重力演化与漾濞MS6.4地震关系密切，具体表现为：2015年9月—2016年9月（图2a）重力变化平缓，漾濞震中处于与维西—乔后断裂走向基本一致的零等值线上；2016年9月—2017年9月（图2b）重力场自南向北出现由负向正的趋势性变化，漾濞震中处于正负异常区过渡区域和重力变化零等值线转折附近；2017年9月—2018年9月（图2c）重力场于震中南北两侧呈现一正一负的局部异常区，震中处于正负异常过渡区及与区域构造走向一致的零等值线上；2018年9月—2019年9月（图2d）重力场变化剧烈，表现为以漾濞、洱源和宾川为中心的四象限分布特征，漾濞地震震中处于四象限中心附近；2019年9月—2020年9月（图2e）重力场呈现大范围的正异常变化，与2018年9月—2019年9月间呈反向变化；2020年9月—2021年9月（图2f）重力场整体变化较弱，呈现为自西向东由正向负的变化，与2019年9月—2020年9月间呈反向变化；总体而言，震区1年尺度的重力场经历由“弱变化—区域性异常—局部异常—四象限分布异常—大范围的正异常—反向变化发震”的时空演化过程，对2021年5月21日漾濞地震的孕育发生过程有较好的反应。
从两年尺度的区域重力场变化分析可以看出，震前震中附近重力变化具有一定的趋势累积变化，均出现了明显的重力异常变化特征。2016年9月—2018年9月（图3a）震中附近表现为四象限分布特征，四象限中心北东侧出现近南北向的重力变化高梯度带，与维西—乔后断裂走向一致的重力变化零等值线在洱源、漾濞附近发生转折；2018年9月—2020年9月（图3b）重力变化表现为自南西向北东由负向正的大尺度空间变化，可能与漾濞地震前区域应力场增强引起的地下物质迁移有关，然后在川滇菱形地块与兰坪—思茅地块交界处重力变化梯度带延伸长、变幅大（该反应有利于地震破裂），梯度带走向与维西—乔后断裂走向基本一致，与上期相比，震中附近重力变化梯度带发生转向，漾濞地震震中位于四象限分布中心附近和重力变化高梯度带附近，靠近负异常区的一侧，较好地反映了强震易发生在与构造活动有关的重力变化高梯度带上、重力变化零等值线拐弯部位或重力变化分布的四象限中心附近。
分析断层两侧测点的时序变化可以看出以维西—乔后断裂为界，东西两侧测点变化差异较大，同侧测点变化基本一致，该断裂同时又是川滇菱形地块与兰坪—思茅地块两个构造单元的分界线，反映了同一构造内地下物质运移和构造运动相同，不同构造之间的物质运移和构造运动存在差异，从而导致重力变化出现差异（隗寿春等，2020）。仔细研究各时段的断层两侧的重力变化可以发现，断裂西侧测点2018—2020年呈现先快速下降又快速上升的同步变化，2020年后上升趋势变缓；断裂东侧的测点从2015年开始就出现同步变化，先缓慢上升后又快速下降然后又急剧上升再变缓，2021年5月21日漾濞地震发生在重力快速变化后变缓的过程中，汶川地震发生前也有同样的现象（祝意青等，2009；Zhu et al，2010），反映出震前震区附近的区域应力场增强使断裂两侧产生了物质迁移和构造变形。
3.2 重力时变与活动构造
已有研究表明，在强震的孕育发展过程中，区域重力场的变化与地球深部构造运动密切相关，活动构造地块的边界往往容易出现重力等值线密集和转折，形成重力梯度带（祝意青等，2012，2017，2022）。漾濞地震发生在川滇菱形地块西南边界的维西—乔后断裂附近，该区域处于青藏高原的东南缘，是青藏高原与四川盆地相互作用的强烈变形区域。震中西北的青藏高原受印度板块向北推挤作用，其内部的物质向东或东南方向逃逸，同时又受到兰坪—思茅地块的阻挡，导致该区域产生北北西至南北向的构造应力场（吴中海等，2015；龙锋等，2021；王光明等，2021）。2015年—2016年（图2a）震中附近重力变化平稳，表明该区域整体应力水平较低，断层处于平稳线性变化阶段；2016—2018年（图3a）以维西—乔后断裂和红河断裂为界，川滇菱形地块内部重力场变化剧烈，反映出川滇菱形地块内部构造应力场增强，使向东逃逸的青藏高原深部物质在其内部收缩聚集或使其内部岩石的微裂隙闭合程度增加，密度增大，形成明显的局部正异常，位于其西南边界的维西—乔后断裂和红河断裂可能处于闭锁（或非活动）状态，阻止了川滇菱形地块和兰坪—思茅地块间的物质运移或交换，从而导致兰坪—思茅地块内部重力变化平稳；2018—2020年（图3b）在区域应力场的持续加载作用下维西—乔后断裂开始进入亚失稳状态（或活动状态），产生深部物质迁移和构造变形，引起地表重力场在漾濞震中附近沿其发震构造走向形成重力变化高梯度带（物质膨胀和收缩的过渡部位），反映出断层可能已经从准静态向准动态转化，维西—乔后断裂东北侧仍然保持正异常，说明震源区能量在持续积累。从震中附近测点的时序变化图也可以看出，2018年以前该断裂西侧测点变化无序，东侧测点变化基本同步，变幅较小，说明2018年之前该断裂处于平稳线性变化状态，2018年之后，断裂两侧测点均出现同升同降变化，且变化剧烈，较好地反映出断裂开始进入协同化活动状态。前人对断层失稳状态识别的研究表明，失稳前断层预滑经历了由各点独立活动转向一致活动的转变是断层进入亚失稳阶段的特征之一（马瑾等，2012；马瑾，郭彦双，2014），综合判断维西—乔后断裂或与其走向一致的次生断裂可能从2018年开始进入亚失稳状态。从震前重力场变化特征、零等值线走向、重力梯度带走向、震中附近测点时序变化与活动断裂的关系，可认为此次地震的发震断裂是维西—乔后断裂或与其走向一致的次生断裂。
4. 讨论与结论
本文利用南北地震带南段2015—2021年的流动重力资料分别绘制了漾濞MS6.4地震前后不同尺度的重力场变化图，系统分析了川滇地区的重力场变化特征与漾濞地震的关系，主要获得以下认识：
1） 2021年漾濞地震前后，南北地震带南段（川滇地区）的重力场变化特征对此次地震有较好的反应，即区域重力场先在震中附近呈现四象限分布特征（图3a），后呈现大尺度空间范围的有序性变化及与维西—乔后断裂走向基本一致的高梯度带（图3b），为本次地震发震位置判定和中期预测提供了依据，漾濞地震震中位于四象限中心和重力高梯度带附近，震后震中附近的能量释放，重力变化趋于平稳（图2f）。
2） 动态重力场差分变化图像较好地反映了漾濞地震前后重力场的阶段性特征和演变规律，总体经历了由“弱变化—区域性异常—局部异常—四象限分布异常—大范围的正异常—反向变化发震”的演化过程，这与以往研究得出的地震易发生在重力反向变化过程中的结果一致（祝意青等，2016，2017）。
3） 综合分析区域重力场（差分和累积）分布特征和震中附近测点的时序变化，显示此次地震与维西—乔后断裂在时空上的关系密切，可认为此次地震的发震断裂是维西—乔后断裂或与其平行的次生断裂。
4） 利用流动重力资料对2021年漾濞地震震中位置作出的成功判定，进一步证实了区域重力场资料对未来强震震中位置的判定具有独特的优势。
此外，讨论一下重力变化的成因问题。由于重力变化的因素极其复杂，无论是绝对重力观测还是相对重力观测，所观测到的时变重力场所反映的均为地球上所有质量迁移所产生的重力变化之和。概括地说，重力变化包括地表水文流体和固体地球的质量变化，而地震的孕育和发生基本上与固体地球相关，那么地表水文质量变化影响的扣除就十分必要。已有研究结果表明，产生地球表面重力变化的主要原因是地表水文流体的质量迁移，而地球固体介质的变化相对较小。既然如此，本文研究所给出的时变重力时空分布特征具有一定的积极意义，对于分离出构造孕震信息具有参考价值；本文的研究结果显示，未加水文改正的原始重力数据也包含一定的地震孕育或发震的信息，也许在扣除水文影响的情况下，地震孕育信息更加显著，但这些还需要进一步研究证明。
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图 3 K009台谐波校正参数及校正后径向接收函数和最优解
图（a）−（c）为接收函数莫霍面转换波PS震相及其多次波震相M1，M2谐波拟合参数搜索结果；图（d）为各震相校正到对应中心到时后的径向接收函数；图（e）为对图（d）中的接收函数使用时间校正的H-κ叠加扫描结果
Figure 3. Harmonic correcting parameters, radial receiver functions and optimal solution after corrected of station K009
Figs. （a）−（c） are harmonic correcting parameters of PS，M1 and M2；Fig. （d） is radial receiver functions after correction； Fig. （e） is optimal solution of receiver functions from Fig. （d） by using time corrected H-κ stacking
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图 1 研究区位置（a）、地震事件分布（b）和地形及台站（c）
Figure 1. Studied area and its location in North China Craton （a） and the distribution of events （b），topography and stations （c）
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图 2 K009台接收函数及地壳厚度和波速比
（a） 按反方位角排列的径向接收函数；（b） 预测反褶积处理消除沉积层多次波后的径向接收函数；（c） 传统H-κ叠加得到的地壳厚度及波速比；（d） 对反褶积处理后的接收函数使用时间校正的H-κ叠加得到的地壳厚度及波速比（黑色虚线、蓝色虚线及绿色虚线代表在射线参数0.06时的PS，M1，M2震相理论到时，青色星形为最优解，黑点表示Bootstrap重采样结果）
Figure 2. Receiver functions of station K009, and crustal thicknesses of this station accompany with vP/vS
（a） Radial receiver functions arrayed by back azimuth；（b） Radial receiver functions after predictive deconvolution；（c） Crustal thickness and vP/vS obtained by tradition H-κ stacking；（d） Crustal thickness and vP/vS obtained by time corrected H-κ stacking （Black，blue and green dashed lines indicate the travel-time of PS，M1 and M2 when the ray parameteris 0.06；the cyan star indicates the optimal solution，and black dots are the solutions of Bootstrap）
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图 4 Bootstrap重采样得到的地壳厚度H （a）和波速比κ （b）的标准差柱状分布图
Figure 4. Histograms of standard deviations of crust thicknesses H （a） and vP/vS ratios κ （b） from the bootstrap resampling
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图 5 H-κ-c叠加与H-κ叠加及前人研究结果的对比
（a） 地壳厚度H对比；（b） 平均波速比κ对比
Figure 5. Solutions from H-κ-c stacking compared with H-κ stacking and previous results （a） Comparison of crust thicknesses；（b） Comparison of vP/vS ratios κ
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