Optimization of local seismic network layout based on seismic monitoring capability
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摘要: 为解决带约束条件的台站选址问题，本文借鉴公共服务设施选址最优化理论，深入分析测震台网监测能力的构成要素，并考虑地形坡度、环境噪声水平、台站布局等约束条件，建立了基于地震检测能力、记录能力和定位精度的台网布局最优化模型。之后以成都市测震台网为例，经模拟退火算法求解，获得了分别满足重点监测区和非重点监测区地震监测能力需求的台网布局优化方案，明确给出了新增或新建监测台站的地理位置。Abstract: In order to solve the problem of station location with constraints, the optimization theory of public service facility location is used for reference, and the constituent elements of seismic network monitoring capacity are deeply analyzed, the constraints such as terrain slope, environmental noise level and station layout are also added. Finally, the optimization model of station network layout based on the seismic detection capacity, the recording capacity and the positioning accuracy is established in this paper. Taking the seismic network in Chengdu as an example, the network layout optimization scheme that meets the seismic monitoring capacity requirements of focus and non-focus monitoring areas respectively are obtained by the use of simulated annealing algorithm. And the geographical location of new or newly-built monitoring stations is clearly given.
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Keywords:
- seismic network /
- station layout /
- optimization model /
- monitoring capability
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引言
地震波的震相在地震学发展及地球结构研究中起着重要的作用。随着数值计算方法的发展和观测技术水平的提高，逐渐可以利用地震波形中尽可能多的信号来研究地球结构（崇加军，2013）。地震波是源自震源和震中区的弹性波，震相是地震波显示在地震记录图上的信号（赵荣国，1999）。震相分析对深入研究地球的内部构造和探查地震活动规律具有极为重要的意义，地震震相识别也是省级地震分析和编目工作的一项常规工作。地震震相识别中，人工识别的成分占较大比例，而且由于震源机制和传播介质的复杂性，同一种震相在不同地震中的形态均不相同（杨配新等，2004），因此常见的震相Pn，Pg，Sn，Sg较易识别，但非常见的震相识别难度较大。而康拉德面是不连续面，地震波速度在深度变化的过程中均匀变化，因此Pb震相不易被发现，难以得到地震分析人员的关注。
1923年，奥地利研究人员康拉德发现，大陆地壳内部还存在这样一个界面（Conrad，1925）：该界面以上，岩石密度较低，为硅铝层，由中酸性岩石组成；该界面以下，岩石密度较高，为硅镁层（铁镁层），由基性岩石组成。该界面被称为康拉德（Conrad）不连续面，简称康氏面或康拉德面（刘瑞丰等，2014）。此后许多地震学研究人员在大陆地壳内不同区域和不同尺度上也探测到了该界面（Berry，Fuchs，1973；胡德昭等，1989；郭杰等，2013），并对其进行了相关研究。胡德昭等（1989）在中国东南部地壳内探查到康拉德面；1970—1994年期间，苏联的超深钻井项目研究显示康拉德界面上的地震波速度跃变非常大（Richard，1989；Pavlenkova，1993）。但康拉德界面是否普遍存在仍有争议。相关研究认为，康拉德界面与研究区的地壳结构及其演化历史密切相关，在海洋地壳内或者有时在构造活动比较强烈的大陆地壳内，康拉德界面可能是缺失的（Litak，Brown，1989；Richard，1989；Pavlenkova，1993）。近期研究已在有些地质构造活动比较强烈的区域记录到的地震波形中发现有来自康拉德界面的强振幅震相（刘赛君等，2011；郭杰等，2013），且焦煜媛等（2017）已在青藏高原东北缘找到康拉德面存在的直接地震学证据。郭杰等（2013）在位于豫北东的濮阳市地震台的观测中发现了康拉德界面的反射波震相。
关于海南地区Pb震相的研究，也有一些相关的研究成果。范玉兰等（1990）在研究华南地区近震走时表时，描述到海口台、文昌台、定安台、那大台、琼中台等海南省台站在震中距大于151 km时，可记录到清晰的Pb震相；刘赛君等（2011）在海南岛西南海域地壳剖面海陆联合探测研究中提到Pb震相在50—130 km偏移距范围内可被追踪到。
这样看来，有些地区不仅有康拉德面存在的证据，而且前人已记录到海南地区存在Pb震相，因此有必要进一步研究海南地区的Pb震相，故本文一方面以云南省地震台网和广东省地震台网记录到的Pb震相为基础，采用折合走时分析，将其结果作为参考数据；另一方面重点分析海南省地震台网记录到的地震事件，并使用PTD方法（朱元清等，1990）重新定位地震事件的震源深度，以Pb震相理论到时结合实际波形，标注Pb震相，进而拟合标注的震相速度（林建民等，2008）。 此外，综合前人的研究成果（李志雄等，2008；刘赛君等，2011；黄海波等，2012；Kumar et al，2016 ）来分析Pb震相的物理特性，最后确定Pb震相。通过识别Pb震相，探查海南地区康拉德面的深度变化，对该地区一维速度模型的建立、地震定位精度的提高以及地震活动、地震定位深度等研究均具有重要意义。
1. 资料和方法
1.1 资料选取
本文研究区域为海南地区（106°E—114°E，17°N—23°N），选取2009年1月1日至2016年8月25日期间发生在研究区域内的地震，并按照以下标准严格筛选地震事件：① 至少被10个台站记录到；② 地震震级ML≥2.0；③ 地震事件含有Pn震相。最终统计筛选得到Pg震相1 549个，Pn震相588个，无Pb震相。由于研究区域的数据中不包含Pb震相，故以2009年至2016年云南省、广东省地震台网的数据为参考资料，按照上述标准，最终云南地区的震相筛选结果为：Pg震相49 521个，Pb震相3 406个，Pn震相10 781个；广东地区的震相筛选结果为：Pg震相5 038个，Pb震相23个，Pn震相2 240个。
1.2 方法
1.2.1 理论走时
由于近震波的传播路程短，受地球曲率影响小，因此在研究近震问题时，通常将地球表面及各层界面看作水平界面（刘瑞丰等，2014）。Pb震相是在康拉德面上的纵波性首波，其传播路径如图1所示。由该图所示的Pb震相走时路径，依据斯奈尔（Snell）定理和地震波走时方程，可求得Pb的理论走时为
${t_{{\rm{Pb}}}} {\text{＝}} \frac{\varDelta }{{{v_2}}} {\text{＋}} \left( {2{H_1} - h} \right)\frac{{\cos i}}{{{v_1}}},$
(1) 式中，tPb为Pb震相走时，Δ为震中距，H1为康拉德面深度，h为震源深度，v1为一维速度模型中第一层的Pg波平均速度，v2为第二层的Pb波速度，i为Pb波入射角。
1.2.2 折合走时
折合走时与介质厚度（康拉德界面或者莫霍面深度）、震源深度和波速相关（王莉婵等，2016），在同一震源深度的情况下，理论折合走时应为常数值b，震相走时可理解为横向走时和折合走时，因此将式（1）变换为
${t_{\rm redu}} {\text{＝}} t - \frac{\varDelta }{v},$
(2) 式中tredu为折合走时，t为理论震相或观测震相走时，v为波速。
1.2.3 PTD定位方法
PTD定位方法是采用初至波为Pg直达波的台站到时和初至波为Pn首波的台站到时，经转换后的到时差来确定地震的震源深度（朱元清等，1990）。测定震源深度的分辨率为深度每改变5 km，到时差改变0.7 s，换句话说，初动到时测量误差每增加0.1 s，深度误差则增加0.7 km （朱元清等，1997）。
本文可辨别出Pb震相的地震共计52次，由于原震源深度定位偏浅，8 km左右的深度占大部分，因此重新测定震源深度，便于下一步震相理论到时的计算。图2给出了使用PTD定位前后的震源深度比较，可见使用PTD方法测定深度可减小初动到时测量误差引起的深度误差，在深度测定方面有较大的优势。
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图 2 使用PTD方法定位前、后震源深度沿纬度（上）和经度（下）方向的变化比较图Figure 2. Comparison of focal depths of the seismic events along latitude （upper） and longitude （lower） directions before and after location by PTD method1.2.4 模型选取
数据处理涉及理论值计算，速度模型是必不可少的部分，虽然目前大多采用IASP91模型，但由于本文涉及云南省（2015模型）、广东省（华南模型）和海南省（2015模型）的数据（朱元清等，2017），考虑到一维速度模型与到时数据之间的一致性（Wang，2014），本文采用各省的一维速度模型作为各自省份参与计算的理论到时，各省的速度模型列于表1。
表 1 云南、广东和海南各省份的地壳速度模型表Table 1. The crustal velocity model of Yunnan，Guangdong and Hainan Provinces省份 v1/（km·s−1） v2/（km·s−1） v3/（km·s−1） H1/km H/km 云南 6.01 6.60 7.89 20 41 广东 6.00 6.87 7.96 22 33 海南 6.00 6.84 7.97 21 30 注：v1和v2分别表示第一、二层的平均速度，v3表示莫霍面的平均速度，H1表示第一层的平均厚度，H表示莫霍面的平均厚度。 2. Pb震相识别
2.1 云南、广东Pb震相分析
采用折合走时分析云南、广东两省份的数据，结果显示：云南省的Pb震相数据基本处于理论震相范围内，标注的Pb震相接近该地区的康拉德面；广东省的Pb震相数据几乎全在理论震相范围内，标注的Pb震相在康拉德面上。这表明结果良好，与预期结果相符，故可用此方法分析海南的Pb震相数据。
2.2 海南Pb震相识别
震相识别的步骤为：① 对资料进行预处理，筛选出含有Pn震相的地震事件，共计281次；② 对281次地震事件使用PTD法重新定位其震源深度；③ 计算震相理论到时，结合人工分析识别出Pb震相；④ 对识别出的Pb震相进行速度拟合；⑤ 分析和佐证识别的Pb震相结果。
以近几年海南地区发生的影响较大的两次地震为例：事件1为2012年11月5日19时51分海南万宁ML4.1地震，那大台记录的波形见图3左；事件2为2014年7月28日10时10分海南儋州ML3.3地震，万宁台记录的波形见图3右。
那大台的震中距为169 km，PTD重新定位深度为10 km，计算其Pg，Pb，Pn的理论走时分别为28.21，27.26，26.06 s，在实际波形识别的相应结果分别为28.54，27.33，26.33 s。依据波形特性、振幅、周期等因素，Pb震相处于Pn震相与Pg震相之间，其振幅稍大于Pn，但小于Pg振幅，符合绕射波的动力学特征。实际人工识别Pb震相走时t2与理论走时t1相差无几，人工识别的Pb震相标注见图3。
以同样的方法，对万宁台记录到的事件2进行PTD定位计算，结果显示重定位深度为13 km，Pg，Pb，Pn震相的理论走时分别为21.60，21.18，20.71 s，实际波形识别的相应结果分别为21.61，21.22，21.04 s。
依据上述震相识别步骤，在281次地震事件中，从52次地震事件能识别出Pb震相57个，含有Pb震相的地震分布如图4所示。通过分析识别结果可知，能记录到Pb震相的台站共计16个，占全部台站个数（24）的67%，且分布均匀，统计台站记录到Pb震相的震中距处于66.75—234 km范围内，这与海南岛西南海域地壳剖面海陆联合探测研究中追踪到的Pb震相的震中距结果（刘赛君等，2011）基本相近。
采用速度线性拟合（图5）和折合走时（图6）两种方式分析Pb震相的速度，以佐证识别的震相是否与其物理意义相符，图6中折合走时理论值是基于海南模型计算而得。从图5可知，Pb速度为6.47 km/s，在对数据进行折合走时分析的过程中，扰动第二层的速度为6.65 km/s时，能达到图6的效果，这说明实际震相处于理论值范围内。海南地区在区域构造的伸展作用下，其地壳厚度相对正常大陆型地壳较薄，具有西南厚、东北薄的特点（黄海波等，2012），康拉德面作为上下地壳的分界面，穿过界面的波速由6.0 km/s激增至6.4 km/s （刘赛君等，2011）。
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图 4 本文所用含有Pb震相的地震分布图Figure 4. Seismic events distribution with Pb phase used in this paper使用折合走时分析全部Pb震相，结果表明，实际震相基本处于理论震相范围内，尽管有些震相的实际走时与理论走时有偏差，这可能与一维模型单一、不能有效地反映局部地壳内部结构的复杂性和不均匀性有关。综合上述速度拟合分析，识别的Pb震相符合海南地区地震波在康拉德面滑行的物理意义。
3. 海南地区康拉德面
康拉德面是地球内部的次级不连续面，其深度介于10—40 km之间，在陆壳内的平均深度约为20 km （殷伟伟等，2017）。考虑到海南地区的地壳较薄，选取10—30 km作为反演海南地区的康拉德面深度Hi。当Hi以一定步长从10 km依次增加至30 km时，将记录到Pb震相的台站震中距、地震震源深度代入式（1），可得到理论走时t1，t1与实测走时t2之差的绝对值的最小值，即Pb震相的走时残差，为Y=min|t1−t2|，则57次地震的平均走时残差Si为
${S_i} = \frac{1}{{57}}\sum\limits_{i = 1}^{57} {{Y_i}} .$
(3) 为了较好地反映康拉德面的深度和速度情况，通过计算康拉德面的速度和深度变化，可得到平均走时残差Si随深度和速度变化的分布。取Pb波速度为6.40—6.84 km/s，以0.1 km/s的步长计算所有走时残差；深度范围取10—30 km，以1 km的步长计算。计算结果表明速度为6.60—6.80 km/s、深度为19—22 km时残差最小。基于该结果，按上述方法重复，进一步细算速度和深度变化，速度以0.02 km/s为步长，深度以0.5 km为步长，计算结果如图7所示。结果表明，海南地区的Pb波速度为6.60—6.72 km/s、深度为19—21.5 km较为合理。
4. 讨论与结论
本文利用海南省记录到的地震事件，识别了Pb震相并反演得到海南地区的康拉德面深度。结果显示，海南地区的Pb波速度介于6.60—6.72 km/s之间、康拉德面在19—21.5 km左右较合理。海南地区Pb波速度与前人的研究结果（范玉兰等，1990；刘赛君等，2011）基本吻合，首次在海南地区得出康拉德面的合理范围。由于初至Pb震相难识别，缺乏实际震相支持，今后会持续关注这方面的震相数据。
本文结果能对地震分析识别Pb震相起到辅助作用，可为建立海南地区的地壳速度模型提供参考资料。但是，由于本文研究的大部分震源位于上地壳，研究结果具有一定的局限性，震源位于下地壳时震相的识别有待进一步研究。
上海市地震局的朱元清研究员和海南省地震局的李志雄研究员、张慧高工对本研究给予了指导，江苏省地震局廖发军高工分别为本文提供了PTD软件，审稿专家提出了修改意见，作者在此一并表示衷心的感谢！
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图 9 成都市测震台网地震定位精度优化
（a） 当前台网ML1.0地震定位精度；（b） 优化后台网地震检测能力；（c） 优化后台网ML0.5地震定位精度
Figure 9. Optimization of seismic positioning accuracy of Chengdu seismic network
（a） The positioning accuracy of the current network for ML1.0 earthquake；（b） Seismic detection capability of optimized network；（c） The positioning accuracy of optimized network for ML0.5 earthquake
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图 1 需求点（a）与台站点（b）集合示意图
Figure 1. Schematic diagram of demand point collection （a） and station collection （b）
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图 2 成都市活动断裂、地震震中及测震台站分布
Figure 2. Distribution of active faults， epicenters and seismic stations in Chengdu
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图 4 成都市地形坡度（a）和环境噪声水平（b）
Figure 4. Terrain slope （a） and ambient noise level （b） in Chengdu
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图 5 成都市区台站建设环境条件分布
Figure 5. Distribution of station built environmental condition in Chengdu
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图 6 成都市当前（a）和优化后（b）的测震台网地震检测能力
Figure 6. Current （a） and optimized （b） seismic detection capability of the seismic network in Chengdu
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图 7 成都市当前（a）和优化后（b）的测震台网地震记录能力
Figure 7. Current （a） and optimized （b） seismic recording capacity of seismic network in Chengdu
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