Modeling and applications on amplitude-magnitude-distance-depth of some teleseism and ultra-teleseism phases
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摘要: 不同震相具有不同的振动特性和传播规律，对应各自不同的幅值-震中距-深度衰减规律，本文基于禁核试核查国际数据中心公报，统计P，PcP，PKP，PKPbc及PKPab远震和极远震震相样本随震中距的分布，运用基于残差统计的迭代方法回归上述震相的幅值-震级-震中距-深度模型，通过震级残差标准差与均值的统计进行模型评估，结果显示：P，PcP，PKP，PKPbc及PKPab震相的震级残差标准差范围为0.30—0.36，满足一般震相相容性判断的需求；除PKPbc的残差均值大于0.03外，其余震相残差均值均为0.01左右，模型的系统偏差极小，甚至可以忽略不计。最后针对模型进行了幅值预测比对、震级相容性检测、极远震体波震级计算等三个不同场景的应用研究，验证模型可用于日常地震监测。
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关键词:
- 事件检测 /
- 震相相容性 /
- 残差统计 /
- 幅值-震级-震中距-深度模型
Abstract: The consistency analysis of the signal feature is an important method to estimate the relationship between the event and the signal in the detection of seismic event. The consistency of amplitude can be used for determination of association through the comparison of amplitude residuals with numerous signal features on time and frequency domain. Different phases comply with the different propagation and attenuation law of amplitude-distance-depth. In this paper, the distribution of sample size varying with the distance of teleseism and ultra-teleseism phases such as P, PcP, PKP, PKPab and PKPbc based on the IDC is made. The model of amplitude-magnitude- distance-depth is constructed by iterative regression based on the residual statistics. The model is estimated through the standard deviation and mean of residual of magnitude. The range of standard deviation of residual of magnitude is 0.30−0.36. It could satisfy the requirements of phase consistency. Besides the mean of residual of magnitude of PKPbc phase is greater than 0.03, the rest phases is about 0.01. It demonstrates that the system deviation of the model is so tiny that it could be neglected. The application research of model is carried out by three different cases such as comparison of predicted amplitude, detection of magnitude consistency and magnitude calculation of ultra-teleseism events. The application research demonstrates that these models could be applied to routine seismic monitoring. -
引言
夏垫断裂是北京平原区的一条重要活动断裂，位于大厂凹陷与大兴通县凸起两个第四纪构造单元的交接部位（向宏发等，1988；徐锡伟等，2000），属于地震活动较活跃地区，1679年三河—平谷M8.0大地震是该区的最新一次地表破裂型事件。自20世纪80年代以来许多研究人员已通过物探、钻探、地表调查、槽探及地层年代等多种手段对三河—平谷大地震的地表破裂带及其陡坎进行了调查研究，获得了关于地表陡坎长度和垂直位移的不同结果。彭一民等（1981）和向宏发等（1988，1993）经综合调查与探测，查明夏垫断裂的地表陡坎自东柳河屯向东北经潘各庄至东兴庄，总长约10 km，走向N40°E，其南东侧高、北西侧低，潘各庄一带的垂直位移最大可达3.16 m。孟宪梁等（1983）认为夏垫断裂带目前勘查最清楚的一段为自西南东柳河屯经潘各庄南向东延伸至大胡庄以南，长度约5 km，总体走向N45°E；而该断裂带的总长度，目前难以确定，但从地貌形态推测，断裂带还要向两方向延伸，长度大于10 km。高战武（2001）根据1926年顺直水利委员会测绘的1：5万三河幅地形图，认为夏垫破裂带的地形陡坎西起兴都村，东至东兴庄，长18 km，最大垂直位移达3.5 m。另外，毛昌伟等（2010）利用GPS高精度实时动态测量技术（real time kinematic，简写为RTK），清晰地展现了大柳店—蒋里村段断层上下盘所造成的垂直位差，得到断层陡坎延伸长度不小于30 km的结果。目前大多数研究认为夏垫断裂的地表陡坎长约10 km；关于陡坎高差，则通过在断裂带上开挖探槽等手段进行调查，测得了潘各庄、东柳河屯、齐心庄等地的垂直断错位移（向宏发等，1988，1993，1995；冉勇康等，1997；江娃利等，2000；赵成彬等，2010）。
与此同时，针对夏垫断裂开展了一系列地震勘探研究。徐锡伟等（2002）在三河—平谷M8.0发震区进行浅层地震探测和深地震反射探测，结果显示：浅层地震反射剖面上存在几个较强能量反射带，浅部地层变化明显，断层特征清晰，并且根据其中一条地震反射剖面，解释断层为“Y”型双断层组合直立楔形体，由缓倾角断层和陡倾角断层组成；深部资料揭示出该地区上陡下缓的铲形构造。高景华等（2008）在距离三河—平谷M8.0地震的地表破裂带西南方向约30 km处，跨夏垫断裂布设了一条浅层地震试验测线，综合分析认为夏垫断裂向上错段到第四系QP3地层的晚期。赵成彬等（2010）在夏垫断裂上开展了浅层纵、横波联合探测试验，针对该断裂的浅部特征进行了高分辨探测，所布设测线位于潘各庄与齐心庄之间，根据纵横波剖面特征得出夏垫断裂是一条高倾角、错断至近地表的第四纪活动断裂带，且由两条断裂组成。刘保金等（2011）开展了单次覆盖深反射和浅层反射勘探，揭示了三河—平谷地震区的地壳结构和断裂的深、浅构造特征。其测线位于齐心庄西南，横跨三河—平谷地震断层陡坎而布设；深反射线自皇庄镇至高楼乡孤山营，长24 km，纵波测线长10 km。探测结果表明，夏垫断裂为全新世活动断裂，且陡倾断层切割缓倾断层，在深度约20 km处转换为一个具有一定宽度的反射能量带，并向下延伸至莫霍面。雍凡等（2014）在马坊镇南部布设了一条东西向的高分辨率地震反射勘探测线，地震剖面反映该测区内的夏垫断裂是一条高倾角、错断至近第四纪内部的活动断层。以往的地震勘探研究揭示了夏垫断裂局部的深浅构造特征，本文拟在上述研究的基础上，参考高精度微地貌测量结果，针对夏垫断裂开展地震反射勘探，在与夏垫断裂走向正交或斜交方向上布设一系列浅层地震反射勘探测线，查明小石各庄—南张岱约20 km范围内夏垫断裂的浅部结构特征及空间展布，以期为进一步探究夏垫断裂的深浅构造关系、活动方式以及活动断裂的发震机理提供可靠的依据。
1. 浅层地震勘探
1.1 地貌地质概况
研究区内地表地势较平坦，总体趋势由NW向SE方向缓倾斜（图1）。地貌主要为平原区和山麓区，主要由潮白河、鲍邱河、北部的泃河等河流侵蚀、冲积而成。第四系地层厚度变化大，一般为300—400 m，而在夏垫断裂东侧的大厂盆地内，地层厚度可达600—700 m （徐锡伟等，2002），如图1所示。
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图 1 研究区地质构造图示意图（刘宝金等，2011）F1：南口—孙河断裂；F2：小汤山—东北旺断裂；F3：黄庄—高丽营断裂；F4：顺义—良乡断裂；F5：通县—南苑断裂；F6：夏垫断裂；F7：香河断裂；F8：宝坻断裂Figure 1. Schematic diagram of geological structure in the studied area （after Liuet al，2011 ）F1：Nankou−Sunhe fault；F2：Xiaotangshan−Dongbeiwang fault；F3：Huangzhuang−Gaoliying fault；F4：Shunyi−Liangxiang fault；F5：Tongxian−Nanyuan fault; F6：Xiadian fault；F7：Xianghe fault；F8：Baodi fault为了明确断层陡坎的平面展布与高度分布状态，并为地震勘探测线布设提供依据，采用高精度的RTK技术（毛昌伟等，2010）进行微地貌测量。测量系统的水平精度可达±10 mm＋10−6，垂直精度可达±20 mm＋10−6，测线布设见图2。测量结果显示：东柳河屯—东兴庄段的陡坎高度为23 m，往两侧逐渐变缓，分别延伸至大柳店和蒋里村，断层陡坎延伸长度不小于30 km，总体走向为N40°—50°E；部分测线上解释为存在两个陡坎，下陡坎在断裂的延伸线上，上陡坎有待证实，详见图2。
1.2 测线布设
浅层地震勘探测线的布设以潘各庄为中心，分别向NE和SW方向扩展。首先在潘各庄东的大胡庄布设较大道距为4 m的L1试验线和小道距为2 m的XL2试验线。对排列参数进行试验的同时，获得了夏垫断裂在地震剖面上的特征。以此为中心，沿NE走向分别向两侧布设测线，并根据现场处理结果及时调整和加密测线，最终共布设地震反射勘探测线12条，总长约18 km，各测线位置如图3所示。
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图 3 地震测线及夏垫断裂平面位置图Figure 3. The plane location of seismic measuring lines and Xiadian fault1.3 野外数据采集及数据处理
地震数据采集选用美国Geometrics公司的StrataVisor NZ48浅层数字地震仪，联合GEODE24扩展采集站，可扩展至144道；激发震源为日本JGI公司地球科学综合研究所研制的JMS迷你65型履带式车载加速锤击P/S波震源（垂直叠加15次以上）；地震检波器主频为100 Hz，为两串两并纵波检波器组合；采样间隔为0.5 ms，记录长度为2 s。
为了获取有效可靠的地震单炮数据，据现场试验结果确定野外勘测采集参数，具体为：采用2 m和4 m道距，中间激发，双边不对称接收，记录道数为72—144，排列长度为142—572 m，覆盖次数为12—28次。实际勘测过程中，根据地貌特征、浅部地层结构变化和相邻剖面特征调整激发、接收参数。
数据处理采用绿山、CGG等软件。前期采用自主开发的模块对P/S震源多次敲击的单炮进行精确垂直叠加，编辑整理观测系统，加载叠加单炮文件和观测系统。浅层原始地震记录呈现反射信号强、频率高、噪声种类多的特点，针对此进行精细的剔道、滤波、去噪处理，并对单炮上存在的地表高差进行野外折射静校正。主要的处理过程包括数字滤波、反褶积、速度分析、叠加等。
2. 地震反射时间剖面分析与解释
向宏发等（1988）研究已显示，1679年三河—平谷M8.0地震的宏观震中在潘各庄一带，且该处地表陡坎的高差最大。结合前人研究结果（彭一民等，1981；孟宪梁等，1983；向宏发等，1988，1993；冉勇康等，1997；江娃利等，2000；徐锡伟等，2000；高战武，2001；赵成彬等，2010）和此次微地貌测量结果可知，夏垫断裂在潘各庄附近的地表陡坎垂直差约为3 m，向两侧减小至约2 m。本研究的浅层地震反射勘探以此段为中心，分别向SW和NE两个方向延伸，以期探测夏垫断裂的浅部构造特征及空间展布情况。通过对跨夏垫断裂各条测线反射时间剖面特征的分析，将研究区划分为中心段潘各庄段、西南段东柳河屯段和东北段南聂庄段，下面将分别展示各测线的地震时间剖面及其解释结果。
2.1 中心段潘各庄段的地震反射时间剖面特征及解释
对野外地震勘探数据进行处理和解释后，将潘各庄至齐心庄北幸福庄之间划分为中心段潘各庄段，包括L1，XL2，XL7，L5和XL6共5条勘探测线，其位置如图3所示，此段代表性地震反射水平叠加时间剖面如图4—6所示。
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图 4 L1测线的地震反射波叠加时间剖面Figure 4. Stacked time section of the measuring line L1 from seismic reflection wave![]()
图 5 XL2测线的地震反射波叠加时间剖面Figure 5. Stacked time section of the measuring line XL2 from seismic reflection wave![]()
图 6 XL7测线的地震反射波叠加时间剖面Figure 6. Stacked time section of the measuring line XL7 from seismic reflection waveL1测线位于大胡庄村南（图3），采用4 m道距，测线长1 148 m；XL2测线位于大棋盘村，距离L1测线较近，采用2 m道距，测线长718 m；XL2测线一方面作为加密测线，另一方面与L1测线进行不同道距数据的对比；L5测线位于幸福庄村南。由于L5测线上的单炮和反射波时间剖面上的有效波频率较L1和XL2测线明显降低，故在L5测线上重复实施小道距2 m道距测线，即XL6测线，其特征与L5测线一致，分析此特征与该段地表引水渠、高速路工地等地表变化及强振动干扰有关。基于此，在L5与L1测线之间进行加密勘探。XL7测线位于齐心庄东南，采用4 m道距，测线长862 m。L5测线和XL6测线上的地震信号频率低，但其上下盘的波组特征与L1和L7测线相似，故将其归为一段。
由L1，XL2和XL7测线的地震反射波叠加时间剖面（图4—6）可看出：剖面上存在几组强能量反射带，上下盘的波组特征差异明显，夏垫主断裂（F1-3，F1-7，F1-26）错断清晰；上盘的波组相对较平整，有效波组出现在30—700 ms，波组的层间关系较清楚；下盘波组的能量变化大，有效波组上升至350 ms。勘探范围内最深的有效反射波组T4解释为第四系底界，处于上盘约500—650 ms，下盘约300 ms。水平叠加时间剖面上均存在断层绕射波和断裂扰动带，绕射波出现在上盘，沿断层的下倾方向与地层斜交。在L1测线叠加时间剖面（图4）上，倾斜断面绕射波组的能量较强，至NE方向的XL7测线（图6）上有所减弱；SW方向的XL2测线（图5）上呈现不连续的弱波组，此现象与断裂的破裂程度和断裂扰动带的范围对应得较好。另外，小道距XL2测线相对L1测线，其分辨率和信噪比较高，波组的整体能量强，特征明显，浅层的有效波组更清晰。
由图4所示的L1测线地震反射波叠加剖面可看出：L1测线桩号2500—2750段，层位发生扰动，两侧波组特征发生明显变化，解释夏垫断裂F1-3的主断点桩号为2700，上断点埋深约29 m，断距约12 m；由图5所示的XL2测线地震反射波叠加剖面可看出：XL2测线上F1-7的主断点桩号为2425，上断点埋深约23 m，断距约10 m；由图6所示的XL7测线地震反射波叠加剖面可看出：XL7测线上F1-26的主断点桩号为2486，上断点埋深约19 m，断距约6 m。上述断点位置均与地貌测量结果吻合。对XL2测线进行时深转化后，T4在下盘的埋深为333 m，在上盘埋深为667 m，垂直落差达334 m。参考夏2孔和夏4孔资料（李善明，1987），其结果与徐锡伟等（2000）所解释的夏垫断裂两侧第四纪下更新统夏垫组的垂直位移达319 m较吻合。此段的落差与地质构造图（图1）的趋势一致，同时也与此段地表陡坎高差大的事实相符合。
2.2 西南段东柳河屯段地震反射时间剖面特征及解释
夏垫断裂的西南段—东柳河屯段位于大厂凹陷的西南边缘，地表陡坎垂直高差约0.5—2.0 m （向宏发等，1988；徐锡伟等，2002；毛昌伟等，2010） 。L3测线位于潘各庄西南方向的东柳河屯，近EW向布设，长1 437 m；L4测线位于小石各庄村，总长3 164 m。为了进一步查明微地貌测线A和B在此处的二级陡坎，特布设L12测线。西南段的地震反射波叠加时间剖面如图7—9所示。
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图 7 L3测线的地震反射波叠加时间剖面Figure 7. Stacked time section of the measuring line L3 from seismic reflection wave![]()
图 8 L4测线的地震反射波叠加时间剖面Figure 8. Stacked time section of the measuring line L4 from seismic reflection wave![]()
图 9 L12测线的地震反射波叠加时间剖面Figure 9. Stacked time section of the measuring line L12 from seismic reflection wave由图7—9可以看到：该段上下盘的反射波组完整清晰，较平直，扰动小；断裂处波组被错断干脆、明显，落差相对潘各庄段明显减小；T4波组的反射能量强，在下降盘上移至400—500 ms之间，在上升盘下移至约400 ms；L3测线上F1-10的主断点桩号为1370，根据平均速度计算得到上断点埋深约25 m，断距约8 m；L4测线上的波组同相轴向NE方向倾斜，与L3测线上的波组同相轴的水平特征存在差异，这是由于测线的方向相对L3偏N13°E方向布设；L4测线上F1-15的主断点桩号约为4305，上断点埋深约28 m，断距约9 m；L12测线自南向北布设，剖面上未见到夏垫主断点。T1，T2和T3层的位错较小，仅T4扭断错位较大，断裂附近无扰动和扭曲。
2.3 东北段南聂庄段地震反射时间剖面特征及解释
自东兴庄向NE至南聂庄布设L9和XL10测线，沿马坊向北在南张岱布设L11测线，以期查明夏垫断裂在NE方向的展布情况。XL10测线位于东兴庄东北，长约2 085 m；测线L9经过南聂庄，全长728 m；L11测线位于南张岱东南，横穿泃河，长2 862 m。L9和L11测线的地震反射时间剖面分别如图10和11所示。可以看出：地震反射波叠加时间剖面上呈现浅部能量强，约100 ms处T1反射波组的能量最强，深部能量相对弱；L9测线上追踪不到T4反射波组；L11测线上100 ms处强反射之下的能量相当弱，甚至看不到其它有效反射波组。尽管如此，在L9测线的叠加时间剖面上，波组错断清楚，可以解释主断裂的位置。L9测线上F1-31的主断点桩号约为1310，两盘落差较小，其结果与微地貌测量的地表陡坎垂直高差约1.0—2.1 m的结果一致。由于受测线长度所限，无法验证地貌测量的二级陡坎，有待后期工作进一步深入。L11测线的叠加时间剖面上，断裂错段特征不明显，推断F1-35的主断点桩号约为1746。L11测线的剖面特征推测与古河道有关，未对其作进一步的追踪和调查。
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图 10 L9测线的地震反射波叠加时间剖面Figure 10. Stacked time section of the measuring line L9 from seismic reflection wave![]()
图 11 L11测线的地震反射波叠加时间剖面Figure 11. Stacked time section of the measuring line L11 from seismic reflection wave2.4 小结
研究区内布设了12条浅层地震勘探测线，其中小石各庄—南聂庄的10条测线的反射波叠加时间剖面上，均解释为夏垫断裂的可靠主断点。另外L11测线解释为推断主断点，L12测线无主断点。此次探测研究将夏垫断裂的展布延伸至约20 km，走向约N40°E，与微地貌测量结果大体一致，小石各庄西南和南聂庄东北地表陡坎的解释存在差异，有待进一步开展工作。
根据叠加剖面上反射波组和断裂的特征，将研究区分为3段：中心段潘各庄段、西南段东柳河屯段和东北段南聂庄段。中心段潘各庄段地震反射波组的上下盘垂直落差大，断裂附近的变形大，断裂位置明显，存在明显的断层绕射波和断裂扰动带；西南段东柳河屯段的反射波叠加剖面上下两盘的反射波组能量稳定、地层清晰，断裂处波组扰动小，断裂错断干脆，波组垂直落差小，且反射波组的地层变浅；东北段南聂庄段的波组能量浅层强、深层很弱，部分剖面T4反射波组消失，且反射波组较西南段更浅，断裂错断清晰，波组扰动小，垂直落差小。断裂和波组在剖面上所呈现的特征，与大厂凹陷、通县凸起交接地带的地质构造特征相吻合，与地貌测量地表陡坎高差中心段2—3 m、两侧约0.5—2.1 m的高差变化特征一致，且由剖面特征解释夏垫断裂为倾向SE、视倾角约72°的正断层。
综上，根据研究区内10条反射波叠加时间剖面上解释夏垫断裂为正断层，其倾向SE，视倾角约72°，解释上断点均错断至最浅层波组。参考现场踏勘、微地貌测量和槽探结果，本文判断研究区地表陡坎由断裂引起，且夏垫断裂为全新世活动断层。
3. 讨论与结论
本文基于前人野外地质调查、槽探、钻探和人工地震勘探的研究结果，以高精度微地貌测量结果作为测线布设的参考依据，对夏垫断裂开展浅层地震探测。研究区内自小石各庄至南张岱共布设了12条浅层地震勘探测线。查明了夏垫断裂在研究区—自小史各庄至南聂庄—的展布特征。陡坎位置与前人研究吻合，平面延展由约10 km扩至约20 km，研究区内夏垫断裂走向约N40°E。地震反射时间剖面显示，反射波组能量强，断裂错断清晰，主断裂两侧伴随不同发育程度的次断裂，因此解释夏垫断裂为正断层，倾向SE，视倾角约72°，不同于前人解释的“Y”型双断层组合直立楔形体和陡倾断层切割缓倾断层的结果。根据反射时间剖面上夏垫断裂的特征并结合槽探和地貌测量结果，推测夏垫断裂为全新世活动断层。
通过反射时间剖面解释的地表陡坎特征与微地貌结果基本一致，但是在研究区北段南张岱附近微地貌测量的二级陡坎未能得到验证。进一步工作需补充地表陡坎测量范围内的浅层地震勘探测线，以便解释微地貌测量的双陡坎现象。此外，夏垫断裂的整体延伸范围及深浅结构变化不仅需要加密、扩展地震勘探测线，尚需要开展多种手段的综合探测研究。
浅层地震勘探方法探测活断层有其独特的优越性，但也存在一定的不足。浅部地层的波阻抗差异小，标志层不明显，在缺少钻孔资料的情况下，会使得速度、深度和层位的解释精度受到限制。二维地震数据使得地下立体结构无法呈现，而三维人工地震勘探昂贵的费用又无法承担。因此断裂浅部结构及其展布的探测亟需覆盖范围广、勘探精度高且成本低、易实施的技术方法。
中国地震局地壳应力研究所于慎谔老师指导本文并提出了宝贵意见，北京奥能恒业能源技术有限公司工程师王佳峰对本次地震数据噪声处理提出了建议，两位审稿专家提出了宝贵的意见，作者在此一并表示感谢！
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图 3 定义震相观测数目随震中距的分布
Figure 3. Distribution of amount of definite phase with epicentral distance
（a） P；（b） PKP；（c） PKPbc；（d） PKPab；（e） PcP
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图 4 回归得到的不同深度P震相震级矫正值随震中距变化（实线）及V/C模型给出的对应深度的量规函数（虚线）
Figure 4. Calibration variation of magnitude with epicentral distance of various depths （solid curve） and calibration function with various depths of V/C model （dashed line）
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图 5 台网震级与IDC公报的台网震级残差分布
Figure 5. Distribution of residual for network magnitude to that of IDC bulletin
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图 6 单台震级占台网震级残差分布
（a） 模型计算台站震级；（b） IDC公报给出的台站震级
Figure 6. Distribution of residual with station magnitude to network magnitude
（a） Station magnitude by calibration function；（b） Station magnitude by IDC bulletin
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图 7 PKP震相量规函数迭代计算过程及结果
（a） 各次迭代计算对应残差；（b） 各次迭代计算对应的量规函数
Figure 7. Iterative process and result of the PKP phase
（a） The residual corresponding to each iterative；（b） The calibration function corresponding to each iterative
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图 8 不同深度下震相量规函数（左侧）及台站震级相对于台网震级残差分布（右侧）
（a） PKP震相；（b） PKPbc震相；（c） PKPab震相；（d） PcP震相
Figure 8. Calibration function at different depths （left）and distribution of residual for station magnitude to network magnitude （right）
（a） PKP phase；（b） PKPbc phase；（c） PKPab phase；（d） PcP phase
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图 9 台站同时记录多个震相波形图（红色、褐色、蓝色、紫色与绿色竖线分别为P，PcP，PKP，PKPbc和PKPab震相到时）
Figure 9. Waveform with multiple phases observed by stations（Red，brown，blue，purple and green vertical strings indicate the arrival time of P，PcP，PKP，PKPbc and PKPab phase respectively）
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图 10 台站多震相幅值预测残差
Figure 10. Predicted amplitude residual of multiple phases observed by station
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图 11 事件和台站分布及AS31台站记录波形
Figure 11. Location of events and AS31 station, waveform observed by AS31 station
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图 12 新疆地区部分台站记录的南美地区某次mb5.3地震事件的PKP震相（右上角为台站名，括号内为计算的体波震级，波形滤波频带为0.8—4.5 Hz）
Figure 12. PKP phases of some mb5.3 event located in South America observed by stations in Xinjiang （Station code is labeled on right top of the waveform，and the number in bracket is the computed mb. The filter band is 0.8 to 4.5 Hz）
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