Estimating of crustal thickness and vP/vS ratio using receiver function，surface wave and gravity data
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摘要: 提出了一种利用接收函数、面波频散和重力数据联合约束地壳厚度、vP/vS和平均P波速度的改进方法，并基于两种地壳模型对改进后的方法进行了验证。结果显示，改进后的方法不仅可以提高地壳厚度和波速比的估计精度，还能更准确地估计地壳平均P波速度。在此基础上，将该方法应用于华南地区两个固定台站的地壳结构分析，相关结果也证实了该方法在确定地壳结构中的可行性。Abstract: Crustal thickness H and vP/vS ratio are two basic parameters for deciphering the crustal structure. We present an improved technique to constrain crustal thickness, vP/vS ratio and average P-wave velocity by using receiver function, surface wave dispersion and gravity data. Synthetic tests show that the improved method not only can accurately estimate H and vP/vS ratio, but also can give a reliable determination of the average crustal vP. Field data from two stations of South China are analyzed by the improved method, and the results also show the feasibility of the new method in constraining crustal properties.
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引言
定点地形变连续观测具有精度高、频带宽和连续性好等优点，是研究断层行为、地震前兆、构造运动等诸多动力学问题的重要手段之一（Goulty，1976；Ishii et al，1980；Agnew，1986；Linde et al，1996；Kawai et al，2009；Kimura et al，2011；Hisz et al，2013；Eper-Pápai et al，2014；Lindsey et al，2014；Fukuyama，2015；Brimich et al，2016；Schuite et al，2017）。此外，相比GNSS和InSAR等，该方法的观测历史更久（Michelson，1914；Fréchet，Rivera，2012），因此可以为相关地球动力学及更长时间尺度演化过程的回溯研究等提供弥足珍贵的历史资料。就地震前兆研究而言，全方位探索与深入理解震前形变异常的全貌及其机制，不仅极具理论意义，同时，也有望对地震预测产生实际的应用价值。
从已有的观测结果来看，形变异常的特征较为复杂多样。其中，巨幅形变异常因其速率快、幅度大、非线性和持续时间长等特征，潜在的前兆指示意义也更显著，所以一直是地震学家关注和争论的焦点之一。例如：1976年意大利弗留利（Friuli）M6.5地震前3年内，在距震中北西约15 km的水平摆，就成功观测到200″巨幅南倾的前兆异常（Dragoni et al，1984）；Timofeev等（2012，2015）分析了贝加尔湖地区塔拉亚（Talaya）台水平摆近30年的倾斜数据，发现存在近10年周期且变幅约为13″的巨幅形变，能较好地对应于周边200 km范围内的中等地震；类似的观测实例不一而足（Cicerone et al，2009）。但问题是，这些成功范例并不普适，加之此类现象具有高度的复杂性和异质性，可能的影响因素也极其多样，这也使得针对其成因机制的研究面临巨大挑战。
近年来，国内外已有不少研究人员采用唯象、数学、物理、数值等理论或模型，来探索产生此类异常的可能根源，并取得了长足进展（Bilham，Beavan，1979；Rikitake，1987，1988；里嘉千茂，1989；Sgrigna et al，2002；Gershenzon et al，2009；薄万举，2010；牛安福等，2013；Caniven et al，2017）。总体而言，可归结为两大类成因。一是构造作用所致，主要包括断层慢滑移、应变波、区域应力场变动或构造运动等。例如：Dragoni等（1984）利用半无限空间弹性均匀介质的理论位错模型，有效地验证了实际观测的200″的巨幅地倾斜与断层慢滑移之间具有成因关系；此外，在应变波或非线性构造运动的作用下，巨幅形变不仅呈非线性，而且其矢量方向与区域构造应力场的主应力方向也较为一致（田中豊，1972；Zadro，Braitenberg，1999；Mentes，2008；Kartvelishvili，2010）。另一类，则主要是观测系统问题和地下水干扰。例如：日本宿毛（Sukumo）台殷钢棒伸缩仪在安装后的12年内，由于仪器和支墩间的松弛耦合作用，导致约5×10−5的非线性巨幅漂移（Yamazaki，2013）；而地下水的长周期波动或渗流变向，往往会使近地表负荷及孔隙压力等发生变化，进而导致地表非均匀和非线性变形（Evans，Wyatt，1984；Takemoto，1991；黄辅琼等，2005；Jahr et al，2008）；在某些特殊的观测点，例如不稳定边坡周边，1 m的地下水位变化便可产生近20″的地倾斜（Mentes，2017）。上述成因机制的多样性也说明，在实际研究中应仔细考虑各种可能的影响因素，否则可能会被误导。
韩城台位于构造活动强烈、历史强震多发的鄂尔多斯地块东南缘。该台金属水平摆EW分量自2010年3月以来，出现了约140″，180″的巨幅东倾和西倾异常，而且其西倾异常仍在持续，虽然对观测系统和周边环境等进行了多次检查和调查，但至今尚未厘清其性质。为此，本文根据韩城台所在地区的水文、构造特征及地震活动性等，拟采用地下水动力变化、断裂慢滑移和区域地壳应力场变动等3种可能的机制，试图推定其最佳成因，以期为该区域的地震前兆研究等提供助益。
1. 区域构造背景、水文和台站概况
韩城台位于鄂尔多斯地块的东南缘，该区是中国大陆东部和西部构造动力学转换的重要区域（陆一锋等，2012），构造活动强烈，历史上曾发生多次强震，例如1303年洪洞MS8.0和1556年华县MS8.3地震。目前，该区ML2.0左右的小震活动较为活跃（图1a）。区内的韩城断裂是汾渭断陷带南段的一条边山断裂，自山西河津西硙口向西南延伸，止于陕西渭南义井一带，整体呈NE向展布，倾角约为73°，滑动角约为−135°，总长约为120 km，是一条正断裂，并兼有少许右旋走滑分量（图1a）。韩城断裂自上新世形成后持续活动至今，分段活动特征明显：NE段活动性最强，即西硙口至盘河，在图1a中显示为AB段，走向为60°，长约为30 km，垂向平均滑移速率约为0.8 mm/a ；中段，即盘河至行家堡，在图1a中显示为BC段，走向为30°，长约为50 km；至SW段，即行家堡至义井，在图1a中显示为CD段，走向为50°，长约为40 km，活动性逐渐变弱（扈桂让等，2017）。1959年在该断裂上曾发生M5.4地震，1973—2016年间共发生9次3.0≤ML＜4.0地震，其余则为ML＜3.0地震。
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图 1 研究区域及台站概况（a） 区域构造背景、台站分布、历史强震及2008—2016年ML≥2.0地震分布；（b） 韩城台、龙门水文站、韩城断裂NE段和黄河的地理位置；（c） 韩城台及韩城断裂剖面图；（d） NS和EW分量金属水平摆；（e） 韩城台及周边地区与黄河之间地下水动力示意图Figure 1. Map view of the investigation region and stations containing regional tectonic setting，earthquake events，hydrology and station locations（a） Regional tectonic setting，the distribution of ML≥2.0 events during the period from 2008 to 2016 and significant historical earthquakes；（b） Distribution of the Longmen hydrological station，Hancheng station，NE segment of Hancheng fault and Yellow River；（c） Picture showing the Hancheng station and Hancheng fault plane；（d） Picture of NS and EW components of the metallic horizontal pendulums；（e） Conceptual cartoon illustrating the groundwater hydrodynamics between Hancheng station and Yellow River韩城台位于韩城断裂NE段与中段的交会区，处于该断裂的下盘，距黄河和龙门水文站分别约为9 km和16 km （图1b，c），主要有地倾斜和静水位两种模拟观测项目。其中，金属水平摆自1974年起正式投入观测（图1d），1981年因观测室改造导致近5个月数据缺测，之后连续运行至今，观测室条件及仪器参数等详细列于表1。同台的S34井深为180 m，观测段深度为82—104 m，含水层为岩溶裂隙承压水，岩性为白云岩和灰岩。韩城台无气象观测项目，距其最近（约为73 km）的气象站为运城站。
表 1 韩城台概况Table 1. General information of Hancheng station台基
岩性海拔
/m观测室情况 金属水平摆仪器参数 仪器支墩
材质及尺寸覆盖层
厚度/m室内气温
年变幅/℃室内气温
日变幅/℃相对
湿度仪器
类型记录
方式折合摆长
/mm使用周期
/s奥陶系
灰岩460 0 17—18 ≤0.5 90% JB 光记录 NS分量：25.2
EW分量：25.418—19 混凝土，
高0.7 m韩城台所在的韩城地区，奥陶系灰岩岩溶强发育，地下水类型为岩溶裂隙承压水，具有相对稳定、较均一的＋380 m水位（即＋380 m奥灰水），是我国典型的岩溶大水矿床之一，大气降水是其主要补给源。另外，与之相邻的黄河水位标高也在380 m左右。所以，奥灰水与黄河之间的水动力联系密切，彼此补排关系较强（高伯贤，高雪，2011；郭平战，2015）（图1e）。
2. EW分量巨幅地倾斜异常特征
自1982年以来，韩城台水平摆NS，EW分量年变规律，趋势变化也相对稳定（图2a，b）。1982—2009年，EW分量巨幅西倾速率约为4.28″/a，但自2010年以来，EW分量相继出现两次巨幅倾斜异常。从图2b可见，2010年3月至2012年9月，由之前的巨幅西倾转为快速东倾，之后又转折加速西倾。截至2017年，东倾和西倾异常的累积幅值约达140″和180″，速率分别为54.19″/a和42.35″/a。2010年至2017年，韩城台的地倾斜矢量主要以东倾和西倾为主（图2c）。由于该水平摆已运行44年，所以金属吊丝疲劳或蠕变、电子元件老化等诸多观测系统自身因素可能会导致观测值的大幅漂移（Mentes，2008），但还不足以解释趋势的反复突变，因此，可以排除仪器存在问题的可能性。
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图 2 韩城台地倾斜观测曲线（a） NS分量变化；（b） EW分量巨幅异常变化；（c） 地倾斜的矢量变化Figure 2. The secular ground tilt recorded by Hancheng station（a） Tilt variations in NS component；（b） Remarkable tilt anomalies in EW component；（c） The hodograph showing the changes of tilt vector此外，NS分量呈现出30年左右的“长周期振荡”（图2a中的红色曲线），这与意大利大岩洞（Grotta Gigante）台金属水平摆所观测到的现象类似。Braitenberg和Nagy （2014）对大岩洞台的长周期振荡现象进行过讨论，但尚未给出合理的解释。考虑到韩城台处于特殊的构造部位，因此有理由怀疑该信号是长周期应变波传播的结果。但问题是，10—140 km/a的应变波速所对应的波长很长，很难被短基线或摆式形变仪直接测得（Stein et al，1997；Harada et al，2003；Bykov，Trofimenko，2016）。而就非构造因素而言，与该台毗邻的渭河流域的气温和降雨也均具有约30年的周期性变化（何毅，2012）。因此，该现象是否为应变波、金属摆系统的长周期振荡或气象等其它因素的年代际周期变化所致，仍有待更长和更多台站的观测数据予以验证。由于该现象的成因不是本文讨论的重点，所以此处暂不作详细分析。
3. 地倾斜周年变化成因分析
地倾斜的周年变化，不仅能揭示局部或区域地壳与相关因素间的耦合机制，而且还有助于合理甄别构造与非构造成分。鉴于地倾斜信号的非线性和非平稳性，本文采用经验模态分解方法（empirical mode decomposition，简写为EMD）（Huang et al，1998），对周年信号进行了提取，结果如图3a所示。可以看出，NS和EW分量的周年变化均较为规则，但二者在振幅和相位上有所差异。其中，NS分量的年变幅明显大于EW分量，二者的最大振幅分别约为10″和1.3″。而在异常时段，EW分量的年变依然较为规则，表明仪器与支墩间耦合较好。其中，1982年和2017年的年变幅较大，这主要是受信号处理中端点效应的影响。
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图 3 经验模态分解方法提取的地倾斜周年变化信号（a）和观测室气温变化（b）Figure 3. Annual variations of tilt retrieved by EMD （a） and room temperature changes recorded at Hancheng observatory （b）由于韩城台无覆盖层，所以观测室气温年变幅约达18℃（图3b），虽然这不利于观测，但却为地表气温变化对地表热弹性变形的物理模型的约束和优化提供了重要的实证观测数据；此外，该台位于山脚，受地形影响也较为显著。为分析地表气温和地形对韩城台地倾斜观测的综合影响量，本研究采用半无限空间均匀弹性模型，并考虑地形效应。当地表气温T变化为ΔT时，所引起倾斜量的解析解为（Harrison，Herbst，1977）
$$ T {\text{＝}}{T_0} {\text{－}} \Delta T\cos (\omega t) {\text{，}} $$ (1) $$ \varPhi _y^{\rm thermo} {\text{＝}} \frac{1}{2}\frac{{1 {\text{＋}} \nu }}{{1 {\text{－}} \nu }}\beta \Delta T{\exp{\left( {\text{－}} y\sqrt {\tiny\displaystyle\frac{\omega }{{2\kappa }}}\right) }}\cos \left(\omega t {\text{－}} y\sqrt {\frac{\omega }{{2\kappa }}} \right) \sin (2\varphi ){\text{，}} $$ (2) 式中：T0为地表平均气温，取为13℃；ΔT＝23℃；ω为年变角频率，ω＝2×10−7 rad/s；ν为泊松比，ν＝0.25；β为线性热膨胀系数，β＝4×10−6/℃；κ为热扩散系数，κ＝1.3×10−6 m2/s；φ为山体坡度，φ＝60°；y为深度。由于该台无地表气温观测，所以主要采用经验参数。地表倾斜量的解析结果为6.64×10−5 rad，即13.69″。该结果与NS分量较一致，但与EW分量差异较大，这可能与EW向局部地形较平坦，地形效应较小有关。尽管本研究采用的模型较简化，但解析解与实际观测结果还是大致符合的，这表明地表气温变化是该台地倾斜年变的主要原因。需要注意的是，式（1）假设地表气温为单一频率的简谐波，而实际气温信号则更为复杂；再者，太阳辐射等影响因素还有待考虑（竹本修三等，2004）。
4. 巨幅地倾斜的三种可能成因机制
4.1 地下水动力分析
1977年7月6日黄河发生特大洪峰，韩城段河床被剥蚀近7 m，黄河水位标高由380 m急剧下降至371 m （图4a），而黄河西岸的奥灰水位标高为380 m，由于二者的水位差较大，所以在此后4年，奥灰水自西北向东南持续向黄河渗流补给，直到黄河水位恢复至正常水平（高伯贤，高雪，2011）。事件初期，黄河西岸的奥灰水因急剧向黄河泄流，造成奥灰水位的大幅下降，由此引起地表快速沉降，韩城台水平摆也因此记录到SE向的巨幅倾斜。其中，NS，EW分量分别南倾和东倾约达80″和150″（图4b）（吴富春等，1999）。而此次巨幅异常若为上述成因，其NS分量应巨幅南倾，但此次并未出现该现象；且2007年以来，黄河水位累积降幅仅约5 m，同时黄河水位总体上仍大于380 m （水利部黄河水利委员会，2017）（图5a），所以奥灰水向黄河的泄流强度不会太高。综合考虑这两点，基本可以排除黄河水位这一成因可能。
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图 4 1977年黄河特大洪峰引起的巨幅地倾斜（a） 龙门水文站记录的黄河特大洪峰；（b） 韩城台记录到的SE向巨幅地倾斜Figure 4. Remarkable ground tilt induced by the great flood peak of the Yellow River in 1977（a） The 1977 great flood peak of the Yellow River recorded at Longmen hydrological station；（b） SE-ward tilt recorded at Hancheng station![]()
图 5 黄河水位（a）、S34井水位（b）及运城气象站（c，d）观测的降雨变化Figure 5. Hydrology and rainfall information of Hancheng station and its adjacent regions（a） The water level of Yellow River recorded at Longmen hydrological station since 2007；（b） Changes in groundwater level in S34 well；（c） Time series of cumulative annual and daily precipitation observed at Yuncheng meteorological station；（d） Cumulative daily and detrended time series from 2001 to 2017而S34井水位自2007年以来，趋势上升达20 m，说明承压含水层（奥灰水）的孔隙压力在持续增加。2016年之后水位快速下降，主要是由于井水位观测仪器进行数字化改造后，仪器发生故障所致。由于该井观测的含水层地下水主要以降雨为主，对比2003年S34井的水位变化与运城气象站观测的降雨量（NOAA，2017），可以发现二者具有较好的相关性（图5b，c）。该现象一方面说明，运城气象站的降雨数据可以大致反映韩城地区的降雨情况；另外，也揭示了降雨是该含水层的重要补给源。在去掉累积降雨的线性趋势后（图5d），可以看出年累积降雨量自2010年开始便呈上升趋势，其成因可能与S34井2007年以来水位的大幅上升有一定的相关性。
对比图2b与图5b可以看出，井水位与EW分量的变化曲线自2010年以来在时间上呈现出一定的相关性。因此，可以用抽水试验来直接测量井水位变化所产生的地表倾斜量，但鉴于地震前兆观测的特殊性，该方法虽然有效但并不可行。因此，为了探讨二者的强度相关性，本文采用孔隙弹性理论（Wang，2000），定量地计算承压含水层孔隙压力变化所产生的地表倾斜，其解析表达式为（Tsai，2011）
$$ {A_{\rm poro}}(t) {\text{＝}} \frac{{(1 {\text{＋}} v)(1 {\text{－}} 2v)\alpha {P_0}k}}{{(1 {\text{－}} v)E}}\sqrt {\frac{{{{k} _{\rm hy}}}}{\omega }} \exp\left(\frac{\pi }{4} {\text{－}} \frac{{{\rm arccot}{{\hat {k} }_{\rm hy}}}}{2}\right)\cos \left[\omega \left(t - \frac{{\tau {\rm arccot}}{{\hat {k} }_{\rm hy}}}{{4\pi }}\right)\right]{\text{，}} $$ (3) $$ \varepsilon _{xx}^{\rm poro}(x{\text{，}} y{\text{，}} t) {\text{＝}} {A_{\rm poro}}(t)\sin (kx){{\rm e}^{ {\text{－}} ky}}[2(1 {\text{－}} \nu ) {\text{－}} ky]{\text{，}} $$ (4) $$ \varepsilon _{yy}^{\rm poro}(x{\text{，}}y{\text{，}} t) {\text{＝}} {\text{－}} {A_{\rm poro}}(t)\sin (kx){{\rm e}^{ {\text{－}} ky}}(2\nu {\text{－}} ky) {\text{，}} $$ (5) $$ u_x^{\rm poro}(x{\text{，}} y{\text{，}}t) {\text{＝}} \int_{\frac{\pi }{{2k}}}^x {\varepsilon _{x'x'}^{\rm poro}{\rm d}x'} {\text{≈}} {\text{－}} \frac{{{A_{\rm poro}}}}{k}\cos (kx){{\rm e}^{ {\text{－}} ky}}[2(1 {\text{－}} \nu ) {\text{－}} ky] , $$ (6) $$ u_y^{\rm poro}(x{\text{，}} y{\text{，}} t) {\text{＝}} \int_\infty ^y {\varepsilon _{y'y'}^{\rm poro}{\rm d}y'} {\text{≈}} {\text{－}} \frac{{{A_{\rm poro}}}}{k}\sin (kx){{\rm e}^{ {\text{－}} ky}}(1 {\text{－}} 2\nu {\text{＋}} ky){\text{，}} $$ (7) $$ \varPhi {_ {\rm{poro}}} {\text{＝}} \frac{{\partial u_y^{\rm{poro}}}}{{\partial x}} {\text{＝}} {A_{\rm{poro}}}\left( t \right)\cos \left( {kx} \right){{\rm{e}}^{ {\text{－}}ky}}\left( {2\nu {\text{－}} ky {\text{－}}1} \right) {\text{，}} $$ (8) $$ {\hat k _{\rm hy}} {\text{≡}} \frac{{{k_{\rm hy}}{k^2}}}{\omega }{\text{，}} $$ (9) 式中Aporo为应变振幅。根据灰岩含水层特性（Detournay，Cheng，1993），参数选取如下：Biot-Willis系数α＝0.7，水力扩散系数khy＝0.4 m2/s，井水位变幅h＝20 m，与之对应的含水层孔隙压力的变幅P0＝ρgh＝1.96×105 Pa，泊松比ν＝0.25，弹性模量E＝20 GPa。为了进一步简化问题，ω取年频率2×10−7/s，该频率水位波动的波长λ取10 km，波数k＝2π/λ，周期τ＝2π/ω；εxx，εyy分别为水平和垂向应变，uporo x，uporo y 则为水平和垂向位移，
$ \varPhi $ poro为地表倾斜量，y为深度。计算得出$\varPhi $ poro≈7.12×10−6，即1.47″。从以上定性和定量的分析结果可以看出，地下水动力变化与本次倾斜异常的成因相关性很小。因此，该因素可以被排除。
4.2 韩城断裂慢滑移分析
韩城地区近年来的水准测量结果显示，区内地表沉降速率约为4—6 mm/a，拉张变形较显著（Hao et al，2016）。韩城断裂的3个区段中，NE段的活动性较强，野外地质调查结果也表明该段的垂直滑移速率平均约为8 mm/a （扈桂让等，2017）。而该巨幅地倾斜是否因韩城断裂NE段的慢滑移或深部蠕滑所致仍属未知。为此，本文采用MICAP-G程序（内藤宏人，吉川澄夫，1999）计算断裂滑移所产生的理论地倾斜场，该程序主要基于Okada模型（Okada，1985），可以有效地解算矩形位错源所产生的地形变场。计算中，断裂的走向、倾角、滑动角、长度和宽度等几何参数分别取为60°，73°，−135°，30 km和20.91 km，介质泊松比取0.25。图6给出了EW分量的理论倾斜场，可以看出，近场区域地倾斜变化的差异较显著。反演结果表明，2.7 m的断裂位错量可导致韩城台测点东倾140″。虽然这与水准测量和野外地质调查结果不符，但断裂深部有可能发生较大的无震滑移，因此还需要利用地震学方法揭示其深部滑移速率，这将在后续的文章中给出。综上可见，韩城断裂NE段慢滑移的成因假设，还有待进一步加以验证。
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图 6 断裂慢滑移引起的EW分量的理论倾斜场Figure 6. Theoretical ground tilt in EW component induced by slow slip event on fault4.3 韩城台所在区域地壳应力场变动分析
为进一步了解在地倾斜正常和异常变化时段内，韩城台所处区域（35°N—36°N，110°E—111°E）地壳应力场的变动情况，本文采用P波初动和振幅比反演的HASH方法（Hardebeck，Shearer，2002），对部分正常时段（2008−10−10—2010−02−26）和部分异常时段（2010−03−14—2015−09−15）内该区2.0≤ML≤4.8地震的震源机制进行了解算，共得到85个较可靠的震源机制解，结果如图7a，b所示。之后利用阻尼区域应力反演方法（Martínez-Garzón et al，2013），获取该区地壳应力场的时空变化特征（图7c，d）。反演中，将研究区划分为1°×1°的单个应力单元，最佳阻尼系数分别取1.3和1.2，在95%的置信区间内对原始数据进行2 000次自助抽样，主应力相对大小比例因子φ＝（σ2－σ3）/（σ1－σ3），式中σ1，σ2和σ3分别为最大、中间和最小主压应力。
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图 7 巨幅地倾斜异常前后研究区内85次2.0≤ML≤4.8地震的震源机制解及应力场反演结果（a） 2008年10月10日至2010年2月26日研究区内28次地震的震源机制解；（b） 2010年3月14日至2015年9月15日研究区内57次地震的震源机制解；（c） 2008年10月10日至2010年2月26日研究区内应力张量；（d） 2010年3月14日至2015年9月15日研究区内应力张量Figure 7. Focal mechanism solutions for the 85 earthquakes with 2.0≤ML≤4.8 and stress field inversion in the studied area before and after the remarkable tilt anomalies（a） Focal mechanism solutions for the 28 earthquakes from Octorber 10，2018 to February 26，2010；（b） Focal mechanism solutions for the 57 earthquakes from March 14，2010 to September 15，2015；（c） The principal stress axes for the period from October 10，2008 to February 26，2010；（d） The principal stress axes for the period from March 14，2010 to September 15，2015结果显示，在正常时段，该区σ1，σ2和σ3的方位角分别为268.80°，89.91°和359.52°，倾角分别为53.40°，36.59°和0.54°，比例因子φ为0.63 （图7c）。可见，在正常时段内，最大、最小主压应力分别呈近EW，NS向；最大主压应力轴接近直立，中间和最小主压应力轴接近水平，且中间主压应力接近于最大主压应力，表明正常时段该区处于近EW向倾角53.40°压应力和近NS向近水平张应力为主的区域构造应力作用中；此外，在该时段，最大主压应力轴的方位角与地倾斜的矢量方向具有一致性，均呈近EW向。而在异常时段，该区σ1，σ2和σ3的方位角分别为95.78°，321.82°和228.34°，倾角则分别为70.23°，14.01°和13.66°，比例因子φ为0.79 （图7d），说明在异常时段，最大、最小主压应力分别呈ESE，SW向；同样，最大主压应力轴接近直立，中间和最小主压应力轴近于水平，且中间主压应力更接近最大主压应力，表明异常时段内该区处于ESE向（倾角70.23°）主压应力和近SW向近水平张应力为主的区域构造应力作用中，但此时段内最大、最小主压应力轴的方位角与地倾斜近EW向的矢量方向却并不一致。与正常时段相比，异常时段内的区域构造应力场发生了较明显的变动，但值得注意的是，异常时段内主应力轴方向与地倾斜的矢量方向并不一致，这与田中豊（1972）提出的地倾斜趋势变化的矢量方向与区域构造应力场的主应力方向具有一致性的认识不符。然而，地壳的各向异性和断裂带近场效应等其它因素会使得地壳应力场变动与地倾斜变化间的相关性变得极为复杂。因此，韩城台EW分量的巨幅地倾斜异常是否由构造应力场变动所致，仍需进一步研究.
5. 讨论与结论
针对韩城台水平摆EW分量出现的巨幅地倾斜异常，本研究提出并分析了3种可能的成因机制，得到如下初步认识：
1） 通过定性分析黄河水位与该异常的相关性，可知2010年以来黄河水位下降幅度较小，难以显著增加奥灰水向黄河的排泄强度，因此不会导致黄河西岸地表的大幅沉降；加之，水平摆NS分量未同步出现巨幅S倾现象。鉴于上述两个原因，可以充分排除黄河水位这一成因可能。
2） 2010年之后降雨量的增加，是S34承压井水位趋势上升约20 m的主要原因。同时，承压含水层的孔隙压力也相应增强，而孔隙弹性模型的解析解表明，该变化所产生的地表倾斜仅为1.47″，对此次异常的贡献很小，说明承压含水层孔隙压力的增加不是导致该巨幅异常的主要原因。
3） 理论位错模型反演结果显示，2.7 m的滑移量与地质学证据和水准测量给出的结果均不相符，断裂慢滑移假设似乎可以由此被排除，但考虑到韩城断裂NE段的深部滑移速率尚未被触及，因此该假设还有待进一步验证和探讨。
4） 在地倾斜异常时段，区内地壳应力场发生了明显变化，但最大、最小主压应力轴的方位角与地倾斜的矢量方向并不一致。这可能是由于韩城断裂在构造应力场变动过程中发生慢滑移导致其近场区域的局部地倾斜变得更加复杂。因此，第三种成因假设还有待进一步研究。
总结上述的可能成因，可以初步推定韩城台观测到的巨幅E倾和巨幅W倾异常并非地下水动力变化所致，而有可能是断裂慢滑移和区域地壳应力场变动的单一作用或协同作用的结果，但依据尚不充分。鉴于该异常的复杂性，重点是寻找更多的线索和积累更可靠的证据，而非匆忙作出推定。因此本研究的主要目的，还只是提供巨幅地倾斜异常资料的分析，以供进一步的讨论参考。由于理论模型和解析计算中的各种参数，可能与实际情况不尽一致；加之，地壳各向异性、地形和场地效应等因素，均会使计算结果产生较多的不确定性；此外，由于缺少对比或台阵观测，也使得研究难度和不确定性等因素大大增加。因此，在未来的工作中还需要对各种相关参数进行实测，并增加对比观测以相互印证。由于定点形变观测反映的仅仅是局部变形，加之本研究未考虑鄂尔多斯块体东南缘边界带地壳形变的大尺度时空演化，所以下一步工作将综合GNSS和InSAR等观测结果，以获取更多的观测证据。故而，要真正厘清其成因机制，今后仍需开展更多的观测和更深入的探索。
但要强调的是，尽管巨幅地倾斜本身具有高度的复杂性，但只要开展深入细致的试验、实证、方法和理论等研究，必将有助于理解其背后所蕴含的丰富的动力学机制，也会对今后地震前兆的科学观测与研究有所裨益。同时，也但愿本研究可成为引玉之砖，希冀更多的研究充分探索巨幅地形变以明机制。
德国地学研究中心Grzegorz Kwiatek博士在应力场反演软件MSATSI的操作上给予了指导，美国加州大学圣迭戈分校Duncan Carr Agnew教授、捷克科学院地球物理研究所Jan Mrlina研究员与作者进行了多次有益的讨论，日本东京大学地震研究所田中愛幸博士（Yoshiyuki Tanaka）提供了部分日文文献，日本气象厅地震火山研究部小林昭夫（Akio Kobayashi）研究员提供了MICAP-G软件，中国地震局地球物理研究所蒋长胜研究员提供了震源机制解，韩城台潘存英和杨俊芳两位工程师提供了S34井水位数据，两位评审专家提出诸多建设性意见，对稿件质量的提升帮助很大，作者在此一并表示衷心的感谢。
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图 1 用于正演测试的两个速度模型
（a） 简单速度模型（模型Ⅰ）；（b） 含低速层的速度模型（模型Ⅱ）
Figure 1. Two velocity models used for forward testing
（a） Simple velocity model；（b） Velocity model including a low velocity layer
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图 3 用于理论重力异常正演而构建的地壳厚度（a）和波速比（b）分布模型
Figure 3. The crustal thickness （a） and vP/vS ratio （b） used for synthetic gravity anomaly
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图 4 基于模型（图3）正演得到的布格重力异常
（a） 莫霍面起伏引起的重力异常；（b） 地壳内密度不均匀引起的重力异常；（c） 理论合成的布格重力异常
Figure 4. Synthetic Bouguer gravity anomalies for the model in Fig. 3
（a） The modeled gravity anomalies associated with undulation Moho interface；（b） The modeled gravity anomalies associated with crustal heterogeneous density distribution； （c） The modeled Bouguer gravity anomalies with 5% Gaussian noise
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图 5 基于模型Ⅰ（图1a）得到的地壳厚度H-波速比κ约束图（图中白线代表最优值68%的置信区间）
（a） 接收函数H-κ叠加谱；（b，c） 初始P波速度为6.1和6.2 km/s时的面波H-κ似然谱；（d） 重力H-κ似然谱；（e，f） 初始P波速度为6.1和6.2 km/s时，接收函数与重力联合约束谱；（g） 接收函数、面波和重力联合约束谱
Figure 5. H-κ stacking map based on model Ⅰ（Fig.1a） where white lines delineate 68% confidence interval
（a） The receiver function H-κ stacking map；（b，c） The surface wave H-κ likelihood map with initial vP＝6.1 and 6.2 km/s；（d） The gravity H-κ likelihood map； （e，f） Normalized SRSG with vP＝6.1 km/s and vP＝6.2 km/s；（g） Joint H-κ stacking map
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图 6 基于模型Ⅱ（图1b）得到的H-κ约束图（图中白线代表最优值68%的置信区间）
（a） 接收函数H-κ叠加谱；（b） 面波H-κ似然谱；（c） 重力H-κ似然谱；（d） 初始P波速度为6.1 km/s时，接收函数与重力联合约束谱；（e） 接收函数、面波和重力联合约束谱
Figure 6. H-κ stacking map based on model Ⅱ（Fig.1b） where white lines represent 68% confidence interval
（a） Receiver function H-κ stacking map；（b） Surface wave H-κ likelihood map with vP＝6.1 km/s；（c） Gravity H-κ likelihood map；（d） Normalized SRSG with vP＝6.1 km/s；（e） Joint H-κ stacking map
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图 8 台站HB_NZH数据资料及计算得到的H-κ约束图（图中白线代表最优值68%的置信区间）
（a） HB_NZH台站观测接收函数；（b） 实测瑞雷波群速度频散U （Li et al，2013）；（c） 接收函数H-κ叠加谱；（d） 面波H-κ似然谱；（e） 重力H-κ似然谱；（f） 联合约束谱
Figure 8. Data and H-κ stacking map of station HB_NZH where white lines in Figs. （c）–（f） represent the 68 percent confidence interval
（a） Observed receiver functions of station HB_NZH；（b） Observed dispersions U （Li et al，2013）； （c） Receiver function H-κ stacking map；（d） Surface wave H-κ likelihood map； （e） Gravity H-κ likelihood map；（f） Joint H-κ stacking map
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图 9 台站HB_YDU数据资料及计算得到的H-κ约束图（图中白线代表最优值68%的置信区间）
（a） HB_YDU台站实测接收函数；（b） 实测瑞雷波群速度频散U （Li et al，2013）；（c） 接收函数H-κ叠加谱；（d） 面波频散H-κ似然谱；（e） 重力H-κ似然谱；（f） 联合约束谱
Figure 9. Data and H-κ stacking map of station HB_YDU where white lines in Figs. （c）−（f） represent 68 percent confidence interval
（a） Observed receiver functions；（b） Observed dispersions U （Li et al，2013）；（c） Receiver function H-κ stacking map； （d） Surface wave H-κ likelihood map；（e） Gravity H-κ likelihood map；（f） Joint H-κ stacking map
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