Research on seismic characteristics and identification of artificial explosion in different areas and natural earthquake
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摘要: 本文分析了河北怀来多次爆炸、河北三河采石场多次爆炸和低震级天然地震事件的记录特征和时频差异。结果显示：河北怀来爆炸的P波能量强、衰减快、S波发育弱；河北三河采石场爆炸的P波、S波主频均低于怀来爆炸，S波与面波混淆，不同震中距的台站记录低频发育明显；而天然地震的有效频带更宽，频率成分更为复杂。将Pg/Sg谱比判据应用于小震级地震与爆炸的识别中，探索交叉频带谱比对不同地区爆炸的识别。结果表明：高频（＞5 Hz）Pg/Sg谱比判据可将研究数据中的爆炸与小震级地震完全区分；与Sg低频（0—2 Hz）有关的交叉频带谱比可对两个不同地区的爆炸进行识别，交叉频带的谱比判据较传统的单一频带谱比判据能够更好地反映出不同类型事件的特征差异。Abstract: The differences of the seismic characteristics and frequency of the Huailai explosions, the Sanhe quarry explosions and the natural earthquakes with low magnitude are discussed. The results show that the two different area explosions have obviously different seismic characteristics and frequency distribution, Huailai explosion has stronger P wave energy than S wave and fast attenuation; The main frequencies of P wave and S wave in Sanhe quarry explosion are lower than that in Huailai explosion, S wave and surface wave are confused, and the low frequency developed obviously at different distances; While for natural earthquakes, the effective frequency band is wider and the frequency components are more complex than explosions. Pg/Sg spectral ratios in small-magnitude earthquakes and explosions were studied and cross-band spectral ratios were explored. Results obtained show that the high frequency （＞5 Hz）Pg/Sg spectral ratio discriminants can completely distinguish explosions from low magnitude earthquakes; The spectral ratios of the cross-band related to low frequency （0−2 Hz） of Sg can effectively identify explosions in these two areas, Pg/Sg discriminants of the crossed frequency band can better reflect the difference characteristics of different types of events than that of the traditional single frequency band.
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引言
依据Reid （1910）提出的弹性回跳理论，断层源上强震的复发满足准周期性模型。我国的海原断裂带、可可托海—二台断裂带、鲜水河断裂带、小江断裂带的古地震和历史地震资料均显示出强震的周期性复发行为，因此特征地震的复发行为是普遍的（宋方敏等，1998）。特征地震具有原地复发、震级相近、位错和破裂尺度大致相同的特点（Schwartz，Coppersmith，1984）。现如今特征地震和准周期复发模型是活动断裂强震危险性评价的重要理论基础。然而，大多数活动断裂上地震的复发间隔并不满足准周期性，而是表现为复发间隔的变化。从本文搜集到的45条活动断层古地震复发间隔的统计来看，经无量纲标准化处理（间隔/均值）的复发间隔分布在0.26—2.95之间，具有较大的不确定性，但是复发间隔数据的分布又大致满足正态分布（图1）。这一统计结果与前人的统计结果是一致的（Nishenko，Buland，1987）。可见，大型活动断裂上强震的复发行为介于完美周期性与完全随机性之间，为此，概率方法被用于当前活动断裂未来强震危险性的评价，诸如正态分布、对数正态分布、伽玛（Gamma）分布、韦伯（Weibell）分布等多种概率分布模型被用于表达强震复发间隔的概率分布特征，其中，考虑随机扰动的布朗过程时间（Brownian passage time，简写为BPT）模型是Ellsworth等（1999）和Matthews等（2002）在弹性回跳理论基础上提出的具有一定内在物理基础的强震复发模型，该模型随着美国加州地震概率工作组（Working Group on California Earthquake Proba-bilities，简写为WGCEP）在对加州地区未来30年强震发生概率评价工作中的使用（WGCEP，1999）逐步得到广泛重视；WGCEP （2003， 2007）在其后续工作中时间相关的地震复发模型更是只采用BPT模型，而放弃了其它模型，BPT模型因而成为用于断层强震复发概率评估最重要的模型。
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图 1 古地震复发间隔T/Tave直方图Figure 1. The T/Tave histogram of the recurrence interval for paleo-earthquake events强震概率危险性评估假定某条大型活动断裂复发间隔的概率密度分布函数为f （t），前一次地震发生至今的时间为离逝时间Te，则该断裂上未来时段ΔT内发生强震的概率P随着Te而变化，表示为（Wesnousky，1986）
$P\left({{T_{\rm{e}}}, \Delta T} \right) \text{＝} \frac{{\int_{{T_{\rm{e}}}}^{{T_{\rm{e}}} + \Delta T} {f\left(t \right){\rm{d}}t} }}{{1 - \int_0^{{T_{\rm{e}}}} {f\left(t \right){\rm{d}}t} }}\text{.}$
(1) BPT模型认为断层构造应力（或地震矩）在加载过程中会受到一些随机事件的干扰，整个过程表现为一种稳定加载附加布朗扰动的随机过程。复发间隔数据服从双参数的逆高斯分布，其概率密度函数为
$f\left(t \right) \text{＝} \sqrt {\frac{\mu }{{2{\rm{\pi }}{\alpha ^3}{t^3}}}} \exp \left[ { - \frac{{{{\left({t - \mu } \right)}^2}}}{{2{\alpha ^2}\mu t}}} \right]{\text{，}}$
(2) 式中：μ为断层上强震的平均复发间隔；α为平均复发间隔变异系数，即α越大表示随机干扰对复发间隔的周期性影响越大，α越小表示随机干扰越少，周期性越明显。一个完全没有随机干扰的规则地震序列的复发间隔变异系数α为0。
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然而Ellsworth等（1999）的研究在合成地震序列的过程中并未考虑实测地震序列的α值与其地震事件数目的对应关系，针对这一问题，郭星和潘华（2015）利用蒙特卡洛方法对地震序列中不同样本量统计得到的α值与真实值的偏差进行了定量化研究，最终也得到一个通用的变异系数值α=0.34。该值考虑了不同复发间隔数据序列样本量的多寡对于统计可靠性的影响差异。
通用变异系数值较好地解决了单条断层样本量不足无法得到变异系数值的问题，但是所有活动断层选择一个通用的变异系数值，尽管能够满足单条断层强震复发概率模型的构建需求，但却无法体现断裂复发行为的差异性。实际上，断裂复发行为呈现如此大的不确定性，正是断裂活动的差异性所致，不同断裂活动的运动学和动力学特性往往具有很大差异，不同活动断裂的地震构造条件及其与周边活动断层的交互影响也大不相同。忽略这些具体构造条件，无疑会对强震概率危险性评价的合理性产生影响。
为此，本文拟针对通用变异系数在具体断裂复发间隔概率分布模型中的合理应用进行研究和探讨，以期在联合断裂样本解决通用变异系数统计问题的同时，寻找更为合理地应用通用变异系数解决具体断裂构造复发行为差异表述的可行途径，改进断裂强震危险性概率评价。
1. 复发间隔变异系数的计算
1.1 数据选择
在复发间隔变异系数的估算过程中，若某条断层上的历史地震（或古地震）数据很多，则可以利用统计方法得到该条断层的变异系数；但实际上，在地震序列的选择过程中，地震序列中地震事件的数目往往都比较少，一般来说，对于包含3个或3个以上的地震事件的地震序列，我们才可以同时估计其复发间隔均值和变异系数。Ellsworth等（1999）选取了震级范围为M0.7—9.2的37个地震序列，其中包含一些中小震级的地震。郭星和潘华（2015）的研究则剔除了Ellsworth等（1999）样本集中的小震序列，同时还增加了一些我国的板内强震序列。
为减少地震序列之间的差异，同时考虑到中小地震受周围地震活动的影响较大，本文选取了我国45个板内强震序列，每个序列的地震事件均不少于3个，具体资料列于表1。
1.2 统计计算
根据最大似然估计法，平均复发间隔μ和相邻地震事件间隔的变异系数α为
$\mu \text{＝} E\left[ {{{{T}}_i}} \right], $
(3) $\alpha _i^2 \text{＝} \mu E\left[ {\frac{1}{{{{{T}}_i}}}} \right] \text{－} 1, $
(4) 式中，Ti为每个地震序列中相邻地震事件的时间间隔，大部分相邻古地震事件的时间间隔均会有一些不确定性。表1 中所有断层源的Ti取值为复发间隔不确定性的中值。利用上式计算得到地震序列的αi值处于0.12—0.79的范围内，如图2所示。
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图 2 复发间隔变异系数α的频率直方图Figure 2. Frequency histogram for aperiodicity parameter α of the recurrence interval首先按样本量对不同地震序列的αi进行分组，然后进行均值标准化处理得到αj，标准差为0.16，最后对具有相同样本量的不同地震序列的样本数Nj统计加权平均，即可得到通用的变异系数值αc，
$\alpha _{\rm c}^2 \text{＝} \frac{{\alpha _1^2 {N_1} \text{＋} \alpha _2^2 {N_2} \text{＋} \cdots \text{＋} \alpha _j^2 {N_j}}}{{{N_1} \text{＋} {N_2} \text{＋} \cdots \text{＋} {N_j}}}. $
(5) 通过搜集到的我国大陆内45条断裂上的古地震序列，由上式计算得到一个通用的变异系数αc约为0.37，该值接近于郭星和潘华（2015）所得的通用变异系数值0.34，而小于Ellsworth等（1999）所取的0.5，这说明去掉小地震序列，只分析强震序列时的变异系数偏小，即强震的特征性和周期性更明显。
表 1 45条活动断裂带的古地震数据资料及其变异系数Table 1. Paleo-earthquake data of 45 active faults and corresponding aperiodicitiy parameters编号 断层分段 平均复发
间隔μ归一化
Ti/μ变异系数αi 断层长
度/km滑移速率
/（mm·a−1）断层类型 参考文献 F1 西秦岭北缘断裂鸳凤段 3 922 1.274 9 0.30 75 1.89 左旋走滑 滕瑞增等（1994），张波（2012） 0.637 4 1.087 7 F2 西秦岭北缘断裂黄香沟段 2 463 1.457 3 0.26 72 2.3 左旋走滑 1.165 1 0.759 9 0.860 5 0.757 1 F3 海原断裂带南、西华山段 1 06 0 0.754 7 0.43 73 4.74 左旋走滑 张培震等（2003） 0.669 8 0.575 5 1.707 5 1.292 5 F4 海原断裂带哈思山—
马厂山段（西段）1 927 1.131 5 0.13 100 5.00 左旋走滑 1.043 3 0.8253 F5 榆木山北缘断裂西段 2 177 0.643 2 0.37 50 1.50 逆断层 陈柏林等（2007），金卿等（2011） 1.516 1 0.840 7 F6 榆木山东缘断裂上龙王段 3 350 0.567 2 0.48 25 1.10 逆断层 邹谨敞等（1993） 1.432 8 F7 皇城—双塔断裂上寺段 3 808 1.129 2 0.13 36 2.10 逆断层 王永成和刘百篪（2001） 0.871 1 F8 昌马断裂 3 101 1.260 9 0.23 60 2.71 左旋走滑 康来迅（1986），罗浩等（2013） 0.722 3 1.016 4 F9 肃南断层中段 750 0.693 3 0.32 80 3.00 逆断层 刘百篪等（2008） 1.306 7 F10 冷龙岭断裂西段 1 364 1.375 4 0.21 69 4.09 左旋走滑 李正芳等（2012） 0.843 1 0.982 4 0.799 1 F11 鄂拉山断裂 2 475 1.010 1 0.37 207 2.23 右旋走滑 袁道阳等（2004） 1.616 2 0.767 7 0.606 1 F12 罗山东麓断裂 2 584 1.238 4 0.28 60 右旋走滑 闵伟等（1993） 0.657 9 1.103 3 F13 老虎山毛毛山断裂
（老虎山段）1 150 1.321 8 0.24 78 4.82 左旋走滑 刘小凤等（1994） 0.852 1 0.826 1 1.043 5 0.913 0 1.043 5 2. 变异系数与断层参数的相关性
变异系数反映的是强震复发间隔的非周期性，其产生原因主要是地震孕育过程中所受到的各种随机干扰。不同断层源的地震构造条件以及所受到的随机干扰并不相同，其强震复发间隔变异系数也应该不同。但囿于缺乏数据，统计确定每条断层的复发间隔变异系数不可能实现，因此，本文探讨是否可以将断裂进行适当的划分，并基于此考察变异系数是否存在变化的趋势与规律，据此改善断裂复发间隔概率分布模型。
鉴于本文所搜集到的45条断层上发生的地震序列的断层源参数之间差异很大，下面将讨论变异系数α与活动断层参数（长度、类型、滑动速率）之间的关系，其中断层长度被认为与发震断层的厚度有关，而断层类型和滑动速率与断层破裂过程中的运动形式有关。
引入皮尔逊（Pearson）相关系数来表述变量之间的相关性，皮尔逊相关系数由两个变量的协方差除以两个变量的标准差得到。由协方差和标准差的定义可知，皮尔逊系数介于−1与1之间，当两个变量的线性关系增强时，相关系数趋于1或−1；当一个变量增大，另一个变量也增大时，表明二者之间是正相关，相关系数大于0；当一个变量增大，另一个变量却减小，表明二者之间是负相关，相关系数小于0；若相关系数等于0，表明它们之间不存在线性相关关系。
变异系数α与对应断层源长度l之间的皮尔逊相关系数rαl为
${r_{\alpha l}} \text{＝} \frac{{\sum\limits_{i \text{＝} 1}^n {\left( {{\alpha _i} \text{－} \bar \alpha } \right)( {{l_i} \text{－} \bar l } \, )} }}{{\sqrt {\sum\limits_{i\text{＝}1}^n {{{\left( {{\alpha _i} \text{－} \bar \alpha } \right)}^2}} } \sqrt {\sum\limits_{i\text{＝}1}^n {{{( {{l_i} \text{－} \bar l } \, )}^2}} } }},$
(6) 式中，n为α和l的样本量。为了避免可能存在的异常值对统计结果的影响，本文对n个数据的原始数据重新采样，n次采样每次取n－1个子样本，这样对子样本的统计学处理结果比从完整的数据集计算得到的统计学参数（平均值、标准差、相关系数）能更好地反映数据集的总体特征信息。本文对数据进行1 000次重采样的结果显示，重采样数据的皮尔逊相关系数呈明显的高斯分布，取其平均值得到变异系数α与断层长度l的皮尔逊相关系数，其有效估计仅为0.251 6，即对本文搜集到的我国大陆内45条断裂上的古地震序列进行分析的结果是变异系数α与断层长度之间无明显的相关关系（图3），同样可能由于不同断层类型的数据偏少，断层类型与变异系数α之间也未呈明显的相关性，如图4所示。
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图 3 断层长度l与变异系数α 之间的关系Figure 3. Relation between fault length l and aperiodicity parameter α![]()
图 4 断层类型与变异系数α 之间的关系Figure 4. Relation between fault type and aperiodicity parameter α为了更加准确地评估α与断层参数之间的相关关系，本文对我国大陆内45条断裂上的古地震序列分析可知，其中30条断层的长度集中在100 km以内。由于本文所统计的断层长度侧重于表示活动断层可以孕育大地震的发震断层，而非大地震发生后断层破裂的整体长度，且长度大于100 km的活动断层数据量较少；再考虑到活动断层的研究程度，本文按照上述方法对断层的长度集中于100 km以内的地震序列作相同的相关性检验，得到变异系数α与断层长度l的皮尔逊相关系数的有效估计为−0.418 2，显示为负相关，为中等程度相关（图5）。同理可得到变异系数α与断层滑移速率v的皮尔逊相关系数的有效估计为−0.4736，显示为负相关，也为中等程度相关（图6），这表明随着断层滑移速率和长度的增大，变异系数α有减小的趋势，这也符合Wesnousky （1986）的断层演化模型：长距离和高滑移速率的活动断层，其断层线比较平滑，即活动断层的“成熟程度”较高，强震复发的特征性和周期性较稳定。
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图 5 断层长度（≤100 km）与变异系数α 之间的关系Figure 5. Relation between fault length （≤100 km） and aperiodicity parameter α![]()
图 6 断层滑移速率与变异系数α 之间的关系Figure 6. Relation between horizontal sliding rate and aperiodicity parameter α为解决单个断层源上重复发生地震的历史数据稀少的问题而假定所有断层源上的强震复发间隔具有一个相同的变异系数，显然缺乏可靠的科学依据，所以加州概率工作组（WGCEP，2003）在使用Ellsworth等（1999）统计得到的变异系数通用值（α＝0.5）时，采用对不同α进行加权平均，即α （权值）为0.3 （0.2），0.5 （0.5），0.7 （0.3）；但由于该办法没有明确的物理意义，其效果实际上与取通用值（α＝0.5）几乎没有差别。根据本文的上述分析，考虑在对活动断层作概率地震危险性评估时，对变异系数进行适当的调整。本文提出利用上述计算得到变异系数αj的标准差，对通用变异系数αc＝0.37作一倍标准差（0.16）运算，将其应用于具有巨大差异的地震序列。具体而言，当活动断层的“成熟程度”较高，即强震复发的特征性和周期性较稳定时，选择对αc少一倍标准差（0.37－0.16＝0.21）作为通用变异系数；当活动断层的“成熟程度”相对较高，即强震复发的特征性和周期性相对较稳定时，选择αc＝0.37作为通用变异系数；当活动断层的“成熟程度”不高，即强震复发的特征性和周期性一般时，选择对αc多一倍标准差（0.37＋0.16＝0.53）作为通用变异系数。
3. 讨论与结论
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根据上述结论，本文利用经均值标准化的变异系数αj，对通用变异系数（αc＝0.37）作一倍标准差运算，并提出以下建议：① 若所评估断层的特征性很明显，断层活动受外界干扰很小，可以选择αc少一倍标准差（αc＝0.21）作为通用变异系数；② 若所评估断层的特征性相对明显，断层受周边地质构造影响不是很清楚，可以选择αc＝0.37作为通用变异系数；③ 若所评估断层的特征性一般，周边有其它多条活动断层及其它外界干扰，可以选择αc多一倍标准差（αc＝0.53）作为通用变异系数。 但实际应用中对活动断层的分类以及变异系数的选择，还需要进一步研究。
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图 7 交叉频带谱比分布
Figure 7. Cross-band spectral ratio values
（a） Pg （0—2 Hz）/Sg （0—2 Hz）；（b） Pg （6—8 Hz）/Sg （0—2 Hz）；
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图 1 研究所用爆炸、地震及台站位置分布
Figure 1. Distribution of explosions ，seismic events and stations in this article
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图 2 不同类型事件的地震记录波形
（a）“明灯一号”大当量爆炸；（b）三河采石场爆炸；（c）天然地震。波形上方为事件发生时间及震级，波形右上角为记录台网、台站和震中距，下同
Figure 2. Seismic waveforms for different types of events
（a） “Bright Lamp No.1” large yield explosion；（b） Quarry blast；（c） Earthquake. The time and the magnitude of the events are net on the top of traces，and the station and epicentral distance are on the top right corner of the waveforms，the same below
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图 3 2003 （a），2004 （b）和2005 （b）年3次爆炸事件的波形对比
Figure 3. Waveform comparison of three explosion events occured in 2003 （a），2004 （b） and 2005 （c）
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图 4 不同类型事件P波（a）和S波（b）主频分布
Figure 4. Main frequency distribution of P （a） and S （b） waves for different types of events
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图 5 天然地震与爆炸Pg/Sg谱比值分布
Figure 5. Pg/Sg spectral ratio value of earthquakes and explosions
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图 6 XBZ台站的不同事件地震波形记录（滤波频带为：0.5—25 Hz）
（a） 2004-03-02怀来爆炸；（b） 2005-03-12可疑事件；（c） 2010-07-10天然地震事件。左上角为事件震级和震中距
Figure 6. Seismic waveforms of different events recorded by XBZ （filtered：0.5—25 Hz）
（a） 2004-03-02 Huailai explosion；（b） 2005-03-12 Suspicious event ； （c） 2010-07-10 natural earthquakeThe magnitude and epicentral distance are on the top left corner of the wavforms
表 1 天然地震、怀来爆炸、三河爆炸主频分布
Table 1 The main frequency distribution of earthquake，Huailai explosion and Sanhe explosion
事件 P波主频分布/Hz S波主频分布/Hz 天然地震 2.5—13.2 2.5—9.0 怀来爆炸 2.5—7.2 2.0—3.8 三河采石场爆炸 1.5—5.8 1.0—2.0 
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表 2 三次对比事件参数
Table 2 Parameters of three comparison events
事件性质 发震时间 （UTC） 震中位置 ML 深度/km 年-月-日 时:分:秒 北纬/° 东经/° 怀来爆炸 2004-03-02 08:03:35.6 40.50 115.47 1.8 -- 可疑事件 2005-03-12 13:46:27.4 40.51 115.46 1.6 -- 天然地震 2010-07-10 09:53:43.0 40.47 115.55 1.8 7
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表 3 怀来爆炸与三河采石场爆炸正确识别率大于85%的频带分布
Table 3 Frequency bands with the correct discrimination rate greater than 85% between Huailai and Sanhe quarry explosions
交叉频谱比 三河采石场爆
炸正确识别数怀来爆炸正
确识别数正确识
别率Pg （0—2 Hz）/Sg （0—2 Hz） 51 44 92% Pg （0—2 Hz）/Sg （4—6 Hz） 46 46 89% Pg （0—2 Hz）/Sg （6—8 Hz） 51 40 88% Pg （2—4 Hz）/Sg （0—2 Hz） 47 45 89% Pg （2—4 Hz）/Sg （4—6 Hz） 53 36 86% Pg （4—6 Hz）/Sg （0—2 Hz） 47 47 91% Pg （6—8 Hz）/Sg （0—2 Hz） 52 45 94% Pg （8—10 Hz）/Sg （0—2 Hz） 50 44 91% Pg （10—12 Hz）/Sg （0—2 Hz） 50 39 86% Pg （12—14 Hz）/Sg （0—2 Hz） 55 33 85%
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