Dynamic adaptability of digital fringe processing for the laser interference absolute gravimeter and its shipboard applications evaluation
-
摘要: 激光干涉绝对重力仪干涉信号处理算法的动态适应性研究是进行动态绝对重力测量的基本前提。本文基于希尔伯特变换、直接正交法、过零点法三种瞬时相位处理算法，提出了基于背景振动物理量的合理动态约束条件，即反向的振动速度不能超过落体的下落速度。构建的单频振动信号仿真实验表明：在满足约束条件时，采样频率为60 MHz，希尔伯特变换算法的精度优于10−13 m/s2，过零点算法的精度优于10−9 m/s2，直接正交算法的精度为（−7.9±2.0）×10−8 m/s2。基于海浪模拟平台的实测试验表明：满足约束条件时，这三类瞬时相位处理算法均适用于动态环境，并获得了标准差为4.6×10−5 m/s2的绝对重力测量值。更进一步，基于本文动态适应性结论对系泊和海面船载动态环境进行评估，结果表明：测量船在3级以下海况可以进行10−5 m/s2量级绝对重力的测量；在3—4级海况下，需根据振动信号对测量结果进行筛选以获得10−5 m/s2量级绝对重力测量结果；4级以上海况则不适宜进行动态绝对重力测量。Abstract: The dynamic adaptability of digital fringe processing is a fundamental prerequisite for dynamic absolute gravity measurements. We have developed a dynamic restriction based on physical parameters of the background vibration according to the instantaneous phase methods, i.e., the reverse vibration velocity cannot exceed the falling velocity of the falling drop. This method involves the Hilbert transform, the direct quadrature, and the zero-crossing method. We have conducted simulation experiments with different vibration intensities and frequencies. The results show that this dynamic restriction is reasonable. The precision of the Hilbert transform method is better than 10−13 m/s2, the precision of the zero-crossing method is better than 10−9 m/s2, and the precision of the direct quadrature method is approximately （−7.9±2.0）×10−8 m/s2 at a 60 MHz sampling rate when the dynamic restriction is satisfied. Furthermore, we conducted absolute gravity measurements on a wave simulator, and obtained results with a standard deviation of 4.6×10−5 m/s2 . This verifies that the instantaneous phase methods apply to the dynamic environment when the restriction is satisfied. Based on the dynamic adaptability conclusion, we further evaluated the mooring system and the sea surface shipboard dynamic environment on the vessel. The evaluation revealed that the measurement vessel can conduct absolute gravity measurements with an accuracy of 10−5 m/s2 under sea conditions of grade 3 or below. Under sea conditions of grade 3−4, the measurement results need to be screened based on vibration signals to obtain absolute gravity measurements at the 10−5 m/s2 level. However, conducting dynamic absolute gravity measurements is not recommended under sea conditions above grade 4.
-
引言
2022年1月8日1时45分，青海省海北州门源县发生MS6.9地震，震中位置为（37.8°N，101.3°E），这是中国大陆2022年第一个接近M7.0的强震。该次地震发生在青藏高原东北缘祁连地块中的托莱山—冷龙岭断裂附近（图1）。据中国地震台网中心（2022）的速报结果，该地震震中距离门源县城大约54 km，震源深度为10 km，震源深度重定位结果为12.9 km （Fan et al，2022）。截至2022年1月19日8时整，共记录到M≥3.0余震20次，其中MS4.0—4.9地震5次，MS≥5.0地震2次，最大为1月12日18时20分MS5.2地震。
![]()
图 1 青藏高原东北缘区域构造背景与地震台站分布Figure 1. Tectonic settings of the northeastern Tibetan Plateau and distribution of seismic stations门源地区位于祁连地块中东部，由于受到印度板块和欧亚板块持续碰撞、挤压的远程作用，区域内活动断裂发育、构造变形强烈。祁连地块内部发育了一系列以挤压逆冲为主兼具左旋走滑特征的活动断裂带，其中主要受到阿尔金和祁连—海原两条大型边界走滑断裂控制（袁道阳等，2004）。2022年门源MS6.9地震发生在冷龙岭断裂西端、托莱山断裂东端，基本上将冷龙岭断裂与托莱山断裂连接起来（图2），这两条断裂与海原断裂、老虎山断裂、毛毛山断裂、金强河断裂等构成了长约1 000 km的祁连—海原断裂带。祁连—海原断裂带不仅控制着青藏高原东北缘地区的几何和构造格局（Zheng et al，2013；Shi et al，2020），同时也调节着青藏地块相对于阿拉善地块的向东运动（Gaudemer et al，1995；Lasserre et al，2002）。
![]()
图 2 门源MS6.9地震及余震分布2022年地震序列定位结果引自Fan等（2022），2016年门源地震位置引自梁姗姗等（2017），1986年门源地震位置引自兰州地震研究所青海省地震局联合考察队（1987）。F1：龙首山南缘断裂东段；F2：河西堡—四道山断裂；F3：榆木山东缘断裂；F4：民乐—永昌断裂；F5：肃南—祁连断裂；F6：民乐—大马营断裂；F7：皇城—双塔断裂；F8：托莱山断裂；F9：冷龙岭断裂；F10：金强河断裂；F11：毛毛山断裂；F12：天桥沟—黄羊川断裂；F13：玛雅雪山北缘断裂；F14：大通山北缘断裂；F15：木里—江仓断裂；F16：日月山断裂；F17：门源断裂；F18：达坂山断裂；F19：黑林河断裂Figure 2. The distribution of Menyuan MS6.9 earthquake and its aftershocksThe location of 2022 seismic sequence is from Fan et al （2022），the location of 2016 Menyuan earthquake is from Liang et al （2017），and the location of 1986 Menyuan earthquake is from Lanzhou Institute of Seismology and Seismological Bureau of Qinghai Province （1987）. F1：Eastern segment of southern Longshoushan fault；F2：Hexipu-Sidaoshan fault；F3：Yumushan eastern marginal fault；F4：Minyue-Yongchang fault； F5：Su’nan-Qilian fault；F6：Minyue-Damaying fault；F7：Huangcheng-Shuangta fault；F8：Tuolaishan fault；F9：Lenglongling fault；F10：Jinqianghe fault；F11：Maomaoshan fault；F12：Tianqiaogou-Huangyangchuan fault；F13：Mayaxueshan northern marginal fault；F14：Datongshan northern marginal fault；F15：Muli-Jiangcang fault；F16：Riyueshan fault； F 17：Menyuan fault；F18：Dabanshan fault；F19：Heilinhe fault1900年以来，祁连—海原断裂带附近多次发生M6.0以上地震，位置相近的有1986年MS6.4地震和2016年MS6.4地震（图2），其中2016年门源MS6.4地震发生在冷龙岭北侧断裂（胡朝忠等，2016），与此次门源地震序列中的1月12日MS5.2余震位置相差约9 km。两次门源地震虽然相距不远，但其发震机制表现不同，即2016年门源地震为冷龙岭北侧断裂上的逆冲型地震，2022年门源地震则为道沟断裂上的走滑型地震（中国地震局地质研究所，2022），表明该地区的地质构造特征比较复杂。相关研究表明，在剪切变形较大的区域更易发生地震（Jin et al，2019）。位于青藏东北缘的祁连地块是新生代再次活跃的早古生代岛弧、微陆块拼合体（Yin，Harrison，2000），当前仍以12 mm/a的速率沿NNE−SSW方向水平缩短（Zhang et al，2004）。这种NE方向的推挤对阿尔金断裂带东部和河西走廊产生一定的加载作用，可能是导致2016年门源MS6.4地震发生的原因（胡朝忠等，2016）。2022年门源MS6.9地震发生后，中国地震局组织了考察工作，初步结果显示：此次门源MS6.9地震极震区的烈度可能达Ⅸ以上（中国地震局地球物理研究所，2022）；地震序列在托莱山—冷龙岭断裂附近产生了四条地表破裂带，其中断裂带南、北两侧破裂程度差异较大，北侧明显高于南侧（中国地震局地质研究所，2022）。
结构成像研究显示，强震更容易发生在高、低速变化的过渡带，例如青藏东南缘（王琼，高原，2014），青藏东北缘地区的岷漳MS6.7地震和九寨沟MS7.0地震的震源也都位于高、低速的过渡带（夏思茹等，2021）。为解剖强震发生的深部构造背景，本文收集了速度结构等资料，拟通过分析地壳结构与地震分布之间的关系，探讨门源MS6.9地震的深部孕震构造背景。
1. 接收函数揭示的门源地区地壳厚度和vP/vS不均匀分布
地壳厚度和泊松比是描述地壳结构和物质成分的两个重要参数，可以为地壳的地质演化过程提供重要的约束，同时有益于对地震孕震环境的研究。Wang等（2016）使用来自中国地震台网2007年8月至2013年10月间的三分量宽频带地震数据，对震级M＞5.0，震中距为30°—90°且震相清晰、初动尖锐的地震记录进行接收函数计算，得到了青藏高原东北缘地区的地壳厚度和波速比。Wang等（2017）使用来自中国科学台阵Ⅱ期和鄂尔多斯地块内流动台阵的资料（共724个台站）得到了青藏高原东北缘的地壳厚度和波速比。为了分析此次门源MS6.9地震的发震位置与深部结构之间的关系，本文根据两种数据结果重绘了门源地区的地壳厚度和vP/vS的分布图像（图3）。
![]()
从图3可以看到，研究区域内地壳厚度约为30—70 km，变化非常剧烈，青藏高原东北部的地壳比周缘区域厚。地壳厚度与地形起伏变化比较一致，从东向西呈梯度加深的趋势。门源台（MEY）的地壳厚度为59.3 km，与王椿镛等（1995）的基于门源—平凉—渭南人工地震测深剖面得到的门源地壳厚度（58 km）较为一致。吴立辛等（2011）运用小波多尺度分析也观察到青藏高原东北缘地壳厚度呈现由东北向西南增厚的趋势，且门源地区位于梯度变化较大的区域。通过本文的数据再分析，门源地区处于地壳厚度由西向东剧烈减薄的地带，而门源MS6.9地震的震中位于地壳厚度南厚北薄的局部急剧变化过渡带上，同时又处于波速比（vP/vS）东高西低快速变化的过渡带，揭示了门源MS6.9地震与深部结构的不均匀分布有关，特别是与物性参数的快速变化有关。
由于使用不同的资料和方法，Wang等（2016）和Wang等（2017）的结果在门源地区存在一些差异，也揭示了该区域地壳物性在小范围内的不均匀分布，表明关键地域密集台阵观测的必要性。这些结果虽然呈现不均匀分布的具体形态差异，但它们都揭示了门源MS6.9地震震源区深部结构存在剧烈的（或快速的）物性变化。
2. 体波成像揭示的P波、S波速度和泊松比分布
基于2009年至2017年青藏高原东北缘区域固定台网记录到的3万9 971次地震的初至P波和S波走时数据，利用双差成像方法对2万9 491次地震进行了重新定位，获取了青藏高原东北缘地壳的波速和泊松比结构（肖卓，高原，2017）。为了探究门源MS6.9地震的深部发震结构，对门源地震震源区的深部结构进行了重绘放大，得到了门源地震震源区的P波速度、S波速度以及泊松比在不同深度的横向和垂向分布图像，结果如图4和图5所示。
![]()
图 4 门源地区P波速度（a）、S波速度（b）和泊松比（c）红色星形表示2022年MS6.9门源主震，红色圆点表示其余震，地壳深度标于子图的左下角，下同Figure 4. P-wave velocity （a），S-wave velocity （b） and Poisson’s ratio （c） in the Menyuan regionThe red star represents the 2022 Menyuan MS6.9 earthquake，the red solid circle represents its aftershock，and the crustal depth is labled at the lower-left corner of the subfigure，the same below![]()
图 5 穿过门源地震震源区的P波速度（a）、S波速度（b）和泊松比（c）的垂向剖面图剖面方向根据图4白色实线绘制，剖面数据来自肖卓和高原（2017）Figure 5. Vertical profiles of P-wave velocity （a），S-wave velocity （b） and Poisson’s ratio （c） through the source region of Menyuan earthquakeThe section direction is drawn according to the white line in Fig. 4，and the profile data is from Xiao and Gao （2017）P波速度分布显示，门源地震震源区的结构存在明显的垂向变化和横向变化，特别是在垂向上，上地壳顶部（0—10 km）的P波速度较高，但随着深度的增加（10—20 km），P波速度逐渐转变为低速异常（图4，5）。根据门源地震序列重新定位结果（Fan et al，2022），MS6.9主震的震源深度为12.9 km。在震源区，P波速度在5—15 km深度由高速变为低速（图5）。S波速度和泊松比分布显示，门源地震震源区的结构存在明显的横向变化。在10—15 km深度，门源地震震源区东西两侧分别呈现为高S波速度、低泊松比和低S波速度、高泊松比异常（图4）。门源地震震源区泊松比（图4）在东西方向的变化特征与接收函数得到的vP/vS变化（图3）具有很好的一致性，揭示了地壳介质物性在东西方向上的快速变化很可能主要分布在10—20 km深度范围。
夏思茹等（2021）使用青藏高原东北缘71个固定台和418个流动台站得到了更高分辨率的三维P波速度结构，本文使用其数据绘制了两个跨过震中位置的垂向剖面图（图6）。从图6可以看到，门源地震发生在上地壳高低速变化过渡区，震源下方存在明显低速体。从这一点上看，图6与图5的P波速度垂向变化结果基本一致。
![]()
图 6 穿过门源地震震源区P波速度垂向剖面图剖面方向根据图1中白色实线绘制，剖面数据来自夏思茹等（2021）Figure 6. Vertical P-wave velocity profile through the source region of Menyuan earthquakeThe section direction is drawn according to the white line in Fig. 1，and the prolife data is from Xia et al （2021）人工地震测深剖面（王椿镛等，1995）和远震面波成像（Li et al，2017）均揭示，祁连造山带下方中地壳存在S波低速层；地震与速度结构之间关系的研究结果表明，地震的发生往往与壳内低速度层存在明显的关联性（Zhao et al，2002；李永华等，2014）；重力资料多阶小波分析也显示，重力异常分布与大地震发生的位置有关联性（Wu，Gao，2019）；王新胜等（2013）利用分离的布格重力异常揭示大地震多发生在高、低密度异常边界区域或者下地壳低密度层之上，结果显示这次门源MS6.9震源区下方下地壳表现为强烈的低密度异常；赵凌强等（2019）通过大地电磁探测剖面发现冷龙岭断裂下方存在高导层，认为该断裂下方可能形成了明显的力学强度软弱区，这种力学强度软弱区的存在易导致地震蠕动、滑移与发生。由此可见，地震带下方壳内薄弱层的存在很可能使其上覆脆性上地壳物质易于形成应力集中而发生强震。
3. 背景噪声成像揭示的相速度和方位各向异性分布
利用青藏高原东北缘地区固定地震台网三分量连续波形数据，采用Yao等（2006）发展起来的背景噪声数据处理技术，使用瑞雷波能量较强的垂向记录，反演得到了青藏高原东北缘地区相速度和方位各向异性（王琼，高原，2018）。为了分析门源地震与深部结构的关系，本文重绘了门源地震震源区的区域相速度和方位各向异性结构（图7）。
![]()
图 7 门源地震震源区相速度和方位各向异性分布Figure 7. Phase velocity and azimuthal anisotropy distribution in the source region of the Menyuan earthquake（a） T＝8 s；（b） T＝12 s根据门源MS6.9地震的震源深度结果，把门源地震标示在周期8 s和12 s的相速度图（图7）上。可以看到，MS6.9门源地震发生在高低速的过渡区，方位各向异性也呈现出方向和幅值的变化。郭瑛霞（2017）利用布设在祁连山断裂带的40个短周期流动台站和38个宽频带固定台站的记录，采用背景噪声成像得到了祁连地块S波速度结构，结果同样显示门源震源区处于高速与低速的过渡区域。王琼和高原（2014）分析青藏高原东南缘地区强震活动与速度结构关系时发现，M5.0—6.9地震主要发生在高低速过渡区和低速异常区，M≥7.0地震则主要发生在高低速过渡区但更深入到高速异常区里。房立华等（2009）认为，速度变化强烈的地区存在应力集中，介质比较脆弱，更易于释放应力而触发较大的地震。
地震各向异性可以揭示壳幔内部构造变形等信息（高原，滕吉文，2005）。连续记录的背景噪声数据不依赖于地震信号，更有利于获得地壳的结构特征。从图7可以看到，以冷龙岭断裂为界，各向异性快波方向呈现不同特征：断裂以北，快波方向主要呈北东方向，与区域平均最大主压应力方向一致（许忠淮，2001）；断裂以南，快波方向主要呈北西方向，表明各向异性形态可能受到区域断裂带的影响，揭示门源地区地壳（至少上地壳）介质各向异性可能受到区域构造应力和局部断裂（构造）的双重约束。
祝意青等（2016）关于2011—2015年流动重力观测资料的分析结果显示，重力变化在冷龙岭断裂两侧出现正负边界带，重力变化梯度带与冷龙岭断裂的走向一致，冷龙岭北侧的重力变化以正值为主，南侧则以负值为主，表明冷龙岭断裂有地震孕育的构造背景。赵凌强等（2019）结合现今水准、重力、GPS速度场及大地电磁测深结果，认为冷龙岭断裂所处的祁连—海原断裂带是青藏高原东北缘的边界断裂，目前正承受着巨大的NE向挤压力。Gao等（1996）和高锐等（1998）根据深地震反射剖面结果认为青藏高原在向北扩展过程中处于双向挤压应力作用之下，同时受到印度板块向北俯冲和阿拉善地块沿宽滩山断裂插入到祁连山之下的动力作用。在双向挤压力作用下，上地壳岩片发生逆冲叠覆，岩层发生脆性变形，使上地壳缩短增厚，因此对于祁连造山带内低速高导层的存在，可能与地壳增厚和地表抬升有关。Wang （2001）提出，由于壳幔流变性质的差异，地壳的增厚升温可以降低岩石层的整体强度。新生代祁连造山带地壳的增厚和构造演化可能导致放射性生热元素含量增加，产生相对较高的热流值。羌塘地块和松潘—甘孜地块的热流值较低（44—45 mW/m2），柴达木盆地的热流值为54 mW/m2，而祁连造山带的热流值高达66 mW/m2 （Wang，2001），说明祁连山的局部低速异常可能由上地壳增厚、生热元素含量增加引起，而门源地震同时也处于地壳厚度快速变化的区域（图3），容易造成应力的集中，具有发生大地震的深部构造背景。
4. 讨论与结论
本文根据地壳厚度、vP/vS比值、P波和S波速度结构、面波相速度及方位各向异性结果，结合密集地震台阵探测、人工地震测深、深地震反射、大地电磁探测、区域重力场等地球物理资料，初步探讨了门源MS6.9地震的深部构造背景。
此次门源MS6.9地震发生在地壳厚度和vP/vS值都出现快速空间变化的区域。门源MS6.9地震震源位于P波速度从浅到深由高速变低速的垂向过渡区，也是S波速度和泊松比分布呈现明显横向变化的过渡区域，该过渡区域大致处于10—20 km深度范围内。背景噪声成像结果显示，冷龙岭断裂两侧相速度和方位各向异性变化明显。这些现象表明，地震活动与地壳结构有较强的对应关系。通常情况下，地震波速度的变化可能代表岩石强度的变化，而大的破裂或强烈的地壳变形往往都集中在地壳强度（或地震波速度）反差较大的地方（Tian et al，2021）。
1月12日的MS5.2余震震中与2016年MS6.4地震震中很近，表明这次门源MS6.9地震及其余震导致冷龙岭断裂的破裂比较充分，两次门源地震之间及邻近地区短时间内难以积累更大的能量，即意味着短时间内发生更大地震的可能性不大。
本文结果显示，不同资料、不同方法及不同数据处理得到的结果可能存在差异，需要甄别大的形态一致性与小的局部不同。重要的是强震震源区处于地壳介质物性快速变化的过渡区，这是不同的研究结果给出了共同的认识。对于小区域深部结构的准确成像，需要密集台阵观测资料的支持。此外，P波与S波速度分布不同，可能表明岩性、组分或流体充填状态等的不同。
受到印度板块和欧亚板块持续碰撞、挤压的远程作用，青藏高原东北缘祁连地块的地壳显著增厚，但陇西盆地没有明显增厚（Tian et al，2021），而祁连地块东部正处于地壳厚度横向变化较为剧烈的区域，容易形成应力集中和积累，具有发生大地震的深部构造背景。
中国地震局地球物理研究所王兴臣副研究员提供了地壳厚度和波速比数据，石磊副研究员和硕士研究生夏思茹提供了P波速度剖面图件，审稿专家提出的宝贵意见使本文的质量有了明显改善，作者在此一并表示衷心的感谢。
-
![]()
图 1 干涉信号、瞬时相位求解误差和瞬时频率的计算值的对应情况
Figure 1. The fringe signal and the phase’s instantaneous value error compared with the calculated instantaneous frequency
![]()
图 2 满足（左）和不满足（右）εω≤v0条件的振动信号对瞬时相位求解的影响
（a） 振动信号；（b） 计算出的干涉信号的瞬时频率；（c） 通过HT方法求解的瞬时相位与干涉信号的实际相位对比
Figure 2. The effect of whether the vibration signal satisfies the restrictions
（a）Vibration signal ；（b） Instantaneous frequency of the calculated interference signal；（c） Comparison of the instantaneous phase solved by the HT method with the actual phase of the interference signal
![]()
图 3 瞬时相位算法的误差分析
（a） DQ算法正交信号和仿真信号的正交信号之差与干涉信号的对比关系；（b—d）分别为单次下落中，DQ （b），HT （c）和ZC （d）算法位移与仿真信号的位移之差随时间的变化
Figure 3. Error analysis of the instantaneous phase methods
（a） the difference between the quadrature signal obtained by the DQ method and the ideal quadrature signal comparing with the fringe signal；（b）−（d） The deviation of the DQ， HT， ZC calculated displacement from the actual value
![]()
图 4 HT （a），DQ （b）和ZC （c）算法在不同采样频率下g的误差
Figure 4. g errors of HT （a），DQ （b） and ZC （c） methods at different sampling rates
![]()
图 5 单频振动信号实验
（a） 幅值和频率的乘积εω的归一化量级；（b—d） HT，DQ和ZC方法得到的重力值误差与振动信号的εω的对应关系
Figure 5. Single frequency vibration signal experiments
（a） εω，the product of amplitude and frequency of the vibration signal；（b−d） Errors of HT，DQ and ZC methods related to the εω of the vibration signal
![]()
图 6 海浪模拟平台试验装置（a）和模拟平台运动状态（b）（周期为17 s）
Figure 6. Sea wave simulator devices （a） and wave simulator movement （b） （the period is 17 s）
![]()
图 7 周期为17 s的海浪模拟平台试验结果
（a） 80个测量结果的直方图分布；（b） 以每组10个进行的分组测量的结果与均值间的偏差
Figure 7. Results of 17 s period wave simulator experiment
（a） Histogram distribution of 80 measurements，satisfies normal distribution；（b） Deviation of group measurements from the mean value for 10 units/group
![]()
图 8 船系泊时船体垂向加速度（a）及加速度信号功率谱（b）
Figure 8. The vertical acceleration （a） of the vessel during mooring，and the power spectrum （b） of the acceleration signal
![]()
图 9 船航行在时段1 （a）和时段2 （b）的垂荡位移
Figure 9. Raw ship heave data on sailing at the period 1 （a） and period 2 （b）
![]()
图 10 3—4级海况下连续100次测量的HT，DQ和ZC瞬时相位算法误差及船的垂荡速度
Figure 10. Errors of HT，DQ and ZC methods for 100 consecutive measurements at level 3−4 sea state and the vertical velocity of the vessel
表 1 不同方法的瞬时相位误差
Table 1 Errors in the instantaneous phase methods
方法 g－g0 误差/ m·s−2 εω≤v0 εω$\gg $v0 HT （−5.9±3.3）×10−14 绝对值＞1 DQ （−7.9±2.0）×10−8 绝对值＞1 ZC （2.4±1.0）×10−10 绝对值＞1 
下载: 导出CSV
表 2 船系泊状态下g值的偏差和标准差
Table 2 The bias of the average g and the standard deviations of g at vessel mooring
方法 g与g0 偏差/（m·s−2） 标准差/（m·s−2） HT −8.2×10−15 3.1×10−13 DQ −8.4×10−8 2.7×10−7 ZC 1.5×10−10 1.2×10−7
下载: 导出CSV
表 3 船航行状态下g值的偏差和标准差（单位：10−8 m·s−2）
Table 3 The bias of the average g and the standard deviations of g on ship sailing state （unit：10−8 m·s−2）
HT方法 DQ方法 ZC方法 g－g0 误差 标准差 g－g0误差 标准差 g－g0 误差 标准差 时段1 −9.0×10−7 3.5×10−6 −8.4 0.24 1.1×10−2 9.4×10−2 时段2（全） ＞ 108 ＞ 108 ＞ 108 时段2（筛选） −1.5×10−6 4.2×10−6 −8.4 0.27 1.8×10−2 0.18
下载: 导出CSV
-
高景龙. 1993. NIM-3型新的轻小高精度可移式绝对重力仪[J]. 测绘学报,22(3):223–229. Gao J L. 1993. A new type NIM-3 transportable absolute gravimeter of small size and light weight[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,22(3):223–229 (in Chinese).
胡华,伍康,申磊,李刚,王力军. 2012. 新型高精度绝对重力仪[J]. 物理学报,61(9):099101. Hu H,Wu K,Shen L,Li G,Wang L J. 2012. A new high precision absolute gravimeter[J]. Acta Physica Sinica,61(9):099101 (in Chinese). doi: 10.7498/aps.61.099101
刘敏,黄谟涛,欧阳永忠,邓凯亮,翟国君,陆秀平,吴太旗,陈欣. 2017a. 海空重力测量及应用技术研究进展与展望(一):目的意义与技术体系[J]. 海洋测绘,37(2):1–5. Liu M,Huang M T,Ouyang Y Z,Deng K L,Zhai G J,Lu X P,Wu T Q,Chen X. 2017a. Development and prospect of air-sea gravity survey and its applications,part Ⅰ:Objective,significance and technical system[J]. Hydrographic Surveying and Charting,37(2):1–5 (in Chinese).
刘敏,黄谟涛,欧阳永忠,邓凯亮,翟国君,陆秀平,吴太旗,陈欣. 2017b. 海空重力测量及应用技术研究进展与展望(二):传感器与测量规划设计技术[J]. 海洋测绘,37(3):1–11. Liu M,Huang M T,Ouyang Y Z,Deng K L,Zhai G J,Lu X P,Wu T Q,Chen X. 2017b. Development and prospect of air-sea gravity survey and its applications,part Ⅱ:Sensor,plan and design of survey[J]. Hydrographic Surveying and Charting,37(3):1–11 (in Chinese).
孙和平,孙文科,申文斌,申重阳,祝意青,付广裕,吴书清,崔小明,陈晓东. 2021. 地球重力场及其地学应用研究进展:2020中国地球科学联合学术年会专题综述[J]. 地球科学进展,36(5):445–460. Sun H P,Sun W K,Shen W B,Shen C Y,Zhu Y Q,Fu G Y,Wu S Q,Cui X M,Chen X D. 2021. Research progress of Earth's gravity field and its application in geosciences:A summary of Annual Meeting of Chinese Geoscience Union in 2020[J]. Advances in Earth Science,36(5):445–460 (in Chinese).
滕云田,吴琼,郭有光,张兵,张涛. 2013. 基于激光干涉的新型高精度绝对重力仪[J]. 地球物理学进展,28(4):2141–2147. doi: 10.6038/pg20130459 Teng Y T,Wu Q,Guo Y G,Zhang B,Zhang T. 2013. New type of high-precision absolute gravimeter base on laser interference[J]. Progress in Geophysics,28(4):2141–2147 (in Chinese).
吴彬,周寅,程冰,朱栋,王凯楠,朱欣欣,陈佩军,翁堪兴,杨秋海,林佳宏,张凯军,王河林,林强. 2020. 基于原子重力仪的车载静态绝对重力测量[J]. 物理学报,69(6):060302. doi: 10.7498/aps.69.20191765 Wu B,Zhou Y,Cheng B,Zhu D,Wang K N,Zhu X X,Chen P J,Weng K X,Yang Q H,Lin J H,Zhang K J,Wang H L,Lin Q. 2020. Static measurement of absolute gravity in truck based on atomic gravimeter[J]. Acta Physica Sinica,69(6):060302 (in Chinese).
吴琼. 2011. 高精度绝对重力仪关键技术研究[D]. 北京: 中国地震局地球物理研究所: 82–92. Wu Q. 2011. The Study of the Key Technology in High-Precision Absolute Gravimeter[D]. Beijing: Institute of Geophysics, China Earthquake Administration: 82–92 （in Chinese）.
吴燕雄,滕云田,吴琼,徐行,张兵. 2022. 船载绝对重力仪测量系统的误差修正模型及不确定度分析[J]. 武汉大学学报•信息科学版,47(4):492–500. Wu Y X,Teng Y T,Wu Q,Xu X,Zhang B. 2022. Error correction model and uncertainty analysis of the shipborne absolute gravity measurement system[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University,47(4):492–500 (in Chinese).
肖凡. 2012. FG5高精度绝对重力测量影响因素研究[D]. 郑州: 中国人民解放军信息工程大学: 25–28. Xiao F. 2012. Research on the Effect Factors for the High Precision Absolute Gravity Surveying Using FG5[D]. Zhengzhou: PLA Information Engineering University: 25–28 （in Chinese）.
Baumann H,Klingelé E E,Marson I. 2012. Absolute airborne gravimetry:A feasibility study[J]. Geophys Prospect,60(2):361–372. doi: 10.1111/j.1365-2478.2011.00987.x
Bedrosian E. 1963. A product theorem for Hilbert transforms[J]. Proc IEEE,51(5):868–869.
Bidel Y,Zahzam N,Blanchard C,Bonnin A,Cadoret M,Bresson A,Rouxel D,Lequentrec-Lalancette M F. 2018. Absolute marine gravimetry with matter-wave interferometry[J]. Nat Commun,9(1):627. doi: 10.1038/s41467-018-03040-2
Bidel Y,Zahzam N,Bresson A,Blanchard C,Cadoret M,Olesen A V,Forsberg R. 2020. Absolute airborne gravimetry with a cold atom sensor[J]. J Geod,94:20. doi: 10.1007/s00190-020-01350-2
Brown J M, Niebauer T M, Klingele E. 2001. Towards a dynamic absolute gravity system[C]//Gravity, Geoid and Geodynamics 2000. Banff, Alberta, Canada: Springer: 223–228.
Huang N E,Shen Z,Long S R,Wu M C,Shih H H,Zheng Q A,Yen N C,Tung C C,Liu H H. 1998. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proc Roy Soc A:Math Phys Eng Sci,454(1971):903–995. doi: 10.1098/rspa.1998.0193
Huang N E,Wu Z H,Long S R,Arnold K C,Chen X Y,Blank K. 2009. On instantaneous frequency[J]. Adv Adapt Data Anal,1(2):177–229. doi: 10.1142/S1793536909000096
Merlet S, Le Gouët J, Bodart Q, Clairon A, Landragin A, Dos Santos F P, Rouchon P. 2010. Vibration rejection on atomic gravimeter signal using a seismometer[C]//Gravity, Geoid and Earth Observation. Chania, Crete, Greece: Springer: 115–121.
Niebauer T M,Sasagawa G S,Faller J E,Hilt R,Klopping F. 1995. A new generation of absolute gravimeters[J]. Metrologia,32(3):159–180. doi: 10.1088/0026-1394/32/3/004
Nuttall A H,Bedrosian E. 1966. On the quadrature approximation to the Hilbert transform of modulated signals[J]. Proc IEEE,54(10):1458–1459. doi: 10.1109/PROC.1966.5138
Sandwell D T,Müller R D,Smith W H F,Garcia E,Francis R. 2014. New global marine gravity model from CryoSat-2 and Jason-1 reveals buried tectonic structure[J]. Science,346(6205):65–67. doi: 10.1126/science.1258213
Sokolov A V,Krasnov A A,Konovalov A B. 2016. Measurements of the acceleration of gravity on board of various kinds of aircraft[J]. Meas Tech,59(6):565–570. doi: 10.1007/s11018-016-1009-y
Svitlov S,Rothleitner C,Wang L J. 2012. Accuracy assessment of the two-sample zero-crossing detection in a sinusoidal signal[J]. Metrologia,49(4):413–424. doi: 10.1088/0026-1394/49/4/413
Svitlov S,Araya A. 2014. Homodyne interferometry with quadrature fringe detection for absolute gravimeter[J]. Appl Opt,53(16):3548–3555. doi: 10.1364/AO.53.003548
Verdun J,Bayer R,Klingelé E E,Cocard M,Geiger A,Halliday M E. 2002. Airborne gravity measurements over mountainous areas by using a LaCoste & Romberg air-sea gravity meter[J]. Geophysics,67(3):807–816. doi: 10.1190/1.1484525
计量
- 文章访问数: 132
- HTML全文浏览量: 69
- PDF下载量: 37
