引言

地震波衰减是地球介质的基本参数之一，主要是指由地球介质的非弹性和非均匀性引起的地震波振幅的降低，是推断地球内部物质和物理条件的重要依据（Aki，1980），该参数用地下介质品质因子Q来度量。品质因子Q是波振荡一个周期内耗散的能量与储存能量之间的比值（Toksöz et al，1979；周连庆等，2008），应力变化导致的岩石性质的改变均可造成Q值的变化，如岩石裂隙状态、流体活动、岩浆上涌等。由于Q值比波速对岩石物理状态的变化更为敏感，天然地震领域常通过Q值来研究地球内部介质特性，并对地震的孕育进行监测（刘斌等，1998；苏金波等，2015；史水平等，2020）。在勘探地震领域，准确估计近地表Q值是进行介质衰减校正、补偿地层吸收而导致的振幅变化以及圈定油气藏范围的重要前提（赵秋芳等，2019）。在工程地震应用中，Q值是进行强震动模拟和地震动预测、地震危险性估计所必需的介质参数。精确的Q值结构，尤其是浅层介质的Q值，对地震动模拟的峰值加速度（peak ground acceleration，缩写为PGA）和加速度反应谱（acceleration response spectrum，缩写为Sa）具有重要影响（王振宇等，2017）。

由于台站间距较大，且震源的时空分布不均匀，利用传统的天然地震方法获得的介质变化精度往往不高，再加上复杂地区的成像分辨率较差，而且主要反映了地球深部的Q值信息，因此无法准确提供浅部沉积层的介质特性。区域尺度的密集台阵解决了台间距较大的问题，再配合震源位置已知、激发时间可控的人工震源，可以很好地弥补天然震源的不足。近年来新兴的水库大容量气枪震源具有高度可重复、高能量转换效率、信号处理简单等特点（王宝善等，2011），可通过对同一台站记录的多次激发信号进行叠加来提高信噪比，并实现远距离探测。气枪震源通过释放高压气体产生高频冲击，并由气泡振荡产生低频冲击，其信号具有丰富的震相信息，且在S波之后具有明显的尾波信号。

尾波的概念由Aki （1969）最早提出。他阐释了尾波是由随机分布的不均匀体的散射产生的，并提出尾波的单散射模型，即地震波遇到不均匀体发生散射，但由于散射场较弱，再次遇到不均匀体时不产生二次散射。因而尾波Q值Q_c 与地球介质的不均匀性密切相关，是衡量区域构造活动的重要指标（Jin，Aki，1988；Su，Aki，1995）。Aki和Chouet （1975）在此基础上提出了源台重合情况下的Q_c值计算方法及模型，该方法被广泛应用于不同区域的Q_c值研究（Rautian，Khalturin，1978；朱新运等，2006；孙业君等，2014；洪玉清，杨选，2015；师海阔等，2016；Wang，Shearer，2019）。Sato （1977）对Aki和Chouet （1975）的计算方法进行了修正，提出了更普遍的适用于源台分离情况下的Q_c值计算方法，得到了以震源和台站为焦点的椭球体内介质的平均性质（Kosuga，1992；Domínguez et al，1997；Ma’hood，Hamzehloo，2009；Padhy et al，2011；朱新运，2011；陈婷等，2017；史水平等，2020）。

宾川盆地位于滇西北裂陷带西南段，由近南北向的程海断裂带主控发育，该地区构造复杂，地貌变化剧烈，新构造运动显著，强震活动频繁。宾川盆地受东侧宾川断裂、北侧上沧—鱼棚断裂和南侧宾居断裂限定，并与盆地内多条北北东—北东向和北西向次级断裂共同构成了宾川地区帚状构造体系（罗睿洁等，2015）。这些次级断裂同时也将宾川盆地自北向南分割为三个次级沉降中心。周庆等（2004）依据地震重复和构造类比原则，认为宾川地区为M7.0地震潜在震源区。罗睿洁等（2015）根据程海断裂带的地震活动特点，认为宾川地区有可能成为未来发生M6.0以上地震的危险区域。宾川盆地内城市密集，人口众多，较厚的沉积层容易对地震波产生放大作用，而且盆地的边缘效应、聚焦效应都会大大提高地震的破坏力，给人们的生命财产安全带来了巨大的威胁。因此，对宾川盆地的浅层结构进行研究，有利于工程防震减灾和地震风险评估。

将气枪震源与密集台阵相结合，在研究区域浅层介质Q值结构方面是一种新的尝试，对准确得到浅层Q值分布具有重要意义。本文拟采用气枪震源密集台阵资料，联合天然地震资料，采用Sato单散射模型研究云南宾川盆地浅层介质尾波衰减特性，得到该区域浅层介质的尾波Q值分布特征，以期为地震动模拟和地震危险性分析等工程应用提供更精细的介质参数。

1.   方法

基于单散射模型的尾波衰减参数计算方法，以不同流逝时间与尾波振幅的变化求解品质因子Q值，不依赖于仪器响应、震源机制、场地等因素；Sato模型则考虑了台站与震源之间距离的影响，在震中距较小的情况下应用非常广泛（Correig et al，1990；Domínguez et al，1997）。

由Sato （1977）提出的单散射模型可知，假设波是球面传播和各向同性散射的，且散射体是随机分布的，角频率$ \omega $附近单位频带内的散射波能量密度方程可表示为

式中，$ {W}_{0} $为辐射的总能量，$ n $为散射体的数量密度，$ \sigma $为有效横截面积，$ r $为震源距，函数$ K （ \alpha ） $可以表示为

式中$，\mathrm{\alpha }＝{t}/{{t}_{{\rm{S}}}}$，${t}_{{\rm{S}}}$为S波到时，$ t $为从发震时刻开始测量的流逝时间。为了将散射波的能量与观测振幅联系起来，根据Aki和Chouet （1975）对带通滤波信号的研究，振幅和能量与尾波的功率谱密度相关，表示如下：

式中，$P （ r \text{，} t|\omega ） $表示功率谱密度，$ \Delta f $为滤波带宽，$ \rho $为介质密度，$A （ r \text{，} t|\omega ） $表示介质的均方根振幅。由式（1）、（3）、（4）可以得到：

式中，$ C （ \omega ） $代表所有震源项（包括地震和散射体）。将式（5）取对数并整理得到：

式中，$K （ r\text{，} \alpha ） ＝{\sqrt{{K （ \alpha ） }}/r}$，$ C （ f ） $为常数。对于给定的中心频率，可以通过最小二乘拟合得到$\mathrm{ln}\left[{A （ r \text{，} t|f ） }\big/ {K （ r \text{，} \alpha ） }\right]$与流逝时间$ t $的关系，由斜率$ b $进而得到尾波品质因子$ {Q}_{{\rm{c}}} $。

2.   数据与处理

为研究云南宾川盆地浅层结构，中国地震局地球物理研究所于2017年在该地区进行了密集台阵观测试验。试验台站围绕宾川气枪发射台布设，覆盖面积约为40×40 km²，台间距约2 km，共381台短周期地震计。试验中共使用两种仪器，分别是EPS和EPS-2，二者具有相同的频带范围（5 s—150 Hz）和采样率（200 Hz）。由于个别台站的数据记录存在问题，筛选出375个有效台站（图1）进行计算。气枪震源位置固定，气枪至台站的射线路径单一，因而利用气枪信号只能得到震源至台站单条射线路径上的平均衰减值，无法得到台站下方的平均衰减特征。针对这一问题，我们考虑增加部分天然地震资料来提高射线覆盖率，通过多条射线上衰减值的平均来减小某一射线路径中不均匀体对计算结果的影响。在密集台阵布设期间，地震目录中共记录到区域地震96次（1°×0.8°范围内）。Dinesh等（2005）研究表明，Q值高低与所用资料震中距的跨度有关。震中距的跨度越大，地震波穿透的深度就越大，相应得到的Q值就更高。为了使震中距尽可能小，我们选择了密集台阵覆盖范围内的12个天然地震（图1中红色圆点）对射线覆盖密度进行补充。所用地震的详细信息列于表1。由于密集台阵为分批次布设，本研究共挑选出2288条有效波形记录进行分析，并手动拾取S波到时，射线覆盖情况如图2a所示。总体来看，尽管挑选的地震事件数量远少于传统方法，但台站的密集分布极大地弥补了这方面的不足，能提供更为密集的射线覆盖和更加精细的计算结果。

图  1  密集台阵及震源位置分布图

Figure  1.  Location of dense seismic array and distribution of hypocenters

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表  1  所用地震详细参数

Table  1.  Parameters of the earthquakes using in the study

发震时刻		东经/°	北纬/°	ML	震源 深度/km		发震时刻		东经/°	北纬/°	ML	震源 深度/km
年-月-日	时:分:秒						年-月-日	时:分:秒
2017-03-26	16:24:03	100.563	25.852	0.4	17		2017-04-28	00:16:55	100.445	25.831	1.3	15
2017-03-27	03:28:14	100.394	25.928	0.8	8		2017-05-07	10:20:12	100.698	25.891	1.6	5
2017-03-31	04:54:56	100.594	25.829	0.4	18		2017-05-12	11:27:14	100.681	25.863	1.3	6
2017-04-03	17:48:41	100.409	25.815	1.0	14		2017-05-12	11:36:35	100.648	25.884	1.4	10
2017-04-12	21:05:22	100.673	25.659	0.5	9		2017-05-21	21:42:29	100.451	25.771	1.0	5
2017-04-13	10:41:05	100.613	25.908	1.7	5		2017-05-23	09:19:53	100.359	25.680	1.5	12

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另外，在密集台阵观测期间，宾川气枪发射台共进行了约1400次激发（张云鹏等，2020）。气枪信号单次激发的能量小，仅相当于一次M_L0.7天然地震（杨微等，2013），受噪声影响大。由于气枪震源重复性高，可以对同一台站记录的不同次激发信号进行叠加来提高信噪比。根据台站的运行时间，我们对各台站记录的所有信号进行线性叠加，各台站叠加次数的范围为57—1112，图2b为叠加次数最少的710号台站信号叠加前后的对比图，从图中可以明显地看出信噪比的提升，满足研究需求。

图  2  研究区射线覆盖及信号叠加对比示意图

（a） 研究区内的射线分布；（b） 710号台站原始信号（上）和叠加后信号（下）

Figure  2.  Distribution of rays in the study area and the comparison of signal before and after stacking

（a） Distribution of rays in the study area；（b） Original signal （upper） and stacked signal （lower） of the station No. 710

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对气枪信号进行频谱分析的结果表明，其频率主要分布在2—6 Hz （杨微等，2013）。因此，将数据去除仪器响应后，以1 Hz为间隔，对2—6 Hz频段内的气枪信号和天然地震信号进行4阶巴特沃斯（Butterworth）带通滤波，通带宽度为$ ［ 2/3f，4/3f ］ $。已有研究表明，在地震波传播速度和震源距一定的情况下，采样深度随尾波截取窗口的增加而增加，截取的窗口时间越长，所反映的信息越深（Pulli，1984；Wong et al，2001；Padhy et al，2011；朱新运，2011；史水平等，2020）。因此，根据Sato方法，我们将尾波起算时间从2倍S波到时开始，窗口长度取5 s以保证尾波采样深度尽可能集中在浅部。对滤波后波形计算5 s窗长内的尾波均方根振幅作为$ A （ r\text{，} t|f ） $，将其代入式（6），采用最小二乘法得到不同频率下不同台站的Q_c值。图3给出了11号台站记录的气枪信号在中心频率5 Hz频段下的拟合示意图。

图  3  尾波Q值拟合示意图（以气枪信号为例）

（a） 11号台站叠加后信号，t_c表示尾波起算时间，红色方框表示截取的尾波窗口；（b） 函数$\mathrm{l}\mathrm{n} ［ A （ f|r \text{，} t ） /K （ r \text{，} \alpha ） ］ $随时间的变化曲线，红色直线为最小二乘拟合线

Figure  3.  Diagram of coda Q value fitting (take the airgun signal as an example)

（a） The stacked signal of the station No. 11，t_c represents the the starting point of coda，the red box indicates the selected coda window；（b） The function $\mathrm{l}\mathrm{n} ［ A （ f|r \text{，} t ） /K （ r\text{，} \alpha ） ］ $ versus lapse time along with least squares fits of selected coda window，the red line represents the fitted line

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3.   结果与讨论

3.1   尾波Q_c值计算结果

根据上述方法，得到了各台站在2—6 Hz频段内的Q_c值分布。Pulli （1984）研究证明，尾波Q值主要反映以震源和台站为焦点的椭球体内的介质平均特性。通过对一个台站记录的多个地震求出的Q_c值取平均，得到该台站附近介质的平均衰减特性。密集台阵台间距小，得到的台站周围介质特性更为精细。将不同中心频率下各台站的Q_c值展布到地形分布图中，得到宾川盆地尾波Q值的空间分布（图4a−e）。从图中可以看到，随着频率的增加，Q_c值整体上呈增加趋势，符合Q值的频率依赖关系。在空间上，该地区Q_c值分布具有明显的横向不均匀性，位于宾川盆地中间的台站Q_c值较低，位于盆地南西和北东方向的山地丘陵地区的台站Q_c值较高。

图  4  不同中心频率下Q_c值的空间分布及与速度层析成像结果对比

（a−e） 2—6 Hz频率尾波Q_c值的空间分布，黑线表示宾川盆地范围；（f） 宾川地区0 km处速度层析成像结果（引自张云鹏等，2020）

Figure  4.  Spatial distribution of Q_c values at different frequencies and comparison with velocity tomography

（a−e） Spatial distribution of coda Q_c values at 2−6 Hz frequency，the black line indicates the extent of Binchuan basin；（f） Velocity tomography results at 0 km depth in Binchuan area （from Zhang et al，2020）

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3.2   与前人结果的对比

前人针对云南地区速度结构进行了细致研究，张云鹏等（2020）利用密集台阵近震层析成像方法研究了宾川地区上地壳速度结构，发现在研究区中部（即宾川盆地区域）存在明显的低速异常区，而西侧和南西侧呈高速异常，将其与本研究结果对比分析显示，Q_c值空间分布与速度分布相关性较高（图4f）。宾川盆地沉积层结构松散，孔隙度较大，波穿透这些介质时的速度更低，受介质吸收和散射的影响，地震波的衰减也更大，相应的Q越低。而西侧和南西侧山地丘陵地带介质结构紧密，孔隙度更小，波速更快，同时地震波穿透这些介质造成的衰减也越小。

3.3   尾波Q_c值的频率依赖性

大量研究证明，Q值是随频率变化的，且满足幂指数关系：$ {Q}_{{\rm{c}}} （ f ） ＝{Q}_{0}{f}^{\eta } $ （Roecker et al，1982；Abdel-Fattah et al，2008；Das et al，2018）。为分析该区域Q_c随频率的依赖关系，我们从台阵内挑选6个台站进行对比，这些台站位于盆地内部、盆地东西两侧以及南西侧高Q值区（图5a）。从各台站的频率依赖关系来看，6个台站的Q₀ （f＝1 Hz时Q值） 在26.00—42.19之间变化，变化指数 $ \eta $ 主要在0.89—41.15之间变化（图5b）。其中629号台站的Q₀值最大，说明其余5个台站附近介质相比该台站更易衰减。对密集台阵内全部台站各频段的Q_c值计算结果进行统计，得到台阵覆盖区域内Q_c随频率的平均变化关系为：$ {Q}_{{\rm{c}}} （ f ） ＝28.04{f}^{1.07} $。王勤彩等（2010）通过拟合所有台站的尾波衰减值与频率的关系，得到${Q}_{{\rm{c}}}＝77.52{f}^{\,\,0.71}$。台站覆盖区域和震中距的大小不同，各台站接收的射线路径长度就不同。射线长度越长，反映的深度越深，相应的Q值越大（苏有锦，2009）。在研究区域大小和射线长度方面，本研究均小于传统的天然地震方法。与王勤彩等（2010）的结果相比，本文得到的Q₀值更低，说明利用密集台阵资料得到的Q值分布主要反映了浅层介质特性。另外，$ \eta $ 值的高低表明Q值对频率依赖的强弱，$ \eta $ 值越高，Q值对频率的依赖性越强，意味着介质的非均匀性越大（Padhy et al，2011；史水平等，2020）。本文中挑选的6个台站的 $ \eta $ 值均高于天然地震的拟合结果，证明浅层介质的非均匀性高于更深部介质，符合实际情况。

图  5  六个台站位置（a）及其Q_c值与频率的关系（b）

Figure  5.  Location of the six stations （a） and the relationship between Q_c and frequency for the stations （b）

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Herrmann （1980）研究证明尾波衰减品质因子Q_c与S波品质因子Q_S是一致的，将Q_c值与前人研究的$ {Q}_{{\rm{S}}} $结果对比可进一步证明结果的准确性。Tian和Li （2020）利用中国大陆井孔地震仪数据计算了中国大陆不同区域地表至井孔地震计之间介质的$ {Q}_{{\rm{S}}}^{-1} $特征，并采用幂律加系数的方式对$ {Q}_{{\rm{S}}}^{-1} $随频率的依赖关系进行表达，其中松辽盆地为$ {Q}_{{\rm{S}}}^{-1}＝0.098{f}^{-1.55}＋0.025 $，中国大陆沉积层为$ {Q}_{{\rm{S}}}^{-1} ＝$$ 0.12{f}^{-1.49}＋0.019 $。Wang和Li （2018）利用同样的方法得到了华北盆地近地表沉积层为$ {Q}_{{\rm{S}}}^{-1}＝ $$ 0.056{f}^{-0.61} $。本研究区所处的宾川盆地与上述地区具有相似的场地特征，将其对比来看，本文6个台站的$ {Q}_{{\rm{c}}}^{-1} $按台站编号从小到大可分别表示为$ 0.038{f}^{-1.05} $，$ 0.034{f}^{-0.89} $，$ 0.037{f}^{-1.15} $，$ 0.030{f}^{-1.00} $，$ 0.033{f}^{-1.10} $和$ 0.024{f}^{-0.99} $。结果表明，本文得到的宾川盆地$ {Q}_{0}^{-1} $值小于松辽盆地、华北盆地和中国大陆平均沉积层$ {Q}_{0}^{-1} $，即宾川盆地Q₀值更大。考虑到井孔地震计得到的结果主要反映近地表几百米以上区域特征，而本研究增加了天然地震资料，得到的介质信息介于近地表与深部介质之间，我们认为该研究结果是准确的。此外，宾川盆地的指数 $ \eta $ 小于松辽盆地和中国大陆的 $ \eta $ 值，说明随着深度的增加，介质的不均匀性逐渐降低，Q_c值随频率的依赖关系逐渐减弱。

3.4   尾波流逝时间窗口长度的影响

尾波流逝时间的长短，即截取的尾波窗长的大小，是影响地震波尾波衰减参数的重要因素。Pulli （1984）和Wong等（2001）的研究显示，选取的流逝时间窗口越长，尾波采样深度越深。为探究流逝时间窗口的长短对尾波衰减参数的影响，我们以30号台站为例 （表2），分别采用5 s，10 s和15 s尾波窗口计算相应的衰减参数，并得到Q₀和频率依赖指数 $ \eta $ 随流逝时间的变化曲线（图6）。从图中可以看到，随着流逝时间的增大，Q₀呈逐渐增大的趋势，而指数 $ \eta $ 呈逐渐下降的趋势。Q₀从5 s时的26.00增加到15 s时的50.60，指数 $ \eta $ 从5 s时的1.057降低到15 s时的0.937，说明随着流逝时间窗口的增大，尾波将以相对低的衰减对更深部的介质进行采样，随着采样深度的增加，地球内部应力逐渐增大，介质不均匀性降低，使得Q₀的频率依赖性降低。在15 s计算结果中，Q_c值的频率依赖关系接近王勤彩等（2010）的计算结果，意味着在15 s窗口长度下，尾波的采样深度已经接近传统方法，计算结果受深部介质的影响相比5 s和10 s窗口更大。此外，本研究选择的天然地震事件震级较小，在流逝时间窗口选择10 s的情况下，部分台站存在尾波振幅低于背景噪声的情况，无法满足研究需要。因此，我们认为本研究选取的5 s尾波流逝时间窗口是合理的。

表  2  30号台站不同流逝时间下Q₀和频率依赖指数 $ \eta $ 的统计结果

Table  2.  Q₀ and frequency-dependent coefficient $ \mathrm{\eta } $ at different lapse times of the station No.30

流逝时间/s	Q0	${ \delta }{ Q_0}$	$ \eta $	${\delta }\eta$
5	26.00	15.55	1.057	0.342
10	38.11	18.59	0.988	0.242
15	50.60	24.27	0.937	0.227

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图  6  30号台站Q₀和频率依赖指数 $ \eta $ 随流逝时间的变化曲线

Figure  6.  Values of Q₀ and frequency-dependent coefficient $ \eta $ as function of lapse time for the station No. 30

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3.5   各台站尾波衰减参数比较

由于本研究中台站间距较小，区域地质构造复杂，各台站记录的地震数量和计算得到的衰减参数存在差异。对此，需要对所有台站计算结果进行统计，方便对区域内尾波衰减的空间分布有更深入了解。根据各台站计算的不同频段Q_c值，得到每条记录的Q值随频率变化的关系，通过对多次记录取平均，得到各台站平均Q_c值频率变化关系以及衰减参数的标准差。对各台站衰减参数及其标准差进行绘制（图7），可以看到各台站的衰减参数差别较大，各参数最大值与最小值之间相差2倍左右。即便是对于同一台站，不同地震记录得到的结果也相差较大，个别台站得到的Q₀标准差接近Q₀本身。从Q₀统计结果来看（图7a），标准差较大的台站得到的Q₀也相对较大，这些台站的平均Q₀基本均大于35。与之相反的是，这些台站的频率依赖指数 $ \eta $ 都相对较小，在0.8左右。在指数 $ \eta $ 的统计结果中（图7b），参数的差别同样较大，$ \eta $ 整体在1.0—1.1之间波动。该结果与天然地震相比偏大，如史水平等（2020）得到的龙滩水库库区 $ \eta $ 值在0.85—0.9之间波动。更高的 $ \eta $ 值意味着介质的非均匀程度更高，本研究采用的气枪震源和近震密集台阵资料反映了更浅部的介质信息，其非均匀程度要高于深部介质。

图  7  全区域各台站尾波衰减参数及标准差

（a） 各台站Q₀统计特征；（b） 各台站频率依赖指数 $ \eta $ 统计特征

Figure  7.  Coda attenuation parameters and their standard deviations of each station in the study area

（a） The statistical characteristics of Q₀ of each station；（b） The statistical characteristics of the frequency dependence coefficient $ \eta $ of each station

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对Q₀和指数 $ \eta $ 标准差较大的台站进行统计（表3），可知这些台站的Q₀变化较大，其变化量甚至接近Q₀本身，而且Q₀标准差较大的台站，频率依赖指数 $ \eta $ 也有相对较大的变化。将这些台站对照图1来看，195，633和613号台站位于盆地西侧山地与盆地的过渡地带，83和18号台站位于东侧东山山脉与宾川盆地的交接地带，地形起伏大。作为对比，分别选择这些台站相邻位置的台站进行统计（表4），在台站间距较近的情况下，相邻台站的射线路径较为一致，但是得到的Q₀及其标准差却相差较大，推测局部的地形和地震地质构造变化可能是造成表3中台站Q₀标准差较大的原因。另外，受射线数量的影响，研究区南部的射线覆盖程度低于北部区域，导致第223个台站之后的衰减参数和标准差的波动程度更大。

表  3  Q₀标准差较大的台站详细信息

Table  3.  Information of the stations with larger standard deviation of Q₀

台站编号	东经/°	北纬/°	Q0	$\delta{ Q_0}$	$ \eta $	${\delta }\eta$
195	100.399 1	25.719 9	38	37	1.123	0.431
633	100.523 5	25.657 2	48	36	0.713	0.674
613	100.538 8	25.680 0	61	33	0.702	0.401
83	100.670 6	25.835 4	40	31	0.958	0.298
18	100.630 4	25.912 7	43	29	0.831	0.282

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表  4  表3中相邻台站的Q₀结果

Table  4.  Results of Q₀ for neighboring stations in Table 3

台站编号	东经/°	北纬/°	Q0	$\delta{ Q_0}$	$ \eta $	${\delta }\eta$
196	100.417 5	25.722 4	25	5	1.148	0.198
632	100.501 0	25.660 6	34	5	0.912	0.218
752	100.530 1	25.680 8	18	6	1.195	0.202
81	100.639 7	25.840 2	31	16	0.857	0.347
17	100.620 1	25.901 3	23	11	1.107	0.335

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4.   结论

本文以气枪密集台阵资料为基础，联合天然地震资料，利用Sato单散射模型研究了云南宾川盆地浅层介质尾波衰减特征，并得到以下结论：

1） 随着频率的增加，研究区内Q_c值整体上呈增加趋势，符合Q值的频率依赖关系，区内平均Q_c随频率变化关系为$ {Q}_{{\rm{c}}} （ f ） ＝28.04{f}^{1.07} $；

2） 在空间上，Q_c值分布具有明显的横向不均匀性。高Q值对应高速区，低Q值对应低速区，与速度分布相关性高；

3） 使用气枪震源和近震密集台阵资料反映的Q_c值信息介于近地表和深部介质之间，且随着深度的增加，介质不均匀性逐渐降低，Q_c值随频率的依赖关系逐渐减弱；

4） 在选取的流逝时间窗口较小的情况下，气枪震源和近震资料配合小尺度密集台阵提供了更丰富的浅部介质信息，但局部的地形和地震地质构造变化可能导致衰减参数和相应的标准差变化较大。

综合来看，本研究利用少量的地震事件，配合气枪震源和密集台阵资料，得到了较准确的宾川盆地浅层介质尾波衰减参数，该参数可为工程地震领域的地震动模拟、地震危险性分析等应用提供更精细的参数范围。同时，利用密集台阵联合气枪震源和天然震源计算浅层介质衰减特征，为地震资料缺乏地区或者重点地区浅部结构探测提供了新的思路。由于受天然地震空间分布的限制，研究区南部射线覆盖较为稀疏，导致该部分的结果相比于北部射线覆盖密集区域误差更大，这一问题有待后续研究中进一步解决。

中国地震局地球物理研究所王伟涛研究员课题组为本研究提供数据支持，审稿专家对文章修改提出宝贵意见和建议，作者在此一并表示感谢。