Seismic monitoring of typhoons based on seismology
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摘要: 台风是全球最具破坏力的气象灾害之一，由于台风过境时现场海洋观测资料相对匮乏，与目前对台风的监测、预报和防灾减灾的迫切需求尚不相匹配。近年来，利用地震学观测资料与技术手段，通过台风激发的地震背景噪声，对台风进行监测的新方法逐渐兴起。本文对近年来有关台风激发地震背景噪声机理、源区分布以及基于地震背景噪声的台风定位追踪、海浪参数反演等研究进展进行综述，分析已取得的研究成果及可能存在的问题，讨论并展望基于地震学的台风监测研究思路与热点。基于地震学的台风监测有望为传统台风观测与研究提供跨学科的观测资料与技术支持。Abstract: Typhoons are one of the most destructive meteorological disasters all over the world. However, because of the lack of in situ observations under such extreme weather conditions during the typhoon’s passage, typhoon monitoring and forecasting are still not able to meet the needs of typhoon prevention and mitigation. In recent years, a new method of typhoon monitoring based on seismological observations and techniques has emerged and developed, utilizing typhoon-generated seismic noise as a proxy. This paper reviews the recent progress in study of typhoon-induced microseisms, including the generation mechanisms, source location distribution, and its potential implications on typhoon monitoring and ocean wave parameter inversion. Future prospects on seismic monitoring of typhoons are provided and discussed. This newly emerging method may provide interdisciplinary support to traditional observation and investigation of typhoons.
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Keywords:
- typhoon /
- ambient seismic noise /
- microseisms /
- seismic array /
- beamforming
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引言
热带气旋（西太平洋称“台风”，大西洋和东太平洋称“飓风”）位居全球十大自然灾害之首，西北太平洋（含南海）则是全球热带气旋最活跃的海区，全球每年约三分之一的热带气旋集中发生在这里。我国地处太平洋西岸，大陆海岸线长达1.8万km，近年来海洋经济迅猛发展，但同时也成为世界上受台风影响最为严重的国家之一。据统计，我国每年由台风造成的直接经济损失近千亿元，人员伤亡达数千人，尤其是东南沿海地区，更是频繁遭受台风袭击，台风年均达9.3个，居世界之首（周磊等，2019）。台风灾害不仅对我国人民生命和社会安全造成巨大威胁，也严重制约了我国海洋经济建设的可持续发展。图1展示了1980—2021年期间西北太平洋台风的年频次分布情况。
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图 1 西北太平洋1980—2021年台风年频次分布（数据源于Japan Meteorological Agency，2022）Figure 1. Annual distribution of typhoons in the period of 1980−2021 over the northwestern Pacific （Data from Japan Meteorological Agency，2022）近二十年来，我国已经从大气、海洋科学与技术领域对台风进行了系列且卓有成效的研究，但与目前台风精准预报与防灾减灾的迫切需求仍不相适应（端义宏等，2020）。造成海上台风预报难度大的主要原因在于缺乏台风过境时的现场直接观测资料，现有的台风业务预报模式无法充分考虑台风条件下异常复杂的海气相互作用过程（周磊等，2019）。传统海洋观测平台（如浮标、潜标等）难以大范围布阵或提前布设于台风轨迹附近，而且观测仪器的正常运行、数据获取与质量保障等均会受到台风极端天气的严重干扰；气象飞机或无人机观测虽能准实时获取台风的位置、强度和结构等信息，协助改进数值模式的台风预报效果（Wong et al，2014），但国内与之相应的无人化、自动化以及系统化应用尚处于起步阶段（端义宏等，2020）。因此，目前主要采用卫星遥感的方式对台风进行近实时、大空间尺度的监测。当台风强度较弱时（如形成风眼之前的阶段），卫星遥感对台风中心的定位可能出现较大误差，进而导致台风路径及登陆点的预报偏差（郑燕等，2018）；而且，基于卫星遥感观测和数值模式的台风风场反演易受空间分辨率、高风速观测误差、降雨污染等影响（Knaff et al，2011；端义宏等，2020）。因此，综合多学科观测数据与技术手段，发展新的台风监测方法，对传统方法进行必要的补充和相互印证，将有助于我们进一步加深对台风过程的认识，提高对台风的监测与预报能力。
海浪运动同固体地球（海岸、海底等）相互作用，通过能量耦合与传递而激发“地脉动”（microseisms，频率约为0.05—0.5 Hz），即地震背景噪声中能量最强的组成部分。台风期间，相应的地脉动信号被增强并携带台风过程信息，通过远距离传播后被陆上地震台及海底地震仪（ocean bottom seismometer，缩写为OBS）记录，这使得利用地震背景噪声记录监测和研究台风成为可能。近年来，利用台风激发地脉动进行台风定位追踪与监测的研究逐渐兴起（Gerstoft et al，2006；Chi et al，2010；Sun et al，2013；Davy et al，2014；Sufri et al，2014；Lin et al，2018a；Fang et al，2020）。本文将主要介绍台风激发地脉动的机理、源区以及基于地脉动的台风监测研究进展，并展望未来可能的研究热点与需求，以期为相关研究提供参考。
1. 台风激发地震背景噪声
广袤海洋上（甚至湖面）的波浪活动时刻作用于固体地球，源源不断地激发低频地震背景噪声（Nishida，2013，2017；Xu et al，2017）。根据优势频段及激发机理，相应地震背景噪声（图2）主要包括：
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图 2 台风激发地震背景噪声能量谱示意图图中标注出了不同频段的激发源对应的作用力，其中ER，EL，EP，ESV和ESH分别表示瑞雷波、勒夫波、P波、SV波和SH波的能量（修改自Nishida，2017）。Figure 2. Schematic power spectrum of typhoon-generated seismic ambient noiseThe excitation sources of different period bins are labeled，ER，EL，EP，ESV and ESH represent energy of Rayleigh，Love，P，SV and SH waves，respectively （modified from Nishida，2017）1） 地球嗡鸣（Hum）。其频率约为0.003—0.02 Hz，通常认为由短周期风浪通过非线性作用衰减为长周期的次重力波后，与沿岸海底耦合而激发（Webb，2007；Traer et al，2012；Ardhuin et al，2015；Maurya et al，2019）。因而，地球嗡鸣源区主要分布于海岸附近，且具有鲜明的季节性模式（Rhie，Romanowicz，2004，2006；Bromirski，Gerstoft，2009）。近期研究表明，地球嗡鸣的强度与海上风暴的影响范围密切相关（Maurya et al，2019）。
2） 风暴震动（Stormquake）。其噪声级相对较低，频率约为0.02—0.05 Hz，起源于风暴激发的长周期海浪与陆架特征结构的能量耦合，能量强度相当于M3.5地震（Fan et al，2019）。
3） 地脉动（Microseisms）。其频率约为0.05—0.5 Hz，是地震背景噪声组成中的最强部分，主要源于海浪运动与固体地球的耦合作用（Longuet-Higgins，1950；Stehly et al，2006；Yang，Ritzwoller，2008）。地脉动可进一步分为：第一类地脉动（primary microseisms，频率约为0.05—0.12 Hz）和第二类地脉动（secondary microseisms，频率约为0.12—0.5 Hz）。这两类地脉动的激发机制存在差异：第一类地脉动由海浪运动产生的压力扰动加载至海底或海岸产生，故其频率与海浪一致，也被称为“单频地脉动”（single-frequency microseisms），由于海浪运动产生的垂向压力扰动随水深呈指数衰减，其源区主要分布在浅海或近海海区（Hasselmann，1963）；第二类地脉动是地脉动信号中的主导成分，由相向传播的同周期海浪经非线性相干形成驻波，驻波引起的垂向压力扰动不随水深而衰减并有效作用于海底而激发，其频率近似为相应海浪频率的两倍，因而也称“倍频地脉动”（double-frequency microseisms），且因其受水深影响较小而激发源区的范围更大（Longuet-Higgins，1950；Hasselmann，1963；Webb，1998；Bromirski et al，2005；Chevrot et al，2007；Kedar et al，2008；Zhang et al，2010b；Gualtieri et al，2013；Ardhuin et al，2015；Gerstoft，Bromirski，2016）。
得益于现代化地震台阵的部署及其技术发展，地脉动的多种传播震相已被观测到，相应研究也逐步深入开展。
1） 瑞雷（Rayleigh）波。瑞雷波是地脉动的主导震相之一（Longuet-Higgins，1950；Hasselmann，1963），其激发源区主要集中于海岸线附近（Bromirski，Duennebier，2002；Bromirski et al，2005，2013），同时也可由远海区域激发（Stehly et al，2006；Kedar et al，2008；刘巧霞等，2020）。地脉动信号中的瑞雷波存在基阶及高阶模态，这可能与源区场地特征（水深、沉积层厚度等）有关（Brooks et al，2009；Gualtieri et al，2015）。瑞雷波地脉动的频散特征与地球内部结构关系密切，常被应用于地球介质结构的层析成像研究（Shapiro et al，2005；Bensen et al，2007；Shen，Ritzwoller，2016）。近期研究表明，台风激发的瑞雷波地脉动同样能够用于估计瑞雷波频散曲线并进行介质结构层析成像（Feng，Chen，2022）。
2） 勒夫（Love）波。早在二十世纪六十年代，地脉动记录横向分量中的勒夫波便已被发现，而且成为瑞雷波之外的另一个地脉动主导震相（Donn，1966；Friedrich et al，1998；Xiao et al，2018）。目前，勒夫波的激发机理仍存在争议。Ziane和Hadziioannou （2019）认为面波的多重散射是第二类地脉动主导震相勒夫波的激发机制之一。Le Pape等（2021）认为勒夫波的激发主要与源区陡峭的海底地形及地下介质界面有关，且陆上观测的勒夫波还受到大陆边缘形态的显著影响。Gualtieri等（2020，2021）则认为地球介质的三维非均匀性对勒夫波的激发起着关键作用。此外，勒夫波与瑞雷波之间的能量比（尤其是第二类地脉动频段）较为复杂，观测到的地脉动主导震相时常在二者之间转换。目前已有研究发现勒夫波存在季节性变化（Tanimoto et al，2016；Gualtieri et al，2021），且易受噪声源强度（Ziane，Hadziioannou，2019）和源区所处位置（Gal et al，2018）影响。
3） P波。P波震相通常出现于第二类地脉动，相应源区主要为深海台风事件的集中区域（Gerstoft et al，2008；Koper et al，2009；Zhang et al，2009；Hillers et al，2012；Reading et al，2014；Ward Neale et al，2018）。台风激发的P波第二类地脉动通过远距离传播，甚至能被几千千米外的地震台站观测到。例如，受国际社会高度关注的2005年袭击美国新奥尔良市的飓风“卡特里娜”（Katrina），曾造成高达1 250亿美元的经济损失，并致1 100多人死亡，它在墨西哥湾激发的P波第二类地脉动能被近3 000 km以外的南加州地震台阵（Southern California Seismic Network，缩写为SCSN）所接收（Gerstoft et al，2006；Zhang et al，2010a）。同时，由于台风激发的P波第二类地脉动源区主要位于台风中心附近，已有研究尝试以此定位追踪台风（Gerstoft et al，2006；Zhang et al，2010a，b；Neale et al，2017；Lin et al，2018a）。
4） S波。目前对此类震相地脉动的研究相对较少，是近些年相关研究的热点之一。S波通常分为水平分量SH和垂向分量SV两类，其中SH波能量相对较弱（Nishida，Takagi，2016；Nishida，2017；Xiao et al，2021）。目前一般认为SV波由多次反射P波与海底耦合而产生，因而模拟和实测的SV波能量均弱于P波且源区与P波存在重叠（Gualtieri et al，2014b；Liu et al，2016）。SH波源区则偏离P波和SV波源区（Liu et al，2016；Nishida，Takagi，2016；Xiao et al，2021），但其激发机制目前仍存在较大争议。Nishida和Takagi （2016）及Xiao等（2021）认为SH波的激发与海底沉积层有关，Liu等（2016）则认为其与P-SV波与小波长尺度的海底构造（如海山、沉积盆地等）的相互作用有关，而Retailleau和Gualtieri （2021）的研究结果却显示SH源区与海底沉积层及海底地形特征无关。
第二类地脉动是地球背景噪声的主导成分，因此基于地震学的台风研究主要以第二类地脉动为研究对象。下节将对台风激发第二类地脉动源区的理论和分布进行系统阐述。
2. 台风激发第二类地脉动源区
2.1 第二类地脉动源区理论分析与模拟
根据Longuet-Higgins （1950）提出的激发机理，台风引起的相向传播的相同周期海浪能有效作用于海底而激发P波第二类地脉动。理论上，与此对应的海表等效压力谱FP可表示为（Ardhuin et al，2011；Ardhuin，Herbers，2013；Farra et al，2016）：
$$ {F}_{{\rm{P}}} （ {\boldsymbol{x}}， {f}_{2} ） ＝{\left[2\pi \right]}^{2}{\left[{\rho }_{{\rm{w}}}g\right]}^{2}{f}_{2}{E}^{2} （ {\boldsymbol{x}}， f ） I （ {\boldsymbol{x}}， f ） ，$$ (1) 式中：f为海浪频率；f2＝2 f为产生的地脉动频率；x 为空间位置；ρw为海水密度；g为重力加速度，取9.81 m·s−2；$E （ {\boldsymbol{x}}， f ） $为x处的海浪频谱，即海表面垂向位移的能量谱；$I （ {\boldsymbol{x}}， f ） $是一个无量纲函数，对于每个位置x基于海浪方向分布函数$M （ f， \theta ） $（即每一频率成分f所对应海表高度变化在各个方向上的分布特征）构建
$$ I （ {\boldsymbol{x}}， f ） ＝{\int }_{0}^{\pi }M （ f， \theta ） M （ f， \theta ＋\pi ） {\rm{d}}\theta ， $$ (2) 其中${\displaystyle\int }_{0}^{2\pi }M （ f， \theta ） {\rm{d}}\theta ＝1$。因此，当两组频率相同、传播方向相反的波浪相遇时，$I （ f ） $取得最大值，激发P波第二类地脉动。所以，我们可以根据该方向积分函数的极大值来判断P波第二类地脉动的源区分布（Kedar et al，2008；Ardhuin et al，2011；Ardhuin，Herbers，2013）.
此外，Gualtieri等（2014b）和Farra等（2016）进一步考虑地脉动激发过程中源区场地效应，提出P波第二类地脉动源理论上可进一步表示为
$$ P （ {\boldsymbol{x}}， {f}_{2} ） ＝{F}_{{\rm{P}}} （ {\boldsymbol{x}}， {f}_{2} ） {\left[2\left|{C}_{{\rm{P}}} （ {\boldsymbol{x}}， {f}_{2} ） \right|\frac{{\rho }_{{\rm{c}}} （ {\boldsymbol{x}} ） }{{\rho }_{{\rm{w}}}}\right]}^{2}， $$ (3) 式中：ρc为地壳介质密度，可从全球地壳模型CRUST1.0获得；CP为针对P波的场地效应放大系数。由于海表压力扰动会以P波的形式在水体中进行多次反射进而增强入射至海底的信号，形成场地放大效应（Gualtieri et al，2014b；Farra et al，2016），故引入此系数：
$$ {C}_{{\rm{P}}} （ {\boldsymbol{x}}， {f}_{2} ） ＝\frac{{T}_{{\rm{P}}} （ {i}_{{\rm{w}}} （ {\boldsymbol{x}} ） ） }{1＋{R}_{{\rm{P}}} （ {i}_{{\rm{w}}} （ {\boldsymbol{x}} ） ） {{\rm{e}}}^{-{\rm{i}}{{\varPhi }}_{{\rm{w}}} （ h （ {\boldsymbol{x}} ） ， {f}_{2}， {i}_{{\rm{w}}} （ {\boldsymbol{x}} ） ） }}， $$ (4) 式中：iw（x）是P波从源位置x传播至指定地震台阵的出射角，其大小取决于x至台阵的距离；$h （ {\boldsymbol{x}} ） $表示水深，可从ETOPO1全球地形数据库（Amante，Eakins，2009）中获取；TP（iw（x））和RP（iw（x））分别为P波在海底界面的透射系数和反射系数；Фw（h（x），f2，iw（x））则对应P波在海水层中传播引起的相移，可表示为
$$ {{\varPhi }}_{{\rm{w}}} （ h （ {\boldsymbol{x}} ） ， {f}_{2}， {i}_{{\rm{w}}} （ {\boldsymbol{x}} ） ） ＝4\pi {f}_{2}\frac{\mathrm{cos} （ {i}_{{\rm{w}}} （ {\boldsymbol{x}} ） ） }{{\alpha }_{{\rm{w}}}}h （ {\boldsymbol{x}} ） ，$$ (5) 式中$ {\alpha }_{{\rm{w}}} $是水中的P波速度.
基于Longuet-Higgins （1950）的激发机理，Ardhuin等（2011）提出基于海浪模式数值模拟的地脉动能量辐射全球模型，其模拟结果基本上能与绝大部分地区实测的垂向地脉动频谱特性相吻合。Farra等（2016）对2006年超强台风“伊欧凯”（Ioke）激发的第二类地脉动源区进行了数值模拟，所得源区分布结果与台风轨迹吻合得较好（图3）。鉴于目前尚无法对台风激发的第二类地脉动源区进行直接观测，因此，该数值模拟源区被广泛应用于台风激发第二类地脉动机理、源区分布及定位精度的分析（Farra et al，2016；Lin et al，2017；Neale et al，2017；Fang et al，2020）。历年全球海表等效压力模拟结果（即第二类地脉动源区）可从法国海洋开发研究院（French Research Institute for the Exploitation of the Sea，缩写为IFREMER）的网站ftp://ftp.ifremer.fr/ifremer/ww3/HINDCAST/SISMO/获取。
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图 3 台风“伊欧凯”激发第二类地脉动源区数值模拟结果（引自Farra et al，2016）热力图表征数值模拟第二类地脉动源区能量强度的空间分布；灰色线表示台风轨迹；红色等值线表示定位区域；红色叉表示定位源区峰值点Figure 3. Numerical simulation results of secondary microseisms sources, generated by typhoon “Ioke” （from Farra et al，2016）Thermodynamic diagram shows the spatial distribution of secondary microseisms power；the gray line represents the typhoon track；the red isoline shows the located area；the red crosses show peak point of the located source2.2 台风激发第二类地脉动源区分布
Ardhuin等（2011）提出台风激发的第二类地脉动共有三种典型的海况，所对应的源区分布可归纳为：
1） 近岸源区。台风引起的涌浪传播至海岸，经反射与后续同频率来波相互作用形成驻波，驻波产生的垂向压力扰动作用于海底而激发第二类地脉动，此时源区主要分布于沿岸附近。这类地脉动信号可用于提取涌浪长距离传播过程中的频散特性，为台风激发涌浪传播过程分析提供约束（Lin et al，2018b）。
2） 台风中心附近源区。在台风快速移动的过程中，前后不同时期激发的波浪可能相向传播、相遇、相互作用产生驻波而激发地脉动，此时源区主要分布于台风中心附近。如图4所示，以朝正北方向移动的台风为例，由于台风在北半球呈逆时针旋转的气旋，最大风速区主要在台风中心右前方（即东北角象限），因而其激发的涌浪优势能量传播方向为西北向。所以，在台风东北角象限，局地风浪和先前时刻台风激发并传播而来的风浪或涌浪具有相同传播方向；在西北及东南角象限，两者基本呈正交状态；而在台风西南角象限，两者的传播方向相反。因此，在台风的移动过程中，不同时期激发的同频率波浪相向传播、相互作用产生的驻波主要集中在台风中心左后方。这类地脉动已被多位学者尝试用于定位与追踪台风（如Chi et al，2010；Lin et al，2018a；Retailleau，Gualtieri，2019）。
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图 4 台风移动过程中前后不同时刻引起的海浪相互作用而激发第二类地脉动示意图西南象限中灰色椭圆表示两个时刻产生的涌浪通过波-波相互作用而激发第二类地脉动的可能源区位置（修改自Lin et al，2017）Figure 4. Schematic secondary microseisms generated by the interaction waves at different times during the moving process of typhoonThe gray ellipse in the southwestern quadrant represents the possible source of secondary microseisms generated by two swells through wave-wave interaction （modified from Lin et al，2017）3） 台风间源区。当海面上同时存在或接连生成两个或多个台风，它们引起的同频率海浪相向传播、相互作用也会激发第二类地脉动。例如，林建民等（2021）通过台阵定位与数值模拟确定2014年台风“海鸥”（Kalmaegi）在菲律宾海上激发的第二类地脉动源区并非其“独自”激发，而是与前一个已消散的台风“风神”（Fengshen）所遗留涌浪相互作用的结果。
国内不少学者基于日本和中国的地震台连续记录数据，通过第二类地脉动理论源区数值模拟，分析了西北太平洋台风激发的地脉动信号特征及源区分布，其结果均显示了上述第二类地脉动的三类主要源区（郑露露等，2017；Lin et al，2017，2018a；陈栋炉等，2018；林建民等，2021）。然而，由于台风激发地脉动过程涉及大气-海洋-固体地球三个圈层之间的复杂能量传递与耦合，关于台风激发地脉动的机理和源区分布尚存争议（Ardhuin，Herbers，2013；Bromirski et al，2013）。Kedar （2011）研究显示，北大西洋和北太平洋的地脉动成因并不相同，北大西洋的地脉动主要源自深海，而北太平洋的地脉动则主要由沿海反射形成。Lin等（2014）研究表明，台湾岛两侧的噪声水平差异很大，是台湾岛两侧边界形状及坡度的不同对地脉动的有效激发产生了影响。此外，海底沉积物厚度（Ying et al，2014）、水深和海底地形（Gualtieri et al，2015）等同样是影响地脉动激发的重要因素。因此，除台风激发地脉动机理外，台风中心附近源区的具体分布、台风激发地脉动信号特征与台风过程本身的具体关系等问题，都有待进一步研究。
3. 基于地脉动的台风定位与监测
3.1 定位方法概述
台风作为天然的大尺度“搅拌机”，能够显著加剧海-气相互作用、海浪-海底相互作用及跨圈层能量耦合，因而导致期间的地脉动信号显著增强，并携带着台风过程的物理信息被地震台所接收，这使得利用地脉动记录定位追踪与研究台风成为可能（Bromirski，2001；Gerstoft et al，2006，2008；Chi et al，2010；Sun et al，2013；Sufri et al，2014；郑露露等，2017；Lin et al，2017，2018a；陈栋炉等，2018；Gualtieri et al，2018）。近年来，已有学者通过多种定位方法对台风激发地脉动源区进行定位，包括单台法（Tanimoto et al，2006；夏英杰等，2011）、偏振法（Schimmel et al，2011）、互相关法（Zeng，Ni，2010；Guo et al，2020）和聚束法（Gerstoft et al，2006；鲁来玉等，2009；Landès et al，2010；徐义贤，罗银河，2015；Lin et al，2018a）等。
当台站分布较稀疏时，可使用“单台法”对地脉动（尤其是瑞雷波）来源方向进行估计，即对单台站的两个水平分量进行角度旋转，根据最大振幅方向确定源区方向（Tanimoto et al，2006；夏英杰等，2011）。基于单台三分量记录，还可以通过偏振分析进一步区分地脉动信号的相位信息。此外，也可通过两两台站间噪声互相关函数的非对称性来反演地震背景噪声源的空间分布特征（Roux et al，2005；Stehly et al，2006；Chen et al，2011；Tian，Ritzwoller，2015；Chen et al，2016）。
当采用地震台阵观测时，基于平面波假设，可以通过“聚束法”对震源至台阵各台站的走时差异进行估计，并在此基础上对各台站记录波形进行延时叠加，从而获得相应信号的最佳后方位角及水平慢度（Rost，Thomas，2002；Landès et al，2010；Lepore et al，2016；刘巧霞等，2020）。该方法高度依赖地震台阵属性（包括孔径、空间几何分布和台站数量等）及台站间的相位延迟，因此，适宜的台阵布置、相位延迟拟合和各台站权重等，都会使聚束结果更加精确。
鉴于地脉动为低信噪比持续信号，通常使用“频率域聚束法”以获得更为有效的定位结果（Stehly et al，2006）。利用P波的远距离传播特性，该方法能够在“聚束分析”的基础上通过“反投影”确定台风激发P波地脉动的源区位置（Landès et al，2010）。如图5所示，该方法利用地球介质P波速度模型计算各网格点到各台站的理论P波走时，并将各台站记录的P波信号能量进行延时叠加并反投影到各网格点上，在空间上以能量最大的位置作为定位结果。鉴于“频率域聚束法”能够更有效地确定地脉动源区的实际地理分布，目前已成为定位台风激发P波第二类地脉动源区的主流方法（具体计算方法详见下节）。
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图 5 频率域反投影聚束法原理示意图（修改自IRIS DMC，2011）当震源位于特定搜索格点时，基于该格点至台阵走时的聚束能量最强Figure 5. Schematic back projection bunching method in frequency domain （modified from IRIS DMC，2011）The bunching energy based on the travel time from the grid to the array is the strongest when the source is located in a specific search grid3.2 频率域体波聚束法
鉴于地震台阵各台站观测数据的相干性，可通过构建互谱密度矩阵获得台站间的相位延迟，并以此作为加权矩阵进行聚束计算（Gerstoft et al，2006）。首先，将各台站时域波形经傅里叶变换至频率域，除去振幅，只保留相位，以消除局地噪声所产生的影响，然后构建互谱密度矩阵如下：
$$ {\boldsymbol{C}}_{ij} （ {f}_{2} ） ＝\left\langle{{\boldsymbol{F}}_{i} （ {f}_{2} ） {\boldsymbol{F}}_{j}^{\dagger} （ {f}_{2} ） }\right\rangle ，$$ (6) 式中，F（f2）表示台站时域波形的傅里叶变换，${\boldsymbol{F}}^{\dagger} （ {f}_{2} ） $表示相应的复共轭转置，$ \left\langle{\;}\right\rangle $对应连续窗口数据的平均运算。因此，互谱密度矩阵元素$ {\boldsymbol{C}}_{ij} $对应频率$ {f}_{2} $上台站$ i $与台站$ j $之间的相位延迟。为去除互谱密度矩阵自相关成分的影响，可以将其对角元素归零。
同时，将目标海域（即台风激发P波地脉动的预期源区所在海域）进行网格化处理，台阵对每一个网格（视为点源）的归一化导向矢量（steering vector）可表示为：
$$ {\boldsymbol{V}} （ x， {f}_{2} ） ＝\frac{{{\rm{e}}}^{-{\rm{i}}2\pi {f}_{2}{\boldsymbol{T}}_{{x}}}}{N}， $$ (7) 式中：Tx表示根据地球介质P波走时模型（Kennett et al，1995）获得的从网格点x到各台站的P波走时向量，即${\boldsymbol{T}}_{{x}}＝{ （ {tp}_{1}， {tp}_{2}， \cdots ， {tp}_{N} ） }^{\dagger}$，$ N $为台阵的台站数。在此基础上，每一频率$ {f}_{2} $对应的聚束计算结果可表示为：
$$ {\boldsymbol{B}} （ x， {f}_{2} ） ＝{\boldsymbol{V}}^{\dagger} （ x， {f}_{2} ） {\boldsymbol{C}} （ {f}_{2} ） {\boldsymbol{V}} （ x， {f}_{2} ） ，$$ (8) 式中$ {\boldsymbol{V}}^{\dagger} $为台阵导向矢量$ \boldsymbol{V} $的复共轭转置。
国内外许多学者已通过频率域体波聚束法对台风激发P波地脉动源区进行定位，并尝试以此进行远距离定位和台风监测（Gerstoft et al，2006，2008；Lin et al，2018a）。Zhang等（2010a）根据SCSN台阵记录对台风“伊欧凯”（Ioke）激发的P波地脉动源区进行了聚束定位，其结果与日本气象厅公布的台风轨迹吻合得较好；Pyle等（2015）利用太平洋周边的五个小孔径地震台阵，成功定位了太平洋深海P波地脉动源区；Lin等（2018a）基于中国东北地震台阵（the Northeast China Extended Seismic Array，缩写为NECESSArray）的连续波形数据，对西北太平洋2009年台风“卢碧”（Lupit）激发的P波第二类地脉动源区进行定位，其结果与日本区域专业气象中心（Regional Specialized Meteorological Center，缩写为RSMC）公布的台风轨迹及MODIS卫星遥感结果高度吻合（图6）。
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图 6 利用NECESSArray台阵对西北太平洋台风“卢碧”激发P波地脉动源区聚束定位（引自Lin et al，2018a）Figure 6. Bunching located source of Lupit-generated P-wave microseisms using the NECESSArray in northwestern Pacific （modified from Lin et al，2018a）以上基于台风激发地脉动信号通过地震学方法对台风进行的定位与研究，有望为传统台风监测与研究提供跨学科支持（Zhang et al，2010b；Ardhuin et al，2012；Lin et al，2018a；Ward Neale et al，2018）。然而，目前基于地震学的台风定位方法仍处于初步研究阶段，尚存许多不足。下节我们将对基于该方法的台风定位与追踪误差进行阐述与分析。
3.3 误差分析
基于地震学的台风定位与追踪主要通过台风激发的P波第二类地脉动来实现，因此，研究第二类地脉动源区与台风中心空间位置关系、厘清并校正由此引起的定位误差，对推进基于地震学的台风定位技术至关重要。根据Longuet-Higgins （1950）提出的激发理论，台风中心附近激发第二类地脉动主要由台风在前后不同时间引起的同频率海浪相向传播、相互作用形成驻波所引起的压力扰动作用于海底而激发，其源区通常在台风中心左后方。Butler和Aucan （2018）在此基础上进一步提出，只有当台风移动速度大于海浪传播群速度时，台风中心后方才有可能以此模式激发第二类地脉动。此时，上述波-波相互作用区域即地脉动源区落后于台风，与台风中心具有一定的偏差。由于深海海浪传播速度取决于海浪频率，因此，该偏差距离与台风移动速度及海浪频率相关。
Retailleau和Gualtieri （2019）归纳了台风激发第二类地脉动的最低频率fmin，即fmin＝g/Vmax，这里Vmax为台风最大移动速度。此外，她们发现在2006年8月22日台风“伊欧凯”的强度升级为台风之后，2—4 s和4—6 s频段的聚束定位结果至台风中心的距离与3节、4节的风速半径总体一致，而且基本都在5节风速半径范围内。因此，她们首次提出台风激发的P波第二类地脉动源区与台风中心的距离几乎恒定。但该结论仅针对单一台风，其正确性和普适性尚需通过更多台风案例进一步研究验证。
另外，台风激发的涌浪传播至沿岸后被反射并与后续来波相互作用形成驻波而激发地脉动时（即“2.2 台风激发第二类地脉动源区分布”中的“近岸源区”），该近岸源区的分布对台风中心附近源区的定位可能产生干扰。然而，考虑到涌浪在远距离传播过程中的频散、衰减等会导致沿岸源区激发的相应地脉动信号主频相对较低，结合以上基于台风移动速度的台风中心附近源区最低频率fmin估计，我们可以从频率上对其加以区分。此外，台风移动方向的变化也会导致定位的偏差。台风转向前后激发的波浪相遇并相互作用激发地脉动，可能导致源区偏离台风轨迹。当然，双台风或多个台风同时存在或接连生成时（即“2.2 台风激发第二类地脉动源区分布”中的“台风间源区”），由不同台风激发波浪相互作用产生的第二类地脉动源区的数量和分布均存在不确定性，这也会影响台风的定位追踪（林建民等，2021）。
最后，定位方法本身也受到诸多因素的限制。频率域体波聚束定位方法本质上是聚束法与反投影法的结合，在综合二者优势的同时，也有其不可避免的缺陷。抛却数据质量问题不谈，地震台阵的固有属性，包括其孔径、几何形状、台站数量及间距等均会影响聚束定位空间分辨率。考虑到台阵可探测信号的最大波长大致近似于其孔径（Schweitzer et al，2012），能够有效探测台风激发的P波第二类地脉动信号的台阵孔径至少为30 km （假设地脉动优势频率为0.2 Hz，P波速度为6 km/s）；而台阵的几何形状则决定了定位结果的优势空间分辨方向，该方向由台阵响应函数（array response function，缩写为ARF）来表征。例如日本的Hi-net台网虽由700多个地震台站组成，理论上拥有极好的干扰噪声压制能力，但其密集台站呈近弧形“条带状”（西南—东北向）几何分布，使其对西南—东北方向的空间分辨能力相对更强的同时，也使其台阵响应及定位结果出现较为显著且紧密排列的旁瓣而影响定位精度（Fang et al，2020）。此外，在P波理论走时计算过程中，所采用的P波结构模型与实际地球结构的差异会导致P波走时预测的偏差，这将直接影响反投影的定位结果。相较于一维地球模型，三维地球模型（Simmons et al，2012）更接近真实的地球介质，关于介质分层厚度、介质密度及波速等综合信息更为精确，更能刻画介质的横向不均匀性和空间连续性，因此能更好地确保最短走时P波射线路径的获取（Gualtieri et al，2014a）。此外，近场P波的“三重震相效应”（triplication）同样影响反投影的定位结果（Fang et al，2020）。
近年来，定位方法上的研究与改进使得地脉动源区聚束定位结果的准确度和分辨率不断提升，例如单分量台阵观测技术向三分量转变（Koper，Hawley，2010；Gal et al，2016；Nishida，Takagi，2016）、单台阵聚束法向多台阵的转变（Euler et al，2014；Ward Neale et al，2018；林建民等，2021）等。Behr等（2013）以及Juretzek和Hadziioannou （2016）通过三分量聚束法成功识别了第一类和第二类地脉动噪声场中的勒夫波和瑞雷波。Ward Neale等（2018）和林建民等（2021）则进一步发展了基于P波走时的多台阵聚束法，通过结合多个地震台阵记录提升了定位源区的空间分辨能力。Fang等（2020）利用三维地球模型替代一维模型，切实提高了对台风激发第二类地脉动源区的定位精度。这些研究均进一步推动了基于地震学方法的台风监测与研究。
4. 基于地震学台风监测的拓展应用
4.1 台风激发涌浪源区估计
随着基于地震背景噪声的台风定位研究的推进，台风激发海浪（包括涌浪）的地震学观测研究也同步发展（Bromirski et al，1999；Barruol et al，2016）。Davy等（2016）利用布设在印度洋西部留尼汪岛（Reunion Island）上的数个地震台站成功地监测到附近热带风暴产生的海浪，其结果与波浪浮标实测及WAVEWATCH Ⅲ海浪模型数值模拟结果一致。Lin等（2018b）对2010年西北太平洋最强台风“鲇鱼”（Megi）激发的涌浪传播进行了反演估计，即根据沿岸地震台站观测到的第二类地脉动信号中的频散特征获得相应入射涌浪的频散特性，并以此估计台风激发涌浪的传播距离及可能源区位置。
基于Munk （1950）的波浪传播理论，台风激发涌浪在深海中的传播可视为表面重力波，根据小振幅重力波理论，其群速度可表示为
$${C}_{{\rm{g}}}＝\frac{1}{2}\sqrt{\frac{g\lambda }{2\pi }}＝\frac{g}{4\pi f}，$$ (9) 式中，λ为涌浪波长，f为频率。因此，传播距离d所需时间为
$$ t＝\frac{d}{{C}_{{\rm{g}}}}＝\frac{4\pi d}{g}f， $$ (10) $$ \frac{{\rm{d}}t}{{\rm{d}}f}＝\frac{4\pi d}{g}{\text{.}}$$ (11) 因此，涌浪传播距离可由下式计算：
$$ d＝\frac{g}{4\pi }{\left(\frac{{\rm{d}}f}{{\rm{d}}t}\right)}^{-1}{\text{.}} $$ (12) 考虑到第二类地脉动频率f2约为相应涌浪频率f的2倍，则台风激发涌浪的传播距离可表示为：
$$ d=\frac{g}{2\pi }{\left[\frac{{\rm{d}}{f}_{2}}{{\rm{d}}t}\right]}^{-1} ，$$ (13) 式中df2/dt代表地脉动信号的频散斜率，可由分数阶傅里叶变换计算得到（Lin et al，2018b）。同理，根据式（10），台风激发涌浪的传播时间可重新表示为：
$$ t＝\frac{2\pi d}{g}{f}_{2}，$$ (14) 则任意时刻t1频散地脉动信号对应涌浪的起始传播时刻t0可粗略估计为：
$${t}_{0}＝{t}_{1}－t {\text{.}}$$ (15) 图7给出了根据上述方法反演得到的2010年台风“鲇鱼”（Megi）激发的涌浪源区和相应周期及其与ERA5再分析数据集的波场数据的对比结果（Lin et al，2018b）。这表明，通过沿岸地震台站观测到的第二类地脉动信号的频散特征反演估计台风激发涌浪源区是可行的，值得进一步研究。
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图 7 基于YULB单地震台站观测数据反演估计的t2时刻涌浪源区可能位置（虚线圆）与ERA5再分析数据集中t1时刻总涌浪有效波高（左）和最大波周期（右）的对比（引自Lin et al，2018b）Figure 7. Comparison of the possible position （dotted circle） of swell source at time t2 estimated from inversion of the observation data at the station YULB with the significant heights of total swells （left panels） and peak wave periods （right panels） at time t1 in ERA5 reanalysis data set （after Lin et al，2018b）上述台风涌浪传播过程反演方法中，第二类地脉动的频散强度是决定反演结果的关键因素。沿岸源区激发的第二类地脉动主要以面波形式为主，其强度随着向内陆传播而逐渐衰减，因此，沿岸地震台记录的第二类地脉动一般强于内陆地震台。这也使得地震台站至岸线的距离一定程度上决定了其记录的第二类地脉动的信噪比。除了入射涌浪本身强度以外，沿岸第二类地脉动的激发效率还取决于岸线的地理特征，包括岸线长度、几何形状、海岸坡度等。另外，涌浪在实际传播过程中也受到包括海表风场、洋流、波-波相互作用和近岸海底地形等的影响，其实际传播路径并非理想的大圆路径，这导致涌浪传播的距离越远，上述反演方法的距离偏差可能就越大。
4.2 基于地脉动的海浪波高估计
除上述观测台风激发涌浪外，地脉动还被应用于海表有效波高的估计。Bromirski等（1999）根据地震台站与海洋浮标的联合观测记录建立了地脉动频谱与海浪频谱之间的传递函数，据此地脉动信号反演得到的有效波高与浮标实测基本一致。Ardhuin等（2012）针对夏、冬季的优势地脉动信号采用不同的反演公式，得到与浮标数据更相关的有效波高。Ferretti等（2013，2016，2018）逐步将基于地脉动信号的有效波高反演模型从单组地震台站-浮标对推广至多组，并针对不同波浪场条件调整模型参数，将有效波高估计值与浮标实测值之间的平均偏差成功地减少至20 cm以下（图8）。以下对相应主要方法及原理进行阐述。
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图 8 基于地脉动的海浪波高反演结果与浮标观测结果对比（a） 试验海域及地震台站、浮标分布图；（b） 浮标实测有效波高与反演所得有效波高估计值的对比（引自Ferretti et al，2018）Figure 8. Comparison between inversion results of wave height based on microseisms and buoy observation（a） Distribution of test sea，seismic stations and buoys；（b） Comparison between the measured significant wave heights of buoy and the estimated significant wave heights from inversion （after Ferretti et al，2018）根据地震观测方式的不同，基于地脉动信号的海浪频谱反演工作主要分为两类：
1） 对于沿岸单台站观测，附近海域的海浪频谱$E （ f ） $可由地脉动频谱$S （ f_2 ） $的指数拟合获得（Ardhuin et al，2012）：
$$E （ f ） ＝a （ f ） {S （ {f}_{2} ） }^{b （ f ） }， $$ (16) 式中$a （ f ） $和$b （ f ） $均为频率相关的系数。
2） 对于地震台阵观测而言，空间位置${\boldsymbol{x}} $处的海浪频谱E（${\boldsymbol{x}} $，f ）可通过聚束波束B（$ {\boldsymbol{x}} $，f2）估计获得（Neale et al，2017）：
$$E （ {\boldsymbol{x}}， f ） ＝\sqrt{\frac{{10}^{\frac{a{{\lg}}_{{\rm{e}}} （ b （ B （ {\boldsymbol{x}}， {f}_{2} ） －c ） ） －d}{10}}}{{\Bigg[2|{C}_{{\rm{P}}}|\dfrac{{\rho }_{{\rm{c}}}}{{\rho }_{{\rm{w}}}}\Bigg]}^{2}[2\pi {]}^{2}{[{\rho }_{{\rm{w}}}g]}^{2}{f}_{2}I （ f ） }}，$$ (17) 式中：$ a，b，c和d $为常系数；$I （ f ） $同式（2）；参数$ {C}_{{\rm{P}}} $，$ {\rho }_{{\rm{c}}} $和$ {\rho }_{{\rm{w}}} $同式（3）。因此，利用地震台阵记录的地脉动信号有望反演大空间尺度上的波浪信息。然而，该方法反演得到的海浪频谱主要局限于第二类地脉动频段。
通过以上方法获取海浪频谱$E （ f ） $之后，可以根据以下关系式求取有效波高：
$${H}_{{\rm{S}}}＝4\sqrt{{\int }_{{f}_{{\rm{min}}}}^{{f}_{{\rm{max}}}}E （ f ） {\rm{d}}f}， $$ (18) 式中fmin和fmax分别对应海浪频谱的频率上下限。
由于不同海域的主导地脉动类型不同，以及台风等天气状况的影响，上述转换关系的适用性与准确性仍有待进一步验证。例如Cutroneo等（2021）发现极端天气情况下通过地脉动信号反演有效波高的误差很大，即便针对该次极端事件对转换关系进行修正，该修正方法是否具有普适性仍需验证。因此，利用地脉动信号来反演估计有效波高有着广泛的前景，但提高适用性和准确度要考虑更多因素，有待进一步的研究。
5. 讨论与结论
近年来，基于地震背景噪声的台风过程及海况监测研究方兴未艾，本文所述的台风激发噪声机理、噪声源区分布理论分析与数值模拟、基于阵列技术的噪声源区定位以及基于噪声的海况（如波浪场）监测与信息获取等，逐渐成为地震学与海洋声学、物理海洋学、大气科学等多学科交叉的研究热点，受到相关领域专家学者的广泛关注。基于地震学的观测资料和技术手段，可为传统台风监测与研究提供跨学科的支持与补充，本文认为以下几方面亟待进一步发展：
1） 台风激发地震背景噪声过程和机理研究。由于台风激发地震背景噪声的过程涉及大气、海洋和固体地球这三个圈层之间复杂的能量传递与耦合，台风轨迹附近现场观测数据（水文、气象要素观测数据以及近场地震观测记录等）缺乏，导致目前台风激发噪声过程和机理研究尚不充分。因此，通过多学科交叉，融合多学科观测资料与技术手段，深入挖掘台风过程与激发地脉动之间的内在关系，进一步厘清激发机理，将有助于推进和完善基于地震学的台风监测方法。
2） 基于地震学的台风中心精确定位与追踪。目前基于地震学的台风定位与追踪主要通过定位台风中心附近噪声源区来实现，因此，只有通过噪声源区与台风中心之间的相对位置关系对定位结果进行校正，才能真正实现对台风中心及轨迹的定位。然而，该问题至今一直是研究盲点，这也是基于地震学的台风定位方法尚未得到实际应用和推广的关键原因之一。因此，在定位方法上提高台风激发地脉动源区定位精度的同时，亟待在台风激发地脉动机理和源区分布研究基础上，深入研究噪声源区与台风中心的定量位置关系。
3） 基于地震学的台风强度反演。台风强度的反演与预报依然是当前国际气象界公认的难题。基于地震学的台风监测研究目前主要集中在对台风轨迹的定位与追踪，迄今鲜有基于地震背景噪声的台风强度反演工作的公开报道。因此，在研究台风激发地震背景噪声的强度及影响因素基础上，建立噪声强度与台风强度之间的定量关系，发展相应的台风强度反演方法，对完善基于地震学的台风监测方法与体系至关重要。
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图 6 利用NECESSArray台阵对西北太平洋台风“卢碧”激发P波地脉动源区聚束定位（引自Lin et al，2018a）
Figure 6. Bunching located source of Lupit-generated P-wave microseisms using the NECESSArray in northwestern Pacific （modified from Lin et al，2018a）
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图 1 西北太平洋1980—2021年台风年频次分布（数据源于Japan Meteorological Agency，2022）
Figure 1. Annual distribution of typhoons in the period of 1980−2021 over the northwestern Pacific （Data from Japan Meteorological Agency，2022）
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图 2 台风激发地震背景噪声能量谱示意图
图中标注出了不同频段的激发源对应的作用力，其中ER，EL，EP，ESV和ESH分别表示瑞雷波、勒夫波、P波、SV波和SH波的能量（修改自Nishida，2017）。
Figure 2. Schematic power spectrum of typhoon-generated seismic ambient noise
The excitation sources of different period bins are labeled，ER，EL，EP，ESV and ESH represent energy of Rayleigh，Love，P，SV and SH waves，respectively （modified from Nishida，2017）
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图 3 台风“伊欧凯”激发第二类地脉动源区数值模拟结果（引自Farra et al，2016）
热力图表征数值模拟第二类地脉动源区能量强度的空间分布；灰色线表示台风轨迹；红色等值线表示定位区域；红色叉表示定位源区峰值点
Figure 3. Numerical simulation results of secondary microseisms sources, generated by typhoon “Ioke” （from Farra et al，2016）
Thermodynamic diagram shows the spatial distribution of secondary microseisms power；the gray line represents the typhoon track；the red isoline shows the located area；the red crosses show peak point of the located source
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图 4 台风移动过程中前后不同时刻引起的海浪相互作用而激发第二类地脉动示意图
西南象限中灰色椭圆表示两个时刻产生的涌浪通过波-波相互作用而激发第二类地脉动的可能源区位置（修改自Lin et al，2017）
Figure 4. Schematic secondary microseisms generated by the interaction waves at different times during the moving process of typhoon
The gray ellipse in the southwestern quadrant represents the possible source of secondary microseisms generated by two swells through wave-wave interaction （modified from Lin et al，2017）
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图 5 频率域反投影聚束法原理示意图（修改自IRIS DMC，2011）
当震源位于特定搜索格点时，基于该格点至台阵走时的聚束能量最强
Figure 5. Schematic back projection bunching method in frequency domain （modified from IRIS DMC，2011）
The bunching energy based on the travel time from the grid to the array is the strongest when the source is located in a specific search grid
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图 7 基于YULB单地震台站观测数据反演估计的t2时刻涌浪源区可能位置（虚线圆）与ERA5再分析数据集中t1时刻总涌浪有效波高（左）和最大波周期（右）的对比（引自Lin et al，2018b）
Figure 7. Comparison of the possible position （dotted circle） of swell source at time t2 estimated from inversion of the observation data at the station YULB with the significant heights of total swells （left panels） and peak wave periods （right panels） at time t1 in ERA5 reanalysis data set （after Lin et al，2018b）
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图 8 基于地脉动的海浪波高反演结果与浮标观测结果对比
（a） 试验海域及地震台站、浮标分布图；（b） 浮标实测有效波高与反演所得有效波高估计值的对比（引自Ferretti et al，2018）
Figure 8. Comparison between inversion results of wave height based on microseisms and buoy observation
（a） Distribution of test sea，seismic stations and buoys；（b） Comparison between the measured significant wave heights of buoy and the estimated significant wave heights from inversion （after Ferretti et al，2018）
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