An adjustment method for the characteristic period of site acceleration response spectra with soft layers
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摘要:
在分析场地条件对地震震害影响及国内外关于软弱土层对场地地震反应影响的基础上，采用实际含淤泥质土层场地资料，建立了12个含软弱土层的场地模型，在不同输入地震动水平下进行了场地地震反应一维等效线性化分析，讨论了软弱土层厚度和埋深对场地地震反应的影响。结果表明：随着软弱土层的埋深或厚度的增加，反应谱特征周期逐渐增大；输入地震动峰值增加，反应谱特征周期亦增大。继而依据软弱土层厚度、埋深及输入地震动强度对场地加速度反应谱特征周期的影响特征，提出了含软弱土层场地地震动加速度反应谱特征周期调整方法。
Abstract:In recent years, the impact of soft soil on the seismic response of soil layers in sites has attracted attention. Some scholars have conducted in-depth analysis from different perspectives, and the research results show that soft soil increases the dominant period and response spectrum characteristic period of the site to a certain extent. As the position of the soft interlayer deepens, the amplification effect of the site decreases, and the dominant period and response spectrum characteristic period of the site increase. Compared with the Code for Seismic Design of Buildings （GB 50011−2010） in China, the characteristic period of the seismic acceleration response spectrum for sites containing weak soil layers after regulation is much larger than the value specified in the code. At present, although there is an analysis of the impact of weak soil layers on site seismic response, there is little research on the adjustment methods of characteristic periods of site response spectra containing weak soil layers.Based on the analysis for the effect of site conditions on earthquake damage and the influence of soft layers on site seismic response at home and abroad, 12 site models are established, by means of drilling data from sites containing soft layers. The one-dimensional equivalent linearization site seismic response analysis is carried out under different input acceleration peak, and the influence of soft layer thickness, buried depth and input peak acceleration on site seismic response is discussed. The results show that under the same input acceleration peak, as the burial depth and thickness of soft layer increase, the characteristic period of the site acceleration response spectra gradually increases and the peak ground acceleration decreases. As the input peak acceleration increases, while the thickness and burial depth of the soft layer remain unchanged, the characteristic period of the site acceleration response spectra and the peak ground acceleration increases. Finally an adjustment method for the characteristic period of site acceleration response spectra with soft layers was proposed.
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引言
近年来，随着卫星遥感技术的不断发展，地震受灾区域的高分辨率遥感影像凭借其覆盖范围广、信息量大、处理时间短等优势，逐步成为政府部门和研究人员等进行灾害检测和损失评估的数据源，在其基础上对灾区建筑物损毁情况进行计算机解译与评估，可以有效地提高灾害管理工作的效率，是灾后恢复重建、开展防灾减灾措施的必要步骤。
传统的遥感影像分类方法有目视解译和基于像元的非监督分类、监督分类法，在高分辨率遥感影像地物识别分类中已经得到广泛应用（Benediktsson et al，1990；赵萍等，2005；Turker，Koc-San，2015；李强等，2018，2019；牟多铎，刘磊，2019；Li et al，2019），但由于存在“椒盐噪声”等现象，这些方法在震害建筑物信息提取中的分类效果不是很理想。1999年，Baatz和Schäpe （1999）提出的面向对象遥感影像分类方法有效地解决了这些问题，Hussain等（2013）基于遥感影像的变化检测比较了多种基于像元与基于对象的方法，并表明基于对象的方法更加有助于提高分类结果。近20年来，面向对象方法在地物信息提取中得到了广泛应用：陈云浩等（2006）针对光学遥感影像，以北京城市土地利用分类为例，对面向对象分类方法的规则进行了讨论；Alonso-Benito等（2013）将面向对象方法与支持向量机（support vector machines，缩写为SVM）、神经网络、最大似然法三种基于像元的分类方法进行比较，应用于森林易燃植被的分类提取，结果表明面向对象的分类精度明显高于基于像元的分类方法；张峰等（2008）通过面向对象与SVM方法相结合成功提取了多源影像数据中的建筑物信息；游永发等（2019）采用面向对象与形态学相结合，提出了一种高分辨率遥感影像建筑物信息分级提取的方法，其提取精度均大于90%。目前国内外很多研究人员已将面向对象分类方法成功应用于遥感影像中震害建筑物的检测与提取：Gulsen等（2011）、Li等（2011）、龚丽霞等（2013）、王东明和许立红（2016）基于面向对象分别对汶川、海地、玉树、尼泊尔地震的高分辨率遥感影像中的建筑物信息进行了提取，均得到了较好的分类结果，提取精度均较高；赵妍（2017）针对高分辨率遥感影像的建筑物震害信息，基于面向对象方法提出了一系列变化检测的技术流程，实现了对震害建筑物信息的有效提取。
大多数研究人员将面向对象方法应用于震害建筑物识别时，都是基于多尺度分割，采用人工调试或前人经验来确定最终分割尺度，耗时耗力。因此本文在利用面向对象方法分类时，为了避免出现分割不足或过度分割的现象，拟采用影像分割尺度参数（estimation of scale parameters，缩写为ESP）算法自动选择最优分割尺度，结合最邻近分类构建特征规则集，以期提高高分辨率遥感影像中震害建筑物识别的准确度，从而满足震害快速评估的需求。
1. 研究方法
面向对象以分割后的对象为最小分类单元，对具有同质性像元所组成的多边形对象进行分析，该方法不仅要考虑图像的光谱特征，还需要考虑图像的纹理、几何、上下文特征等来进行统计分析（吴剑，2010）。图1给出了本文数据处理的主要流程，首先对影像进行最优分割尺度研究，即基于ESP算法选出最优分割尺度，然后根据其得到的影像对象进行特征选择与提取，结合最邻近分类和制定的规则集进行面向对象分类，最后进行精度验证并优化分类结果。
1.1 遥感震害建筑物特征定义
在正常情况下，遥感影像中的建筑物一般具有相似且规则的几何形态，光谱特征虽各有不同，但经过量化后均表现为像元值或是较高的灰度值，在纹理特征方面，遥感建筑物顶部与周围环境相比更加明显，且有完整的纹理结构；而在地震过后，不同类型的建筑物也会发生不同程度的毁坏与倒塌，其外形轮廓特征呈现非规则的状态，部分损毁建筑物灰度值发生变化，在影像上呈暗灰色或黑色，虽然房屋间隔可以辨认，但已经不具备完整且规则的几何形态和纹理结构（张景发等，2017）。根据这些特征本文将震害建筑物分为基本完好（包括完好、轻微破坏）、中度破坏、完全损毁（包括全毁、多数倒塌）三大类。
1.2 多尺度分割
影像分割技术是面向对象分类中至关重要的一步，它对地物目标的分类结果的好坏有直接的影响。目前最常用的是多尺度分割技术，简单来说，多尺度分割就是在不同的尺度上将影像分割成有意义的影像多边形。Drăguţ等（2010）使用eCognition软件研究了多尺度分割的参数，并在建筑物的分割和提取中取得了良好的结果。
本文同样选择使用eCognition软件进行面向对象方法的数据处理，为了减少由不合适的分割尺度所带来的“过度分割”或“分割不足”的现象，得到最佳分类效果，需要找到震害建筑物的最优分割尺度。本文通过ESP尺度评价工具来估算震害建筑物的最优尺度。该方法由Drăguţ等（2014）提出，被开发为eCognition软件中一种插件工具，用来自动获取最优分割尺度。ESP方法将局部方差VL作为分割对象层的平均标准差，在一定尺度范围内，利用迭代的方法计算影像对象层的局部方差，由于VL值需要根据分割后不同对象间的异质性变化来绘制局部方差与对应尺度的关系图，而从图中得到所对应阈值较为困难，因此该工具引入了VL的变化率RC，通过计算不同的分割尺度参数，将RC作为对象分割最佳尺度参数，以此来判断分割效果。RC的计算方法为
$ {R}_{{\rm{C}}}{\text{＝}}\left(\frac{{L}_{i}{\text{－}}{L}_{i{\text{－}}1}}{{L}_{i{\text{－}}1}}\right){\text{×}} 100{\text{%}}{\text{，}} $
(1) 式中，Li，Li－1分别为目标层第i对象层和第i－1对象层的平均标准差。
根据经验先将形状因子和紧致度两个参数设置为0.5，初始分割尺度设置为100，然后通过ESP算法进行最优分割尺度评估（图2）。当RC值最大，即出现峰值时，该点所对应的分割尺度值就是最优分割尺度。由于影像中存在不同地物，例如植被、阴影、道路等，因此会存在多个最优分割尺度，图中的RC曲线就会出现多个峰值，其对应的值主要有29，39，51，79，95，分别对这五个最优分割尺度进行多尺度分割，从而找出震害建筑物的最优分割尺度。
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图 2 基于ESP算法的最优尺度分割评估结果Figure 2. Evaluation results of optimal segmentation scale based on ESP algorithm通过目视解译，将五个分割结果与影像实际地物相结合，可以看出当分割尺度为29和39时，影像中被分割的建筑物较为破碎；而当分割尺度为79和95时，震害建筑物与多数植被、阴影不能较好的分割开来，存在很多欠分割现象；当分割尺度为51时，影像中建筑物的分割效果最好，因此选择51作为研究区的最优分割尺度。
1.3 最邻近分类
最邻近分类属于监督分类的一种，但面向对象中的最邻近分类是基于影像对象进行分类，有别于基于像元的监督分类，分类精度较高。本文采用最邻近分类器来优化特征空间，寻找分类特征的最佳组合。
由于道路的纹理、几何等特征与建筑物相似，较难区分，因此为了得到更好的分类效果，本文结合ArcGIS将街道信息去除后，再利用eCognition将研究区分为中等破坏、毁坏、基本完好、植被、阴影五大类，一共选择了64个样本对象，基于各类别的样本选择，将形状、纹理、光谱中的40个特征作为初始特征集，通过最邻近分类计算后得到各类别之间所产生的最优特征组合，分别为亮度、均值、标准差、矩形度、紧致度、密度、灰度共生矩阵（gray-level co-occurence matrix，缩写为GLCM）的角二阶矩、同质性、熵以及灰度差分矢量（gray-level difference vector，缩写为GLDV）。根据最优特征组合制定相应的分类规则集（表1），首先对阴影、植被进行分类，再根据震害建筑物的特征，依次对完全损毁、基本完好和中度破坏建筑物进行分类，得到初步分类结果，再对细小图斑作平滑处理，并将错分地物正确归类，最后将各地类合并得到最终结果。
表 1 各地物的特征规则集Table 1. The feature rule set of a variety of surface features地物类别 特征规则集 阴影 亮度≤23 植被 均值≤30.5；矩形度≤0.9；紧致度≥1.61 完全损毁建筑物 GLCM角二阶矩≤0.002；GLCM同质性≤0.06；标准差≥30 基本完好建筑物 标准差≤12或标准差≥20；GLCM熵≥9；4.1≤GLDV熵≤4.3
1.925≤密度≤2.222或1.19≤密度≤1.39中度破坏建筑物 还未分类 注：GLCM为灰度共生矩阵，GLDV为灰度差分矢量。 1.4 精度验证
本文将联合国组织UNITAR/UNOSAT实地调查解译与目视解译结合的结果作为对比基准（图3）。利用总体精度和Kappa系数作为分类精度的评价指标，总体精度表示分类结果与实际地物信息比较后两者相吻合的概率，即地物正确分类数与总数的比值；Kappa系数指通过定量评价分类数据与参考数据来检验两者的一致性，当其值越接近于1时，表明一致性越好，分类精度高。
1.5 研究区概况
海地共和国位于西印度群岛海地岛西部，总人口约有830万，当地时间2010年1月12日下午16时53分，发生了MS7.0大地震，全国大部分地区受灾严重，首都太子港为地震中心，地震导致约42万人伤亡。本文基于预处理后的GeoEye-1卫星影像，以2010年1月12日海地地震后太子港附近灾区为研究区域，其影像分辨率为0.5 m，图像大小为1 209×1 275 （图4）。
2. 结果分析
图5为基于面向对象方法进行分类的最终结果。为了更好地评价基于面向对象方法的分类效果，本文采用基于像元的支持向量机法、BP神经网络、基于CART算法的决策树分类与基于对象的面向对象方法进行对比分析。SVM是通过自动搜索对分类有较大区分能力的支持向量，构造最优分割超平面，将类之间的间隔最大化，从而实现训练样本分类；BP神经网络是一种前馈多层的网络结构，按照误差完成反向传播算法训练；基于CART算法的决策树分类属于二分递归分割，通过决策树生成和剪枝进行遥感分类。主要从以下三方面进行比较。
2.1 目视效果
从建筑物震害信息提取的目视结果来看，所有分类结果与实地调查解译的矢量数据结果均存在一定的误差，但面向对象的分类结果与解译结果较为接近，三种基于像元的分类方法都存在过分割现象，即将单体建筑物分成多种类型，分类效果不是很理想。即使完成分类后处理，三种方法仍然会存在很多细小斑块（图6），即“椒盐噪声”现象，产生这一现象的原因是文中三种基于像元的分类方法都是通过样本训练后基于光谱特征进行了信息提取，像元是其最小操作单位，并且未考虑相邻像元之间的关联及纹理、几何形状等特征；而面向对象分类方法处理的最小单位是分割后的对象，除了考虑光谱特征外，还考虑了形状、纹理等特征信息，不仅弥补了基于像元遥感分类方法中特征信息单一的缺点，也有效地避免了“椒盐噪声”现象。
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图 6 基于各种方法的“噪声”现象对比Figure 6. Comparison of “noise” phenomena based on various methods2.2 精度评价
通过计算得到面向对象分类结果的总体精度为87.1%，Kappa系数为0.819 3，识别精度较高，但也存在错分、漏分现象（表2）。从表2中可以看出，分类结果中基本完好和中度破坏建筑物的数量与实地调查解译结果出入较大，但总体数量差别较小。产生这种现象的主要原因是一部分基本完好建筑物的屋顶存在杂物、水坑等，与中度破坏建筑物屋顶的纹理特征相似，导致基本完好建筑物中有一部分被错分为中度破坏建筑物；分类结果中的完全损毁建筑物相对实地调查结果中的数目较少，其主要原因是倒塌建筑物之间互相重叠，且特征相似，在多尺度分割时被分割成为同一对象，而在实地调查解译过程中仍可辨别出每栋建筑物。但这些现象对结果影响较小，因此面向对象方法可以基本满足快速获取震灾区信息的精度要求。
表 2 矢量分类结果中建筑物数量Table 2. The number of buildings achieved from the vector classification results建筑物类型 实地调查所得数据个数 面向对象分类所得数据个数 基本完好建筑物 274 194 中度破坏建筑物 237 308 完全损毁建筑物 235 212 总计 746 714 为了对三种方法的精度和分类效果进行比较，使精度评价更具客观性，本文在处理数据时选用了同一个训练样本，在定义、评价、修改训练样本后，分别采用支持向量机、BP神经网络、基于CART算法的决策树进行分类，经过分类后处理的最终结果如图7所示。
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图 7 BP神经网络（a）、SVM（b）、基于CART算法决策树（c）分类结果Figure 7. Classification results of BP neural network (a)，SVM (b)，decision tree based on CART algorithm method (c)在三种类别中分别选择15处作为训练样本，其余为检验样本，基于面向对象、BP神经网络、SVM、决策树方法进行震害建筑物提取精度评价（表3）。从表3中可以看出，SVM方法分类结果的精度最低，为70.37%，BP神经网络方法和基于CART算法的决策树分类精度也比较低，均在75%左右，而面向对象分类的总体精度为87.1%，比基于像元的三种方法的总体精度提高约10%左右。
表 3 各分类方法的精度评价Table 3. Accuracy evaluation of various classification methods方法 总体精度 Kappa系数 方法 总体精度 Kappa系数 SVM 70.37% 0.5966 基于CART算法决策树 76.22% 0.633 0 BP神经网络 74.96% 0.6537 面向对象 87.10% 0.819 3 由于三种基于像元的分类方法对样本的依赖性较强，其分类结果中存在较多的错分情况，过多地估计了建筑物损坏或倒塌区的范围（表4），可见三种方法对基本完好和中度破坏建筑物难以区分，其错分率均达到30%以上，尤其是基于CART算法的决策树分类，过多的将基本完好和中度破坏建筑物估算为完全损毁建筑物，而面向对象的错分率相较于前三者整体较低，均在20%以下。
表 4 各分类方法的错分率Table 4. The error rate of various classification methods方法 基本完好 中度破坏 完全损毁 SVM 36.73% 33.22% 18.62% BP神经网络 30.53% 30.24% 16.00% 基于CART算法决策树 37.00% 40.44% 9.08% 面向对象 20.00% 5.56% 14.29% 2.3 时效性评价
本文所有实验均基于双核CPU （1.70 GHz 核 i5-4210U）的Windows操作系统进行。使用eCognition软件对研究区高分辨率遥感影像进行面向对象方法分类的总用时约为20 min；使用ENVI软件进行BP神经网络、SVM、基于CART算法的决策树方法分类时间分别约为10 min，15 min，8 min，处理速度较快。从时间成本上来说，基于像元的三种分类方法的主要成本是在执行监督分类的过程中，仍有较快的处理速度，但其精度较低，分类效果不是很好，适用于震后第一时间对震区的快速评估；而面向对象的分类方法耗费的时间主要在于前期准备工作中，例如在提取地物特征时，需要通过人为观察比较选择最优特征组合中的特征值来制定规则集，耗时较长，但在后期分类时处理时间较短，且分类效果较好，精度高，因此本文研究的面向对象分类方法在基于高分辨率遥感影像的震后灾情准确评估、震害建筑物信息提取时具有良好的可行性。
3. 讨论与结论
本文以海地MS7.0地震为例，选取太子港周围建筑区，基于ESP算法的多尺度分割及面向对象分类对建筑物震害信息进行识别研究，得到以下结论：
基于ESP算法的多尺度分割提高了选择最优分割尺度的效率，并且通过最邻近分类、制定规则集得到了较好的分类结果；通过将基于像元的BP神经网络、SVM、决策树方法的提取结果与面向对象分类进行对比，进一步证明了在基于高分辨率遥感影像提取震害建筑物信息中，基于面向对象的分类方法能够较好地提取震害建筑物信息，并且可以处理遥感影像分类中的噪声问题，比基于像元的分类方法更有效。
但是采用面向对象分类方法受人为因素影响较大，今后计划使用深度学习与面向对象结合的方法对不同区域的震害建筑物进行自动识别分类研究，以期达到更好的分类效果，从而降低面向对象分类的人为因素影响，为震后建筑物的快速评估提供数据支撑。
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图 1 输入地震动加速度时程 （a，b，c） 及反应谱 （d）
Figure 1. Acceleration time histories of input ground motion （a，b，c） and conresponding response spectrum （d）
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图 2 地表峰值加速度随软弱土层埋深的变化特征
Figure 2. Variation characteristics of peak ground acceleration with buried depths of soft soil layers
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图 3 地表峰值加速度动力放大系数随软弱土层埋深的变化特征
Figure 3. Variation characteristics of peak acceleration dynamic amplification coefficient with buried depths of soft soil layer
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图 4 不同输入地震动下含一层（a）和含两层（b）淤泥的各分析模型场地相关加速度反应谱
Figure 4. Site-related acceleration response spectra of each analysis model with one-layer （a） and two-layers （b） of silt under different input ground motions
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图 5 输入不同地震动下含一层淤泥（a）和含两层淤泥（b）的各计算模型场地相关归一化反应谱
Figure 5. Site-related normalized acceleration spectrum of each calculation model with one-layer （a） and two-layers （b） of silt under different input ground motions
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图 6 输入不同峰值加速度时含一层淤泥（a）和含两层淤泥（b）的各分析模型场地加速度反应谱
Figure 6. Site acceleration response spectrum of each analysis model with one-layer of silt （a） and two-layers of silt （b） under different input ground motion with peak ground acceleration
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图 9 不同输入地震动下补充模型1、2与分析模型2场地相关加速度反应谱
（a） 输入PGA＝25 cm/s2；（b） 输入PGA＝50 cm/s2；（c） 输入PGA＝100 cm/s2
Figure 9. The site-related acceleration response spectra of supplementary model 1，2 and analysis model 2 under different input ground motions
（a） Input PGA＝25 cm/s2；（b） Input PGA＝50 cm/s2；（c） Input PGA＝100 cm/s2
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图 7 不同地震动输入水平下各模型的场地相关加速度反应谱
Figure 7. Site-related acceleration response spectrum of model 1 under different input ground motion
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图 8 弹簧−质量单自由度体系分析示意图
图中h，v和ρ分别表示土层厚度、剪切波速、密度；下标su，s，sd分别表示上覆土层、软弱夹层、下伏土层
Figure 8. Schematic diagram of spring mass single degree of freedom system analysis
In the figure，h，v and ρ respectively represent soil layer thickness，shear wave velocity， and density；subscriptsu，s and sd represent the overlying soil layer，weak interlayer，and underlying soil layer respectively
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图 10 不同输入地震动下含一层 （a） 和含两层 （b） 淤泥的各分析模型场地反应谱特征周期随软弱土层厚度及埋深的变化关系
Figure 10. Variation of the characteristic period of the site response spectrum with the thickness and burial depth of the weak soil layer for the analysis models with one-layer （a） and two-layer （b） silt under different input ground motions
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图 11 不同输入地震动水平下场地反应谱特征周期随软弱土层厚度及埋深的变化
Figure 11. Variation of characteristic period of site response spectrum with thickness and buried depth of soft soil layer under different input ground motions
表 1 分析模型1和模型7的剖面和力学特性参数
Table 1 Profile and mechanical characteristic parameters of Analysis model 1
模型 土层
序号岩土名称 土类号 层底深度
/m层厚
/m剪切波速
/（m·s−1）密度
/（kg·m−3）模型1 1 淤泥 1 5.0 5.0 112 1580 2 粉质黏土 3 9.5 4.5 160 1860 3 粉质黏土 4 13.0 3.5 165 1870 4 粉质黏土 5 17.0 4.0 199 1880 5 粉质黏土 6 21.0 4.0 212 1960 6 粉质黏土 7 24.0 3.0 242 1980 7 圆砾 8 27.0 3.0 258 2200 8 全风化安山岩 8 30.0 3.0 393 2250 9 计算基底 9 516 2650 模型7 1 淤泥 1 5.0 5.0 112 1580 2 淤泥 2 10.0 5.0 112 1660 3 粉质黏土 3 14.5 4.5 160 1860 4 粉质黏土 4 18.0 3.5 165 1870 5 粉质黏土 5 22.0 4.0 199 1880 6 粉质黏土 6 26.0 4.0 212 1960 7 粉质黏土 7 29.0 3.0 242 1980 8 圆砾 8 32.0 3.0 258 2200 9 全风化安山岩 8 35.0 3.0 393 2250 10 计算基底 9 516 2650 
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表 2 各土层不同剪应变水平下的动力剪切非线性参数
Table 2 Nonlinear parameters of dynamic shear of all soils under different shear strain levels
土类号 土层名称 参数 剪应变/（10−4） 0.05 0.1 0.5 1 5 10 50 100 1 淤泥 模量比G/Gmax 0.990 2 0.9808 60.910 5 0.835 8 0.504 5 0.337 4 0.092 3 0.048 3 阻尼比ζ 0.017 3 0.024 4 0.052 5 0.071 1 0.123 6 0.142 9 0.167 2 0.171 2 2 淤泥 模量比G/Gmax 0.991 3 0.982 7 0.918 9 0.850 0 0.531 3 0.361 7 0.101 8 0.053 6 阻尼比ζ 0.008 8 0.013 5 0.035 6 0.052 5 0.107 3 0.130 3 0.161 5 0.166 9 3 粉质黏土 模量比G/Gmax 0.991 8 0.983 8 0.924 1 0.858 8 0.548 9 0.378 3 0.108 5 0.057 3 阻尼比ζ 0.013 8 0.019 9 0.045 9 0.064 1 0.120 1 0.142 8 0.173 5 0.178 8 4 粉质黏土 模量比G/Gmax 0.992 5 0.985 1 0.929 6 0.868 4 0.568 9 0.397 5 0.116 6 0.061 9 阻尼比ζ 0.012 3 0.017 6 0.040 2 0.056 1 0.105 3 0.125 8 0.154 2 0.159 2 5 粉质黏土 模量比G/Gmax 0.993 9 0.987 8 0.941 9 0.890 3 0.618 7 0.447 9 0.139 6 0.075 0 阻尼比ζ 0.015 7 0.021 8 0.046 1 0.062 6 0.113 6 0.135 6 0.167 7 0.173 6 6 粉质黏土 模量比G/Gmax 0.994 3 0.988 7 0.946 0 0.897 5 0.636 5 0.466 8 0.149 0 0.080 5 阻尼比ζ 0.018 1 0.024 9 0.051 2 0.068 8 0.123 4 0.147 3 0.182 7 0.189 4 7 粉质黏土 模量比G/Gmax 0.995 0 0.990 1 0.952 4 0.909 2 0.666 9 0.500 3 0.166 8 0.091 0 阻尼比ζ 0.010 6 0.015 2 0.034 2 0.047 8 0.093 6 0.115 4 0.150 4 0.157 0 8 圆砾及卵石 模量比G/Gmax 0.990 0.970 0.900 0.850 0.700 0.550 0.320 0.200 阻尼比ζ 0.004 0.006 0.019 0.030 0.075 0.090 0.110 0.120 9 基岩 模量比G/Gmax 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 阻尼比ζ 0.004 0.008 0.010 0.015 0.021 0.030 0.036 0.046
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表 3 各分析模型地表峰值加速度和地震反应动力放大系数
Table 3 The peak acceleration and dynamic amplification coefficient for surface seismic response of each analysis model
模型 输入不同峰值加速度的地表水平向峰值加速度/（cm·s−2） 模型 输入不同峰值加速度的地表水平向地震反应动力放大系数 PGA＝25 cm/s2 PGA＝50 cm/s2 PGA＝100 cm/s2 PGA＝25 cm/s2 PGA＝50 cm/s2 PGA＝100 cm/s2 模型1 53.1 97.1 193.2 模型1 2.124 1.942 1.932 模型2 43.8 86.5 152.3 模型2 1.752 1.73 1.523 模型3 41.2 72.4 118.7 模型3 1.648 1.448 1.187 模型4 38.7 58.2 109.9 模型4 1.548 1.164 1.099 模型5 36.4 52.6 100.6 模型5 1.456 1.052 1.006 模型6 30.6 45 87.4 模型6 1.224 0.900 0.874 模型7 48.9 96 174.2 模型7 1.956 1.92 1.742 模型8 38.7 62.6 110.1 模型8 1.548 1.252 1.101 模型9 33.7 55.2 102.8 模型9 1.348 1.104 1.028 模型10 31.1 53.9 83.9 模型10 1.244 1.078 0.839 模型11 30.4 48.2 69.4 模型11 1.216 0.964 0.694 模型12 29.6 46.4 64.6 模型12 1.184 0.928 0.646
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表 4 分析模型的场地参数及场地类别
Table 4 Site parameters and categories of analysis models
分析
模型覆盖层
厚度/m等效剪切
波速/m·s−1场地
类别分析
模型覆盖层
厚度/m等效剪切
波速/m·s−1场地
类别模型1 30 156.0 Ⅱ 模型7 35 134.5 Ⅲ 模型2 30 156.0 Ⅱ 模型8 35 134.5 Ⅲ 模型3 30 156.0 Ⅱ 模型9 35 134.5 Ⅲ 模型4 30 156.0 Ⅱ 模型10 35 142.0 Ⅲ 模型5 30 161.3 Ⅱ 模型11 35 161.3 Ⅱ 模型6 30 182.4 Ⅱ 模型12 35 182.4 Ⅱ
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表 5 各分析模型场地规准反应谱特征周期Tg
Table 5 The characteristic periodic values of site standard response spectrum of each analysis model
模型 输入不同峰值加速度各模型的反应谱特征周期 模型 输入不同峰值加速度各模型的反应谱特征周期 PGA＝25 cm/s2 PGA＝50 cm/s2 PGA＝100 cm/s2 PGA＝25 cm/s PGA＝50 cm/s2 PGA＝100 cm/s2 模型1 0.5 0.55 0.6 模型7 0.7 0.75 0.95 模型2 0.6 0.65 0.8 模型8 0.9 0.95 1.2 模型3 0.7 0.75 0.85 模型9 1 1.05 1.35 模型4 0.75 0.8 1.05 模型10 1.1 1.2 1.45 模型5 0.8 0.9 1.1 模型11 1.15 1.3 1.5 模型6 0.85 0.95 1.2 模型12 1.25 1.35 1.65
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表 6 输入不同地震动水平下模型1—6的反应谱特征周期Tg
Table 6 Characteristic periods Tg of model 1−6 under different input ground motion
分析模型 不同地震动输入水平下的反应谱特征周期 PGA＝25 cm/s2 PGA＝50 cm/s2 PGA＝100 cm/s2 PGA＝150 cm/s2 PGA＝200 cm/s2 PGA＝300 cm/s2 模型1 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 模型2 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.90 模型3 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 模型4 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 模型5 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 模型6 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.20 注：输入峰值加速度25 cm/s2的各模型特征周期来自于表5
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表 7 原分析模型剖面和力学特性参数
Table 7 The original analysis model
序号 土层名称 土类号 层底深度
/m层厚
/m剪切波速
/（m·s−1）密度
/（kg·m−3）1 粉质黏土 3 4.5 4.5 160 1860 2 淤泥 1 9.5 5.0 112 1580 3 粉质黏土 4 13.0 3.5 165 1870 4 粉质黏土 5 17.0 4.0 199 1880 5 粉质黏土 6 21.0 4.0 212 1960 6 粉质黏土 7 24.0 3.0 242 1980 7 圆砾 8 27.0 3.0 258 2200 8 全风化安山岩 8 30.0 3.0 393 2250 9 计算基底 9 516 2650
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表 8 补充分析模型1
Table 8 The supplementary analysis model 1
土层序号 土层名称 土类号 层底深度
/m层厚
/m剪切波速
/（m·s−1）密度
/（kg·m−3）1 粉质黏土 3 4.5 4.5 160 1860 2 粉质黏土 3 9.5 5.0 160 1860 3 粉质黏土 4 13.0 3.5 165 1870 4 粉质黏土 5 17.0 4.0 199 1880 5 粉质黏土 6 21.0 4.0 212 1960 6 粉质黏土 7 24.0 3.0 242 1980 7 圆砾 8 27.0 3.0 258 2200 8 全风化安山岩 8 30.0 3.0 393 2250 9 计算基底 9 516 2650
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表 9 补充分析模型2
Table 9 The supplementary analysis model 2
土层序号 土层名称 土类号 层底深度
/m层厚
/m剪切波速
/（m·s−1）密度
/（kg·m−3）1 粉质黏土 3 4.5 4.5 160 1860 2 粉质黏土 4 9.5 5.0 165 1870 3 粉质黏土 4 13.0 3.5 165 1870 4 粉质黏土 5 17.0 4.0 199 1880 5 粉质黏土 6 21.0 4.0 212 1960 6 粉质黏土 7 24.0 3.0 242 1980 7 圆砾 8 27.0 3.0 258 2200 8 全风化安山岩 8 30.0 3.0 393 2250 9 计算基底 9 516 2650
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表 10 不同输入地震动水平下场地反应谱特征周期拟合结果
Table 10 Fitting results of characteristic period of site response spectrum under different input ground motions
输入地震动/（cm·s−2） 模型1—6 输入地震动/（cm·s−2） 模型7—12 a b R2 a b R2 25 0.838 −0.066 0.999 80 25 0.972 −0.297 0.999 12 50 0.941 −0.166 0.999 05 50 1.050 −0.410 0.999 64 100 1.231 −0.270 0.999 72 100 1.246 −0.223 0.999 38
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表 11 不同输入水平下模型1−模型6的反应谱特征周期拟合结果
Table 11 Fitting results of characteristic periods of model 1−6 at different input ground motions
分析模型 α β R2 模型1 0.501 5 0.000 9 0.962 4 模型2 0.588 4 0.001 0 0.993 7 模型3 0.701 5 0.000 9 0.962 4 模型4 0.751 5 0.000 9 0.962 4 模型5 0.801 5 0.000 9 0.962 4 模型6 0.825 4 0.001 2 0.995 3
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