Ground motion variability of a mountain-canyon site near a strike-slip fault considering uncertainty of source
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摘要:
由于震源不确定性客观存在且对近地表地震动特性产生显著影响，尝试将乘子降维法应用至考虑震源不确定性的近断层复杂场地地震动变异性求解，将不确定性分析问题转换为有限次确定性分析，获得与蒙特卡洛模拟一致的地震动参数统计矩，其中单次确定性分析采用边界元法模拟断层破裂—传播路径—场地放大的整个物理过程。基于乘子降维法，以近走滑断层高山峡谷场地为例，分析了在近断层效应、场地效应和震源不确定性三者耦合作用下的场地地震动峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）的空间分布变异性，以及关键地表点谱加速度（SA）的统计值。结果表明：乘子降维法适用于含震源参数不确定性的近断层复杂场地随机地震动求解；高山峡谷地形对地震波的散射效应叠加近断层效应后可引起断层上盘PGA和PGV均值的显著增大，可放大至两倍以上；震源不确定性经由场地传播，导致地表地震动变异性，PGA变异性强于PGV；考虑一倍均方差时，震源不确定性对结构反应的影响可达30%以上，大跨度工程结构还应考虑近断层地震动变异性的空间分布差异。
Abstract:A large number of railways and highways in the western part of China are located in near-fault mountain-canyon sites. The bridges and tunnels account for a large proportion due to the complex topography, and many important projects are faced with severe seismic risk. The ground motions in the near-fault mountain-canyon sites are very complex. On the one hand, velocity pulses and large vertical amplitudes are typical characteristics of the ground motions in near-fault regions; on the other hand, the topography of mountains and canyons leads to amplification and non-uniformity effects on ground motions. For example, the 1992 Hualien earthquake records show that the peak ground acceleration on the sidewalls of the Feitsui canyon in Taiwan is 2.69 times than that of the canyon bottom. In the 2008 Wenchuan earthquake, the peak ground acceleration in the east-west direction at the top of Xishan Mountain in Zigong is 1.77 times than that at the foot of the mountain. Theoretical and numerical analyses reveal that the physical essence of the amplification and non-uniformity effect is the scattering and local focusing of seismic waves by the topography of mountain-canyon sites.
In addition, the current technologies of geophysical prospecting make it difficult to finely determine the physical parameters of faults, interface slip characteristics, etc. It means that the fault rupture process has uncertainty. Based on the previous studies, the uncertainty of source existed objectively and had a significant impact on the characteristics of near-surface ground motions. In this study, it is an issue of quantifying uncertainty in ground motion parameters at near-fault mountain-canyon sites. Monte Carlo simulations and logic trees are commonly used to quantify the uncertainty in this problem. The main purpose is to construct different seismic scenarios, focusing on comparing the standard deviation of the spatial distribution of ground motions in the actual regional site with the standard deviation in the ground motion prediction model. It is worth pointing out that the Monte Carlo simulation has low efficiency to carry out the multidimensional uncertainty analysis. Besides, the simulation of ground motions in near-fault mountain-canyon sites needs to take into account near-fault and topography effects. Meanwhile, the uncertainty of the seismic source will cause random scattering of the seismic waves in mountain-canyon sites, which will lead to the variability of the ground motion parameters at various surface locations. However, the existing studies have not explored the propagation mechanism in depth.
In this paper, the multiplicative dimensional reduction method （M-DRM） is applied to solve the ground motion variability of complex sites near-fault considering the uncertainty of the source. The uncertainty analysis problem is converted into a finite deterministic analysis to obtain statistical moments of ground motion parameters consistent with Monte Carlo simulation. The deterministic analysis uses the boundary element method to simulate the entire physical process. Based on this method, the mountain-canyon site near a strike-slip fault was discussed as an example. The spatial distribution variability of the peak acceleration （PGA） and peak velocity （PGV） under the coupling of near-fault effect, site effect and source epistemic uncertainty was analyzed, as well as statistical values of spectral acceleration （SA） at some surface points.
The results indicated that the M-DRM is applied to the ground motion variability problem of near-fault mountain-canyon sites caused by seismic source uncertainty, which has higher computational efficiency compared with the conventional Monte Carlo simulation. This method can be used for the stochastic ground motion simulation of the complex sites based on the phylsical model and considering the uncertainty of seismic source. When there is a mountain-canyon topography in the near-fault region, the coupling of the near-fault effect and the local site effect causes a significant amplification of the mean values of the PGAs at the sites, which shows significant spatial variations, especially in the canyon. It can be up to 2.69 times that of the result without the local topography. The mean values of the variability of the PGVs at the different surface points are smaller than those of the PGAs. The structural periods corresponding to the maximum values of the surface ground motion acceleration response spectrum are basically the same under the conditions with and without mountain-canyon topography. The seismic source uncertainty is propagated through the site, which is finally manifested in the spatial distribution variability of PGAs and PGVs. Due to the different energy distributions of ground motion acceleration and velocity, there are differences in the variability of PGAs and PGVs. PGAs have larger coefficients of variation. The variability of PGAs and PGVs is different from that of a single parameter under different rupture scenarios when both the asperity intensity and the rupture velocity uncertainty are taken into account. However, the results of the acceleration response spectrum are more complicated. The variability of the structural response at different locations may be lower or higher than the superposition of single-parameter uncertainty variability, and it is affected by the location of the asperity.
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Keywords:
- site effect /
- near-fault effect /
- source uncertainty /
- boundary element method
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引言
近年来，面波噪声层析成像已成为研究地壳和上地幔顶部S波速度结构的重要手段之一（Yao et al，2006；Bensen et al，2007）。该方法以地震记录中的噪声信号为源数据，通过噪声互相关计算获取台站对之间的格林函数，成像结果不依赖于地震的分布。利用噪声层析成像方法可以获得较多的中短周期频散曲线，而观测台站的分布情况则是成像分辨率的决定性因素。观测台站密集且分布合理的区域，可以实现对深部构造的高分辨率成像，进而增强研究区内特别是少震弱震区域的地壳结构分辨能力。此方法在我国得到了广泛的应用，取得了良好的成像效果（房立华等，2013；范莉苹等，2015；余大新等，2016；郭瑛霞等，2017a，b ）。
陕西及其邻区地处青藏高原东北缘与华北地块的交会区域，区内的主要构造单元包括阿拉善地块、鄂尔多斯地块、汾河-渭河地堑和秦岭造山带。由于研究区长期受到来自印度板块向北的推挤作用，在鄂尔多斯地块和阿拉善地块的边界带产生了复杂的构造变形，因而此区域的深部结构、动力学过程等与孕震环境相关的研究一直备受关注（徐树斌等，2013；刘庚等，2017），也取得了较多的研究成果。Bao等（2015）和Shen等（2016）对该区内速度结构的构造意义进行了深入分析；郑晨等（2018）讨论了区内“地壳增厚”和“壳内低速异常”等问题。然而，由于这些研究均未将固定台站和密集流动地震台站的观测数据相结合，导致层析成像的分辨率受到较大的限制，影响了对深部结构和地震构造的深入认识。
在中国地震局地球物理研究所的组织下，陕西省地震局和甘肃省地震局于2013年9月在陕西中、西部布设了160套宽频带流动地震仪（喜马拉雅地震科学台阵，2011）开展了为期两年的观测。这些流动台站与区内的陕西、甘肃、宁夏、河南、重庆、湖北和四川等7个省级固定地震台网台站相结合，构成了一个由257个台站组成的该地区迄今为止密度最高的地震观测网。本文拟利用该台网在2014年1月—2015年12月期间的连续波形记录，采用噪声层析成像方法，获取陕西及其邻区周期为5—40 s的瑞雷面波相速度分布图像，以期分析该地区速度的横向分布特征以及不同构造不同深度的速度差异性。
1. 数据及方法
本研究采用陕西及其邻区内流动和固定地震台站（图1）连续2年记录到的垂直分向波形数据，台站最小间距约为1 km，最大约为800 km。其中，流动台站的仪器为CMG-3T和CMG-3ESP地震计，频带宽度分别为0.02—120 s和0.02—60 s，数据采集器为Reftek130系列，平均台间距约为50 km；固定台站的仪器频带宽度为60 s—50 Hz。为保证时间服务的一致，每个台站均采用GPS授时。
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图 1 陕西及邻区构造背景及台站分布Figure 1. Tectonic settings and distribution of seismic stations in Shaanxi and its adjacent regions本文按照单台数据预处理、互相关函数计算、瑞雷波相速度频散曲线挑选、面波层析成像反演和研究结果分析等步骤对数据进行处理。
1.1 数据预处理和互相关函数计算
首先，将连续波形资料的格式统一转换为sac格式，以每个台站为单元合并、对齐后，将其截取成以1小时为一个单元的文件；其次，降低数据采样率至1 Hz，经过仪器响应校正、去均值、去倾斜分量后，进行周期为5—50 s的带通滤波；最后，对波形数据作时域归一化和谱白化计算以去除每个台站周围非稳态噪声信号和仪器故障引起的信号畸变，同时也可消除干扰的单频信号，从而使背景噪声的信号频带和所提取的频散曲线更加连续可靠（Bensen et al，2007；郭瑛霞等，2017a）。基于此，利用某一台站的数据与其它台站的数据进行互相关计算并叠加，得到每个台站对的互相关函数，如图2所示（以62300号台站为例）。通常叠加时间越长，面波信号也越强，而面波信号的到时与台站间距正相关；若两台站间距较小，则面波信号上的体波前驱信号较为明显（王伟涛等，2011）。
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图 2 62300号台站与其它台站间的波形互相关Figure 2. The cross-correlation waveforms between the station No. 62300 and other ones1.2 相速度频散曲线提取
相速度频散曲线的提取公式（Yao et al，2006）为
${C_{AB}}\left(T \right){\text{＝}} \frac{\varDelta }{{t {\text{－}} T/8}}{\text{，}}$
(1) 式中，CAB（T）为台站A与B之间的平均相速度；Δ为台站间距；T为测量周期；t为经验格林函数在T附近滤波后波峰的传播时间。提取相速度频散曲线使用基于图像分析方法的快速分析软件（姚华建等，2004），该软件不仅可以快速地追踪整条频散曲线，还可提高相速度频散曲线的测量精度，测量效率远超人工。为了使得到的提取结果更为准确可靠，本研究的噪声互相关函数需同时满足以下3个条件：① 叠加的背景噪声数据必须有1年以上的连续波形；② 互相关函数的信噪比（signal-noise ratio，简写为SNR）均大于10 （Bensen et al，2007；Fang et al，2010）；③ 须满足远场条件
${C_{AB}} {\text{×}} T {\text{＝}} \lambda {\text{≤}}\frac{\varDelta}{3}{\text{，}} $
(2) 式中，λ为波长。相速度提取过程中最大测量周期由上式确定。假定平均相速度取为3 km/s，则可计算出最大提取周期约为Δ/9 s，本文中最大台站间距约为800 km，因此本文中主要频散曲线的测量周期为5—40 s。
信噪比通过计算信号窗最大振幅的绝对值与噪声窗内数据振幅均方差的比值获得，根据台站间距和相速度窗计算面波到时窗，信号窗即为到时窗内的波形数据，背景噪声窗选取信号窗之后150 s范围内的波形数据（图3）。为了尽可能减少自动提取频散曲线对层析成像图像的影响，本研究对所有频散曲线进行人工校核后，共得到1万3 482条频散曲线。同时，为了进一步提高噪声层析成像的解析性，本文依据台站间距大于3倍波长（Bensen et al，2007）且不小于180 km的原则对所选出的频散曲线进行二次筛选。对于台站密集区，使用群簇分析方法，即选择方位角相似（±5°）、台站位置相近（端距和小于 60 km）的所有频散曲线，仅保留测量周期范围较大且均值差异较小的两条，以确保方位上射线路径的均匀分布（Fang et al，2010；Wang et al，2014）。最终得到7 185条频散曲线用于最后的反演计算。图4为各周期用于层析成像的射线数。
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图 3 面波频散曲线提取示例（a） 不同周期的SNR值；（b） 经验格林函数及加入时间窗后的波形；（c） 相速度频散曲线测量图Figure 3. An example for extracting Rayleigh wave frequency dispersion curve（a） The SNR values at different periods；（b） Empirical Green’s function and the waveform after adding time window；（c） Extraction of phase velocity frequency dispersion curve1.3 层析成像方法
在反演瑞雷波相速度时，本文采用Ditmar和Yanovskaya （1987）、Yanovskaya和Ditmar （1990）提出的面波层析成像方法。该方法是传统的Backus-Gilbert一维地球物理层析成像方法及理论（Backus，Gilbert，1970）在二维情况下的推广，即在Tikhonov正则法框架下同时符合了多个限制条件的相速度分布数学求解法，其公式为
${\left({\delta t {\text{－}}{Gm}} \right)^{\rm T}}{R}_i^{ {\text{－}} 1}\left({\delta t {\text{－}} {Gm}} \right) {\text{＋}} \alpha \mathop \int \nolimits_S {\left| {\nabla {m}} \right|^2}{\rm{d}}r {\text{＝}} {\rm min}{\text{，}} $
(3) 式中：Ri为协方差矩阵，G为数据敏感矩阵，m为模型参数矢量，α为正则化参数，
$ \delta {t_i} {\text{＝}} \displaystyle\int \nolimits_{{L_i}} \left({{{ V}^{ {\text{－}} 1}}{\text{－}} { V}_0^{ {\text{－}}1}} \right){\rm{d}}s{\text{，}}{\left({{Gm}} \right)_i} {\text{＝}} \displaystyle\int \nolimits_S {{G}_i}\left(r \right){m}\left(r \right){\rm{d}}r{\text{，}}{{m}\left({x, y} \right) {\text{＝}} \left({{{ V}^{ {\text{－}}1}} {\text{－}} { V}_0^{ {\text{－}} 1}} \right){{ V}_0}}{\text{，}} $
(4) 其中，δti为走时差，V0表示初始模型速度，V表示反演后模型速度，Li表示第i条路径长度，S表示参与反演的路径。在本研究中，我们进行了不同尺度网格（经度×纬度分别为1°×1°，0.5°×0.5°，0.25°×0.25°）的反演，结果显示网格为0.25°×0.25°的成像分辨率明显较差，而1°×1°和0.5°×0.5°的成像分辨率分布基本一致。权衡模型平滑度、数据误差等参数后，经多次尝试得出，当正则化参数取0.2时，模型较为平滑，误差较小。计算过程中，下一轮的反演迭代计算选择射线路径上残差小于3倍所有走时残差均方根的相速度频散曲线。
2. 层析成像结果
由于瑞雷波相速度对S波速度结构较为敏感，不同周期的相速度分布可以反映出不同深度范围内的S波速度分布特征，瑞雷波的周期越长，所反映的深度越深。本文计算了基阶瑞雷波相速度对于S波速度的敏感核（图5），其中速度模型参考莘海亮等（2017）和惠少兴等（2018）的结果。模型的地壳厚39 km，划分为两层，上地幔顶部使用AK135模型（Wang，Niu，2010。利用层析成像反演方法得到的研究区（31.1°N—37.8°N，105.0°E—112.5°E）内周期为5—40 s的相速度分布图像，如图6所示。
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图 6 陕西及邻区各周期瑞雷波相速度分布Figure 6. Phase velocity maps of Rayleigh wave at different periods in Shaanxi and its adjacent regions（a） T＝5 s；（b） T＝10 s；（c） T＝15 s；（d） T＝20 s；（e） T＝30 s；（f） T＝40 s![]()
图 5 不同周期T时基阶瑞雷波相速度对S波速度的敏感核Figure 5. Sensitivity kernels of fundamental Rayleigh wave phase velocity to shear wave velocity structure at different periods T由图6a，b可见，周期为5—10 s的瑞雷波相速度对6—14 km深度的S波速度较为敏感，主要反映浅部地壳结构，其中：渭河和四川盆地东北部由于松散沉积层的影响而表现为低速异常，沿庆阳—平凉一带也存在低速异常区，其中四川盆地内东北部低速异常面积最大、速度值最低；鄂尔多斯地块西缘存在新生代和部分中生代低速沉积盖层（刘宝峰等，2003），因而表现为较为明显的低速异常；广元北侧、沿宝鸡至安康之间的秦岭地区和商洛至邓州区域的瑞雷波相速度相对较高；研究区内部东南侧区域也表现为高速异常。总体而言，研究区内断陷盆地、地堑地区的沉积层厚，山区的沉积层较薄，断陷盆地、地堑多表现为低速异常，造山带和隆起则表现为高速异常，高低速异常的分界线与地块边界较一致。这些特征与已有的面波成像结果（Li et al，2013；杨志高，张雪梅，2018）一致。
由图6c可见，周期为15 s的瑞雷波相速度对12—22 km深度的S波速度比较敏感。周期为15 s与周期为5—10 s的相速度分布图像基本相似，但其速度值整体较大。断陷沉积盆地（渭河、天水等盆地）大部分仍然表现为低速异常，表明沉积盆地可能有较厚的沉积层；秦岭褶皱带依然为相对高速异常，可能是由于秦岭造山带地表长期受到剥蚀而导致了地壳的整体抬升，原下地壳部分被抬升至现上地壳位置（贺伟光等，2015）造成的。
由图6d可以看出，周期为20 s的瑞雷波相速度对深度为18—30 km的S波速度比较敏感，主要体现出中、下地壳横向变化的特征。研究区内大部分地区表现为弱低速异常或低速异常；渭南附近的盆地两侧表现为不同的相速度结构，高低速的界线与板块边界的位置相一致；天水—平凉—庆阳—固原一带和安康以南区域仍然表现为明显的低速异常。
由图6e可见，周期为30 s的瑞雷波相速度对深度为30—40 km的S波速度较为敏感，因此主要解析的是下地壳速度的横向变化特征。研究区的西侧（天水—平凉—庆阳—固原一带）位于青藏高原东北缘，属于青藏高原与鄂尔多斯地块之间的过渡带，印度板块向北推挤青藏高原地块遇到近乎刚性的鄂尔多斯地块后，造成该过渡带地壳变形强烈，地壳结构较为破碎（陈九辉等，2005），因而瑞雷波相速度表现为低速异常。鄂尔多斯地块下方的莫霍面自西向东逐渐变浅，表现为鄂尔多斯地块东侧的延安地区相较于延安西侧存在更高的高速异常。
由图6f可见，周期为40 s的瑞雷波相速度对深度为37—47 km的S波速度较为敏感，此深度的速度变化与地壳厚度负相关，即地壳厚度越大，速度越小，其分布特征主要与下地壳和上地幔顶部的速度结构有关。周期为40 s的相速度分布特征与周期为30 s的相似，低速异常主要分布在青藏高原与鄂尔多斯地块间的过渡区内的天水以南、固原以西和平凉—庆阳等区域，说明此深度范围内该区域可能依然存在较强的介质变形。西安附近及其以南的秦岭表现为弱低速异常，而鄂尔多斯地块内大部分区域和四川盆地北缘则表现为高速异常，体现出研究区内莫霍面深度的横向不均匀性。秦岭造山带的莫霍面深度自西向东由52—54 km逐渐下降至42 km，莫霍面整体形态呈现起伏的向西倾斜台阶式的增深特点（李英康等，2015），从而导致汉中西北侧的西秦岭造山带相对十堰附近的东秦岭造山带具有低速异常，东、西秦岭造山带的这种速度差异可能是由青藏高原地块隆升及其向东北扩张引起的。
周期为5—40 s的相速度成像分辨率如图7所示。可以看出，大部分区域在所有周期的横向分辨率均在60 km以内，由于研究区中、西部台站分布较为集中，该区域内横向分辨率优于20 km。
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图 7 各周期瑞雷面波相速度反演的横向分辨率分布Figure 7. Horizontal resolution maps of Rayleigh wave phase velocity tomography at different periods（a） T＝5 s；（b） T＝10 s；（c） T＝15 s；（d） T＝20 s；（e） T＝30 s；（f） T＝40 s3. 讨论与结论
本文利用喜马拉雅二期流动台阵和固定地震台网记录的连续噪声资料，反演得到了陕西及其邻区周期为5—40 s的瑞雷波相速度分布图像，较好地反映了区域地块边界和不同区域不同深度的速度差异特征。
通过对成像结构的分析可知，青藏高原东北缘（高速区）、六盘山逆冲褶皱带（过渡带）和鄂尔多斯地块（低速区）3个区域沉积层和上地壳（周期为5—10 s）的瑞雷波相速度呈现横向变化，垂向上（不同周期）3个区域中地壳速度分布基本一致，青藏高原东北缘中下地壳速度较低，表明青藏高原东北缘和鄂尔多斯通过六盘山逆冲褶皱带时进行了物质的交换和融合，与前人的研究结果相一致（韩松等，2016；李文辉等，2017；郭晓玉等，2018）。
对本研究所用的瑞雷波相速度频散曲线，根据曲线两端台站同时分布于相同区域的原则，计算得到鄂尔多斯地块、渭河断陷和秦岭褶皱带3个不同区域不同周期的平均相速度分布，如图8所示。可以看出：沉积层和上地壳（周期为5—15 s）秦岭褶皱带速度最高，鄂尔多斯地块与渭河断陷比较接近，都表现为低速异常，这是由于秦岭褶皱带内发育大面积诸多基底隆起，而且有高压变质基底等古老基底剥露所致（张国伟等，1995）。锆石样品的分析表明，北秦岭构造带的出露秦岭岩群在古生代经历过超高压变质作用，是陆壳物质俯冲-深俯冲的产物（宫相宽等，2016；王亚伟等，2016）。而周期为5—15 s的相速度在秦岭褶皱带为高速区，尤其在周期为5 s时，秦岭褶皱带呈现的高速异常很明显，且比较连续，说明经历过陆壳物质俯冲-深俯冲的超高压变质作用的秦岭岩群不仅出现在北秦岭，更有可能在整个秦岭褶皱带都存在，而渭河断陷和鄂尔多斯地块的低速特征是渭河断陷和鄂尔多斯地块内存在厚约百米的黄土塬和较厚沉积层低速区的反映（李文辉等，2017）。周期为30—40 s的相速度（下地壳到上地幔顶部）在鄂尔多斯地块最高，在渭河断陷与秦岭褶皱带接近；结合相速度图像分析，在西秦岭褶皱带速度低于东秦岭褶皱带，而渭河断陷的速度介于东、西秦岭褶皱带速度之间，体现了莫霍面深度的横向不均匀性。地球物理方法的研究表明，秦岭造山带的莫霍面深度具有自西向东变小的特征，西秦岭造山带的莫霍面深度为42—56 km，东秦岭造山带的莫霍面在十堰、郧县附近约为38—40 km，向东约为32—35 km，最浅为29 km，渭河断陷盆地的莫霍面平均深度为33 km （周民都，2006；任隽等，2012；徐树斌等，2013；李英康等，2015）。鄂尔多斯、渭河断陷和秦岭褶皱带3个不同区域莫霍面深部的变化反映了青藏高原向北东向扩张后挤压秦岭造山带的构造变形特征。
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图 8 不同区域不同周期的相速度对比Figure 8. Comparison of phase velocity of different periods in different regions基于对研究区相速度分布图等结果的分析，并对比前人研究结果，得到了以下主要结论：
1） 研究区内对地壳及上地幔顶部速度结构敏感的相速度结构存在明显的横向不均匀性，这种分布特征不仅存在于不同地块的交会地带，也分布于地块的内部。周期为5—10 s的相速度分布图中存在明显的低速异常和横向不均匀性，低速异常对应于松散的沉积盖层，高速异常对应于造山带和隆起，同时高低速异常的分界与地块边界较为一致。在周期为15 s的相速度图像中，秦岭造山带可能因为长时间的地壳整体抬升，将下地壳物质部分抬升至上地壳位置而呈现高速异常。
2） 位于青藏高原与鄂尔多斯地块之间过渡区的青藏高原东北缘在中地壳至下地壳呈低速异常，在固原所在的六盘山断裂带及其两侧的青藏高原东北缘和鄂尔多斯地块均表现为明显的横向不均匀性，但周期为20—30 s的瑞雷波相速度低速异常由青藏高原沿六盘山逆冲褶皱带一直延伸到鄂尔多斯内部，故推测该区域的地下介质存在一定程度的物质交换和融合。
3） 周期为40 s的瑞雷波相速度分布主要代表下地壳至上地幔顶部深度范围的速度结构，此深度的速度变化与莫霍面深度呈负相关性，横向速度的不均匀性代表了莫霍面深度的横向不均匀性。鄂尔多斯地块大部分区域和四川盆地北缘均表现为高速异常，秦岭造山带的速度自西向东由相对低速异常过渡到相对高速异常，可能与青藏高原块体的隆升和青藏高原东北缘向东扩张有关。
致谢 中国地震局地球物理研究所“中国地震科学探测台阵数据中心”提供了地震波形数据，中国科学技术大学姚华建教授提供了相速度频散曲线提取程序，文中部分图片使用了GMT软件（Wessel，Smith，1998）绘制，在此一并表示感谢。
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图 9 近断层场地PGV空间分布变异性
（a） 考虑凹凸体强度不确定性；（b） 考虑破裂速度不确定性；（c） 同时考虑凹凸体强度和破裂速度不确定性
Figure 9. Spatial distribution variability of PGVs in the near-fault site
（a） Considering asperity intensity uncertainty ；（b） Considering rupture velocity uncertainty；（c） Considering asperity intensity and rupture velocity uncertainty
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图 1 近走滑断层高山峡谷场地计算模型示意图
Figure 1. Calculation model of mountain-canyon site near a strike-slip fault
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图 2 不同断层角度下本文方法与Kara和Trifunac （2014）方法所得地表位移结果对比
（a） 倾角为π/24；（b） 倾角为π/4；（c） 倾角为π/2
Figure 2. Comparison of surface displacement results obtained by the proposed method and the method in reference Kara and Trifunac （2014） under different fault angles
（a） Dip angle of π/24；（b） Dip angle of π/4；（c） Dip angle of π/2
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图 3 用于验证的计算模型
（a） 场地计算模型，图中A，B，C，D，E，F为地表参考点；（b） 断层模型
Figure 3. Calculation model for verification
（a） Calulation model of sites，and A，B，C，D，E and F are the surface reference point；（b） Fault model
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图 4 不同入射频率波下高山峡谷场地位移幅值均值（a）及其均方差（b）
Figure 4. Mean values of displacement amplitude of mountain-canyon site （a） and mean square deviation of displacement amplitude of mountain-canyon site （b） under different incident frequency waves
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图 5 考虑凹凸体位置不确定性的破裂情景
Figure 5. Rupture scenarios considering uncertainty of asperity positions
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图 6 考虑凹凸体强度不确定性时近断层场地PGA空间分布变异性
（a） 破裂情景1；（b） 破裂情景2；（c） 破裂情景3
Figure 6. Spatial distribution variability of PGAs in the near-fault site considering asperity intensity uncertainty
（a） Rupture scenario 1；（b） Rupture scenario 2； （c） Rupture scenario 3
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图 7 考虑破裂速度不确定性时近断层场地PGA空间分布变异性
（a） 破裂情景1；（b） 破裂情景2；（c） 破裂情景3
Figure 7. Spatial distribution variability of PGAs in the near-fault site considering rupture velocity uncertainty
（a） Rupture scenario 1；（b） Rupture scenario 2； （c） Rupture scenario 3
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图 8 考虑凹凸体强度和破裂速度不确定性时近断层场地PGA空间分布变异性
（a） 破裂情景1；（b） 破裂情景2；（c） 破裂情景3
Figure 8. Spatial distribution variability of PGAs in the near-fault site considering asperity intensity and rupture velocity uncertainty
（a） Rupture scenario 1；（b） Rupture scenario 2；（c） Rupture scenario 3
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图 10 考虑凹凸体强度不确定性时近断层场地SA空间分布变异性
（a） A点；（b） B点；（c） C点；（d） D点；（e） E点；（f） F点。μ1和μ2分别代表有、无高山峡谷地形时观测点SA均值，σ为存在高山峡谷地形时观测点SA均方差，阻尼比取为0.05，下同
Figure 10. Spatial distribution variability of SAs in the near fault site considering asperity intensity uncertainty
（a） Point A；（b） Point B；（c） Point C ；（d） Point D；（e） Point E；（f） Point F. μ1 and μ2 represent mean SAs at observed points with and without the mountain-canyon site， σ represents the root mean squares of SAs at observed points with the mountain-canyon site，and the damping ratio is 0.05，the same below
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图 12 同时考虑凹凸体强度和破裂速度不确定性时近断层场地SA空间分布变异性
（a） A点；（b） B点；（c） C点；（d） D点；（e） E点；（f） F点
Figure 12. Spatial distribution variability of SAs in the near-fault site considering asperity intensity and rupture velocity uncertainty
（a） Point A；（b） Point B； （c） Point C ；（d） Point D；（e） Point E；（f） Point F
表 1 边界元法数值稳定性验证 （η＝0.25）
Table 1 Numerical stability verification of boundary element method （η＝0.25）
x/a 边界元法参数 解析解 N＝600，
L＝561N＝1 000，
L＝801N＝1 400，
L＝1 041−2.0 0.070 3 0.070 7 0.070 4 0.070 4 −1.5 0.091 3 0.090 9 0.090 8 0.090 8 −1.0 0.518 9 0.519 9 0.522 6 0.522 6 −0.5 0.495 0 0.516 7 0.551 2 0.551 2 0.5 0.744 8 0.749 8 0.754 7 0.754 7 1.0 0.494 2 0.547 7 0.551 2 0.551 2 1.5 0.097 8 0.099 2 0.100 3 0.100 3 2.0 0.083 3 0.084 0 0.084 6 0.084 6 
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