Ground motion variability of a mountain-canyon site near a strike-slip fault considering uncertainty of source
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摘要:
由于震源不确定性客观存在且对近地表地震动特性产生显著影响，尝试将乘子降维法应用至考虑震源不确定性的近断层复杂场地地震动变异性求解，将不确定性分析问题转换为有限次确定性分析，获得与蒙特卡洛模拟一致的地震动参数统计矩，其中单次确定性分析采用边界元法模拟断层破裂—传播路径—场地放大的整个物理过程。基于乘子降维法，以近走滑断层高山峡谷场地为例，分析了在近断层效应、场地效应和震源不确定性三者耦合作用下的场地地震动峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）的空间分布变异性，以及关键地表点谱加速度（SA）的统计值。结果表明：乘子降维法适用于含震源参数不确定性的近断层复杂场地随机地震动求解；高山峡谷地形对地震波的散射效应叠加近断层效应后可引起断层上盘PGA和PGV均值的显著增大，可放大至两倍以上；震源不确定性经由场地传播，导致地表地震动变异性，PGA变异性强于PGV；考虑一倍均方差时，震源不确定性对结构反应的影响可达30%以上，大跨度工程结构还应考虑近断层地震动变异性的空间分布差异。
Abstract:A large number of railways and highways in the western part of China are located in near-fault mountain-canyon sites. The bridges and tunnels account for a large proportion due to the complex topography, and many important projects are faced with severe seismic risk. The ground motions in the near-fault mountain-canyon sites are very complex. On the one hand, velocity pulses and large vertical amplitudes are typical characteristics of the ground motions in near-fault regions; on the other hand, the topography of mountains and canyons leads to amplification and non-uniformity effects on ground motions. For example, the 1992 Hualien earthquake records show that the peak ground acceleration on the sidewalls of the Feitsui canyon in Taiwan is 2.69 times than that of the canyon bottom. In the 2008 Wenchuan earthquake, the peak ground acceleration in the east-west direction at the top of Xishan Mountain in Zigong is 1.77 times than that at the foot of the mountain. Theoretical and numerical analyses reveal that the physical essence of the amplification and non-uniformity effect is the scattering and local focusing of seismic waves by the topography of mountain-canyon sites.
In addition, the current technologies of geophysical prospecting make it difficult to finely determine the physical parameters of faults, interface slip characteristics, etc. It means that the fault rupture process has uncertainty. Based on the previous studies, the uncertainty of source existed objectively and had a significant impact on the characteristics of near-surface ground motions. In this study, it is an issue of quantifying uncertainty in ground motion parameters at near-fault mountain-canyon sites. Monte Carlo simulations and logic trees are commonly used to quantify the uncertainty in this problem. The main purpose is to construct different seismic scenarios, focusing on comparing the standard deviation of the spatial distribution of ground motions in the actual regional site with the standard deviation in the ground motion prediction model. It is worth pointing out that the Monte Carlo simulation has low efficiency to carry out the multidimensional uncertainty analysis. Besides, the simulation of ground motions in near-fault mountain-canyon sites needs to take into account near-fault and topography effects. Meanwhile, the uncertainty of the seismic source will cause random scattering of the seismic waves in mountain-canyon sites, which will lead to the variability of the ground motion parameters at various surface locations. However, the existing studies have not explored the propagation mechanism in depth.
In this paper, the multiplicative dimensional reduction method （M-DRM） is applied to solve the ground motion variability of complex sites near-fault considering the uncertainty of the source. The uncertainty analysis problem is converted into a finite deterministic analysis to obtain statistical moments of ground motion parameters consistent with Monte Carlo simulation. The deterministic analysis uses the boundary element method to simulate the entire physical process. Based on this method, the mountain-canyon site near a strike-slip fault was discussed as an example. The spatial distribution variability of the peak acceleration （PGA） and peak velocity （PGV） under the coupling of near-fault effect, site effect and source epistemic uncertainty was analyzed, as well as statistical values of spectral acceleration （SA） at some surface points.
The results indicated that the M-DRM is applied to the ground motion variability problem of near-fault mountain-canyon sites caused by seismic source uncertainty, which has higher computational efficiency compared with the conventional Monte Carlo simulation. This method can be used for the stochastic ground motion simulation of the complex sites based on the phylsical model and considering the uncertainty of seismic source. When there is a mountain-canyon topography in the near-fault region, the coupling of the near-fault effect and the local site effect causes a significant amplification of the mean values of the PGAs at the sites, which shows significant spatial variations, especially in the canyon. It can be up to 2.69 times that of the result without the local topography. The mean values of the variability of the PGVs at the different surface points are smaller than those of the PGAs. The structural periods corresponding to the maximum values of the surface ground motion acceleration response spectrum are basically the same under the conditions with and without mountain-canyon topography. The seismic source uncertainty is propagated through the site, which is finally manifested in the spatial distribution variability of PGAs and PGVs. Due to the different energy distributions of ground motion acceleration and velocity, there are differences in the variability of PGAs and PGVs. PGAs have larger coefficients of variation. The variability of PGAs and PGVs is different from that of a single parameter under different rupture scenarios when both the asperity intensity and the rupture velocity uncertainty are taken into account. However, the results of the acceleration response spectrum are more complicated. The variability of the structural response at different locations may be lower or higher than the superposition of single-parameter uncertainty variability, and it is affected by the location of the asperity.
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Keywords:
- site effect /
- near-fault effect /
- source uncertainty /
- boundary element method
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引言
最近十年中，四川地区的NE向龙门山断裂带中—北段和南段以及NW向塔藏断裂分别发生2008年5月12日汶川MS8.0、2013年4月20日芦山MS7.0以及2017年8月8日九寨沟MS7.0等3次大地震，发震断裂均位于巴颜喀拉块体东边界活动构造带中。如此频繁的大地震发生在同一活动块体的同一段边界带上，使得科学家和公众都会关注这样的问题：为何全长仅450 km的巴颜喀拉块体东边界活动构造带在近年中接二连三发生大地震？该构造带在不远的未来是否可能再次发生大地震？若要回答这两个问题，首先需要研究和了解该活动构造带及其邻近地区过去长期的地震破裂历史与时间进程，因为研究和了解特定活动构造带地震破裂的时空特征，进而鉴别地震空区，是评估未来地震危险趋势的重要基础（Ando，1975；McCann et al，1980 ；Davies et al，1981 ；Nishenko，1991；Ambraseys，Jackson，1998；Berberian，Yeats，1999；Bilham et al，2001 ；Wen et al，2007 ，2008；闻学泽等，2008，2009，2011，2013；M7专项工作组，2012 ）。本文拟以巴颜喀拉块体东边界活动构造带为研究区，通过集成和分析历史强震资料，结合活动构造背景信息分析该区最近约一千年的强震历史及其时间进程，分析汶川、芦山以及九寨沟这3次MS≥7.0地震的发生在长期强震历史进程中的位置，进而圈绘研究区及其邻近活动断裂带（段）上长期缺少大地震破裂的地震空区—未来可能发生大地震的潜在危险地段。
1. 研究区及其活动构造背景
本文研究区属于青藏高原东缘的巴颜喀拉块体东边界活动构造带，如图1中虚线框所示。该区内的主要活动断裂带有NE向龙门山断裂带、近SN向岷江断裂和虎牙断裂、NW向塔藏断裂、由NW向转NNE向的白龙江断裂和舟曲断裂的末端部分；另外，在与本研究区相连和近邻的地区还存在WNW向东昆仑断裂带东段、NE向龙日坝断裂等。
巴颜喀拉块体在地质上属于青藏地块（Tibetan terrane）的一部分（张培震等，2003；Zhang et al，2004 ；Burchfiel et al，2008 ），是晚新生代以来从青藏高原朝东和SE方向“逃逸”的活动地块之一（Tapponnier et al，1982 ）（图1右下角图）；其北边界和南边界分别为WNW走向的东昆仑断裂带和NW走向的甘孜—玉树—鲜水河断裂带，两者均为左旋走滑性质，晚第四纪平均左旋滑动速率均为10—12 mm/a （Wen et al，1996 ；van der Woerd et al，2002 ；闻学泽等，2003；Kirby et al，2007 ；杜方等，2010），说明巴颜喀拉块体朝SE向“逃逸”的速率要比甘孜—玉树—鲜水河断裂带南侧的川滇地块小10—12 mm/a，究其原因是相对稳定的华南地块在正面阻挡了巴颜喀拉块体的“逃逸”运动（图1）。华南地块的阻挡作用也使得在巴颜喀拉块体东边界地区产生NW—SE向或者WNW—ESE向的强烈水平挤压和缩短变形。在本文研究区的中段和南段，NE向龙门山断裂带直接分隔了巴颜喀拉块体与华南地块，GPS速度场反映在横跨龙门山断裂带中段NW—SE方向上的水平缩短速率约为2.0—4.0 mm/a、右旋剪切变形速率约为6 mm/a （Zhang et al，2004 ；杜方等，2009）。在本文研究区北段，由于近S—N向岷江断裂和虎牙断裂、NW向塔藏断裂以及由NW向转NNE向的白龙江断裂和舟曲断裂末端部分的存在，并且吸收了巴颜喀拉块体在此朝ESE向“逃逸”运动与变形的大部分，使得龙门山断裂带的北段（青川附近段）仅有约1 mm/a的右旋剪切变形，而横向水平缩短变形已不明显（杜方等，2009）。另外，震源机制解反映巴颜喀拉块体东边界带内的发震断层以逆冲断层作用和逆-走滑断层作用为主（图1）。因此，巴颜喀拉块体东边界带及其邻近地区的活动构造作用以及地震动力源，无疑来自该块体的SE向“逃逸”运动（Zhang et al，2004 ；闻学泽等，2011）。在这种区域构造动力学背景下，本文研究区也是中国大陆大地震频发的地区之一。
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图 1 巴颜喀拉块体东边界及其邻近地区的活动构造、区域动力学与历史强震背景余震资料据四川地震台网目录，震源机制解引自哈佛大学CMT目录和闻学泽等（2011）Figure 1. Map showing active tectonics，regional dynamics and background of historical earthquakes in and near the study regionThe dashed frame indicates the position of the study region. Aftershock data are from Sichuan Seismic Network. Focal mechanism solutions are mostly from Harvard CMT catalog and partly from Wen et al （2011）2. 地震历史及其时间进程
2.1 历史地震资料及M＞7.0事件的完整性分析
20世纪七八十年代我国地震学家与历史学家曾经密切合作，将我国古代的官方和民间文字材料中凡涉及地震的文字段摘录出来，并整理成册。在分析这些资料中有关地震破坏、伤亡与灾害以及影响和感知描述的基础上，地震学家还确定出相应事件的地震学参数，绘制出地震烈度或者破坏及有感分布图，进而编辑和出版历史地震目录和历史地震地图集（国家地震局地球物理研究所，复旦大学中国历史地理研究所, 1990a，b，c；国家地震局震害防御司，1995；中国地震局震害防御司，1999）。本文基于这些出版物中的信息，补充2008年汶川MS8.0、2013年芦山MS7.0和2017年九寨沟MS7.0等3次地震的信息（闻学泽等，2009，2011；Long et al，2015 ；易桂喜等，2017），将研究区1630年之前发生的重要地震（M≥5.7）、1630年以来发生的M≥6½ 地震及其相关信息整理出来并列于表1，然后计算并绘制累积地震应变能释放-时间t图和M-t图（图2）。从表1和图2看到：本文研究区从最早有文字记载的事件（公元278年）至1630年之前的1 000多年中，沿龙门山断裂带除了其南段可能发生过1327年M≥6.0地震外，似乎未发生过M≥6.5的事件；然而，自1630以来的387年中，研究区共发生了12次M6.5—8.0地震（将1976年震群事件仅计为1次），并显示出这387年的地震活动是一个应变逐渐加速释放的过程。
一个重要的问题是，图2a所显示的逐渐加速释放特征是否是由于地震目录中遗漏了早期的历史事件所造成。历史地震目录中遗漏破坏性地震事件的问题非常普遍，然而，可注意到图2a中应变能累积释放曲线呈现随时间逐渐加速的总体形态，主要受M＞7.0事件释放的应变能控制；表1中是否因历史记载的不完整而遗漏了M＜7.0的地震事件，对于图2a中应变能释放曲线整体形态的影响很小。因此，这里需要重点论证的是，研究区的历史记载中是否对1630年之前的M≥7.0地震事件有重要遗漏。
图1绘出了横穿本文研究区、由北向南流的多条河流（均属长江的支流）的主要水系。沿这些河流流域的有感和破坏性地震的文字记载，最早可回溯到1 000多年前（国家地震局地球物理研究所，复旦大学中国历史地理研究所，1990a，b，c），其中：在横穿研究区北东段的嘉陵江上游（白龙江）流域和涪江流域，最早有文字记载可考的有感和破坏性地震分别是公元前186年和公元278年事件；在横穿研究区中段偏东的岷江中下游（成都平原）地区，最早有文字记载的地震是公元263年事件，但该区在构筑著名水利工程都江堰的年代（公元前256年起）已有历史文字记载可考；在岷江上游的松潘以北地区最早有文字记载的地震是公元638年事件；而在横穿龙门山断裂带南段的青衣江流域，可考的地震文字记载始于1004年（四川省地方志编辑委员会，1998）。由此得知，虽然研究区各地段文字记载的地震历史长度不同，但均处于1 013—2 203年之间，其中最短的（龙门山断裂带南段地区）也有一千余年。
表 1 研究区历史地震和现代地震信息（1630年之前M≥5.7，1630年以来M≥6.5）Table 1. Historical and modern earthquakes of the study region（M≥5.7 events before 1630 and M≥6.5 events since 1630）编号 发震时间
年-月-日震中位置 M 极震区
烈度记载破坏和
受影响的地点记载的有感地点个数及
有感半径R北纬/° 东经/° 1 −186−02−22 33.8 105.6 6—7？ ≥Ⅷ 甘肃陇南（原武都）、舟曲 ≥2 2 278−08−16 ？ ？ 四川平武与甘肃文县之间 ？ 3 638−02−14 32.8 103.4 5¾ 四川松潘以北 ≥2 4 942年冬 ？ 摧毁民居百数（未提地点） 1 （四川成都） 5 951年冬 ？ 民居摧毁者百余所
（未提地点）1 （四川成都） 6 1004−03−23 ？ ？ 3 （雅安、汉源、成都） 7 1327−09−？ 30.1 102.7 ≥6 四川天全附近 6 （四川天全、成都，陕西凤翔、汉中，湖北宜昌、江陵），R≥950 km 1 1630−01−16 32.6 104.1 6½ Ⅷ 四川松潘与平武之间 9 （四川盆地内），R>450 km 2 1657−04−21 31.3 103.5 6½ Ⅷ 四川汶川、茂县等4地 14 （四川盆地内），R>400 km 3 1713−09−04 32.0 103.7 7 Ⅸ 四川茂县与松潘之间 9 （四川盆地内），R>230 km 4 1748−05−02 32.8 103.7 6½ >Ⅶ 四川松潘北 1 （靠近九寨沟） 5 1879−07−01 33.2 104.7 8 Ⅺ 甘肃陇南、文县与四川
九寨沟之间>70，R>1 200 km 6 1933−08−25 31.9 103.4 7½ Ⅹ 四川茂县北 >30，R>550 km 7 1960−11−09 32.7 103.7 6.7 Ⅸ 四川松潘北 ？ 8 1973−08−11 32.9 103.9 6.5 ≥Ⅶ 四川松潘北东 9，R>250 km 9−1 1976−08−16 32.6 104.1 7.2 Ⅸ 四川松潘与平武之间 数十个，R=1 300 km 9−2 1976−08−22 32.6 104.4 6.7 Ⅷ 四川松潘与平武之间 9−3 1976−08−23 32.5 104.3 7.2 Ⅷ+ 四川松潘与平武之间 10 2008−05−12 31.0 103.4 8.0 Ⅺ 龙门山断裂带中—北段 大半个中国，R≈2 000 km 11 2013−04−20 30.3 103.0 7.0 Ⅸ 四川芦山、宝兴、雅安、
天全、邛崃等县（市）很多，R≈1 150 km 12 2017−08−08 33.20 103.82 7.0 Ⅸ 四川九寨沟、松潘，甘肃文县、陇南等县（市） 很多，R>1 000 km 注：1976年地震由编号9−1，9−2和9−3等3次子事件组成。 分析历史地震信息表明，当本文研究区发生M≥6.5地震时，因波及范围较大，至少会影响到四川盆地西部（成都平原）地区，因此往往会有多个地点的地震破坏、有感、灾害或伤亡的文字记载，或者记载了多个地点同时感知地震，例如对1630，1657，1713，1748，1879，1933年地震的文字记载。但在1630年之前，这种情况在本文研究区内仅出现过一次，即1327年可能发生在龙门山断裂带南段的一次M≥6.0地震，其有感半径至少约950 km （四川省地方志编辑委员会，1998）。然而，据本文作者等的研究，1327年事件也有可能是发生在鲜水河断裂带南段（康定以南段）的一次大地震（Wen et al，2008 ）。换句话说，1327年事件也可能并没有发生在本文研究区内。另外，闻学泽等（2009）的研究也显示本文研究区的破坏性地震记载，在10世纪末至15世纪期间除北段（甘—川交界地区）外，其它地段基本连续，而自16世纪以来整个研究区都是连续的。前一时期在研究区北段也不太可能漏记 M≥7.0地震事件，因为若地震较大并产生严重灾情，震区即使无记载，相邻地区也会记载。
以上分析说明至少在过去的1 000余年中，本文研究区漏记M≥7.0地震事件的可能性很小，不可能漏记M≥7.5的地震事件，但有可能漏记部分M＜7.0的地震事件。本小节在前面已述及M＜7.0的地震事件即使有漏记，对于图2a应变能释放曲线整体形态的影响也很小，这使得本文后面分析的历史强震活动的时间进程特征，不会因为M＜7.0地震事件的可能漏记而受到显著影响。
2.2 强震活动的时间进程
张国民（1987）以中国大陆整体作为研究对象进行强震活动规律的统计分析，揭示出每一个强震活动轮回可分为平静幕、过渡幕和强震幕等3个不同的阶段；各阶段的应变能释放量在轮回总释放量中的比率平均为0.02 （平静幕），0.10 （过渡幕）和0.88 （强震幕）；而且，强震幕的年平均释放率要比过渡幕高出若干倍。图2给出了本文研究区—巴颜喀拉块体东边界构造带—强震活动的千年历史进程，以张国民（1987）给出的量化指标分析图2a，反映研究区在1630年之前、1630—1878年以及1879年以来的3个时段中，应变能的释放量有显著差别，分别为1.88×107，10.12×107和89.59×107 J1/2，各自大约占最近1 000年来总释放量的0.02，0.10和0.88，与张国民（1987）统计获得的强震活动轮回3个不同阶段的比率值完全一致。因此，本文将1630年之前、1630—1878年以及1879年以来的3个时段划分为研究区在最近千年中强震活动的“平静期”、“过渡期”和“强震期”。
图2反映了至少在最近一千余年中，研究区在1630年之前的时段表现为强震活动上的平静，即处于应变积累期；在1630—1878年之间的过渡期中，前半期（1630—1748年）至少发生4次M6.5—7.0强震，表现出相对平稳的应变能释放过程，后半期（1749—1878年）是一个相对短的无强震时段；与后面时段的强震活动性相比，这一过渡期具有“预释放期”的性质。研究区自从1879年M8.0地震开始进入强震期，年平均释放率为0.65×107 J1/2/a （至2017年），比过渡期的高出近16倍，应变能释放过程也表现出十分显著的加速特征（图2a），因此也是研究区强震活动时间进程中的“主释放期”。这些表明2008年汶川MS8.0地震、2013年芦山MS7.0地震和2017年九寨沟MS7.0地震是巴颜喀拉块体东边界活动构造带在最近一千余年中强震活动“主释放期”加速释放过程中的3次最新事件。
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图 2 研究区累积地震应变能释放-时间图（a）与M-t图（b）使用1630年之前M≥6.0和1630年以来M≥6.5地震资料Figure 2. Cumulative strain energy release versus time chart （a） and M-t chart （b） of earthquake activity of the study regionSeismic data of M≥6.0 events for the period before 1630 and of M≥6.5 events for the period since 1630 are used古地震研究揭示了龙门山断裂带中—北东段在2008年汶川M8.0地震之前至少有2 200—3 300年未发生大地震破裂（Ran et al，2010 ）。这反映在图2a中即为1879年以来的应变逐渐加速释放过程，有可能是研究区最近两三千年来地震活动最强烈的时段，或者可能是巴颜喀拉块体东边界活动构造带及其邻近地区在经历了更早和更长（千年尺度）的平静期（应变积累期）之后强震相对频发的时期（图2b）。这暗含了在中国大陆板内地区，沿活动地块单条边界构造带的强震活动轮回可能具有千年量级的时间跨度，仅轮回的最后阶段—强震期（主释放期）—的时间跨度即会超过一百年；若非回顾千年尺度的强震活动历史，难以察觉到这种单条边界构造带的强震活动规律。
作者等曾比较分析过巴颜喀拉块体北和东边界大地震序列的时间关联性，结果显示至少自19世纪中晚期至2001年期间，一个由8次M6.9—8.1事件组成的大地震序列大约破裂了巴颜喀拉块体北边界（东昆仑断裂带）总长度的2/3 （Wen et al，2007 ）；该序列同时具有逐渐加速发生的特征（事件之间的间隔逐渐缩短），反映了该块体至少自19世纪中期（可能更早）即开始了SE向的加速“逃逸”。作为对这一加速“逃逸”运动的动力学响应，巴颜喀拉块体东边界活动构造带在1879—2008年也发生了由4次M7.2—8.0事件（将1976年两次M7.2事件计为1次）组成的大地震加速发生序列（闻学泽等，2011）（若统计到2017年，有6次响应事件）。这一分析结果可能可以初步解释本文研究区自1879年以来处于强震期（主释放期）且应变释放逐渐加速的动力学原因。
另外，尽管作者等早先已认识到2008年汶川MS8.0地震属于巴颜喀拉块体东边界构造带在最新的强震加速发生序列中的最新事件，且推测该序列的加速进程当时可能并未结束（闻学泽等，2011），随后在该构造带的龙门山断裂带南段和塔藏断裂南东段分别发生了2013年芦山MS7.0地震和2017年九寨沟MS7.0地震。现在需要进一步判断随着后两次强震的发生，研究区的强震期（主释放期）是否已经结束。上述分析已表明研究区在最近千年中的平静期、过渡期和强震期这3个阶段的应变能释放量大约各占轮回总释放量的0.02，0.10和0.88 （图2a），与张国民（1987）针对中国大陆地区的统计结果一致，由此似乎可判断研究区的强震期（主释放期）随着2017年九寨沟MS7.0地震的发生已经结束。然而，考虑到不能完全排除平静期（1630年之前）和过渡期（1630—1878年）中会有少数M＜7.0强震事件被漏记，若有漏记，则强震期（主释放期）至目前的应变能释放量占轮回总释放的比率会略小于临界值0.88。因此，作者趋于保守地认为2017年九寨沟MS7.0地震后，研究区的强震期（主释放期）可能尚未结束。另外，研究区还有一些至少自1630年以来尚未发生强震破裂的活动断裂段落，例如龙门山断裂带南段等，也是作者趋于认为强震期或主释放期尚未结束的背景考虑之一。
3. 历史破裂图像与大地震空区
为了能确定历史强震破裂区的展布，作者等曾收集破裂延伸（余震、地表破裂或反演的震源破裂分布）和烈度分布均已知的地震样本，建立起“极震区烈度Ih与破裂延伸烈度区间[Ih，IL]的经验关系准则”，可简述为：当极震区烈度为Ih的地震发生时，同震破裂沿发震断层展布于烈度区间[Ih，IL]内，其中IL是破裂两端的地表平均烈度；当Ih分别为Ⅺ，Ⅹ，Ⅸ和Ⅷ度时，IL分别为Ⅸ，Ⅷ，Ⅶ+和Ⅶ度（Wen et al，2008 ）。基于这一经验关系准则，M7专项工作组（2012） 和闻学泽等（2008，2009，2011，2013）利用地震烈度和相对重破坏区的分布及其与主要活动断裂的关系，圈绘和推断出本文研究区及其邻近地区的历史强震破裂区。本文在这一结果的基础上，利用余震分布等信息（Long et al，2015 ；易桂喜等，2017）确定2013芦山、2017年九寨沟两次MS7.0地震的破裂区展布，最终绘制于图3，图中的强震破裂区即地震时的相对重破坏区，其沿发震断裂的展布近似代表同震破裂的延伸。
由图3可见，1327年以来本文研究区内至少发生过7次M≥7.0地震的破裂（图3中的深灰色影区），它们由北向南主要发生在龙门山断裂带的大部分、虎牙断裂、白龙江断裂的SE末端以及塔藏断裂南段，其中：覆盖龙门山断裂带的破裂区绝大部分是2008年汶川MS8.0地震和2013年芦山MS7.0地震所产生，而在2008年之前沿龙门山断裂带无M≥7.0地震的破裂，整体均属于缺少M>7.0事件破裂的地震空区—龙门山地震空区；汶川地震破裂了该地震空区的中段和北段，使得龙门山断裂带中—南段和南段成为一个长约130 km的剩余地震空区（闻学泽等，2009），2013年的芦山MS7.0地震即发生在该剩余地震空区中，但仅破裂了剩余空区的一小部分（约40 km）。由图1可知2013年芦山地震的余震区与2008年汶川地震的余震区并不相互连接，因此2013年芦山MS7.0地震后，龙门山断裂带中—南段和南段的剩余地震空区依旧存在。
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破裂区的虚线边表示位置和延伸上存在不确定性Figure 3. Map of earthquake rupture areas and seismic gaps in and near the study region （modified from Wen et al （2009） and Working Group of M7 （2012））Positions and extents of the rupture areas with dashed edges are uncertain图3同时反映了本文研究区北部的NW向塔藏断裂南段至近SN向虎牙断裂，已被历史及现代M≥6.5地震破裂完全覆盖，但沿塔藏断裂中—北段和近SN向岷江断裂北段仍然存在缺少M＞7.0地震的破裂空段。另外，在研究区北西侧的近邻，沿NE向龙日坝断裂、WNW向东昆仑断裂带东段的主断裂和分支的白龙江断裂也存在大尺度、长期缺少M＞7.0地震破裂的段落。相关地震地质研究已查明这些断裂（段）也属于全新世活动断裂，存在古地震遗迹或者发生过历史大地震，构造上具有发生强震和大地震的能力（Wen et al，2007 ；袁道阳等，2007；徐锡伟等，2008；李陈侠等，2011）。因此，沿龙日坝断裂、东昆仑断裂带东段主断裂和分支的白龙江断裂的M＞7.0地震破裂空段，也具有大地震空区的性质。考虑到目前研究区的强震期（主释放期）可能尚未结束（图2a），而且沿巴颜喀拉块体北边界（东昆仑断裂带）自19世纪中叶以来的大震加速发生序列也可能尚未结束（闻学泽等，2011），因此需要关注不远的将来在图3的地震空区内发生M＞7.0地震的危险性。
尽管龙门山断裂带南段的剩余地震空区中已分别于1941，1970和2013年发生过3次M6.0—7.0地震，沿岷江断裂带也已发生过1748和1960年两次M6½—6.7地震（图3），然而，这些M≤7.0地震的破裂尺度相对于那里尚存的地震空区尺度要偏小很多。已有一些震例说明，大地震时的破裂区不仅是沿着震前地震空区内长期未破裂的断层部分发生，而且可使地震空区内先前已发生过较小尺度破裂的断层部分再次破裂，例如2008年汶川地震时沿龙门山中央断裂的大破裂重叠了北川附近的一个尺度较小的先前（1958年）破裂（图3）。因此，图3中沿地震空区的主断裂在未来发生大地震破裂时，可能会重叠先前较小尺度的破裂。
应用逆断层破裂长度L与矩震级MW的经验关系式MW＝5.00＋1.22lgL （Wells，Coppersmith，1994）可大体估计出龙门山断裂带中—南段和南段地震空区的主断裂如果将来同时破裂（L＝110 km±）和分段破裂（L≈60 km）的地震最大矩震级分别为MW7.5±和MW7.2±，沿龙日坝断裂地震空区完全破裂（L＝75 km±）的地震最大矩震级为MW7.3±，沿岷江断裂地震空区完全破裂（L＝60 km±）的地震最大矩震级为MW7.2±。另由走滑断层的经验关系MW＝5.16＋1.12lgL （Wells，Coppersmith，1994）可大体估得沿塔藏断裂北段（L＝60 km±）、东昆仑断裂带东段主断裂（L＝300 km±）和分支白龙江断裂中—西段（迭部段）（L＝200 km±）潜在地震的最大矩震级分别为MW7.2，MW7.9和MW7.7。
4. 讨论与结论
巴颜喀拉块体东边界活动构造带在最近约一千年中经历了一个强震轮回的3个阶段： 1630年之前平静期的后半部，1630—1878年的过渡期以及1879年以来的强震期；强震期中的应变能释放呈现出逐渐加速的特征。后两个阶段可能代表了该构造带在经过更早和更长 （二三千年尺度）的地震平静期（应变积累期）之后出现的长达数百年、从“预释放”期（1630—1878年）直到“主释放”期（1879年以来） 的强震活动过程。四川2008年汶川MS8.0、2013年芦山MS7.0以及2017年九寨沟MS7.0地震，是发生在强震期（主释放期）中的最新3次事件。强震期（主释放期）中大地震逐渐加速发生的原因，可能是对巴颜喀拉块体北边界（东昆仑断裂带）自19世纪中期（或许更早）开始的SE向加速“逃逸”的动力学响应（闻学泽等，2011）。
目前尚难判定随着汶川MS8.0、芦山MS7.0和九寨沟MS7.0这3次大地震的发生，巴颜喀拉块体东边界活动构造带的强震期（主释放期）及其强震加速发生过程是否已经结束。因此，从保守考虑，未来仍应注意在该活动构造带再次发生M≥7.0大地震的可能性。潜在危险地段应考虑该活动构造带上尚存的大地震空区，如龙门山断裂带的中—南段和南段、岷江断裂带北段和塔藏断裂中—北段以及与本文研究区相连接或邻近的其它存在大地震空区的活动断裂带（段），如龙日坝断裂带、东昆仑断裂带东段主断裂和分支的白龙江断裂中—西段。
感谢张国民老师在划分强震轮回不同阶段方面的指教，同时感谢两位审稿专家提出的建设性意见与建议。
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图 9 近断层场地PGV空间分布变异性
（a） 考虑凹凸体强度不确定性；（b） 考虑破裂速度不确定性；（c） 同时考虑凹凸体强度和破裂速度不确定性
Figure 9. Spatial distribution variability of PGVs in the near-fault site
（a） Considering asperity intensity uncertainty ；（b） Considering rupture velocity uncertainty；（c） Considering asperity intensity and rupture velocity uncertainty
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图 1 近走滑断层高山峡谷场地计算模型示意图
Figure 1. Calculation model of mountain-canyon site near a strike-slip fault
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图 2 不同断层角度下本文方法与Kara和Trifunac （2014）方法所得地表位移结果对比
（a） 倾角为π/24；（b） 倾角为π/4；（c） 倾角为π/2
Figure 2. Comparison of surface displacement results obtained by the proposed method and the method in reference Kara and Trifunac （2014） under different fault angles
（a） Dip angle of π/24；（b） Dip angle of π/4；（c） Dip angle of π/2
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图 3 用于验证的计算模型
（a） 场地计算模型，图中A，B，C，D，E，F为地表参考点；（b） 断层模型
Figure 3. Calculation model for verification
（a） Calulation model of sites，and A，B，C，D，E and F are the surface reference point；（b） Fault model
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图 4 不同入射频率波下高山峡谷场地位移幅值均值（a）及其均方差（b）
Figure 4. Mean values of displacement amplitude of mountain-canyon site （a） and mean square deviation of displacement amplitude of mountain-canyon site （b） under different incident frequency waves
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图 5 考虑凹凸体位置不确定性的破裂情景
Figure 5. Rupture scenarios considering uncertainty of asperity positions
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图 6 考虑凹凸体强度不确定性时近断层场地PGA空间分布变异性
（a） 破裂情景1；（b） 破裂情景2；（c） 破裂情景3
Figure 6. Spatial distribution variability of PGAs in the near-fault site considering asperity intensity uncertainty
（a） Rupture scenario 1；（b） Rupture scenario 2； （c） Rupture scenario 3
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图 7 考虑破裂速度不确定性时近断层场地PGA空间分布变异性
（a） 破裂情景1；（b） 破裂情景2；（c） 破裂情景3
Figure 7. Spatial distribution variability of PGAs in the near-fault site considering rupture velocity uncertainty
（a） Rupture scenario 1；（b） Rupture scenario 2； （c） Rupture scenario 3
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图 8 考虑凹凸体强度和破裂速度不确定性时近断层场地PGA空间分布变异性
（a） 破裂情景1；（b） 破裂情景2；（c） 破裂情景3
Figure 8. Spatial distribution variability of PGAs in the near-fault site considering asperity intensity and rupture velocity uncertainty
（a） Rupture scenario 1；（b） Rupture scenario 2；（c） Rupture scenario 3
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图 10 考虑凹凸体强度不确定性时近断层场地SA空间分布变异性
（a） A点；（b） B点；（c） C点；（d） D点；（e） E点；（f） F点。μ1和μ2分别代表有、无高山峡谷地形时观测点SA均值，σ为存在高山峡谷地形时观测点SA均方差，阻尼比取为0.05，下同
Figure 10. Spatial distribution variability of SAs in the near fault site considering asperity intensity uncertainty
（a） Point A；（b） Point B；（c） Point C ；（d） Point D；（e） Point E；（f） Point F. μ1 and μ2 represent mean SAs at observed points with and without the mountain-canyon site， σ represents the root mean squares of SAs at observed points with the mountain-canyon site，and the damping ratio is 0.05，the same below
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图 12 同时考虑凹凸体强度和破裂速度不确定性时近断层场地SA空间分布变异性
（a） A点；（b） B点；（c） C点；（d） D点；（e） E点；（f） F点
Figure 12. Spatial distribution variability of SAs in the near-fault site considering asperity intensity and rupture velocity uncertainty
（a） Point A；（b） Point B； （c） Point C ；（d） Point D；（e） Point E；（f） Point F
表 1 边界元法数值稳定性验证 （η＝0.25）
Table 1 Numerical stability verification of boundary element method （η＝0.25）
x/a 边界元法参数 解析解 N＝600，
L＝561N＝1 000，
L＝801N＝1 400，
L＝1 041−2.0 0.070 3 0.070 7 0.070 4 0.070 4 −1.5 0.091 3 0.090 9 0.090 8 0.090 8 −1.0 0.518 9 0.519 9 0.522 6 0.522 6 −0.5 0.495 0 0.516 7 0.551 2 0.551 2 0.5 0.744 8 0.749 8 0.754 7 0.754 7 1.0 0.494 2 0.547 7 0.551 2 0.551 2 1.5 0.097 8 0.099 2 0.100 3 0.100 3 2.0 0.083 3 0.084 0 0.084 6 0.084 6 
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