The correlation between three components of ground motion at the same point based on the variance principal axis method
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摘要:
基于国内外11次中、强地震的近场和远场强震动记录，采用方差主轴方法对地震动三个平动分量的相关性进行了研究。将地震动划分为上升段、强震段和下降段，进行最小主轴的时变特性分析，结果显示，强震段和下降段的最小方差主轴几乎沿竖向，而上升段的主轴变化规律比较复杂，不能简单认为该时段的主轴同样也位于竖向。按照断层距和场地条件进行参数统计分析，结果表明：最大方差主轴在水平面上近似服从均匀分布。对汶川MW7.9、集集MW7.6和花莲MW6.4三次典型地震事件的方差主轴进行了精细化分析，结果显示：在近断层区域，一小部分观测位置的方差主轴存在近似时不变特性，最大方差主轴指向可能与震源机制密切相关。
Abstract:Based on near-field and far-field strong motion records from 11 moderate-to-large earthquakes, the study investigates the correlation of the three translational components of seismic ground motion using the variance principal axis method. And then the correlation is examined at different scales, with the characteristics of the correlation described at both the sample level and the statistical level.
By considering the time-varying characteristics of the principal axes, the ground motion records are divided into three segments: the ascending phase, the strong ground motion phase, and the descending phase. The study investigates the direction of the minor variance principal axis in these three phases. Both at the sample level and statistical level, it is found that the minor variance principal axis during the strong ground motion and descending phases is nearly vertical. However, the principal axis in the ascending phase exhibits a more complex variation and cannot simply be assumed to be vertical. Since the earthquake intensity during the ascending phase is typically lower or the duration is shorter, it can be approximated as vertical in engineering practice by ignoring the ascending phase.
Statistical analysis of parameters based on fault distance and site conditions indicates that the major variance principal axis in the horizontal plane follows an approximately uniform distribution. The direction of the major variance principal axis exhibits significant time-dependent variability and strong randomness in the horizontal plane, far exceeding its variability in the vertical direction. Statistically, the occurrence probability of the major variance principal axis in any direction is approximately equal, following a uniform distribution.
Detailed analysis of the 1999 Chi-Chi earthquake, the 2008 Wenchuan earthquake, and the 2018 Hualien earthquake indicates that in the near-fault region, a small subset of observation points exhibits approximately time-invariant characteristics for the variance principal axes, while many other stations show strong randomness in the direction of the variance principal axes. For the stations with nearly time-invariant principal axes, the orientation may be closely related to the source mechanism. In the vicinity of reverse faults, the major variance principal axis is oriented perpendicular to the fault strike, while in the vicinity of strike-slip faults, it is parallel to the fault strike. In near-fault regions with complex source mechanisms, there exist both components parallel and perpendicular to the fault strike.
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引言
根据美国地质调查局地震信息中心（USGS，2016）测定，2016年4月15日16时25分（UTC）日本熊本县发生MW7.0强震，震中位于（32.791°N，130.754°E），震源深度为10 km. 主震前发生了3次MW≥5.5前震，主震后发生了一系列余震并动态触发了一次MW5.7强余震（Uchide et al，2016 ；Yoshida，2016），熊本强震序列造成了严重的地震灾害. 美国地质调查局发布的熊本地震强地面运动估算结果显示，极震区最大烈度约为IX度（USGS，2016）. 此外，USGS（2016）的W-震相矩张量反演结果表明，此次强震发震断层对应的几何特征为走向224°，倾角66°，滑动角−152°，该次事件以右旋走滑为主，兼有正断分量.图1给出了熊本地震的区域构造及其破裂特征.
对于此次熊本地震，已有一些研究人员利用远场地震波形资料（Yagi et al，2016 ）和联合近场强地面运动数据（Hao et al，2017 ）反演得到了此次事件的破裂时空过程结果. Fukahata和Hashimoto（2016）以及Himematsu和Furuya（2016）分别利用合成孔径雷达干涉成像（interferogram synthetic aperture radar，简写为InSAR）资料反演得到了此次事件对应的同震滑动分布特征. 但由于此次熊本地震的破裂过程较为复杂，不同反演结果间的显著差异性表明，单独利用地震波形数据或静态大地测量数据来反演地震破裂时空特征会存在不同程度的局限性. 鉴于此，本文拟利用远场体波和同震InSAR资料对此次熊本强震进行有限断层联合反演，更好地约束此次事件的破裂时空历史，以期深入认识复杂地质构造背景下熊本地震活动性的时空演化特征及其震害形成机理.
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图 1 熊本MW7.0地震区域构造及其破裂特征Figure 1. Regional tectonic settings and rupture characteristics of the 2016 Kumamoto MW7.0 earthquake1. 数据与方法
1.1 数据
从美国地震学联合研究会（Incorporated Research Institutions for Seismology，简写为IRIS）数据中心提供的全球地震台网（Global Seismographic Network，简写为GSN）下载震中距处于30°—90°范围内的信噪比较好且方位覆盖较为均匀的46个台站（图2a）的远场宽频带垂直向波形记录，对波形资料进行0.02—0.1 Hz的带通滤波用于弱化长周期噪声以及三维复杂地球结构引起的短周期信号干扰. 对经过上述预处理的46个台站的波形资料，采用总长度为60 s的时间窗（P波初动前10 s，P波初动后50 s）截取波形资料用于后续破裂过程的反演. 基于AK135全球一维速度模型（Kennett et al，1995 ），采用反透射系数法（Wang，1999）来计算不同远场台站处对应的地震波传播路径效应（理论格林函数），并对合成的理论格林函数同样进行0.02—0.1 Hz的带通滤波.
InSAR资料来源于2景哨兵一号（Sentinel-1）卫星2016年4月8日和2016年4月20日的合成孔径雷达（synthetic aperture radar，简写为SAR）影像资料. SAR卫星数据为干涉宽幅（Interferometric Wide Swath，简写为IWS）模式，由3个含若干猝发的子幅组成，幅宽为250 km. 为获取熊本地震的同震地表形变场，对资料进行基于二通法的差分干涉处理. 为保证方位向上的配准精度达到千分级像素，消除相邻猝发间可能出现的相位跳跃（Scheiber，Moreira，2000），我们在递进地形扫描方式干涉处理中，采用考虑地形影响的重采样技术和估计重叠猝发区相位差的谱分离方法（Farr et al，2000 ），利用欧洲航天局（European Space Agency，简写为ESA）提供的精密轨道数据和美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，简写为NASA）提供的90 m分辨率的全球数字高程模型（shuttle radar topography mission digital elevation model，简写为SRTM DEM）数据去除地形相位的影响. 与此同时，为降低干涉相位的噪声水平、提高干涉图的信号质量，我们采用基于能量谱的局部自适应滤波和枝切法来解缠得到差分干涉相位（Goldstein et al，1988 ）. 最终得到用于联合反演此次熊本地震的同震InSAR资料的覆盖区域如图2b所示.
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图 2 用于熊本地震破裂过程联合反演的远场体波台站分布（a）以及同震InSAR资料覆盖区域（b）红色星形表示主震震中位置。图（a）中蓝色三角形表示台站；图（b）中红色方框表示InSAR覆盖区域，黑色框表示图1中的展示区域，黑色圆圈表示主震发生后一个月内MW≥4.0余震的震中分布（USGS，2016）Figure 2. Distribution of used teleseismic stations （a） and co-seismic InSAR coverage （b） for joint inversion of rupture process of Kumamoto earthquakeThe red star represents the mainshock epicenter. The blue triangles in Fig.（a） represent the stations. The red rectangular in Fig. （b） is the co-seismic coverage，the black rectangular delineates the region shown in Fig. 1，and black circles are the MW≥4.0 aftershocks within one month after the main shock （USGS，2016）1.2 初始破裂模型与反演方法
根据前述USGS测定的熊本地震主震震源位置信息（32.791°N，130.754°E，10.0 km）以及W-震相矩张量反演结果中的断层几何特征（走向224°，倾角66°），本文构建90 km×35 km的初始有限断层模型用于破裂时空过程的反演，对应的子断层网格尺寸为5 km×5 km.
本文采用基于地震波形资料和静态大地测量资料的有限断层破裂时空过程联合反演方法．该联合反演方法不需要预先给定子断层的震源时间函数形状（Chen，Xu，2000；Xu et al，2002 ；张勇，2008；张旭，2016），而是通过共轭梯度法（Ward，Barrientos，1986）来迭代反演子断层的震源时间函数，从而避免了由于给定的先验子断层震源时间函数不合适造成反演结果出现偏差；并且子断层在破裂过程中相对于平均滑动角允许存在±45°的滑动变化范围. 在反演过程中，为了稳定反演结果，本文采用时空光滑约束（Yagi et al，2004 ；张勇，2008）使子断层的震源时间函数相邻时刻间的差异和相邻子断层间同震滑动量的差异最小化，并将标量地震矩最小约束（Hartzell，Heaton，1983；Antolik，Dreger，2003；张勇，2008）用于压制较弱的噪声信号对反演结果的影响. 此外，在反演过程中，经过多次尝试，预先给定熊本地震的最大破裂速度为3.0 km/s，子断层最大上升时间为15 s.
在联合远场P波波形与同震InSAR资料反演此次熊本地震的震源破裂时空过程前，需要给定不同资料间的相对权重值. 在上述选定的破裂速度和子断层上升时间的约束条件下，对同震InSAR资料相对于远场P波资料的权重值进行一维网格搜索（如图3所示）. 为了定量地描述反演结果的可靠性，定义方差降VR （Kim，Dreger，2008）用于评估反演结果对资料的解释程度.
${{ VR^W}} = \left[ {1 - \frac{{\sum\limits_j {\sum\limits_i {{{\left({d_j^{ W}\left({{t_i}} \right) - s_j^{ W}\left({{t_i}} \right)} \right)}^2}} } }}{{\sum\limits_j {\sum\limits_i {{{\left({d_j^{ W}\left({{t_i}} \right)} \right)}^2}} } }}} \right] \times 100$
(1) 和
${ V{R^G}} = \left[ {1 - \frac{{\sum\limits_j {{{\left({d_j^{ G} - s_j^{ G}} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_j {{{\left({d_j^{ G}} \right)}^2}} }}} \right] \times 100$
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根据不同相对权重值情形下破裂模型对P波波形和同震InSAR资料的平均解释程度（如图3中青色圆圈所示），最终选取用于联合反演的InSAR资料相对于远场P波资料的最佳权重值为5.
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图 3 有限断层联合反演中不同资料相对权重值搜索结果Figure 3. Search result of relative weights between co-seismic InSAR data and teleseismic P waveforms for joint inversion2. 有限断层联合反演结果
图4给出了基于远场体波资料和同震InSAR资料所得的熊本地震破裂过程的联合反演结果，可以看出：该地震的震源破裂持续时间约为25 s，但主要能量集中在前15 s内释放，整个破裂过程释放的总标量矩为6.03×1019 N·m，相当于矩震级MW7.1. 同震滑动主要集中于浅部，破裂以右旋走滑为主，但在沿倾向0—5 km范围内，破裂存在较强的正断特征；在深部区域，滑动以走滑机制为主，兼有较弱的逆冲作用，但鉴于联合反演得到的深部滑动量总体相对较弱，较弱的逆冲分量滑动特征可能是由于反演所用资料对深部滑动约束较弱从而造成反演解的不确定性所致.
图5给出了此次熊本地震破裂过程的滑动速率快照，可以看出：起始阶段破裂较弱，沿倾向向浅表发生破裂，且破裂沿走向向东北和西南两侧扩展，破裂前期（0—7 s）在走向上无明显的破裂方向性特征；大约7 s之后，破裂沿断层走向主要向东北方向扩展；整个破裂阶段，子断层最大滑动速率约为0.6 m/s，且破裂沿断层走向向西南扩展约10—15 km，背离断层走向向东北扩展约20 km. 此次熊本地震破裂的最大同震滑动量约为4.9 m，且最大同震位错区位于背离断层走向方向、距离起始破裂点5—10 km的范围内（图4）. 根据有限断层联合反演结果，此次熊本地震破裂可能出露地表.
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图 4 基于远场体波资料和同震InSAR资料所得的熊本地震破裂过程联合反演结果（a） 地震矩率函数；（b） 同震滑动分布，红色圆点表示起始破裂点Figure 4. Joint inversion result of rupture process of the 2016 Kumamoto earthquake from teleseismic P waveforms and co-seismic InSAR data（a） Seismic moment rate function; （b） Distribution of co-seismic slip，where the red dot indicates the initial rupture point![]()
图 5 熊本地震破裂过程滑动速率快照结果。红色圆圈表示起始破裂点位置Figure 5. Snapshots of slip rate for the rupture process of the 2016 Kumamoto earthquakeThe red circles are initial rupture points基于联合反演得到的震源破裂时空过程模型，本文合成相应的远场垂直向P波波形资料，并与对应台站处的观测波形资料进行对比，结果如图6所示. 对比结果表明，联合反演模型对波形资料的解释程度（方差降VR值）可达75.6%. 另外，基于有限断层联合反演模型合成同震InSAR资料的视线向（line-of-sight，简写为LOS）位移，并与观测的LOS位移进行对比，结果如图7所示. 结果显示，联合反演模型对同震InSAR资料的解释程度可达71.3%，仅在LOS位移过渡区域有少许观测点所对应的残差值较大.
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图 6 基于联合反演结果的观测波形（黑色）与合成波形（红色）比较每幅子图波形的左侧从上至下依次为台站名、震中距（单位：°）和方位角（单位：°），右侧为合成波形与观测波形的相关系数Figure 6. Comparison of the observed waveforms （black） with synthetic ones （red） based on joint inversion resultsOn the left side of the waveforms in each subplot are station code，epicentral distance （unit in °） and azimuth （unit in °），and on the right side is correlation coefficient between synthetic waveforms and observed ones![]()
图 7 同震InSAR观测资料与基于联合反演模型的InSAR合成资料对比（a） 观测资料；（b） 合成资料；（c） 残差Figure 7. Comparison of observed and modeled LOS displacements from interferogram（a） Observations；（b） Model predictions；（c） Residuals3. 讨论与结论
针对此次熊本地震的破裂特征，本文分别只利用远场体波资料和同震InSAR资料进行了单独反演，考察单一类型资料对熊本地震破裂时空过程的分辨特征，结果如图8所示. 远场体波单独反演结果（图8a和8b）表明此次地震的破裂持续时间亦为25 s，主要破裂集中在前15 s内，同震滑动区主要沿断层倾向朝浅部扩展，最大滑动量约为1.8 m. 基于远场体波反演得到的破裂过程结果的合成波形资料与观测波形资料拟合情况如图9所示. 可以看出，除AAK台的合成波形与观测波形拟合的相关系数为0.68外，其它台站的相关系数均大于0.70，并且所有台站的平均相关系数为0.89，表明单独基于远场体波的反演模型对观测资料具有较好的解释程度.
远场体波资料反演结果表明，此次熊本地震的滑动机制以走滑为主，但随着深度的增加，滑动特征从正断分量向逆冲分量转变，这可能是由于破裂区区域应力结构的不均匀性分布所致. 与正断分量相比，逆冲分量主要位于破裂区较深的区域，且逆冲分量的滑动量相对较弱. 基于远场体波资料反演的破裂过程结果计算得到此次熊本地震破裂的平均滑动角为−154°，表明此次熊本地震的整体破裂特征以走滑为主，兼有正断分量，这与USGS （2016）给出的W-震相矩张量解也比较一致. 近年来对其它一些灾害性地震破裂过程的研究也发现了相似的破裂机制发生变化的现象（e.g.，Hollingsworth et al，2017 ；张旭等，2017）.
相比于有限断层联合反演结果而言，远场体波单独反演结果的破裂时间过程与联合反演结果基本一致，但同震滑动区范围更广，主要滑动区沿断层走向向西南有所偏移，并且在深部亦有部分破裂，这主要是由于远场体波对破裂过程的空间约束能力较弱、空间分辨率相对较低所致.
同震InSAR资料单独反演结果（图8c）中的同震滑动空间特征与有限断层联合反演结果相似，但在破裂面浅部（沿断层倾向0—5 km范围内），同震InSAR单独反演结果表明破裂以右旋走滑为主，兼有逆冲分量. 同震InSAR观测资料与基于InSAR单独反演结果合成资料的对比如图10所示. 单独反演同震InSAR资料得到的同震滑动对应的较弱逆冲分量特征，与联合反演结果以及USGS （2016）给出的W-震相矩张量反演结果中对应的正断分量特征相比有些偏差，这可能是由于不同资料的分辨能力差异或不同资料、方法反演解的不确定性所致. 这种差异性在利用地震资料和同震InSAR资料对2016年阿克陶MS6.7强震的震源机制解反演中也有所体现（Feng et al，2017 ）.
本文基于远场体波资料和同震InSAR资料联合反演得到的此次熊本MW7.1地震破裂时空过程的主要特征与已有的分别单独利用远场体波资料（Yagi et al，2016 ）、同震InSAR资料（Himematsu，Furuya，2016）和近场强地面运动数据（Hao et al，2017 ）所得反演结果基本一致. 同震滑动分布主要集中在较浅区域内，释放的标量地震矩主要集中在大约15 s内释放. 与同震InSAR资料反演结果（Himematsu，Furuya，2016）不同，本文的联合反演结果与Yagi等（2016）和Hao等（2017）的结果均显示在破裂面靠近地表的区域内具有较强的滑动分布，表明破裂可能出露地表，这也与震区场地调查得到的沿ENE向延伸的长约30 km的地表破裂较为一致（Shirahama et al，2016 ；Toda et al，2016 ）. 此外，联合反演结果表明正断分量主要集中在破裂面的浅部，而Hao等（2017）的反演结果中正断分量主要集中在破裂面相对较深的区域. 由于此次熊本地震的破裂以走滑为主，正断分量相对较弱，所以对于正断分量的深度分布特征尚需后续结合其它数据和资料进一步分析和讨论.
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图 8 熊本地震破裂过程远场体波单独反演结果及同震InSAR资料单独反演结果（a） 远场体波反演得到的破裂过程地震矩率函数；（b） 远场体波反演得到的同震滑动分布；（c） 同震InSAR资料反演得到的同震滑动分布。图（b）中红色虚线方框尺度与图（c）相同Figure 8. Inversion results of teleseismic waveforms and co-seismic InSAR data for the rupture process of the 2016 Kumamoto earthquake（a） Seismic moment rate function from inversion result of teleseismic waveforms；（b） Distribution of co-seismic slip from inversion result of teleseismic waveforms；（c） Distribution of co-seismic slip from inversion result of co-seismic InSAR data. The geometric dimensions of the red dotted rectangular in Fig. （b） are the same as in Fig. （c）![]()
图 9 基于远场体波单独反演结果的观测波形（黑色）与合成波形（红色）比较每幅子图波形的左侧从上至下依次为台站名、震中距（单位：°）和方位角（单位：°），右侧为合成波形与观测波形的相关系数Figure 9. Comparison of the observed waveforms （black） and synthetic ones （red） based on the teleseismic body waveform inversion resultsOn the left side of the waveforms in each subplot are station code，epicentral distance （unit in °） and azimuth （unit in °），and on the right side is correlation coefficient between synthetic waveforms and observed ones![]()
图 10 基于同震InSAR数据单独反演结果的LOS合成资料与观测资料对比（a） 观测资料；（b） 合成资料；（c） 残差Figure 10. Comparison of observed and modeled LOS displacements from interferogram based on the coseismic InSAR data inversion results（a） Observations；（b） Model predictions；（c） Residuals地震破裂过程对于地表同震位移变化具有直接的影响（张贝等，2015），可靠的有限断层地震破裂模型有助于地表同震位移变化估计. 我们利用上述基于远场体波和同震InSAR资料的地震破裂过程有限断层联合反演结果，使用Wang等（2003）的方法估计了震区东西、南北及垂直方向的地表同震位移变化（图11）. 对于水平方向的地表同震位移变化而言，震区西北区域主要朝东北方向运动，而在东南区域则主要朝南方运动；对于垂直方向而言，震区西北区域地表以下沉为主，而在东南区域地表则有较弱的隆升.
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图 11 基于有限断层联合反演模型的熊本地震震源区东西向（左）、南北向（中）和垂直向（右）的地表同震位移变化估计Figure 11. Estimation of the earth surface co-seismic displacements in E-W （left），N-S （middle） and vertical （right） directions in source region based on the joint inversion result of the rupture process of the 2016 Kumamoto earthquake本文中我们利用远场长周期体波资料以及同震InSAR资料联合反演了此次日本熊本地震的震源破裂时空过程结果. 根据联合反演结果，对于此次熊本灾害性地震的破裂复杂性特征，我们有如下认识：
此次日本熊本地震的震源破裂持续时间约为25 s，但主要能量集中在前15 s内释放，整个破裂过程释放的总标量矩为6.03×1019 N·m，相当于矩震级MW7.1. 同震滑动分布主要集中于浅部，破裂以右旋走滑为主，但在沿倾向0—5 km范围内，破裂存在较强的正断特征，最大同震滑动量约为4.9 m，且最大同震位错区位于背离断层走向、距离起始破裂点约 5—10 km范围内. 破裂前期（0—7 s），在倾向上向浅表发生破裂，在走向上向东北和西南两侧扩展；大概7 s之后，破裂沿断层走向主要向东北方向扩展. 地震破裂过程联合反演结果表明，此次熊本地震破裂可能出露地表.
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图 7 集集 MW7.6 地震近断层周边台站位置及B类台站强震记录最大方差主轴水平投影的分布
Figure 7. Location of the stations around near-fault region in the Chi-Chi MW7.6 earthquake and the distribution of horizontal projection of the major variance principal axis of the strong ground motion recordings at B-type stations
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图 1 方差主轴空间参数（a）和主轴在水平面内投影（b）示意图
Figure 1. Schematic diagram of spatial parameters of variance principal axis （a） and projection of principal axis on horizontal plane （b）
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图 2 典型强震记录的主轴时程图
（a） 2008年汶川地震中的51AXT台站记录； （b） 1999年集集地震中的CHY099台站记录；（c） SMART- Ⅰ （40）事件中的C00台站记录；（d） 1996年北岭地震中的ACI台站记录（图中阴影区域代表强震段）
Figure 2. The time histories of principal axes of the typical strong ground motion recordings
（a） The recordings at the station 51AXT in 2008 Wenchuan earthquake；（b） The recordings at the station CHY099 in 1999 Chi-Chi earthquake；（c） The recordings at the station C00 in SMART- Ⅰ （40） event；（d） The recordings at the station ACI in 1996 Northridge earthquake （shaded area represents strong seismic segment）
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图 3 不同断层距下岩石场地（a）和软土场地（b）的最小方差主轴与竖向之间夹角$ \phi $3的概率密度分布
Figure 3. The probability density distribution of angle $ \phi $3 between the minor variance principal axis and the vertical direction for rock site （a） and soft soil site （b） at different fault distance
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图 4 不同断层距下岩石场地（上）和软土场地（下）的最大方差主轴与断层走向夹角γf统计结果
Figure 4. Statistical result of the angle γf between the major variance principal axis and the strike for rock sites （upper） and soft soil sites （bottom） at different fault distance
（a） 0—10 km；（b） 10—30 km；（c） 30—60 km；（d） 60—200 km
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图 5 不同断层距下岩石场地（上）和软土场地（下）的最大方差主轴与震中方向夹角γe统计结果
Figure 5. Statistical result of the angle γe between the major variance principal axis and the epicentral direction for rock sites （upper） and soft soil sites （bottom） at different fault distance
（a） 0—10 km；（b） 10—30 km；（c） 30—60 km；（d） 60—200 km
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图 6 汶川 MW7.9 地震近断层周边台站位置及B类台站强震记录最大方差主轴水平投影的分布
Figure 6. Location of the stations around near-fault region in the Wenchuan MW7.9 earthquake and the distribution of horizontal projection of the major variance principal axis of the strong ground motion recordings at B-type stations
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图 8 花莲 MW6.4 地震近断层周边台站位置及B类台站强震记录最大方差主轴水平投影的分布
Figure 8. Location of the stations around near-fault region in the Hualien MW6.4 earthquake and the distribution of horizontal projection of the major variance principal axis of the strong ground motion recordings at B-type statoions
表 1 地震事件的基本信息
Table 1 Basic information about earthquake events
地震事件 发震年份 MW 发震断层类型 记录组数 汶川地震 2 008 7.90 逆断层 66 阿拉斯加地震 2 002 7.90 走滑断层 11 集集地震 1 999 7.62 逆断层−斜滑 274 SMART-I （45） 1 986 7.30 逆断层 36 兰德斯地震 1 992 7.28 走滑断层 76 El Mayor-Cucapah
地震2 010 7.20 走滑断层 166 北海道地震 2 018 6.70 逆断层 67 北岭地震 1 994 6.69 逆断层 98 花莲地震 2 018 6.40 走滑断层 30 美浓地震 2 016 6.40 走滑断层 14 SMART-I （40） 1 986 6.32 逆断层 36 
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表 3 窗格宽度和移动步长对汶川地震中51HYQ台站强震记录的最大方差主轴水平投影与正北夹角的影响
Table 3 The influence of window width and moving step on the angle between the horizontal projection of major variance principal axis and north of strong motion records at the station 51HYQ during Wenchuan earthquake
窗格宽度/s 移动步长/s 0.1 0.3 0.5 1 2 3 4 5 0.1 
0.3 
0.5 
1 
2 
3 
4 
5 
注：各子图纵坐标为夹角，范围为−90°—90°；横坐标为时间，范围为0—99.3 s。
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表 4 窗格宽度和移动步长对SMART- Ⅰ （45）事件中C00台站强震记录的最大方差主轴水平投影与正北夹角的影响
Table 4 The influence of window width and moving step on the angle between the horizontal projection of major variance principal axis and north of strong motion records at the station C00 during SMART- Ⅰ （45） earthquake
窗格宽度/s 移动步长/s 0.1 0.3 0.5 1 2 3 4 5 0.1 
0.3 
0.5 
1 
2 
3 
4 
5 
注：各子图纵坐标为夹角，范围为−90°—90°；横坐标为时间，范围为0—55 s。
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表 5 窗格宽度和移动步长对花莲地震中HWA048台站强震记录的最大方差主轴水平投影与正北夹角的影响
Table 5 The influence of window width and moving step on the angle between the horizontal projection of majorvariance principal axis and north of strong motion records at the station HWA048 during Hualien earthquake
窗格宽度/s 移动步长/s 0.1 0.3 0.5 1 2 3 4 5 0.1 
0.3 
0.5 
1 
2 
3 
4 
5 
注：各子图纵坐标为夹角，范围为−90°—90°；横坐标范围为时间，范围为0—16.2 s。
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表 6 本文选取的各地震事件所使用的移动窗格技术参数
Table 6 The MWT parameters used for each seismic event selected in this study
地震事件 窗格宽度/s 移动步长/s 地震事件 窗格宽度/s 移动步长/s 汶川地震 4.0 0.1 北海道地震 3.0 0.1 阿拉斯加地震 4.0 0.1 北岭地震 2.0 0.1 集集地震 4.0 0.1 花莲地震 2.0 0.1 SMART- Ⅰ（45） 3.0 0.1 美浓地震 2.0 0.1 兰德斯地震 4.0 0.1 SMART- Ⅰ（40） 2.0 0.1 El Mayor-Cucapah地震 3.0 0.1
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