引言

自1970年以来云南地区发生的M≥6.0地震，其中有80%以上震前周边出现过4级地震活动增强的现象(王兰兰，刘丽芳，2004)，有些7级地震前也出现过前震活动，如1988年澜沧M_S7.6、 1998年宁蒗M_S6.2和1995年孟连M_S7.3等地震. 但出现小震群活动后没有发生更大地震的震例也较多，因此对小震群特别是M4.0—5.0地震群是否是前震序列类型的分析判断一直是科研人员关心和努力解决的问题．

对地震序列的分析方法，特别是基于地震目录的分析方法已有很多，最具代表性的是地震序列概论(吴开统等，1990)和中国大陆地震序列研究(蒋海昆等，2007)． 随着数字地震观测的发展，应用波形资料进行震源信息的提取并用于地震序列的判断，已成为原有分析方法的重要补充．

早在模拟地震记录时期，陈颙(1978)在利用地震波形记录从震源机制的角度研究部分震例后指出，前震、 余震和震群在震源机制一致性程度方面存在明显的差别，并提出用震源机制一致性参数来确定地震危险性． 进入数字地震时代后，Wiemer和Wyss(2002)、 赵英萍等(2004)、 王俊国和刁桂苓(2005)等又研究了更多的震例. 结果表明，大震之前震源机制具有趋于一致的现象，这使得通过震源机制一致性来判断未来是否会发生更大地震成为可能． 大震的震源机制已很准确，而中小地震由于受到台站数量和分布的限制，很难准确求解震源机制，这使得利用中小地震的震源机制一致性来判断未来有无更大地震发生变得困难．

Lund和Böðvarsson提出一种利用体波观测谱振幅的相关程度判断震源机制相似性的方法． 崔子健等(2012)改进了这一方法，从谱振幅相关系数的角度来研究震源机制一致性，并计算了发生在云南西北部的5个小震群序列. 结果表明: 强震前的小震群序列的谱振幅相关系数明显较大，接近于1.0，震源机制相似性显著； 非前震序列的震源机制相似程度较弱，谱振幅相关系数偏离1.0 较大． 这与实际结果非常吻合，表明谱振幅相关分析法可能是判定小震群类型的物理意义较为明确的方法之一．

本文采用谱振幅相关分析法，计算了2008年以来发生在滇西地区的6个中小地震序列的谱振幅相关系数. 这些地震序列类型较为丰富，其中既有前震型、 主震-余震型地震，也有震群型和双震型地震．

1.   谱振幅相关分析法

台站记录的位移谱U_ij(f)可表达为

式中: U_ij(f)为台站j记录的地震i的位移谱; f为频率； S_i(f)为地震i包含辐射图型因子的震源谱； P_ij(f)为地震i至台站j之间的传播路径效应； L′_j(f)为台站j的局部场地效应，即台站j附近近地表地层介质对地面运动的放大效应； N_j(f)为台站j附近的地面运动噪声； I_j(f)为台站j的仪器响应； W_j为台站j的自由表面效应．

式(1)中的S_i(f)可表示为

式中： S′_i(f)为地震i的震源谱，也叫震源效应； φ_ij为地震i的震源辐射图型因子，由震源机制解的断层面走向、 倾角、 滑动角以及台站j相对于震源i的位置所确定，反映了震源机制信息．

根据Brune模型(Brune，1970)，S′_i(f)可表示为

式中: Ω′_0i为地震i的震源谱低频渐近线值，即零频极限值； f_c为低频渐近线与高频渐近线交点处的频率，称为拐角频率．

定义谱振幅Ω_0ij为台站j记录到的地震i的包含辐射图型因子的震源谱零频极限值，即

式(1)中的P_ij(f)可表示为

式中，G_ij为几何扩散因子，R_ij为震源距，Q(f)为介质的品质因子，v为P波或S波的传播速度．

从波形资料中去除噪声和仪器响应，并令广义台站场地效应L_j(f)=L′_j(f)W_j，则台站j记录的地震i的地面运动位移谱U_ij(f)为

对台站j记录的两次地震x和y，有

由式(7)、 式(8)及式(2)、 式(3)不难看出，若这两次地震之间的距离远小于震源距，即同一台站接收的地震射线所经过的路径相同(P_xj(f)=P_yj(f))，并且震源机制解相同，则这两次地震的位移谱U_xj(f)和U_yj(f)的相对大小只与这两次地震的Ω′₀相对大小有关； 若震源机制解不同，则还与这两次地震震源机制的辐射图型因子有关. 因此，可通过波形资料计算地震x与y的谱振幅相关系数r_xy来反映震源机制是否相似. 若震源机制相似，则谱振幅相关系数接近于1； 若震源机制不相似，则谱振幅相关系数较小． 这两次地震的谱振幅相关系数r_xy(Lund，Böðvarsson，2002)可表示为

式中： x_jl和y_jl分别表示利用台站j记录的地震x和y的l分量波形资料所反演得到的谱振幅Ω_0xj和Ω_0yj的对数值；和分别为x_jl与y_jl的平均值； n为参与计算的台站个数； l取值为1—5，依次表示径向、 垂向分量的P波记录与径向、 切向、 垂向的S波记录． 这里取5个不同分量的P波和S波波形分别计算谱振幅后再进行互相关计算，其目的是为了充分使用P波和S波中所包含的震源机制解信息，提高研究结果的置信度．

按地震在序列中的时间顺序，将序列中第K(K≥2)次地震与其前面的第K-1次地震编入一组，计算组内每两次地震之间的相关系数r_xy，并把得到的N=K(K-1)/2次地震取平均，其结果代表了第K次地震与其前面所有地震谱振幅的相关程度． 以步长为1进行滑动，计算每个组内的谱振幅相关系数的平均值，即可得到随时间变化的谱振幅相关系数．

对每个序列按以下步骤进行： ① 收集序列波形资料； ② 将波形资料旋转为径向和切向，采用延迟时间窗方法(Chael，1987; 黄玉龙等，2003)计算位移谱； ③ 采用Atkinson和Mereu(1992)方法反演得到滇西地区Q_P=103.8f^0.429和Q_S=101.2f^0.651； ④ 采用多台多事件联合反演台站的场地响应(Moya，Jorge，2000)； ⑤ 获得经过传播路径及台站响应校正的谱振幅，并计算各分量、 各分组的谱振幅相关系数． 图 1为本文使用的一次地震的波形及其位移谱图像.

图  1  畹町台(WaD)记录到的一次地震的波形(a)及计算得到的相应观测位移谱(b)

Z， T和R分别表示垂向、 切向和径向分量； PZ和PR分别表示P波位移谱的垂向和 径向分量； SZ， SR和ST分别表示S波位移谱的垂向、 径向和切向分量

Figure  1.  Waveform of one earthquake recorded by the station WaD (a), and corresponding displacement spectra from observed data (b)

Z， T and R represent vertical, tangential and radial components, respectively. PZ and PR represent vertical and radial components of the P-wave displacement spectrum, respectively. SZ, SR and ST represent vertical， radial and tangential components of the S-wave displacement spectrum, respectively

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2.   序列资料选取与计算结果

2.1   资料选取

2008年以来，滇西地区共发生了4组M_S≥5.0地震和2组M_S≥4.0地震，这6个地震序列的主要参数和分布见表 1和图 2．

表  1  2008年以来滇西地区部分M_S≥4.0地震的基本参数

Table  1.  Basic parameters of partial M_S≥4.0 earthquakes in western Yunnan region since 2008

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图  2  滇西地区地震序列和台站(三角形表示)分布

① 2008-03-21盈江M_S5.2地震序列； ② 2008-08-20和08-21盈江M_S4.9，M_S5.8地震序列； ③ 2010-04-02和04-03腾冲M_S4.3，M_S4.0地震序列； ④ 2010-06-01施甸M_S4.8地震序列； ⑤ 2011-03-10盈江M_S5.8地震序列； ⑥ 2011-06-20和08-09腾冲M_S5.3，M_S5.2地震

Figure  2.  Distributions of earthquake sequences and stations (denoted by solid triangles) in western Yunnan region

① M_S5.2 Yingjiang earthquake sequence of March 21，2008; ② M_S4.9 and M_S5.8 Yingjiang earthquake sequence of August 20，2008 and August 21，2008，respectively; ③ M_S4.3 and M_S4.0 Tengchong earthquake sequence of April 2，2010 and April 3，2010，respectively; ④ M_S4.8 Shidian earthquake sequence of June 1，2010; ⑤ M_S5.8 Yingjiang earthquake sequence of March 10，2011; ⑥ M_S5.3 and M_S5.2 Tengchong earthquake sequence of June 20，2011 and August 9，2011，respectively

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2.2   计算结果

1)2008年3月21日盈江M_S5.2地震序列. 采用腾冲台(TeC)、 芒市台(MaS)和畹町台(WaD)等3个地震台记录的18次M_L≥2.9的地震资料，计算了该地震序列的谱振幅相关系数． 盈江序列的谱振幅相关系数值在0.87—0.92之间，平均值为0.88(图 3a)． 该地震序列是典型的主震-余震型序列，且余震较为丰富. 从相关系数的时间序列看，自3月21日主震开始到6月整个序列的相关系数均大于0.85，震源机制一致性程度较高．

图  3  滇西地区6个地震序列的震级-时间及相关系数图

(a)2008-03-21盈江M_S5.2地震序列；(b)2008-08-20和08-21盈江M_S4.9，M_S5.8地震序列； (c)2010-04-02和04-03腾冲M_S4.3，M_S4.0地震序列;(d)2010-06-01施甸M_S4.8地震序列； (e)2011-03-10盈江M_S5.8地震序列；(f)2011-06-20和08-09腾冲M_S5.3，M_S5.2地震序列

Figure  3.  M -t plots and the correlation coefficient of spectral amplitude of six earthquake sequences in western Yunnan region

(a)M_S5.2 Yingjiang earthquake sequence of March 21，2008;(b)M_S4.9 and M_S5.8 Yingjiang earthquake sequence of August 20，2008 and August 21，2008，respectively;(c)M_S4.3 and M_S4.0 Tengchong earthquake sequence of April 2，2010 and April 3，2010，respectively;(d)M_S4.8 Shidian earthquake sequence of June 1，2010; (e)M_S5.8 Yingjiang earthquake sequence of March 10，2011;(f)M_S5.3 and M_S5.2 Tengchong earthquake sequence of June 20，2011 and August 9，2011，respectively

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2)2008年8月20，21日盈江M_S4.9，M_S5.8地震序列. 这次地震主震发生之后，余震的震中向南迁移，整个序列的震中呈带状分布(图 2)． 谱振幅相关分析法要求所选地震拥有近似相同的射线路径，而本次地震余震的非丛集分布特征不满足这一要求，故只选取了序列初期的少数丛集地震. 利用腾冲台(TeC)、 芒市台(MaS)、 畹町台(WaD)和泸水台(LuS)等4个地震台的资料得到了14次M_L≥3.3地震的相关系数随时间变化的图像(图 3b)，相关系数值在0.68—0.81之间，平均值为0.75． 从该序列的谱振幅相关系数时间进程图上看，M_S4.9地震前的相关系数比M_S5.8地震的高，M_S5.8地震后相关系数有所下降．

3)2010年4月2，3日腾冲M_S4.3，M_S4.0地震序列. 利用保山台(BaS)、 畹町台(WaD)、 永德台(YoD)、 芒市台(MaS)和泸水台(LuS)等5个地震台记录的7次M_L≥2.5的地震资料计算了腾冲地震序列的谱振幅相关系数，相关系数值在0.80—0.89之间(图 3c)，平均值为0.86． 该序列的特点是相关系数一直大于0.80，在M_S4.0地震后也没有下降．

4)2010年6月1日施甸M_S4.8地震序列. 利用云县台(YuX)、 腾冲台(TeC)、 永德台(YoD)、 芒市台(MaS)和泸水台(LuS)等5个地震台记录的15次M_L≥3.0的地震资料计算了施甸地震序列的谱振幅相关系数，其数值在0.75—0.91之间(图 3d)，平均值为0.80．

5)2011年3月10日盈江M_S5.8地震序列. 这次地震序列是前震较为丰富的序列，主震为M_S5.8. 震前86天震源区就开始有小震活动，M_L≥4.5的前震就有3次，丰富的前震序列和大量的M_L≥3.0地震(图 3e)为研究该序列提供了较好的基础． 利用畹町台(WaD)、 腾冲台(TeC)、 芒市台(MaS)、 热海台(RHT)、 箐口台(QKT)和新华台(XHT)等6个地震台记录的76次M_L≥2.9的地震资料计算了盈江地震序列的谱振幅相关系数． 该地震序列的谱振幅相关系数值在0.85—0.94之间，平均值为0.88(图 3e)． 该序列的谱振幅相关系数如果以M_S5.8地震为分界，可以看出其前震的相关系数比余震稍高，但总体上整个序列的谱振幅相关系数值都比较高，均大于0.85．

6)2011年6月 20日和8月9日腾冲M_S5.3，M_S5.2地震序列. 利用保山台(BaS)、 芒市台(MaS)、 泸水台(LuS)、 箐口台(QKT)和平原台(PYZ)等5个地震台记录的55次M_L≥2.5的地震资料计算了腾冲地震序列的谱振幅相关系数，图 3f是其随时间变化图． 腾冲地震序列从5月25日开始至8月23日基本结束，谱振幅相关系数最初有一个短暂的上升下降的过程，之后其数值在0.81—0.88之间波动，平均值为0.83. 该序列的谱振幅相关系数值均大于0.8．

2.3   不同类型地震序列谱振幅相关系数统计

表 2统计了上述6个地震序列的谱振幅相关系数. 从该表可以看出，无论是震群型还是主震-余震型地震序列，其谱振幅相关系数均较高，特别是2008年3月21日盈江M_S5.2地震序列和2011年3月10日盈江M_S5.8地震序列. 由于主震后所有余震的相关系数一直较高，所以均值较高. 而其后在原震源区并未发生更大的地震，这一结果与设想的“前震相关系数高，余震相关系数低”显然是不吻合的． 从该区这一时期中等地震的时空分布看，2008年3月21日盈江M_S5.2地震后5个月，在距离该地震55 km的地方再次发生8月21日的盈江M_S5.8地震； 2011年3月10日盈江M_S5.8地震后时隔3.3个月，在距离该地震85 km的地方又发生了6月20日和8月9日的腾冲M_S5.3和M_S5.2地震，之后该地震序列的谱振幅相关系数仍然较高，一直大于0.8. 2012年11月，在2008年以来的滇西中等地震丛集活动区域西南270 km的地方发生了1次M_S7.0地震． 这种谱振幅相关系数的持续高值可能表明区域应力水平状态一直处于高值，在这种状态下，余震的谱振幅相关系数会一直保持高值．

表  2  地震序列的谱振幅相关系数及类型统计

Table  2.  Statistics on the correlation coefficient of spectral amplitude and types of earthquake sequences

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3.   讨论与结论

1)本文所计算的6个地震序列中，除2008年8月21日盈江M_S5.8地震主震后谱振幅相关系数降至0.7左右外，其余地震无论是前震型、 主震-余震型、 双震型，还是震群型地震，相关系数都比较高，大部分都在0.8以上. 与崔子健等(2012)得到的云南西北部的前震序列和一般小震群相关系数差异较大的结果相比，本文没有得到余震相关系数较低的结果．

2)2011年3月10日盈江M_S5.8地震序列的震源机制解显示，该序列的震源机制解一致性较好(付虹等，2011). 这一时期由M_S≥4.0地震计算得到的云南大部分区域震源机制的一致性也都比较好云南省地震局. 2011. 云南省地震局2012年年度地震趋势报告.，与作者计算的谱振幅相关系数的结果基本是吻合的． 所计算的6个地震序列时间上集中发生在2008—2011年，空间上集中分布在200 km范围内，两两地震间的最大直线距离不超过160 km(图 2)，表明这一时期该区域的小地震相关程度较高，震源机制一致性较好，区域应力场强度较高，这可能也是该区域中等地震丛集发生的原因．

3)前震序列的谱振幅相关系数较高，但谱振幅相关系数较高的不一定是前震序列． 谱振幅相关系数较高，可能仅表明区域应力水平较高，在这种状态下可能发生前震序列，也有可能发生非前震序列． 在高应力状态下，区域内容易出现中等地震丛集发生或不在原震源区发生更大地震的现象． 结合崔子健等(2012)的结果分析，如果可以把谱振幅相关系数较低作为判别其后没有更大地震发生、 不是直接前震的指标，则相关系数较高的情况更为复杂，不能完全用其明确判断已发生的地震是否是前震． 当谱振幅相关系数较高时，区域应力水平较高，表明该地震序列附近地区再次发生M_S≥5.0地震的可能性较大．

4)获取判断地震序列类型的充分必要指标非常困难，这也是地震预报成为世界性难题的原因之一． 然而，通过不断总结、 积累更多震例的结果，从中获得更多的认识，必然会对地震预报产生有益的影响．

中国地震局地震预测研究所崔子健为本研究提供了计算程序，并对如何使用该程序提供了大量的帮助和指导； 云南数字地震台网提供了高质量的观测数据； 审稿专家为本文提出了宝贵的修改意见. 作者在此一并表示衷心的感谢．