Improvement and case test of linear method for single event seismic location
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摘要: 根据大震速报和快速预警实际需要，首先对Inglada线性单事件定位方法进行了适当的改进, 使其在仅有P波到时数据的情况下也能快速定位，且求解过程仅需简单迭代而不用奇异值分解; 其次， 尝试将改进后的方法从单层均匀模型引入到分层均匀模型中的近源台网定位情形，并通过单层均匀和分层均匀两种不同模型的理论实验讨论了该方法的可行性和适用范围; 最后整合了质量高且分布较好的距离2008年汶川MS8.0地震震中最近的强震、微震, 以及川西流动台阵等观测记录资料，对汶川MS8.0主震初始破裂点的时空参数进行了多种模型的定位实验. 结果表明, 改进后的线性单事件定位方法简单、快捷、易用，可广泛应用于近源地震定位，尤其是用于无法得到S波到时的中强以上直至巨大地震的速报、地震现场流动台网的快速定位以及地震的快速预警等.Abstract: Under the necessity of earthquake rapid reporting and early warning systems, we improve the Inglada linear method for single event seismic location. After this improvement, locating easily uses a simple iteration and mean algorithm instead of a complex singular value decomposition, and only four arrival times of P wave are essential. We also try to theoretically test this method from homogeneous velocity model to layered homogenous velocity model, so as to expand the application scope of the method. Combining with the 31 high-quality arrival times of direct P waves recorded at the near-field stations in Sichuan strong motion network, Sichuan regional seismic network, western Sichuan mobile array and Zipingpu reservoir seismic network, we practically relocate the main shock of Wenchuan MS8.0 earthquake, and report the new parameters for this earthquake based on different velocity models. Theoretical tests show that this improved linear method is a simple, rapid and practical procedure for local earthquake location using a single-layer homogeneous crust model. It could be used for large earthquake rapid report, mobile seismic network fast location, and earthquake early warning for local earthquakes.
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引言
流动数字地震台网作为“‘十五’中国数字地震观测网络”项目建成的新一代中国数字地震观测系统的一部分，在我国地震观测事业中发挥着重要作用(刘瑞丰等，2008； 郑秀芬等，2009)． 流动数字地震观测设备必须满足流动性要求(郭建，刘光鼎，2009; 陆其鹄等，2009)，因此组成流动数字地震观测系统的各个设备必须具有体积小、 重量轻、 功耗低等特点(游庆瑜等，2003； 李江等，2010)． 另外，流动观测现场一般都不具备交流电源，而是采用蓄电池或太阳能电池供电. 在这种情况下，观测设备的功耗越低，则耗电越少，采用容量不太大的蓄电池或太阳能电池即可工作，从而有助于降低观测成本． 当前，我国流动地震观测中使用的观测仪器，有进口的，也有国内自制的，基本都是将独自存在的地震计与地震数据采集器通过电缆连接而成(陈祖斌等，2006； 王超等，2007). 在这种情况下，进行流动观测时，需要同时运输地震计和地震数据采集器，增加了观测成本和安装成本．
目前，国际上一体化低功耗宽频带数字地震仪的种类并不多，成为正常销售产品的只有英国Guralp公司生产的CMG-40TDE． 在本项设备完成研制之前，我国还没有自行研制的用于野外流动地震观测的一体化数字地震仪． 为此，在中国地震局统一组织下，中国地震局地震预测研究所开发出了新型的集地震信号提取、 数据采集、 记录和服务为一体的低功耗宽频带数字地震仪，并于2010年5月将该仪器投入到青海玉树MS7.1地震活动现场进行流动观测．
1. 整机系统总体设计与结构
一体化低功耗宽频带数字地震仪研制项目组在经过充分的预研、 调查和研制准备后，确定了总体技术方案． 图 1是该地震仪的外观和内部实体图． 从图 1可以看出，整机系统外观结构由以下部分组成： 底座、 三分向宽频带数字机械摆、 4层电路板和机壳． 底座上安装航空插座，向外提供各种输入/输出接口． 为了减少接口数量，我们将网络通信接口和串口通信接口合二为一，只向外提供电源、 通信和授时模块3个接口. 另外，底座上还添加了3个底脚螺丝和一个水平气泡用于系统安装时调平． 宽频带数字地震仪的机械摆通过扁平电缆与上层电路板之间进行连接． 从底座伸出3根立柱，用于支撑4块电路板： 前级放大电路板(AMP板)、 反馈及采集电路板(ADC板)、 电源及控制电路板(PWR板)和CPU板． AMP板生成驱动地震计电容极板的振荡信号，并完成地震计输出小信号的放大和解调； ADC板负责将地震计输出的模拟电平转换成数字量，并完成地震计反馈控制； PWR板提供仪器所有的数字电路供电(+3.3 V)、 模拟电路供电(±12 V，±3.5 V)以及部分控制电路供电； CPU板上运行Linux操作系统，提供数据采集管理、 数据存贮、 数据网络服务等功能． 4层电路板之间分别用一定高度的有机玻璃套环进行定位，下方通过立柱上的小台阶进行定位，上方通过金属套环和顶丝固定在立柱上． 为了便于携带安装，机壳上设计有拎手，同时在拎手上增加“N”方向指示． 机壳上还设计了一个CF卡盖，方便用户在野外观测时随时更换CF卡． 下面从硬件模块、 低功耗处理和仪器校正等3个方面进行详细说明．
1.1 硬件功能设计
该地震仪对应的硬件结构如图 2所示，由4大部分组成： 宽频带地震计、 数据采集、 FPGA控制和微控制单元．
1.1.1 宽频带地震计
宽频带地震计是由一个垂直分向和两个水平分向组成的三位一体式结构的地震计. 每个分向均为一体式独立结构，可以单独拆卸下来，其工作原理如图 3所示． 当地面运动时，由电容换能器产生的电压信号经放大后进入反馈网络产生反馈电流，流经反馈线圈产生反馈力．
1.1.2 高精度数据采集
一体化地震仪数据采集部分由前置放大、 24位A/D转换、 辅助采集通道、 高稳定度晶体振荡电路等单元组成． 为了将地震计输出的微小地震信号调整成24位A/D转换器所需要的信号大小，采集器三通道前置放大由3级基本电路组成． 第一级小信号输入的放大电路采用场效应管组成的单端输入、 双端输出的差分放大电路． 使用场效应管可以提高输入阻抗，达到与电容换能器极板匹配的目的． 第二级解调电路部分通过控制信号对高速模拟开关MAX353进行通道切换，从而达到调制目的． 第三级放大电路由运算放大器LT6011和电容、 电阻构成，形成差分平衡输出． 实际使用中，该电路仅仅保留了直流增益．
24位A/D转换器采用TI公司生产的ADS1281，其内部集成了可配置的数字滤波器． 在电路连接上，采用引脚设置方式. 在4.096 MHz的工作时钟下，第一级SINC滤波器的抽取比为16; 第二级为最小相位FIR数字滤波，抽取比为32. ADS1281的输出采样率为2 kHz．
辅助通道采样率固定为10 Hz，用于电源电压量监测和宽频带地震计三分向零位监测. 所采用的ADS7822是一种12位串行高速、 采集速率可达75 kHz的微功耗ADC芯片． ADS7822的输入端为“多选一”模拟开关，输入端采用高阻值电阻分压网络实现±10 V的采集量程. 由于ADS7822为单电源供电设计，模拟输入端电压范围不能超过供电电压范围，因此需要通过运算放大器对采集到的模拟量进行电平转化及平移． 采集到的数字信号通过SPI接口送到CPU板．
晶体振荡器主要提供数据采集ADS1281的采样时钟和可编程门阵列FPGA的时钟计数脉冲． 选择稳定度优于10-6的TCXO模块，并带有压控输入端，在对钟的状态下，对晶振进行频率调节． TCXO晶振采用T11A(8.192 MHz)，其工作电压为3.3 V DC±5%，频率稳定度≤±1.0×10-6，控制电压变化范围为0.5—2.5 V(中心电压1.5 V DC)，频率牵引范围≥±10×10-6，斜率为正． 由12位DAC7513提供TCXO的控制电压，通过CPU的SPI接口进行控制．
1.1.3 FPGA控制逻辑
一体化地震仪对数据采集通道、 GPS码和SSC数据收发进行逻辑控制的所有功能仅由1枚FPGA芯片完成(Yu et al，2010). 该芯片采用Altera公司出产的具有20060个逻辑门的EP1C3T144C8芯片． FPGA控制逻辑采用模块化的设计方法，其中包括： ① 数据采集模块. 每个ADS1281对应一个采集模块，当检测到DRDY有效时，FPGA向ADS1281连续发送32个SCLK信号，同时读取输出的32位数据到32位移位寄存器，等32位数据读取完成时，移动该数据到锁存寄存器，并设置数据标识为“有效”，以便SSC数据上行模块获取该数据； ② IRIG-B码接收模块. 根据IRIG-B码格式对GPS输入信号进行解析并生成6个16位数据缓存到6个寄存器中； ③ 秒沿处理模块. 当PPS秒沿到时，获取4.096 MHz晶振计数值并缓存； ④ SSC数据上行模块. 定时检测每个锁存的寄存器是否有新的数据，如果有，则根据类型对数据增加数据类型标识，生成32位数据并通过SSC将数据发送到CPU； ⑤ SSC数据下行模块. 当进行地震计标定处理时，将标定数据从CPU通过SSC传输到1024字节的FIFO缓冲区，并按照每1 ms 1个数据的方式发送到DA控制器进行标定控制．
1.1.4 微控制单元
微控制单元选用Atmel公司的AT91SAM9263 CPU. 该CPU采用ARM926EJ-S核心，最高时钟为240 MHz． CPU与FPGA之间采用同步串行控制器SSC进行数据接收与命令发送操作. 由于SSC接口配置了专用外设DMA控制器PDC，显著降低了外设与存储器之间数据传输所需的时钟周期数，因此提高了微控制器的性能，数据传输效率高，CPU负荷小，不会出现采集数据丢失的现象．
微控制单元内置嵌入式Linux操作系统，同时在操作系统核心内实现了数据采集管理、 FIR数字滤波运算(同时进行1，10，20，50，100，200和500 Hz线性相位和最小相位滤波计算)、 地震计控制等功能，并通过网络接口提供实时数据服务和参数设置． 软件系统的主要功能包括： 参数设置与管理、 实时数据记录(存储于8 GB CF卡上)、 地震事件检测与记录、 网络数据服务(提供低延时网络数据传输功能，用于“预警”处理)、 主动发送服务、 串口数据服务、 标定处控制(提供脉冲、 正弦、 伪随机二进制码等3种标定信号)、 GPS时间服务、 地震计调零、 存储空间监测与管理和系统运行监控等(王洪体等，2006)．
1.2 低功耗处理
为了降低整机系统功耗，使其能够适合流动观测的要求，在仪器设计时作了以下4种处理： ① 通过修改U-Boot和Linux内核程序，将ARM CPU主频频率由原来的200 MHz降低到143 MHz； ② 增加了网络电源开断控制按钮，使得在不进行网络数据传输的情况下，用户可以关闭网络电源； ③ 授时服务由原来的连续GPS授时模式，修改为间隔式GPS授时，即当一次GPS授时完成后，自动关闭GPS电源，并在下一次授时时，重新打开GPS电源进行服务； ④ LED显示15分钟后，自动关闭其背光电源．
1.3 仪器校正
传统的地震计与地震数据采集器分开设计的方式极少考虑对仪器的输出数据进行各种校正处理，主要是因为地震计与地震数据采集器不进行成套销售，或者由于某些公司只生产地震计或者地震数据采集器，所以用户方进行数据校正难度很大． 采用一体化的设计，可以大大降低该项工作的难度，直接在仪器生产时就可以进行数据校正．
1.3.1 灵敏度校正
由于各台仪器的灵敏度往往都会有一些偏差，为了将3个通道的灵敏度都调节到500 counts/μm/s，需要对灵敏度因子进行修正． 具体方法为： 首先通过对比法(专业设备性能指标测试检测方法标准研究课题组，2011)得到地震仪的三分向灵敏度S，然后分别计算三分向灵敏度调节因子：
将上式得到的调节因子K存入仪器的存储器中，最后在获取数据时自动乘以该因子就可以得到灵敏度校正后的输出结果．
1.3.2 标准方位和正交性校正
由于地震计内部装配误差等因素，地震计实际传感方向与标示方向并不一致. 实际传感方向用xyz来表示，它们与ENU不重合，而是有一个小角度的误差，可采用如下公式进行消除：
式中，vx，vy和vz是地震计原始记录的EW，NS和UD 3个地动速度分量； v<EW，v<NS和v<UD是通过校正后输出的数据； α<NS，α<EW为地震计NS分向和EW分向的方位角； α<UD为地震计垂直分向在水平面投影的方位角; β<NS和βEW分别为地震计NS分向和EW分向相对于水平面的仰角，β<UD为地震计垂直分向偏离铅锤线的角度． 6个角度量可通过对比法或者振动台法测得的结果经过拟合后得出(专业设备性能指标测试检测方法标准研究课题组，2011)．
2. 系统测试
2.1 简介
样机完成后，我们分别于2010年3月和9月在中国地震局地震预测研究所测震实验室和河北沽源九连城地震计测试基地依据相关测试标准(Charles et al，2010； 专业设备性能指标测试检测方法标准研究课题组，2011)对其进行了各项参数指标测试． 在测试中使用的具体测试设备有：
1)超低失真度信号发生器(DS360)： 失真度为-110 dB.
2)温湿度试验箱(SETH-020L)： 温度范围为-50—100 ℃，温控精度为0.1 ℃.
3)标准时钟： GPS授时，具有时、 分、 秒脉冲输出，准确度为1 μs.
4)甚低频振动测试系统： 频率范围为0.0002—250 Hz(有中国计量科学院出具的检定证书和校准证书)．
2.2 主要参数指标测试及其结果
1)灵敏度测试. 测试时，将样机平稳地放在振动台台面中心，调整灵敏轴使其与振动方向平行，记录振动台输出信号的速度值. 从计算机记录文件读取地震仪的输出数字值，获取到的测试结果如表 1所示．
表 1 灵敏度测试结果Table 1. Test result of sensitivity测试频率/Hz 响应灵敏度/(count·μm-1·s-1) UD EW NS 5.0 503.774 502.226 506.015 2)线性度测试. 由于地震计的频率特性为带通滤波器，不能使用静态直流信号输入进行测试，只能使用正弦信号进行交流测试． 具体测试时，测试频率选择5 Hz，然后通过调整标准信号源输出幅度x，同时记录样机的输出幅值y，最后进行线性拟合并求出线性度误差，测试结果见表 2．
表 2 线性度测试结果Table 2. Test result of linearity频率/Hz 信号源输入/V UD EW NS 被测仪器输出/count 线性拟合结果/count 被测仪器输出/count 线性拟合结果/count 被测仪器输出/count 线性拟合结果/count 1 1321265 1318186 1046320 1044447 1015009 1013827 2 2640482 2637392 2091207 2088685 2028991 2027645 3 3957207 3956597 3134036 3132922 3041847 3041463 4 5274885 5275803 4176722 4177160 4055317 4055280 5 6591787 6595009 5218334 5221397 5067499 5069098 5.0 6 7910342 7914214 6261688 6265635 6080917 6082916 7 9228467 9233417 7306788 7309872 7094492 7096734 8 10549850 10552625 8352665 8354109 8109529 8110552 9 11872650 11871831 9399388 9298347 9124821 9124369 10 13199180 13191037 10448010 10442584 10141650 10138187 线性度 0.234％ 0.179％ 0.117％ 3)幅频特性测试. 测试频点选择16个，分别为0.0083，0.01，0.0167，0.025，0.05，0.1，1，5，9，19，33，39，44，49，52和58 Hz． 系统实际测得的经过归一化后的幅频特性曲线如图 4所示．
4)动态范围测试. 使用正弦波测量地震计有效观测频带内限幅电平与频率的关系． 限幅电平描述了地震计观测大信号的能力，具体测试结果见图 5． 根据测试结果可得系统的动态范围大于140 dB．
5)系统功耗测试. 按照1.2节中描述的方式对4种处理方法分别进行了功耗测试，具体测试结果见表 3． 从表 3可以看出，4种处理方式均可明显降低整机系统功耗. 在省电模式下可节省1 W左右，而整机系统功耗也从原来的1.6 W降低到了0.6 W．
表 3 4种处理方式可节省的功耗Table 3. Saved power consumption for four processing modes处理方式 可节省功耗/W 降低CPU主频 0.2 关闭网络电源 0.3 关闭GPS电源 0.2 LED显示关闭 0.3 6)多采样率同时输出和低延时输出测试. 整机系统在上电启动后，通过在台式机上同时运行多个客户端软件，并在每个软件界面上针对每个分向数据设置不同的采样率，验证了多采样率同时输出功能； 通过客户端软件设置不同的输出间隔(分别为100，200，500 ms和1 s)，验证了低延时输出功能．
2.3 与同类型仪器的比较
通过与Guralp公司生产的一体化宽频带地震仪CMG-40TDE对比，可以得出，该地震仪在频带范围、 动态范围、 系统功耗、 灵敏度等方面与CMG-40TDE非常接近． 从噪声水平方面来讲，CMG-40TDE是一款中等自噪声(Ringler，Hutt，2010)的地震仪，而该地震仪的噪声相对来说要低一些． 另外，该地震仪在软件功能方面还具有CMG-40TDE和其它地震数据采集器不具备的一些特点： 多采样率同时输出和低延时数据输出． 多采样率同时输出可以大大提高地震仪产出数据的利用率，使得地震仪在同一时刻既可以输出50/100/200 Hz数据用于常规的台站观测或者流动观测，又能输出1 Hz数据用于全球地震学研究; 而低延时数据输出方式则可以将该地震仪用于地震预警数据传输．
3. 试验研究
2010年4月14日7时49分，在青海省玉树县(33.23°N，96.61°E)发生MS7.1地震，震源深度18 km． 玉树地震是继汶川地震后的又一次震灾严重的地震．
玉树地震后，中国地震局科学技术司立即组织了“玉树地震综合科学考查”. 其中，野外流动地震观测由中国地震局地球物理研究所与青海省地震局共同组成的流动地震观测科考队负责． 根据中国地震局的统一部署和要求，整个科考队于2010年5月2日出发，共建立了两个观测项目: 一个是在震源区架设由14个流动地震台站组成的密集台阵，分布在玉树地震断层两侧并覆盖震源区； 另一个是北起青海花石峡，南至西藏内乌齐架设的由16个(其中4个与密集台阵共用)流动地震台站组成的600 km地震大剖面(图 6)． 一体化宽频带地震仪共计12台，全部应用于第二个观测项目上，包括QSX(清水乡)、 MAD(玛多台)、 HHX(黑河乡)、 YNG(野牛沟)、 ZMT(扎马台)、 ZDT(扎朵镇)、 ZQT(珍秦台)、 NQT(囊谦)、 BZT(白扎乡)、 JQT(吉曲台)、 JSK(甲桑卡)和JDX(吉多乡)．
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图 6 南北剖面台站(三角形)位置Figure 6. Deployment of stations (denoted by triangles) for the NS observation profile流动地震观测持续了半年，记录了大量的区域地震事件和远震事件. 其中3级以上地震有30余次，4级以上地震有10余次，5级以上地震有2次. 记录到的最大地震为MS5.9，发生于2010年5月29日10点29分，位于(33.3°N，96.3°E)，震源深度为10 km(波形见图 7)． 根据这些记录到的余震资料，可以对地震序列的空间分布进行精确定位，反演地震的震源过程，并根据地震学方法得到震源区的深部结构图像，获得该震源区的构造异常分布和区域深部构造环境．
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图 7 JDX台站记录到的2010年5月29日青海省玉树MS5.9地震Figure 7. The 29 May 2010 MS5.9 earthquake in Yushu, Qinghai of China, recorded by the station JDX4. 结论
针对流动观测中传统的由于地震计与地震数据采集器单独存在而出现的运输不方便、 功耗大的问题，本文详细介绍了一款将地震信号提取、 数据采集、 记录和服务集为一体的低功耗宽频带数字地震仪． 该地震仪具有频带宽(60 s—80 Hz)、 动态范围高(>140 dB)、 功耗低(0.6 W左右)、 携带方便(整机系统在15 kg左右，包括供电系统、 GPS天线和包装箱)等特点． 另外，该仪器还具有多种采样率同时输出和低延时数据输出等其它同类仪器不具备的特点，进一步扩大了本仪器的应用范围． 该仪器在研制过程中进行了大量的实验室和台站测试． 仪器研制完成后，投入到了青海玉树MS7.1地震震后实际流动观测试验中，并取得了详尽的第一手观测资料． 通过在青海玉树地震震后流动观测试验中的具体应用，不管从仪器的运输和携带上，还是从仪器的稳定运行上都可以得出，该仪器是一款非常适合流动观测的设备． 与国外同类仪器相比，该仪器还具有很好的性价比． 下一步将从更低的功耗、 更轻的整机系统重量和更稳定的系统运行等3个方面着手，进一步提高该系统的各项性能指标．
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图 1 龙门山地区区域构造、所用台站及其空间分布图 图中各种空心符号代表虽有台站，但其时间服务有明显错误或GPS故障子台，本文中其时间资料均未被采用
Figure 1. Regional tectonic background and distribution of strong motion stations(black triangle)，broad-b and stations(grey square)，mobile stations(black cross) and reservoir seismic stations(diamond)in Longmenshan area. Hollow symbols indicate the stations that time service is bad. Black star is the epicenter of Wenchuan MS8.0 earthquake given by this paper
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图 2 分层均匀速度模型与折合单层均匀速度模型理论走时差与震源深度h、台站震中距Δ、台站海拔高程的关系(图中拐点为实际台站海拔高程影响)
Figure 2. Theoretical travel time difference between the layered homogeneous velocity model and its approximate single-layer homogenous velocity model related to focal depth h，epicentral distance Δ，and elevation of stations(see the inflexions of the curves)
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图 3 距离震中最近的紫坪铺水库台网八角(BAJ)台记录的汶川MS8.0三分量地震波形及其P波初至(Pg)和S波初至(Sg)到时
Figure 3. The three-component seismogram and arrival times of Pg and Sg of Wenchuan MS8.0 earthquake recorded at the nearest station BAJ of Zipingpu reservoir seismic network
表 1 文方法与Geiger法在单层均匀速度模型中理论检验结果的比较(全部31台)
Table 1 Comparison of theoretical test results between the improved linear method in this paper and the Geiger method for single event seismic location in a single-layer
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表 3 本文方法在分层均匀速度模型中的理论检验结果(h=18.66 km)
Table 3 Theoretical test result of the improved linear method in this paper for single event seismic location in a layered homogenous crust model(h=18.66 km)
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表 4 本文方法在分层均匀速度模型中的理论检验结果(h=9.50 km)
Table 4 Theoretical test result of the improved linear method in this paper for single event seismic location in a layered homogenous crust model(h=9.50 km)
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表 5 不同研究机构及团队给出的汶川MS8.0主震震源参数
Table 5 Focal parameters of Wenchuan MS8.0 main shock given by different institutions and authors
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表 6 基于不同模型利用本文方法与Geiger法给出的汶川MS8.0主震的定位结果
Table 6 Relocation results of Wenchuan MS8.0 earthquake based on different velocity models using the improved linear method in this paper for single event seismic location
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表 7 基于不同模型定位结果的走时残差与其方均根误差比较
Table 7 avel time residuals and their root-mean-square errors derived from different location results based on several velocity models
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田玥. 2001. 一种新的线性单事件地震定位方法[G]//北京大学政学者论文集. 北京: 北京大学: 266-276. Tian Y. 2001. A new linear method for single event seismic location[G]//Series of Selected Papers from Chun-Thsung Scholars, Peking University. Beijing: Peking University: 266-276 (in Chinese).
中国地震局监测预报司. 2009. 汶川8.0级地震科学研究报告[M]. 北京: 地震出版社: 1-2. Department of Monitoring and Prediction, China Earthquake Administration. 2009. Scientific Research Report of M8.0 Wenchuan Earthquake[M]. Beijing: Seismological Press: 1-2 (in Chinese).
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期刊类型引用(1)
1. 程久龙，宋广东，刘统玉，胡宾鑫，王纪强，王金玉. 煤矿井下微震震源高精度定位研究. 地球物理学报. 2016(12): 4513-4520 . 
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