Modeling the dynamic process of slab subduction based on temperature-dependent thermal coefficients
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摘要: 热传导系数和热膨胀系数是影响板块俯冲动力学过程的两个重要参数. 由于地球介质的不均匀性，热系数也会随深度发生变化.然而，这种变化在地球动力学模拟研究中往往被忽略.本文针对随温度变化的热传导系数和热膨胀系数， 模拟板块俯冲的动力学过程，分析热系数、黏度对板块俯冲形态的影响及其对应的地幔对流特征.结果表明，依温度变化的热传导系数和热膨胀系数会影响地幔温度及黏度分布，进而改变板块的俯冲角度；黏度是控制板块俯冲动力学演化过程的重要因素；地幔对流受黏度结构的影响，呈现分层对流及局部多个对流环等多种不同形态的对流场特征.Abstract: The thermal conductivity and expansion coefficients are two significant parameters that have influence on the dynamic process of slab subduction. Due to the heterogeneity of Earth medium, these two coefficients are usually variable with depth. Unfortunately, such variations are often ignored in current modeling studies of geodynamics. The present study refers to the temperature-dependent thermal conductivity and expansion to simulate the dynamic process of slab subduction. The impact of thermal parameters and viscosity on slab geometry and the corresponding characteristics of mantle convection are analyzed. The modeling results show that the temperature-dependent thermal conductivity and expansion affect the subduction angle by changing the thermal and viscosity structure. The viscosity plays a critical role in controlling the slab dynamic evolution. The mantle convection is affected by viscosity structure and exhibits different patterns, such as layered convection and local multiple convection loops, etc.
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Keywords:
- slab subduction /
- viscosity structure /
- mantle convection /
- numerical modeling
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引言
自印度-亚洲大陆碰撞以来，青藏高原内部及边缘发生了强烈的构造变形，在青藏高原周缘地区形成了挤压转换造山带和侧向挤出地体群． 青藏高原东北缘就是具有这种构造转换特征的典型地区之一(许志琴等，2011)． 青藏高原东北缘是碰撞作用由近南北方向向东和北东方向转换的重要场所. 该区处在活动块体边界地带，构造复杂，地震活动频繁(邓起东等，2002； 张培震等，2005)． 西秦岭构造带是秦岭构造带的西延部分，是青藏块体、 阿拉善块体和鄂尔多斯块体的结合部位． 西秦岭构造带是中国东部和西部、 南部和北部的地壳结构、 地壳厚度和地球物理场的转换带或重大梯度带. 其岩石圈结构与深部构造关系记录了青藏高原东北缘板块碰撞的深部过程以及高原向东和东北向发展演化的深部信息，但这个转换带的深部动力学机制目前仍不清楚． 因此，西秦岭构造带一直是地质学、 地球化学、 地球物理学等众多学科研究的热点地区之一，深入研究西秦岭构造带对理解青藏高原东北缘构造演化及其深部动力学背景具有重要意义(姜晓玮等，2003； 张国伟等，2004； 高锐等，2006； 王志才等，2006； 张季生等，2007； 陈岳龙等，2008； 嘉世旭，张先康，2008； 张先康等，2008； 陈虹等，2010)．
基于宽频带数字资料的远震接收函数方法是研究地下深部结构的有效途径之一，它可以利用接收台站下方速度界面产生的PS转换波来研究地壳内部结构和重要间断面的起伏形态及其物性特征(Zandt，Ammon，1995； 吴庆举，曾融生，1998； Zhu，Kanamori，2000； 王椿镛等，2008)． 本文试图利用西秦岭构造带及其附近地区的宽频带地震台站记录，确定台站下方的地壳厚度和平均波速比，分析地壳厚度与波速比的横向变化特征及其区域的地壳结构差异，探讨青藏高原东北缘地壳隆升形变及动力学过程．
1. 区域地质背景
西秦岭构造带的范围大致是指西秦岭北缘断裂以南、 宝鸡—成县以西、 玛沁—略阳断裂以北、 柴达木地块以东的区域． 西秦岭构造带在松潘—甘孜地块、 柴达木地块、 祁连山地块、 阿拉善地块、 鄂尔多斯地块和华南地块的环绕之下，处于构造结合部位． 西秦岭构造带内分布着临潭—宕昌断裂、 光盖山—迭山断裂等断裂带，内部以一系列近东西向延伸指向南的弧形逆冲推覆构造为主． 勉略—阿尼玛卿构造带把西秦岭与松潘—甘孜地块分开，西秦岭总体上呈现为一系列沿勉略构造带向松潘地块逆冲推覆的巨型构造. 而松潘地块向北俯冲其下，由于周边块体阻挡，西秦岭构造带以一系列弧形构造向南运动(张国伟等，2004)(图 1)． 西秦岭构造带及邻区处于活动地块的边界带上，地震活动强烈，强震频发． 据有记载的历史资料，西秦岭构造带内发生过两次M8.0大地震，邻近区域内还发生过多次M≥8.0强震，如2008年四川汶川大地震． 除M≥8.0强震频发外，1500年以来发生过M7.0—8.0强震20多次，M6.0—7.0地震70多次(图 2)． 这些大地震都发生在活动块体的边界带上，因此该区一直受到地震学家的广泛关注．
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图 2 研究区域地震台站(三角形)和人工探测剖面位置示意图及布格重力异常(单位: 10-5 m/s2)分布黑色直线表示已有的人工地震剖面位置， 红色虚线为文中接收函数CCP叠加剖面位置. ① 阿尔金—龙门山 剖面； ② 共和—玉树剖面； ③ 门源—渭南剖面； ④ 马尔康—古浪剖面； ⑤ 玛沁—兰州—靖边剖面； ⑥ 合作—唐克剖面； ⑦ 灵台—阿木去乎剖面； ⑧ 甘沟—元更地剖面； ⑨ 成县—西吉剖面Figure 2. Locations of seismic stations (triangle) and previous DSS profiles (thick lines) and Bouguer gravity anomalies (thin line) (unit: 10-5 m/s2) in the study areaBlack thick lines represent the previous DSS profiles, and the red dashed line represents the location for receiver function CCP image in this paper. ① Altun--Longmenshan profile; ② Gonghe--Yushu profile; ③ Menyuan--Weinan profile; ④ Barkam--Gulang profile; ⑤ Maqen--Lanzhou--Jingbian profile; ⑥ Hezuo--Tangke profile; ⑦ Lingtai--Amqog profile; ⑧ Gangou--Yuangengdi profile; ⑨ Chengxian--Xiji profile.为了研究该区深部构造，在西秦岭及其附近实施了一系列深部结构探测和研究计划(图 2)． 深地震测深剖面有阿尔金—龙门山剖面(王有学等，2005)、 穿过西秦岭的共和—玉树剖面(王有学，钱辉，2000)、 门源—渭南剖面(张少泉等，1985； 王椿镛等，1995)、 马尔康—古浪剖面(嘉世旭，张先康，2008； 张先康等，2008)、 玛沁—兰州—靖边剖面(李松林等，2002； 赵金仁等，2005)、 合作—唐克深地震反射剖面(高锐等，2006)、 成县—西吉剖面(李清河，郭建康，1991)以及天水地区灵台—阿木去乎(闵祥仪等，1991)、 甘沟—元更地等测深剖面(闵祥仪，1991)． 除人工地震测深，沿测线还布设了流动地震台站进行观测，如玛沁—榆林剖面(陈九辉等，2005)、 红原—武威剖面(段永红等，2007)以及通过地震层析成像、 接收函数等方法对该区域进行的地壳结构研究(许忠淮等，2003； 郭飚等，2004； 李永华等，2006； 周民都等，2006)． 另外，还开展了大地电磁测深的探测与研究(赵国泽等，2004； 汤吉等，2005； 张季生等，2007)． 大量研究表明，该区不同块体的地壳结构差异较大． 玛沁—兰州—靖边剖面的地壳结构显示自东北—西南地壳逐渐变厚. 地壳厚度的变化主要由下地壳厚度的变化所引起，不同构造单元的地壳结构存在明显的差异(李松林等，2002； 赵金仁等，2005)． 穿过西秦岭的地震剖面研究表明，西秦岭构造带内部与两侧壳内及Moho界面较为平缓、 起伏不大(高锐等，2006； 张先康等，2008)． 层析成像、 接收函数及其它地球物理方法研究也表明，该区域地壳结构复杂，不同块体之间差异较大(许忠淮等，2003； 郭飚等，2004； 赵国泽等，2004； 汤吉等，2005； 李永华等，2006； 周民都等，2006； Pan，Niu，2011)． 这些研究对认识西秦岭构造带的构造特征及其与周边构造的关系非常重要． 由于受观测资料限制，对该区域整体研究仍不够充分，对深部结构的认识也颇受限制． 随着地震台站的增加和观测数据的积累及质量的提高，使我们对该区域的整体地壳结构特征进行分析成为可能，这对进一步认识该区的深部孕震环境及青藏高原的动力学具有重要意义．
2. 宽频带地震资料与解释方法
基于宽频带数字资料的远震接收函数方法是反演地下深部结构的有效途径之一． Langston(1979)提出基于等效震源条件下从远震P波波形提取台站下方介质响应的接收函数方法，通过去除远震体波震源和传播路径上的响应来研究地球介质特性．Zandt和Ammon(1995)利用莫霍界面转换波Ps和多次转换波PpPs来研究地壳厚度和波速比，而波速比对地壳组分所提供的约束，要比仅用P波或S波速度提供的约束强得多，因而取得了很好的结果． Zhu和Kanamori(2000)发展了接收函数的H-k叠加方法，提高了获取地壳厚度和波速比的可靠性． 地壳泊松比和地壳厚度是描述地壳结构和介质性质的两个重要参数(Christensen，1996). P，S波的波速比k=vP/vS与泊松比ν=0.5[1-1/(k2-1)]密切相关，因而波速比在约束地壳组分方面具有潜在重要性． 接收函数的H-k叠加方法成为近年来进行地壳结构研究的一种常用的可靠方法． 通过远震体波波形中含有的莫霍界面的转换震相Ps以及两个后至震相PpPs和PpSs+PsPs的共同约束，在设定地壳平均P波速度情况下求得地壳厚度H和波速比k． 地壳厚度H，波速vP和vS，入射波射线参数p具有如下关系：
Zhu和Kanamori(2000)提出地壳厚度H和波速比k可以由下式得到：
式中，r(t)为径向接收函数，ωi为权重系数，ω1+ω2+ω3=1． 当具有正确地壳厚度和波速比时，Ps，PpPs和PpSs+PsPs这3个震相叠加相交，s(H，k)达到最大. 其最大值、 地壳厚度和波速比可由网格搜索方法得到，σs为s(H，k)的估计方差. 地壳厚度H和波速比k的方差σH和σk可由下式估算出(Zhu，Kanamori，2000):
本文的研究区域为31°—40°N，96°—108°E，包括西秦岭地区及周边区域内的117个固定台站. 这些宽频带数字台站大部分为“九五”和“十五”期间建设的台站，大部分位于基岩上，观测条件良好． 本文选用2006年7月—2010年8月的远震事件数据，部分台站数据增加至2011年4月． 这些远震事件大部分来自西北和西南太平洋海域以及印度尼西亚地区，中心圆为研究区域位置(图 3)． 大批高质量的观测数据为本研究奠定了基础(郑秀芬等，2009)． 我们通过人工波形选取，选出震中距在30°—90°、 震级M>5.5、 信噪比较高的约1400个远震事件，计算相应的径向和切向接收函数． 通过对计算获得的接收函数逐个作检验，挑选出具有清晰初至震相的接收函数用于本研究．
3. 地壳厚度和波速比计算结果
对研究区域内117个台站提取远震P波接收函数． 接收函数的提取采用时间域的最大熵谱反褶积方法(吴庆举等，2003)． 这种方法具有计算稳定、 接收函数波形清晰的优点． 为了压制波形数据中噪音的影响，使用系数α为2.0的高斯滤波器计算接收函数． 参考西秦岭及邻区人工地震探测的相关成果(李松林等，2002； 王有学等，2005； 高锐等，2006； 张先康等，2008)，选取地壳平均速度vP=6.20 km/s 作为叠加分析P波速度，Ps，PpPs和PpSs+PsPs这3个震相的权重系数分别采用0.7，0.2和0.1，用H-k叠加分析方法(Zhu，Kanamori，2000)求取各台站下方的地壳厚度H和波速比k及其误差． 受台站记录质量、 场地条件、 地下结构等多种因素的影响，个别台站震相不清晰，因此我们把结果按照质量分为a，b，c 3个级别： 把Ps，PpPs和PpSs+PsPs震相都比较清晰且与理论走时吻合较好的定为a级； 经仔细挑选后能比较清楚识别转换震相且具有足够接收函数条目的定为b级； 转换震相不清晰或接收函数条数太少而无法获得扫描结果的定为c级，此种情况下不予采用． 表 1为利用各台站接收函数求得的地壳厚度、 波速比、 误差、 接收函数条数及质量分级． 从表 1可以看出大部分台站的接收函数条数较多，保证了结果的可靠性．
表 1 研究区域内地震台站下方的地壳厚度和波速比Table 1. Crustal thickness H and vP/vS ratio k beneath the stations in the study area序号 台站代码 台站名称 地壳厚度H/km 波速比k 条数 级别 1 GS.ANT 安宁 51.9±2.50 1.76±0.07 64 a 2 GS.AXX 安西 49.9±2.27 1.77±0.04 88 a 3 GS.BYT 白银 50.5±1.77 1.70±0.04 88 a 4 GS.CXT 成县 43.0±1.75 1.72±0.04 86 b 5 GS.DBT 迭部 49.1±2.62 1.69±0.06 72 a 6 GS.DXT 定西 54.6±3.00 1.67±0.06 97 c 7 GS.GTA 高台 52.9±2.75 1.68±0.04 112 a 8 GS.HJT 铧尖 52.4±2.94 1.68±0.05 88 b 9 GS.HNT 会宁 46.1±1.91 1.77±0.05 85 b 10 GS.HXP 河西堡 49.1±3.01 1.74±0.05 131 a 11 GS.HXT 环县 47.6±2.72 1.84±0.07 40 c 12 GS.HYQ 湟源 59.2±2.71 1.69±0.05 95 a 13 GS.HYS 红崖山 46.0±2.24 1.73±0.05 134 a 14 GS.HZT 合作 51.7±1.66 1.71±0.03 126 a 15 GS.JFS 金佛寺 53.5±2.38 1.72±0.08 107 c 16 GS.JNT 静宁 50.5±2.08 1.75±0.05 61 b 17 GS.JTA 景泰 50.4±1.99 1.73±0.05 75 b 18 GS.JYG 嘉峪关 51.4±3.70 1.76±0.08 80 b 19 GS.LTT 临潭 50.5±2.54 1.74±0.05 120 a 20 GS.LXA 临夏 49.8±2.47 1.73±0.04 131 a 21 GS.LZH 兰州 51.5±2.58 1.76±0.05 63 b 22 GS.MIQ 民勤 51.1±3.20 1.75±0.06 48 b 23 GS.MQT 玛曲 54.0±2.64 1.77±0.05 59 b 24 GS.MXT 岷县 48.0±2.42 1.66±0.06 157 a 25 GS.NXT 宁县 45.1±2.26 1.76±0.07 92 a 26 GS.PLT 平凉 40.6±3.67 1.78±0.10 151 c 27 GS.QLT 祁连东 49.0±3.62 1.70±0.09 148 c 28 GS.QTS 青头山 54.1±2.63 1.72±0.06 68 b 29 GS.SBC 石包城 59.4±2.95 1.79±0.05 61 b 30 GS.SDT 山丹 52.9±2.23 1.72±0.04 129 b 31 GS.SGS 四个山 48.4±2.60 1.72±0.06 78 b 32 GS.SGT 石岗 46.6±2.71 1.75±0.06 138 b 33 GS.SNT 肃南 52.6±3.04 1.73±0.07 76 a 34 GS.TSS 天水 43.5±2.00 1.75±0.05 120 a 35 GS.WDT 武都 45.4±2.33 1.76±0.06 129 a 36 GS.WSH 武山 42.5±1.84 1.71±0.04 66 b 37 GS.WXT 文县 49.0±2.50 1.62±0.05 94 a 38 GS.WYT 渭源 48.8±2.08 1.73±0.05 75 b 39 GS.YDT 永登 50.5±2.58 1.77±0.05 131 b 40 GS.ZHC 张家川 44.5±2.57 1.74±0.06 69 b 41 GS.ZHQ 舟曲 47.9±2.56 1.72±0.06 74 b- 42 GS.ZHY 张掖 53.4±2.41 1.72±0.05 94 a 43 NM.BYT 巴彦浩特 49.0±2.61 1.72±0.07 138 b 44 NM.WUH 乌海 38.5±2.96 1.82±0.09 142 a 45 NX.GYU 固原 54.0±2.16 1.94±0.07 146 c 46 NX.HYU 海原 54.0±3.70 1.78±0.08 72 c 47 NX.JYU 泾源 49.9±2.36 1.85±0.06 89 b 48 NX.LWU 灵武 49.9±2.35 1.74±0.06 68 b 49 NX.NSS 牛首山 44.4±2.97 1.60±0.07 75 c 50 NX.SZS 石嘴山 42.9±3.33 1.82±0.07 140 b 51 NX.TLE 陶乐 41.9±2.85 1.75±0.06 68 b 52 NX.TXN 同心 46.0±1.56 1.82±0.05 60 b 53 NX.XJI 西吉 52.4±1.98 1.81±0.05 55 b 54 NX.XSH 香山 50.1±2.44 1.65±0.05 128 a 55 CC.YCH 银川 47.5±2.80 1.72±0.07 95 a 56 NX.YCI 盐池 40.1±1.83 1.77±0.07 185 a 57 NX.ZHW 中卫 48.9±1.86 1.69±0.05 127 a 58 QH.BAM 班玛 60.0±2.53 1.74±0.05 73 b 59 QH.DAT 大通 48.6±1.81 1.89±0.05 50 c 60 QH.DAW 大武 59.9±2.74 1.82±0.05 66 b 61 QH.DLH 德令哈 56.5±3.09 1.77±0.04 93 b 62 QH.DUL 都兰 57.5±2.68 1.71±0.04 94 b 63 QH.GLC 甘都 42.4±1.54 1.81±0.06 30 c 64 QH.HUL 化隆 57.0±2.60 1.67±0.06 50 c 65 QH.HUY 湟源 59.5±2.58 1.66±0.05 91 a 66 QH.LED 乐都 56.1±3.59 1.72±0.09 77 b 67 QH.LJS 拉脊山 54.0±3.02 1.80±0.06 29 c 68 QH.LJX 李家峡 50.5±2.53 1.76±0.05 52 c 69 QH.LWS 龙王山 56.0±2.22 1.76±0.07 61 a 70 QH.LYX 龙羊峡 54.4±2.53 1.69±0.06 62 b 71 QH.MAD 玛多 67.9±2.60 1.73±0.05 155 b 72 QH.MEY 门源 58.5±2.75 1.72±0.06 102 a 73 QH.MIH 民和 55.8±2.42 1.64±0.05 91 b 74 QH.QIL 祁连 60.5±2.54 1.72±0.04 135 b 75 QH.QML 曲麻莱 65.1±2.96 1.82±0.06 71 b 76 QH.QSS 青沙山 56.9±2.34 1.77±0.05 63 c 77 QH.TOR 同仁 53.0±2.91 1.74±0.06 77 b 78 QH.TIJ 天峻 58.0±2.87 1.68±0.06 104 b 79 QH.WYS 共和南 58.4±2.60 1.66±0.04 60 c 80 QH.XIH 兴海 53.0±2.99 1.76±0.06 95 c 81 QH.XIN 西宁 55.0±2.38 1.75±0.05 66 b 82 QH.XJW 尖扎 61.8±2.30 1.60±0.04 60 c 83 QH.XUH 循化 52.1±1.78 1.75±0.06 107 a 84 QH.YUS 玉树 68.9±2.68 1.81±0.05 120 b 85 SC.AXI 安县 42.6±2.09 1.72±0.04 136 a 86 SC.BZH 巴中 47.0±2.71 1.70±0.05 106 a 87 SC.CD2 成都 42.5±2.18 1.80±0.03 81 b 88 SC.DFU 道孚 59.1±2.44 1.79±0.05 154 b 89 SC.GZI 甘孜 61.6±3.18 1.78±0.05 176 b 90 SC.HSH 黑水 54.1±4.26 1.71±0.07 157 b 91 SC.JJS 中江 41.0±2.15 1.80±0.05 235 a 92 SC.JMG 剑门关 42.0±2.21 1.76±0.06 160 a 93 SC.MEK 马尔康 55.6±2.31 1.71±0.04 173 a 94 SC.MXI 茂县 46.4±2.70 1.70±0.07 120 b 95 SC.PWU 平武 42.5±2.38 1.67±0.08 61 b 96 SC.QCH 青川 43.5±2.27 1.69±0.05 66 b 97 SC.REG 若尔盖 52.0±2.75 1.73±0.07 100 a 98 SC.RTA 壤塘 59.1±3.27 1.78±0.06 82 b 99 SC.SPA 松潘 48.0±2.37 1.78±0.05 48 c 100 SC.WCH 汶川 52.6±1.97 1.70±0.05 58 c 101 SC.XCO 西充 44.5±1.79 1.78±0.05 119 a 102 SC.XHA 宣汉 47.9±2.60 1.75±0.06 110 a 103 SC.XJI 小金 57.4±2.88 1.82±0.05 79 b 104 SC.YZP 都江堰 40.9±2.72 1.87±0.07 155 b 105 SC.ZJG 江油 40.1±2.03 1.74±0.06 103 a 106 SN.BIXT 彬县 43.0±2.54 1.73±0.07 80 a 107 SN.HZHT 汉中 47.0±3.01 1.80±0.07 61 b 108 SN.LIYO 麟游 44.5±2.01 1.70±0.06 117 b 109 SN.LOXT 陇县 47.4±1.80 1.75±0.05 118 a 110 SN.LUYA 略阳 44.4±1.76 1.74±0.04 50 b 111 SN.MEIX 眉县 39.1±2.26 1.76±0.06 54 b 112 SN.MIAX 勉县 47.4±2.60 1.73±0.06 42 b 113 SN.SHWA 上王 40.9±2.54 1.80±0.06 81 b 114 SN.SUDE 绥德 40.5±2.13 1.78±0.06 250 a 115 SN.TABT 太白 40.9±2.33 1.75±0.06 66 b 116 SN.XIXI 西乡 45.5±4.73 1.80±0.14 49 c 117 XZ.CAD 昌都 71.8±3.19 1.72±0.04 56 b 图 4为位于西秦岭构造带内4个台站的H-k叠加结果. 图中H与k的估计值由叠加函数灰度图中误差椭圆的中心点给出，误差椭圆的大小表示估计值的离散程度． 灰度图下方给出了按照射线参数排列的用于H-k叠加计算的接收函数，并标出了预测的Ps，PpPs和PpPs+PpSs震相的走时曲线． 所选台站多次震相清晰，接收函数质量均为a或b级，结果可靠． 其中，位于西秦岭构造带西部的临潭台下方的地壳厚度为50.5 km，相对较厚. 地壳厚度依次向东逐渐减薄，如岷县台为48.0 km，武都台为45.4 km. 位于西秦岭构造带东边缘附近的成县台地壳厚度相对最薄，为43.0 km． 临潭、 岷县、 武都和成县等4个台站下方的平均波速比分别为1.74，1.66，1.76和1.72，低于全球大陆地壳平均值1.78．
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图 4 临潭、 岷县、 武都、 成县4个台站H-k叠加结果. 图中显示了预测的走时曲线 (Ps， PpPs， PpSs+PsPs)的位置和不确定性分析的误差椭圆Radial receiver functions as a function of the ray parameters with predicted travel times of Ps, PpPs, and PpSs+PsPs from the optimum solution (H, k) and the uncertainties are given by the ellipseFigure 4. Results of the H-k stacking analysis at four stations GS.LTT, GS.MXT, GS.WDT, and GS.CXT.4. 地壳厚度和波速比vP/vS的分布特征
由于台站分布不均匀，对不同构造块体的地壳结构反映程度也不完全相同． 在研究区域的西部，如羌塘地块、 松潘—甘孜地块西部、 柴达木地块及阿拉善地块，台站稀疏，研究结果仅能反映该区域的大体趋势． 而西秦岭构造带及松潘—甘孜地块东部、 祁连山地块东部及鄂尔多斯块体西缘地区，台站相对密集，研究结果可靠性较高．
4.1 地壳厚度分布特征
从地壳厚度分布图(图 5a)可以看出，研究区域内不同地块地壳结构存在明显差异，羌塘地块最厚约72 km，渭河盆地附近最薄约39 km． 该区域地壳厚度整体上呈北北西向分布，由西南向东北渐减减小． 穿过西秦岭构造带的地壳厚度南北方向变化较小，这与该区域布格重力异常由西向东变化大，以北北西和近南北走向展布具有相似的特征．
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图 5 接收函数H-k叠加获得的地壳厚度H分布(a)和地壳平均波速比k分布(b)A: 西秦岭构造带； B: 羌塘地块； C: 松潘—甘孜地块； D: 柴达木地块； E: 祁连山地块； F: 阿拉善地块； G: 鄂尔多斯地块； H: 华南地块. F0： 甘孜—玉树断裂； F1： 西秦岭北缘断裂； F2： 岷江断裂； F3： 东昆仑断裂； F4： 平武—青川断裂； F5： 青海南山断裂； F6： 祁连山北缘断裂； F7： 海原断裂； F8： 云雾山断裂； F9： 黄河—灵武断裂； F10： 香山—天景山断裂； F11： 正谊关断裂Figure 5. Variation of crustal thickness (a) and vP/vS ratio (b) in the study area estimated from the H-k stacking analysisA: Western Qinling tectonic belt; B: Qiangtang block; C: Songpan--Garze block; D: Qaidam block; E: Qilianshan block; F: Alxa block; G: Ordos block; H: South China block. F0: Garze--Yushu fault， F1: Northern fringe fault of western Qinling; F2: Minjiang fault; F3: Eastern Kunlun fault; F4: Pingwu--Qingchuan fault; F5: Nanshan fault in Qinghai; F6: Northern fringe fault of Qilianshan; F7: Haiyuan fault; F8: Yunwushan fault; F9: Huanghe--Lingwu fault; F10: Xiangshan--Tianjingshan fault; F11: Zhengyiguan fault研究区内羌塘地块地壳最厚，平均大于70 km． 羌塘地块向北东方向到松潘—甘孜地块地壳变薄，羌塘地块与松潘—甘孜地块的地壳厚度差异明显. 这一特征与共和—玉树测深结果一致(王有学，钱辉，2000)． 松潘—甘孜地块内部地壳厚度也存在差异，由西向东地壳逐渐减薄(王椿镛等，2003； 楼海等，2008)． 在甘孜—玉树断裂到东昆仑断裂之间地壳较厚，为60—69 km； 东北部的马尔康、 松潘、 若尔盖区域地壳相对较薄，地壳厚度平均为53 km； 平武—青川断裂附近的地壳厚度约44 km．
西秦岭构造带内地壳厚度平均为48 km，其西部较厚，如合作台为51.7 km； 东部较薄，如成县台为43.0 km. 西秦岭构造带内南北向地壳厚度变化不大． 从松潘—甘孜地块的马尔康、 松潘经西秦岭构造带、 兰州地区至海原断裂带这一南北条带内，表现为南北向地壳厚度变化不大的特征，趋势与布格重力异常走向一致，地壳平均厚度约为50 km． 马尔康—古浪深地震测深剖面和合作—唐克深地震反射剖面结果也显示由松潘—甘孜地块向西秦岭南北方向上莫霍界面平缓、 起伏不大(高锐等，2006； 张先康等， 2007，2008)．
位于东昆仑断裂带北侧的柴达木地块地壳平均厚度约为57 km，南部靠近东昆仑断裂带较厚，向北至青海南山—循化南山断裂地壳变薄． 由柴达木地块向北进入祁连山地块地壳厚度又呈增厚趋势，在门源台和祁连台地壳厚度分别增至58.5 km和60.5 km． 经祁连山构造带向阿拉善地块过渡，地壳厚度开始急剧减薄，靠近祁连山北缘断裂北侧台站地壳厚度平均为53 km，如张掖台地壳厚度为53.4 km. 这与前人得到的该区域地壳厚度变化特征(吴宣志，吴春玲，1995； 李清河等，1998； 王有学，钱辉，2000； 王有学等，2005； 李永华等，2006； 周民都等，2006)相一致．
区域内阿拉善地块地壳厚度平均为47 km，鄂尔多斯地块地壳厚度平均为43 km，两块体内部地壳厚度变化不大. 在两块体交界及向西秦岭构造带过渡的海原断裂、 云雾山断裂、 黄河—灵武断裂一带地壳厚度变化较大，地壳结构复杂，人工地震测深结果也显示这一区域地壳结构呈强烈的横向变化特征(李松林等，2002； 张先康等，2003； 陈九辉等，2005； 赵金仁等，2005)．
4.2 波速比分布特征
图 5b为研究区域的波速比分布． 总体而言，该区地壳平均波速比较低，为1.74，略低于全球大陆地壳平均波速比1.78(Zandt，Ammon，1995)． 这一结果与Pan和Niu(2011)及李永华等(2006)的结果相一致． 西秦岭构造带内波速比在1.66—1.76之间，平均为1.72． 从西秦岭北缘断裂中部经临潭—宕昌断裂向南，一直延伸到平武—青川断裂一带，显示出较低的波速比异常，波速比在1.62—1.72之间； 其中位于文县断裂上的文县台波速比最低，为1.62． 在东昆仑断裂带以南、 岷江断裂以西的松潘—甘孜地块波速比相对较高(楼海等，2008； 王椿镛等，2008)，为1.74—1.78，与西秦岭构造带差异明显． 在柴达木地块北部、 祁连山地块内部、 松潘—甘孜地块北部及香山—天景山断裂带区域，也显示出相对较低的波速比分布，波速比大部分在1.68—1.74之间． 阿拉善地块、 鄂尔多斯地块及华南地块在整个区域具有相对较高的波速比，阿拉善地块波速比为1.74—1.80，华南地块为1.70—1.74，鄂尔多斯地块波速比大部分在1.76—1.80之间； 其中位于鄂尔多斯块体边界的云雾山断裂及黄河—灵武断裂到正谊关断裂一带波速比最高，如云雾山断裂附近的泾源台为1.85，正谊关断裂附近的石嘴山台为1.82．
5. 西秦岭构造带接收函数CCP叠加剖面
为探讨西秦岭构造带地壳结构的横向变化，我们用接收函数共转换点(CCP)叠加方法(Zhu，2000)建构横跨构造带剖面(图 2红色虚线)的地下结构图像． 图 6显示了从若尔盖穿过西秦岭构造带和海原断裂带的地壳结构变化情况． 由于剖面上的台站分布不均匀，部分台站的间距过大，故偏移叠加得到的地壳结构图像是粗略的． 从叠加剖面上看，从若尔盖向西秦岭构造带过渡的库塞湖—玛沁断裂带，莫霍界面略有向北下插趋势． 高锐等(2006)通过人工探测剖面发现了以北倾为主的强反射特征，认为是由若尔盖盆地下地壳整体向西秦岭构造带俯冲所致，如此造成的上地壳加厚能很好地解释西秦岭构造带的低波速比分布． 西秦岭构造带内莫霍界面相对比较平坦，这与人工探测结果一致(高锐等，2006； 张先康等，2008)． 从地壳厚度变化趋势看，西秦岭构造带地壳厚度在南北方向上变化很小，莫霍界面平坦，在东西方向上变化稍大，这与近东西向延伸指向南的弧形构造走向并不完全一致． 东秦岭深地震反射剖面也显示平坦的莫霍反射面特征(袁学诚等，1994)． 对造山带内平坦的莫霍界面的一种解释是在挤压造山地壳增厚以后经历了强烈伸展的结果(高锐等，2006； 张先康等，2008)． 从西秦岭北缘断裂向北，在靠近兰州莫霍界面显示出变深趋势(陈九辉等，2005)，而海原断裂带附近，地壳结构表现出复杂的结构特征(李松林等，2002)．
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图 6 远震接收函数CCP叠加方法获得的二维地壳剖面图中“+”表示台站下方接收函数H-k叠加获得的地壳厚度Figure 6. Receiver function CCP images along the profile denoted by the red dashed line in Fig.2The symbol “+” indicates crustal thickness at corresponding station deduced from the H-k stacking analysis6. 讨论
实验室测试表明，波速比的变化主要是由SiO2含量的变化所引起的，而与温度和压力关系不大． 较多铁镁质地壳对应着较高波速比，长英质地壳对应着较低波速比(Christen-sen，1996)，无论是斜长石含量的增加或SiO2含量的减少都可以导致波速比的增加． 高孔隙度和流体或熔体的存在也能使岩石波速比提高． 大陆地壳主要由酸性岩(ν≤0.26)、 中性岩(0.26＜ν≤0.28)和铁镁质基性岩(0.28＜ν≤0.30)3个组分按照一定比例复合而成. 按照关系式，泊松比ν为0.26，0.28，0.30，分别对应着波速比k为1.76，1.81，1.87，泊松比大于0.30—0.31的可归因于部分熔融或破碎带(Christensen，1996； 嵇少丞等，2009)． 在地壳温度和压力条件下对岩石的实验室测定得到，波速比从上地壳的1.74变化到下地壳底部的1.81，全球平均地壳波速比为1.78(Christensen，Mooney，1995； Zandt，Ammon，1995； Christensen，1996)． 同时地壳厚度、 地形与波速比的关系隐含了大陆地壳形成和构造演化的重要信息(王椿镛等，2008; 嵇少丞等，2009)．
西秦岭构造带及邻区大部分波速比低于或接近1.76，可以认为这种较低波速比主要由长英质酸性岩造成(嵇少丞等，2009)，同时暗示该区铁镁质下地壳的减薄或缺失． 阿拉善地块和鄂尔多斯地块的较高波速比可能反映出中性岩的地壳组成． 接收函数反演结果不存在波速比大于1.87的台站. 在具有较高波速比的鄂尔多斯块体边界云雾山断裂—正谊关断裂一带最高波速比为1.85． 根据波速比判断，该区域内存在岩浆底侵或上地壳熔融的可能性很小. 在人工探测、 层析成像等研究中发现的较大规模地壳低速层可能是由地壳构造运动所引起(闵祥仪等，1991； 周民都等，2006; 段永红等，2007； 张先康等，2008)． 波速比分布图(图 5b)显示出，在西秦岭构造带、 松潘—甘孜地块东北部、 柴达木地块北部、 祁连山地块及香山—天景山断裂带具有较低的波速比分布. 从该区地壳结构看，影响波速比的最主要因素是地壳物质组分． 这可能是在青藏高原隆升向东北挤压的过程中，由于周边块体阻挡造成长英质上地壳叠置增厚引起的地壳组分变化，从而造成波速比较低．
西秦岭构造带及邻区地壳厚度从西向东快速减薄，地壳厚度变化趋势与该区域布格重力异常由西向东增大，以北北西和近南北走向展布具有相似特征． 由松潘—甘孜向北经过西秦岭构造带，一直到祁连山构造带和鄂尔多斯地块边缘，地壳厚度变化趋势与青藏高原东北缘的布格重力异常梯度带吻合，布格重力异常由-400×10-5 m/s2快速增加到-200×10-5 m/s2(图 2)，与地壳厚度和地形的剧烈变化相符(马宗晋等，2006)． 按照重力均衡理论，地形起伏以山根或反山根进行补偿，均衡情况下地形起伏与地壳厚度具有很好的相关性(楼海等，2008)． 通过拟合计算，结果表明该区域地壳厚度与海拔高度的总体相关性很好(图 7a). 由拟合曲线计算的理论均衡地壳厚度与反演得到的地壳厚度的偏差大多在6 km以内，羌塘块体及附近的昌都、 玉树等台站差值较大(张赤军，2003)，因此可认为该区域基本处于均衡或弱均衡状态(王谦身等，2009)． 拟合线的斜率为5.89，斜率较低，与青藏高原东部相似(Wang et al，2010)． 按照Airy的重力均衡理论，斜率t=ρ0/(ρ1-ρ0)，其中ρ0，ρ1分别为地壳平均密度和地幔平均密度． 在假定地幔密度为全球平均密度情况下，较低斜率表示地壳平均密度较低，可能与地壳组分有关，这与该区域平均为1.74的偏低波速比相一致．
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图 7 (a) 台站下方地壳厚度H与台站高程E关系图(不同颜色表示接收函数反演的地壳厚度与由拟合公式计算的地壳厚度差); (b) vP/vS波速比k与地壳厚度H关系图Figure 7. (a) Correlation of crustal thickness H with elevation E. Color scale bar shows the error between crustal thicknesses from the H-k stacking analysis and that calculated by the fit formula. (b) Correlation of vP/vS ratio with crustal thickness H在构造挤压地壳缩短过程中，特别是长英质上地壳更容易形成褶皱和推覆构造，其结果会造成波速比随地壳厚度的增加而减小，如青藏高原造山带(Ji et al，2009)． 另外，地壳整体拉伸或基性岩浆底侵也会造成波速比与地壳厚度呈负消长关系(嵇少丞等，2009). 该区域构造特征和低波速比可能不支持这种情况． 为此我们计算了波速比与地壳厚度的关系图(图 7b)． 总体来看，其规律性关系不明显，这可能与该区域不同块体经历的构造演化过程不同有关．
图 2显示出该区域的强震主要分布在祁连山构造带、 海原断裂带、 西秦岭构造带东部及龙门山断裂带. 这一带波速比较低，而邻近的阿拉善块体、 鄂尔多斯块体及华南块体波速比相对较高，波速比差异比较明显． 这种强震分布可能与青藏高原的挤压和周缘地块的阻挡引起的地壳构造运动有关．
7. 结论
利用西秦岭构造带及邻区117个固定台站的高质量地震观测数据，通过质量筛选和远震接收函数反演，获得台站下方的地壳厚度和波速比，并分析了地壳厚度和波速比分布特征、 地壳厚度与波速比的关系以及接收函数叠加剖面. 结果表明：
1)西秦岭构造及其邻区地壳结构复杂，不同地块存在明显差异． 地壳厚度整体上呈北北西向分布，自西南向东北逐渐减小，穿过西秦岭构造带的南北方向变化较小，与该区域布格重力异常呈北北西和近南北走向展布相似，表现出青藏高原东北缘过渡带的特征． 羌塘地块地壳厚度最厚，约72 km； 渭河盆地附近最薄，约39 km． 地壳平均波速比为1.74，低于1.78的全球大陆地壳平均波速比． 在西秦岭构造带、 松潘—甘孜地块东北部、 柴达木地块北部、 祁连山地块及香山—天景山断裂带具有较低的波速比分布，阿拉善块体、 鄂尔多斯块体和云雾山断裂、 黄河—灵武断裂到正谊关断裂一带波速比较高，不存在大于1.87的高或超高波速比分布．
2)西秦岭构造带内平均地壳厚度为48 km，波速比在1.66—1.76之间，平均为1.72，相对具有较低波速比，呈过渡带特征． 西秦岭构造带内莫霍界面呈南北向平坦变化趋势，与西秦岭构造带后期经历了强烈的伸展有关; 与近东西向延伸指向南的弧形构造走向不一致可能是西秦岭构造带向南运动的反映． 接收函数叠加剖面大致反映的若尔盖盆地下地壳向西秦岭构造带俯冲，可能是造成西秦岭构造带地壳增厚的原因．
3)西秦岭构造带地壳厚度、 地形高程和波速比关系反映了该区域地壳的低密度特征. 较低波速比主要由长英质酸性岩造成，反映了地壳增厚可能是由上地壳叠置而造成，无高或超高波速比分布说明存在岩浆底侵或上地壳熔融的可能性很小． 综合分析，青藏高原向东北方向的挤压和周边块体的阻挡是造成该区域复杂地壳结构的主要原因．
朱露培教授提供接收函数计算程序，中国地震局地球物理研究所国家数字测震台网数据备份中心和甘肃省监测中心提供地震波形数据，审稿专家提出中肯的修改意见，在此一并表示感谢．
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图 2 模型1的热结构(a)及黏度(b)演化. 白色实线表示上、 下地幔的分界线，箭头表示流速
Figure 2. Temperature(a) and viscosity(b)evolution for model 1 The white line denotes the boundary of upper and lower mantle，and the arrows represent fluid velocities
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图 3 热系数对板块俯冲演化的影响(a)、(b)分别为模型1(黑色实线)和模型2(红色虚线)的热结构和黏度结构，(c)为俯冲经历5，15和25 Ma后模型2的黏度演化. 图中白色实线表示上、下地幔的分界线，箭头表示流速
Figure 3. Influence of thermal coefficients on slab subduction evolution (a)-(b)Temperature and viscosity depth profiles for model 1(black solid line) and model 2(red dashed line);(c)Viscosity profiles for model 2 after 5，15 and 25 Ma evolution. The white line denotes the boundary of upper and lower mantle，and the arrows represent fluid velocities
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图 3 地幔黏度结构对板块俯冲演化的影响(a)模型3，ηl/ηu=1；(b)模型4，ηl/ηu=100.白色实线表示上、下地幔的分界线，箭头表示流速
Figure 3. Influence of mantle viscosity structure on slab subduction evolution(a)Model 3 with ηl/ηu=1;(b)Model 4 with ηl/ηu=100. The white line denotes the boundary of upper and lower mantle，and the arrows represent fluid velocities
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图 5 板块边界剪切带黏度对板块俯冲演化的影响(a)模型5，ηsz=5×1020 Pa · s，(b)模型6，ηsz=3×1021 Pa · s. 白色实线表示上、 下地幔的分界线，箭头表示流速
Figure 5. Influence of the shear zone viscosity at the plate boundary on slab subduction evolution(a)Model 5 with ηsz=5×1020 Pa · s;(b)Model 6 with ηsz=3×1021 Pa · s. The white line denotes the boundary of upper and lower mantle，and the arrows represent fluid velocities
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图 6 不同模型对应的地幔对流场(黑色线为流线，箭头表示流速)(a)模型1;(b)模型2;(c)模型3;(d)模型4;(e)模型5;(f)模型6
Figure 6. Mantle flow with different models where black lines are streamlines and arrows represent fluid velocities(a)Model 1;(b)Model 2;(c)Model 3;(d)Model 4;(e)Model 5;(6)Model 6 900 km
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