引言

在地球物理学中，品质因子Q是测量地球非弹性性质的重要参数（冯锐，何正勤，1980）。Q值是对地面运动位移进行衰减校正和区域体波震级测定中所必需的参数，同时在地震危险性判定、震级定量和地球物理勘探等方面也有重要的实用意义（葛焕称等，1985；Nuttli，1986；葛焕称，1988；Mayeda et al，2003；周连庆等，2008a）。过去，研究人员利用体波、面波、尾波、Lg波、Sn波、Pg波等不同的震相来研究地震波的衰减特性（Herrmann，Kijko，1983；Lees，Lindley，1994；Mitchell，1995；Gündüz et al，1998；Myers et al，1998；Schurr et al，2003；Stachnik et al，2004；Liang et al，2014；Bao et al，2016；He et al，2017；Ranasinghe et al，2018）。Lg波在区域地震记录中易识别，承载能量最大、振幅最大且群速度相对稳定（何静等，2017）。Lg波作为导波在地壳内传播，Lg波Q值是研究地壳Q值横向变化的有效途径（Xie，Nuttli，1988；Sandvol et al，2001；周连庆等，2008b；赵连锋等，2018）。Lg波在构造活动区域和新生代火山活动区表现为强衰减（Xie，2002）。Lg波群速度频散曲线与面波高阶振型群速度相似，Lg波被认为是大陆内高阶振型勒夫（Love）波和瑞雷（Rayleigh）波的叠加（Knopoff et al，1973；Der et al，1984；Kennet，Mykkeltveit，1984）。也有另一种解释认为Lg波是S波在莫霍面的超临界反射形成的各种反射波叠加而成的导波（Herrin，Richmond，1960；Bouchon，1982）。Lg波作为地壳中传播的导波，能量集中在地壳中，Lg波的衰减反映着地壳Q值的横向不均匀性（Campillo et al，1985），因此开展Lg波衰减成像研究有助于为地壳内部的组成、构造、岩性温度、地震波的强地面运动等特征提供参考。

青藏高原由印度板块和欧亚板块相互挤压产生，其碰撞过程伴随着复杂的构造运动和深部动力过程。过去，对青藏高原的侧向挤出模式的解释主要分为刚性地块挤出模型（Tapponnier，Molnar，1976，1977；Tapponnier et al，1982；Avouac，Tapponnier，1993；Replumaz，Tapponnier，2003）和地壳流模型（Royden et al，1997；Clark，Royden，2000；England，Molnar，2005）两种。云南地区所处的青藏高原东南缘在这两种模型中都被认为是青藏高原地壳物质转移的场所。青藏高原是否有地壳流逃逸至云南地区及其具体的分布形态，依然是争论中的问题（Bai et al，2010；Chen et al，2013；王苏等，2015）。利用Lg波研究云南地区地壳的衰减特征有助于了解青藏高原的构造演化和地壳动力学过程。

为了揭示云南地区地壳结构特征，研究人员采用了多种手段作了大量的工作。通过主动源地震方法建立了超过1 000 km的地震深反射剖面（阚荣举，林中洋，1986；Wang，Huangfu，2004；Zhang et al，2005a，b）。在王椿镛等（2002）和刘伟等（2019）的体波层析成像结果中，低速层在云南地区的中下地壳广泛分布。面波层析成像结果（Yao et al，2008）显示，构造区的边界和断裂影响了云南地区地壳中低速层的分布。接收函数获得的研究区内S波速度结构横向不均匀性明显，但是不同研究者所得到的S波速度在分布范围上有很大差别（李永华等，2009；Bao et al，2015；Li et al，2016）。关于云南地区Lg波衰减的研究，前人已作了不少工作（丛连理等，2002；胡家富等，2003a；苏伟等，2006；周连庆等，2008b；Chen，Xie，2017；Wei，Zhao，2019），均表明云南地区与全国其它地区相比具有较低的Q值分布。他们的研究结果为我们了解云南地区地壳的衰减特征提供了帮助，但早期由于地震资料及Lg波计算方法的限制，Lg波Q值的计算多采用单台法，可使用的地震资料少，反演结果的分辨率较低，不同结果之间Q值差异大。上述研究结果中，虽然低速层的具体形态存在差异，但是云南地区的地壳中存在低速层已得到共识。此外，由Lg波得到的Q值也相差很大，因此有必要继续进行该区域的地壳Lg波Q值成像研究。

Lg波衰减的研究方法主要可以分为单台法（Xie，Nuttli，1988；丛连理等，2002；苏伟等，2006；周连庆等，2008b）、双台法（Xie，Mitchell，1990；Zhao et al，2010；赵连锋等，2018）和反双台法或反事件法（Chun et al，1987；Bao et al，2011；He et al，2017；Ranasinghe et al，2018），其中反双台法虽然受台站及地震事件分布的影响大，但是获得的Q值结果相对比较稳定（Ford et al，2008；何静等，2017）。随着地震资料的增加，目前可将反双台法用于研究云南地震Lg波的衰减。本文拟利用云南及周边省份的固定台站所记录到的地震观测资料，采用反双台法消除震源及场地效应的影响，计算出云南地区地壳的Lg波Q值并进行衰减成像研究。

1.   云南地区区域构造特征

川滇地区由于强烈的地壳变形、断裂活动及特殊的地理位置成为中国大陆地震活动最强烈的地区之一。新生代以来，云南地区的地球动力学过程受印度板块和欧亚板块碰撞影响，地壳增厚，高原持续隆起（Wang，Burchfiel，2000），板块的碰撞不仅影响着地壳的垂直运动，也对该区域的断裂活动和垂直运动起着重要作用（Gan et al，2007）。云南地区的活动断裂虽然复杂，但主要以水平运动为主（Royden et al，2008）。在云南及周边地区主要发育有若干组活动地块边界断裂带，其中鲜水河—小江断裂带是川滇地块与扬子地块的构造边界，是位于研究区域中央的一组活动性极强的北北西—近南北走向的大型左旋走滑断裂系，其北段与则木河断裂、大凉山断裂及莲峰断裂相连，南段与曲江断裂和红河断裂等断裂形成交错（陈佳等，2012；毛燕等，2016；樊倬等，2020）。图1绘制了1900年以来该区域50次M≥6.0地震的分布，包括2014年云南鲁甸M_S6.5地震和云南景谷M_S6.6地震等灾害性较强的地震。

图  1  云南地区构造示意图及M≥6.0地震分布图

F₁：金沙江断裂；F₂：怒江断裂；F₃：南汀河断裂；F₄：澜沧江断裂；F₅：无量山断裂；F₆：丽江断裂；F₇：程海断裂；F₈：红河断裂；F₉：安宁河断裂；F₁₀：绿汁江断裂；F₁₁：则木河断裂；F₁₂：小江断裂

Figure  1.  Regional tectonic settings and distribution of M≥6.0 earthquakes in Yunnan area

F₁：Jinshajiang fault；F₂：Nujiang fault；F₃：Nantinghe fault； F₄： Lancangjiang fault；F₅：Wuliangshan fault；F₆：Lijiang fault； F₇：Chenghai fault；F₈：Honghe fault；F₉：Anninghe fault； F₁₀： Lüzhijiang fault；F₁₁：Zemuhe fault；F₁₂：Xiaojiang fault

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云南地区除了强烈的地震活动，其火山、大地热流分布等也受到众多研究人员的关注（徐青等，1992；段毅等，2019）。大地热流的分布与活动构造和地壳性质密切相关（Chapman，Rybach，1985）。利用公开的大地热流数据（汪集旸，黄少鹏，1990；姜光政等，2016）绘制的云南地区的地表热流值分布如图2所示。云南整体呈现高热流特征，云南西部以腾冲为中心的地区表现为高热流值区域、大理也呈现高热流值、滇中的东川—昆明—通海一带呈现高热流值，攀枝花附近区域和思茅地区则呈现低热流值分布。

图  2  云南地区地表大地热流分布

Figure  2.  Terrestrial heat flow distribution in Yunnan area

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松散的沉积层很可能会引起严重的散射衰减（Furumura，Kennett，1997）。郑晨等（2016）通过面波频散与接收函数联合反演方法，得到了青藏高原东南缘高分辨率沉积层厚度分布。利用该数据绘制了云南地区的沉积层厚度分布图（图3）。由图3可以看出，研究区内则木河断裂—小江断裂东侧地区沉积层厚度大部分在2 km以下，楚雄—大理周边地区沉积层较厚，思茅和腾冲附近也存在一定范围的较厚沉积层。

图  3  云南地区沉积层厚度分布

Figure  3.  Distribution of sediment thickness in Yunnan area

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2.   数据及预处理

2.1   数据收集

本研究选取了中国地震台网在云南及周边省份的121个固定台站所记录到的470个地震事件，在国家测震台网数据备份中心（郑秀芬等，2009）获取相应的地震数据。事件时间范围为2014年5月—2019年5月，震级范围为M4.0—6.5，震中距范围为3°—15°。图4中方框圈定区域为本文中的研究区域，三角形是台站，空心圆圈是地震事件，可以看出事件相对于台站有一个较好的方位覆盖。

图  4  地震事件和台站分布图

Figure  4.  Map of earthquake events and stations

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2.2   数据预处理

Lg波在三分量上表现出相似的特征（Campillo，1990），本文采用有较高信噪比的垂直分量Lg波来计算Q值。首先对获得的垂直分量去除仪器响应，并进行0.2—4.5 Hz滤波，采用3—3.5 km/s的速度窗对Lg波进行截取，同时在Pn波前截取等长噪声。图5为2018年1月7日缅甸M_L5.6地震波形及Lg波速度窗口示意图，可以看出，采用的速度窗口可以很好地截取Lg波，震中距由近到远，Lg波的到时随着震中距的增加而增加。

图  5  2018年1月7日缅甸M_L5.6地震波形及Lg波速度窗口示意图

Figure  5.  M_L5.6 earthquake waveform and Lg wave velocity window on January 7，2018 in Burma

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对截取出的Lg波波形和Pn波波前噪声进行快速傅里叶变换（fast Fourier transform，缩写为FFT），得到频率域的振幅。本文选择0.5—1.5 Hz （Bao et al，2011）范围内的频谱计算Lg波在1 Hz下的Q值即Q₀。

我们在每个频率下进行信噪比的计算，假设Lg波能量中包含噪声能量，在保留信噪比大于2的Lg波振幅谱的同时（赵连锋等，2018），通过式（1）计算参考频率上的Lg信号振幅谱（Ringdal et al，1992），即

式中，A为振幅，f_ref为参考频率，sig代表实际振幅值，obs为含有噪声的观测值，noi表示噪声。

3.   Q值计算及结果

3.1   Lg波Q值计算方法

研究地球介质性质的一个重要途径，就是研究伴随地震波在地球介质中传播时产生的衰减。品质因子Q值的大小用于描述地震波的衰减程度，低Q值代表强衰减，而高Q值则意味着弱衰减。地震波振幅随传播变小是地震波衰减的直接体现。尾波Q值在火山研究中用于观察是否有部分熔融的异常带存在于地壳和上地幔。在地震学研究中，Q值被用来对地震资料进行衰减校正和测定区域体波震级。此外，在很多实际问题上，例如震级定量、地震危险性的判定、地球物理勘探等方面，品质因子Q值的研究也占有关键位置（高龙生，1985）。Q值是与频率相关的函数，定义为（Mitchell，1980）

式中，Q₀为Q在1 Hz时的值，f表示频率，η表示Q值对频率的相关程度。当固有衰减与频率的相关性小时，η较小；当散射衰减与频率的相关性较大时，η较大。η与地震活动水平之间也存在一定的关系，构造活动地区的η较高，构造稳定地区的η较低。赵连锋等（2018）曾将不同地质块体随频率变化的Lg波Q值进行比对研究，认为在0.05—10 Hz频率内，1 Hz左右的Lg波Q值能够有效地表达不同地质块体的衰减属性。研究者们（Mitchell，1995；苏伟等，2006；张锦玲等，2019）普遍使用Q₀来描述地壳的衰减特征。

本文选用信噪比较高的垂直分量来计算Lg波的Q值。基于体波频率域振幅公式（Sato，1967），地震波形在频率域的振幅公式为

式中，A为频率域下的振幅，S为震源函数，R为震源辐射效应，I为仪器响应，E为场地响应，Δ为震中距，v为Lg波群速度，文中取3.5 km/s，G为几何扩散参数，且有

式中，G₀为常数，Δ为震中距，m为几何扩散指数，文中取0.5 （Yang，2002）。

下面简单介绍反双台法的原理。在理想状态下，如图6a所示，两个台站和两个地震事件位于同一大圆弧上。实际中的反双台法的几何路径如如图6b所示，若事件a、事件b、台站i和台站j位于同一圆弧附近，两个台站分别记录到的两个地震事件，进行谱比计算后，可以有效地减少震源机制、震源辐射效应、场地效应和仪器响应的影响。为减少误差，将两个台站与同一事件的夹角θ_a和θ_b限制在15°以内（Der et al，1984），事件a和b的间距以及台站i和台站j之间的距离需不小于150 km。

图  6  反双台法示意图

红色星形a和b代表两个地震事件，黑色三角形i和j代表两个台站。d代表距离，θ表示两个台站到一个事件的夹角（a） 理想情况下反双台法的几何路径；（b） 实际情况中的反双台法的几何路径

Figure  6.  Schematic diagram of reverse two-station method

The red stars （a and b） represent earthquakes and the black triangles （i and j） are seismic stations. d represents the distance. θ represents the angle between two stations and an event （a） Ideal recording geometries for the application of reverse two-station method；（b） Practical geometries in reverse two-station method

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对于事件a，近距离台站i和远距离台站j的Lg振幅谱比值结合式（3）可表示为

两个台站分别记录到的两个地震事件得到的振幅谱比可以表示为（Bao et al，2011）

其中Δ_aj＞Δ_ai，Δ_bi＞Δ_bj，结合式（2）可以得到

f取1 Hz，利用震中距Δ和计算出的振幅A，结合已知的群速度v和几何扩散指数m，可将两个台站之间的路径Q₀计算出来。

反双台法能有效地去除震源及场地效应的影响进而获得准确的Q值，但是由于其严格的射线要求致使其适用范围受台站和事件位置的影响较大。Chun等（1987）首先采用该方法测定了加拿大东部地区的Lg波衰减系数。Chung等（2007）对朝鲜半岛的地壳Q值进行了计算。He等（2017）利用双台法和反双台法得到了蒙古地区东部Lg波和Sn波衰减结果，该区域的高衰减区与低速区、第四纪火山和新生代构造活动有关。Ranasinghe等（2018）得到了中国东北地区的Lg波衰减结果，发现该区域的Lg波衰减主要受晚白垩世沉积层厚度、全新世和更新世火山作用以及大地热流影响。

3.2   Lg波Q值计算结果

根据反双台法对射线路径对的要求和Q值计算方法，我们挑选满足路径要求的射线对并计算出Q₀值，舍弃Q₀值小于15和大于1 200的数据后，最终得到1万3 422条台站-台站之间的Q₀值。图7显示了每个网格中射线穿过的数量，除边界外大部分网格的射线数量大于100条，很好地覆盖了整个研究区域。图8为云南地区反双台法的Q₀值射线分布，图9为计算的Q₀值统计，结果显示该地区Q₀值主要分布在60—300之间，平均Q₀值为288。

图  7  Lg波反双台法射线数量

Figure  7.  The number of rays of Lg wave using reverse two-station method

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图  8  云南地区Lg波Q₀值射线分布

Figure  8.  Distribution of Q₀ rays for Lg wave in Yunnan area

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图  9  云南反双台法射线的Lg波Q₀值分布

Figure  9.  Q₀ value distribution using reverse two-station method in Yunnan area

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利用最小平方正交分解法（sparse equations and least squares，缩写为LSQR）（Paige，Saunders，1982）反演得到二维的Lg波Q₀值成像图（Xie，Mitchell，1990）。我们选用检测板的方法测试所用数据对研究区的分辨能力。按照实际的射线路径，给出新的检测板模型，然后利用反演过程中相同的方法和参数进行反演，根据恢复程度来确定研究区的反演分辨能力。图10分别为2°，1°以及0.5°的检测板测试结果，其中左图为检测板模型，右图为检测板模型恢复的结果图。可以看出0.5°×0.5°的检测板除边界地区及没有台站分布的地区以外，检测板模型在云南的大部分地区都能较好地恢复。我们最终选取的反演网格大小为0.5°×0.5°，反演所用的阻尼因子为0.15。

图  10  2°，1°以及0.5°的检测板模型（a）及测试结果（b）

Figure  10.  2°，1° and 0.5° checkboard models （a） and test results （b）

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根据反双台法对射线路径对的要求和Q值计算方法，最终得到13 422条台站-台站之间的Q₀值。我们得到的0.5°×0.5°Q₀值分布精度优于先前研究者得到的云南地区Lg波Q值的分布精度。利用LSQR方法反演得到的二维Lg波Q₀值如图11所示。结果显示云南地区整体Q₀值较低，在60—200之间的范围内变化，且大致呈现出东高西低的态势。

图  11  Lg波衰减Q₀值的二维成像结果图

Figure  11.  Two-dimensional imaging result diagram of Q₀ value for Lg wave attenuation

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陈佳等（2012）按美国西部S波品质因子Q_β与Lg波Q₀的关系（Mitchell，Hwang，1987），利用美国西部和云南地震活动性以及构造背景相似的特点，定性分析得出云南地区地壳Lg波的Q₀值应在100—250。先前的研究者利用不同的方法得到过与该范围相近的Q₀值。胡家富等（2003a）通过单台叠加谱比方法得到的云南及周边地区Lg波Q₀值在150—300之间变化。Chen和Xie （2017）采用反双台法和反双事件法得到云南地区大部分Lg波Q₀值在200左右。本研究基于大量的宽频带数字地震资料，利用对射线路径有严格要求的反双台法计算获得云南地区Lg波的Q₀值在60—300之间，整体呈现东高西低的分布。结合分辨率测试结果，本文所得到的Q₀值范围应是合理可靠的。

4.   讨论

在相近的研究区域内，此前有其他作者得到Lg波Q₀值分布。例如，胡家富等（2003a）使用单台叠加谱比方法得到了云南地区Lg尾波Q₀值，观察到云南地区Q₀在150—300之间，滇东地区的Q₀明显高于滇西地区，本文有相似的分布情况；苏伟等（2006）采用单台叠加谱比方法得到云南地区Q₀值在240以下，与该地区复杂的破裂构造和强烈的水热活动有关。单台叠加谱比方法是利用尾波，通过自身振幅的比值来获得Q值，方法比较简单，对数据要求低，但是受方法的限制，Q值横向分辨率比较低；与单台叠加谱比方法相比，本文采用反双台法得到的结果分辨率高，且更加可靠，突出了区域小尺度的Q₀变化；周连庆等（2008b）采用单台法得到了川滇地区的Lg波Q₀值成像结果，总结出活动构造区、介质破裂区和强震活动区的Q₀值低；Chen和Xie （2017）采用反双台法和反双事件法得到中国东部和南部的Lg波Q₀值分布，云南地区大部分Lg波Q₀值在200左右，只是云南地区处于其研究区边界，Q₀值数据较少，分辨率较低；Wei和Zhao （2019）使用单台法得到了川滇地区的0.5 Hz，1 Hz和1.5 Hz的Lg波Q值分布，分辨率为0.7°×0.7°，Q₀分布显示云南大部分地区Q₀值介于50—300之间。本文采用反双台法得到的云南地区Lg波Q₀值与前人结果大体一致，我们计算出的Q₀值射线覆盖情况好，得到的Q₀图像分辨率更高，突出了局部地区的细节。

在云南地区频繁的地震活动背景下，吸引了很多研究者进行大陆强震孕震机理研究。从图11云南地区1900年以来M≥6.0地震分布图与Q₀分布图上看，地震大多分布在Q₀值较低的区域。地震分布多的区域说明了该地区的地壳活动较为活跃，同时低Q₀值意味着高衰减，证明了地壳Q₀值低与地震活动具有一定的相关性。云南西部地区整体Q₀值偏低，这与地震活动分布相对应。GPS观测结果（Kristine et al，1999；Gan et al，2007）表明，青藏高原东缘总体以喜马拉雅山东构造结为中心，呈现连续的顺时针旋转，该区域处在顺时针旋转区。该地区物质顺时针旋转的深部动力学机制可能是中下地壳物质的流动（张培震，2008）。

滇西地区出露的很多新生代火山岩及侵入岩（姜朝松，1998）与低Q₀值分布相对应，表明滇西地区的地壳上地幔处于活动状态。本文反演的Q₀值成像显示红河断裂西侧地区Q₀值大部分在160以下，局部地区在100左右。地震层析成像结果表明（胥颐等，2003；刘伟等，2019）红河断裂西侧大部分地区的地壳中存在低速区，并与地表高热流、低Q₀分布是一致的。该区域强震分布多，可能是地震之后裂隙发育以及介质破碎、热物质上涌，导致地震波迅速衰减。思茅地区热流低，而Q₀值较低。通过图2可以看出，思茅地区的沉积层厚度较大，这说明思茅地区的低Q₀值主要受沉积层厚度的影响。

红河断裂与小江断裂之间的区域，地壳深度在东川—昆明—通海一带较深，攀枝花—楚雄一带较浅，丽江—大理一带较深，Moho面整体呈现南北向的一隆两凹特征（吴建平等，2001；胡家富等，2003b）。本文反演结果显示在通海—昆明—东川一线，Q₀值较高，可达200。在攀枝花—楚雄一带，Q₀值有所下降，但也在150左右。大理—丽江一带Q₀值变化较大，在80—140之间分布。这片区域的特殊Q₀值分布特征与地表热流分布特征具有很高的相似性，也与沉积层厚度变化具有一致性。

小江断裂东侧地区，Q₀值分布整体较平缓，在150左右。沉积层厚度分布显示，该区沉积层厚度大部分小于2 km，与高Q₀值的分布相一致。不同研究人员利用确定近震震级M_L的振幅反演得到滇东地区地壳平均Q₀值为190—200 （王勤彩等，2005；马宏生等，2007；裴顺平等，2010），与本文结果较为接近。中晚二叠纪时期以攀枝花地区为中心发生了地幔柱作用的大规模玄武岩喷发事件（徐义刚，钟孙霖，2001；He et al，2003），在地壳内残留了超基性岩体，从而导致该区域Q₀值偏高。

地壳流模型的依据是青藏高原地形、地壳厚度的横向变化，表现为在其东缘中下地壳存在一个粘性流动层，青藏高原的物质由此流出（Royden et al，1997；Clark，Royden，2000）。地壳流模型存在的关键是找到深部地壳结构证据（胡家富等，2008；Yao et al，2008；韦伟等，2010）。研究者们大多通过地下低速层的分布来推测地壳流是否存在以及如何分布，对地壳流可能的分布形态也存在争议（Bai et al，2010；Bao et al，2015；刘伟等，2019；Zheng et al，2019）。本文所得到的Lg波Q₀值分布图是二维的，无法在深度上观察Q₀值的变化，但是可以从整体地壳Q₀值、大地热流分布、沉积层厚度以及强震分布来讨论地壳流存在的可能性。丽江—腾冲一带，大地热流值高，地壳衰减高，强震分布多，GPS观测结果显示该区域上地壳大致沿腾冲向丽江运动，沉积层厚度沿此路径增大。这些现象符合该区域存在地壳流的假设。在云南其它地区，难以从上述现象中找到地壳流存在的迹象。

5.   结论

通过本文得到的高分辨率Lg波Q₀值分布，与研究区域的强震分布、沉积层厚度、大地热流值分布等综合分析，得到以下结论：

1） 云南地区地壳Q₀值横向显著差异与强烈的构造活动明显相关，从1900年以来云南地区M≥6.0地震的分布来看，绝大多数地震位于低Q₀值的滇西地区。这可能是由于大震之后介质产生破裂，增加了地震波在传播中的损耗。

2） 云南整体呈现低Q₀值，但是同时出现明显的块体化分布，红河断裂带西侧大部分地区表现出低Q₀值，高热流值。红河断裂与小江断裂之间，Q₀值相对较高，与沉积层厚度变化有一致性。小江断裂东部地区Q₀值分布整体较平缓，大致在150左右。云南地区地壳Lg波Q₀值呈现出了与地表热流值分布相似的差异化分布特征，这可能与频繁的地震、长期强烈的构造运动以及深部物质随火山活动上涌有关。

3） 云南地区地壳中可能存在一条途经丽江流向腾冲的地壳流。

中国地震局地球物理研究所国家测震台网数据备份中心为本研究提供了地震波形数据资料，审稿专家提出了宝贵的修改意见，作者在此一并表示感谢。