引言

现代地震仪器记录的数据不仅只包含连续的天然地震信息，更多的是地球地震背景噪声信息. 传统地震学在研究天然地震事件时往往为了凸显地震信号而将背景噪声当作干扰去除，实际上地震背景噪声包含了大量有用信息. 自互相关函数提取格林函数的方法在日震学(Rickett，Claerbout，1999)、超声学(Lobkis，Weaver，2001；Weaver，Lobkis，2001；Larose et al，2004；Malcolm et al，2004)、水下声学(Roux et al，2004；Sabra et al，2005)等学科得到成功运用，Shapiro等(2005)首次通过背景噪声互相关函数提取面波频散信息并将其应用于成像，此后背景噪声便作为一种有用信号在地震学中得到广泛应用，例如，地壳上地幔速度结构和各向异性研究(房立华等，2009，2013；鲁来玉等，2014)，地壳介质参数动态变化的监测(刘志坤，黄金莉，2010)等．

利用背景噪声互相关提取经验格林函数的前提是假设背景噪声源是随机均匀分布的(Roux et al，2005)，而背景噪声互相关函数的非对称性表明实际的背景噪声源并不满足均匀随机分布的假设，不同周期的背景噪声源不仅在空间方位上表现出显著的各向异性(Pedersen，Krüger，2007)，而且在时间上也表现出随季节变化的特征(Stehly et al，2006). 噪声源在时间和空间上的非均匀性及其演化规律是影响经验格林函数形态和精度的重要因素，进而影响最终结果的准确性，因此，有必要分析所研究区域的背景噪声源在时空上的特征. Peterson(1993)的研究指出，背景噪声在第一微震带(10—20 s)和第二微震带(5—10 s)存在两个突出的值，其产生机制仍存在争议，一般认为与海陆相互作用密切相关. 第一微震带10—20 s周期接近全球海浪的主要周期，一般认为是由海洋波与海底或海岸线的非线性相互作用引起的压力扰动所致(Hasselmann，1963；Stehly et al，2006)；第二微震带5—10 s周期的背景噪声则被认为是由两组周期相同、传播方向相反的波经过干涉而生成的(Longuet-Higgins，1950；Frontera et al，2010).

甘东南地区位于新构造活动强烈的青藏高原地块、阿拉善地块与鄂尔多斯地块的交汇区(张辉等，2011)，同时也处于南北地震带与祁连山地震带的交汇区域. 该地区为青藏高原东北缘构造活动强烈的地区之一，地震活动频繁，曾发生过多次破坏性地震，其中著名的有1654年天水南M_S8.0，1718年通渭M_S7.5，1879年武都M_S8.0和1976年松潘M_S7.2等地震. 为了密集监测青藏高原东北缘地区的地震活动，深入研究该区域的地球深部结构，中国地震局兰州地震研究所和中国地震局地质研究所于2009年11月共同在甘东南地区架设了野外宽频带流动观测台阵，共7条测线、150个流动台站，平均台站间距约10 km，观测时段为2009年11月—2011年12月(高见等，2013).

本文拟基于甘东南地区2010年1—12月的垂直分量连续波形记录，通过台站间互相关计算得到台站间互相关函数，并采用信噪比(signal-to-noise ratio，简写为SNR)和归一化背景能量流(normalized background energy flow，简写为NBEF)两种方法研究5—10 s和10—20 s两个周期内该地区背景噪声源能量的时空变化特征.

1.   原理及方法

在完全散射波场中，对两点间的波形数据进行互相关计算可以得到两点间介质的格林函数(Yang et al，2007). 可以简单理解为，在多次散射波场中，一条射线被一个接收点接收到信号后，再被接下来的另一个接收点接收，这两个接收点接收到的背景噪声信号是弱相关信号，虽然该信号被广泛分布的非相关波场所淹没，但可以对两个接收点所记录的长时间背景噪声进行互相关计算，并将这种相关成分提取出来(Weaver，2005). 对此，很多研究人员通过多种理论方法来解释互相关函数与格林函数的关系，主要有模式均分理论、时间反转对称理论、稳相近似理论、单向波相关类型的互易理论等(齐诚等，2007).

两个地震台站间的互相关函数经过长时间叠加，可以近似成台站间的经验格林函数. 若噪声源分布均匀，经验格林函数的正负半轴则应该是对称的；实际上，噪声源分布并不均匀，从而导致经验格林函数的正负分支不对称，正分支为因果信号，负分支为非因果信号，正负分支所表示的两列波传播方向正好相反.

本文根据互相关函数正负分支非对称的特点，采用两种方法对甘东南地区背景噪声源的时空演化规律进行分析. 一种方法是基于正负分支信噪比的相对大小，统计分析不同周期噪声源的强度和方位随季节的变化特征. 考虑到经验格林函数正负分支振幅不对称、相位对称的特点，振幅差异可以代表相反方向波的能量强弱，即振幅大的分支所代表方向的背景噪声能量强、信噪比高，因此可以通过振幅和信噪比的相对大小来分析背景噪声源的时空变化特征(Yang，Ritzwoller，2008；马小军等，2014). 本文中，信噪比定义为信号窗口振幅的最大值与噪声窗口振幅的均方根值之比，考虑到甘东南地区的瑞雷面波平均速度，信号窗口取瑞雷面波群速度为4.0 km/s与2.4 km/s之间的互相关函数的到时窗，噪声窗口为信号窗口延时500 s，窗长为500 s. 另一种方法是Stehly等(2006)提出的归一化背景能量流，其基本原理是计算背景能量流E(i，j，T_i，T_j，θ)：，

式中，i和j分别表示台站i和台站j，θ为面波信号从台站i沿大圆路径传播到台站j的方位角，A_max(i，j，T_i，T_j，θ)为台站对i，j的互相关函数因果分支在时间窗[T_i，T_j]内包络A的最大值，并以i，j台站间距离的平方根D_ij作为权重对其进行几何传播衰减校正. 计算所有台站对的能量流E(i，j，T_i，T_j，θ)，再进行归一化，得到归一化背景能量流函数为

通过式(2)即可得到整个研究区的归一化背景能量流函数，据此可以分析研究区域背景噪声源能量强度和优势方位随时间的演化规律.

2.   背景噪声互相关处理与结果

本文处理了甘东南地区野外宽频带流动观测台阵150个流动台站(图 1)2010年整年的垂直向波形数据. 首先通过流动地震观测台阵数据快速整合程序将这些数据转化为sac格式文件(刘旭宙等，2014)，一个小时的数据存储为一个文件；然后进行单台数据预处理(Bensen et al，2007)，对单个小时文件减采样至1 Hz，去均值和去趋势，由于是同一种仪器记录的数据，未进行去仪器响应操作，这对经验格林函数的获得和群速度提取并无影响(李玲利等，2014)；接着进行5—40 s带通滤波，用一位化(one-bit)方法进行时域归一化，以消除地震事件、仪器畸变和台站附近非静态干扰；再进行频谱白化处理来拓宽背景噪声频带宽度和消除单频信号的干扰；最后对单台预处理完成的数据进行互相关计算，为避免近场效应的影响，剔除台站间距在120 km以内的台站对，将互相关函数按月份叠加.

图  1  甘东南地区流动台阵(三角形)分布图

Figure  1.  Location of portable array(triangles)in the southeastern Gansu region

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选取某台站与距其大于120 km的其它台站的波形记录进行互相关计算，并经过12个月叠加得到5—10 s和10—20 s两个周期的背景噪声互相关函数，如图 2所示. 可以看出：互相关函数在两个周期内均存在清晰的瑞雷面波信号；但仅在 5—10 s周期内能够清晰地看到一组能量较强的前驱信号，可能来自远场噪声源中的体波成分(Koper，deFoy，2008；王伟涛等，2011b).

图  2  经过12个月叠加的噪声互相关函数波形图

实线与虚线之间为信号窗口；时间轴上正负分支分别表示同一路径上沿相反方向传播的面波延时

Figure  2.  The 12-month stacked cross-correlation function waveforms in the periods of 5-10 s and 10-20 s

Signal window is marked by the solid line and the dashed line; the positive and negative lags present surface wave lapse time along the same path in the opposite direction，respectively

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3.   甘东南地区背景噪声特征分析

3.1   信噪比表征噪声能量来源的特征分析

将经过12个月叠加的噪声互相关函数按季节叠加，得到甘东南地区冬季(2010年1，2，11，12月)和夏季(2010年6—9月)的背景噪声互相关函数，并绘制所有台站对在5—10 s和10—20 s两个周期内信噪比方位随季节变化的分布图(图 3)，据此分析研究区冬季和夏季噪声源能量和方位的演化规律.

图  3  5—10 s(a)和10—20 s(b)周期内台站对信噪比方位的冬季(左)和夏季(右)分布图

Figure  3.  Azimuth distribution of SNRs for the station-pairs in the winter(left)and in the summer(right)in the periods of 5—10 s(a)and 10—20 s(b)

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图 3中，极径表示该方位分布的台站对互相关函数的信噪比大小，较高信噪比表示来自该方位的噪声源能量强. 在冬季，5—10 s周期背景噪声源能量来源的优势方位为115°—130°；在夏季，其优势方位为105°—135°和170°—240°. 10—20 s周期，背景噪声源能量来源在冬季的优势方位为45°—120°和305°—355°，夏季则明显地指向170°—210°. 总之，背景噪声源在时间上表现出明显的季节变化特征，在空间上表现出明显的方位变化特征.

3.2   归一化背景能量流表征噪声能量来源的特征分析

将背景噪声互相关函数单月叠加，得到2010年12个月的互相关函数，计算每个月各台站对的互相关函数信号窗口的振幅最大值及其方位角分布. 该信号窗口与计算信噪比时所选取的信号窗口相同，对振幅最大值归一化，得到取值范围为0—1的归一化背景能量流函数，该值愈大，代表该方位的噪声能量愈强．

图 4为2010年背景噪声能量在5—10 s和10—20 s周期内的时空演化图．可以看出，第二微震带5—10 s周期内，噪声能量的优势方位呈现明显的季节交替变化特征，冬季能量优势方位指向100°—150°，夏季则指向170°—240°，且冬季的噪声能量高于夏季的噪声能量；第一微震带10—20 s周期内噪声能量构成比较复杂，夏季的噪声能量优势方位为170°—210°，而冬季的噪声能量来源相对夏季较弱且较杂乱，主要的两个优势方位分别为90°—150°和310°—355°．总体上看，背景噪声能量在第一微震带10—20 s和第二微震带5—10 s均表现出明显的季节变化特征，10—20 s内的噪声能量强度在夏季占优势，在冬季处于劣势，而5—10 s内的噪声能量强度优势季节则正好与之相反．

图  4  5—10 s(a)和10—20 s(b)周期内背景噪声能量的优势方位及强度随时间的演化图

Figure  4.  The azimuth distribution and the variation of the strength of ambient seismic noise in the periods of 5—10 s(a)and 10—20 s(b)

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4.   讨论与结论

由信噪比和归一化背景能量流两种方法获取的结果均可以说明甘东南地区背景噪声能量的季节和方位变化特征，但优势方位的范围稍有差异. 究其原因有二：第一，信噪比方法未考虑面波在介质中传播的衰减；第二，可能是两种方法叠加的时间尺度不同. 但就总的优势方位而言，两种方法得到的结果基本一致. 甘东南地区位于中国大陆西部，据其所处的全球地理位置可判断其主要受北太平洋和印度洋海洋活动的控制. 5—10 s周期的背景噪声冬季能量优势方位指向100°—150°，夏季则指向170°—240°. 而正因为北太平洋和印度洋在北半球的夏季与冬季表现出相反的海洋活动特征，即北太平洋的海洋活动在北半球冬季强于印度洋的海洋活动，在北半球夏季则印度洋的海洋活动强于北太平洋，所以冬季噪声能量来源于东南方向的沿海区域，即北太平洋，夏季噪声能量来源于西南方向的印度洋区域. 10—20 s周期的背景噪声能量来源相对比较复杂，可能受多个大洋的交替影响. 在夏季，噪声能量优势方位指向正南方向的170°—210°，代表印度洋的方向；冬季噪声能量优势方位为90°—150°和310°—355°，分别代表着北太平洋和大西洋方向，且大西洋仅在冬季的12月份占据能量优势. 总体上看，5—20 s周期的背景噪声源具有明显的季节变化特征；10—20 s周期噪声源受印度洋、北太平洋和大西洋的共同影响，不同时段的噪声能量来源具有多方位角特征；印度洋和北太平洋对5—10 s周期的噪声源起交替主导影响，可能是由于甘东南地区在地理位置上更靠近北太平洋，传播过来的面波能量衰减较少，从而导致冬季的优势方位噪声能量强度明显强于夏季.

台站方位角分布的均匀性对统计结果具有一定的影响，但从上述两种方法所得到的结果来看，甘东南地区背景噪声源在两个微震带的时空变化特征与王伟涛等(2011a)和马小军等(2014)在不同地区所得到的结果类似，这说明本文中台站方位角的分布对结果的影响不大.

背景噪声面波成像的质量不仅与台站数量及分布、数据叠加时间长度等密切相关，还与噪声源分布有关. Lin等(2008)的研究表明，噪声源分布的不均性会造成相速度0.5%的误差，而群速度的误差可达2%，因此，在噪声面波成像时可通过长时间叠加来等效均匀噪声源，以消除噪声源方位和季节变化对成像结果可能产生的误差(Bensen et al，2007；Yang，Ritzwoller，2008). 甘东南地区噪声源具有明显的方位和季节变化特征，对于使用背景噪声方法进行介质波速变化研究时，如果因互相关函数叠加时间尺度较小而不能使噪声源均匀化，则需要特别注意噪声源的时空演化对结果的影响.

本文的资料处理使用了Lawrence Livermore实验室的SAC软件，部分图的绘制使用了GMT软件(Wessel，Smith，1998)，作者在此一并表示感谢．