民乐盆地及其周围地区的Q值研究<
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摘要: 1988年,中法合作建立的张掖数字化地震台网投入观测,该台网位于河西走廊和祁连山中段的重点监视区内,利用张掖数字化台网的资料,测定了民乐盆地及其周围地区地壳介质的 Q 值.研究结果表明,该区 Qp 约为500——780,Qs 约为230——460.盆地内部 Q 值较高,盆地外围 Q 值较低,中、强地震大多发生在盆地外围的断裂带上.此外,Q 值随地震射线的穿透深度而增加.本文也讨论了肃南地震(Ms=5.7)前后 Q 值随时间变化的一些问题.这些结果可以用于研究和监测民乐盆地的地震危险性.
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引言
中国大陆中部102°E与106°E之间突显一条纵贯南北的构造带，从滇西南经四川和甘肃，直至贺兰山，被称为南北构造带。张文佑（1959）指出，以南北构造带为界，中国东部的盆山构造体系受NNE和NNW向断裂控制，而西部受ENE和WNW向断裂控制。马杏垣（1989）在新构造图中明确标示了该大型构造带。南北构造带还是中国大陆浅源地震最活跃、地震分布带状明显的巨型地震带，被称为南北地震带。可见，对南北地震带的研究具有重要的科学意义。
Zhang （2013）指出南北地震带北起宁夏贺兰山，跨越西秦岭，穿过龙门山、小江、红河等断裂带向南延伸至缅甸境内，成为分隔中国大陆东部相对稳定的鄂尔多斯地块、四川盆地、华南地块与西部地震活动性强烈的青藏高原之间的重要边界带。长期以来，南北地震带区域范围的划定方法并没有严格的、统一的规定，按照不同的观点和划分依据，对其展布范围的认识也不尽相同。
深部地球物理探测表明，南北地震带为非常明显的重力梯度带和地壳厚度梯度带（马杏垣，1989），同时也是岩石圈速度结构、地壳密度、深部电性结构等横向显著变化的地带（王椿镛等，2015）。GPS测量得到的中国大陆速度场结果（Wang et al，2001）显示，我国东部和西部地壳运动速度场存在明显的差别，南北地震带位于西部与东部之间的过渡区，具有复杂的变化形态。在不同地球动力学过程的作用下，晚新生代和现今构造变形在南北地震带两侧的差异非常明显，因此南北地震带也是中国大陆地应力场一级分区的边界（谢富仁等，2004）。
地壳的应力状态是地壳最重要的性质之一。地壳表面和内部发生的各种构造现象（包括断层的形成与运动）及其伴生的各种物理化学现象均与地壳应力作用密切相关。区域构造应力场反映了地壳应力的分布状态，是揭示地球动力过程、研究断层相互作用的重要内容。目前，国内外针对构造应力场的研究方法种类众多，如地貌学及测量学方法、浅部地应力测量方法、地质构造方法和地球物理方法等。近几十年来，许多研究人员使用不同的方法对中国大陆构造应力场进行了大量研究（鄢家全等，1979；许忠淮等，1989；谢富仁等，2004；徐纪人等，2008；Wan，2010）。其中，利用震源机制资料研究区域构造应力场是最为重要的手段之一。针对南北地震带及其周缘的震源机制解及应力场研究已取得了不少成果，例如：崔效锋和谢富仁（1999）将滑动方向拟合法引入应力分区的研究中，使用震源机制解资料把中国西南及邻区分为5个应力区；Zhao等（2013）使用2008—2011年云南地区的174次中小地震的震源机制解及全球矩心矩张量（global centroid moment tensor，简写为GCMT）结果，运用阻尼线性反演方法，得到该地区的应力场结果；王晓山等（2015）利用震源机制解数据研究了南北地震带2°×2°网格大小的构造应力场特征；Xu等（2016）利用云南地区686个震源机制解资料，使用阻尼线性反演方法，给出了该区域的应力场特征；Luo等（2016）利用CAP （cut and paste）方法获取了川滇地区2007—2014年173次中小地震的震源机制解，并补充使用1976—2007年132次GCMT资料，给出了青藏高原东南缘P，T轴分布及构造应力场特征。但受数据资料的数量、空间分布等条件的限制，很多研究得到的区域构造应力场的空间尺度较大。
南北地震带频繁的地震活动和特殊的构造环境使其成为研究现今区域构造应力场的理想场所。本研究拟使用南北地震带及邻近区域2009年1月—2017年8月的466次ML≥3.5地震的震源机制解，并补充GCMT数据库公布的1976年1月—2017年8月发生在该区域的259次M≥4.5地震的震源机制解数据，基于区域应力张量阻尼反演方法（Hardebeck，Michael，2006），获得南北地震带的区域构造应力场，为该区域的动力学特征研究提供依据。
1. 研究方法
Michael （1984）基于地震断层面上的剪切应力方向与断层的滑动矢量方向一致且应力场的方向在一定区域内是一致的基本假设，构建单个区域震源机制解断层参数与应力张量参数的线性方程，提出一种利用一组震源机制解最佳拟合单个应力张量的测定方法。Hardebeck和Michael （2006）在该方法的基础上，通过引入一组可调整的阻尼参数抑制相邻子单元之间应力模式的突变，提出了区域应力张量阻尼反演方法。该方法对所有子区域的应力张量同时进行反演，很好地弥补了以往利用震源机制解反演区域构造应力场依赖于人为分区所带来的不足，从而能够更为准确地得到区域范围内的应力变化的特点。该方法的基本原理为：通过最小化每个断层面上滑动矢量与剪切应力矢量的差异，建立单个区域震源机制解断层面参数与应力张量参数的线性方程（Michael，1984）
$ {{G}}{{m}} {\text{＝}} {{d}}{\text{，}} $
(1) 式中，矩阵m为应力张量分量的模型矢量，有6个独立分量。对于一组地震震源机制解，当应力张量不存在各向同性分量时，应力张量的迹为0，即σ33＝－（σ11＋σ22），此时模型矢量m具有5个独立参量，即
$ {{m}} {\text{＝}}\left(\!\!{\begin{array}{*{20}{c}} {{\sigma _{11}}} \\ {{\sigma _{12}}} \\ {{\sigma _{13}}} \\ \begin{gathered} {\sigma _{22}} \\ {\sigma _{23}} \\ \end{gathered} \end{array}} \!\!\right){\text{，}} $
(2) 由模型矢量m可以确定应力张量的3个主应力方向以及描述主应力相对大小的量R。
式（1）中矩阵d为数据矢量，由K个地震震源机制解的3K个滑动矢量分量组成，可以表示为
$ {{d}} {\text{＝}}\left(\!\!{\begin{array}{*{20}{c}} {{s_{11}}} \\ {{s_{12}}} \\ {{s_{13}}} \\ \begin{gathered} \; \vdots \\ {s_{K1}} \\ {s_{K2}} \\ {s_{K3}} \\ \end{gathered} \end{array}} \!\!\right){\text{，}} $
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数据核矩阵G由每个地震震源机制解的断层面法向矢量得到，其表达式为
$ {{G}} {\text{＝}}\left(\!\!\!\!{\begin{array}{*{20}{c}} {{n_{11}} {\text{－}} n_{11}^3 {\text{＋}} {n_{11}}n_{13}^2}\!\! & \!\!{{n_{12}} {\text{－}} 2n_{11}^2{n_{12}}}\!\! & \!\!{{n_{13}} {\text{－}} 2n_{11}^2{n_{13}}}\!\! & \!\!{{n_{11}}n_{13}^2 {\text{－}} {n_{11}}n_{12}^2}\!\! & \!\!{ {\text{－}} 2{n_{11}}{n_{12}}{n_{13}}} \\ {{n_{12}}n_{13}^2 {\text{－}} {n_{12}}n_{11}^2}\!\! & \!\!{{n_{11}} {\text{－}} 2n_{12}^2{n_{11}}}\!\! & \!\!{ {\text{－}} 2{n_{11}}{n_{12}}{n_{13}}}\!\! & \!\!{{n_{12}} {\text{－}} n_{12}^3 {\text{＋}} {n_{12}}n_{13}^2}\!\! & \!\!{{n_{13}} {\text{－}} 2n_{12}^2{n_{13}}} \\ {n_{13}^3 {\text{－}}{n_{13}}n_{11}^2 {\text{－}} {n_{13}}}\!\! & \!\!{ {\text{－}} 2{n_{11}}{n_{12}}{n_{13}}}\!\! & \!\!{{n_{11}}{\text{－}}2n_{13}^2{n_{11}}}\!\! & \!\!{n_{13}^3 {\text{－}} {n_{13}}n_{12}^2 {\text{－}} {n_{13}}}\!\! & \!\!{{n_{12}} {\text{－}} 2n_{13}^2{n_{12}}} \\ \vdots \!\! & \!\! \vdots \!\! & \!\! \vdots \!\! & \!\!\vdots \!\! & \!\! \vdots \\ {{n_{K1}} {\text{－}} n_{K1}^3 {\text{＋}} {n_{K1}}n_{K3}^2}\!\! & \!\!{{n_{K2}} {\text{－}} 2n_{K1}^2{n_{K2}}}\!\! & \!\!{{n_{K3}} {\text{－}} 2n_{K1}^2{n_{K3}}}\!\! & \!\!{{n_{K1}}n_{K3}^2 {\text{－}} {n_{K1}}n_{K2}^2}\!\! & \!\!{ {\text{－}} 2{n_{K1}}{n_{K2}}{n_{K3}}} \\ {{n_{K2}}n_{K3}^2 {\text{－}}{n_{K2}}n_{K1}^2}\!\! & \!\!{{n_{K1}} {\text{－}} 2n_{K2}^2{n_{K1}}}\!\! & \!\!{ {\text{－}} 2{n_{K1}}{n_{K2}}{n_{K3}}}\!\! & \!\!{{n_{K2}} {\text{－}}n_{K2}^3 {\text{＋}} {n_{K2}}n_{K3}^2}\!\! & \!\!{{n_{K3}} {\text{－}} 2n_{K2}^2{n_{K3}}} \\ {n_{K3}^3 {\text{－}} {n_{K3}}n_{K1}^2{\text{－}}{n_{K3}}}\!\! & \!\!{ {\text{－}} 2{n_{K1}}{n_{K2}}{n_{K3}}}\!\! & \!\!{{n_{K1}} {\text{－}} 2n_{K3}^2{n_{K1}}}\!\! & \!\!{n_{K3}^3 {\text{－}} {n_{K3}}n_{K2}^2 {\text{－}} {n_{K3}}}\!\! & \!\!{{n_{K2}} {\text{－}} 2n_{K3}^2{n_{K2}}} \end{array}} \!\!\!\!\right) {\text{，}} \!\!\!\!\!\!\! $
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式（1）的解可用最小二乘法反演给出，即
$ {{{G}}^{\rm{T}}}{{Gm}}{\text{＝}} {{{G}}^{\rm{T}}}{{d}}{\text{，}} $
(5) 通过高斯消元法来求解（Michael，1984），反演的不确定性可用Bootstrap重采样技术来估计。
Hardebeck和Michael （2006）将这种方法扩展到区域应力场反演，将研究区划分为I×J个二维空间网格，第i行第j列网格点上的模型矢量由mij表示，数据矢量由dij表示，核矩阵记为Gij。
构建长度为M＝5I×J的新的模型矢量mall
$ {{{m}}_{{\rm{all}}}}{{ {\text{＝}} }}\left(\!\!{\begin{array}{*{20}{c}} {{{{m}}_{11}}} \\ {{{{m}}_{12}}} \\ \vdots \\ {{{{m}}_{21}}} \\ {{{{m}}_{22}}} \\ \vdots \\ {{{{m}}_{IJ}}} \end{array}} \!\!\right){\text{，}} $
(6) 长度为N的新的数据矢量dall为
$ {{{d}}_{{\rm{all}}}}{{ {\text{＝}} }}\left(\!\!{\begin{array}{*{20}{c}} {{{{d}}_{11}}} \\ {{{{d}}_{12}}} \\ \vdots \\ {{{{d}}_{21}}} \\ {{{{d}}_{22}}} \\ \vdots \\ {{{{d}}_{IJ}}} \end{array}} \!\!\right){\text{，}} $
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$ {{{G}}_{{\rm{all}}}}{{ {\text{＝}} }}\left({\begin{array}{*{20}{c}} {{{{G}}_{{{11}}}}}&{}&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&{{{{G}}_{{{12}}}}}&{}&{}&{}&{}&{} \\ {}&{}& \ddots &{}&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{{{{G}}_{{{21}}}}}&{}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{{{{G}}_{{{22}}}}}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{}& \ddots &{} \\ {}&{}&{}&{}&{}&{}&{{{{G}}_{IJ}}} \end{array}} \right){\text{，}} $
(8) 则在区域应力场反演中，所有网格点的数据矢量与模型矢量的关系可用线性方程描述为
$ {{{G}}_{{\rm{all}}}}{{{m}}_{{\rm{all}}}} {\text{＝}} {{{d}}_{{\rm{all}}}}{\text{，}} $
(9) 用最小二乘法求解，可以得到每个网格点的应力张量。
为了最小化相邻（上下左右相邻）各网格点的应力张量的差异，通过引入阻尼系数矩阵实现相邻格网间的“平滑”约束，阻尼系数矩阵D可表示为
$ {{D}} {\text{＝}} \left({\begin{array}{*{20}{c}} {{I}}&{ {\text{－}} {{I}}}& \cdots &{{0}} &{{0}}& \cdots \\ {{I}}&{{0}}& \cdots &{ {\text{－}} {{I}}}&{{0}}& \cdots \\ {{0}}&{{I}}& \cdots & {{0}} &{ {\text{－}} {I}}& \cdots \\ {\vdots}&{\vdots}& {} &{\vdots}&{\vdots}&{} \\ {{0}}& {{0}}& \cdots &{{I}}&{ {\text{－}} {{I}}}& \cdots\\ {\vdots}&{\vdots}& {} &{\vdots}&{\vdots}&{} \end{array}} \right){\text{，}} $
(10) 式中，I为5×5阶单位矩阵。模型长度可用二阶范数表示为
$ {\left. {\left\| {{{D}}{{{m}}_{{\rm{all}}}}} \right.} \right\|_2}{\text{，}} $
(11) 其可表示每对相邻格点应力张量之间的差异度。数据与模型理论值的残差用二阶范数表示为
$ {\left. {\left\| {{{{G}}_{{\rm{all}}}}{{{m}}_{{\rm{all}}}}{\text{－}} {{{d}}_{{\rm{all}}}}} \right.} \right\|_2}{\text{，}} $
(12) 则引入阻尼系数矩阵D后，式（9）的阻尼最小二乘问题的解，需要同时使得模型长度与数据残差的加权和达到最小，即
$ \left. {\left\{ {{{G}}_{\rm{all}}^ {\rm{T}}{{{G}}_{\rm{all}}} {\text{＋}} {e^2}{{{D}}^ {\rm{T}}}{{D}}} \right.} \right\}{{{m}}_{{\rm{all}}}} {\text{＝}} {{G}}_{\rm{all}}^ {\rm{T}}{{{d}}_{{\rm{all}}}}{\text{，}} $
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2. 数据
选择中小地震活动频繁的南北地震带及邻近区域（21°N—42°N，97°E—107°E）作为研究区域，搜集整理该区域2009年1月—2017年8月发生的ML≥3.5地震的波形数据（郑秀芬等，2009），利用CAP 方法（Zhao，Helmberger，1994；Zhu，Helmberger，1996），基于足够多的信噪比较高且分布均匀的台站数据，得到466个波形拟合情况较好的地震震源机制解。在此基础上，补充1976年1月—2017年8月研究区内259次M≥4.5地震的GCMT数据，则共计725个地震震源机制解作为本研究参与应力场反演的数据。参照Zoback （1992）的震源断层分类原则，将震源机制类型分为6种：走滑型（SS）、逆断型（TF）、逆走滑型（TS）、正断型（NF）、正走滑型（NS）和无法确定型（U）。对这725个震源机制解进行分类，绘制出本研究所用到的震源机制解空间分布图（图1）。鉴于震源机制解的主压应力（P）轴和主张应力（T）轴的方向与区域构造应力场的方向有关，将725个震源机制解的P，T轴分布显示在图2中，其中线段的长短与P，T轴仰角的大小有关，线段越长，仰角越小。
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图 1 本研究所用震源机制解空间分布图Figure 1. Spatial distribution of the focal mechanism solutions used in this study![]()
图 2 南北地震带震源机制解P （a），T （b）轴分布图Figure 2. P axes （a） and T axes （b） of focal mechanism solutions in North-South Seismic Belt将研究区域（21°N—42°N，97°E—107°E）按照1.0°×1.0°大小划分网格，逐一整理每一网格内的地震震源机制解数据，形成参与本研究区域构造应力场反演的输入数据。
3. 结果与分析
在应用区域应力张量阻尼方法对式（13）进行反演计算时，阻尼系数e越小，数据方差在反演中占有的相对权重越大，但模型长度将变得复杂；阻尼系数e越大，模型长度在反演中占有的相对权重越大，各子区域的应力张量越平滑，但数据方差值将变大。通过数据方差和模型长度均衡曲线选择最佳阻尼系数e，使得二者之间达到平衡，该值即为均衡曲线拐点处的值。本研究最佳阻尼系数取为e＝1.0，如图3所示。选取最佳阻尼系数后，使用时空应力反演（spatial and temporal stress inversion，简写为SATSI）算法程序进行区域应力张量反演，得到研究区内1.0°×1.0°网格大小的区域应力场空间分布图（图4）。
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图 4 南北地震带应力场反演结果空间分布图（a） 最大主应力；（b） 最小主应力Figure 4. Spatial distribution of the inverted stress field in North-South Seismic Belt of China（a） The maximum principal stress orientation；（b） The minimum principal stress orientation如图4所示，南北地震带及邻近区域最大主应力由北至南变化显著，大体可以分为3段：在29°N—34°N范围内，除龙门山断裂带NE段最大主应力取向为NW向外，其它地段最大主应力方向近EW向；34°N以北最大主应力方向逐渐由近EW向旋转至NE向；而29°N以南最大主应力方向逐渐由近EW向变化至NW或NE向，再至近NS向。整体而言，南北地震带及邻近区域最大主应力方向由北到南发生了顺时针转动。这种顺时针旋转可理解为：在印度板块向NNE方向楔入青藏高原和高原重力势能东向推挤的共同作用下，青藏高原东北缘受到阿拉善地块、蒙古地块及西伯利亚地块的阻挡，导致地壳向SE方向挤出，当东部受到华南地块的阻挡后，转变为向南运动，这使得川滇地区围绕喜马拉雅东构造结顺时针转动，经滇西南向印度洋方向扩展（王阎昭等，2008）。此外，各地块内部最大主应力方向基本一致，不同地块内最大主应力方向不同，相邻地块间应力方向转换带与块体边界对应较好。例如，川滇菱形地块内部的最大主应力为NNW向，应力方向转换带的东边界与川滇菱形地块的东边界基本一致，其东部最大主应力方向为NW向。南北地震带及邻近区域中南段东、西两部分的最大主应力方向特征差异显著，大体以金沙江断裂、红河断裂为界，西部为NNE向，东部为NNW向，转换带与川滇菱形块体西边界基本一致。徐纪人等（2008）通过对中国大陆应力场的研究认为，南北地震带南段西部和东部的应力场方向特征分界线是印度板块与菲律宾板块在大陆内部应力控制区的分界线。从最大主应力的仰角看，南北地震带及邻近区域绝大多数地区近水平，川滇菱形地块西部至西北部的仰角较陡，反映出该区域存在一定的拉伸机制。
4. 讨论与结论
由上所述，所谓的“南北地震带”，不同地段区域构造应力场最大主应力σ1的取向差别显著，与已有其它研究（鄢家全等，1979；许忠淮等，1987；谢富仁等，2004；徐纪人等，2008；Wan，2010；郝平等，2012；王晓山等，2015）所得到的应力场结果具有很好的一致性。由图4可见，南北地震带不同地段最大主应力方向的差别突出地表现在：秦岭以北，总体上呈NE取向；川滇菱形地块的东边界，即安宁河、则木河断裂和小江断裂，总体上呈现为NW取向；中间地段，即龙门山断裂带及周边，σ1的取向较为复杂，该复杂性已有不少研究人员从汶川地震余震序列震源机制、应力特征等方面给予了分析研究（Wang et al，2009；Zheng et al，2009，2010）。这里要特别指出的是，秦岭以南和以北地区，区域构造应力场的方向明显有别，其原因仍有待深入研究。长期以来，在地震预测等地震科学研究中许多人把我国大陆地质构造形态（断裂带、山脉展布等）、构造应力场和地震活动特征归于太平洋板块朝亚欧板块俯冲及印度板块与亚欧板块碰撞的共同作用。并认为我国大陆东部地区主要受太平洋板块俯冲作用的影响，而西部地区则主要受控于印度板块与亚欧板块的碰撞作用。但也有些研究（陈章立，李志雄，2013）强调仅依据印度板块与亚欧板块碰撞的远程效应难以对昆仑山—秦岭以北的西北地区的地质构造、区域构造应力场和地震活动特征作出合理的解释，认为由于北太平洋板块朝亚欧板块东北部的俯冲以及大西洋海底扩张对亚欧板块的推挤作用，可能使近刚性的西伯利亚块体向南运动，昆仑山—秦岭以北的西北地区受西伯利亚块体向南运动的影响较大。我们认为上述动力学问题值得进一步深入研究。这里要着重强调的是，仅就秦岭以南和以北的区域构造应力场的显著差异来说，长期以来俗称的所谓“南北地震带”，难以将其作为一个统一的地震带应用于中长期地震预测的研究与实践中。
综上所述，本研究通过使用震源机制解数据，利用区域应力张量阻尼方法反演获得了南北地震带及其邻近区域构造应力场特征，主要结论如下：
1） 南北地震带作为青藏高原的东边界，由于其动力环境和力学特征复杂，其内部最大主应力方向具有明显的空间差异性。南北地震带北段最大主应力方向为NE向；南北地震带中段及周边除龙门山断裂带NE段最大主应力为NW-NNW向外，其它地段最大主应力近EW向；南北地震带中南段最大主应力方向逐渐由近EW向变化至NW或NE向，再至近NS向。整体而言，南北地震带及邻近区域最大主应力方向由北到南发生了顺时针旋转。
2） 川滇菱形地块内部的最大主应力方向为NNW向，应力方向转换带与地块边界基本一致，其东边界以东最大主应力方向为NW向，西边界以西为NNE向。
3） 从区域构造应力场的角度分析，难以将“南北地震带”作为一个统一的地震带应用于中长期地震预测的研究与实践中。
本研究所用地震波形数据由中国地震局地球物理研究所“国家数字测震台网数据备份中心”提供，审稿人为本文的修改提出了宝贵的意见与建议，作者在此一并表示衷心的感谢。
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