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摘要: 作为一个中长期地震预测方法，基于复杂系统统计物理的图象信息学PI算法近年来广受关注．针对7级以上强震成组和突发交替的川滇地区，考虑将与其构造和地震活动关系密切，且强震频发的安达曼-苏门答腊地区作为统一的强震预测研究区，使用PI算法进行MW7.0及以上预测ldquo;目标震级rdquo;的地震危险性分析．计算中使用了1973年以来的NEIC目录，采用10年尺度的地震活动ldquo;异常学习rdquo;时段和3年尺度ldquo;预测时间窗rdquo;，对预测效果进行了ROC检验．回溯性研究显示，PI预测效果较好，表明将川滇-安达曼-苏门答腊地区作为统一的7以上强震PI预测研究区在统计上具有合理性．从统计物理角度，研究区组合前后的各态遍历性曲线显示，组合后的研究区对PI的适用程度虽不优于单独考虑川滇地区，但优于安达曼-苏门答腊地区．PI图象显示，2008震前可能存在中长期尺度的ldquo;前兆性rdquo;地震活动异常．
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关键词:
- 中长期地震危险性 /
- 统计物理 /
- 图象信息学 /
- 川滇地区安达曼-苏门答腊地区
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本文在收集整理分析中国大陆1902—2014年132次板内浅源地震事件的相关数据(包括震级、 发震时间、 地点、 断层类型、 地震矩、 地表破裂长度、 余震分布长度、 波谱反演得到的震源处破裂长度等)的基础上，给出了震级与震源破裂长度和余震分布长度的经验公式，并对震级与破裂长度之间的相关性进行了分析． 表 1给出了本文所用部分地震序列的相关参数．
表 1 本文所用部分地震序列及其相关参数Table 1. Partial earthquake sequences of China and related parameters used in this paper序号 发震时刻 地点 北纬/° 东经/° M0/(1018 N·m) 中国MS 美国MS MW L1/km L2/km L3/km 断层类型 来源 年-月-日 时：分 1 1988-11-06 21:03 云南澜沧 22.9 99.8 36.6 7.6 7.3 7.0 70 70 右旋 邓起东等(1992) 2 1996-02-03 19:14 云南丽江 27.3 100.2 9.94 7.0 6.5 6.6 42 41 正 蒋海昆等(2007) 3 2008-03-21 06:33 新疆于田 35.6 81.6 54.3 7.3 7.3 7.1 31 正 徐锡伟等(2011) 4 2008-05-12 14:28 四川汶川 31.0 103.4 897 8.0 8.1 7.9 300 逆 张勇等(2008) 5 2010-04-14 07:49 青海玉树 33.2 96.6 7.1 6.9 65 65 走滑 陈立春等(2010) 6 2013-04-20 08:02 四川芦山 30.3 103.0 10.2 7.0 6.8 6.6 40 逆 苏金蓉等(2013) 7 2014-08-03 16:30 云南鲁甸 27.1 103.3 2.12 6.5 6.2 6.2 22 走滑 张广伟等(2014) 8 2014-10-07 21:49 云南景谷 23.4 100.5 1.89 6.6 6.1 6.1 20 左旋 徐甫坤等(2015) 注： M0为地震矩，L1表示地表破裂长度，L2表示余震长度，L3表示基于波谱方法得到的震源处破裂长度． 本文所用面波震级有两种： 一种是采用中国记录的面波震级(下文简称为中国面波震级)MS-China，另一种是采用美国地质调查局(USGS)和全球地震矩张量(global centroid moment tensor，简写为GCMT)目录所记录的面波震级(下文简称为美国面波震级)MS-US，数据均从USGS和GCMT网站上下载所得，其中1976年以前的MS-US引自USGS，1976年以后的MS-US引自GCMT． 所用矩震级也分为两部分： 1976年以后的地震事件矩震级MW引自GCMT，1976年之前的矩震级MW引自USGS，GCMT和相关文献． 所有矩震级均保留一位小数，参与回归分析．
图 1a给出了美国面波震级MS-US与矩震级MW的回归关系，可以看出： MS-US为5.5—7.7时，其值与MW基本相等； MS-US为4.5—5.5时，其值较MW整体偏小； MS-US>7.7时，其值较MW整体偏大． 图 1b给出了中国面波震级MS-China与矩震级MW的回归关系，可以看出，MS-China为4.5—8.6时，MS-China>MW，但随着震级的增大，这种差距在减小． 图 1c给出了MS-China与MS-US的对比，可以看出，二者的相对平均偏差为5.5%，最大绝对偏差为0.19，而且相对偏差大于10%的MS-China主要集中在4.5—6.0之间．
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图 1 美国面波震级(MS-US)、 中国面波震级(MS-China)及矩震级(MW)的关系(a)MS-US与MW的关系；(b)MS-China与MW的关系；(c)MS-China与MS-US的关系Figure 1. Relationship among surface wave magnitude of US(MS-US)，surface wave magnitude of China(MS-China)and moment magnitude MW(a)MS-US versus MW;(b)MS-China versus MW;(c)MS-China versus MS-US震源破裂长度的估算方法中，有两种应用得较多． 其一，采用余震空间分布的方法来确定； 其二，采用地震波资料反演震源参数，通过P波或S波的时频特性来求解震源的破裂参数(沈建文等，1990)． 鉴于MS＜6.0地震所造成的破裂不明显或位移不显著，本文选取MS6.0—8.6地震事件用于拟合震级与断层破裂长度的关系．
针对不同的断层类型，利用最小二乘法计算分析了中国面波震级(MS-China)、 美国面波震级(MS-US)、 平均面波震级(
S)、 矩震级与地表破裂长度、 余震破裂长度和基于波谱分析所获取的地下破裂长度之间的关系． 因MS-China与MS-US的偏差不大，这里仅给出平均面波震级 S与地表破裂长度和地下破裂长度之间的拟合表达式，具体列于表 2． 本文参考Wells和Coppersmith(1994)的方法，通过改变数组的大小来评估各种相关关系的稳定性，并通过在每组数据中抽出两组数据后观察其相关系数的变化来检测数据拟合的稳定性． 结果显示： 数据点为10个或10个以上时，震级与破裂长度之间的相关性较好，两组数据的回归系数在95%的置信水平下无明显区别，其相关系数的差值基本上都在小数点后两位； 8个数据点以下的回归则视为不稳定． 因此在地表破裂长度以及由波谱反演得到的地下破裂长度回归方程中仅分析走滑断层和所有断层两种情况下的回归公式，以便根据各个回归关系式的相关系数来评估震级与破裂长度之间的相关性． 表 2 震级与破裂长度的回归关系式Table 2. Regression relationship between magnitude and rupture length经验公式 断层类型 a b 相关系数 标准差 震级范围 样本数 MS=a+blgL1 走滑 5.7040 0.9871 0.774 0.2699 6.9—8.6 20 所有 5.9024 0.8954 0.823 0.2803 6.4—8.6 30 MW=a+blgL1 走滑 5.0865 1.2114 0.731 0.3766 6.4—8.6 21 所有 5.3162 1.1201 0.753 0.3906 6.0—8.6 29 MS=a+blgL2 走滑 3.7380 1.9259 0.899 0.3589 5.0—8.1 37 逆 4.2191 1.3478 0.786 0.4363 4.9—8.1 26 正 3.5181 1.7882 0.543 0.5912 4.9—7.3 10 所有 3.8235 1.7325 0.817 0.4594 4.9—8.1 78 MW=a+blgL2 走滑 3.7505 1.7830 0.898 0.3373 5.1—7.8 38 逆 4.2674 1.2002 0.816 0.3393 5.1—7.9 28 正 3.4062 1.8221 0.880 0.2941 5.0—7.0 16 所有 3.8005 1.6414 0.853 0.3746 5.0—7.9 82 MS=a+blgL3 走滑 3.5189 2.0049 0.833 0.5492 5.1—8.0 16 所有 3.5577 2.0162 0.812 0.5548 4.9—8.0 21 MW=a+blgL3 走滑 3.6598 1.8143 0.848 0.4343 5.2—7.7 20 所有 3.7433 1.7899 0.836 0.4259 5.2—7.7 25 注： 第一列经验公式中，L1表示地表破裂长度，L2表示余震破裂长度，L3表示基于波谱反演所得的地下破裂长度. 从表 2可以看出： 地表破裂长度与面波震级的相关性优于其与矩震级的相关性； 余震破裂长度和基于波谱反演所得地下破裂长度与矩震级的相关性优于其与面波震级相关性． 图 2a比较了本文所得经验公式与邓起东等(1992)给出的经验公式(以下简称邓式)，可以看出，当MS为6.4—8.6时邓式所对应的地表破裂长度L1始终小于本文结果，并且随着震级的增大，由邓式计算出的破裂长度增大的速率大于本文公式，这可能是由于本文仅使用了1902年以后的地震数据并增加了最新的地震数据所致; 图 2b中，当MS>5.3时，本文结果大于龙锋等(2006)的经验公式所确定的地下破裂长度； 图 2c为本文结果与Wells和Coppersmith(1994)经验公式所得结果的比较，可以看出，本文经验公式所对应的由余震确定的地下破裂长度总体比Wells和Coppersmith(1994)所得结果大，但是随着震级的增大，这种差距在逐渐减小．
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图 2 破裂长度与震级的回归关系(a)地表破裂长度L1与MS的关系；(b)地表破裂长度L2与MS的关系；(c)地表破裂长度L2与MW的关系Figure 2. Regression relationship among rupture length and magnitude(a)Surface rupture length L1 versus MS;(b)Underground rupture length L2 versus MS;(c)L2 versus MW通过比较不同断层类型的回归方程来评估断层类型对破裂长度的影响，其结果表明，震级与破裂长度的回归方程在95%的置信水平上与断层类型无关，这与Wells和Coppersmith(1994)的结果相一致．
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