Influence of actual topography on the source dynamic rupture process and strong ground motion of the 2010 Yushu MS7.1 earthquake
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摘要: 基于震源动力学模型，采用曲线网格有限差分法模拟了水平自由地表及实际地形条件下2010年玉树MS7.1地震的震源破裂过程及相应的地面地震动，获取了断层面上的破裂传播过程、最终滑移量分布及峰值地面速度分布，讨论了实际地形对玉树地震破裂过程及相应地震动的影响。基于本文设定的动力学模型，模拟结果显示：断层面上的高应力降是玉树地震出现超剪切破裂传播现象的主要原因；计算区域的实际地形阻碍了由自由地表引起的超剪切破裂的产生，对断层面滑移量的分布特征及滑动速率影响较大，进而在一定程度上降低了地震动峰值，同时对地震动的分布特征产生影响，且地震动平行断层面的水平分量相对受影响更大。Abstract: Based on the source dynamic models, the curved grid finite-difference method was implemented to simulate the dynamic rupture process and the resultant ground motions of the 2010 MS7.1 Yushu earthquake with horizontal free surface and actual topography respectively. Then the rupture propagation, final slip distribution and distribution of peak ground velocity were obtained to investigate the effect of actual topography on the dynamic rupture process of the Yushu earthquake and the resultant strong ground motions. Based on our models, the results show that the super-shear rupture occurred during the rupture propagation process, which was mainly induced by high stress drop on fault plane. The actual topography has prevented the generation of super-shear induced by free surface and has a great influence on the final slip distribution and slip rate on fault plane, then will affect the characteristics of ground motions as well as reduce the peak values of ground motions to a certain extent. The fault-parallel component of ground motion is relatively more affected. The investigation about the fault rupture dynamics will help us to understand well about the source rupture process and explain the characteristics of its strong ground motions, which is of great significance to more reasonably predict the ground motions of possible destructive earthquakes in the future.
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引 言
地震波(P，S，pP，sP等)在传播过程中，遇到间断面会发生反射或转换，所产生的新震相(P410P，P660P，S410S，S660S，S410P，S660P，s410P等)为间断面(“410”，“660”等)的深入研究提供了地震学基础(Flanagan，Shearer，1998a； Deuss，2009； Schmerr，Thomas，2011)． 这些前驱震相在单条记录中的能量(幅度)往往很弱，常淹没于噪声之中； 但是通过叠加大量的观测波形数据，则可以压制噪声，更加有效地提取与间断面相关的有用信号(Rost，Thomas，2002； 臧绍先，周元泽，2002)．
很多研究者利用下行的转换震相在间断面的转换点深度确定该间断面的深度． 例如： Richards和Wicks(1990)使用SdP转换波，利用非线性叠加方法对汤加地区下方的“670”间断面的深度和性质进行了深入研究； 谢彩霞等(2012)利用4次根倾斜叠加方法有效提取了离源下行的SdP次生转换震相，进一步确认了汤加—斐济下方300 km附近速度间断面的存在； Li等(2008)通过叠加S--P转换波，计算了中国东北地区“660”间断面的深度，并探讨了俯冲带对“660”间断面的影响．
发生在俯冲带中的深震会在近源区速度间断面产生反射震相(p410P，s410P等)和转换震相(S410P，S660P等)(Flanagan，Shearer，1998b)． 长周期震相(PP，SS)前驱波方法对狭窄俯冲带间断面的横向分辨具有很大局限性(Flanagan，Shearer，1998a； Schmerr，Thomas，2011)． 接收函数方法是研究地球内部间断面的一种有效方法，可以通过P波与其上行转换波Pds的到时差来确定间断面的深度(Langston，1979)，但其主要适用于三分量地震台站下方壳、 幔间断面的研究．
在深源地震(震源深度h＞300 km)分布密集的俯冲带(如汤加—斐济俯冲带)，使用深震震相sP在近源区速度间断面底界面反射的震相s410P确定狭窄俯冲带间断面的横向变化具有很大的优势． 本文将通过倾斜叠加大量的观测波形数据，有效提取sP在近源区“410”速度间断面底界面反射的弱前驱波s410P，利用sP震相与其前驱波s410P震相的到时差计算汤加—斐济俯冲带“410”速度间断面的深度．
1. 台网资料
甘肃地震台网由甘肃数字测震台网和甘东南野外观测流动台阵构成，二者均处于青藏高原东北缘． 甘肃“十五”数字测震台网自2008年6月正式运行，由兰州、 高台、 安西、 嘉峪关和天水等5个有人值守的国家数字地震台和39个区域遥测数字地震台组成(冯建刚等，2012)，目前拥有包括邻省(宁夏、 陕西、 四川、 青海、 内蒙)在内的76个数字测震台站． 甘东南野外观测流动台阵是中国地震局地质研究所和中国地震局兰州地震研究所共同合作在甘东南地区勘址架设，共设有7条测线，150个流动台站，平均台间距约为10 km(图 1)． 所有台站均使用REF TEK-130型数据采集器和Guralp公司生产的CMG-3ESPC宽频带地震计． 甘东南野外观测流动台阵运行期间(2009年11月—2011年12月)积累了连续、 可靠、 高质量的地震观测波形数据，为深入研究地球内部物理结构提供了宝贵资料(秦满忠等，2015)．
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图 1 甘肃数字测震台网和甘东南野外观测流动台阵分布Figure 1. Distribution of the Gansu Digital Seismic Network (blue triangles) and southeastern Gansu temporary observation array (black triangles)本文选取了甘肃数字测震台网和甘东南野外观测流动台阵共同记录的2011年9月15日发生在汤加—斐济俯冲带(21.61°S，179.53°W，h=644 km，mB=7.3)的深远地震数字观测波形数据，定位结果参考了USGS(2011)地震目录．
2. 数据处理
深震震相sP与其前驱波s410P在地幔中的传播路径基本相同． sP是上行的S波在震中附近地表反射转换的P波； s410P是上行的S波在震中附近“410”间断面底界面反射转换的P波(图 2)，该震相在初至震相P与sP之间到达(图 3)．
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图 3 甘肃地震台网记录到的2011年9月 15日发生在汤加—斐济俯冲带的深远 地震的数字观测波形sMohoP， sLABP和s410P震相分别表示sP在 近源区莫霍面， 岩石圈和“410”的前驱波 The seismic phases sMohoP， sLABP and s410P are the precursors from near-source underside reflection off Moho， lithosphere-asthenosphere boundary， and “410”, respectivelyFigure 3. Waveforms of mB=7.3 event occurred in Tonga-Fiji on September 15， 2011， recorded by the Gansu Seismic Network首先对所选取的汤加—斐济深远地震观测波形数据作重采样、 去倾斜、 去均值处理; 然后作带通滤波处理(0.1—0.01 Hz)，同时去掉记录畸形、 信噪比差的观测波形； 最终选取了甘肃数字测震台网和甘东南野外观测流动台阵共同记录到的170条垂直分量观测波形数据． 如图 3所示，汤加—斐济深远震在台网记录中的震中距为88°—102°．
通过倾斜叠加大量的观测波形数据，可以压制噪声，有效地提取与间断面相关的弱信号(Ritsema et al，1995； 臧绍先，周元泽，2002)． 在进行倾斜叠加的过程中，选取震中距为94°的台站(红崖山台)作为参考台，sP为参考震相，并以sP震相到时为零时刻(图 3)． 信号i(s410P)在任意台s的到时为Δtir+ΔpΔDrs，以红崖山台为参考台的倾斜叠加结果为
式中，Δtir为参考震中距记录的信号i(s410P)与参考震相sP之间的走时差，Δp为信号i在任意台s的水平慢度与信号i(震中距为参考台震中距)水平慢度之差，ΔDrs为任意台s与参考台的震中距之差， m为使用地震记录的台站数．
以sP为参考震相，使用倾斜叠加方法获得了在震中附近“410”间断面底界面反射的前驱波信号s410P，其反射点位置为(21.25°S，179.99°W)． 该信号在倾斜叠加波形(图 3中红色线条)中成像清晰，与参考震相sP的观测走时差为137.43 s，使用TauP软件结合理论IASP91全球速度模型得到的s410P与震相sP理论走时差为137.04 s； 通过使用基于CRUST1.0模型(Laske et al，2013)校正后的汤加—斐济地区速度模型IASP91_Tonga(图 4)，反算出“410”间断面底部反射点的深度约为398.5 km，“410”间断面抬升约11.5 km，这与俯冲带与近源区“410”间断面的相互作用有关．
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图 4 全球速度模型IASP91以及修改后的汤加—斐济地区速度模型IASP91_TongaFigure 4. IASP91 velocity model and modified velocity model (IASP91_Tonga) of the Tonga-Fiji zone in this paper3. 讨论与结论
甘肃数字测震台网和甘东南野外观测流动台阵记录的汤加—斐济深震震相pP和sP均具有尖锐、 清晰和较大振幅的记录特征，sP记录振幅甚至超过了直达P波，这为我们使用前驱波(sMohoP，sLABP和s410P等)对近源区间断面(莫霍面，岩石圈，“410”等)的深入研究提供了基础资料．
鉴于前驱波震相在单条记录中的能量(振幅)往往很弱，本文通过倾斜叠加大量的观测波形数据，获得了在近源区“410”间断面底界面反射的前驱波震相s410P，并使用CRUST1.0模型校正后的汤加—斐济地区速度模型IASP91_Tonga，反算出“410”间断面底部反射点的深度约为398.5 km．
图 3中震相sLABP和sMohoP相对于参考震相sP的走时差分别为23.16 s和10.62 s. 我们同样对震源区的地壳及岩石圈结构作了修改(图 4)，使用TauP软件计算得到近源区岩石圈的深度约为46 km，莫霍面深度约为10 km．
俯冲带对“410”和“660”的影响是目前研究的一个热点(Li et al，2008)． 该研究涉及到间断面的性质，又能反映地幔对流的性质和形式． 俯冲带是冷的下沉物质，其通过间断面时会引起间断面的形态变化． 若“410”为相变界面，俯冲带会使它抬升(Vidale，Benz，1992； Collier，Helffrich，1997); 若“660”为相变界面，俯冲板块中的冷物质将使它下沉． 因此，汤加—斐济俯冲带中冷的物质与“410”作用时，俯冲带及相邻地幔中的橄榄石-尖晶石的相变界面会上升(蒋志勇等，2003)． 本文中得到的汤加—斐济俯冲带“410”间断面抬升约11.5 km与该结论一致．
本文使用倾斜叠加技术成功提取了sP前驱波(s410P，sLABP和sMohoP)，获得了俯冲带间断面的深度，给出了汤加—斐济俯冲带新的地震波速度模型(IASP91_Tonga)． 本文结果将为深入研究该区域的地球结构提供基础资料，对正确认识俯冲带的复杂结构以及深入理解地球深部的动力学过程具有重要的参考价值．
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图 1 模拟计算区域（矩形）及破裂起始点在地表的投影位置（红色圆点）示意
Figure 1. Location of the simulation area （rectangle frame） and surface projection of rupture initial point （red dot）
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图 2 计算区域实际地形
红色圆点表示破裂起始点在地表的投影位置，红色实线表示断层迹线
Figure 2. Actual topography of computational area
The red dot indicates surface projection of the rupture initial point and the red line indicates the fault trace
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图 3 断层面初始应力分布（图中数字表示不同应力分布区域的编号）
Figure 3. Distribution of initial stress on fault plane
The numbers in the fig. indicate the serial numbers of areas with different stress distribution
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图 4 水平自由地表模型（模型Ⅰ，a）和实际地形模型（模型Ⅱ，b）中断层面上最终滑移量分布
Figure 4. Distribution of final slip on fault plane for horizontal free surface model （model Ⅰ ，a） and actual topography model （model Ⅱ ，b）
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图 5 水平自由地表模型（模型Ⅰ，a）和实际地形模型（模型Ⅱ，b）中断层面上滑动速率快照
Figure 5. Snapshots of slip rate on fault plane for horizontal free surface model （model Ⅰ ，a） and actual topography model （model Ⅱ ，b）
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图 6 水平自由地表模型（模型Ⅰ，a）和实际地形模型（模型Ⅱ，b）中破裂起始点深度上沿走向方向滑动速率随时空变化图像
Figure 6. Time-space plot of slip rate at the hypocentral depth along strike for horizontal free surface model （model Ⅰ ，a） and actual topography model （model Ⅱ ，b）
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图 7 水平自由地表模型（模型Ⅰ，a）和实际地形模型（模型Ⅱ，b）中地面质点振动速度平行于断层面的水平分量快照
Figure 7. Snapshots of fault-parallel component of particle velocities for horizontal free surface model （model Ⅰ ，a） and actual topography model （model Ⅱ ，b）
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图 8 水平自由地表模型（模型Ⅰ，左侧）和实际地形模型（模型Ⅱ，右侧）中峰值地面速度三分量分布
（a） 垂直于断层面的水平分量；（b） 平行于断层面的水平分量；（c） 垂向分量
Figure 8. Three components of peak ground velocity distribution for horizontal free surface model （model Ⅰ ，left） and actual topography model （model Ⅱ ，right）
（a） Fault-normal component；（b） Fault-parallel component；（c） Vertical component
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图 9 均匀初始应力下水平自由地表模型（模型Ⅲ，a）和实际地形模型（模型Ⅳ，b）中断层面上滑动速率快照
Figure 9. Snapshots of slip rate on fault plane with uniform initial stress for horizontal free surface model （model Ⅲ ，a） and actual topography model （model Ⅳ ，b）
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图 10 障碍体区域6的屈服应力降至5σu时水平自由地表模型（左侧）和实际地形模型（右侧）中断层面上最终滑动量分布
Figure 10. Distribution of final slip on fault plane for horizontal free surface model （left） and actual topography model （right） when the yield stress of the barrier region 6 drops to 5σu
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图 11 水平自由地表模型（左侧）和实际地形模型（右侧）中断层面上破裂起始点深度上沿走向方向滑动速率随时空变化图像
Figure 11. Distribution of time-space of slip rate at the hypocentral depth along strike on fault plane for horizontal free surface model （left） and actual topography model （right）
表 1 断层面上各区域应力参数
Table 1 Stress parameters for the areas on fault plane
区域 初始剪切
应力$ {\sigma }_{0} $ 
剪切破裂
强度${\sigma }_{{\rm{u}}}$ 
临界滑动弱化
距离Dc/m1 1.01 1.0 0 2 0.60 1.0 0.15 3 0.96 1.5 0.15 4 0.72 1.2 0.15 5 0.20 16.0 40.0 6 0.20 16.0 40.0 7 0.20 16.0 40.0 断层其它区域 0.49 1.0 0.15 断层外 0.20 200.0 40.0 
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