Research on application of focal mechanism and site conditions in judgment of Hebei earthquake influence field
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摘要: 震后应急工作中地震影响场的判定和快速给出较为合理的地震烈度分布图，是震后应急救援的重要依据，对于政府了解灾情、部署工作以及估算灾害损失都尤为重要，所以本文以此为研究目的，力求震后快速给出准确的地震烈度分布图。本文收集整理了河北地区中强地震的实际等震线图，将其与加入了震源机制解影响参数的烈度衰减关系计算得到的理论等震线图进行对比。结果显示：随着震级的增大，由衰减关系计算得到的等震线图与实际地震等震线图在高烈度区（≥Ⅶ度）相似度更高。另外，根据震后24小时内余震频度的空间变化，对极震区理论等震线修正后，其与实际等震线更加贴合，即理论计算烈度与实际调查烈度值更加接近。最后，对河北地区划分网格，根据地震动衰减关系计算震例对各个网格中心点产生的影响—基岩PGA。提取场地类别属性，考虑场地放大因子，完成基岩PGA到地表PGA的转换。将地表PGA换算成烈度，并与实际地震等震线图进行对比分析。结果表明，考虑了场地放大效应的地震影响场在高烈度区与实际等震线相似度很高，且相似度超过基于震源机制解的烈度衰减关系方法。Abstract: The determination of seismic influence field in post-earthquake work, a quickly gived reasonable map of seismic intensity distribution, was an important basis for emergency rescue after the earthquake and was important for the government to understand the disaster situation, deploy work and estimate the disaster loss. In this paper, the isoseismal maps of moderate strong earthquakes in Hebei Province were collected and sorted out, it was compared with the theoretical isotherm map generated by the regional earthquake intensity attenuation relationship based on the focal mechanism solution. The results show that, with the increase of magnitude, the similarity was higher between the theoretical isoseismal map and the actual isoseismal map in the high intensity area （≥Ⅶ）, the theoretical isoseismal map was calculated by the attenuation relationship of seismic intensity with focal mechanism solution. In addition, according to the spatial variation of aftershock frequency within 24 hours after the earthquake, the theoretical isoseismal line in the polar region is modified, which is more consistent with the actual isoseismal line. That is to say, the theoretical calculated intensity is closer to the actual investigation intensity value. Finally, the grid of Hebei area was divided, and the bedrock PGA of the earthquake case on each grid center point was calculated according to the attenuation relationship of ground motion. Then, the site category attributes were extracted, considered site amplification factor, and the conversion of bedrock PGA to surface PGA was completed. The surface PGA was converted into intensity and compared with the actual earthquake isoseismal map. The results show that the similarity between the seismic influence field calculated by considering the site amplification effect and the actual isoseismal line was very high in the high intensity area, and the similarity is higher than the intensity attenuation relation method based on the focal mechanism solution.
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引言
地震是一种严重危及人类生命财产安全的自然灾害，且又是人类无法与之抗衡的一种自然力量。我国是地震频发的国家，强震的发生给我国造成了巨大的人员伤亡和经济损失。例如：河北唐山地区，区内浅层活动性断裂发育，地质构造复杂，1976年唐山M7.8地震，造成人民生命财产严重受损。目前，河北地区处于中强震的弱活动时期（王想等，2017），地震预测又是一个难以攻克的关卡，所以，震后应急救援工作就显得尤为重要（郑韵，2015）。而快速准确的地震烈度速报研究一直备受地震科技工作者和政府部门的关注。因为，强震发生后，抢救伤患有最佳黄金时间段，我们要在这个时间段内去救人，这就要求获取的灾情信息要快准，极震区的方向不要错，但不要求精确，这就是地震烈度速报的作用。因为精准的灾情信息要经过数天的现场调查才能完善，但政府救援决策不能等，救灾时机不能耽误。所以地震应急评估要在地震三要素确定以后，快速地、准确地给出地震波及范围内的地震影响场空间分布图，以便政府部门部署救援工作（白仙富等，2014）。
地震烈度影响场反映的是受不同烈度破坏的影响范围，不同地震烈度区内的建筑物、生命线工程的破坏程度不同，人员伤亡与经济损失程度也不同（孙艳萍等，2014）。地震后，地震影响场的快速判定是震后应急工作的关键，也是地震烈度速报中要解决的重要问题，其空间分布图可直观地展示地震影响区域的空间分布范围和受灾程度（巫建伟等，2013），为震后救援相关工作提供重要参考，指明方向。2010年的全国防震减灾会议上已将其确定为今后一段时间内的重点工作之一（张彦琪等，2013），可见它的重要性。
地震影响场判定的影响范围及分布是否合理，将直接影响到救援工作的实效性和评估结果的合理性。但是，现有的地震应急评估系统给出的计算结果与实际调查结果有较大的差距，这样就影响了对人员伤亡及灾害损失的评估（李志强等，2008）。如何给出比较合理的地震影响场分布图是震后快速评估要考虑的关键问题，具体地说就是等震线的圈定问题，也就是确定等震线的3要素，即等震线的中心、等震线的长轴方向及各等震线的长短轴长度（白仙富等，2014）。
现今，国内外烈度速报的方法有三种：① 在强震动台网密集的地区，直接使用强震动参数计算仪器烈度；② 台网稀疏的地区，用实际观测与理论插值相结合的方法得到烈度范围空间分布图；③ 无法获得强震台地震记录的地区，应用地震动衰减关系来计算烈度（郑韵，2015）。由于我国强震动台网建设得比较晚，绝大多数地区无法获得实时的强震动记录。当这些地区发生地震时，通常是用地震快速评估系统中的衰减关系计算得到烈度影响场。但是，实际地震动衰减与场地条件、震源特性等有很大关系，而以往的区域烈度衰减关系对震源破裂和场地条件影响的考虑可能不够充分。如果不考虑这些因素，那么计算出的地震烈度图就会与实际的调查结果有很大差别（田家勇等，2010），直接影响地震烈度速报影响场的准确性。
地震影响场确定的方法、计算模型及评估手段的研究仍然是地震应急领域的一项重要工作。本文的研究中，为了使震后快速评估预测出的地震烈度分布比较符合真实情况，考虑将震源特性、场地条件等因素加入到地震烈度影响场的判定中。
本文收集整理了河北地区1500年以来M≥6.0地震的实际地震等震线图，将其与考虑了震源机制的烈度衰减关系计算生成的理论烈度图进行对比分析。另外，考虑场地条件的放大效应，将用峰值加速度衰减关系计算的基岩地震动峰值加速度（peak ground acceleration，缩写为PGA）乘以场地的放大系数反映到地表PGA，并转化为烈度，将其与实际地震等震线对比分析，研究场地条件对地震影响场的影响。将这些因素考虑到地震影响场的动态修正中去，为震后应急救援部署提供更加合理的科学依据。
1. 资料选取及整理
本文收集整理了河北地区1500年以来24次M≥6.0地震，其中统计到有等震线和震源机制解的19次（表1）。所选震例的震源机制解源自龙锋等（2006）和沈正康等（2004）的研究，等震线出自 《中国历史强震目录》 和 《中国近代地震目录》 （国家地震局震害防御司，1995）。对选取震例的等震线图数字化，得到实际地震烈度影响场的矢量化数据。
表 1 研究区内选取的震例Table 1. The selected earthquake cases in the studied area编号 发震时间
年-月-日震中位置 精度类别 震中烈度 震源深度/km M 震源机制类型 震中参考位置 北纬/° 东经/° 1 1618-11-16 39.80 114.50 2 Ⅷ $6\tfrac{1}{2}$ 正断 河北蔚县附近 2 1624-04-17 39.50 118.80 3 Ⅷ $6\tfrac{1}{2}$ 走滑 河北滦县 3 1628-10-07 40.70 114.20 2 Ⅷ $6\tfrac{1}{2}$ 走滑兼正断 河北怀安西洋河堡 4 1665-04-16 39.90 116.60 2 Ⅷ $6\tfrac{1}{2}$ 逆冲-走滑 北京通县西 5 1679-09-02 40.00 117.00 2 Ⅺ 8.0 走滑 河北三河平谷 6 1720-07-12 40.40 115.50 2 Ⅸ $6\tfrac{3}{4}$ 走滑 河北沙城 7 1730-09-30 40.00 116.20 2 Ⅷ $6\tfrac{1}{2}$ 走滑 北京西北郊 8 1830-06-12 36.40 114.30 2 Ⅹ $7\tfrac{1}{2}$ 走滑 河北磁县 9 1882-12-02 38.10 115.50 2 Ⅷ 6.0 正断 河北深县 10 1945-09-23 39.70 118.70 Ⅷ $6\tfrac{1}{4}$ 走滑 河北滦县 11 1966-03-08 37.35 114.92 Ⅸ+ 6.8 走滑 河北隆尧东 12 1966-03-22 37.50 115.10 2 Ⅹ 9 7.2 走滑 河北宁晋东南 13 1966-03-26 37.68 115.27 1 Ⅶ+ 15 6.2 走滑 河北束鹿南 14 1967-03-27 38.50 116.50 Ⅶ 6.3 走滑 河北河间、大城 15 1976-07-28 39.60 118.20 Ⅺ 22 7.8 走滑 河北唐山 16 1976-07-28 39.90 118.70 Ⅸ 22 7.1 走滑 河北滦县 17 1976-11-15 39.33 117.50 Ⅷ 17 6.9 逆断 天津宁河西 18 1977-05-12 39.20 117.70 1 Ⅶ 19 6.2 走滑 天津汉沽附近 19 1998-01-10 41.12 114.43 Ⅷ 10 6.2 逆断 河北张北 地震烈度衰减关系在震后烈度快速评估工作中具有很重要的地位。它的选择决定了烈度圈计算结果的准确率。很多研究者已经根据不同地区、不同地质构造环境研究得出了我国各个地区的地震烈度衰减关系。但是，早期的研究中没有考虑地震破裂方式对烈度衰减特征的影响（郑韵，2015）。郑韵等（2016）在基于震源机制解的分区地震烈度衰减关系研究中，通过与未考虑发震方式的烈度衰减关系进行对比，可以看出，区分发震方式的烈度衰减关系更接近真实情况，进一步证明了地震破裂方式对烈度衰减关系的影响。采用考虑发震方式的烈度衰减关系计算的长短轴可以作为地震影响场的修正因子，在震后几小时得到震源机制解时，对快速评估系统计算的烈度圈长短轴进行初步修正。因此，本文将这一因素考虑到烈度衰减关系拟合中去，郑韵等（2016）研究中将中国大陆构造应力场东西分区，分别回归拟合了不同震源机制解的烈度衰减关系。本文采用此衰减关系，计算研究震例的理论烈度影响场范围。主要计算了有感烈度Ⅵ度及以上的烈度圈。计算采用椭圆模型衰减公式进行烈度衰减关系拟合，即
$$I {\text{＝}} {C_1} {\text{＋}} {C_2}{M} {\text{＋}} {C_3}\lg \left(\frac{a}{2} {\text{＋}} {a_0}\right){\text{，}}$$ (1) 式中，I表示烈度，C1，C2，C3为回归系数，M表示面波震级，a0表示距离饱和因子，a是烈度为I的等震线的长轴或短轴长度。研究区所用的地震烈度衰减系数列于表2 （郑韵等，2016）。
表 2 研究区选用的地震烈度衰减系数Table 2. Seismic intensity attenuation coefficients used in the studied area发震方式 C1 C2 C3 a0 σ 走滑型 长轴 5.291 0 1.438 0 −4.305 4 25 0.622 4 短轴 3.148 8 1.338 7 −3.272 4 14 0.649 2 全震例 长轴 5.861 9 1.390 2 −4.451 5 25 0.586 2 短轴 2.954 9 1.349 4 −3.106 4 10 0.615 3 注：C1，C2，C3为回归系数，a0表示距离饱和因子，σ表示衰减关系的误差。 利用式（1）和表2的系数值，计算表1中影响烈度为Ⅵ度及以上的各地震烈度圈的半径R，用ArcGIS生成与实际震例对应的19次地震的理论烈度影响场。
2. 河北地区考虑震源机制解的衰减关系结果评价
根据对河北地区研究震例的分析，将震例分为M6.0—6.5，M6.6—7.0，M7.1—7.5，M7.6—8.0几个震级档，由衰减公式计算理论地震烈度影响场（等震线），将其与实际地震烈度影响场（等震线）进行对比，分析两者的异同之处。绘制理论等震线时，椭圆模型的长轴方向根据龙锋等（2006）和沈正康等（2004）研究震例的发震断层的走向确定。
随着研究者对衰减关系的深入研究，认为震源破裂方式也会对烈度的衰减特性造成影响。因此，本文在选择衰减关系时考虑了震源机制解。根据郑韵等（2016）回归拟合的中国分区不同震源机制解的烈度衰减关系及式（1）和表2的系数计算了各个分档研究震例的理论地震烈度影响场，其与实际地震烈度影响场的对比见图1。
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图 1 M≥6.0地震的理论计算等震线与实际等震线的对比图Figure 1. Comparison between theoretical calculation isoseismal lines and actual isoseismal lines for M≥6.0 earthquakes（a） M6.0—6.5；（b） M6.6—7.0；（c） M7.1—7.5；（d） M7.8；（e） M8.0![]()
图 1 M≥6.0地震的理论计算等震线与实际等震线的对比图Figure 1. Comparison between theoretical calculation isoseismal lines and actual isoseismal lines for M≥6.0 earthquakes（a） M6.0—6.5；（b） M6.6—7.0；（c） M7.1—7.5；（d） M7.8；（e） M8.0从图1可以看出，自1900年以来M6.0—6.5地震共5次（图1a）。其中，1945年9月23日河北滦县M6
${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$} \kern-0.1em/\kern-0.15em \lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}}$ 地震和1998年1月10日张北M6.2地震的烈度影响场在Ⅶ度及以上的烈度区理论计算等震线与实际等震线比较相似。两次地震的烈度圈Ⅷ度区实际烈度影响场面积都比理论计算的略大，Ⅶ度区中1945年滦县地震的实际烈度影响场面积比理论计算的略大一点，1998年张北地震的实际烈度影响场面积比理论计算的略小一点。M6.6—7.0地震有3次（图1b）。1976年11月15日天津宁河西M6.9地震因受1976年唐山地震灾害的影响及地处海域附近，其实际烈度影响场与理论计算结果差别较大。1966年3月8日河北隆尧东M6.8地震和1720年7月12日河北沙城M6
${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 3$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}} $ 地震，理论衰减关系计算出的极震区是Ⅷ度，实际烈度影响场的极震区是Ⅸ度，其面积与理论计算的极震区面积基本相同。1966年河北隆尧东地震的实际烈度影响场的Ⅶ度区面积比理论计算的略小。1720年河北沙城地震的实际烈度影响场的Ⅶ度区面积大于理论计算的Ⅶ度区面积。M7.1—7.5地震有3次（图1c）。除了1976年7月28日河北滦县M7.1地震因与唐山M7.8地震震害重合而造成对比差异大外，其余两次地震Ⅶ度及以上各烈度对比相似度很高。1830年6月12日磁县M7
${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} $ 地震实际烈度影响场的Ⅷ度区与理论计算的基本相同，Ⅶ度区面积实际值与理论计算结果很接近，仅是位置有稍微偏离。极震区的Ⅸ度和Ⅹ度区面积实际值比理论值偏高。1966年3月22日河北宁晋东南地震在极震区Ⅷ度及以上烈度影响场，理论与实际的面积很相似。M7.6—8.0地震有2次（图1d，e）。1976年7月28日唐山M7.8地震Ⅷ度及以上烈度区比较相似，这与地震所在位置距离海域比较近有关。1679年9月2日三河平谷地震Ⅶ度及以上各个烈度区相似度很高。
综合分析，1970年以前的历史地震的震中位置是有精度差别的。表1中的震例精度多为2类，误差在25 km以内。只有1624年4月17日的震例精度为3类，误差在50 km以内。1966年3月26日震例精度为1类，误差在10 km以内。基于这个因素，在理论等震线与实际等震线对比中，误差可能会比1970年以来的地震更大一些。因此结果分析中，重点关注1970年以来这5次地震，看出M≥7.0地震，极震区Ⅸ度、Ⅷ度区在形状和面积上相似度比较高，M6.0—7.0地震相似度较差。此结果在1970年前的震例等震线对比中也明显表现出来。1679年三河平谷的M8.0地震Ⅶ度以上的烈度圈对比中，理论与实际相似度是比较高的。这一结果说明了M≥6.0地震理论计算的烈度影响场随震级增大，Ⅶ度及以上烈度各区相似度也随之增加，尤其是震中的极震区相似度更高。
3. 地震烈度影响场的动态修正
由图1震例的理论与实际等震线的对比结果可以看出，M≥7.0地震的Ⅶ度及以上烈度圈相似度比较高，但是震害严重的极震区还是有偏离的。因此，本文考虑对其进行动态修正。
本文根据震后24小时内余震的频度、空间分布的动态变化，来对基于震源机制解的烈度衰减关系计算所得的理论烈度影响场进行修正。针对1970年后的M≥7.0地震，以唐山MS7.8地震为例，对震后受灾最重、社会关注度比较高的极震区的烈度圈进行修正。
1976年7月28日唐山地震后24小时内的余震频度值的计算资料选自中国地震台网中心1970年以来的地震编目。震后24小时内唐山地震的余震记录278次，最小震级为ML4.0，最大震级为ML7.2。为了便于余震频度值的空间展现，利用网格化技术，将唐山地震研究区划分为以0.01°为节点间隔的网格。以网格中心点为圆心，0.01°为半径画圆，统计落入每个圆内的地震资料。将落入每个圆内的地震累计频度值作为该网格中心点的频度值。利用ArcGIS软件的插值功能，对这些网格中心点的频度值进行插值，结果如图2所示。
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图 2 1976年唐山M7.8地震主震后2小时（a）、6小时（b）、12小时（c）和24小时（d）内余震频度分布图Figure 2. Distribution of aftershock frequency within 2 hours （a），6 hours （b），12 hours （c） and 24 hours （d） after Tangshan M7.8 earthquake in 1976图2是唐山地震后2小时、6小时、12小时和24小时余震频度空间分布与调查的实际等震线图的叠加。从这四个时段的图中可以看出，震后2小时高频区就已经形成，且随着时间的延长，高频区的范围沿着唐山断裂向北东向延伸。但是2小时形成的高频区域还是突出的高值。对比等震线图，这个余震频度高值区是Ⅺ度区。随着时间的增加，北东向的频度高值区在12小时开始显现，到24小时已经可以明显的看出，这个时候的余震频度次高值所分布范围与Ⅹ度区很接近，可以以此来判断次极震区。
本文以此为根据，来修正上述理论计算的等震线的极震圈。图3为修正前后的等震线对比图。从图3可以看出，极震区的烈度圈根据余震频度的空间分布，动态修正后更加贴近调查的实际等震线。此方法可以为震后应急救援和灾害快速评估工作提供参考。
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图 3 理论等震线极震区修正前（a）后（b）对比图Figure 3. Comparison of theoretical isoseismal areas before （a） and after （b） correction4. 地震动峰值加速度确定地震影响场的方法
4.1 地震动衰减关系的选择
地震烈度速报比较成功的系统ShakeMap就是用插值和场地校正的方法进行烈度计算的，主要是利用地震动衰减关系结合插值计算出地震动强度（烈度）值。我国台湾地区已经开展了利用台站记录的峰值加速度进行插值生成地震动强度分布图的研究（郝敏，谢礼立，2006）。但我国大陆地区的烈度速报系统在精准化、实用化等方面与实际还有很大差距。
目前，对地震影响场的分析是在记录平均地震动的基础上，考虑局部场地条件的放大作用后得到的地震影响场范围和强度（巫建伟等，2013）。在台网密度受限，观测资料不足的情况下，我们仍然采用地震动衰减关系计算峰值加速度，结合空间插值和场地校正的方法来获得地震动影响场。这就涉及到地震动衰减关系的选择，不同地区的地震动衰减关系都有其自身的特点，也不尽相同。因此，选择地震动衰减关系要因地制宜。河北地区因为地震样本少，强震记录不多，不能采用经验方法建立地震动衰减关系，从而选择了胡聿贤和张敏政（1984）提出的转换方法建立我国东部地区基岩地震动参数衰减关系。本文采用第五代区划图编制建立的中国华北地区的地震动衰减关系，此衰减关系是椭圆型衰减关系，表达式为
$$\lg Y{\text{＝}} A {\text{＋}} BM {\text{＋}} C\lg{\text{（}}R {\text{＋}} D\exp {\text{（}}EM{\text{）}}{\text{）}}{\text{，}}$$ (2) 式中，Y，M，R分别为基岩PGA、震级和震中距，A，B，C，D，E为回归系数。具体系数值列于表3。
表 3 华北地区地震动衰减关系系数Table 3. Attenuation coefficients of ground motion in North China系数与
方差椭圆长轴 椭圆短轴 M＜6.5 M≥6.5 M＜6.5 M≥6.5 A 2.024 3.565 1.204 2.789 B 0.673 0.435 0.664 0.420 C 2.329 2.329 2.016 2.016 D 2.088 2.088 0.944 0.944 E 0.399 0.399 0.447 0.447 σ 0.245 0.245 0.245 0.245 依据上式计算得到的是基岩峰值加速度，未考虑场地条件的影响，与实际地震科考数据统计的烈度分布图有所不同。这是因为地震动在传播衰减过程中，受场地条件的影响很大。具体表现在不同地区的地形地貌和岩性构造等特征会对地震动强度有一定的增大或者减小的作用（张彦琪，2014）。前人的研究结果表明，建在基岩上的台站与建在土层上的台站相比，记录到的地震动参数后者要低很多（陈鲲等，2010）。基于场地条件对地震动峰值加速度的影响，本文将通过衰减关系计算的峰值加速度进行场地校正后，再转换为相对应的烈度。
4.2 场地校正方法
场地条件一般包括场地的地形、地貌、地下水位、覆盖层厚度、土层分布和土动力性质等。我国建筑抗震设计规范（GB50011—2010）（中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检疫总局，2010）将场地按覆盖层厚度和平均剪切波速分成Ⅰ（坚硬场地）、Ⅱ（中硬场地）、Ⅲ（中软场地）、Ⅳ（软弱场地）四类。根据河北省地震局的工作，其中Ⅰ类场地分布在河北境内北部及西部，包括坝上高原及东部燕山区、西部的太行山山区；Ⅱ类场地由两个不同地区组成，包括张北地区和燕山与太行山交接地区；Ⅲ类场地由河北平原区和燕山南麓以南至渤海之间的平原区组成；Ⅳ类场地分布于渤海湾沿岸。具体分布见图4。
基于场地条件对地震动影响场的影响，不能单纯地依据地震动衰减关系来计算地震动峰值加速度PGA并将其转化为烈度，而是需要根据场地类别遴选场地放大因子来对计算得到的PGA进行校正。根据示例性研究的需要，依照吕红山和赵凤新（2007）的研究，适用于中国场地分类的场地放大系数列于表4。
表 4 适用于中国场地分类的场地放大系数Table 4. Site magnification factors for site classification in China场地
类型不同基岩地震动加速度PGA （cm·s−2）下的放大系数 PGA≤100 PGA＝200 PGA＝300 PGA＝400 PGA≥500 Ⅰ 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 Ⅱ 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 Ⅲ 2.1 1.6 1.2 1.0 1.0 Ⅳ 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9 在进行放大因子校正的实施过程中，首先将研究区划分为0.1°×0.1°的网格，利用ArcGIS软件将网格与图4叠加。然后再利用空间分析的相交功能，将图4的信息传递给相交的网格，这样各个网格就有了场地类别的属性，方便下述工作中计算使用。
4.3 峰值加速度的计算
烈度是对地震破坏的严重程度的一种衡量尺度，Ⅵ度是对建筑物造成破坏的最低烈度，也是工程领域比较关心的地震烈度（许卫晓，2011）。因此，本文以1966年河北宁晋东南M7.2地震和1976年唐山M7.8地震为例，计算地震发生后有感范围Ⅵ度及以上影响场中各地的基岩PGA，再乘以场地放大系数，计算出地表PGA并转换为烈度，最后与实际等震线分布图进行对比分析。
在计算过程中，将河北研究区划分为0.1°×0.1°的网格。为了与式（1）的结果进行对比，不产生结果的交叉影响，这里改用其它衰减关系。许卫晓（2011）回归拟合的我国大陆地区的地震烈度衰减关系和中国地震烈度区划图（1990）均采用椭圆模型计算烈度衰减关系。两者对比，前者在近场区比烈度区划图更符合实际震级与震中烈度之间的关系。考虑到地震影响场最关注的是极震区也就是地震近场区，本文用许卫晓（2011）总结的适合我国大陆地区的烈度衰减关系（式（3）和式（4））来计算Ⅵ度烈度圈的长短轴半径，再根据发震断层的走向，画出椭圆，圈出Ⅵ度范围内的网格点。
我国大陆地区地震烈度衰减关系为
长轴方向
$${I_a} {\text{＝}} 6.1709 {\text{＋}} 1.3343M {\text{－}} 1.9119\ln {\text{（}}R {\text{＋}} 30{\text{）}}{\text{，}}$$ (3) 短轴方向
$${I_b} {\text{＝}} 1.9348 {\text{＋}} 1.3783M {\text{－}} 1.2711\ln {\text{（}}R {\text{＋}} 6{\text{）}}{\text{，}}$$ (4) 式中，a代表长轴方向，b代表短轴方向，M为震级，R为震中距。
利用椭圆衰减关系式（2）计算得到各个网格中心点的基岩PGA。求解过程采用石建梁等（2011）对于给定地震计算其对任意场点造成的影响烈度或峰值加速度时所用的方法—二分法超越方程的数值解法。
最后，将网格点的基岩PGA乘以各个网格所属的场地类别所对应的放大系数（表4），得到地表PGA。根据中国地震烈度表（GB/T 17742—2008）（中国国家标准化管理委员会，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2008）给出的峰值加速度PGA与烈度I的对应关系（表5），转换得到烈度值。
表 5 烈度与水平向峰值加速度的对应关系Table 5. Corresponding relationship between intensity and horizontal peak acceleration烈度 水平向地面峰值加速度/（cm·s−2） Ⅵ 45—89 Ⅶ 90—177 Ⅷ 178—353 Ⅸ 354—707 图5给出了1966年河北宁晋东南M7.2地震（图5a）和1976年唐山MS7.8地震（图5b）峰值加速度转换的烈度分布与实际等震线的对比。图中的线图层是地震的实际等震线，面状着色区是依据计算所得的峰值加速度转换的烈度分布区。计算的峰值加速度最大转换到Ⅹ度区，因此两者对比范围是Ⅵ—Ⅹ度区。
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图 5 1966年宁晋东南M7.6地震（a）和1976年唐山M7.8地震（b）的地震影响场对比图Figure 5. Comparison of influence fields between the 1966 Ningjin southeast M7.2 earthquake （a） and the 1976 Tangshan M7.8 earthquake （b）从图5中可以看出，峰值加速度转换的烈度与实际等震线相比，在极震区Ⅸ度区最相似；Ⅹ度区实际与理论计算稍有偏差；Ⅶ和Ⅷ度区理论计算比实际的面积稍大点，但是形状相似；Ⅵ度区相差得稍多。
5. 讨论与结论
本文收集整理了河北地区的中强震实际等震线图并将其矢量化，与基于震源机制解的衰减关系计算生成的理论烈度图进行对比分析，并根据震后24小时内的余震频度和空间分布的动态变化，对理论等震线的极震区作了修正。另外，还将其与峰值加速度转换的烈度影响场进行了对比分析，得到如下结论：
1） 考虑震源机制解衰减关系计算生成的理论烈度分布与实际烈度分布图对比，随着震级的增大，Ⅶ度以上烈度区的形状相似度也随之增大，越到极震区相似度越高；
2） 根据震后24小时内的余震频度空间动态变化，对强震极震区的理论烈度圈进行动态修正后其更加贴近实际等震线；
3） 利用峰值加速度转换的烈度影响场与实际等震线对比，可以看出在极震区两者极其相似，Ⅶ度和Ⅷ度区峰值转换烈度影响范围比实际稍大一点，形状很相似，这一点与基于震源机制解衰减关系的理论烈度影响场是有区别的。基于震源机制解衰减关系计算的理论烈度影响场在Ⅶ度以上烈度区与实际等震线形状相似，但是面积有大有小，无明显规律。
综合分析这两种方法计算得到的理论烈度值，峰值加速度转换烈度法比基于震源机制的衰减关系计算的烈度值更接近实际。在地震影响场的快速评估中，可以用上述两种方法来计算地震的烈度影响场，并用余震频度空间分布加以动态修正。综合调整各个烈度的分布范围，减小与震后科考情况的差距，提高快速评估的精度。
当然，更精确的方法还有待更多的震例验证总结，需要更多的研究提取影响因子，使地震影响场的快速评估更加精确。在以后的研究中，可以考虑将震源机制解融入峰值加速度衰减关系中，再与实际等震线对比分析。
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图 1 M≥6.0地震的理论计算等震线与实际等震线的对比图
Figure 1. Comparison between theoretical calculation isoseismal lines and actual isoseismal lines for M≥6.0 earthquakes
（a） M6.0—6.5；（b） M6.6—7.0；（c） M7.1—7.5；（d） M7.8；（e） M8.0
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图 1 M≥6.0地震的理论计算等震线与实际等震线的对比图
Figure 1. Comparison between theoretical calculation isoseismal lines and actual isoseismal lines for M≥6.0 earthquakes
（a） M6.0—6.5；（b） M6.6—7.0；（c） M7.1—7.5；（d） M7.8；（e） M8.0
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图 2 1976年唐山M7.8地震主震后2小时（a）、6小时（b）、12小时（c）和24小时（d）内余震频度分布图
Figure 2. Distribution of aftershock frequency within 2 hours （a），6 hours （b），12 hours （c） and 24 hours （d） after Tangshan M7.8 earthquake in 1976
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图 3 理论等震线极震区修正前（a）后（b）对比图
Figure 3. Comparison of theoretical isoseismal areas before （a） and after （b） correction
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图 5 1966年宁晋东南M7.6地震（a）和1976年唐山M7.8地震（b）的地震影响场对比图
Figure 5. Comparison of influence fields between the 1966 Ningjin southeast M7.2 earthquake （a） and the 1976 Tangshan M7.8 earthquake （b）
表 1 研究区内选取的震例
Table 1 The selected earthquake cases in the studied area
编号 发震时间
年-月-日震中位置 精度类别 震中烈度 震源深度/km M 震源机制类型 震中参考位置 北纬/° 东经/° 1 1618-11-16 39.80 114.50 2 Ⅷ $6\tfrac{1}{2}$ 正断 河北蔚县附近 2 1624-04-17 39.50 118.80 3 Ⅷ $6\tfrac{1}{2}$ 走滑 河北滦县 3 1628-10-07 40.70 114.20 2 Ⅷ $6\tfrac{1}{2}$ 走滑兼正断 河北怀安西洋河堡 4 1665-04-16 39.90 116.60 2 Ⅷ $6\tfrac{1}{2}$ 逆冲-走滑 北京通县西 5 1679-09-02 40.00 117.00 2 Ⅺ 8.0 走滑 河北三河平谷 6 1720-07-12 40.40 115.50 2 Ⅸ $6\tfrac{3}{4}$ 走滑 河北沙城 7 1730-09-30 40.00 116.20 2 Ⅷ $6\tfrac{1}{2}$ 走滑 北京西北郊 8 1830-06-12 36.40 114.30 2 Ⅹ $7\tfrac{1}{2}$ 走滑 河北磁县 9 1882-12-02 38.10 115.50 2 Ⅷ 6.0 正断 河北深县 10 1945-09-23 39.70 118.70 Ⅷ $6\tfrac{1}{4}$ 走滑 河北滦县 11 1966-03-08 37.35 114.92 Ⅸ+ 6.8 走滑 河北隆尧东 12 1966-03-22 37.50 115.10 2 Ⅹ 9 7.2 走滑 河北宁晋东南 13 1966-03-26 37.68 115.27 1 Ⅶ+ 15 6.2 走滑 河北束鹿南 14 1967-03-27 38.50 116.50 Ⅶ 6.3 走滑 河北河间、大城 15 1976-07-28 39.60 118.20 Ⅺ 22 7.8 走滑 河北唐山 16 1976-07-28 39.90 118.70 Ⅸ 22 7.1 走滑 河北滦县 17 1976-11-15 39.33 117.50 Ⅷ 17 6.9 逆断 天津宁河西 18 1977-05-12 39.20 117.70 1 Ⅶ 19 6.2 走滑 天津汉沽附近 19 1998-01-10 41.12 114.43 Ⅷ 10 6.2 逆断 河北张北 
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表 2 研究区选用的地震烈度衰减系数
Table 2 Seismic intensity attenuation coefficients used in the studied area
发震方式 C1 C2 C3 a0 σ 走滑型 长轴 5.291 0 1.438 0 −4.305 4 25 0.622 4 短轴 3.148 8 1.338 7 −3.272 4 14 0.649 2 全震例 长轴 5.861 9 1.390 2 −4.451 5 25 0.586 2 短轴 2.954 9 1.349 4 −3.106 4 10 0.615 3 注：C1，C2，C3为回归系数，a0表示距离饱和因子，σ表示衰减关系的误差。
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表 3 华北地区地震动衰减关系系数
Table 3 Attenuation coefficients of ground motion in North China
系数与
方差椭圆长轴 椭圆短轴 M＜6.5 M≥6.5 M＜6.5 M≥6.5 A 2.024 3.565 1.204 2.789 B 0.673 0.435 0.664 0.420 C 2.329 2.329 2.016 2.016 D 2.088 2.088 0.944 0.944 E 0.399 0.399 0.447 0.447 σ 0.245 0.245 0.245 0.245
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表 4 适用于中国场地分类的场地放大系数
Table 4 Site magnification factors for site classification in China
场地
类型不同基岩地震动加速度PGA （cm·s−2）下的放大系数 PGA≤100 PGA＝200 PGA＝300 PGA＝400 PGA≥500 Ⅰ 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 Ⅱ 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 Ⅲ 2.1 1.6 1.2 1.0 1.0 Ⅳ 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9
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表 5 烈度与水平向峰值加速度的对应关系
Table 5 Corresponding relationship between intensity and horizontal peak acceleration
烈度 水平向地面峰值加速度/（cm·s−2） Ⅵ 45—89 Ⅶ 90—177 Ⅷ 178—353 Ⅸ 354—707
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