引言

我国台湾地区位于欧亚板块和菲律宾海板块的碰撞交汇区（Teng，1996；Huang et al，2006），迄今仍处于比较强烈的造山运动中（Bos et al，2003），欧亚板块和菲律宾海板块的倾斜碰撞是造成台湾地区构造活跃的主要原因（Rau，Wu，1995；Yu et al，1997），且两板块之间的汇聚速率可达81.5 mm/a （Yu et al，1997）。这种斜碰撞形成两个俯冲系统：东部的琉球—冲绳沟弧系统和南部的吕宋沟弧系统。在琉球—冲绳沟弧系统中，菲律宾海板块向北沿琉球岛弧俯冲至欧亚板块之下（Hall et al，1995）；而在吕宋沟弧系统中，菲律宾海板块向西沿吕宋岛弧覆盖于欧亚板块之上（Wu，1978）。根据地形特征和地质构造，台湾岛可划分为不同的构造单元，其中与欧亚板块和菲律宾海板块碰撞相关的构造单元主要是以折叠、逆冲方式形成的西部滨海平原和以增生楔为主的中央山脉（Davis et al，1983）。

台湾及其周边地区复杂的构造背景、剧烈的地壳变形，使其成为地球物理学家关注的热点，近年来频繁的中强震活动更是引起了广泛关注（Craig et al，2014；Wu et al，2017）。关于这些构造活动的形成机制、动力学过程等问题的认识，地下速度结构可以提供直观的证据。在台湾及其周边地区，前人对大尺度问题的研究（Teng，1996；Huang et al，2006）以及相应的一些成像研究成果（Roecker et al，1987；Rau，Wu，1995；Wang et al，2006；You et al，2010；周龙泉，吉平，2012；Huang et al，2012；Kuo-Chen et al，2012；Chen et al，2016）为认识台湾地区的深部构造提供了很好的参考，但是关于中央造山带的中地壳结构特征以及台中南投、台东纵谷等较小尺度地区的构造特征，尚存争议。欧亚板块和菲律宾海板块的倾斜碰撞造成物质在中央造山带的中段（Lallemand et al，2001）沿东北和西南两个方向挤出（Lu et al，1998；Lin，Watts，2002），这些挤出的物质通常表现为低速异常（Bao et al，2015）。但是关于这种异常的幅值及其所反映的深度目前仍有不同的认识。例如：周龙泉和吉平（2012）关于面波相速度的结果表明，南北两端的相速度低速异常幅值小，而Huang等（2012）的结果显示相应周期的低速异常幅值较大，二者的异常终止周期也不同，并且这些差异可能来自固定噪声源等的影响（Zheng et al，2011）；Lin等（2003）的研究认为，南投地区是澎湖地台往东南方向延伸的地表形态，但其是否与澎湖地台具有类似的速度特征，面波研究方面的结果并不一致（周龙泉，吉平，2012；Huang et al，2012），这为认识该地区在南海北缘拉张与碰撞演化过程中伸展模式的作用（胥颐等，2007）带来困惑。此外，通常被认为是吕宋岛弧与欧亚大陆边缘碰撞缝合的台东纵谷（Wu，1978），其两侧在速度结构上能否体现出两个板块的差异，诸如此类问题使得该地区小尺度及浅层结构的进一步研究成为必要。

背景噪声成像方法是目前获取浅层速度结构普遍使用的面波方法，在国内也有广泛的应用（房立华等，2013；杨志高，张雪梅，2018）。该方法通常假设噪声源分布均匀，对两台站的垂向分量数据进行互相关计算，得到互相关函数C_ZZ，将其近似为台站对间的格林函数，从而获得面波结构（周龙泉，吉平，2012）。但是，如果噪声源分布不均匀，即场源不是弥散场，或者存在固定噪声源，通过垂向互相关函数C_ZZ来估计格林函数会产生偏差（Zheng et al，2011；Haney et al，2012），而交叉项互相关函数—垂向和径向互相关C_RZ和C_ZR （Haney et al，2012）受此影响较小，因而更接近于真实的格林函数（Xu，Mikesell，2017）。考虑到台湾地区的台网分布情况，以及可能的固定噪声源影响，使用互相关函数交叉项更容易在较短的台间距上提取到可靠的频散曲线（van Wijk et al，2011）。为此，本文拟通过背景噪声的格林函数交叉项互相关函数提取频散曲线并反演面波的相速度结构，研究台湾地区中央山脉及其附近的中上地壳速度结构，以期为该地区的构造机制提供新的信息。

1.   数据和方法

本文采用台湾地区宽频带地震台阵（Broadband Array in Taiwan for Seismology，简写为BATS）中的24个台站（图1）从2016年1月至2017年6月记录到的20 Hz连续波形数据。基于这些数据，利用交叉项互相关函数提取瑞雷面波频散曲线（Bensen et al，2007），再利用频散曲线进行面波成像反演（Barmin et al，2001），从而获取相速度分布图像。

图  1  台湾地区的构造背景和基本构造单元

Figure  1.  The tectonic settings and basic tectonic units in Taiwan region

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从背景噪声中提取瑞雷面波频散曲线，通常是计算台站间垂向分量的互相关函数，由此得到台站对间瑞雷面波的经验格林函数。在各向同性介质和源场分布均匀的情况下，除了垂向-垂向的互相关函数外，互相关矩阵中的非零、非对角项（交叉项），也就是垂向-径向和径向-垂向的互相关函数C_ZR和C_RZ，也近似等价于瑞雷波的经验格林函数（Haney et al，2012），具体表达见式（1）。因此，通过计算交叉项的C_RZ和C_ZR，也可以提取瑞雷面波频散曲线。与垂向互相关相比，交叉项互相关函数具有更高信噪比（Calkins et al，2010），从而能提取更好的瑞雷波频散曲线，特别是在台站间距较小、面波走时较短的研究区具有更为显著的优势，而这种情况下，能够对浅部速度结构有更好的约束。

式中：C为互相关算子，ω为角频率，r为径向距离，c_R为瑞雷波速，v为瑞雷波垂向与水平向位移之比，P为功率谱；J₀，J₁，J₂分别表示零阶、一阶和二阶贝塞尔函数（Haney et al，2012）。

我们根据Bensen等（2007）介绍的方法对数据进行处理，即：数据重采样至5 Hz，经滤波（4—25 s）、时间域归一化、频率域谱白化后，对台站对单日时间序列的南北向、东西向、垂直向三分量（N，E，Z）进行3×3互相关计算；对获取的全部互相关函数进行叠加，以提高信号的信噪比（signal noise ratio，简写为SNR）（van Wijk et al，2011），即

式中A_s和A_n分别为选定时窗内的最大信号和平均噪声。最终得到全部观测时段内的互相关函数，即台站对之间的经验格林函数，如图2所示。对比可见，垂向与交叉项的互相关函数差异较小，一定程度上说明了交叉项和垂向的互相关函数具有类似的稳定性。将获取的叠加经验格林函数从NE向旋转至RT方向上，计算公式如下（Haney et al，2012）：

图  2  垂向（a）和交叉项（b）的互相关函数图像对比

Figure  2.  The comparison of cross-correlation functions from vertical-vertical （a） and cross （b） terms

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式中，θ为从东沿逆时针旋转的方位角。这样，我们便获取了关于RTZ分量的互相关函数，并选取交叉项进行下一步计算。

为了比较交叉项与垂向互相关函数的优劣，我们对C_RZ与C_ZZ的信噪比进行比较，结果如图3所示。可见，C_RZ的信噪比普遍较高。台站对DYSB-LYUB和KMNB-MASB的间距均为307 km，MASB-SBCB的间距约为244 km，MASB-YULB的间距为110 km，NACB-TWKB的间距为260 km，SSLB-WUSB的间距为29 km，台站对间距及对应的信噪比均可说明交叉项在较短的台间距上较垂向有优势，其中KMNB-MASB台站对前10 s的信噪比差距不大，可能与这两个位于福建地区的台站（图1）均受到大陆噪声源的影响有关。随后我们采用时频分析（frequency-temporal analysis，简写为FTAN）和相位匹配滤波方法，分别对C_RZ和C_ZZ提取瑞雷面波相速度的频散曲线（Levshin，Ritzwoller，2001），结果如图4所示，可见，在频散的稳定性、光滑性和短周期性上，C_RZ均显示出一定的优势。

图  3  垂向互相关C_ZZ与交叉项互相关C_RZ的信噪比SNR对比

Figure  3.  SNR comparison between the vertical-vertical correlation C_ZZ and the cross-term correlation C_RZ

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图  4  基于垂向互相关C_ZZ （红色圆点）与交叉项互相关C_RZ （绿色圆点）提取的瑞雷波频散曲线对比

Figure  4.  The comparison of Rayleigh wave dispersion curves extracted from vertical-vertical correlation （red dots） and cross-term correlation （green dots）

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本文选取信噪比大于10的C_RZ提取瑞雷面波的频散曲线，然后采用Barmin等（2001）提出的反演方法，得到了研究区瑞雷面波的相速度分布图像，随后将模型适配度、空间平滑因子和模型加权平均范数约束项组合为“罚函数”，结合最小二乘法来进行反演。为了保证结果的分辨率，将研究区划分为0.2°×0.2°的反演网格，其中反演的质量取决于空间光滑因子、空间光滑宽度和射线密度因子的组合。增大空间光滑因子或减小空间光滑宽度均可以使反演结果相对较平滑；射线密度因子（图5）控制初始模型的比重，与研究区域内的射线密度和台站分布有关。经过多次测试反演，我们得到了6—22 s周期的面波相速度分辨率图像（图6a−h）以及相应的相速度分布图像（图7a−h）。

图  5  不同周期上的射线分布（三角形表示台站）

Figure  5.  Distribution of ray paths for different periods （Triangles represent stations）

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图  6  交叉项互相关在不同周期上的相速度分辨率图像（a−h）和垂向互相关在12 s周期上的分辨率图像（i）

Figure  6.  The phase velocity resolution maps of different periods based on cross-term correlation （a−h） and the resolution map based on vertical-vertical correlation for the period 12 s （i）

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图  7  交叉项互相关在不同周期上的相速度图像（a−h）和垂向互相关在12 s周期上的相速度图像（i）

Figure  7.  The phase velocity maps of different periods based on cross-term correlation （a−h） and the phase velocity map based on vertical-vertical correlation for the period 12 s （i）

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2.   结果

本文采用Barmin等（2001）定义的空间分辨率来定量地评价瑞雷面波反演结果的分辨率。在分辨矩阵中目标点处采用圆锥体拟合来估计空间分辨率，并使得拟合残差最小。当拟合残差小于10%时，便认为该点是可以被分辨的，圆锥体的直径则代表了该点的分辨率。6—22 s周期的相速度分辨率图像（图6a−h）显示，在台站稀疏的陆地边界地区如滨海平原、台北盆地以及沿台东纵谷和屏东平原的地区，相速度分辨率较低，但在中央造山带，分辨率较高，可达25 km。同时也给出了基于垂向互相关的分辨率和相速度结果，以12 s周期为例（图6i），在中央造山带附近，交叉项结果的分辨率比垂向结果的分辨率更高，所获取的相速度结果（图7i）也更为精细，这些都反映了交叉项互相关结果较之前常用的垂向互相关更有优势。

图7a−h为反演获得的6—22 s相速度图像，可见：在短周期，6 s和8 s左右的相速度主要反映上地壳和沉积层底部的结构特征，低速异常和高速异常的分布与沉积层厚度、山脉等构造密切相关，低速异常区主要分布在平原或盆地地区；6 s相速度图像上，西部丘陵、桃园地区、宜兰平原和中央山脉南部等地均为低速异常，中央山脉中部和雪山山脉为高速异常。

8 s相速度图像（图7b）显示：滨海平原、西部丘陵、桃园地区为低速异常，反映了平原和盆地具有较厚的沉积层；宜兰平原、中央山脉、雪山山脉为高速异常，这与Huang等（2012）的结果类似，而异于周龙泉和吉平（2012）所认为的宜兰平原的低速异常；海岸山脉附近为高速异常，与Huang等（2012）的结果相反；沿中央山脉和雪山山脉的中北部，整个台湾岛东西两侧相速度泾渭分明，东部呈现高速异常，西部呈现低速异常。

12 s相速度图像（图7c）与8 s图像（图7b）相比可见：低速区的分布整体东移，高速异常范围缩小；桃园地区、西部丘陵依旧显示出低速异常，屏东平原呈低速异常，雪山山脉由高速异常变为低速异常；中央山脉和台东纵谷东部仍显示为高速异常，宜兰平原的高速幅值降低；台中—南投地区由低速异常变为高速异常，这与周龙泉和吉平（2012）的结果相反。14 s周期相速度（图7d）与12 s （图7c）相比，显著变化是宜兰平原和中央山脉北部的高速异常消失，转变为低速异常，桃园地区的低速异常幅值下降，台中—南投地区为高速异常且范围扩大。

16—22 s周期的相速度横向变化相对均匀，与地表地质关系不大，而与中地壳的构造密切相关。16 s周期的相速度（图7e）显示整个台湾岛大部地区为低速区，低速异常主要分布于西部丘陵、雪山山脉和中央山脉大部地区，且比14 s周期的低速异常范围略向东南移动；高速异常在台中—南投地区，这与Huang等（2012）的结果相反却与周龙泉和吉平（2012）的结果类似。18—22 s周期的相速度（图7f−h）变化不大，桃园地区的高速异常范围逐步扩大，整个台湾地区呈现中央山脉基底的低速异常和东部海岸山脉、西部丘陵及滨海平原的高速异常；中地壳附近，沿着台东纵谷的两侧速度差异较大，这与周龙泉和吉平（2012）的结果有区别。

3.   讨论与结论

本文结果表明，低速区随相速度周期的增大逐渐整体东移，这与欧亚板块与菲律宾海板块在台湾地区的碰撞特征一致（周龙泉，吉平，2012）。在短周期上，西部的低速异常持续的周期较东部长，表明西部的沉积层厚度较东部略厚，与沉积层和平原的测井资料吻合得较好（Shaw，1996）。台北盆地从低速逐渐变为高速，可能与第三纪中新世时期广泛的侵入岩石有关（Cheng，Chang，2016）。梨山断层以西的雪山山脉和台北盆地等地区的相速度也较小，可能与观音高地等的阻挡作用导致碰撞挤压的物质无法向东北运动有关（龙小刚，朱守彪，2015）。宜兰平原的构造与冲绳海槽的拉张密切相关，其相速度的高速异常幅值逐渐降低，转为低速异常，可能是由于其东边的琉球沟弧向南后撤，使得该区域处于拉张的应力环境中（Rau，Wu，1995；孙金龙等，2011）。滨海平原的厚沉积层导致上地壳速度变化缓慢，这或许是冲绳海槽在陆地上的向西俯冲和台湾中北部以下的板块断裂共同造成的。台东纵谷作为欧亚大陆与菲律宾海板块的碰撞缝合带（Wu et al，1997），其西部的相速度在14 s周期以后逐渐从高速异常转化为低速异常，在一定程度上显示了该缝合带与欧亚板块之间东南向的倾斜碰撞特征。这样的速度变化也反映了岩石破裂、部分熔融和流体活动对壳幔深部物质的影响（Wu et al，1997）。南部的屏东平原持续表现出低速异常，这与该地区的布格重力负值异常（Hwang et al，2007；Yen，Hsieh，2010）一致，表明地下可能存在低密度的松散体。

中央山脉及其周围地区的高速异常随着周期增加而变为低速异常。12 s周期相速度图像中雪山山脉变为低速异常，中央山脉附近则呈持续高速，中央山脉和雪山山脉的主要高速区域延伸至约12 s周期所对应的深度上。Bos等（2003）的研究显示中央山脉北部及南部地区的变形性质是与海岸山脉的挤压不同的引张变形，而马尼拉增生楔的隆起-引张作用可能也促进了该地区的拉张。菲律宾海板块向西北方向挤压台湾，台湾岛向西的运动受到北康高地和观音高地的阻挡，造成台湾地区物质向东北和西南两个方向逃逸（Lin，Watts，2002）。同时，中央山脉的南北部均显示出低的相速度，且南部低速异常幅值较北部更低，这些低速可能与地下热流有关（Kuo-Chen et al，2012）。综合中央山脉从12 s周期开始的低速变化特征，再考虑到南部较北部的重力值大（Yen，Hsieh，2010），中地壳附近南部的P波速度比北部低（李志伟等，2009；Li et al，2014），南部的GPS速度场比北部稍高（龙小刚，朱守彪，2015），台湾造山带应力场自北向南扇形打开（吴啸龙，2017），中央山脉南北两端的莫霍面深度均小于中部（Wang et al，2010），因此本文推测，沿着近南北走向的断层，欧亚板块与菲律宾海板块碰撞后的物质从东北和西南两个方向被侧向挤出时南部的挤出可能较北部更活跃。

Wu等（1997）提出台湾的岩石圈碰撞模型，即欧亚板块在台湾地区向菲律宾海板块俯冲后形成的低角度东倾逆冲构造，可以解释上地壳平原地区相速度低于山脉地区、中地壳平原地区的相速度高于山脉地区的特征，同时相速度频散曲线的测量结果（图 5）也很好地揭示了这种特征。20 s周期的相速度对大约30 km深度比较敏感（Huang et al，2012），18—22 s周期的相速度在中央山脉约为3.4 km/s，一定程度上是由于较厚的山根所致，这也与中央山脉负的重力异常（Hwang et al，2007；Yen，Hsieh，2010）一致。而且这个较厚的山根以及相速度分布在地壳浅部平原地区速度低于山脉地区，而中地壳的平原地区速度高于山脉地区的现象，也更符合岩石圈碰撞模型（Wu et al，1997）。

对于西部丘陵，较低的相速度出现在12 s周期以内。位于上地壳顶部突出的低相速度表明西部山麓的物质处于破碎状态，表现为上地壳内发生的折叠和隐伏断裂，这些低速度被限制在浅部，与薄皮模型在此深度上所预测的一致（Wu et al，1997）。台中—南投地区和北康高地的高速异常与周围的低速异常可能是欧亚板块与菲律宾海板块之间的碰撞导致了地壳的弯曲，之后从中央山脉挤压出的后上新世晚期岩石在地壳弯曲的顶部形成褶皱带，即西部丘陵（何玉梅，姚振兴，2002），并且形成西部丘陵下岩石圈的脆性-黏性-脆性-黏性夹层（Wu et al，1997）。考虑到该地区的重力场异常在零值上下波动（Hwang et al，2007；Yen，Hsieh，2010），再加上该地区约36 km的莫霍面深度（Wang et al，2010），因此本文推测在新生代时期，属于澎湖地台的台中—南投地区（Lin et al，2003）在南海北缘的拉张与碰撞演化的过程中，经过静态岩浆入侵后（Chen et al，2016），被破坏和入侵的可能性与中央山脉相比较低，故保留了其相对稳定的性质。这对于认识澎湖地台在演化过程中经历的构造活动有较重要的意义。

综上所述，整体上低速区随相速度周期的增大而逐渐向东移，这与台湾地区地壳内部的构造特征基本一致，其中：中央山脉的南北部均呈低速，且南部低速幅值较北部更低，结合重力异常、GPS速度场、应力场、中地壳附近P波波速和莫霍面深度等特征，本文推测欧亚板块与菲律宾海板块碰撞后的物质从东北和西南两个方向被侧向挤出时南部的挤出较北部更活跃；属于北康高地的台中—南投地区在沉积层以下出现明显的高速异常，表明新生代时期的澎湖地台在南海北缘的拉张与碰撞演化的过程中保留了相对于中央山脉比较稳定的性质。本文结果一定程度上为台湾地区的上中地壳结构提供了约束，要获取更多的结果尚需进行S波的研究。

本文图件均用GMT和Illustrator软件绘制。感谢中国科学院测量与地球物理研究所李志伟研究员对本文富有建设性的建议，感谢两位审稿人提出的宝贵修改意见！