Effect of soil layer structure with fluvial sedimentary facies on sand liquefaction
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摘要: 目前相关规范主要依据工程场地单点的测试数据进行砂土液化判别，而实际的三维土层结构可能非常复杂。研究土层结构对砂土液化的影响机制，有利于提高砂土液化判别结果准确度。分析2008 年5 月28 日发生的松原MS地震和2010—2011 年新西兰坎特伯雷地震序列中砂土液化点的分布，结果显示：砂土液化点主要位于高弯度河流的沉积相地层，凹岸侧蚀、凸岸沉积形成的边滩具有典型的二元结构，其顶部分布的黏土类不透水层有利于下伏饱和粉细砂等易液化土层的超孔隙水压累积；而辫状河流沉积相中，上覆黏土类不透水层间断分布特征明显。针对河流不同沉积相的土层结构建立简化场地模型，使用FLAC3D 进行砂土液化数值模拟，揭示出不同土层结构中超孔隙水压力的累积、消散和渗流过程机制，结果表明，河流沉积相土层结构对砂土液化场点的分布和地表变形具有显著影响。在合理的工程地质分区基础上，现有的液化判别方法有必要考虑场地的土层结构的影响。Abstract: The sand liquefaction potential is evaluated with the in-situ test data of one single borehole in the relative codes, however, the real three-dimensional structure of the engineering site is very complex. It is helpful to increase the accuracy of the sand liquefaction evaluation by studying the effect of the soil layer structure on the liquefaction. By analyzing the distribution of the sites of the sand liquefaction manifestation caused in Songyuan MS5.7 earthquake on the 28 May, 2008 and the 2010−2011 Canterbury earthquake sequence, it is discovered that most of the sites are located on the inside bend of the meandering river. The dualstructure exists in the point bar formed by the lateral erosion of the outside bend and the deposition of the inside bend. The impermeable（including weakly permeable） clay layer is covered on top of the saturated fine sand, which is easy to cause the accumulation of the excess pore pressure. The discontinuous distribution of the impermeable clay layer is obvious in the braided fluvial facies. The simplified model is built for soil layer structures with the different fluvial sedimentary facies. The FLAC3D software is used to study the mechanism of the accumulation and dissipation of the pore pressure, and the seepage flow process. The distribution of sand liquefaction manifestation and the ground surface deformation is highly affected by the the soil layer structure with the fluvial sedimentary facies. It is necessary to consider the influence of the soil layer structure in the sand liquefaction evaluation methods on the basis of engineering geological zoning.
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引言
液化问题是岩土地震工程研究的重要课题之一。由动荷载引起的砂土液化造成地基失效、喷砂冒水、建筑物破坏等现象，对国民经济和生命财产造成了巨大损失。我国上世纪六七十年代发生的海源、邢台、通海、海城、唐山等地震中均出现了砂土液化现象和液化震害，液化现象也逐渐引起了人们的重视，并开始收集和分析地震液化资料，建立了基于标准贯入锤击数基准值的液化判别公式。现场原位测试为砂土液化机制的研究和判别方法的建立提供了基础数据。
杜修力（2011）将饱和砂土液化定性分析与评价的方法分为经验法或统计法、简化分析法和数值分析法三类。经验法，以地震现场的液化调查资料为基础，给出实际液化发生与否的判别条件和界限，并判别出场地的液化程度；简化分析法，以试验和土体反应分析作为基础来判别饱和砂土能否液化，例如希德简化方法、液化估计法、剪切波速法、标准贯入击数法以及静力触探方法；数值分析法，釆用某类本构模型进行动力计算和液化判别。上述各种评价方法主要考虑震级、峰值加速度、初始应力、地下水位、液化土层埋深、土体物理力学性质等因素，基于单个测点数据给出液化势评价结果。
除了上述因素外，在液化过程中场地土层的排水条件或孔隙水渗流路径对液化有显著影响。排水条件是土层的透水程度、排渗路径及排渗边界条件，在多层地基中有易液化土层存在时，其它土层对易液化土层的影响主要表现在排渗能力和层位结构两方面。排渗能力取决于上下邻层土的渗透系数和厚度，渗透系数越大、厚度越小，排渗能力越强；而层位结构可以通过不同液化势的土层组成多层试样进行试验（王维铭，2013）。章守恭和李玉蓉（1980）的研究表明，一定程度的排水对降低液化势具有明显的促进作用。Sasaki 等（1992）依据振动台场地模型液化变形进行的一系列试验表明，液化后的砂土与流体“非常相似”，因此液化砂土流动特性的试验得以验证（陈育民等，2006，2009）。
由于液化场地多属于河流冲积相，场地中不透水层或者弱透水层与易液化土层组成的二元结构、互层结构、黏土层透镜体和不透水层不连续分布之类的场地土层结构比较典型。以往砂土液化研究考虑土层结构对场地液化势的影响比较少，且在目前的砂土液化判别公式中，主要基于单一钻孔的原位测试数据进行判别，而实际场地土层结构可能会比较复杂，对液化过程中孔隙水的渗流路径影响显著，目前的判别方法均未考虑这一影响。因此，本文拟对松原地震和新西兰坎特伯雷地震中的液化点分布和场地资料进行分析，论证土层结构对场地液化点空间分布的影响规律，以期提高场地液化评价结果的准确性具有重要的参考意义。
1. 高弯度河流沉积相模式对场地土层结构的影响
高弯度河流沉积相是一种河床坡缓、弯度大、水流较深、流态较稳定并以单向环流为主要特征的河流沉积模式，其三维空间结构形式如图1所示。此种相模式土体具有层状或硬软相间互层状结构的工程地质特征，天然堤和洪泛相的黏土、粉细砂稳定分布在此类土体中的软弱层。该层厚度为数十厘米至数米，呈层状产出，分布范围广。
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图 1 高弯度河流沉积三维空间结构形式（引自Burns等，2017）Figure 1. Three-dimensional spatial structure of meandering river deposit （after Burns et al，2017）高弯度河流的河水在离心力作用下，不断冲刷凹岸，在河水单向环流上升段，水流速度和动力随着高度增加而递减，因此在凸岸区形成边滩相沉积，在垂直剖面上沉积物粒度由下而上逐渐变细，如图2所示，此类边滩相沉积物接近顶部的饱水粉细砂层，被上覆具有一定连续性的黏土层封闭后，形成二元结构，在外荷载尤其是地震荷载作用下，可造成砂土液化，并引起上覆土层沉陷。
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2. 高弯度河流沉积相场地的砂土液化分布特征
2.1 松原MS5.7地震
2018年5月28日吉林省松原市宁江区发生MS5.7地震，震中位于毛都站镇的牙木吐村附近（124.71°E，45.27°N）。防灾科技学院地震应急科考组现场调查共发现243处砂土液化喷出点，主要分布于第二松花江的左岸 Ⅰ 级阶地和河漫滩，如图3所示。 Ⅰ 级阶地地貌单元平坦开阔，海拔130—135 m，为第二松花江侧蚀作用形成冲积阶地。由于河流侧蚀作用在此处形成高弯度河曲，砂土液化的分布区主要位于凸岸堆积区，其形成机制如图4所示。 Ⅱ 级和Ⅲ级阶地主要分布在河道右岸，海拔135—145 m； Ⅱ 级阶地地形起伏较大，古河道牛轭湖发育；Ⅲ级阶地为低平原的顶部，表面堆积风成黄土，并有沙丘分布，地形略有起伏。
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图 3 松原地震砂土液化点分布Figure 3. Distribution of sand liquefaction points in Songyuan earthquake![]()
图 4 高弯度河流边滩的形成机理（引自Allen，1970）Figure 4. Formation mechanism of high bend river bank （ after Allen，1970）第二松花江河谷宽阔，心滩众多，流水散乱，水流平缓。河床内心滩密布，大小心滩交错分布，并且有向河流下游移动的趋势。低河漫滩普遍较为发育，特别在凸岸地带低河漫滩宽度更大，可达百余米。低河漫滩高出河床约1—2 m，地形平坦，地表组成物质为淤泥质粉砂或粉砂质淤泥，含有机质，河漫滩堆积水平层理发育，具有典型的二元结构，均为堆积河漫滩。高河漫滩表面组成物质为灰黑色粉砂质黏土，下伏有砂砾层和砂层等，高河漫滩堆积亦有明显的二元结构。地震应急科考组在液化场地进行了钻探作业，由现场典型钻孔揭示出的地层可以看出，场地土层上部为耕土和粉质黏土，下伏饱和松散的细砂，由于上覆粉质黏土不透水层，且细砂松散（李平等，2019），因此在地震动作用下非常有利于超孔隙水压累积。另外，由于河水单向环流作用形成的边滩砂土沉积层具有显著的斜层理、交错层理，这种土层结构有利于超孔隙水压向地表渗流，最终导致砂土液化和喷出地表。
2.2 新西兰坎特伯雷地震序列
2010—2011年间新西兰的坎特伯雷地震序列起始于2010年9月4日的MW7.1的Darfield地震，震源深度为10 km，之后发生了一系列的余震，这一地震序列引发了基督城及其附近城镇大面积的砂土液化震害。砂土液化点主要分布于哈斯维尔河流的凸岸沉积区（图5），与松原MS5.7地震液化现场调查点分布特征一致，分布规律十分显著；而在凹岸侵蚀区，液化点分布非常少。图5地形底图的高程数据来源于激光雷达扫描，砂土液化点的分布是基于126张航空照片绘制而成。
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图 5 Canterbury 地震序列引起的砂土液化点分布（引自Bucci et al，2018）Figure 5. Distribution of liquefaction points of sand in Canterbury earthquake sequence （after Bucci et al，2018）众多研究者利用已有的液化评价方法对坎特伯雷地震序列引起的砂土液化进行预测评价，结果表明，液化判别结果与液化场地的实际液化情况没有较好的对应关系（Bray，Macedo，2017）。Wotherspoon等（2015）基于基督城的强震动观测台站场址资料，对现有的液化势评价方法和液化严重性指数评价方法的有效性进行评估。对那些有明显地表液化现象的事件，现有方法能够准确地预测出液化发生的事件比例为85%—100%；对那些地表无液化证据的场地，现有的方法预测会发生液化的事件比例也介于77%—85%。可以看出，现有评价方法预测结果和场地实际液化情况的对应关系非常差。
现有的液化判别方法大多依据单点测试数据静态地计算场地液化势，而忽略了在实际地震动作用下，由于土层结构和土体物理力学参数不均匀分布的影响，孔隙水压力分布会发生动态变化，孔隙水沿着土体结构面渗流，进而导致测试点液化势产生变化。在液化势判别中如何合理定量考虑这一影响，揭示场地土层结构的分布特性对液化势和地表液化特征的影响机制，对于准确评价整个场地的砂土液化具有重要意义。
3. 基督城Palinurus路侧液化场地的土层结构特征
不透水层或者弱透水层与易液化土层互层分布是基督城液化场地的典型土层结构特征，这主要是因为基督城位于多条流经城区河流的冲积扇上。土层结构和土体参数的三维空间分布差异对场地的液化势空间分布差异产生显著影响，以位于基督城Palinurus路侧的一个液化场地为例，该影响的物理机制如下：在图6所示的场地中，12个静力触探测点中有9个测点所在位置处地表不存在砂土液化现象，其余3个测点地表存在砂土喷出，然而依据即液化场地一维重固结沉降评价方法（Zhang et al，2002）的计算结果Sv1D，场地所有测点均应该发生砂土液化，并且液化导致的地表沉降值在135—175 mm之间 （Brady，Macedo，2017）；在图7所示的场地剖面图中，透水性差的粉土混合物土层（富含细粒成分）与易于液化的砂土混合物土层的互层结构特征显著，并且这种互层结构在静力触探点5465号和62759号之间存在尖灭构造，在尖灭构造的另一侧分布着砂土和砂土混合物。Thevanayagam （2001）在动三轴试验中得出，在相同的循环荷载作用下，粉土中由于剪切作用导致的孔隙水压力增长速度明显高于砂土。考虑到地表砂土液化现象分布特点与下伏土层的互层结构及尖灭构造特征，对具有这种土层结构的场地液化机制做如下推论：在地震荷载的作用下，互层结构中的粉土混合物土层孔隙水压力增长速度快于与之接触的砂土土层，在二者孔隙水压力差的作用下，粉土层中孔隙水进入砂土层，并加速了砂土层孔隙水压力累积速度，由于互层结构的竖向渗透性远低于水平方向，弱透水的粉土层对砂土中孔隙水的竖向渗流产生阻滞作用，继而导致孔隙水沿水平方向流向尖灭构造另一侧的砂土及其混合物，最终导致该处砂土的孔隙水压力增大；整个孔隙水的侧向渗流导致互层结构中的砂土层的液化势降低，却提高了尖灭构造另一侧的砂土层的液化势。上述推理分析能够合理地解释在图6中为什么静力触探测点5466号，57360号和5465号地表无砂土液化现象，而在62795号测点则出现了喷水冒砂的液化现象。
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图 6 2011年2月基督城地震引起的Palinurus 路边场地液化现象（引自Brady，2017）Figure 6. Liquefaction of Palinurus roadside site caused by the Christchurch earthquake in February 2011 （after Brady，2017）![]()
图 7 基于静力触探数据绘制的Palinurus路场地AA′剖面（引自Brady，2017）Ic为特性指数；qc为锥尖阻力；FS为侧壁阻力Figure 7. AA′ section of Palinurus road site based on static cone penetration data （after Brady，2017）Ic is index of classification；qc is cone tip resistance；FS is frictional resistance4. 场地土层结构特征对砂土液化影响的数值模拟分析
针对上述震例中高弯度河流沉积相中的边滩二元结构和基督城Palinurus路侧液化场地的土层互层结构，进行场地土层结构简化并建立相应模型，通过FLAC3D软件进行数值模拟计算，分析不同土层结构类型对液化过程中超孔隙水压累积和消散机制。选取日本Port Island液化场地效应竖向观测台阵中−83.0 m位置的实际地震动速度时程，经滤波和基线校正等处理后输入计算模型，地震动速度时程示于图8。在简化模型建立过程中，主要考虑不透水层或者弱透水层的尺寸、埋深，横向不连续分布间距，不透水层与易液化土层互层等因素，土体材料的物理力学参数列于表1。典型的液化场地土层结构简化模型和相应的数值模拟结果如图9所示。
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图 8 砂土液化数值计算模型选取的地震动时程Figure 8. Time-history of ground motion selected by numerical calculation model of sand liquefaction表 1 模型中土体材料的物理力学参数Table 1. Material parameters for the soil deposit in the model土体类型 摩擦角φ/° 内聚力C/kPa 剪胀角Ψ/° 渗透系数K/（m2·Pa−1·s） 体积模量K/Pa 剪切模量G/Pa 粉细砂 32 0 0 6×10−9 3×107 1×107 黏土 28 90 0 5×10−13 3×106 1×106 ![]()
图 9 不同土层结构模型（左）及其砂土液化超孔隙水压力的扩散过程（右）（a） 黏土层连续分布；（b） 黏土层2 m间断；（c） 黏土层6 m间断Figure 9. The different site models （left） and the corresponding seepage paths of pore pressure （right）（a） Continuous clay layer；（b） Clay layer with 2 m gap；（c） Clay layer with 6 m gap![]()
图 9 不同土层结构模型（左）及其砂土液化超孔隙水压力的扩散过程（右）（d） 黏土层10 m间断；（e） 黏土层部分分布；（f） 互层黏土层6 m间断的模型Figure 9. The different site models （left） and the corresponding seepage path of pore pressure （right）（d） Clay layer with 10 m gap；（e） Clay layer with discontinuous cap；（f） Interbedding clay layer with 6 m gap场地计算模型尺寸长宽高为30 m×1 m×14 m，网格尺寸为1 m×1 m×1 m，共计有420个网格单元和930个节点。在模型的静力分析阶段，采用的是摩尔-库仑（Mohr-Coulomb）本构关系，在动力和渗流的耦合分析阶段，采用的是Finn模型来描述砂土在动力作用下的孔压累积直至土体液化过程。Finn模型的实质是在摩尔-库仑模型的基础上增加了动孔压上升模式，并假定动孔压的上升与塑性体积应变增量相关（Soroush，Koohi，2004）。地震动荷载的施加位于计算模型的底部界面（z＝−10 m）和左右两侧界面（x＝0 m和x＝30 m），施加荷载为x方向的剪切作用。
基于场地结构模型在地震动荷载输入下的超孔隙水压力扩散过程，对液化砂土的迁移和引起地表的变形进行分析。图9a中的场地模型主要模拟的是高弯度河流凸岸边滩沉积的二元结构。从数值模拟结果来看，连续分布的不透水层对震动过程产生的超孔隙水向上渗流产生明显的阻碍作用，当不透水层厚度较大时，即使下伏砂土层发生液化，也不能喷出地表，在实际现场震害调查中，这种液化现象很难发现，但是通过现场钻探可以揭示此类液化现象，例如松原MS5.7地震钻探结果显示，由于下部砂土层液化在埋深16.3—17 m 的黏土层中留下了砂土的上升通道（李平等，2019）。
在辫状（游荡型）河流沉积地层中，地层顶部的黏土层、淤泥质黏土层不连续分布特征尤为显著。另外，在地震动荷载作用下，上部连续的薄层黏土层也可能被拉裂形成裂隙。图9b−e的场地模型主要模拟的是上部不透水层不连续分布的结构特征，数值模拟结果表明，不透水层的间断处成为超孔隙水压力扩散的渗流通道，并且间断尺寸的不同，超孔隙水压扩散引起地表砂土层孔压变化和地表变形的影响范围和大小也有区别。不同土层结构模型的砂土液化引起的地表变形如图10所示，图10a和图10b分别为黏土层连续分布和间断2 m分布的地表变形，可以看出二者变形模式十分相似，表明当黏土层间断尺寸较小时，虽然超孔隙水压向间断处渗流，但由于渗流通道狭窄，超孔隙水压力消散不畅，对地表引起的变形较小。通过对比图10b，c，d可以看出，黏土层间断尺寸不同，地表形变差异较大，在间断为6 m时，地表的形变量最大，在间断为2 m和10 m的时候，即：间断位置对应地表形变较小，表明黏土层间断的尺寸大小影响了该处的超孔隙水压力累积和扩散效果，即：间断过小，孔隙水压向上渗流不畅，产生阻滞效应；间断过大，孔隙水压消散面积增加，不利于超孔隙水压力的累积，最终均不会引起地表显著变形。只有当间断尺寸适当时，才既有利于超孔隙水压力累积，又不会阻滞向上渗流，最终可引起地表显著的变形。
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图 10 不同土层结构模型的砂土液化引起的地表位移变形（a） 黏土层连续分布；（b） 黏土层2 m间断分布；（c） 黏土层6 m间断分布；（d） 黏土层10 m间断分布；（e） 黏土层部分分布；（f） 互层黏土层6 m间断分布Figure 10. surface deformation due to sand liquefaction in different soil layer structure models（a） Continuous clay layer；（b） Clay layer with 2 m gap；（c） Clay layer with 6 m gap；（d） Clay layer with 10 m gap；（e） Clay layer with partial distribution；（f） Clay layer with 6 m gap of interlayer clay layer基于场地模型主要模拟黏土层部分分布的地层结构（图9e），可以看出，由于上部黏土层的阻滞效应，超孔隙水压力明显向无上覆黏土层的区域渗流迁移，并引起了该区域地表显著的变形（图10e），这种地层结构容易引起地表的不均匀沉降，进而导致建筑发生失稳破坏。
图9f的场地模型主要模拟的是基督城Palinurus路侧液化场地的土层结构，其特征是不透水层与易液化土层的互层分布，并在空间上不连续分布，由数值模拟结果可以看出，对于黏土和砂土互层结构，由于上下黏土层的阻滞效应，夹在中间的砂土层孔隙水压累积效应更为显著，同时沿着渗透系数大的水平方向渗流，然后在黏土层的间断处向上渗流，最终引起地表变形。这可以对Palinurus路侧场地的液化现象给出合理的解释。
以黏土层2 m间断的场地模型为例，单元监测点编号如图11所示，对每个单元分别进行孔隙水压力时程和加速度时程的监测，结果显示，无论在间断位置还是在不透水层下方，超孔隙水压力都是随着深度的减小而降低，进而导致孔隙水在压力差作用下由下而上渗流（图12a，b）；虽然276号和285号单元处于相同深度，但是276号单元上覆不透水层，有利于孔隙水压力累积，并大于处于间断位置的285号单元，因此不透水层下方孔隙水均向该位置渗流，246号和255号单元亦是如此（图12c）；而345号和315号单元两处位置的地震动时程在12.0 s以后出现明显的“简谐波”振动形态，这与实际液化场地的强震动记录特征一致（图12d）。
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图 11 黏土层2 m间断的模型单元监测点编号Figure 11. Series number of observing zones in the model with 2 m gap of clay layer![]()
图 12 黏土层2 m间断分布模型中不同监测单元的孔隙水压力（a—c）和加速度（d）曲线Figure 12. The observation value of pore pressure （a−c） and acceleration （d） in model with 2 m gap of clay layer5. 结论和讨论
由松原和新西兰地震中实际调查液化点的分布，揭示高弯度河流沉积相地层易于发生砂土液化；结合高弯度河流沉积相的土层结构特点，分析了该位置易于发生砂土液化的原因，得出河流的水动力作用和沉积作用形成的场地土层结构对砂土液化有显著的影响。针对河流不同沉积相的地层结构建立简化场地模型，基于FLAC3D软件进行了数值模拟分析，揭示了不同地层结构中超孔隙水压的累积和渗流过程机制，分析了砂土液化引起的地表变形规律。
1） 地震中砂土液化点的分布与不同的河流沉积相模式显著相关。对于高弯度河流沉积相模式，河水在凹岸侧蚀，并在单向环流作用下，将侵蚀物质搬运沉积至凸岸，由于水动力作用由下到上逐渐变弱，引起土层沉积的粒度逐渐变细，形成典型的二元结构，即上覆黏土、淤泥质黏土等不透水层，下伏饱和粉细砂、细砂等易液化土层。对于辫状（游荡型）河流沉积相模式，河床不稳定、弯度小、水浅、流态不稳，容易导致沉积回旋的上部的黏土层呈透镜体状等不连续分布特征。
2） 场地土层结构对于液化过程中孔隙水的渗流影响显著。针对两种不同河流沉积相形成的土层结构建立场地简化模型，通过数值模拟分析发现，上覆不透水层的连续分布容易引起超孔隙水压累积并阻滞向上渗流喷出地表。不透水层或者弱透水层的不连续分布、透镜体、尖灭等分布特征往往改变孔隙水渗流路径，并产生孔压重分布。受孔压影响，孔隙水在土层不同区域的流出和流入将会导致相应位置液化势的变化。
3） 目前相关规范中对于砂土液化的判别通常采用一定数量的原位试验（比如标准贯入试验、静力触探等）测试点，依据这些测试点的采集数据进行判定，由于测试数据只能反映测点所在位置局部范围的土体信息，这些数据有可能无法全面有效地反映整个场地的工程地质条件，尤其是土层结构。因此如何合理考虑场地土层结构对砂土液化判别的影响尚需进一步研究。
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图 10 不同土层结构模型的砂土液化引起的地表位移变形
（a） 黏土层连续分布；（b） 黏土层2 m间断分布；（c） 黏土层6 m间断分布；（d） 黏土层10 m间断分布；（e） 黏土层部分分布；（f） 互层黏土层6 m间断分布
Figure 10. surface deformation due to sand liquefaction in different soil layer structure models
（a） Continuous clay layer；（b） Clay layer with 2 m gap；（c） Clay layer with 6 m gap；（d） Clay layer with 10 m gap；（e） Clay layer with partial distribution；（f） Clay layer with 6 m gap of interlayer clay layer
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图 1 高弯度河流沉积三维空间结构形式（引自Burns等，2017）
Figure 1. Three-dimensional spatial structure of meandering river deposit （after Burns et al，2017）
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图 3 松原地震砂土液化点分布
Figure 3. Distribution of sand liquefaction points in Songyuan earthquake
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图 4 高弯度河流边滩的形成机理（引自Allen，1970）
Figure 4. Formation mechanism of high bend river bank （ after Allen，1970）
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图 5 Canterbury 地震序列引起的砂土液化点分布（引自Bucci et al，2018）
Figure 5. Distribution of liquefaction points of sand in Canterbury earthquake sequence （after Bucci et al，2018）
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图 6 2011年2月基督城地震引起的Palinurus 路边场地液化现象（引自Brady，2017）
Figure 6. Liquefaction of Palinurus roadside site caused by the Christchurch earthquake in February 2011 （after Brady，2017）
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图 7 基于静力触探数据绘制的Palinurus路场地AA′剖面（引自Brady，2017）
Ic为特性指数；qc为锥尖阻力；FS为侧壁阻力
Figure 7. AA′ section of Palinurus road site based on static cone penetration data （after Brady，2017）
Ic is index of classification；qc is cone tip resistance；FS is frictional resistance
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图 8 砂土液化数值计算模型选取的地震动时程
Figure 8. Time-history of ground motion selected by numerical calculation model of sand liquefaction
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图 9 不同土层结构模型（左）及其砂土液化超孔隙水压力的扩散过程（右）
（a） 黏土层连续分布；（b） 黏土层2 m间断；（c） 黏土层6 m间断
Figure 9. The different site models （left） and the corresponding seepage paths of pore pressure （right）
（a） Continuous clay layer；（b） Clay layer with 2 m gap；（c） Clay layer with 6 m gap
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图 9 不同土层结构模型（左）及其砂土液化超孔隙水压力的扩散过程（右）
（d） 黏土层10 m间断；（e） 黏土层部分分布；（f） 互层黏土层6 m间断的模型
Figure 9. The different site models （left） and the corresponding seepage path of pore pressure （right）
（d） Clay layer with 10 m gap；（e） Clay layer with discontinuous cap；（f） Interbedding clay layer with 6 m gap
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图 11 黏土层2 m间断的模型单元监测点编号
Figure 11. Series number of observing zones in the model with 2 m gap of clay layer
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图 12 黏土层2 m间断分布模型中不同监测单元的孔隙水压力（a—c）和加速度（d）曲线
Figure 12. The observation value of pore pressure （a−c） and acceleration （d） in model with 2 m gap of clay layer
表 1 模型中土体材料的物理力学参数
Table 1 Material parameters for the soil deposit in the model
土体类型 摩擦角φ/° 内聚力C/kPa 剪胀角Ψ/° 渗透系数K/（m2·Pa−1·s） 体积模量K/Pa 剪切模量G/Pa 粉细砂 32 0 0 6×10−9 3×107 1×107 黏土 28 90 0 5×10−13 3×106 1×106 
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