Rock-soil strength parameters of earthquake-triggered landslides based on simplified Newmark displacement model
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摘要: 本文以2008年汶川MS8.0地震的烈度数据为基础，采用简化纽马克法对四川省青川县不同岩组的岩土体强度参数组合所对应的滑坡位移进行计算得到滑坡危险性等级图，并以计算得到的预测滑坡区与实际调查的滑坡数据的吻合度作为评价标准，对研究区内岩土体强度参数进行分析。分析结果表明，研究区大部分区域岩组的岩土体强度参数的合理取值区间与 《工程岩体分级标准GB 50218—94》 建议的参数取值范围基本一致，而本文在此基础上所确定的取值结果，在一定程度上可以提高地震滑坡危险性评估的精度。Abstract: According to intensity data from the 2008 Wenchuan MS8.0 earthquake, the simplified Newmark method was used to calculate the landslide displacement corresponding to the combination of rock-soil strength parameters of different rock groups in the Qingchuan county, Sichuan Province. Taking the goodness-of-fit between the actual and the predicted landslide data as the evaluation criteria, we analyzed the rock-soil strength parameters in the studied region. The results showed that the reasonable value ranges of rock-soil strength parameters of rock groups in most of the studied region were basically consistent with the ranges of recommended parameters of Standard for Engineering Classification of Rock Masses GB 50218—94. Referring to the parameters ranges determined in this paper, the evaluation accuracy of the earthquake landslide susceptibility level can be improved to some extent.
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引言
地震波在各向异性介质中传播会发生分裂现象.横波分裂是研究介质各向异性的主要方法之一, 也是研究大地构造运动的重要手段. Crampin (1985)通过对天然地震三分量地震图的两个相互正交的偏振矢量的分析, 第一次观测到了在地壳中传播的地震横波的分裂现象.一般认为, 上地壳各向异性主要是裂隙诱导各向异性，由大量无序裂隙在应力场作用下定向排列所致，而中下地壳主要是固有各向异性，由各向异性矿物、晶格的优势排列而产生.对于所有射线路径处于横波分裂窗并且在上地壳传播的横波, 其快波偏振矢量的水平投影通常相互平行或近似平行, 快波方向近似平行于裂隙面的走向，通常与区域最大水平压应力方向一致 (Crampin，1994).根据扩容各向异性 (extended-dilatancy anisotropy，简写为EDA) 模型和各向异性孔隙弹性 (anisotropic poro-elastic，简写为APE) 模型理论, 处于1角区 (band 1) 的横波分裂归一化时延受裂隙纵横比控制, 而处于2角区 (band 2) 的归一化时延同时受到裂隙纵横比和密度的影响 (Crampin，Zatsepin，1997；Zatsepin，Crampin，1997).地震发生前, 在1角区内可观测到横波分裂的归一化时延变化, 这可以解释为横波对EDA裂隙纵横比随地震前应力增大的响应, 以及纵横比 (和应力) 在地震发生时或发生前几个小时突然下降 (Crampin，Zatsepin，1997；Zatsepin，Crampin，1997；Crampin，Gao，2013).利用这一特征，Crampin等 (1999)成功地预测了冰岛的一次ML5.0地震.迄今为止，全球范围内共观测到18次地震前1角区内横波分裂的归一化时延变化 (Crampin et al，2015).
大地震后余震横波的快波偏振方向往往较为离散 (石玉涛等，2009；Liu et al，2013), 这是由于在地震活动区域, 较高的孔隙流体压力改变了裂隙的纵横比所造成的.裂隙纵横比的变化不仅能够引起快、慢横波偏振方向的改变 (Crampin, 2004)，也可能使快波偏振方向产生90°翻转现象. Crampin等 (2002)在冰岛北部的地震活跃转换断层上对3个新建台站的研究工作和Angerer等 (2002)在对油井高压注入CO2的实验过程中均观测到了快、慢横波偏振方向变化和快波偏振方向90°翻转现象.然而，活动断裂带上的台站所观测到的快波偏振优势方向在断裂活动期间往往与该断裂带的走向一致 (丁志峰等，2008；石玉涛等, 2009, 2013；赵博等，2011；Liu et al，2013；常利军等，2015).这一现象可能与断裂带上的应力分布状况、孔隙流体压强、地质构造和震源区深部岩石结构等多种因素有关, 目前尚无准确的模型和理论对这一现象给予合理的解释 (Crampin, 2004; 刘莎, 2013).
2013年4月20日, 龙门山断裂带南段发生逆冲型MS7.0芦山地震 (30.3°N, 103.0°E)，震源深度为13 km (张勇等，2013).龙门山断裂带由前山断裂、中央断裂和后山断裂等3条断裂构成，其南段处于松潘—甘孜地块东部、华南地块西部和川滇菱形地块北部，地质结构颇为复杂，区域应力场的大小和方向均存在较大差异，如图 1所示.松潘—甘孜地块、华南地块和川滇地块均位于青藏高原东部, 第四纪以大规模水平剪切变形为主, 并伴有强烈的隆升运动 (成尔林，1981；徐锡伟等，2003).该区域下方是青藏高原壳幔物质流动由向东方向转为东南方向的拐点, 可能经历过或者正在经历地壳的韧性流动或垂直连贯变形 (程万正等，2003), 其中:松潘—甘孜地块东部的主压应力方向为ENE向和近NW向；华南地块的主压应力方向为NW向；川滇地块北部的主压应力方向为近NW向，南部为近NW向，并存在自西向东连续向南偏移的东向运动 (程万正等，2003；徐锡伟等，2003). Liu等 (2013)对芦山地震震源区震后12天的余震进行了横波分裂研究，常利军等 (2015)对芦山地震前后约两个月发生的地震进行了横波分裂研究，他们在多个台站均观测到了芦山地震后快波偏振方向的离散现象.由于快波偏振矢量的水平投影通常近似平行于裂隙面的走向 (Crampin, 1994)，而1角区与2角区的划分与裂隙面以及入射线与裂隙面之间的夹角有关 (Crampin，Zatsepin，1997；Zatsepin，Crampin, 1997)，因此，快波偏振方向的离散可能会对数据的准确分区产生一定的影响，进而会使处于1角区内数据的归一化时延分析结果产生偏差.
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图 1 川滇地块构造地质图区域应力引自Heidbach等 (2010)；主压应力方向石玉涛等 (2013)，下同；绿色方框为研究区域F1：龙门山断裂带；F2：岷江断裂；F3：马边断裂带；F4：鲜水河断裂带；F5：金沙江—红河断裂带；F6：小金河断裂；F7：安宁河断裂带；F8：大凉山断裂带；F9：则木河断裂带；F10：华蓥山断裂带Figure 1. Tectonic settings of Sichuan-Yunnan blockThe yellow curves are local stress download from world stress map (after Heidbach et al, 2010), red arrows denote the directions of principal compressive stress (after Shi et al, 2013). The green square denotes the studied area, the purple lines are block boundaries; the blue triangles are the stations of regional permanent seismic network, and the green triangles are stations used, including the regional permanent seismic network and the temporary seismic stations. F1: Longmenshan fault zone; F2: Minjiang fault; F3: Mabian fault zone; F4: Xianshuihe fault zone; F5: Jinshajiang-Honghe fault zone; F6: Xiaojinhe fault; F7: Anninghe fault zone; F8: Daliangshan fault zone; F9: Zemuhe fault zone; F10: Huayingshan fault zone鉴于此，本文首先对2009年1月—2015年4月芦山地震震源区 (龙门山断裂带南段) 发生的大量地震采用双差法进行重定位，然后对固定台站 (BAX，MDS，TQU) 和流动台站 (L131，L132，L134，L135) 周围处于横波分裂窗内的地震记录进行横波分裂分析，以获得快波偏振方向.基于快波偏振优势方向，进而得到1角区和2角区每个地震记录的横波分裂归一化时间延迟.通过对快波优势方向和归一化时间延迟的分析，得到区域应力场的时空变化规律，为地震监测预报特别是强余震的监测预报提供重要基础数据.
1. 数据处理
建立一个准确的地壳速度结构模型，对研究横波分裂至关重要.使用不可靠的速度模型不仅会降低地震定位的精度，也会使横波分裂的归一化时延产生离散.由于本文研究区域较小，可以忽略速度的横向变化，所以采用一维速度结构模型.为了降低定位误差，运用双差法对研究区域内发生的大量地震进行重定位.根据斯奈尔定律将横波分裂窗表示为震源深度和速度结构的表达式，再使用横波分裂窗公式，对重定位后的地震进行筛选.
1.1 横波分裂窗
通常横波分裂的归一化时延存在±80%的离散.对于震源深度为5—12 km的地震，由小震定位误差引起的归一化路径误差可达30%—40%(Crampin et al，1999).深度定位误差不仅会影响归一化时间延迟, 而且会改变横波分裂窗 (赵博, 高原，2010). Booth和Crampin (1985)通过研究上覆低速薄层的半无限空间中的球面波, 将横波分裂窗定义为自由表面上不大于arcsin (vS/vP) 的入射角 (泊松介质中约为35.26°)；若入射角大于该值，SV波将受到SP转换波的明显干扰.在实际的数据处理过程中, 考虑到近地表附近弯曲的波前和近地表低速层, 横波分裂窗可以拓展至45°或50°；但由于地表低速层的不确定性，这种拓展会在一定程度上引入人为误差.为了得到比较准确的横波分裂窗，可以考虑一个尽可能接近实际地层的多层一维速度模型，如图 2所示.根据斯奈尔定律，将横波分裂窗表达为震源深度的分段函数, 即
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图 2 多层横向均匀介质模型中的横波分裂窗Δ为震中距, H为震源深度；hk和vk分别为第k层的厚度和速度；粗黑斜线和红色斜线与垂直方向之间的夹角分别为45°和横波分裂窗 (SWW)Figure 2. Shear wave window (SWW) of multilayered transverse isotropic mediaThe triangle is station, and the star is the source. Δ denotes epicentral distance, H denotes focal depth, hk and vk is thickness and velocity of the k-th layer, respectively; the angle between vertical direction and red line is 45° incident angle, and that between vertical direction and thick black line is shear wave window (SWW) in Equation (1)式中：Δ为震中距，H为震源深度，k为层数；vk，hk和θk分别为第k层的横波速度、厚度和入射角；θk-1和θk满足斯奈尔定律，即sinθk-1/vk-1=sinθk/vk，地表处满足θ1=arcsinvS/vP.
在给定一维速度模型的情况下，若已知地震的坐标和震源深度，容易计算出所选台站到震中的距离，根据式 (1) 则可判断出该台站的横波记录是否处于横波分裂窗内.
1.2 双差重定位
双差重定位法 (Waldhauser, Ellsworth，2000) 是目前比较流行的一种相对定位方法，张广伟和雷建设 (2013)以及赵博等 (2013)已利用该方法对芦山地震的余震序列进行了重定位. 2009年1月—2015年4月四川省区域台网记录到12万9960次可定位地震, 为横波分裂分析提供了丰富的数据.
为降低深度定位误差的影响, 本文利用双差重定位法对研究区域内的地震进行了重定位；将P波和S波的权重分别设定为1和0.5, 采用赵珠等 (1997)给出的龙门山断裂带的地壳速度结构, 迭代次数为5.定位前走时残差的均方根误差为1.21 s, 平均深度为 (10.9±5.2) km，其中98.7%的地震深度在22 km以内；重定位后的均方根误差和平均深度分别为0.20 s和 (13.4±4.1) km, 其中97.5%的地震深度在22 km以内.地壳速度结构的研究结果表明, 芦山地震震源区上地壳与下地壳的分界面深度约为22 km (赵珠等，1997).将龙门山断裂带南段的地壳速度 (赵珠等，1997) 和本文的双差重定位结果代入式 (1)，可筛选出处于横波分裂窗内的地震.虽然目前的分层速度结构模型在顶层几千米深度范围内的分辨率较低，但由于选取的地震经重定位后仅有2%的地震震源深度在5 km以内，因此地表低速层对本文的影响不大.这样，式 (1) 对数据的筛选结果与直接选用45°入射角为横波分裂窗的筛选结果较为接近.
2. 结果与分析
处理横波分裂的方法主要有传统作图法和数值计算法，国内比较常见的剪切波分裂系统分析软件SAM (systematic analysis method of shear-wave splitting)(高原等，2004) 属于后者.半自动化的剪切波分析软件SWAS (shear-wave analysis system)(Gao et al，2006) 结合了传统作图法和数值计算法的优点，可批量分析数据，也可通过人工微调对横波分裂图像进行更为精细的处理 (包括快慢波到时和偏振图)(Gao et al，2006；赵博，高原，2010).本文利用SWAS软件中的偏振分析和可视化部分分析位于芦山地震震源区的四川省区域台网地震台站BAX，MDS，TQU和芦山地震后新建的流动台站L131，L132，L133，L134，L135处于横波分裂窗内的地震数据. 图 3给出了台站BAX记录数据的横波分裂分析过程，其中：图 3a为2013年4月21日16时1分59秒记录到的一次余震的三分量记录，从上至下依次是东西分量、南北分量和垂直分量，两条红线分别为快剪切波和慢剪切波到时；图 3b为水平面内的质点运动轨迹；图 3c为快剪切波和慢剪切波持续期间的质点运动轨迹.可以看出，剪切波的偏振矢量为线性偏振.
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图 3 2013年4月21日台站BAX记录数据的横波分裂分析过程(a) 三分向地震波形，红色竖线分别为快、慢波到时；(b) NS和EW向的剪切波质点运动轨迹，S1和S2分别为快剪切波和慢剪切波的起点；(c) 快剪切波 (F) 和慢剪切波 (S) 的质点运动轨迹Figure 3. Shear-wave splitting analysis of seismic wave recorded at the station BAX on 21 April 2013(a) Original waveforms, where the red erected lines represent the arrival of fast and slow waves; (b) Particle motion of original shear wave in NS and EW directions, where S1 and S2 represent the start point of the fast and slow shear wave, respectively; (c) Particle motion of the fast (F) and slow (S) shear waves图 4给出了固定台站BAX, TQU, MDS和流动台站L131, L132, L134, L135的等面积投影玫瑰图，将这7个台站所记录地震的有效记录数、震源深度H、快波偏振方向φ和归一化时间延迟列于表 1.从图 4和表 1可以看出：除台站BAX和L134外, 其余台站的玫瑰图均有较明显的快波偏振优势方向, 且标准差小于30°；台站BAX和L134的快波偏振优势方向较为离散，其标准差分别为47.2°和41.7°.台站BAX的有效记录数远多于其它台站，台站L134的有效记录数是其余5个台站有效记录数的两倍甚至两倍以上.这种离散现象的产生可能是由于这两个台站较其它台站距芦山地震震中更近, 而地震活动区内较高的孔隙流体压力使得快、慢横波极化方向发生变化所致 (刘莎，2013).
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图 4 芦山地震震源区流动台站 (a) 和固定台站 (b) 的等面积投影玫瑰图.玫瑰图的边界统一取为50°Figure 4. Equal area rose diagrams of polarization projections for the temporary seismic stations (a) and the regional permanent seismic network (b) with the boundary of the roundels being 50°表 1 芦山地震震源区各台站有效记录地震的震源深度H, 快波偏振方向φ和归一化时延Table 1. Source depth H, fast-wave polarization angle φ and normalized time-delays of effective records for the seven stations in the source region of 2013 Lushan MS7.0 earthquake台站 有效记录数 H/km φ/° 时延/(ms·km-1) BAX 1370 16.8±2.8 68.6±47.2 3.0±1.8 MDS 136 17.5±4.7 70.6±27.3 5.5±3.5 TQU 198 14.3±3.7 89.3±27.2 4.9±2.6 L131 110 15.5±3.7 70.2±16.8 5.0±2.4 L132 120 16.2±2.2 52.3±29.1 3.5±2.1 L134 368 14.5±3.8 64.2±41.8 4.4±2.4 L135 170 14.4±2.0 76.5±17.9 6.3±3.4 图 5给出了芦山地震震源区各台站的等面积投影玫瑰图.从表 1和图 5可以看出, 除台站TQU外, 其余6个台站的快波偏振优势方向与断层走向基本一致. 图 6给出了芦山地震震源区台站快波偏振方向随时间的变化.可以看出, 台站TQU的数据点多来自芦山地震之后, 震后快波偏振方向出现离散, 直至2014年7月, 快波的优势偏振方向仍不显著, 这可能与其所处地理位置即前山断裂与一条SE向断层的交汇处有关；2013年7月以后, 台站TQU的偏振方向表现出一定的方位性, 例如：前山断裂附近或以西，方位角处于210°—255°内的地震快S波偏振角集中于90°—120°；SE向断层以东，方位角处于90°—135°内的地震快S波偏振角和前山断裂与SE向断层之间方位角处于180°—195°内的地震快S波偏振角集中于30°—60°.台站TQU的东侧有流动台站L131及固定台站MDS，其中流动台站L131由于观测时间较短未见明显的方位性特征，而固定台站MDS自2014年起, 方位角处于180°—225°内的地震快S波偏振角集中于30°—60°，这说明台站TQU的快波优势偏振方向与其它台站不同可能与SE向断层有关.
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图 5 芦山地震震源区台站不同时期的等面积投影玫瑰图固定台站BAX, TQU, MDS的玫瑰图为红色；流动台站L131, L132, L134, L135的玫瑰图为绿色；蓝色、绿色、粉色、红色和紫色方框分别为台站MDS，L131, TQU, BAX, L134在不同时期的玫瑰图.其中：① 2008年5月12日—2008年10月, 即汶川地震后4—5个月的研究结果 (石玉涛等, 2009)；② 2007年1月— 2010年4月, 即汶川地震前后的研究结果 (石玉涛等, 2013)；③ 2013年4月20日—2013年5月2日, 即芦山地震后12天内的研究结果 (引自Liu et al, 2013)；④ 2013年3月20日—2013年5月18日, 即芦山地震前后近60天的研究结果 (常利军等, 2015)Figure 5. Equal-area rose diagrams of polarization projections for the seismic stations in the source region of 2013 Lushan MS7.0 earthquakeThe rose diagrams of the regional permanent seismic stations BAX, TQU, MDS are in red, those of the temporary seismic stations L131, L132, L134, L135 in green; blue, green, pink, red, and purple boxes are rose diagrams of the stations MDS, L131, TQU, BAX, L134, respectively. The stages of rose diagrams are: ① 12 May 2008 to October of 2008 (after Shi et al, 2009); ② January of 2007 to April of 2010 (after Shi et al, 2013); ③ 20 April 2013 to 2 May 2013 (after Liu et al, 2013); ④ 20 March 2013 to 18 May 2013 (after Chang et al, 2015)![]()
图 6 芦山地震震源区台站快波偏振方向随时间的变化图红色三角形为芦山地震；中间的实线为快波偏振方向的平均值, 其余两条虚线到实线的距离为快波偏振方向的标准差Figure 6. Fast wave polarization variation with time at the stations in the source region of 2013 Lushan MS7.0 earthquakeThe red triangle is Lushan earthquake; the solid line in the middle and the distance between it and the other two dashed lines at each side are average and standard deviation of fast wave polarization variation, respectively从图 5不同时期的玫瑰图可以看出：台站BAX, MDS, L134, L131在芦山地震后12天 (图 5③) 均可见90°翻转，同时存在NE向和NW向两个近似垂直的优势方向，而在芦山地震后 (图 5④) 有较明显的NE向优势方向, 与龙门山断层走向相似；台站MDS在汶川地震后4—5个月 (图 5①) 存在90°翻转, 同时存在NE向和NW向两个近似垂直的优势方向, 而在汶川地震前后 (图 5②)，其快波偏振优势方向表现为明显的NE向；台站MDS和L134均在芦山地震前后2个月 (图 5④) 表现出较明显的NE向优势方向, 且在芦山地震后短时间内可观察到快波优势方向离散化 (图 6), 这可能是由于这两个台站的90°翻转信息被大量NE向的快波优势方向数据湮灭所致；相反，对于台站BAX，其快波优势方向的90°翻转在图 5④中比在图 5③中更为明显, 这与该台站直至2015年4月依然无明显快波偏振优势方向相符 (图 6).虽然BAX台站的快波偏振方向较为离散, 但总体呈现出NE向的优势方向, 与中央断裂的走向基本吻合.台站L131在芦山地震后12天 (图 5③) 的24个数据点均观测到了90°翻转, 而在芦山地震前后约60天 (图 5④) 的9个数据点和2009—2015年的110个数据点 (图 6) 均未在震后观测到明显的快波优势方向的离散；台站TQU在芦山地震前后约60天 (图 5④) 的169个数据点中的震后短时间内观测到了快波优势方向的离散，而在芦山地震后12天 (图 5③) 的35个数据点中未见90°翻转, 其总体优势方向均呈近EW向.台站TQU和L131的震后快波方向是否存在离散现象可能与数据点的选取有关，本研究未观察到其它流动台站 (包括L131) 在芦山地震后短时间内快波优势方向的离散 (图 6), 与常利军等 (2015)的研究结果一致，这可能是由于流动台站运行于芦山地震后, 已错过了孔隙流体压力变化最大的时期，而台站L134距主震震中较其它流动台站近, 其偏振方向可能受芦山地震前后震中区较高孔隙流体压力等的影响较大.
综上所述，本文所计算的各台站快波优势偏振方向基本与该地区在汶川地震、芦山地震前后的横波分裂研究结果基本吻合，芦山震后快波偏振方向的离散与该地区在汶川地震、芦山地震后的横波分裂研究结果相一致.本文同时观测到了台站MDS和L134在震后快波偏振方向出现离散，这与刘莎 (2013)的研究结果一致；台站L131在震后未见明显的快波偏振方向的离散与常利军等 (2015)的结果一致，这可能与数据点的选取有关.
图 7分别给出了芦山地震震源区台站处于2角区和1角区的归一化时间延迟, 可以看出：除台站L135由于缺少震后持续数据外, 其余6个台站在1角区内的归一化时间延迟在震后均逐渐减小, 这是由于1角区内横波分裂的归一化时间延迟对裂隙的纵横比十分敏感所致；台站BAX在2角区内可观测到归一化时间延迟在震后逐渐减小，可能是该台站的快波分裂方向较为离散 (图 3，4，表 1) 所致，这与常利军等 (2015)的归一化时延结果一致，且与Zatsepin和Crampin (1997)的理论相符; 除台站BAX外的其余台站，其处于2角区内的数据均未出现类似变化, 这是由于2角区内横波分裂同时受到裂隙密度和纵横比的影响所致 (Crampin, Zatsepin，1997; Zatsepin, Crampin，1997；Crampin et al，1999).
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图 7 芦山地震震源区台站的归一化时间延迟红色三角形为芦山地震；误差棒 (引自Del Pezzo et al, 2004) 均乘以5Figure 7. Normalized time delays of each stations in the source region of 2013 Lushan MS7.0 earthquakeThe red triangle is Lushan earthquake. Note that all of the error bars (after Del Pezzo et al, 2004) have been multiplied by 53. 讨论与结论
本文利用2009年1月—2015年4月发生在芦山地震震源区 (龙门山断裂带南段) 的大量地震的双差重定位结果, 对固定台站BAX, MDS, TQU和流动台站L131, L132, L134, L135进行了快横波偏振方向和快慢横波归一化时间延迟的研究.结果显示：研究区内大部分台站的快波偏振方向在芦山地震后几天至十几天内较为离散，直至2015年4月，台站BAX的快波偏振方向仍然较为离散，快波优势方向不明显；各台站的快波优势偏振方向与该区域的区域应力场有较大差异，基本与断层走向相吻合 (除TQU外)，这与Liu等 (2013)和常利军等 (2015)的研究结果一致.此外，台站TQU的偏振方向具有一定的方位性，该台站的快波偏振优势方向与其它台站不同可能与SE向断层有关.根据APE模型，1角区内的归一化时间延迟变化可以解释为横波对地震前后应力场变化引起的EDA裂隙纵横比变化的响应.由于缺少震前1角区内的数据，尚未观测到震前1角区内的归一化时间延迟变化；除台站L135由于缺少震后持续数据外, 其余6个台站1角区内的归一化时间延迟在震后均逐渐减小.因此，本文的研究验证了APE模型在研究区的适用性.
本研究收集了芦山地震前后大量地震记录资料.为避免PS转换波的干扰，采用了传统方法中的横波分裂窗对数据进行了筛选，结果使大量数据被排斥在横波分裂窗之外，导致芦山地震前的前震数据缺失，因此未能在1角区内观测到地震前归一化时间延迟的规律性变化.为了突破横波分裂窗的限制，我们将探讨和发展一些新方法，例如采用波场分离方法去除转换波，以便获得丰富的震前地震记录数据，进而对震前归一化时间延迟进行客观分析和研究，这是我们下一步努力的方向.
四川省地震局的工作人员和地震流动应急观测人员提供了数据支持，审稿专家提出了宝贵的修改意见，作者在此一并表示感谢.
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图 1 青川县坚硬岩组不同岩土体强度参数滑坡危险性及实际滑坡点分布
Figure 1. Distribution of landslide hazard based on different shear-strength data and observed landslides of hard rock groups in Qingchuan county
（a） φ′＝32°，c′＝0.15；（b） φ′＝24°，c′＝0.14；（c） φ′＝24°，c′＝0.13
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图 2 青川县较硬岩组不同岩土体强度参数的滑坡危险性及实际滑坡点分布
Figure 2. Distribution of landslide hazards based on different shear-strength data and observed landslides of less hard rock groups in Qingchuan county
（a） φ′＝35°，c′＝0.1；（b） φ′＝23°，c′＝0.1；（c） φ′＝23°，c′＝0.09
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图 3 青川县较软组不同岩土体强度参数滑坡危险性及实际滑坡点分布
Figure 3. Distribution of landslide hazards based on different shear-strength data and observed landslides of less softrock groups in Qingchuan county
（a） φ′＝18°，c′＝0.11 ；（b） φ′＝26°，c′＝0.09；（c） φ′＝26°，c′＝0.08
表 1 岩体结构面的抗剪断峰值强度
Table 1 The shear peak strength of rock-mass discontinuities
序号 两侧岩体的坚硬程度 结构面的结合程度 内摩擦角φ/° 黏聚力c/MPa 1 坚硬岩 好 ＞37 ＞0.22 2 坚硬—较坚硬岩 一般 37—29 0.22—0.12 较软岩 好 3 坚硬—较坚硬岩 差 29—19 0.12—0.08 较软岩-软岩 一般 4 较坚硬—较软岩 差-很差 19—13 0.08—0.05 软质岩泥化面 差 5 较坚硬岩及全部软质岩 很差 ＜13 ＜0.05 软质岩泥化层本身 很差 
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表 2 岩体结构面强度参数折减组合
Table 2 Reduction combination of strength parameters of rock-mass discontinuities
折减系数 坚硬岩组 较硬岩组 较软岩组 φ′ c′ φ′ c′ φ′ c′ 0.95 ＞35.15° ＞0.209 35.15°—27.55° 0.209—0.114 27.55°—18.05° 0.114—0.076 0.90 ＞33.30° ＞0.198 33.30°—26.10° 0.198—0.108 26.10°—17.10° 0.108—0.072 0.85 ＞31.45° ＞0.187 31.45°—24.65° 0.187—0.102 24.65°—16.15° 0.102—0.068 0.80 ＞29.60° ＞0.176 29.60°—23.20° 0.176—0.096 23.20°—15.20° 0.096—0.064 0.75 ＞27.75° ＞0.165 27.75°—21.75° 0.165—0.090 21.75°—14.25° 0.090—0.060 注：φ′为有效黏聚力；c′为有效内摩擦角，下同.
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表 3 青川县坚硬岩组岩土体强度参数的分析结果
Table 3 Analysis results of shear-strength parameters of hard rock groups in Qingchuan county
φ′ 参数分析结果 c′＝0.19 c′＝0.17 c′＝0.15 c′＝0.14 c′＝0.13 c′＝0.12 36° 不合理 不合理 不合理 预测区偏小 合理 偏大 32° 不合理 不合理 不合理 预测区偏小 合理 不合理 28° 不合理 不合理 预测区偏小 合理 预测区偏大 不合理 26° 不合理 不合理 预测区偏小 合理 预测区偏大 不合理 24° 不合理 不合理 预测区偏小 合理 不合理 不合理
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表 4 青川县较硬岩组岩土体强度参数的分析结果
Table 4 Analysis results of shear-strength parameters of less hard rock groups in Qingchuan county
φ′ 参数分析结果 c′＝0.2 c′＝0.14 c′＝0.11 c′＝0.1 c′＝0.09 c′＝0.08 35° 不合理 不合理 不合理 不合理 合理 偏大 32° 不合理 不合理 不合理 预测区偏小 合理 不合理 29° 不合理 不合理 不合理 预测区偏小 预测区偏大 不合理 26° 不合理 不合理 不合理 合理 预测区偏大 不合理 23° 不合理 不合理 不合理 合理 不合理 不合理 20° 不合理 不合理 不合理 合理 不合理 不合理
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表 5 青川县较软岩组岩土体强度参数的分析结果
Table 5 Analysis results of shear-strength parameters of less hard rock groups in Qingchuan county
φ′ 参数分析结果 c′＝0.12 c′＝0.11 c′＝0.1 c′＝0.09 c′＝0.08 c′＝0.06 28° 不合理 不合理 预测区偏小 合理 不合理 不合理 26° 不合理 不合理 预测区偏小 合理 不合理 不合理 22° 不合理 不合理 合理 合理 不合理 不合理 21° 不合理 不合理 合理 预测区偏大 不合理 不合理 18° 不合理 预测区偏小 合理 不合理 不合理 不合理 14° 不合理 预测区偏小 预测区偏大 不合理 不合理 不合理
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