Coulomb stress evolution and seismic hazards along the Qilian-Haiyuan fault zone
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摘要: 祁连—海原断裂带是青藏高原东北缘重要的活动断裂带，调节着青藏高原北东向推挤作用和阿拉善地块的东西向运动。已有地震地质和数值模型结果显示，祁连—海原断裂带目前存在几个强震破裂空段且其上应力积累显著、断层闭锁程度高，2022年1月8日门源MS6.9地震即发生在祁连—海原断裂带西段的断层高闭锁、应力积累显著的破裂空段。为进一步认识祁连—海原断裂带未来的强震危险性，本文收集整理了青藏高原北部的强震破裂模型，并基于分层黏弹性流变模型计算了青藏高原北部1900年以来的强震对祁连—海原断裂带的库仑应力加载。结果显示，祁连—海原断裂带西段的木里—江仓断裂和托莱山断裂以及中段的金强河—老虎山断裂应力增强显著，最大库仑应力加载可达1 MPa以上。显著的强震库仑应力加载、强震破裂空段与已有数值模型给出的高应力积累区域和断层高闭锁区域吻合，这表明祁连—海原断裂带西段的木里—江仓断裂和托莱山断裂以及中段的金强河—老虎山断裂未来地震危险性高，亟需进一步关注。Abstract: The Qilian-Haiyuan fault zone （QHF） is one of the most active faults in the northeastern margin of the Tibetan Plateau, which regulates the northeastward spreading of the Tibetan Plateau and the eastward movement of Alxa block. Previous studies indicate that there are several seismic gaps with high fault locking and high stress accumulation rate along the QHF. The Menyuan MS6.9 earthquake on January 8, 2022 ruptured the western segment of the QHF with high fault locking and high stress accumulation. To further understanding the seismic hazards of the QHF, we investigated the Coulomb stress evolution along the QHF based on a layered viscoelastic lithosphere model and the updated coseismic rupture models of the strong earthquakes in the northern Tibetan Plateau since 1900 based on the geological investigation. Our results show there are two Coulomb stress loading segments along the QHF, they are the Muli-Jiangcang fault and Tuolaishan fault in the west, and the Jinqianghe-Laohushan fault in central of the QHF, with the maximum Coulomb stress loading as large as more than 1 MPa. Moreover, the two segments with high Coulomb stress loading are also consistent with the seismic gap with high fault locking and high interseismic stress accumulation rate, manifesting that the two segments are at high seismic risk that deserves more attention in the further researches.
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引言
地震热异常自二十世纪八十年代被前苏联科学家提出以来，地震研究人员不断探索，逐渐认识到红外遥感在地震监测、预测方面具有一定的优势，并得到了广泛应用（强祖基等，1990，1997；Valerio et al，2001；Saraf，Choudhury，2005；郭晓等，2010；Yao，Qiang，2012）。遥感热异常为地震研究开拓了新方向，我国研究人员在地震热异常提取方面开展了大量研究，不断尝试运用长波辐射、亮温、地表温度为代表的的各参量，采用差值法、涡度法、小波功率谱法等多种方法对地震热异常进行提取分析（陈顺云等，2006；Ma et al，2012；郭晓等，2010；康春丽等，2011；Zhang et al，2010；刘军等，2014；魏从信等，2018）。地震热异常研究按照热异常分析对象分为单个震例和区域长序列震例。针对地震高发区域的地震分布特点，运用热异常提取方法探究地震活跃区的长时序震例，分析研究区地震与热异常可能存在的相关性，对于地震研究具有重要意义。
随着红外参量背景场的引入，热异常提取方法进一步发展，以热异常定量分析为主要判断依据（吴立新等，2017），在遥感热异常提取中运用和发展了卫星数据稳健分析技术（robust satellite techniques，缩写为RST）、小波分析、涡度算法、功率频谱等多种方法，取得了较好的效果。RST算法由Valerio等（2001）提出，在地震红外异常提取研究中得到广泛应用；Genzano等（2009）使用RST算法基于欧洲第二代气象卫星（meteosat second generation，缩写为MSG）的红外波段数据提取了意大利阿布鲁佐地震的热异常；Eleftheriou等（2015）基于RST算法提取了2004—2013年希腊地区长时序地震的热异常，验证和总结了热异常提取在长时序地震研究中的可行性及特点；宋冬梅等（2016）基于地表温度（land surface temperature，缩写为LST）数据运用RST算法分析汶川地震，以地表温度年趋势作为地震构造热异常提取的背景场，提取的热异常与断裂分布更为吻合，表明该方法在提取地震热异常应用中具有良好的适用性。本文将基于MODIS_LST数据运用RST算法提取新疆地区长时序地震的热异常，以热异常与地震的时空关联性的判定条件为基础，探究热异常与地震的相关性，以期为新疆地区的地震监测提供参考。
引言
地震热异常自二十世纪八十年代被前苏联科学家提出以来，地震研究人员不断探索，逐渐认识到红外遥感在地震监测、预测方面具有一定的优势，并得到了广泛应用（强祖基等，1990，1997；Valerio et al，2001；Saraf，Choudhury，2005；郭晓等，2010；Yao，Qiang，2012）。遥感热异常为地震研究开拓了新方向，我国研究人员在地震热异常提取方面开展了大量研究，不断尝试运用长波辐射、亮温、地表温度为代表的的各参量，采用差值法、涡度法、小波功率谱法等多种方法对地震热异常进行提取分析（陈顺云等，2006；Ma et al，2012；郭晓等，2010；康春丽等，2011；Zhang et al，2010；刘军等，2014；魏从信等，2018）。地震热异常研究按照热异常分析对象分为单个震例和区域长序列震例。针对地震高发区域的地震分布特点，运用热异常提取方法探究地震活跃区的长时序震例，分析研究区地震与热异常可能存在的相关性，对于地震研究具有重要意义。
随着红外参量背景场的引入，热异常提取方法进一步发展，以热异常定量分析为主要判断依据（吴立新等，2017），在遥感热异常提取中运用和发展了卫星数据稳健分析技术（robust satellite techniques，缩写为RST）、小波分析、涡度算法、功率频谱等多种方法，取得了较好的效果。RST算法由Valerio等（2001）提出，在地震红外异常提取研究中得到广泛应用；Genzano等（2009）使用RST算法基于欧洲第二代气象卫星（meteosat second generation，缩写为MSG）的红外波段数据提取了意大利阿布鲁佐地震的热异常；Eleftheriou等（2015）基于RST算法提取了2004—2013年希腊地区长时序地震的热异常，验证和总结了热异常提取在长时序地震研究中的可行性及特点；宋冬梅等（2016）基于地表温度（land surface temperature，缩写为LST）数据运用RST算法分析汶川地震，以地表温度年趋势作为地震构造热异常提取的背景场，提取的热异常与断裂分布更为吻合，表明该方法在提取地震热异常应用中具有良好的适用性。本文将基于MODIS_LST数据运用RST算法提取新疆地区长时序地震的热异常，以热异常与地震的时空关联性的判定条件为基础，探究热异常与地震的相关性，以期为新疆地区的地震监测提供参考。
1. 研究区与数据选取
新疆地区位于亚洲大陆几大构造的交会地带，区内地形构造复杂，特殊的构造地质条件使该地区地震频发（冯先岳，1985），对新疆人民的生命财产安全和区域经济发展造成了较大影响。本文以新疆（32°N—47°N，73°E—90°E）为研究区（图1），将2014—2018年发生在新疆及周边地震活跃区的251次MS≥4.0地震作为研究对象，其震级分布列于表1。在地震热异常提取中，以地表温度（LST）为代表的数据参量可较直接地反映出构造活动引起的热异常，LST数据已多次用于地震热异常提取（Filizzola et al，2004；宋冬梅等，2016；Zhang，Meng，2019）。本文采用MODIS_MYD11A1 （USGS，2011）夜间地表温度产品，选取Aqua卫星2002—2018年夜间地表温度作为背景场构建数据，主要探究热异常与地震的相关性，准确抓取热异常与附近地震存在相关性。选取（35°N—45°N，76°E—87°E）为遥感影像区，采用Matlab，ArcGIS和Origin作为编程和数据处理分析平台，基于RST算法模型提取并分析可能与地震相关的热异常，进而探究两者相关性。
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图 1 2014—2018年新疆及周边地区MS≥4.0地震分布Figure 1. Distribution of MS≥4.0 earthquakes in Xinjiang and its surrounding regions in 2014−2018表 1 2014—2018年新疆及周边地区MS≥4.0地震分布Table 1. Distribution of MS≥4.0 earthquakes in Xinjiang and its surrounding regions from 2014 to 2018年份 4.0≤MS<5.0 MS≥5.0 总计 2014 36 7 43 2015 50 8 58 2016 39 8 47 2017 32 3 35 2018 68 63 5 1. 研究区与数据选取
新疆地区位于亚洲大陆几大构造的交会地带，区内地形构造复杂，特殊的构造地质条件使该地区地震频发（冯先岳，1985），对新疆人民的生命财产安全和区域经济发展造成了较大影响。本文以新疆（32°N—47°N，73°E—90°E）为研究区（图1），将2014—2018年发生在新疆及周边地震活跃区的251次MS≥4.0地震作为研究对象，其震级分布列于表1。在地震热异常提取中，以地表温度（LST）为代表的数据参量可较直接地反映出构造活动引起的热异常，LST数据已多次用于地震热异常提取（Filizzola et al，2004；宋冬梅等，2016；Zhang，Meng，2019）。本文采用MODIS_MYD11A1 （USGS，2011）夜间地表温度产品，选取Aqua卫星2002—2018年夜间地表温度作为背景场构建数据，主要探究热异常与地震的相关性，准确抓取热异常与附近地震存在相关性。选取（35°N—45°N，76°E—87°E）为遥感影像区，采用Matlab，ArcGIS和Origin作为编程和数据处理分析平台，基于RST算法模型提取并分析可能与地震相关的热异常，进而探究两者相关性。
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图 1 2014—2018年新疆及周边地区MS≥4.0地震分布Figure 1. Distribution of MS≥4.0 earthquakes in Xinjiang and its surrounding regions in 2014−2018表 1 2014—2018年新疆及周边地区MS≥4.0地震分布Table 1. Distribution of MS≥4.0 earthquakes in Xinjiang and its surrounding regions from 2014 to 2018年份 4.0≤MS<5.0 MS≥5.0 总计 2014 36 7 43 2015 50 8 58 2016 39 8 47 2017 32 3 35 2018 68 63 5 2. 研究方法
卫星数据稳健分析技术（RST）是一种基于多时相数据的分析方法，该方法可以突出时空域上相对空间域的异常。RST模型由RAT （robust AVHRR techniques）模型演化而来，最初应用于云层动态、火山喷发、森林火灾等方面的监测（Tramutoli，1998；Genzano et al，2007）。Tramutoli等（2005）改进了RAT算法并将其应用于地震前热红外监测，核心参数也由单一的亮度温度演化出不同数据类型，将其称之为 RST方法。随后各国学者利用该方法开展了大量震例研究，并在多个震例中观测到明显的、持续的热红外异常现象（Filizzola et al，2004；Genzano et al，2015；宋冬梅等，2016）。RST以多年同期的遥感卫星数据为基础，提取出相对背景场异常值，公式如下：
$R {\text{＝}} \frac{{\Delta T\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!\!{\text{－}} {\mu _{\Delta T}}\!\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}}}{{{\sigma _{\Delta T}}\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}} y{\text{）}}}} {\text{，}} $
(1) $\Delta T\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!\!{\text{＝}} T\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}} \!\!\!{\text{－}} T\!\!\!\!{\text{（}}t{\text{）}}\!\!\!{\text{，}} $
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$A\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!\!{\text{＝}} {a_1}\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\! \cdot {a_2}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}} {\!\!\text{，}} $
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${a_1}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!\!{\rm{ {\text{＝}} }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!\!1{\text{，}}&{{\text{云像元}} {\text{＜}} 80\text{%}{\text{，}}}\\ \!\!\!\!0{\text{，}}&{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\text{其它}{\text{；}}} \end{array}} \right. {\text{}} $
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${a_2}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\;$
${a_2}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!\! {\text{＝}} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} \!\!\!\!1{\text{，}}&{{\rm{|}}V\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}} \!\!\!{\text{－}}\!{\mu _v}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}\!\!| {\text{＜}} k{\delta _v}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}\!\!\!\!{\text{，}}}\\ \!\!\!\!0{\text{，}}&{\text{其它}}{\text{.}} \end{array}} \right. $
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$A\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}\!\!y{\text{，}}\!\!t{\text{）}}$
${\mu _{\Delta T}}\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}\!\!\!\! {\text{＝}} \frac{{{{\displaystyle \sum\limits_{\forall t \in T} {[\Delta T\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\! \cdot A\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!]} }}}}{{\displaystyle \sum\limits_{\forall t \in T} {A\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}} }}{\text{，}}$
(6) 进而得到其对应的标准差
${\sigma _{\Delta T}}\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}} \!\!\!\!{\text{＝}}\!\!\!\! \sqrt {\frac{{{{\displaystyle \sum\limits_{\forall t \in T} {[\Delta T\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}} \!\!\!\cdot A\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!{\text{－}} {\mu _{\Delta T}}\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}\!\!\!\!]} }^2}}}{{\displaystyle \sum\limits_{\forall t \in T} {A\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}} }}}{\text{.}}$
(7) 通过上述影像处理后，筛选出符合构建背景场的数据，可以有效地减少背景噪声的干扰，计算出空间中每个像元相对于背景场的偏离程度（Valerio et al，2001）。
2. 研究方法
卫星数据稳健分析技术（RST）是一种基于多时相数据的分析方法，该方法可以突出时空域上相对空间域的异常。RST模型由RAT （robust AVHRR techniques）模型演化而来，最初应用于云层动态、火山喷发、森林火灾等方面的监测（Tramutoli，1998；Genzano et al，2007）。Tramutoli等（2005）改进了RAT算法并将其应用于地震前热红外监测，核心参数也由单一的亮度温度演化出不同数据类型，将其称之为 RST方法。随后各国学者利用该方法开展了大量震例研究，并在多个震例中观测到明显的、持续的热红外异常现象（Filizzola et al，2004；Genzano et al，2015；宋冬梅等，2016）。RST以多年同期的遥感卫星数据为基础，提取出相对背景场异常值，公式如下：
$$R {\text{＝}} \frac{{\Delta T\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!\!{\text{－}} {\mu _{\Delta T}}\!\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}}}{{{\sigma _{\Delta T}}\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}} y{\text{）}}}} {\text{，}} $$ (1) $$\Delta T\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!\!{\text{＝}} T\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}} \!\!\!{\text{－}} T\!\!\!\!{\text{（}}t{\text{）}}\!\!\!{\text{，}} $$ (2) 式中，R为热异常稳健估计值，
$\Delta T\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}$ 为相对区域热异常均值的差值，${\mu _{\Delta T}}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}$ 为相同位置、相同时刻的$\Delta T \!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}$ 多年的平均值，${\sigma _{\Delta T}}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}$ 为对应的标准差，$T\!\!\!\!{\text{（}}t{\text{）}}$ 为 t时刻影像均值。由于在构建背景场所用到的数据中有大量的干扰噪声，需对其进一步剔除：$$A\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!\!{\text{＝}} {a_1}\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\! \cdot {a_2}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}} {\!\!\text{，}} $$ (3) 式中：
$A\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\;$ 表示点位${\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}\;$ 在t时刻可否参与背景场构建的综合判定项；${a_1} \!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}$ 来判定点位${\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}$ 在t时刻是否为空值，表示为$${a_1}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!\!{\rm{ {\text{＝}} }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!\!1{\text{，}}&{{\text{云像元}} {\text{＜}} 80\text{%}{\text{，}}}\\ \!\!\!\!0{\text{，}}&{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\text{其它}{\text{；}}} \end{array}} \right. {\text{}} $$ (4) ${a_2}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\;$ 为点位${\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}\;$ 在t时刻可否用于构建背景场的判定项：$${a_2}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!\! {\text{＝}} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} \!\!\!\!1{\text{，}}&{{\rm{|}}V\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}} \!\!\!{\text{－}}\!{\mu _v}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}\!\!| {\text{＜}} k{\delta _v}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}\!\!\!\!{\text{，}}}\\ \!\!\!\!0{\text{，}}&{\text{其它}}{\text{.}} \end{array}} \right. $$ (5) 式中，
$V\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}$ 表示t时刻点位${\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}} $ 相元值.$A\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}\!\!y{\text{，}}\!\!t{\text{）}}$ 用于排除构建背景场的干扰，${a_1}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}\!\!y{\text{，}}\!\!t{\text{）}}$ 用于剔除云层等干扰因素，MODIS_LST数据云像元干扰而形成空值区域，云覆盖区域过大可能导致数据不能反映区域均值，故舍去云像元覆盖率大于80%的影像 （Carolina et al，2008）；${a_2}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}$ 用于剔除空间异常值，$V\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}$ 时间序列中与均值之差大于k （k≥2）倍标准差的值，不能用于构建背景场，需予以剔除，将${a_2}\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}$ 赋值为0，不断迭代至所有数值与均值之差小于k倍中误差（Genzano et al，2009），其方差为$${\mu _{\Delta T}}\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}\!\!\!\! {\text{＝}} \frac{{{{\displaystyle \sum\limits_{\forall t \in T} {[\Delta T\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\! \cdot A\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!]} }}}}{{\displaystyle \sum\limits_{\forall t \in T} {A\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}} }}{\text{，}}$$ (6) 进而得到其对应的标准差
$${\sigma _{\Delta T}}\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}} \!\!\!\!{\text{＝}}\!\!\!\! \sqrt {\frac{{{{\displaystyle \sum\limits_{\forall t \in T} {[\Delta T\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}} \!\!\!\cdot A\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}\!\!\!{\text{－}} {\mu _{\Delta T}}\!\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{）}}\!\!\!\!]} }^2}}}{{\displaystyle \sum\limits_{\forall t \in T} {A\!\!\!{\text{（}}x{\text{，}}y{\text{，}}t{\text{）}}} }}}{\text{.}}$$ (7) 通过上述影像处理后，筛选出符合构建背景场的数据，可以有效地减少背景噪声的干扰，计算出空间中每个像元相对于背景场的偏离程度（Valerio et al，2001）。
3. 热异常提取与分析
3. 热异常提取与分析
3.1 地震热异常提取
新疆地区地表环境异常复杂，导致地表温度出现异常的因素有多种，故需利用下列判断条件进一步筛选出可能与地震相关的热异常（Eleftheriou et al，2015）：
1） 热异常稳健估计值R≥2，从统计学角度分析，当R值大于标准差的2倍时，即属于异常范畴（Filizzola et al，2004），本文阈值设置为2；
2） 热异常空间分布应当是聚集的，检测出的异常分布需在经度×纬度为1°×1°的范围内至少覆盖150 km2；
3） 时间分布上第一次出现热异常后，在相邻或相同位置上，七日内应至少再出现一次；
4） 可能与地震相关的热异常通常具有连续性，出现热异常前15日或后30日内有地震发生；
5） 可能与地震相关的热异常与震中的距离D应小于
${{10}^{0.43{{M}_{\rm{S}}}}} $ 。当满足条件1），2）和3）时，认为是可能与地震相关的热异常；同时满足4）和5）时，认为热异常与地震相对应。
运用RST方法处理遥感影像数据，按照判断地震热异常条件筛选，对新疆地区的热异常提取结果进行分析。结果显示，研究区内存在84次地震热异常，其中在有效时空窗口内发生地震的热异常为39次，占比为46.43%，未发生地震的热异常为45次，占比为53.57%。对于热异常无法匹配的重要原因是不满足条件4）和5），即地震震中与异常出现位置相距较远，或热异常出现的窗口期内未发生符合筛选条件的地震，不能认为热异常与地震相关。如图2所示，虽然图2a中的地震出现在热异常的窗口期，但热异常与震中距离无法满足条件5），因此不能认为热异常与该次地震相关，图2b则满足全部筛选条件，认为热异常可能与此次地震相关。
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图 2 地震震中与热异常空间分布（a） 热异常与地震不相关；（b） 热异常与地震相关Figure 2. Spatial distribution of thermal anomaly and location of the epicenter（a） Thermal anomalies are not related to the earthquake；（b） Thermal anomalies are related to the earthquake由于研究区域范围较广，单幅遥感影像可能检测出多次热异常，提取出的热异常也可能与多次地震相关。如图3所示，2018年10月8日检测到的热异常与两次地震有关，其中A地震发生在异常出现后的14天；B地震发生在异常出现前14天，根据地震热异常筛选条件，判断这两次地震均与研究区提取到的热异常有关。
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图 3 新疆地区2018年10月8日（a）和2018年10月9日（b）热异常与相关地震示意图Figure 3. Schematic diagrams of thermal anomalies and related earthquakes in Xinjiang on October 8 （a） and 9 （b），20183.1 地震热异常提取
新疆地区地表环境异常复杂，导致地表温度出现异常的因素有多种，故需利用下列判断条件进一步筛选出可能与地震相关的热异常（Eleftheriou et al，2015）：
1） 热异常稳健估计值R≥2，从统计学角度分析，当R值大于标准差的2倍时，即属于异常范畴（Filizzola et al，2004），本文阈值设置为2；
2） 热异常空间分布应当是聚集的，检测出的异常分布需在经度×纬度为1°×1°的范围内至少覆盖150 km2；
3） 时间分布上第一次出现热异常后，在相邻或相同位置上，七日内应至少再出现一次；
4） 可能与地震相关的热异常通常具有连续性，出现热异常前15日或后30日内有地震发生；
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当满足条件1），2）和3）时，认为是可能与地震相关的热异常；同时满足4）和5）时，认为热异常与地震相对应。
运用RST方法处理遥感影像数据，按照判断地震热异常条件筛选，对新疆地区的热异常提取结果进行分析。结果显示，研究区内存在84次地震热异常，其中在有效时空窗口内发生地震的热异常为39次，占比为46.43%，未发生地震的热异常为45次，占比为53.57%。对于热异常无法匹配的重要原因是不满足条件4）和5），即地震震中与异常出现位置相距较远，或热异常出现的窗口期内未发生符合筛选条件的地震，不能认为热异常与地震相关。如图2所示，虽然图2a中的地震出现在热异常的窗口期，但热异常与震中距离无法满足条件5），因此不能认为热异常与该次地震相关，图2b则满足全部筛选条件，认为热异常可能与此次地震相关。
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图 2 地震震中与热异常空间分布（a） 热异常与地震不相关；（b） 热异常与地震相关Figure 2. Spatial distribution of thermal anomaly and location of the epicenter（a） Thermal anomalies are not related to the earthquake；（b） Thermal anomalies are related to the earthquake由于研究区域范围较广，单幅遥感影像可能检测出多次热异常，提取出的热异常也可能与多次地震相关。如图3所示，2018年10月8日检测到的热异常与两次地震有关，其中A地震发生在异常出现后的14天；B地震发生在异常出现前14天，根据地震热异常筛选条件，判断这两次地震均与研究区提取到的热异常有关。
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图 3 新疆地区2018年10月8日（a）和2018年10月9日（b）热异常与相关地震示意图Figure 3. Schematic diagrams of thermal anomalies and related earthquakes in Xinjiang on October 8 （a） and 9 （b），20183.2 地震热异常分析
所选研究时段内研究区共发生MS≥4.0地震251次，被热异常检测到的共46次地震，占比为17.93%，未被热异常检测到的205次，占全部地震总数的82.07%；从震级上分，MS4.0—5.0地震为219次，存在对应热异常的有26次，不存在的有193次，占比分别为12.68%和87.32%，MS5.0—6.0地震共有25次，与热异常相关的11次，不相关的14次，占比分别为44.00%和56.00%；MS≥6.0地震共7次，全部存在对应热异常，占比100%。这在某种程度上反映了地震震级越高，被热异常检测到的概率越大。
为分析地震发生与有效热异常之间的时间分布特征，对热异常前后的地震分布情况予以进一步分析。结果显示，不论震级大小，仅在震前出现热异常的比例明显高于震前和震后同时出现或仅震后出现的情况。如图4所示，从震级上看，随着地震震级增加，仅震前出现热异常的比例逐渐上升，在MS≥5.0和MS≥6.0的情况下，热异常出现的比例均过半，可达53.30%和57.14%，震前和震后同时出现热异常的相对较少，仅震后出现热异常的比例最小。
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图 4 新疆地区2014—2018年地震发生时间与热异常统计Figure 4. Statistics of earthquake occurrence time and thermal anomalies in Xinjiang from 2014 to 2018为探究新疆地区基于MODIS_LST数据评估RST算法的地震预测潜力，分析不同震级地震与热异常的相关性，引入与地震相关热异常与总热异常之比PPV （positive predictive value）和与热异常相关地震与总地震之比TPR （true positive rate）：
${\rm{PPV}} {\text{＝}}\frac{\text{TP}1}{\text{TP}1+\text{FP}}{\text{，}}$
(8) ${\rm{TPR}} {\text{＝}} \frac{\text{TP}2}{\text{TP}2+\text{FN}}{\text{，}}$
(9) 式中，TP1 表示与地震相关的热异常，FP 表示与地震不相关的热异常，TP2 表示与热异常相关的地震数量，FN 表示与任何热异常不相关的地震。各变量随着震级增大的变化如图5所示，可见：随着地震震级的增大，检测到地震的热异常次数逐渐减少，与地震无关的热异常相应增多（图5a）；当MS＜5.1时，FN值迅速降低，在MS＝5.1时FN与TP2数值相等，随后TP2值高于FN值，热异常相关地震与热异常不相关地震的比值不断上升（图5b）；而PPV值随震级增加而逐步减少，TPR值整体不断增大（图5c）；当震级MS≥5.8时，热异常与地震均相关（图5d），随着震级增大，热异常相关地震占地震总数的比例不断增大，进一步说明震级越高，地震与热异常的相关度随之增加。
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图 5 热异常与地震震级相关统计分析（a） TP1与FP对比；（b） TP2与FN对比；（c） TPR与PPV对比；（d） 塔里木盆地北侧 （TPR_N）与南侧（TPR_S）TPR对比Figure 5. Statistical analysis of thermal anomalies and earthquake magnitudes（a） Comparison of TP1 and FP；（b） Comparison of TP2 and FN；（c） Comparison of TPR and PPV；（d） Comparison of TPR on the north （TPR_N） and south （TPR_S） parts of Tarim basin为分析研究区南北侧热异常与地震相关性差异，将地震发生区域以塔里木盆地中线为界分为两个区域，盆地北侧共发生地震127次，南侧124次，根据表2所示的统计结果，盆地北侧被热异常检测到的地震28次，未被热异常检测到的地震99次，盆地南侧被热异常检测到的地震18次，未被热异常检测到的地震106次，各项统计指标随着震级不同而相应变化；且随着震级增大，TPR值均不断增大，在相同震级区间，盆地北侧相较盆地南侧TPR数值均较大。按照震级逐渐增加地震与热异常的相关性统计（图5d），在TPR达到最大值前，盆地北侧的 TPR 在各个震级节点均比盆地南侧的 TPR 大，可见盆地北侧地震与热异常的相关性相较南侧更高。
表 2 塔里木盆地北侧与南侧不同震级与热异常的相关性统计Table 2. Statistics on the earthquakes with different magnitudes and thermal anomalies for the north and south parts of the Tarim basin塔里木盆地北侧区域 塔里木盆地南侧区域 FN TP2 TPR FN TP2 TPR MS≥4.0 99 28 22.05% 106 18 14.52% MS≥5.0 7 13 65.00% 7 5 42.67% MS≥6.0 0 5 100% 0 2 100% 根据研究区的地震活动性、现代构造应力场、新构造活动及地质构造将新疆及毗邻的青藏高原地区划分为昆仑山地震区和天山地震区（陈建波，2008）。昆仑山地震区包括帕米尔—西昆仑构造带和阿尔金构造带，其中西昆仑山内的断裂形成早、规模大、深度大且多为继承性断裂，具有发震频度高、地震强度大等特点。阿尔金构造带是新疆大陆内部的巨型活动断裂带，新生代以来主要活动以左旋走滑运动为主，第四纪以来天山构造变形以山前和山间盆地边缘的逆冲推覆为主（沈军等，2001）。特殊的地理环境形成新疆地区降水有明显的地域性，降水北部多于南部，西部多于东部（谢泽明，2018）。研究区内南北两侧不同的地质构造和气候特征可能是导致地震与热异常相关性不同的原因。
3.2 地震热异常分析
所选研究时段内研究区共发生MS≥4.0地震251次，被热异常检测到的共46次地震，占比为17.93%，未被热异常检测到的205次，占全部地震总数的82.07%；从震级上分，MS4.0—5.0地震为219次，存在对应热异常的有26次，不存在的有193次，占比分别为12.68%和87.32%，MS5.0—6.0地震共有25次，与热异常相关的11次，不相关的14次，占比分别为44.00%和56.00%；MS≥6.0地震共7次，全部存在对应热异常，占比100%。这在某种程度上反映了地震震级越高，被热异常检测到的概率越大。
为分析地震发生与有效热异常之间的时间分布特征，对热异常前后的地震分布情况予以进一步分析。结果显示，不论震级大小，仅在震前出现热异常的比例明显高于震前和震后同时出现或仅震后出现的情况。如图4所示，从震级上看，随着地震震级增加，仅震前出现热异常的比例逐渐上升，在MS≥5.0和MS≥6.0的情况下，热异常出现的比例均过半，可达53.30%和57.14%，震前和震后同时出现热异常的相对较少，仅震后出现热异常的比例最小。
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图 4 新疆地区2014—2018年地震发生时间与热异常统计Figure 4. Statistics of earthquake occurrence time and thermal anomalies in Xinjiang from 2014 to 2018为探究新疆地区基于MODIS_LST数据评估RST算法的地震预测潜力，分析不同震级地震与热异常的相关性，引入与地震相关热异常与总热异常之比PPV （positive predictive value）和与热异常相关地震与总地震之比TPR （true positive rate）：
$${\rm{PPV}} {\text{＝}}\frac{\text{TP}1}{\text{TP}1+\text{FP}}{\text{，}}$$ (8) $${\rm{TPR}} {\text{＝}} \frac{\text{TP}2}{\text{TP}2+\text{FN}}{\text{，}}$$ (9) 式中，TP1 表示与地震相关的热异常，FP 表示与地震不相关的热异常，TP2 表示与热异常相关的地震数量，FN 表示与任何热异常不相关的地震。各变量随着震级增大的变化如图5所示，可见：随着地震震级的增大，检测到地震的热异常次数逐渐减少，与地震无关的热异常相应增多（图5a）；当MS＜5.1时，FN值迅速降低，在MS＝5.1时FN与TP2数值相等，随后TP2值高于FN值，热异常相关地震与热异常不相关地震的比值不断上升（图5b）；而PPV值随震级增加而逐步减少，TPR值整体不断增大（图5c）；当震级MS≥5.8时，热异常与地震均相关（图5d），随着震级增大，热异常相关地震占地震总数的比例不断增大，进一步说明震级越高，地震与热异常的相关度随之增加。
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图 5 热异常与地震震级相关统计分析（a） TP1与FP对比；（b） TP2与FN对比；（c） TPR与PPV对比；（d） 塔里木盆地北侧 （TPR_N）与南侧（TPR_S）TPR对比Figure 5. Statistical analysis of thermal anomalies and earthquake magnitudes（a） Comparison of TP1 and FP；（b） Comparison of TP2 and FN；（c） Comparison of TPR and PPV；（d） Comparison of TPR on the north （TPR_N） and south （TPR_S） parts of Tarim basin为分析研究区南北侧热异常与地震相关性差异，将地震发生区域以塔里木盆地中线为界分为两个区域，盆地北侧共发生地震127次，南侧124次，根据表2所示的统计结果，盆地北侧被热异常检测到的地震28次，未被热异常检测到的地震99次，盆地南侧被热异常检测到的地震18次，未被热异常检测到的地震106次，各项统计指标随着震级不同而相应变化；且随着震级增大，TPR值均不断增大，在相同震级区间，盆地北侧相较盆地南侧TPR数值均较大。按照震级逐渐增加地震与热异常的相关性统计（图5d），在TPR达到最大值前，盆地北侧的 TPR 在各个震级节点均比盆地南侧的 TPR 大，可见盆地北侧地震与热异常的相关性相较南侧更高。
表 2 塔里木盆地北侧与南侧不同震级与热异常的相关性统计Table 2. Statistics on the earthquakes with different magnitudes and thermal anomalies for the north and south parts of the Tarim basin塔里木盆地北侧区域 塔里木盆地南侧区域 FN TP2 TPR FN TP2 TPR MS≥4.0 99 28 22.05% 106 18 14.52% MS≥5.0 7 13 65.00% 7 5 42.67% MS≥6.0 0 5 100% 0 2 100% 根据研究区的地震活动性、现代构造应力场、新构造活动及地质构造将新疆及毗邻的青藏高原地区划分为昆仑山地震区和天山地震区（陈建波，2008）。昆仑山地震区包括帕米尔—西昆仑构造带和阿尔金构造带，其中西昆仑山内的断裂形成早、规模大、深度大且多为继承性断裂，具有发震频度高、地震强度大等特点。阿尔金构造带是新疆大陆内部的巨型活动断裂带，新生代以来主要活动以左旋走滑运动为主，第四纪以来天山构造变形以山前和山间盆地边缘的逆冲推覆为主（沈军等，2001）。特殊的地理环境形成新疆地区降水有明显的地域性，降水北部多于南部，西部多于东部（谢泽明，2018）。研究区内南北两侧不同的地质构造和气候特征可能是导致地震与热异常相关性不同的原因。
3.3 Molchan误差图表分析
Molchan误差图表主要针对预测结果与观测目标地震差异度检验，适用于广泛的地震预测领域（Molchan，1990；向阳等，2018）。本文将提取出的热异常按照不同震级计算出地震的预警区域，将提取出的热异常按照不同的震级所辐射距离预警得到相应的占比，即通过热异常边缘以震级（如MS＝5.0）对应的距离D （D＝
${{10}^{0.43{{M}_{\rm{S}}}}} $ ）为半径作圆盘扫描，所覆盖面积作为预警区域，将5年内提取的热异常均重复上述步骤，所获总预警区域面积之和与5年遥感影像之和的比值，在热异常与地震存在相关性的时间窗口内，通过搜索预警区域内相应震级地震，经过统计得出相应震级地震的漏报率，进而绘制Molchan误差图表，如图6所示。选用MS4.0，MS5.0和MS6.0对应的预警距离D作为阈值，以热异常分布为中心，分别在区域内搜索MS≥4.0，MS≥5.0和MS≥6.0地震，随着预警震级不断提高，时空占比相应增大，结合漏报率可知，在所选研究区段内MS5.0的预警能效较高。![]()
图 6 2014—2018年新疆地区地震Molchan误差图表Figure 6. Molchan error chart of earthquakes inXinjiang region in 2014−20183.3 Molchan误差图表分析
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图 6 2014—2018年新疆地区地震Molchan误差图表Figure 6. Molchan error chart of earthquakes inXinjiang region in 2014−20184. 讨论与结论
本文将新疆地区2002—2018年MODIS_LST数据作为背景场数据，基于RST算法提取了2014—2018年研究区的地震热异常，与研究区MS≥4.0地震及所提取出的热异常联合分析，得出以下结论：
1） 基于RST算法提取出的热异常与新疆地区地震的匹配度为46.42%。虽然RST算法有较强的稳健性，但新疆区地形复杂，气象因素干扰较多，可能导致自然和人类活动产生的热异常无法全部剔除，进而使得提取的热异常与地震匹配度相对较低，因此需进一步结合多源数据筛选出可能与地震相关的热异常。
2） 通过热异常与新疆地区地震序列分析可得：随着震级的不断增大，被热异常捕获的地震准确度也随之增高；从震级分段统计分析，MS5.0—6.0热异常相关地震比例相比MS4.0—5.0地震显著增加，MS≥6.0与地震相关的概率为100%；随着震级逐渐增大，热异常相关的地震与地震总数的比值不断增大，热异常不相关地震迅速减少，震级MS≥5.8时，该区域地震均与热异常相关。
3） 将地震发生区分为塔里木盆地以北和盆地以南，在同等震级情况下，盆地北侧区域的地震与热异常的相关性相较南侧更高，不同的地质结构和气候特征可能导致相关性的差异，这对于新疆地区地震研究有着重要意义。
4） 通过运用Molchan误差图表法分析了热异常对于地震预警的能力，得出新疆地区热异常以MS5.0地震所对应的搜索距离作为预警阈值相对较好，但结果分布均在随机猜测线附近，不能排除热异常与地震的随机性，因此仍需大量震例进一步分析。
综上所述，本文基于RST算法提取了新疆地区遥感热异常，总结了该区域地震与热异常的相关性，对于地震与热异常的研究具有一定的参考价值。限于新疆地区地震的统计数据，热异常有效检测出地震的比例并不高，仍需进一步针对特殊地理环境的热异常判别进行分析，以提高热异常对于地震预警的精确度，提升热异常对于特定区域的地震监测能力。
4. 讨论与结论
本文将新疆地区2002—2018年MODIS_LST数据作为背景场数据，基于RST算法提取了2014—2018年研究区的地震热异常，与研究区MS≥4.0地震及所提取出的热异常联合分析，得出以下结论：
1） 基于RST算法提取出的热异常与新疆地区地震的匹配度为46.42%。虽然RST算法有较强的稳健性，但新疆区地形复杂，气象因素干扰较多，可能导致自然和人类活动产生的热异常无法全部剔除，进而使得提取的热异常与地震匹配度相对较低，因此需进一步结合多源数据筛选出可能与地震相关的热异常。
2） 通过热异常与新疆地区地震序列分析可得：随着震级的不断增大，被热异常捕获的地震准确度也随之增高；从震级分段统计分析，MS5.0—6.0热异常相关地震比例相比MS4.0—5.0地震显著增加，MS≥6.0与地震相关的概率为100%；随着震级逐渐增大，热异常相关的地震与地震总数的比值不断增大，热异常不相关地震迅速减少，震级MS≥5.8时，该区域地震均与热异常相关。
3） 将地震发生区分为塔里木盆地以北和盆地以南，在同等震级情况下，盆地北侧区域的地震与热异常的相关性相较南侧更高，不同的地质结构和气候特征可能导致相关性的差异，这对于新疆地区地震研究有着重要意义。
4） 通过运用Molchan误差图表法分析了热异常对于地震预警的能力，得出新疆地区热异常以MS5.0地震所对应的搜索距离作为预警阈值相对较好，但结果分布均在随机猜测线附近，不能排除热异常与地震的随机性，因此仍需大量震例进一步分析。
综上所述，本文基于RST算法提取了新疆地区遥感热异常，总结了该区域地震与热异常的相关性，对于地震与热异常的研究具有一定的参考价值。限于新疆地区地震的统计数据，热异常有效检测出地震的比例并不高，仍需进一步针对特殊地理环境的热异常判别进行分析，以提高热异常对于地震预警的精确度，提升热异常对于特定区域的地震监测能力。
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图 7 古浪地震位错模型对周边主要断裂的库仑应力影响
F1：祁连山北缘断裂；F2：香山—天景山断裂；F3：鄂拉山断裂；F4：日月山断裂；F5：海原断裂；F6：云雾山断裂；F7：龙首山断裂；F8：皇城—双塔断裂；F9：金强河断裂；F10：毛毛山断裂；F11：黄河—灵武断裂；F12：木里—江仓断裂；F13：拖莱山断裂；F14：冷龙岭断裂；F15：老虎山断裂；F16：六盘山断裂（a） 基于Xiao和He （2015）的位错模型；（b） 基于傅征祥等（2001）的位错模型；（c） 基于万永革等（2007）的位错模型；（d） 基于Guo等（2020）的位错模型
Figure 7. The cumulated Coulomb stress changes on the main active faults associated with different coseismic models of the 1927 Gulang earthquake
F1：Qilianshan northern marginal fault；F2：Xiangshan-Tianjingshan fault；F3：Elashan fault；F4：Riyueshan fault；F5：Haiyuan fault；F6：Yunwushan fault；F7：Longshoushan fault ；F8：Huangcheng-Shuangta fault；F9：Jinqianghe fault；F10：Maomaoshan fault；F11：Huanghe-Lingwu fault；F12：Muli-Jiangcang fault；F13：Tuolaishan fault；F14：Lenglongling fault；F15：Laohushan fault；F16：Liupanshan fault（a） The coseismic rupture model from Xiao and He （2015）；（b） The coseismic rupture model from Fu et al （2001）； （c） The coseismic rupture model from Wan et al （2007）；（d） The coseismic rupture model from Guo et al （2020）
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图 1 青藏高原北部构造环境和强震活动
沿祁连—海原断裂带（F3）的彩色散点为数值模拟给出的断层剪应力积累速率（石富强等，2018）。F1：阿尔金断裂带；F2：祁连山断裂带；F3：祁连—海原断裂带；F4：东昆仑断裂带；F5：柴达木盆地北缘断裂；F6：鄂拉山断裂；F7：日月山断裂；F8：狼山山前断裂；F9：六盘山断裂；F10：西秦岭北缘断裂；F11：甘孜—玉树断裂；F12：青川—平武断裂
Figure 1. The tectonic setting and the strong earthquake ruptures of the north Tibetan Plateau
The colored dots are the maximum shear stress rates of the Qilian-Haiyuan fault zone based on the finite element simulations （Shi et al，2018）。F1：Altyn fault zone；F2：Qilianshan fault zone；F3：Qilian-Haiyuan fault zone；F4：East Kunlun fault zone；F5：Northern marginal fault of Qaidam basin；F6：Elashan fault；F7：Riyueshan fault；F8：Langshan piedmont fault；F9：Liupanshan fault；F10：Northern marginal fault of west Qinling；F11：Garze-Yushu fault；F12：Qingchuan-Pingwu fault
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图 2 祁连—海原断裂带三次显著强震之间的应力触发
（a） 1920年海原地震对1927年古浪地震的库仑应力加载；（b） 1920年海原地震对2022年门源地震的库仑应力加载；（c） 1927年古浪地震对2022年门源地震的库仑应力加载；（d） 1920年海原地震和1927年古浪地震对2022年门源地震的库仑应力加载
Figure 2. Stress interaction among the three strong earthquakes along the Qilian-Haiyuan fault zone
The magenta lines and beach balls are the current earthquake ruptures and the related focal mechanisms，and the light blue lines and beach balls express the receive faults and the related focal mechanisms. （a，b） The cumulated Coulomb stress changes associated with 1920 Haiyuan earthquake just before 1927 Gulang earthquake and 2022 Menyuan earthquake；（c） The cumulated Coulomb stress changes associated with the 1927 Gulang earthquake just before 2022 Menyuan earthquake；（d） The joint Coulomb stress interaction on 2022 Menyuan earthquake associated with 1920 Haiyuan and 1927 Gulang earthquakes
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图 4 （a） 青藏高原北部历史强震对2022年门源M6.9地震的累积库仑应力加载；（b） 扣除1920年海原M8.5地震、1927年古浪M8.0地震和1954年山丹M7.3地震应力影响后，2022年门源M6.9地震断层面的库仑应力累积变化
Figure 4. （a） The temporal evolution of the Coulomb stress on the rupture plane of the 2022 Menyuan M6.9 earthquake associated with the strong earthquakes in Table 1；（b） Same as Fig. （a），but without the stress loading associated with the 1920 Haiyuan M8.5，1927 Gulang M8.0 and 1954 Shandan M7.3 earthquakes
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图 3 祁连—海原断裂带周边强震对2022年门源M6.9地震的应力加载
Figure 3. The Coulomb stress loading on the rupture plane of 2022 Menyuan M6.9 earthquake associated with the strong earthquakes around the Qilian-Haiyuan fault zone
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图 5 祁连—海原断裂带库仑应力时空演化
彩色圆圈为接收断层参数，其中圆圈大小表示断层倾角，颜色表示断层滑动角
Figure 5. The spatio-temporal Coulomb stress evolution along the Qilian-Haiyuan fault zone
The colored circle marks the receiving fault parameters，the geometric size expresses the fault dip and the color expresses the fault rake
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图 6 基于不同有效摩擦系数
$\;\mu ' $ 给出的库仑应力时间演化Figure 6. The temporal evolution of the Coulomb stress associated with different effective frictions
$\;\mu ' $ ![]()
图 8 祁连—海原断裂带库仑应力变化
（a） 1540年和1888年两次M7.0地震对祁连—海原断裂带的库仑应力影响；（b） 1540年M7.0地震、1888年M7.0地震和表1中的历史强震引起的祁连—海原断裂带的累积库仑应力变化
Figure 8. The Coulomb stress changes of the Qilian-Haiyuan fault zone
（a） The Coulomb stress changes associated with the 1540 M7 and 1888 M7 earthquakes；（b） The cumulated Coulomb stress changes of Qilian-Haiyuan fault zone associated with the 1540 M7 and 1888 M7 earthquakes as well as the strong earthquakes in Table 1
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图 9 祁连—海原断裂带1920年以来M5以上地震活动与周边地震引起的库仑应力变化过程对比
Figure 9. Comparison of the M≥5 earthquake activity along the Qilian-Haiyuan fault zone since 1920 and the Coulomb stress loading associated with the surrounding strong earthquakes
表 1 青藏高原北部及周边1900年以来的强震同震位错模型
Table 1 Coseismic rupture models of the strong earthquakes in northern Tibetan Plateau since 1900
发震日期
年−月−日地名 M 震中位置 走向
/°倾向
/°滑动角
/°破裂长度
/km破裂宽度
/kmSS
/mDS
/m来源 东经/° 北纬/° 1920−12−16 海原 8½ 104.10 37.04 110 88 14 23 30 4.39 −1.09 ① 104.50 36.90 112.5 88 14 64 30 6.31 −1.57 104.95 36.74 310.6 88 14 31 30 4.99 −1.24 105.58 36.52 112.6 88 14 39 30 6.21 −1.55 105.96 36.16 148.4 88 14 74 30 6.93 −1.73 1927−05−23 古浪 8.0 101.50 37.69 139 80 0 11 20 3 0 ② 101.58 37.61 122 80 0 11 20 3.3 0 101.69 37.56 116 80 0 12 20 3.6 0 101.81 37.51 122 80 0 11 20 4 0 101.91 37.46 102 80 0 16 20 6 0 102.09 37.43 99 80 0 16 20 7 0 102.27 37.41 92 80 0 14 20 7 0 102.42 37.41 95 80 0 18 20 3 0 102.63 37.39 90 80 0 14 20 2 0 102.25 38.07 139 40 90 42 20 0 −1.50 1932−12−25 昌马 7.6 96.70 39.70 115 79 30 116 20 2.34 −1.35 ① 1936−02−07 康乐 6.8 103.40 35.40 270 70 10 36 15 0.73 −0.13 ③ 1937−01−07 阿兰湖 7.5 97.60 35.50 110 70 15 208 20 3.96 −1.06 ④ 1947−03−17 达日 7.7 99.50 33.30 135 60 60 150 20 2.00 −3.46 ④ 1954−02−11 山丹 7.3 101.30 39.00 290 45 35 90 20 1.45 −1.02 ① 1954−07−31 腾格里 7.0 104.18 38.80 153 83 171 58 15 −0.94 −0.15 ① 1963−04−19 阿兰湖 7.0 97.00 35.70 277 80 −10 68 15 1.16 0.2 ① 1973−07−14 玛尼 7.0 86.48 35.18 81 60 −35 59 15 0.78 0.55 ① 1976−08−16 松潘 7.2 104.08 32.60 165 63 40 30 15 1.10 0.90 ④ 1976−08−23 平武 7.2 104.30 32.50 155 65 40 22 15 1.10 0.90 ④ 1990−04−26 共和 7.0 100.33 36.06 346 78 128 59 15 −0.41 −0.52 ① 1997−11−08 玛尼 7.5 87.33 35.07 76 90 −5 170 20 5 0.44 ⑤ 2001−11−14 昆仑山 8.1 90.54 35.95 99 90 5 346 20 4 −0.35 ⑤ 2008−05−12 汶川* 7.9 103.32 31.00 − − − − − − − ⑥ 2016−01−21 门源* 6.4 101.60 37.70 − − − − − − − ⑦ 2017−08−08 九寨沟* 7.0 103.82 33.20 − − − − − − − ⑧ 2021−05−21 玛多* 7.4 98.30 34.60 − − − − − − − ⑨ 2022−01−08 门源* 6.9 101.26 37.77 − − − − − − − ⑦ 注，*表示这些地震的相关震源参数采用有限断层模型反演给出；SS为走向方向滑动量，左旋为正；DS为倾向方向滑动量，正断为正。最后一列来源：① 万永革等（2007）； ② Guo et al （2020） ；③ 梅秀苹等（2012）；④Shan et al （2015） ；⑤ 沈正康（2003）；⑥Shen et al （2009） ；⑦ 李振洪等（2022）；⑧ 张旭等（2017）；⑨ USGS （2021）。
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表 2 青藏高原东北缘岩石圈介质模型参数
Table 2 The model parameters of the lithosphere structure in the northeastern margin of the Tibetan Plateau
分层 厚度/km vP/（km·s−1） vS/（km·s−1） 密度
/（kg·m−3）ηk/（1018 Pa·s） ηm/（1019 Pa·s） 沉积层 10 5.9 3.41 2500 弹 性 上地壳 10 6.175 3.57 2700 低速层 12 5.85 3.38 2600 中地壳 10 6.4 3.70 3000 6.30 1.00 下地壳 20 6.8 3.93 3100 6.30 1.00 上地幔 − 8.1 4.68 3350 0 10.00 注：ηk为开尔文体黏滞系数，ηm为麦克斯韦尔体黏滞系数。
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